天津大学自动控制原理2003年考研真题

热动2003级自动控制原理试题班级____________ 学号 姓名1. 拉氏变换与Z 变换(1) 求函数f (t )（见图1）的拉氏变换和Z 变换，其中采样周期T=1s 。

（10分）(2) 求21()32F s s s =++的原函数。

（5分）2. 传递函数（每小题5分，共15分）(1) 图2所示，假定质量块m 对地面无摩擦，试求系统的传递函数)()(s U s X 。

图2(2) 应用梅森公式求图3的传递函数。

(3) 求图4所示系统的闭环脉冲传递函数。

U r (S)U C (S)图1图3图43. 如图5所示控制系统 ，要求其阶跃响应性能指标σp 为16.3%，t p 为1s 。

试求K 与τ。

（15分）4. 已知系统的开环传函为 ，试画出其根轨迹图，并求稳定域。

（20分）5. 已知单位负反馈系统开环传递函数为 ， 绘制Nyquist 图和对数幅频特性。

（25分）6. 判别系统稳定性（每小题5分，共10分）(1) 已知系统特征方程： (2) 图6为负反馈系统的开环幅相曲线，K ＝500，p ＝0，求系统的稳定范围。

图6(t)2)1)(s (s H(s)G(s)++=s K100G(s)H(s)(0.1s 1)(5s 1)s =++543226310s s s s s +++++=u图5热动2003级自动控制原理试题解题要点1. （1）由图可得f (t )的表达式为：)1(1)(1)(--=t t t f则：se e s s s F ss ---=-=111)(1m 1T 1),-(1 ),()]([=→==--t z F z mT t f F m 对于111)(1=---=∴-z z z z z z F（2）2111)1)(2(1231)(2+-+=++=++=s s s s s s s F（3分）2. （1）由牛顿运动定律可知： xm x x k u =--)(12 （1）1112)(x k x x k =- （2）由（2）得：x k k k x 2121+=代入（1）x k k k k xm u 2121++=设系统为零初始状态，对上式进行拉氏变换可得：212121)()(k k kk m s s U s X ++=（2）一条前向通道：43211G G G G P =三个回路：143211H G G G G L -=，2322H G G L -=， 3433H G G L -=tte e tf 2)(--+=∴ 1无不相交回路，则：)(134323214321H G G H G G H G G G G ----=∆ P 1与所有回路有共同节点：11=∆则：（3）3.(1)(2)(3)4. （1）三条根轨迹，全部终止于无穷远零点；3432321432143211111)()(H G G H G G H G G G G G G G G P s R s C +++=∆∆=()()()()()()E Z R Z B Z R Z GH Z E Z =-=-⋅()()1()R Z E Z GH Z =+()()()()()1()R Z G Z C Z G Z E Z GH Z ==+()()()()1()C Z G Z Z R Z GH Z Φ==+0.5 %3.16%10021/p =∴=⨯--=ξξξπσe ξσ⇒p rad/s3.63p t n 21=-=ξπωnp t , ωξ⇒222210)101(210(s) n s n s n K s s K ωξωωτ++=+++=Φ ⎪⎩⎪⎨⎧∴+==τξωω1012102 nK n ⎩⎨⎧==0.26332.1τK（2）实轴上根轨迹为[-1，0]、（-∞，-2] （3）三条渐近线， 与实轴的交点为： 与实轴的夹角为：（4）在区间[-1，0]的分离点为：or则： （不合理）（5）根轨迹与虚轴的交点：系统的特征方程为：02323=+++K s s s 令：ωj s =代入上述方程，取实部为0，得：由根轨迹可知，当0<K<6时，系统稳定。

高国燊《自动控制原理》（第4版）名校考研真题第1章绪论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。

[华中科技大学2009年研]A．稳定性B．振荡性C．收敛性D．齐次性【答案】D2．对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。

[湖南大学2006年研] A．由不稳定变成稳定B．减小非线性的影响；C．提高无差度D．同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D3．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。

[杭州电子科技大学2008年研]A．开环传递函数B．反馈通道C．前向通道D．闭环传递函数【答案】C二、填空题1．自动控制系统按给定信号的类型可分为______系统和______系统。

[燕山大学研]【答案】连续系统；离散系统2．自动控制系统性能好坏的三个方面为：______。

[燕山大学研]【答案】稳定性，快速性，准确性。

3．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是______，另一个是______分量。

[华南理工大学2006年研]【答案】稳态；瞬态4．最常用的补偿方法是______和______。

[湖南大学2006年研]【答案】按扰动补偿；按输入补偿三、问答题1．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？[华南理工大学研]答：（1）自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。

（2）开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。

（3）闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较高，但闭环控制有可能使系统不稳定。

2．在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。

[南开大学研]答：负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。

这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。

哈工大 2005 年 秋 季学期自动控制元件及线路试 题一．（20分） 1. 1台永磁直流力矩电机，反电势系数),rad/s V/( 2=e K 摩擦转矩mN2.0⋅=f T ，转动惯量3104-⨯=J kg •m 2，电感02.0=a L H 。

连续堵转时电流A 51=I ，电压V 201=U 。

（1）求机电时间常数m τ，电磁时间常数e τ，连续堵转的电磁转矩1T 。

（2）电枢电压2U =25V ，求起动时的输出转矩20T 和此电压对应的空载转速20ω。

（3）电机转速rad/s 103=ω，电磁转矩m N 23⋅=T 时，求电枢电压3U 和输出转矩30T 。

（4）写出该电机的传递函数)(/)(s U s a Ω。

2．输入信号是电枢电压a u ，输出信号是电机转角θ。

绘出直流电动机动态框图，标出)(s I a ，),(),(s T s E em a 及扰动力矩)(s T c 。

3．绘出直流电动机电枢控制的调节特性和机械特性曲线，标出始动电压、理想空载转速和堵转转矩，标出电动机、发电机和反接制动状态。

4．直流电动机的主要优点和缺点是什么？5.电机铁心多用硅钢片叠压而成。

采用片状材料的目的是什么？6.性能优良的永磁直流力矩电动机现在一般采用什么永磁材料？7.与直流伺服电动机相比，直流力矩电动机的e K 、t K 有什么特点？电枢的几何形状有什么特点？1.异步电动机等效电路图中s sr-1'2上的热损耗表示什么？2.简述两相对称绕组产生椭圆形旋转磁场的条件。

3画出两相电机幅相控制时的电路图。

3．磁场)sin(xtAF-=ω表示什么磁场？为什么？4.绘出圆形旋转磁场时异步电动机的两条典型机械特性曲线（转子电阻大和小）。

5．推导两相伺服电动机传递函数)(/)()(sUssGΩ=,并说明其中的参数与静态特性曲线的关系。

从基频向下变频调速时的机械特性。

7.异步电动机从基频向下变频调速时，若电压保持不变将产生什么现象？用公式说明。

在天津大学自动控制理论复习中，资料、真题及讲义是必不可少的。

很多同学，特别是跨专业考生，在复习中没办法掌握重点，所以走了很多弯路。

而考研资料和讲义就可以让考生们在复习中迅速找到重点范围，掌握复习技巧。

另外、真题可以让考生掌握近几年的出题方向，测试自己的复习结果。

针对同学的复习情况，天津考研网独家推出了天津大学自动控制理论考研复习资料，以下为资料相关介绍。

【适用对象】2014年报考天津大学且初试科目为812自动控制理论(经典控制、现代控制)的专业课基础不扎实、对院系内部信息了解甚少的同学，适合跨校考生使用【推荐理由】由本部签约的天津大学在读本硕博团队搜集整理精心编制成套，严格依照天津大学最新考研大纲及考研参考书目整理，目前为市面上最全面的资料，作为基础强化及冲刺全程使用，分售500余元，全套购买享受大幅优惠并有赠品【使用方法】基础阶段使用课件及本科笔记配合指定教材复习，梳理知识点，切实感受天大课题氛围；强化阶段使用历年考研辅导班笔记总结分析总结天大授课重点；冲刺阶段使用历年试题等试题资料进行测试，通过试题答案可以检验做题效果，同时可以分析出题思路及重点。

【包含资料】第一部分天津大学自动控制理论考研真题及答案：1、天津大学812自动控制理论1991－2013年考研真题（市场独家最全，其中2012、2013年试题由本站特约考生团队回忆，并由签约研究生团队精确点评，全国独家推出，均为原版试卷，掌握最新试题动向先人一步），众所周知天大出题重复率高，一般多年的试题就是一个小题库，所以历年试题一定要仔细研究，通过多年试卷可总结出出题重点及思路；2、天津大学812自动控制理论1999－2012年考研试题参考答案，本套答案为签约团队独家主创，保证极高正确率，市面上的答案基本都有错误或模糊不清，请同学认真分辨市面一些低价劣质的资料，以免耽误考研。

尤其2006-2011年的答案均为出题老师判卷标准答案，内部获得，市场唯一推出；3、天津大学812自动控制理论2007-2011年考研真题解析，由本院资深团队主创，视频格式，光盘发送，对考研真题进行了详细讲解并做深度分析，总结出题规律，进行必要的答题技巧点拨，同时在关键时刻做考点预测，全国独家研发；第二部分天津大学自动控制理论核心资料：1、天津大学自动控制理论03－06、08（两套）、2011年、2013年考研辅导班笔记，03、04为最后两次校内主办，出题老师主讲，众所周知透题班，重要性可见一斑，2011年、2013年考研笔记为独家推出，历年对比参考，自己总结重点、趋势以推测今后出题思路，非常有效；3、天津大学自动控制理论本科笔记两套，重点突出，对比使用效果更好，跨校考生可侧面了解天大授课重点；4、天津大学现代控制理论课件，教师授课用，配合本科笔记感受天大授课课堂；5、天津大学自动控制理论简明教程，天津大学自动化学院内部本科上课讲义，不对外出售，由夏老师主编，书中有本科生上课勾画重点笔记，仅提供PDF电子版，现代控制部分用的不是这个讲义(用的是高教的教材)；6、天津大学自动控制理论2007-2013年考研大纲，打印版，通过历年大纲对比可以更深入了解历年考试考点及参考书目变化情况从而预测趋势，独家提供；7、天津大学自动化专业复试资料，包括分数线、录取数据、复试笔记题、复试实验题、面试题，对于复试具有重要指导意义，独家资料；8、天津大学自动控制理论考研复习心得（初试+复试），由高分考生聚合多位同学经验执笔而成，对于自控考研具有重要参考价值，资料为打印版8页，包括：一、学院学科介绍、导师和招生情况介绍；二、试题风格的重大转变（较之以前的做出了整体分析）三、考试重点及复习方法（按章节顺序做出了具有针对性的分析，指出备考重点、难点。

第7章　非线性控制系统的分析方法一、填空题1．相平面的概念：______。

[燕山大学研]【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程来描述。

其中是x 和的线性或非线性函数。

在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解x （t ）和描述。

如果取x 和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。

2．已知系统微分方程为，则该系统相平面图中的奇点()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-位置为______。

奇点的性质为______。

[重庆大学2005年研]【答案】（0,0）；稳定焦点二、问答题1．根据对非线性系统的分析和处理方法，可将其分为哪两大类？ [广东工业大学研]答：本质非线性和非本质非线性。

2．何谓极限环？在单位反馈的典型非线性控制系统中，产生极限环的条件是什么？以公式表示之。

[东北大学研]答：非线性系统的相轨迹在相平面上表现为一个孤立的封闭曲线，所有附近的相轨迹都渐近地趋向或离开这个封闭曲线，则此封闭的相轨迹称为极限环。

产生的条件为有解，其中N （A ）为非线性环节的描述函数，G （jω）为线性环节的频率特性。

3．设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下：试问，当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？[大连理工大学研]解：在采样描述函数法分析非线性系统时，用描述函数对非线性环节进行描述。

在描述函数的求取中，是略去了高次谐波分量而只取基波分量进行近似的，所以，线性环节的低通性越好，高频时的滤波能力强，则系统分析的准确度高，由频率特性可知，（2）对应的高频时衰减最大，滤波能力最好，故在用描述函数分析时，（2）系统的分析精确度高。

4．试用相平面法分析如下系统的稳定性[大连理工大学研]答：由可以得到不妨设，则可以得到，由于其对应的奇点为（0，0），故原系统的奇点为（1，0）；对应的特征方程为易判断此方程具有两个位于左半平面的共轭复根，于是奇点为稳定焦点，原系统只是相当于新系统进行了坐标变换，故原系统稳定．5．设非线性控制系统的微分方程为若选取为相坐标，试问相平面的坐标原点是否为系统的奇点？若是，则画出原点附近小范围内相轨迹的大致图形；若不是，则求出系统的奇点，并确定其类型。

一、计算下列各小题（每小题10分，共40分）1、求图示电路系统的传递函数)()(S U S U i o 。

)(s U i )(s U o_ _2、如图所示结构图，（1）、画出对应信号流图；(2)求出传递函数。

3、已知某闭环传递函数为KKS SKS ++=Φα221)（其单位阶跃响应c(t)中的最大超调量38.25=P M %, 峰值时间s t p 2=，(1)、试求K ,α的数值；(2)试求单位阶跃响应的稳态值)(∞c 。

4、已知某闭环系统的特征方程为KS S S S ++++322234=0试确定使系统稳定K 的取值范围。

二、系统如图所示，输入)(1)(t t r =，(1)、试求输出)(t c ；(2)、试求稳态误差ss e ；（3）、欲使稳态误差为0,应采用什么措施？试说明之。

（15分）21SC三、已知单位反馈系统的开环传递函数分别为：(1)；）（）（）（21++=S S S K S G K (2)））（（）（21++=S S S KS G K ；试分别画出当K 变化时（K >0）闭环系统的根轨迹。

（15分） 四、已知单位反馈系统开环传函为22SS S G +=）（，(1)试求)(ωj G ，对数幅频特性)(ωL ；(2) 试求剪切频率c ω，相角裕度γ。

（10分）五、已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，（1）试写出对应的传递函数；(2)闭环系统是否稳定？请简要说明理由。

（10分）六、试说明PD 控制和PI 控制各自的特点（10分）。

天津大学考研历年真题解析——812自动控制理论主编：弘毅考研编者：断尾の壁虎弘毅教育出品目录历年真题2003年天津大学自控考研真题 (3)2004年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2005年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2006年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2007年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2008年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2009年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2010年天津大学考研自控真题........................ 错误!未定义书签。

2011年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

真题解析天津大学2003年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2004年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2005年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2006年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2007年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2008年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2009年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

天津大学2010年自动控制理论真题答案................ 错误!未定义书签。

自动控制原理复习题一、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示：（1）写出校正前系统开环传递函数()G s ； （2）校正前系统的相角裕度?=γ幅值裕度h=？ （3）设计串联校正装置的传递函数)(s G c ，使校正后系统响应输入4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。

解： （1）)16.31(6.31)(+=s s s G （2）6.31=c ω，οοοοοο45)4590(180)16.31(6.31180)(180=--+=++=∠+=c c c j j j G ωωωγοο1806.3190)16.31(6.31)(-=--=+∠=∠g g arctg j j j G ωωωω ∞=g ω∞=+==)16.31(6.311)(1g g g j j j G h ωωω（3）为使4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，则需=υ２，,111===K K e a ss 可得1==a K K设校正后低频段与校正前低频段交于ω，则有ωω6.31lg201lg202=，得6.311=ω 校正后开环传递函数为)16.31()16.31()(2'++=s s s s G校正装置为s s s G c 6.3116.31)(+=二、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：（1）建立电路的动态微分方程 根据KCL 有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++ （2）求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==三、已知控制系统的结构图如下所示，求传递函数)()(s R s C ，)()(s R s E 。

自动控制原理复习题一、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示： 1、写出校正前系统开环传递函数()G s ； 2、校正前系统的相角裕度γ=？幅值裕度h=？3、设计串联校正装置的传递函数)(s G c ，使校正后系统响应输入4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。

解： １、)16.31(6.31)(+=s s s G ２、6.31=c ω，οοοοοο45)4590(180)16.31(6.31180)(180=--+=++=∠+=c c c j j j G ωωωγοο1806.3190)16.31(6.31)(-=--=+∠=∠g g arctg j j j G ωωωω ∞=g ω∞=+==)16.31(6.311)(1g g g j j j G h ωωω3、为使4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，则需=υ２，,111===K K e a ss可得1==a K K设校正后低频段与校正前低频段交于ω，则有ωω6.31lg201lg 202=，得6.311=ω 校正后开环传递函数为)16.31()16.31()(2'++=s s s s G 校正装置为ss s G c 6.3116.31)(+=二、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1. 建立电路的动态微分方程 根据KCL 有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt CR R +=++ 2. 求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==三、系统如图，210510)(t t t r ++=， 1、判定使系统稳定的τ的取值范围； 2、求系统的稳态误差ss e 。

天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：自动控制理论考试科目代码：812所有答案必须写在试卷纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。

提示：本套考卷的部分试题对于学术型硕士研究生考生和全日制专业学位硕士研究生考生有所区别，前面未标注的试题为所有考生必答题，前面有标注的试题请考生务必选择相应类型试题作答，选错不得分。

一、(25分)某直流电机电枢电压输入uα与转角输出θm间满足的微分方程为（１）给出从电枢电压uα到电机转速间的传递函数，给出从电枢电压uα到电机转角θm间的传递函数，求时电机转速的稳态值。

（２）引入反馈控制式中为θr转角的给定值，求系统的闭环传递函数。

（３）为使闭环系统的超调量为16%，试确定K的取值，问此时系统的调节时间？二．（25分）已知被控对象由下列三个传递函数顺序串联而成(1)试将G1（S）、G2（S）、G3（S）的输出依次取状态变量X1、X2、X3，列写被控对象的状态方程描述。

(2)设计状态反馈矩阵K T=[k1,k2,k3],使系统的闭环极点为-3，-2±j2。

三．（25分）某单位反馈系统被控对象的传递函数为调节器的传递函数为（1）试绘制系统kp 从0到＋∞、Ti从0到4两参数变化的根轨迹簇（具体绘图时取T=0.25、0.5、1、2、4）。

（2）根据根轨迹图，分别讨论kp 变化时、Ti变化时对系统闭环极点阻尼比和自然振荡频率的影响。

（3）谈论kp Ti=1、Ti变化时闭环系统的动态响应特性。

四．（25分）某单位反馈系统校正前的开环传递函数为要求校正后系统的加速度误差系数K a=31.6，系统开环传递函数中频段的斜率为-20dB /dec,函数穿越频率10rad/s，高频段的斜率为-40db/dec，且对频率为100rad/s的测量噪声扰动信号有-30dB的衰减。

（1）绘制希望的对数幅频特性曲线。

（2）给出校正装置的传递函数，它是一种什么校正装置？（3）计算校正前和校正后的系统相角裕度，定性说明系统的静态特性、稳定性和快速性的变化。

天津大学2010年《自动控制理论》考研试题与答案一、选择题（每题6分，共30分）1．应用输入函数和系统脉冲响应函数的卷积运算，可以用来（）。

A．计算线性定常系统对输入的影响B．计算定常系统对输入的相应，无论系统是线性的还是非线性的C．计算线性系统对输入的相应，无论系统是定常的还是时变的D．计算任意系统对任意输入的相应答案：A2．控制系统是稳定的，则（）。

A．系统的控制误差渐近地趋于零B．系统去除扰动后控制误差会渐近地趋于零C．对给定的输入，系统不同初始条件下的响应渐近地趋于一致D．系统参数出现漂移时可以维持系统的控制性能答案：C3．在闭环系统的调试过程中，逐渐增大系统的开环增益，结果发现当快速性和稳定性达到设计要求时系统的控制精度欠佳，问应该采取下述那种措施？（）A．采用滞后校正B．采用超前校正C．继续增加开环增益D．采用滞后-超前校正答案：A4．系统校正中控制器和被控对象间不稳定的零、极点间不能对消，是因为（）。

A．零、极点对消会破坏系统的可控性和客观性B．参数变化可避免，严格对消没有实际意义C．零、极点对消往往导致复杂的控制器设计D．这样做会导致系统的不稳定答案：D5．被控对象是可控可观的，则（）。

A．总能设计出控制器，使得闭环系统是稳定的B．可以构造状态观测器，使状态观测误差始终为零C．可以任意决定状态变量的收敛速度和观测误差的收敛速度D．应用状态反馈，可以任意配置系统的极点和零点答案：B二、（20分）质量弹簧系统如图所示，图中k为弹簧的弹力系数，f为阻尼器的摩擦系数，m为质量块的质量，F(t)为外力，以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。

（1）试列写外力F(t)作为输入，位移y作为输出时系统的输入输出微分方程描述，给出系统的传递函数；（2）设系统在单位阶跃外力作用下，质量块的稳态位移为0.1，系统的无阻尼自然振荡频率n 10ω=，阻尼比0.5ζ=，求系统参数m、k、f；（3）求阶跃输入下系统的动态响应指标t r、t p、t s（按5%误差计算）和σ%。

华北工学院2003年攻读硕士研究生入学考试试卷科目：自动控制原理一、(8分)化简下图所示系统，写出其传递函数。

二、(21分)已知系统的单位阶跃响应为e(t)=1+0.2e -60 t + 1.2e -10 t 1、求系统的闭环传函Φ(S)=？；2、阻尼比ζ=？，无阻尼自然振荡频率ωn =？，3、超调量σ%=？，调节时间t s =？。

三、(25分)已知单位负反馈系统的开环传递函数为)5)(1()(++=s s s k s G1、画出系统的根轨迹。

2、求出系统呈现欠阻尼时k 的取值范围。

3、当系统的闭环极点S 1,2= -0.25±1.48j 时，求出系统的闭环传递函数及闭环极点S 3。

4、基于3的传递函数，当r(t)=(1+t)1(t)时，系统的稳态误差e ss =?编号 第1页 共3页RC四、(21分)设单位负反馈系统的开环传递函数15.010)(+=s s G ，当输入信号幅值为10和频率为1HZ 的正弦波时，求出： 1、系统稳态时的输出信号。

2、系统稳态时的误差信号。

3、画出其幅相特性曲线草图。

五、(25分)单位反馈系统的开环传递函数为)15.0)(11.0(10)(++=s s s s G由于不符合系统稳定性的要求，希望利用串联校正的方法将系统改造，使校正后的开环Bode 图如下图所示。

要求： 1、写出校正后系统的开环传递函数。

2、写出校正装置的开环传递函数，指出属于何种校正。

3、求出校正前后系统的相角裕量变化了多少？4、定性分析校正装置是如何改进系统性能的？编号 第2页 共3页六、(21分)设单输入线性定常离散系统状态方程为：)(101)(011220001)1(k U k X k X ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=+ 1、试判断可控性；2、若初始状态X(0)=[2 1 0]T ，确定使x(3)=0的控制序列u(0)，u(1)，u(2)； 3、研究使x(2)=0的可能性。