下载文档原格式
◎教学笔记第2课时长方体和正方体的体积（1）教学内容教科书P29~31的内容，完成教科书P31“做一做”。
教学目标1.经历长方体和正方体体积计算公式的推导过程，理解和掌握长方体和正方体的体积计算方法。
2.通过自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、类推、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。
3.能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实际问题，感悟到数学来源于生活，应用于生活。
教学重点理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。
教学难点理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程。
教学准备课件，12个棱长为1cm的小正方体。
教学过程一、情境导入，探索新知师：同学们，什么叫体积？常用的体积单位有哪些？你能用手势比画出1cm3、1dm3、1m3的大小吗？【学情预设】学生基本上都能回答出这些问题，教师适当补充。
师：昨天，我到超市买了一箱苹果醋饮料和一块香皂，怎样才能知道它们的体积大小呢？课件出示图片。
师：同学们真聪明，你们有什么好办法测量出它们的体积吗？【学情预设】学生会说到“把香皂切成一个个1cm3的小正方体”“根据苹果醋饮料箱子的长、宽、高估一估大约是多少个1cm3的小正方体”等方法，但还想不到只要知道长方体的长、宽、高，沿长、宽、高摆1cm3的小正方体就可以推算物体的体积。
【设计意图】创设与生活密切相关的问题情境，让学生在观察、猜想、比较的过程中明确了本节课的研究方向和目标。
师：这节课我们一起来研究长方体和正方体的体积。
[板书课题：长方体和正方体的体积（1）]二、动手操作，探究长方体和正方体的体积计算方法1.启发思考。
师：怎样知道长方体的体积呢？【学情预设】有了计算平面图形面积的经验，学生会想到看一个长方体里有多少个1cm3的小正方体，测量长方体的长、宽、高进行计算等方法。
师：我们可以通过实验研究，发现规律。
2.操作实验。
（1）出示课件要求，学生小组合作摆不同形状的长方体。
用12个棱长为1cm的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？四人小组一起动手操作并填写表格。
人教版小学五年级数学下册第8课时《体积单位间的进率》教案一. 教材分析《体积单位间的进率》是人教版小学五年级数学下册的一课时内容。
本节课主要让学生掌握体积单位间的进率，即1立方米、1立方分米、1立方厘米之间的关系。
学生通过学习，能够理解并运用这些关系进行体积的换算。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了体积的概念，对体积单位有一定的认识。
但在实际操作中，换算体积单位还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的情境和操作，帮助学生理解和掌握体积单位间的进率。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解体积单位间的进率，掌握1立方米、1立方分米、1立方厘米之间的关系。
2.过程与方法：学生通过实际操作，培养观察、思考、表达的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强解决问题的信心。
四. 教学重难点1.重点：学生掌握体积单位间的进率。
2.难点：学生能够运用体积单位间的进率进行体积的换算。
五. 教学方法采用情境教学法、操作教学法和小组合作学习法。
通过具体的情境，引导学生观察、思考，培养学生的动手操作能力；同时，学生进行小组合作学习，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：体积换算表、实物模型、体积单位卡片。
2.学具：学生体积换算表、实物模型、体积单位卡片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个情境，如“小明有一块长方体的橡皮泥，长20厘米、宽10厘米、高5厘米，请计算这块橡皮泥的体积。
”让学生思考并回答问题。
呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现1立方米、1立方分米、1立方厘米的实物模型，引导学生观察并思考这些体积单位之间的关系。
操练（10分钟）教师学生进行小组合作学习，让学生通过实际操作，如换算体积单位，观察并记录体积单位间的进率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师通过出示一些体积换算的题目，让学生独立完成，检验学生对体积单位间进率的掌握情况。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了体积单位间的进率，还有哪些单位之间也有进率，如长度单位、面积单位等。
表面积和体积的概念
一、表面积的意义
表面积是指物体表面所占的面积，通常用平方单位来表示。
在数学中，表面积是一个非常重要的概念，它可以用来计算物体的表面积，也可以用来解决与几何图形有关的问题。
二、常见立体图形的表面积
1.长方体的表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高)
2.正方体的表面积 = 6 ×边长²
3.圆柱的表面积 = 2 ×π× r² + π× d×h
4.圆锥的表面积 = π× r² + π× d×h
三、体积的概念
体积是指物体所占的空间大小，通常用立方单位来表示。
在数学中，体积也是一个非常重要的概念，它可以用来计算物体的体积，也可以用来解决与几何图形有关的问题。
四、常见立体图形的体积
1.长方体的体积 = 长×宽×高
2.正方体的体积 = 边长³
3.圆柱的体积 = π× r²× h
4.圆锥的体积 = 1/3 ×π× r²× h
五、体积单位的换算
1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米
六、体积的测量方法
测量物体的体积可以使用多种方法，例如排水法、水银柱测量法等。
具体方法应根据不同的物体和情况选择使用。
七、体积的应用
体积在日常生活和生产中有着广泛的应用，例如计算物体的重量、价格等；在建筑、机械等领域中，需要根据物体的体积来设计和制造各种形状的零件和部件。
数学人教版五年级下册排水法求梯形体积练习题题目一某个梯形的底边长为8cm，顶边长为12cm，高为5cm，求该梯形的体积。
解答：首先，根据排水法，我们可以知道梯形的底边和顶边具有相同的截面积。
因此，我们可以将梯形看作是一个底面积为8cm×5cm 的长方形，并且高为12cm。
梯形的体积可以通过公式 V = 底面积 ×高来计算。
代入数值，可得：V = 8cm × 5cm × 12cm = 480cm³所以，该梯形的体积为480立方厘米。
题目二某个梯形的底边长为15cm，顶边长为20cm，高为6cm，求该梯形的体积。
解答：同样根据排水法，梯形的底边和顶边具有相同的截面积。
因此，我们可以将梯形看作是一个底面积为15cm×6cm的长方形，并且高为20cm。
梯形的体积可以通过公式 V = 底面积 ×高来计算。
代入数值，可得：V = 15cm × 6cm × 20cm = 1800cm³所以，该梯形的体积为1800立方厘米。
题目三某个梯形的底边长为10cm，顶边长为16cm，高为4cm，求该梯形的体积。
解答：根据排水法，梯形的底边和顶边具有相同的截面积。
因此，我们可以将梯形看作是一个底面积为10cm×4cm的长方形，并且高为16cm。
梯形的体积可以通过公式 V = 底面积 ×高来计算。
代入数值，可得：V = 10cm × 4cm × 16cm = 640cm³所以，该梯形的体积为640立方厘米。
