第四节 重力坝的应力分析

程序中各符号的意义：YT——坝顶高程；YF——坝底高程；TD——坝顶宽度；YU——上游起坡高程；NN——上游坡比；YD——下游起坡高程；ND——下游坡比；Y8——正常工况时的上游蓄水位；Y9——正常工况时的下游水位；VZ——正常工况时的风速；FD——水库吹程；Y3——校核工况时的上游水位；Y4——校核工况时的下游水位；VF——校核工况时的风速；RD——坝体容重；YN——淤沙高程；RN——淤沙的浮容重；UT——扬压力折减点至坝踵距离；UH——折减系数；F——抗剪摩擦系数；FF——抗剪断摩擦系数；FC——抗剪断凝聚力；RC——砼强度标准值；YC——重要性系数；YG——廊道形心坐标（高程）；XG——廊道形心坐标（距上游距离）。

YU——上游起坡高程；NU——上游坡比；ND——下游坡比；RB——反弧半径；BY——鼻坎高程；BA——挑角；BT——鼻坎宽；DT——胸墙宽；DZ——胸墙高；DO——堰顶直线段长；LB——坝段宽；YT——坝顶高程；YF——坝基高程；YO——堰顶高程；RD——坝体容重；HS——定型设计水头；UT——扬压力折减点至坝踵距离；UH——折减系数；F——抗剪摩擦系数；FF——抗剪断摩擦系数；FC——抗剪断凝聚力；RC——砼强度标准值；YC——重要性系数；YN——淤沙高程；RN——淤沙的浮容重；NF——内摩擦角；VM——平均风速；FD——水库吹程；Y8——正常工况时的上游水位；Y9——正常工况时的下游水位；Y3——校核工况时的上游水位；Y4——校核工况时的下游水位；Q2——通过鼻坎的单宽流量；VQ——通过鼻坎的平均流速；DG——整个闸墩的重量；DX——闸墩重心与坝轴线距离；DL——闸墩厚度；GG——闸门重量；GX——闸门重心至坝轴线的距离；YG——廊道形心坐标（高程）；XG——廊道形心坐标（距上游距离）；ZU——上游第二起坡高程；N1——上游第二起坡的坡比；AH——上游堰面曲线宽度；BH——上游堰面曲线高度；KW——下游堰面曲线方程系数；NW——下游堰面曲线方程指数；。

二、重力坝的应力分析（一）重力坝应力分析的目的和方法应力分析的主要目的是：验算拟定坝体断面是否经济合理；确定坝内材料分区；为某些部位的配筋提供依据。

常用的分析方法有理论计算和模型试验两大类。

中、小型工程，一般采用理论计算方法即可。

理论计算法又包括材料力学法和弹性理论的解析法、有限元法，其中材料力学法是一种简便而较实用的方法。

（二）用材料力学法计算坝体边缘应力材料力学法通常沿坝轴线取单位宽度（1m ）的坝体作为计算对象。

坝体的最大和最小应力一般发生在上、下游坝面，所以，应首先计算坝体边缘应力。

计算简图及荷载、应力的正方向，如图1所示。

图11、水平截面上的边缘正应力yu σ 和yd σ26yu ydWM TTσσ⎧⎫⎪⎪=±⎨⎬⎪⎪⎩⎭∑∑ （6—1）式中W∑——计算截面以上所有垂直分力的代数和（向下为正），kN ；M∑——计算截面以上所有作用力对截面形心的力矩代数和（逆时针方向为正），kN ．m ；T——坝体计算截面沿上下游方向的水平宽度，m ；2、剪应力 u τ和d τ已知u τ 和 d τ以后，可根据边缘微元体的平衡条件解出上、下游边缘剪应力，见图2所示。

由平衡条件0y =∑ 可得：图2()u u y up n τσ=- （6—2） ()d y ddpm τσ=- （6—3）式中 u p 、d p ——计算截面处上、下游坝面的水压力强度（如有泥沙压力和地震水压力时也应计算在内），kPa ；n 、m ——计算截面处上、下游坝面的坡率，tan u n φ= ，tan d m φ=。

3、垂直截面上的边缘正应力 xu σ及xd σ仿照求边缘剪应力的方法，对微分单元体取0x =∑ ，可得：()()2x u u u y up p n k P a σσ=--（6—4） ()()2x d d y ddp pm k P a σσ=+-（6—5）4、边缘主应力 1u σ及1d σ由材料力学可知，主应力作用面上无剪应力，故上、下游坝面即为主应力面之一，另一主应力面与坝面垂直。

第四节重力坝的应力分析一、应力分析的目的和方法1、目的1°了解坝体内的应力分布情况，检验大坝在施工期和运行期是否满足强度要求；2°为布置坝身材料(如混凝土分区)提供依据；3°为特殊部位的配筋提供依据，如孔口、廊道等部位的配筋；4°为改进结构型式和科学研究提供依据；2、分析方法: 模型试验法和理论计算法①模型试验法光测方法如：偏振光弹性试验, 激光全息试验, 脆性材料电测法②理论计算法1°材料力学法(重力法)这是一种历史悠久、应用最广、最简便的方法。

它不考虑地基变形的影响，假定：σy呈直线分布；σx呈三次抛物线分布；τ呈二次抛物线分布；评价：该法有长期的实践经验，目前我国重力坝设计规范中的强度标准就是以该法为基础的。

2°弹性理论解析法该法的力学模型和数学解法均很严密，但前只有少数边界条件简单的典型结构才有解答。

评价：可用于验证其他方法的精确性，有重要价值。

3°弹性理论差分法该法力学模型严密，在数学解法上采用差分格式，是一种近似的方法。

评价：要求方形网格，对复杂边界适应性差。

4°弹性理论的有限单元法与差分法相反，该法力学模型是近似的，数学解法是精确的，网格可采用三角形单元、四边形单元或两者的组合。

见图2.14评价：可处理复杂的边界条件，随着计算机的发展，单元可划分得很细以模拟各种边界。

目前大型或重要的工程都需用该法计算，以了解坝体各部位的应力状态。

图2.14 重力坝应力分析有限单元法示意图二、材料力学法,见图2.15和图2.161、基本假定①坝体混凝土为均质、连续、各向同性的弹性体②将坝体简化为固结在地基上的变截面悬臂梁；③不考虑地基变形对坝体应力的影响，并认为各坝段独立工作，横缝不传力；④σy呈直线分布；图2.15 坝体应力计算简图图2.16 截面核心计算图2、边缘应力计算①水平截面上的垂直正应力②剪应力③水平正应力④主应力3、内部应力计算图2.17 坝体微元体受力分析①σy的计算, ②τ的计算, ③ σx的计算, ④坝内主应力计算4、考虑扬压力时的计算方法:图2.18 有扬压力的边缘应力计算简图 图2.19 扬压力分布图5、非荷载因素对坝体应力的影响①地基变形对坝体应力的影响,见图2.20图2.20 地基变形示意图 图2.21 坝基对坝体的应力影响②地基不均匀对坝体应力的影响③坝体不同材料对坝体应力的影响④纵缝对坝体应力的影响图2.22纵缝对坝体应力的影响⑤分期施工对坝体应力的影响图2.23分期施工对坝体应力的影响。

水工建筑物课程设计设计题目: 混凝土重力坝的应力分析姓名：学号：年级专业： 2013级水利水电工程指导老师：提交时间： 2016年12月目录一、基本资料 (1)二、确定工程等别和主要建筑物级别 (2)三、非溢流坝剖面尺寸拟定 (3)四、荷载计算及组合 (6)五、抗滑稳定极限状态计算 (7)六、坝址抗压强度极限状态计算 (7)一、基本资料某高山峡谷地区规划的水利枢纽，拟定坝型为混凝土重力坝，其任务以灌溉为主、兼顾供水，水库总库容4亿m3。

1．水电规划成果上游设计洪水位为355.0 m，相应的下游水位为331.0 m；上游校核洪水位356.3 m ，相应的下游水位为332.0 m；正常高水位354.0 m；死水位339.5 m。

2．地质资料：河床高程320.0 m，约有1～2 m覆盖层，基础要求开挖至弱风化层，清基后岩石表面最低高程为318.0m。

岩基为石灰岩，地质构造良好。

坝体和基岩抗剪断摩擦系数f'=0.82，凝聚力c'=0.6MPa。

3．其它有关资料：河流泥沙计算年限采用50年，据此求得坝前淤沙高程330.0 m。

泥沙浮重度为6.5kN/ m3 ，内摩擦角φ=18°。

枢纽所在地区洪水期的多年平均最大风速为15m/s，水库最大风区长度由库区地形图上量得D=0.9km。

坝体混凝土重度γc =24kN/m3，地震设计烈度为4度。

拟采用混凝土强度等级C10，90d龄期，80%保证率，fckd强度标准值为10MPa，坝基岩石允许压应力设计值为4000kPa。

二、确定工程等别和主要建筑物级别（1）水利水电枢纽工程等级划分：根据《水利水电工程等级划分及洪水标准》（SL 252 －2000 ）的规定，水利水电工程根据其工程规模、效益以及在国民经济中的重要性，划分为I、II、III、IV 、V 五等，适用于不同地区、不同条件下建设的防洪、灌溉、发电、供水和治涝等水利水电工程，见表格1：山区、丘陵区水利水电枢纽工程分等指标表格 1工程等别工程规模水库总库容（m）防洪治涝灌溉供水发电保护城镇及工矿企业的重要性保护农田（亩）治涝面积（亩）灌溉面积（亩）供水对象重要性装机容量（）Ⅰ大（1）型10特别重要特别重要Ⅱ大（2）型10 1 重要500100 200150重要120Ⅲ中10.1 中等10030 6050中等30Ⅳ小（1）型0.10.01 一般30 5 155一般5Ⅴ小（2）型0.010.0015对于综合利用的水利水电工程，当按各分项利用项目的分等指标确定的等别不时，其工程等别应按其中的最高等别确定。

作业一重力坝的稳定应力分析重力坝是一种常见的大坝类型，以其简单、稳定的结构而被广泛应用于工程建设中。

重力坝主要依靠其自身的重量抵抗水压力，保证坝体整体的稳定。

在重力坝的设计和施工过程中，稳定性是一个重要的考虑因素。

稳定性分析可以帮助工程师确定重力坝的最佳尺寸、形状和材料，以确保坝体可以承受水压力和其他外力的作用。

重力坝的稳定性主要包括静力稳定性和动力稳定性两个方面。

静力稳定性分析是指坝体在静止状态下是否能够保持平衡，并通过重力抵抗来抵抗水压力的作用。

动力稳定性分析是指坝体在水流冲击和地震作用下是否能够保持稳定。

在进行重力坝的稳定应力分析时，首先需要确定重力坝的几何形状和材料参数。

重力坝的几何形状包括坝身高度、坝顶宽度、坝底宽度等。

材料参数包括坝体的抗压强度、摩擦角等。

然后，可以使用力学原理和数学方法对坝体进行静力稳定和动力稳定性分析。

静力稳定性分析主要包括重力平衡、摩擦力和附加压力等因素的考虑。

重力平衡要求坝体的重力和水压力之间达到平衡，即满足重力矩平衡和重力力平衡。

摩擦力主要指坝体与地基之间的摩擦力，需要保证摩擦力能够抵抗倾覆力矩的作用。

附加压力是指当坝体的水位发生变化时，由于地下水和孔隙水的作用，会对坝体施加额外的压力，需要考虑这一点来确保稳定。

动力稳定性分析主要包括水流冲击和地震作用的考虑。

在水流冲击分析中，需要考虑水流冲击力对坝体的作用，以及坝体的抗浮力。

地震作用分析中，需要考虑地震对坝体的作用，以及坝体的抗倾覆能力。

除了静力和动力稳定性分析外，还需要考虑其他因素对重力坝的稳定性的影响。

例如，温度变化会导致坝体的膨胀和收缩，可能对坝体结构造成影响，需要考虑温度因素。

此外，地下水位变动、洪水冲刷等等也需要在稳定性分析中进行考虑。

总之，重力坝的稳定力学分析是重力坝设计和施工的重要环节。

通过对重力坝的稳定应力分析，可以确保重力坝能够在不同条件下保持稳定，并能承受各种外力的作用。

这对于保障工程的安全运行和灾害防治具有重要的意义。