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机械振动与机械波本专题解决两大类问题：一是机械振动和机械波；二是光和电磁波．作为选修模块之一，每年高考试题中都独立于其他模块而单独命题，《考试说明》中除对波的图象、波速公式的应用和折射率要求较高外，其它内容要求都较低，命题方式仍然是小题的拼盘．高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波的有关性质．机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容， 高考中的热点内容主要包括振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等. 高考中机械波相关试题的特点是:(1)试题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；(2)用图象考查理解能力和推理能力，特别是对波的图象的理解和应用。
本章所占的分值约为全卷总分的5%，个别年份将达到10 %以上,因此要认真对待，熟练掌握相关内容。
一、机械振动 1．简谐运动的对称性(1)振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x 、回复力F 、速度v 、加速度a 、动能E k 、势能E p 的大小都相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 方向相反，速度与位移x 的方向可能相同，也可能相反．(2)振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等． 2．简谐运动的周期性(1)周期性：简谐运动的位移x 、速度v 、加速度a 、回复力F 、动能E k 和势能E p 都随时间作周期性变化，x 、v 、a 、F 的变化周期为T ，E k 和E p 的变化周期为T 2.(2)质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s ＝4A (A 为振幅)，半个周期内通过的路程s ＝2A .但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A .二、机械波1．波长、波速与频率(周期)的关系 v ＝λf ＝λT波的频率(周期)等于振源的频率(周期)，与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率(周期)是不变的；波在介质中的传播速度v 由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质(波速v )．波速也可用公式v ＝ΔxΔt 计算，其中Δx 为Δt 时间内波沿传播方向传播的距离．2．振动图象与波的图象的比较振动图象反映了一个质点的位移x (位置坐标)随时间t 变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期T 、振幅A 、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长λ、振幅A 、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向(结合传播方向)．注意：(1)简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同． (2)简谐振动和简谐波的图象均为正弦(或余弦)曲线． (3)振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同．3．波的干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉．路程差Δx ＝2n ＋12λ(n ＝0,1,2…)的点为振动减弱点；路程差Δx ＝nλ(n ＝0,1,2…)的点为振动加强点．4．波的衍射：波绕过障碍物继续传播的现象．发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸或差不多．三、振动图象与波动图象问题1．由振动图象判定质点在某时刻的振动方向振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻(远小于T4)质点的位移(位置坐标)确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定．2．波动图象中质点的振动方向与波的传播方向(1)“上下坡法”：将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于“上坡”处的各质点振动方向向下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上．(2)微平移法：波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间Δt 后的波形，可确定各质点经Δt 后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向．3．振动图象与波动图象结合 解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况．1.了解北京高考真题【2014北京高考】17．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期T ．t =0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2是波上某一质点的振动图像．下列说法正确的是【 】 A ．t =0时质点a 的速度比质点b 的大 B ．t =0时质点a 的加速度比质点b 的小 C ．图2可以表示质点a 的振动 D ．图2可以表示质点b 的振动【2013北京高考】15. 一列沿x 轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s 。
机械振动与机械波的综合问题本专题在高考中主要考查简谐运动、波动图像和振动图像以及波的多解等问题。
其中对于波动图像和振动图像的考查较多，常以两图像的相互转化、波的传播方向和质点振动方向的相互判断、结合简谐运动考查波的叠加等形式出题。
近年来的命题形式常常结合情境出题、出题形式变化新颖，主要考查学生的理解能力和模型建构能力，考频较高。
简谐运动如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距x 。
套在杆上的小球从中点以初速度v 向右运动，小球将做周期为T 的往复运动，则（ ）A ．小球做简谐运动B ．小球动能的变化周期为2T C ．两根弹簧的总弹性势能的变化周期为T D ．小球的初速度为2v 时，其运动周期为2T 下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为1Hz 的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a ）所示。
以木棒所受浮力F 为纵轴，木棒水平位移x 为横轴建立直角坐标系，浮力F 随水平位移x 的变化如图（b ）所示。
已知河水密度为ρ，木棒横截面积为S ，重力加速度大小为g 。
下列说法错误的是（ ）A ．x 从0.05m 到0.15m 的过程中，木棒的动能先增大后减小B ．x 从0.21m 到0.25m 的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C ．木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为122F F Sgρ- D ．木棒的运动为向x 轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s①简谐运动的条件：F＝－kx；②简谐运动的对称条件：做简谐运动的物体经过关于平衡位置对称的两位置时，物体的位移、回复力、加速度、动能、势能、速度、动量等均是大小相等的（位移、回复力、加速度的方向相反，速度、动量的方向不确定）；③弹簧振子做简谐运动的周期公式：T＝2mk④简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但系统机械能的总量保持不变，即系统机械能守恒；简谐运动的能量由劲度系数和振幅决定，劲度系数越大，振幅越大，振动的能量越大。
一、机械振动和机械波1．简谐运动的图象信息(1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。
(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。
(3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。
2．机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。
(4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λT＝λf。
二、光的折射和全反射对折射率的理解(1)公式：n＝sin θ1 sin θ2(2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。
同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
(6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小v＝c n。
三、光的波动性1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。
2．光的干涉(1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。
(2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。
(3)典型实验：杨氏双缝实验。
3．光的衍射(1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。
(2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。
(3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。
四、电磁波1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。
2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。
3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。
2024高考物理复习重难点解析—机械振动与机械波、光、电磁波（全国通用）机械振动和机械波经常结合振动图像和波的图像一起考查，对机械振动的特点和机械波的传播规律是考查的重点。
几何光学主要考查光电折射定律和全反射，物理光学主要考查光的干涉和光的衍射、偏转等现象。
掌握各个频率段的电磁波电磁波的特点，要了解它们的应用。
例题1. (多选)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播，图甲为t＝2 s时的波形图，图乙为x＝2 m处的质点P的振动图像，质点Q为平衡位置x＝3.5 m的质点．下列说法正确的是()A．波沿x轴正方向传播B．波的传播速度为1 m/sC．t＝2 s时刻后经过0.5 s，质点P通过的路程等于0.05 mD．t＝3.5 s时刻，质点Q经过平衡位置答案ABD解析由题图乙可知，t＝2 s时质点P向上振动，根据“微平移法”，结合题图甲可知波沿x轴正方向传播，A正确；根据振动图像可知，波的周期为T＝4 s，根据波形图可知，波长λ＝4 m，所以波速v＝λT＝1 m/s，B正确；t＝2 s时刻，质点P位于平衡位置处，再经0.5 s＝18T ，质点P 通过的路程s >A2＝0.05 m ，C 错误；Δt ＝1.5 s ，Δx ＝v Δt ＝1.5 m ＝PQ ，根据波的传播方向可知，t ＝3.5 s 时刻，质点Q 经过平衡位置，D 正确．例题2. 如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R 的半圆柱，玻璃砖长为L .一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面．已知玻璃的折射率为2，则半圆柱面上有光线射出( )A ．在半圆柱穹顶部分，面积为πRL 2B ．在半圆柱穹顶部分，面积为πRLC ．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL2D ．在半圆柱穹顶两侧，面积为πRL 答案 A解析 光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图．设恰好发生全反射时的临界角为C ，由全反射定律得n ＝1sin C ，解得C ＝π4，则有光线射出的部分圆柱面的面积为S ＝2CRL ，解得S ＝12πRL ，故选A.一、对简谐运动的理解受力特点回复力F ＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特点靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，系统的机械能守恒周期性做简谐运动的物体的位移、回复力、加速度和速度均随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性(1)如图所示，做简谐运动的物体经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP ＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等(2)物体由P到O所用的时间等于由O到P′所用时间，即t PO＝t OP′(3)物体往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即t OP＝t PO(4)相隔T2或(2n＋1)T2(n为正整数)的两个时刻，物体位置关于平衡位置对称，位移、速度、加速度大小相等，方向相反二、振动图像和波的图像的比较比较项目振动图像波的图像研究对象一个质点波传播方向上的所有质点研究内容某质点位移随时间的变化规律某时刻所有质点在空间分布的规律图像横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移振动方向的判断(看下一时刻的位移)(同侧法)Δt后的图形随时间推移，图像延伸，但已有形状不变随时间推移，图像沿波的传播方向平移，原有波形做周期性变化联系(1)纵坐标均表示质点的位移(2)纵坐标的最大值均表示振幅(3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动三、光的折射1．对折射率的理解(1)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在该介质中传播速度的大小v＝c n.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．①同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小．②同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线发生折射．3．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不通过三棱镜的光线经两次圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射改变传播方向，但要发生侧移折射后，出射光线向棱镜底面偏折后向圆心偏折四、全反射1．光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲＞n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲＜n丙，则甲相对丙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，折射光线消失，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射向光疏介质．②入射角大于或等于临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin 90°sin C，得sin C＝1n.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小．3．光导纤维光导纤维的原理是利用光的全反射(如图)．五、光的干涉1．双缝干涉(1)条纹间距：Δx＝ldλ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．(2)明暗条纹的判断方法：如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1.当Δr＝nλ(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹．当Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹．2．薄膜干涉(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹．在Q处，Δr＝(2n＋1)λ2(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹．(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．六、光的衍射和干涉的比较1．单缝衍射与双缝干涉的比较单缝衍射双缝干涉不同点条纹宽度条纹宽度不等，中央最宽条纹宽度相等条纹间距各相邻条纹间距不等各相邻条纹等间距亮度情况中央条纹最亮，两边变暗条纹清晰，亮度基本相同相同点干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射都有明暗相间的条纹2．光的干涉和衍射的本质从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．（建议用时：30分钟）一、单选题1．一复色光a沿如图所示方向从空气射向玻璃球，在球内分为b、c两束，O为球心．下列判断正确的是()A．c光在球中的传播时间长B．b光在球中传播速度小C．b光的频率小于c光D．增大a光入射角，b光可能在玻璃球内发生全反射答案B解析因b光的偏折程度比c光大，可知玻璃对b光的折射率较大，则b光的频率较大，根据v＝cn可知b光在球中传播速度小，而b光在球中传播的距离较大，可知b光在球中的传播时间长，选项A、C错误，B正确；根据光路可逆可知，增大a光入射角，两种光都不能在玻璃球内发生全反射，选项D错误．2．如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是()A．红黄蓝紫B．红紫蓝黄C．蓝紫红黄D．蓝黄红紫答案B解析双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹．相邻亮条纹间距Δx＝ldλ，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应红光和蓝光．而在单缝衍射中，当单缝宽度一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，黄光波长比紫光波长长，即2、4分别对应紫光和黄光．综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B正确．3．某质点的振动图像如图所示，下列说法正确的是()A．1 s和3 s时刻，质点的速度相同B．1 s到2 s时间内，质点的速度与加速度方向相同C．简谐运动的表达式为y＝2sin (0.5πt＋1.5π) cmD．简谐运动的表达式为y＝2sin (0.5πt＋0.5π) cm答案D解析y－t图像上某点的切线的斜率表示速度；1 s和3 s时刻，质点的速度大小相等，方向相反，故A错误；1 s到2 s时间内，质点做减速运动，故加速度与速度反向，故B错误；振幅为2 cm ，周期为4 s ，ω＝2πT ＝2π4 rad/s ＝0.5π rad/s ，t ＝0时，y ＝2 cm ，则φ＝0.5π，故简谐运动的表达式为y ＝A sin (ωt ＋φ)＝2sin (0.5πt ＋0.5π) cm ，故C 错误，D 正确．4．如图所示为两列沿绳传播的(虚线表示甲波，实线表示乙波)简谐横波在某时刻的波形图，M 为绳上x ＝0.2 m 处的质点，则下列说法中正确的是( )A ．甲波的传播速度小于乙波的传播速度B ．甲波的频率小于乙波的频率C ．质点M 的振动减弱D ．质点M 此时正向y 轴负方向振动 答案 D解析 由于两列波是同一绳子中传播的相同性质的机械波，所以它们的波速大小是相等的，故A 错误；从题图中可看出，两列波的波长相等，根据v ＝λf 得知它们的频率相等，故B 错误；两列波的频率相等，能发生稳定的干涉现象，质点M 的位置是两列波的波峰与波峰、波谷与波谷相遇处，所以质点M 的振动是加强的，故C 错误；在题图时刻，甲波(虚线)是向右传播的，根据波形平移法知这时它引起质点M 的振动方向是向下的，乙波(实线)是向左传播的，这时它引起质点M 的振动方向也是向下的，所以质点M 的振动方向是向下的，即质点M 此时正向y 轴负方向振动，故D 正确．二、多选题5．学校实验室中有甲、乙两单摆，其振动图像为如图所示的正弦曲线，则下列说法中正确的是( )A ．甲、乙两单摆的摆球质量之比是1∶2B ．甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4C ．t ＝1.5 s 时，两摆球的加速度方向相同D ．3～4 s 内，两摆球的势能均减少 答案 BCD解析 单摆的周期与振幅与摆球的质量无关，无法求出甲、乙两单摆摆球的质量关系，A 错误；由题图图像可知甲、乙两单摆的周期之比为1∶2，根据单摆的周期公式T ＝2πlg可知，周期与摆长的二次方根成正比，所以甲、乙两单摆的摆长之比是1∶4，B 正确；由加速度公式a ＝F 回m ＝－kx m ，t ＝1.5 s 时，两摆球位移方向相同，所以它们的加速度方向相同，C 正确；3～4 s 内，两摆球均向平衡位置运动，两摆球的势能均减少，D 正确．6．如图所示为两个单摆做受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是( )A ．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B ．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比L Ⅰ∶L Ⅱ＝25∶4C ．若摆长均约为1 m ，则图线Ⅰ是在地面上完成的D ．若两个单摆在同一地点均发生共振，图线Ⅱ表示的单摆的能量一定大于图线Ⅰ表示的单摆的能量 答案 AB解析 题图图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆的固有频率f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz.当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，根据公式f ＝12πg L可知，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ>g Ⅰ，又因为g 地>g 月，因此可推知图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，A 正确；若在地球上同一地点进行两次受迫振动，g 相同，摆长长的f 小，且有f Ⅰf Ⅱ＝0.20.5，所以L ⅠL Ⅱ＝254，B 正确；因为f Ⅱ＝0.5 Hz ，若图线Ⅱ是在地面上完成的，根据f ＝12πg L，可计算出L Ⅱ约为1 m ，C 错误；单摆的能量除与振幅有关，还与摆球质量有关，D 错误．三、解答题7．某透明介质的截面图如图所示，直角三角形的直角边BC 与半圆形直径重合，∠ACB ＝30°，半圆形的半径为R ，一束光线从E 点射入介质，其延长线过半圆形的圆心O ，且E 、O 两点距离为R ，已知光在真空中的传播速度为c ，介质折射率为 3.求：(1)光线在E 点的折射角并画出光路图；(2)光线从射入介质到射出圆弧传播的距离和时间．答案 (1)30° 光路图见解析 (2)3R 3R c解析 (1)由题OE ＝OC ＝R ，则△OEC 为等腰三角形，∠OEC ＝∠ACB ＝30°所以入射角：θ1＝60°由折射定律：n ＝sin θ1sin θ2可得：sin θ2＝12，θ2＝30°由几何关系：∠OED ＝30°，则折射光平行于AB 的方向，光路图如图：(2)折射光线平行于AB 的方向，所以：ED ＝2R cos 30°＝3R 光在介质内的传播速度：v ＝c n传播的时间：t ＝ED v联立可得：t ＝3R c. 8．一列简谐横波在t ＝13 s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图像．求：(1)波速及波的传播方向；(2)质点Q 的平衡位置的x 坐标．答案 (1)18 cm/s 沿x 轴负方向传播 (2)9 cm 解析 (1)由题图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36 cm ①由题图(b)可以看出，周期为T ＝2 s ②波速为v ＝λT＝18 cm/s ③由题图(b)知，当t ＝13s 时，Q 点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x 轴负方向传播． (2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由题图(a)知，x ＝0处y ＝－A 2＝A sin (－30°)，因此x P ＝30°360°λ＝3 cm ④ 由题图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6 cm ⑤ 由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为 x Q ＝9 cm.。
解析：(1)机械波与电磁波都是波，具有相同的特性，但是电磁波可以在真设入射角为α，折射角为β，由折射定律有A．如图甲所示，小球在倾角很小的光滑斜面上来回运动，小球做简谐运动(ⅰ)从0时刻开始到质点d第一次到达最高点所需要的时间及此过程中质点由此可知此时质点b的位移为0A．波源起振方向沿y轴正方向(ⅰ)该玻璃砖的折射率n；由几何关系可知光线在AD面上的折射角为30°A．该列简谐横波波长最长为75 cm此时点光源S 离水面的距离是多少？ (ⅱ)当该光源接近水面时，潜水爱好者离A 多远时完全看不到点光源？解析：(1)分析可知P 、Q 两点振动的相位差为43π，则P 、Q 之间的距离通式为⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋23λ＝50 cm ，则波长的表达式为λ＝1503n ＋2cm(n ＝0,1,2，…)；当n ＝0时，λ＝75 cm 且为最大值，选项A 正确；当λ＝25 cm 时n 的取值不是正整数，选项B 错误；在两质点振动时，若两点分别位于x 轴上、下方时，两质点的速度可以相同，选项C 正确；当质点Q 振动到波峰时，质点P 处于波谷与平衡位置之间，位移为负值，则加速度为正值，选项D 正确；当质点P 振动到波峰时，质点Q 处于平衡位置与波谷之间且沿y 轴正方向振动，速度沿y 轴正方向，选项E 错误．(2)(ⅰ)如图所示，设点光源S 在距水面高H 处时，潜水爱好者恰好在距A 点3 m 处能看见光源，则sin i ＝x H 2＋x 2 sin r ＝ 3 mh 2＋ 3 m 2n ＝sin i sin r联立解得H ＝154 m(ⅱ)该光源接近水面时，设潜水爱好者与A 点的距离为s 时(刚好在C 点)完全看不到点光源，光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时，入射角为90°，折射角为临界角C ，。
高考物理：机械振动与机械波二轮题有答案一、选择题。
1、如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝1 s时的波形图如图所示，此时，波刚好传播到x＝4 m处，从图示时刻开始，平衡位置在x＝0.4 m处的质点Q经过2.7 s第二次到达波峰，则下列说法正确的是()A．x＝4 m处的质点开始振动的方向沿y轴负向B．波传播的速度大小为2 m/sC．x＝2 m处的质点P振动的周期为4 sD．t＝0时刻，质点P位于波峰2、(多选)一列简谐横波沿x轴传播，甲图为t=0时刻波的图象，乙图为质点P 的振动图象，则下列判断正确的是()A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度为4 m/sC.经过0.5 s，P沿波的传播方向前进2 mD.t=0.5 s时质点P速度最大E.该波在传播过程中若遇到4 m的障碍物，能发生明显衍射现象3、（双选）一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点。
图甲上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图乙给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是()A．若规定状态a时t＝0，则图象为①B．若规定状态b时t＝0，则图象为②C．若规定状态c时t＝0，则图象为③D．若规定状态d时t＝0，则图象为④4、(多选)关于单摆，下列说法正确的是()A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大B．单摆的周期公式是由惠更斯总结得出的C．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大E．当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零5、(多选)弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.3 s，第一次到达点M，再经过0.2 s第二次到达点M，则弹簧振子的周期不可能为()A．0.53 s B．1.4 s C．1.6 s D．2 s E．3 s6、(多选)如图甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2 m，各质点均静止在各自的平衡位置。
专题11 机械振动与机械波 光本专题在高考中的出题方向，一是以图象为主，考查简谐运动的特点和波传播的空间关系，题型为选择题、填空题或计算题；二是以常规模型或实际生活材料为背景，考查折射率、全反射等基本规律的应用，题型为选择题或计算题。
高频考点：波动图象的分析及应用；振动图象与波动图象的综合分析；波的多解问题；光的折射及折射率的计算；光的折射与全反射的综合。
考点一、波动图象的分析及应用例 (2020·全国Ⅲ卷)(多选)如图，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图。
已知该简谐波的周期大于0.5 s 。
关于该简谐波，下列说法正确的是( )A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置【审题立意】本题考查机械波的相关知识，意在考查考生对与机械波相关的物理量的理解和掌握，以及分析波形图的能力。
【解题思路】由题图可知简谐横波的波长为λ＝4 m ，A 项错误；波沿x 轴正向传播，t ＝0.5 s ＝34T ，可得周期T ＝23 s ，频率f ＝1T ＝1.5 Hz ，波速v ＝λT ＝6 m/s ，B 、C 项正确；t ＝0时刻，x ＝1 m 处的质点在波峰，经过1 s ＝32T ，一定在波谷，D 项错误；t ＝0时刻，x ＝2 m 处的质点在平衡位置，经过2 s ＝3T ，质点一定经过平衡位置，E 项正确。
【参考答案】BCE【技能提升】解题常见误区及提醒1. 误认为波的传播速度与质点振动速度相同；2. 误认为波的位移与质点振动位移相同；3. 实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移。
【变式训练】2020年2月6日23时50分，台湾花莲县附近海域发生6.5级地震。
如果该地震中的简谐横波在地球中匀速传播的速度大小为4 km/s ，已知波沿x 轴正方向传播，某时刻刚好传到N 处，如图所示，则下列说法中正确的是( )考向预测知识与技巧的梳理A ．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3.75 sB ．从波传到N 处开始计时，经过t ＝0.03 s 位于x ＝240 m 处的质点加速度最小C ．波的周期为0.015 sD ．波动图像上M 点此时速度方向沿y 轴负方向，经过一段极短的时间后动能减小E ．从波传到N 处开始，经过0.0125 s ，M 点的波动状态传播到N 点解析：波上所有质点并不随波迁移，选项A 错误；由题意可知该波的周期为T ＝0.015 s ，从波传到x ＝120 m 处开始计时，经过t ＝0.03 s ，波向前传播了2个周期，位于x ＝240 m 处的质点在平衡位置，加速度最小，选项B 、C 正确；由“上下坡法”可得M 点的速度方向沿y 轴负方向，正在往平衡位置运动，速度增大，动能增大，选项D 错误；M 、N 点之间相距50 m ，波从M 点传到N 点所需时间t 1＝504×103 s ＝0.012 5 s ，选项E 正确。
机械振动和机械波光1．(多项选择)一列简谐横波沿x轴正方向流传，在t＝0时辰的波形图如图1所示．已知波速为0.4 m/s，且波刚传到c点．以下选项正确的选项是()图1A．波源的振动周期为0.2 sB．t＝0时，质点d沿y轴正方向运动C．在t＝0时，质点a的加快度比质点b的加快度小D．质点a比质点b先回到均衡地点E．t＝0.1 s时，质点c将运动到x＝12 cm处2．(多项选择)如图2为一列简谐横波在t＝1.0 s时辰的波形图．已知图中质点b的起振时辰比质点a超前了0.2 s，则以下说法正确的选项是()图2A．这列波的波速为10 m/sB．这列波的频次为2.5 HzC．这列波沿x轴正方向流传D．该时辰质点P正沿y轴负方向运动E．再经过0.4 s，质点P第一次回到均衡地点3．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．在受迫振动中，物体振动的频次必定等于驱动力的频次B．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所经过的行程必定是一倍振幅C．变化的磁场能够产生稳固的电场，变化的电场能够产生稳固的磁场D．双缝干预实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E．声波从空气传入水中时频次不变，波长变长4．(多项选择)对于机械振动和机械波，以下说法正确的选项是()A．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时辰位移相等，则这两个时辰的加快度也必定相等B．单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，加快度为零C．做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，物体振幅最大D．机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙E．在两列波的叠加地区，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强5．(多项选择)以下说法中正确的选项是()A．机械波在某种介质中流传，若波源的频次增大，其流传速度就必定增大B．肥皂泡在阳光下体现彩色条纹是由光的干预现象形成的C．在波的干预中，振动增强点的位移不必定一直最大D．电磁波在真空中流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均同样E．在双缝干预实验中，其余条件不变，仅用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距6．(多项选择)如图3所示，波源S1在绳的左端发出频次为f1、振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频次为f2、振幅为A2的半个波形b，f1＜f2，P为两个波源连线的中点，以下说法正确的选项是()图3A．两列波将同时抵达P点B．a的波峰抵达S2时，b的波峰也恰巧抵达S1C．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达A1＋A2D．两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，此点在P点的左边E．两波源起振方向同样7．(2018·全国卷Ⅱ)声波在空气中的流传速度为340 m/s，在钢铁中的流传速度为4 900 m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发作声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为 1.00 s．桥的长度约为________m．若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍．8．“用双缝干预测定光波波长的实验”装置如图4所示，光具座上从左到右挨次为白光光源、滤光片、________、双缝、毛玻璃屏．已知双缝间距d为2.0×10－4m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，相邻两条亮(暗)条纹条纹间距Δx＝2.310×106 nm，由计算公式λ＝________，求得所测红光波长为________nm.图49．简谐横波沿x轴流传，M、N是x轴上两质点，如图5甲是质点N的振动图象．图乙中实线是t＝3 s时辰的波形图象，质点M位于x＝8 m处，虚线是再过Δt时间后的波形图象．图中两波峰间距离Δx＝7.0 m．求：图5(1)波速大小和方向；(2)时间Δt.10．如图6所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光芒经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光芒经过棱镜的时间t＝3d2c，c为真空中光速，不考虑反射光芒．求：图6(1)棱镜的折射率n；(2)入射光芒与界面BC间的夹角．11．一个折射率n＝2的异形玻璃砖的横截面如图7所示，它能够当作由两部分构成，OAB为直角三角形，ⅡB＝30°，OAC为扇形，O为圆心，ⅡAOC ＝90°，B点与墙壁接触，且MNⅡBC.一束单色光经过弧面AC射入O点，入射角θ＝30°，结果在墙壁MN上出现两个光斑，已知OB长度为L，求：图7(1)两个光斑间的距离；(2)假如渐渐增大入射光的入射角，当入射角起码多大时O点不再有折射光芒射出？12．如图8所示，等腰直角三角形棱镜ABC，一组平行光芒垂直斜面AB 射入．图8(1)假如光芒不从AC、BC面射出，求三棱镜的折射率n的范围；(2)假如光芒顺时针转过θ＝60°，即与AB成30°角斜向下，不考虑反射光芒的影响，当n＝3时，可否有光芒从BC、AC面射出？参照答案1.答案ABC2.答案ABD3.答案ACE4.答案ACD分析依据简谐运动的特点a＝－kxm，知弹簧振子做简谐运动时，位移相等，加快度也必定相，故A正确；单摆运动到均衡地点时，速度达到最大，因为协力不为零，供给向心力，则加快度不为零，故B错误；做受迫振动的物体，当驱动力的频次等于物体固有频次时，产生共振现象，物体振幅最大，故C正确；机械波流传时，质点只在各自的均衡地点邻近做简谐运动，其实不随波迁徙，故D正确；若两列波的波源频次同样，振动状况同样时，质点到两列波源的距离相等，该质点的振动必定增强．不然，该质点的振动其实不增强，故E错误．5.答案BCE分析机械波的流传速度只与介质相关，与频次没关，因此A错误；肥皂泡体现彩色条纹属于薄膜干预，因此B正确；在波的干预中，振动增强点的位移随时间变化，不过振幅最大，因此C正确；电磁波是横波，电磁波在真空中自由流传时，其流传方向与电场强度、磁感觉强度的方向均垂直，因此D错误；因为红光波长比黄光长，干预条纹的间距与波长成正比，在双缝干预实验中，用红光取代黄光作为入射光可增大干预条纹的间距，因此E正确．6.答案ADE分析两列波在同一介质中流传，波速相等，同时抵达中点P，A正确；因波长不一样，当a的波峰抵达S2时，b的波峰已超出S1，B错误；因为a的波长大于b的波长，两列波在P点叠加时两列波的波峰不行能同时抵达P点，因此P点的位移最大不行能达A1＋A2，C错误；两列波相遇时，两列波峰同时抵达P点的左边，叠加后位移达到最大值，因此两列波相遇时，绳上位移可达A1＋A2的点只有一个，并且此点在P点的左边，D正确；依照波的流传方向可知，波源的振动方向均向下，即为同样，E正确．7.答案365245 17分析设声波在钢铁中的流传时间为t，由L＝vt知，340(t＋1.00)＝4 900t，解得t＝17228s，代入L＝vt中解得桥长L≈365 m声波在流传过程中频次不变，依据v＝λf知，声波在钢铁中的波长λ′＝v铁λv声＝245 17λ.8.答案单缝dlΔx660分析为获得单色线光源，白色光源后边要有滤光片、单缝、双缝，依据公式Δx＝ldλ可得λ＝dlΔx，代入数据可得λ＝dlΔx＝2.0×10－40.700×2.310×10－3m＝6.6×10－7 m＝660 nm.9.答案看法析分析(1)由题图知T＝6 s，λ＝8 m则波速大小为：v＝λT＝43m/s方向沿x轴负方向(2)由题意知，时间Δt＝nT＋Δxv＝(6n＋214) s，n＝0,1,2,3…10.答案(1)3(2)30°分析(1)光路图如下图，E是光芒在AB边的射出点，设光芒经过棱镜的速度为v，则DE＝12d，vt＝12d，n＝cv解得n＝3(2)光芒射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则i＝π2－θ，r＝π2－2θn＝sin i sin r解得θ＝30°11.答案 (1)(3＋1)L (2)45°分析 (1)光束射到O 点时，一部分光反射，由光的反射定律得反射角为30°.因反射光正好与AB 垂直，光沿直线射到墙壁上E 点，如下图由几何关系得BE ＝3L一部分光折射，由光的折射定律有sin i sin θ＝n解得i ＝45°由几何关系得ⅡOBF 为等腰直角三角形，BF ＝L故两光斑间的距离为BE ＋BF ＝(3＋1)L(2)当入射光在O 点的入射角大于或等于临界角时，O 点不会再有折射光芒射出依据sin C ＝1n代入数据解得C ＝45°12.答案 (1)n ≥2 (2)光只好从BC 面射出分析 (1)光芒穿过AB 面后方向不变，在AC 、BC 面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为：sin 45°≥1n解得：n ≥2，(2)当n ＝3时，全反射的临界角为C ，sin C ＝33折射光芒如下图，n ＝sin 60°sin α解得：α＝30°，在BC面的入射角β＝15°<C，因此光芒能够从BC面射出，在AC面的入射角θ＝75°>C，因此光芒不可以从AC面射出，因此光只好从BC面射出．。
