例: 人口子系统的因果关系图
根据实际意义,分析顶点间的关联关系,建立 因果关系。
三、系统动力学流图模型
因果关系图:刻划两个变量的关联关系,解 决了当一个变量增加时,与它成因果关系的变量 是增加还是减少的问题。 但如何建立两个变量的量的关系?
通过绘制流图和写动力学方程统的一种模型, 它有效地解决了这一个问题。
因果关系图
定义:在系统中,若t时刻要素变量vj(t) 随vi(t)而变化,则称vi(t)到vj(t)存在因果链 vi(t)→vj(t), t∈T。 例如:年出生人口v2(t)→人口v1(t)
因果链极性
定义:设存在因果链vi(t)→vj(t), t∈T。 ①若任t∈T, vi(t)任增量Δvi(t)>0,存在对应 Δvj(t)>0,则称在时间区间T内,vi(t)到vj(t)的因果 链为正,记为vi(t)→vj(t), t∈T。 ②若任t∈T, vi(t)任增量Δvi(t)>0,存在对应 Δvj(t) < 0,则称在时间区间T内,vi(t)到vj(t)的因 果链为负,记为vi(t)→vj(t), t∈T。
流图提供了新的思想方法
用流位和流率描述系统 任何系统本质量只是两类:
一类是积累变量--对应积分 一类是积累变量的对应速度变量--对应微分
分析
因果关系图中的要素必须满足以下两个条件: 1、单位一定要明确。 在经济管理系统中,有时候,一些量的单位不明 确,我们建立因果关系时,就应该设计单位。 如,一些心理学方面的变量可被看作是具有压力 或压强的单位量。有的变量要素可以为无量纲(如比 例等)。 2、因果关系图的要素变量v(t)必须是名词或名词 短语。并对v(t)的Δv(t)(Δv(t)>0或Δv(t)<0)有明确的 意义。 只有满足这两条,才能建立起映射F(t)。即确定 各因果链的极性。