高中物理人教大纲版第一册：74动能、动能定理1(wwwks5ucom2013高考)

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下面是由小编为大家整理的“高中物理动能定理的内容与公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中物理动能定理的内容与公式高中物理动能定理公式是W=(1/2)mV₁²-(1/2)mVo²=Ek₂-Ek₁，W为外力做的功，Vo是物体初速度，V₁是末速度，Ek₂表示物体的末动能，Ek₁表示物体的初动能。

W是动能的变化，又称动能的增量，也表示合外力对物体做的总功。

动能定理研究的对象是单一的物体，或者可以称单一物体的物体系。

动能定理的计算式是等式，一般以地面为参考系。

动能定理适用于物体的直线运动，也适应于曲线运动;适用于恒力做功，也适用于变力做功;里可以是分段作用，也可以是同时作用，只要可以求出各个力的正负代数和。

拓展阅读：高中物理动能定理的知识点动能定理的基本概念合外力做的功，等于物体动能的改变量，这就是动能定理的内容。

动能定理还可以表述为：过程中所有分力做的功的代数和，等于动能的改变量。

这里的合外力指研究对象受到的所有外力的合力。

动能定理的表达式动能定理的基本表达式：F合s=W=ΔEk;动能定理的其他表示方法：∫Fds=W=ΔEk;F1s1+F2s2+F3s3+……=ΔEk;功虽然是标量，但有正负一说。

最为严谨的公式是第二个公式;最常用的，有些难度的却是第三个公式。

动能定理根源我们来推导动能定理，很多学生可能认为这是没有必要的，其实恰恰相反。

近几年的高考物理试题，特别注重基础知识的推导和与应用。

理解各个知识点之间的关联，能够帮你更好的理解物理考点。

在内心理解了动能定理，知道了它的本源，才能在考试中科学运用动能定理来解题。

动能定理的推导分为如下两步：(1)匀变速直线运动下的动能定理推导过程物体做匀变速直线运动，则其受力情况为F合=ma;由匀变速直线运动的公式：2as=v2-v02;方程的两边都乘以m，除以2，有：mas=½(mv2-v02)=Ek2-Ek1=ΔEk;上述方程的左端mas=F合s=W;因此有：F合s=W=ΔEk;这就是动能定理在匀变速直线运动情况下的推导过程。

第四节 动能 动能定理●本节教材分析在建立了“功是能量转化的量度”概念的基础上，教材提出“我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫做动能.物体的动能跟物体的质量和速度都有关系.”接着引入了演示实验：物体动能与质量及速度的关系，定性研究物体动能与质量和速度的关系，此处的演示实验是为建立学生对动能的感性认识而设计的，体现了从感性到理性，从定性到定量的逐渐深化的教学程序.接着以恒力作用下物体做匀加速运动过程推导出动能定理表达式：Fs =21mv 22－21mv 12然后提出“从上式我们看到，力F 对物体所做的功等于21mv 2这个量的变化，在物理学中就用21mv 2这个量表示物体的动能.” 最后指出动能定理的物理意义及其应用.总之，本节教材在教学设计上遵循学生的认知规律，遵循辩证唯物主义的认识论，使学生对动能的建立和理解有一个从感性到理性，从定性到定量的过程，使学生对物理概念和规律的学习并不感到突然和困难.通过本节的学习，应使学生理解动能定理的推导过程，清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题与牛顿运动定律及运动学公式解题的不同点：即运用动能定理解题由于不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它来处理问题有时比较方便.●教学目标 一、知识目标1.理解什么是动能.2.知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算.3.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用范围. 二、能力目标1.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式.2.理论联系实际，培养学生分析问题的能力. 三、德育目标通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣. ●教学重点 1.动能的概念.2.动能定理及其应用. ●教学难点对动能定理的理解和应用. ●教学方法推理归纳法、讲授法、电教法. ●教学用具投影片、CAI 课件、导轨、物块（或小球）两个. ●课时安排 1课时●教学过程一、导入新课［复习］什么是物体的动能？物体的动能与什么因素有关？物体由于运动而具有的能叫动能；物体的动能跟物体的质量和速度有关系.［导入］物体的动能跟物体的质量、速度有什么关系呢？本节课我们就来研究这个问题.［板书］动能、动能定理.二、新课教学（一）［演示］1.多媒体展示实验装置：让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功；2.实物演示并观察现象；3.学生描述看到的现象：a.让滑块A从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多.b.让质量不同的滑块从同一高度下滑，可以看到：质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多.［教师］从功能关系定性分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大.（二）［投影下列思考题］一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，分析：1.飞机的动能如何变化？2.飞机的动能变化的原因是什么？［学生活动］分析并讨论上述问题：1.因为飞机的速度越来越大，所以飞机的动能在不断增大.2.由于牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大.［教师］由于牵引力做功导致飞机动能增大，据功能关系得到：牵引力做了多少功，飞机的动能就增加多少.［方法渗透］由于牵引力所做的功和动能变化之间的等量关系，我们可以根据做功的多少，来定量地确定动能.［投影］用投影仪投影下列物理情景，用牛顿运动定律推导寻找功和动能之间的关系：1.质量为m的物体以初速v1=0自由落下，当下落距离为h时，速度为v2.2.一个初速为v1，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移s，速度增加到v2;3.一个初速为v1，质量为m的小车，在水平粗糙面上受到摩擦力f的作用下，发生一段位移s，速度减小到v2.4.一个初速为v1、质量为m的小车，在与运动方向相同的恒定外力F作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移s，速度变为v2,其过程中受到的摩擦力为f.［学生进行分组推导，教师巡视并解决推导中出现的问题］用文字语言表述表中的结论.［结论一］物体只受重力作用，重力对物体所做的功等于21mv 2这个物理量的变化； ［结论二］物体只受一个动力的情况下，外力对物体所做的功等于21mv 2这个物理量的变化；［结论三］物体只受一个阻力的情况下，外力对物体所做的功等于21mv 2这个物理量的变化；［结论四］物体既受动力又受阻力作用的情况下，外力对物体所做的总功等于物体21mv 2这个物理量的变化； ［归纳］从上边推导可得到：合力F 所做的功等于21mv 2这个物理量的变化； 又据功能关系，合力F 做的功等于物体动能的变化. 在物理学中就用21mv 2这个量来表示物体的动能. ［板书］a.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半.b.公式：E k =21mv 2c.动能是标量d.动能的单位：焦（J ） （三）［过渡］通过刚才的推导，我们知道不论外力是几个，也不管外力是动力还是阻力，外力是重力、摩擦力还是其他力，合外力对物体所做的功总是等于物体动能的变化，那么同学们能否设计一个实验来验证上述物理情景一呢？［点拨讨论］情景一中物体做什么运动？（初速为零的匀加速直线运动）.我们前面用实验研究过匀变速直线运动，回忆实验的原理是什么？器材有哪些？ ［学生活动］讨论并设计提出实验方案.经讨论，设计出如右图所示的实验装置，分组进行实验，教师巡回指导，帮助学生解决操作中存在的问题.［数据处理］将测量和计算结果填入下表中（注意速度的计算可利用时间t 内的平均速度等于该段时间中点2t时刻的瞬时速度）.由表中数据比较mgh 2与21mv 22、mgh 3与21mv 32、mgh 4与21mv 42的结果是否相同. ［投影］1.合力对物体所做的功等于物体动能的变化这个结论叫动能定理.2.表达式：W =E k2－E k1W →合外力对物体所做的功； E k2→物体的末动能； E k1→物体的初动能. ［讨论］a.当合力对物体做正功时，物体动能如何变化？b.当合力对物体做负功时，物体动能如何变化？ ［学生］当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加； 当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小. （四） ［实践操作］ ［投影实践题1］物体从高出地面H （m)处自由落下（不计空气阻力），落至地面陷入沙坑h (m)后停止.求物体在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？［学生展示可能的解题方法］解法一：用牛顿定律和运动公式求解； 解法二：分过程用动能定理求解； 解法三：全过程用动能定理求解.［在投影仪上比较三种解法，并进行题后总结］1.动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便.2.用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及各力做的功.3.全过程用动能定理要比分过程用动能定理更加方便. ［实践操作题2］ ［投影］课本例题： 1.审题并思考：①飞机初速度多大？末速度多大？②飞机运动过程中水平方向受到哪些力的作用？各个力的大小和方向如何？ 2.学生分组用牛顿运动定律和动能定理求解本题. 3.在投影仪上展示学生的求解过程及现场评析. 4.教师展示正确的解题过程：分析:飞机原来是静止的，初动能E k1=0，飞机在水平方向受到的外力是牵引力F 1和阻力F 2=k mg ，在外力作用下，飞机在跑道上滑跑一段路程s ，外力对飞机做功，飞机的动能增加最后达到起飞速度v ，末动能E k2=21mv 2，外力做的总功W =F 1s －F 2s =F 1s －k mgs ,由动能定理可以求出牵引力.解：由动能定理得：F 1s －k mgs =21mv 2由此得：F 1=smv 22+k mg代入数值得：F 1=1.8×104N 5.拓展点评：本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解，会得到相同的效果；用牛顿第二定律和匀变速直线运动的公式求解，要假定牵引力是恒力，而实际中牵引力不一定是恒力，动能定理适用于变力，用它可以处理牵引力是变力的情况，这时求得的F 是牵引力对位移的平均值.四、小结本节我们学习了动能和动能定理，重点是动能定理，难点是如何正确认识合力做功等于物体动能的增量.动能定理是力学中的一条重要规律，经常用来解决有关的力学问题，由于动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此应用动能定理解题往往非常方便.五、作业（一）课本练习三④⑤⑥⑦ （二）思考题1.如图所示，质量为m 的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，物体与转轴相距为R ，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到某值时，物块即将在转台上滑动，此时转台已开始做匀速运动，在这一过程中，摩擦力对物体做功为A.0B.2πμmgRC.2μmgRD.μmgR /22.某运动员臂长L ，将质量为m 的铅球推出，铅球出手时的速度大小为 v 0，方向与水平方向成 30°角，则该运动员对铅球所做的功是A.2)(20v gL mB.mgL +21mv 02C.21mv 02D.mgL + mv 023.质量m = 5.0 kg 的物体静止于水平面上，现给物体施加一水平恒力 F = 20 N ，使物体由静止开始运动 10m 后撤去 F ，物体在水平面上继续滑行了15m 后停止，求物体运动过程中所受的摩擦阻力.4.汽车在拱形桥上由A 匀速地运动到B ，下列说法中正确的是A.牵引力与摩擦力做的功相等B.牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C.合外力对汽车不做功D.重力做功的功率不变5.如图所示，一物块以 6 m/s 的初速度从曲面A 点下滑，运动到B 点速度仍为 6 m/s ；若物体以 5 m/s 的初速度仍由A 点下滑，则它运动到B 点时的速度A.大于 5 m/sB.等于 5 m/sC.小于 5 m/sD.条件不足，无法计算6.一个质量为m 的小球拴在钢绳的一端，另一端用大小为F 1 的拉力作用，在水平面上做半径为R 1的匀速圆周运动（如图所示），今将力的大小改为F 2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R 2，小球运动的半径由R 1变为R 2过程中拉力对小球做的功多大？参考答案：1.D 提示：μmg = m R v 2, 21mv 2 =21μmgR .所以W f =21mv 2－0 =21μmgR2.A 提示：W F －mgL s i n 30°=21mv 023.全过程用动能定理：Fs 1－F μ(s 1 + s 2) = 0 求得：F μ= 8 N 4.C 5.A6.W =21(F 2R 2 － F 1R 1) 六、板书设计。

动能发电
利用物体运动产生的动能驱动发电机转动，从而将动能转化为电能 。例如，风力发电和水力发电都是利用自然界中的动能来产生电能 。
动能回收
在一些科技产品中，如电动汽车和混合动力汽车中，通过回收制动 时产生的动能并将其转化为电能储存起来，以提高能源利用效率。
动能驱动
一些小型机器人或自动化设备中，利用动能驱动机械臂或轮子等部件 运动，从而完成各种任务。
01
非保守力场中的动能定理
在非保守力场中，物体的动能变化不仅与保守力做功有关，还与非保守
力做功有关。这一领域的研究有助于深入理解动能定理的物理内涵。
02
相对论性动能
在相对论框架下，物体的动能表达式与经典力学有所不同。相对论性动
能的研究对于理解高速运动物体的能量特性具有重要意义。
03
量子力学中的动能算符
分析
根据恒力做功的公式直接求解推力做功的大小；根据动能定理求出摩擦力做功的 大小.
04 实验：验证动能 定理
实验目的和原理
实验目的
通过实验操作，验证动能定理的正确性，加深对动能定理的 理解和掌握。
实验原理
动能定理是指物体动能的增量等于合外力对物体所做的功。 即W=ΔEk，其中W为合外力做的功，ΔEk为物体动能的增量 。
误差分析
在实验过程中，由于摩擦力、空气阻力等因素的影响，会导致实验结果存在一定的误差。为了减小误差的影响， 可以采取以下措施：调整定滑轮的高度使细绳与长木板平行；选择质量较大的小车以减小摩擦力的影响；多次实 验取平均值以减小偶然误差等。
05 动能和动能定理 在生活、科技中 应用
交通工具设计中的动能考虑
物体由于运动而具有的能量，用 符号$E_k$表示。
动能表达式

动能定理
动能定理：
W
=
1 2
mv22
-
1 2mv12来自可写成 W=Ek2-Ek1
这个关系式表明：力在一个过程中对 物体所做的功，等于物体在这个过程中的 动能的变化，这个结论叫做动能定理。
动能定理更一般的表述方式是：
合外力在一个过程中对物体
做的总功，等于物体在这个过程
中动能的变化。
W总＝
1 2
mv22
v
F1
F2
用过去的常规方法解
v2 = 2al
a = v2 2l
F-kmg=ma
F=kmg mv2=1.8 104N 2l
由动能定理解
F1l -kmgl
F1
=
mv2 2l
=1mv2 2
kmgF1
=1.8 104N
应用动能定理解题的一般步骤
1.确定研究对象及运动过程。
2.分析物体在运动过程中的受力情况， 明确每个力是否做功，是做正功还是 负功。
不管：恒力、变力做功；直线、曲线运动； 是否接触； 时间长短……
动能定理不涉及物理运动过程中的加速 度和时间，而只与物体的初末状态有关。 在处理物理问题时，应优先考虑应用动能 定理。
例题1：
一架喷气式飞机，质量m=5.0×103kg ，起飞 过程中从静止开始滑跑。当位移为 x=5.3×102m时， 达到起飞速度v=60m/s 。在此过程中飞机受到的平 均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 （k=0.02）
-
1 2
mv12
即 W总 = Ek 2 - Ek1
对动能定理的理解
W总 = Ek 2 - Ek1
1.合外力做正功， 动能增加 合外力做负功， 动能减少