2012届高三物理一轮复习导学案
六、机械能（3）
动能定理
【导学目标】
1、正确理解动能的概念。
2、理解动能定理的推导与简单应用。
【知识要点】
一、动能
1、物体由于运动而具有的能叫动能，表达式：Ek=_____________。
2、动能是______量，且恒为正值，在国际单位制中，能的单位是________。
3、动能是状态量，公式中的v一般是指________速度。
二、动能定理
1、动能定理：作用在物体上的________________________等于物体____________，即w=_________________，动能定理反映了力对空间的积累效应。
2、注意：①动能定理可以由牛顿运动定律和运动学公式导出。②可以证明，作用在物体上的力无论是什么性质，即无论是变力还是恒力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用。
3、动能定理最佳应用范围：动能定理主要用于解决变力做功、曲线运动、多过程动力学问题，对于未知加速度a和时间t，或不必求加速度a和时间t的动力学问题，一般用动能定理求解为最佳方案。
【典型剖析】
[例1] 在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+32π）(单位: m),式中k=1
m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2.则当小环运动到x=3 m时的速度大小v= m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x= m处.
[例2]如图所示，质量为m的小球用长为L的轻细线悬挂在天花板上，小球静止在平衡位置．现用一水平恒力F向右拉小球，已知F=0．75mg，问：
（1）在恒定拉力F作用下，细线拉过多大角度时小球速度最大?（2）小球的最大速度是多少?
[例3]总质量为M的列车，沿平直轨道作匀速直线运动，其末节质量为m的车厢中途脱钩，待司机发觉时，机车已行驶了L的距离，于是立即关闭油门撤去牵引力.设运动过程中阻力始终与质量成正比，机车的牵引力是恒定的.当列车的两部分都停止时，它们之间的距离是多少?
2020 届高三物理一轮复习专题分类练习题卷：动能定理
动能定理
题型一
动能定理的理解
【例 1】 (2018·高考全国卷Ⅱ)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速
度．木箱获得的动能一定( )
A．小于拉力所做的功
C．等于克服摩擦力所做的功
B．等于拉力所做的功
D．大于克服摩擦力所做的功
【变式】关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系．下列说法正确的是( )
A．合外力为零，则合外力做功一定为零
C．合外力做功越多，则动能一定越大
B．合外力做功为零，则合外力一定为零
D．动能不变，则物体合外力一定为零
题型二
动能定理在直线运动中的应用
【例 2】(2019·吉林大学附中模拟)如图所示，小物块从倾角为 θ 的倾斜轨道上 A 点由静止释放滑下，最终停在水平 轨道上的 B 点，小物块与水平轨道、倾斜轨道之间的动摩擦因数均相同，A、B 两点的连线与水平方向的夹角为 α， 不计物块在轨道转折时的机械能损失，则动摩擦因数为( )
A．tan θ B．tan α C．tan(θ＋α) D．tan(θ－α)
【变式 1】如图所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深
度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确( )
A．小球落地时动能等于 mgH
B．小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能
H C．整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H＋h) D．小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1＋ ) h
【变式 2】如图为某同学建立的一个测量动摩擦因数的模型．物块自左侧斜面上 A 点由静止滑下，滑过下面
一段平面后，最高冲至右侧斜面上的 B 点．实验中测量出了三个角度，左、右斜面的倾角 α 和 β 及 AB 连线与水平
面的夹角为 θ.物块与各接触面间动摩擦因数相同且为 μ，忽略物块在拐角处的能量损失，以下结论正确的是 ( )
2008高考物理专题复习 动能 动能定理练习题
考点：动能．做功与动能改变的关系（能力级别：Ⅰ）
1．动能
（1）定义:物体由于运动而具有的能量叫做动能.
（2）计算公式:221mvEk.国际单位:焦耳(J).
（3）说明:
①动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v是物体具有的速率.动能恒为正值.
②动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量.
③动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.
【例题】位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v=20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积为s=20m2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?(取一位有效数字).
〖解析〗时间t内吹到风力发电机上的风的质量为 vtsm
这些风的动能为 221mvEk
由于风的动能全部转化为电能，所以发电机的发电功率为 WsvtEPk5310121
2.做功与动能改变的关系 动能定理
（1）内容:外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:合外力做的功等于物体动能的变化.
（2）表达式: 12kkEEW合 或kEW合
（3）对动能定理的理解:
①合W是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:W合=W1+ W2+
W3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功.
②因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.
③不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.
④做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号, 它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.
专题4、动量定理和动能定理
典型例题
【例1】如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：
（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0;
（2）木板的长度L．
训练题质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示．长木板放在光滑水平桌面上．小木块与长木板间的动摩擦因数μ = 0.1，长木板的长度l = 2m．系统处于静止状态．现使小木块从长木板右端脱离出来，可采用下列两种方法：（g取10m/s2）
（1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t = 2s，则F至少多大？
（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？
【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g取10m/s2）求：
（1）落水物体运动的最大速度；
（2）这一过程所用的时间．
训练题一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度υm，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求： （1）汽车牵引力的功率；
（2）汽车从静止到匀速运动的时间．
训练题水平推力1F和2F分别作用于水平面上等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间后停下，两物体的v-t图线如图所示，图中线段AB∥CD，则下列说法正确的是（ ）
