天津大学自动控制原理2009年考研真题

自动控制原理1一、单项选择题（每小题1分，共20分）9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ） A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ）A.振荡次数越多B.稳定裕量越大C.相位变化越小D.稳态误差越小11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。

12.某单位反馈系统的开环传递函数为：())5)(1(++=s s s ks G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。

A.10B.20C.30D.4013.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()ss s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ）A.反馈校正B.相位超前校正C.相位滞后—超前校正D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ）A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0s sE e s ss →=C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞→=17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）A.圆B.上半圆C.下半圆D.45°弧线 19.开环传递函数为G (s )H (s )=)3(3s s K,则实轴上的根轨迹为（ ）三、名词解释（每小题3分，共15分） 31.稳定性32.理想微分环节 33.调整时间 34.正穿越 35.根轨迹四、简答题（每小题5分，共25分）36.为什么说物理性质不同的系统，其传递函数可能相同 ? 举例说明。

自动控制原理试卷一． 是非题（5分）：（1）系统的稳态误差有系统的开环放大倍数k 和类型决定的（ ）；（2）系统的频率特性是系统输入为正弦信号时的输出（ ）；（3）开环传递函数为)0(2>k s k 的单位负反馈系统能跟深速度输入信号（ ）；（4）传递函数中的是有量纲的，其单位为 （ ）；(5)闭环系统的极点均为稳定的实极点，则阶跃响应是无 调的（ ）；二． 是非题（5分）：（1）为了使系统的过度过程比较平稳要求系统的相角裕量大于零（ ）；（2）Bode 图的横坐标是按角频率均匀分度的，按其对数值标产生的（ ）；（3）对于最小相位系统，根据对数幅频特性就能画出相频特性（ ）；（4）单位闭环负反馈系统的开环传递函数为)()()(s D s N s G =，劳斯稳定判据是根据)(s D 的系数判闭环 系统的稳定性（ ）；奈奎斯特稳定判据是根据)(s G 的幅相频率特性曲线判闭环系统的稳定性 （ ）。

三． 填空计算题（15分）：（1）如图所示：RC 网络，其输出)(t u c 与输入)(t u r 的微分方程描述为 ，假定在零初始条件下，系统的传递函数)(s φ= ，该系统在)(1)(t t u r =作用时，有)(t u c = 。

(2)系统结构如图，该系统是 反馈系统，是 阶系统，是 型系统，若要使系统的放大系数为1，调节时间为0.1秒（取%σ的误差带），0k 应为 ，t k 应为 。

（3）如果单位负反馈系统的开环传递函数是))(()()(b s a s c s k s G +++=，该系统是 阶系统，是 型系统，该系统的稳态位置误差系数为 ，稳态速度误差系数为 ，稳态加速度误差系数为速度误差系数为 。

四． 是非简答题（5分）：（1）已知某系统的开环传递函数在右半s 平面的极点数为，试叙述Nyquist 稳定判据的结论。

（2）试叙述系统稳定的充分必要条件。

（3）系统的稳定性不仅与系统结构有关，而且与输入信号有关，该结论是否正确。

杭州电子科技大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试《自动控制原理》试题（试题共 12 大题，5 页，150分）姓名 报考专业 准考证号 【所有答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效！】一、判断题，正确的打√，错误的打×。

（每小题1分，共10分）1.反馈控制就是采用负反馈并利用偏差进行控制的过程。

（）2.只有当系统中所有元件的输入－输出特性是非线性的，这类系统才称为非线性控制系统。

（）3.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。

（）4.典型二阶振荡环节的阻尼比越大，则超调量越大。

（）5.对于Ⅱ型系统，稳态时能准确跟踪斜坡输入信号，不存在误差。

（）6.若线性控制系统在初始扰动的影响下，其动态过程随时间的推移逐渐衰减并趋于零，则称系统稳定。

（）7.频域分析法是利用闭环频率特性研究系统性能的方法。

（）8.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和积分环节决定。

（）9.PD控制是一种相位滞后校正方式。

（）10.如果系统部分状态变量的运动可以由输入来影响和控制而由任意的初态达到原点，则状态是完全可控的。

（）二、单项选择题，选择一个最合适的答案。

（每小题2分，共20分）1.采用负反馈形式连接后（）。

(A) 一定能使闭环系统稳定(B) 系统动态性能一定会提高(C) 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除。

(D) 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。

2.适合应用传递函数描述的系统是（ ）。

(A) 单输入、单输出的线性定常系统(B) 单输入、单输出的线性时变系统(C) 单输入、单输出的定常系统 (D) 非线性系统()()()M S G S N S =，则闭环特征方程为（ ）。

3. 若系统的开环传递函数为(A) (B) ()0N s =()()0M s N s +=(C) (D) 与是否为单位反馈系统有关 1()N s +=0()2r t t =的Laplace 变换为（ ）。

《自动控制原理》习题解答（教学参考用书）自动控制原理教学组西北工业大学自动化学院2009年7月前言这本《自动控制原理习题解答》与西北工业大学自动化学院自动控制原理教学组编写（卢京潮主编）、西北工业大学出版社出版的国家教委“十一五”规划教材《自动控制原理》配套使用。

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联系人：卢京潮电 话：88431302 （办公室）135******** （手机）Email: lujc0129@编者2009．5目录一．习题解答 (1)第1章习题及解答 (1)第2章习题及解答 (10)第3章习题及解答 (32)第4章习题及解答 (64)第5章习题及解答 (86)第6章习题及解答 (133)第7章习题及解答 (157)第8章习题及解答 (181)二．课程进程表 (208)三．自动控制原理教学大纲 ( 96时) (210)一、 习 题 及 解 答第1章习题及解答1-1 根据图1-15所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成：(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。

解 （1）负反馈连接方式为：，d a ↔c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。

1-2 图1-16是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。

图1-16 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

天津大学《自动控制原理》真题2010年(总分：160.02，做题时间：90分钟)一、{{B}}选择题{{/B}}(总题数：5，分数：30.00)1.应用输入函数和系统脉冲响应函数的卷积运算，可以用来______。

∙ A.计算线性定常系统对输入的影响∙ B.计算定常系统对输入的响应，无论系统是线性的还是非线性的∙ C.计算线性系统对输入的响应，无论系统是定常的还是时变的∙ D.计算任意系统对任意输入的响应（分数：6.00）A. √B.C.D.解析：2.控制系统是稳定的，则______。

∙ A.系统的控制误差渐近地趋于零∙ B.系统去除扰动后控制误差会渐近地趋于零∙ C.对给定的输入，系统不同初始条件下的响应渐近地趋于一致∙ D.系统参数出现漂移时可以维持系统的控制性能（分数：6.00）A.B.C. √D.解析：3.在闭环系统的调试过程中，逐渐增大系统的开环增益，结果发现当快速性和稳定性达到设计要求时系统的控制精度欠佳，问应该采取下述哪种措施?______∙ A.采用滞后校正∙ B.采用超前校正∙ C.继续增大开环增益∙ D.采用滞后-超前校正（分数：6.00）A. √B.C.D.解析：4.系统校正中控制器和被控对象间不稳定的零、极点间不能对消，是因为______。

∙ A.零、极点对消会破坏系统的能控性和能观性∙ B.参数变化可避免，严格对消没有实际意义∙ C.零、极点对消往往导致复杂的控制器设计∙ D.这样做会导致系统的不稳定（分数：6.00）A.B.C.D. √解析：5.被控对象是能控能观的，则______。

∙ A.总能设计出控制器，使得闭环系统是稳定的∙ B.可以构造状态观测器，使状态观测误差始终为零∙ C.可以任意决定状态变量的收敛速度和观测误差的收敛速度∙ D.应用状态反馈，可以任意配置系统的极点和零点（分数：6.00）A.B. √C.D.解析：二、{{B}}{{/B}}(总题数：1，分数：20.00)质量弹簧系统如附图所示，图中k为弹簧的弹力系数，f为阻尼器的摩擦系数，m为质量块的质量，F(t)为外力，以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。

第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a,b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；（2） 画出系统方框图。

解 (1)负反馈连接方式为:d a ↔，c b ↔；(2）系统方框图如图解1—1 所示。

1—2 题1—2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。

试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。

题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后,驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。

与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。

反之,当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。

系统方框图如图解1—2所示。

1—3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。

分析系统的工作原理,指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。

题1-3图 炉温自动控制系统原理图解 加热炉采用电加热方式运行,加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。

炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。

f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。

在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C,热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u .此时,0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值.这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。

当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升,直至T °C 的实际值等于期望值为止。

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自动控制原理习题及其解答第一章（略） 第二章例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。

解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。

弹簧与阻尼器并联平行移动。

(2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ，则对于A 点有021=-+K K f F F F其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。

(3) 写中间变量关系式220110)()(y K F Y Y K F dty y d f F K r K r f =-=-⋅=(4) 消中间变量得 020110y K y K y K dtdy f dt dy f r r=-+- (5) 化标准形 r r Ky dtdyT y dt dy T +=+00 其中:215K K T +=为时间常数，单位[秒]。

211K K K K +=为传递函数，无量纲。

例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。

(1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。

（2）由牛顿定律写原始方程。

h mg dtd l m --=θθsin )(22其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。

（3）写中间变量关系式)(dtd lh θα= 式中，α为空气阻力系数dtd l θ为运动线速度。

（4）消中间变量得运动方程式0s i n 22=++θθθmg dt d al dtd ml （2-1)此方程为二阶非线性齐次方程。

（5）线性化由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为022=++θθθmg dt d al dtd ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。

解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。

（2）列写运动方程式f M f dtd J+-=ωω式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。

安徽大学2008-2009学年第一学期 《自动控制理论》期末试题（B 卷）参考答案1、解 用梅逊增益公式求传递函数。

在图中，有2条前向通路，其前向通路的传递函数为232214232111,1,,H ∆∆G G H P G G G P -====有4个独立回路 114232333212431,,,H G L L G G L H G G G L H H L -==-=-=； 有2组互不接触回路：4331,L L L L 和和。

所以，应用逊增益公式可写出系统的传递函数为2132143232112323321432324321221111()()(H H G G G H H H G G H G H G G H G G G H H H G G H G G G p p s R s C --+-+-+=+=＋）∆∆∆或者用等效变换法对上图得传递函数进行求解2、解：系统开环增益 100a KK =100 1 3s0 ,20 2>→ξξa K saaK K s >→=-ξξξ2000 0202000 10 0>→a a K K s综合之⎩⎨⎧<<>⎩⎨⎧<=<>ξξξξ20002000)100(00K K K a K ，ξ稳定范围为 ξξ200;0<<>K （图可不用标出）（2） 若2=ξ，确定使系统闭环极点全部落在1-=s 左边时的范围 解：列劳斯表：23 1 '3s 61 37 '2-a K sa a a K K K s >→-=+-⨯912 0 3791237612337 '161 61 '0>→-a a K K s综合之 912)100(61<=<K K a 即： 12.961.0<<K3、0)10()1(12=+++s s s K ，则)10()1()(2++=s s s K s G1）开环极点10,032,1-==p p ，开环零点11-=z2）实轴上的根轨迹：[-10,-1]3）渐进线：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=-=+-=πππϕσ23,22)12(121100k a a4）分离点：1110111+=+++d d d d ，4,5.22,1--=d5）与虚轴交点：除原点外无交点32141044,425.3115.2105.25.2,5.2212211=+-+--=-==+-+--=-=K d K d25.310<<K 和32>K 时，振荡； 3225.31<<K 时，单调变化。

第 1 页一、填空（每空1分，共18分）1．自动控制系统的数学模型有 、 、 、共4种。

2．连续控制系统稳定的充分必要条件是 。

离散控制系统稳定的充分必要条件是 。

3．某统控制系统的微分方程为：dtt dc )(+0.5C(t)=2r(t)。

则该系统的闭环传递函数 Φ(s)= ；该系统超调σ%= ；调节时间t s (Δ=2%)= 。

4．某单位反馈系统G(s)=)402.0)(21.0()5(1002+++s s s s ，则该系统是 阶 型系统；其开环放大系数K= 。

5．已知自动控制系统L(ω)曲线为：则该系统开环传递函数G(s)= ；ωC = 。

6．相位滞后校正装置又称为 调节器，其校正作用是 。

7．采样器的作用是 ，某离散控制系统)()1()1()(10210TT e Z Z e Z G -----=（单位反馈T=0.1）当输入r(t)=t 时.该系统稳态误差为 。

二. 1.求：)()(S R S C （10分）R(s)第2页2.求图示系统输出C（Z）的表达式。

（4分）四．反馈校正系统如图所示（12分）求：（1）K f=0时，系统的ξ，ωn和在单位斜坡输入下的稳态误差e ss.（2）若使系统ξ=0.707，k f应取何值？单位斜坡输入下e ss.=？第 3 页（1） （2） （3）五.已知某系统L （ω）曲线，（12分）（1）写出系统开环传递函数G （s ） （2）求其相位裕度γ（3）欲使该系统成为三阶最佳系统.求其K=？，γmax =?六、已知控制系统开环频率特性曲线如图示。

P 为开环右极点个数。

г为积分环节个数。

判别系统闭环后的稳定性。

第 4 页七、已知控制系统的传递函数为)1005.0)(105.0(10)(0++=s s s G 将其教正为二阶最佳系统，求校正装置的传递函数G 0（S ）。

（12分）一.填空题。

（10分）1.传递函数分母多项式的根，称为系统的2. 微分环节的传递函数为3.并联方框图的等效传递函数等于各并联传递函数之4.单位冲击函数信号的拉氏变换式5.系统开环传递函数中有一个积分环节则该系统为 型系统。

天津大学考研历年真题解析——812自动控制理论主编：弘毅考研编者：断尾の壁虎弘毅教育出品目录历年真题2003年天津大学自控考研真题 (3)2004年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

2005年天津大学自控考研真题........................ 错误!未定义书签。

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自动控制原理复习题一、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示：（1）写出校正前系统开环传递函数()G s ； （2）校正前系统的相角裕度?=γ幅值裕度h=？ （3）设计串联校正装置的传递函数)(s G c ，使校正后系统响应输入4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。

解： （1）)16.31(6.31)(+=s s s G （2）6.31=c ω，οοοοοο45)4590(180)16.31(6.31180)(180=--+=++=∠+=c c c j j j G ωωωγοο1806.3190)16.31(6.31)(-=--=+∠=∠g g arctg j j j G ωωωω ∞=g ω∞=+==)16.31(6.311)(1g g g j j j G h ωωω（3）为使4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，则需=υ２，,111===K K e a ss 可得1==a K K设校正后低频段与校正前低频段交于ω，则有ωω6.31lg201lg202=，得6.311=ω 校正后开环传递函数为)16.31()16.31()(2'++=s s s s G校正装置为s s s G c 6.3116.31)(+=二、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：（1）建立电路的动态微分方程 根据KCL 有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt C R R +=++ （2）求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==三、已知控制系统的结构图如下所示，求传递函数)()(s R s C ，)()(s R s E 。

自动控制原理复习题一、单位反馈最小相位系统开环传递函数的幅频特性曲线如右图所示： 1、写出校正前系统开环传递函数()G s ； 2、校正前系统的相角裕度γ=？幅值裕度h=？3、设计串联校正装置的传递函数)(s G c ，使校正后系统响应输入4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，且维持校正后系统开环对数幅频特性曲线的中、高频段特性与校正前相同。

解： １、)16.31(6.31)(+=s s s G ２、6.31=c ω，οοοοοο45)4590(180)16.31(6.31180)(180=--+=++=∠+=c c c j j j G ωωωγοο1806.3190)16.31(6.31)(-=--=+∠=∠g g arctg j j j G ωωωω ∞=g ω∞=+==)16.31(6.311)(1g g g j j j G h ωωω3、为使4521)(2++=t t t r 的稳态误差为1=ss e ，则需=υ２，,111===K K e a ss可得1==a K K设校正后低频段与校正前低频段交于ω，则有ωω6.31lg201lg 202=，得6.311=ω 校正后开环传递函数为)16.31()16.31()(2'++=s s s s G 校正装置为ss s G c 6.3116.31)(+=二、试建立如图所示电路的动态微分方程，并求传递函数。

解：1. 建立电路的动态微分方程 根据KCL 有200i 10i )t (u )]t (u )t (d[u )t (u )t (u R dt C R =-+-即 )t (u )t (du )t (u )()t (du i 2i 21021021R dtC R R R R dt CR R +=++ 2. 求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U )(U )(U )()(U i 2i 21021021s R s Cs R R s R R s Cs R R +=++得传递函数 2121221i 0)(U )(U )(R R Cs R R R Cs R R s s s G +++==三、系统如图，210510)(t t t r ++=， 1、判定使系统稳定的τ的取值范围； 2、求系统的稳态误差ss e 。

天津大学招收2011年硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：自动控制理论考试科目代码：812所有答案必须写在试卷纸上，并写清楚题号，答案写在试题上无效。

提示：本套考卷的部分试题对于学术型硕士研究生考生和全日制专业学位硕士研究生考生有所区别，前面未标注的试题为所有考生必答题，前面有标注的试题请考生务必选择相应类型试题作答，选错不得分。

一、(25分)某直流电机电枢电压输入uα与转角输出θm间满足的微分方程为（１）给出从电枢电压uα到电机转速间的传递函数，给出从电枢电压uα到电机转角θm间的传递函数，求时电机转速的稳态值。

（２）引入反馈控制式中为θr转角的给定值，求系统的闭环传递函数。

（３）为使闭环系统的超调量为16%，试确定K的取值，问此时系统的调节时间？二．（25分）已知被控对象由下列三个传递函数顺序串联而成(1)试将G1（S）、G2（S）、G3（S）的输出依次取状态变量X1、X2、X3，列写被控对象的状态方程描述。

(2)设计状态反馈矩阵K T=[k1,k2,k3],使系统的闭环极点为-3，-2±j2。

三．（25分）某单位反馈系统被控对象的传递函数为调节器的传递函数为（1）试绘制系统kp 从0到＋∞、Ti从0到4两参数变化的根轨迹簇（具体绘图时取T=0.25、0.5、1、2、4）。

（2）根据根轨迹图，分别讨论kp 变化时、Ti变化时对系统闭环极点阻尼比和自然振荡频率的影响。

（3）谈论kp Ti=1、Ti变化时闭环系统的动态响应特性。

四．（25分）某单位反馈系统校正前的开环传递函数为要求校正后系统的加速度误差系数K a=31.6，系统开环传递函数中频段的斜率为-20dB /dec,函数穿越频率10rad/s，高频段的斜率为-40db/dec，且对频率为100rad/s的测量噪声扰动信号有-30dB的衰减。

（1）绘制希望的对数幅频特性曲线。

（2）给出校正装置的传递函数，它是一种什么校正装置？（3）计算校正前和校正后的系统相角裕度，定性说明系统的静态特性、稳定性和快速性的变化。

自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求 1．求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2． 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。

（15分）2二、图示系统，试求，（1） 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss;（2） 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差e ss; （3） 若要减小稳态误差，则应如何调整K 1，K 2？（15分）三．已知单位负反馈系统的开环传递函数为.)())(()(1Ts s 1s 12s K s G 2+++=试确定当闭环系统稳定时，T ，K 应满足的条件。

（15分）四、已知系统的结构图如图所示，（1） 画出当∞→0:K 变化时，系统的根轨迹图；（2） 用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比50.=ζ时，K 的取值及闭环极点（共轭复根）。

（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G （s ）;2.求出系统的相角裕量γ;3．判断闭环系统的稳定性。

（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，2s158s -+=)()(s H s G 1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分） 七、已知单位反馈系统的开环传递函数为1)s(2s 4G +=)(s使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量040≥γ，幅值裕量10db K g≥，并保持原有的开环增益值。

（10分）自动控制理论B一． 试求图示系统的输出z 变换C(z).（20分）(b)(a)二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T =1s ，（20分）1． 试求系统的开环脉冲传递函数G(z); 2． 求系统的闭环脉冲传递函数)z (Φ； 3． 确定闭环系统稳定时K 的取值范围。

（注：()T 22e z z )s 1(Z ,1z Tz )s 1(Z ,1z z )s1(Z αα--=+-=-=）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T ＝1秒，试求取在等速度 输入信号r (t )=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D (z )。