【高考宝典】高考数学解答题常考公式及答题模板

高考数学必背公式
高考数学必背公式包括但不限于：
1. 圆的公式：
圆体积=4/3(pi)(r^3)
面积=(pi)(r^2)
周长=2(pi)r
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，其中(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0，其中d2+e2-4f>0
2. 椭圆公式：
椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差
椭圆面积公式：s=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

3. 两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积等三角函数公式。

4. 等差数列、等比数列等数列公式。

5. 抛物线等几何图形公式。

以上信息仅供参考，建议查阅高中数学教材或教辅资料，获取更准确全面的信息。

高考数学解题常用公式高考数学解题必备常用公式高考数学解题必备常用公式1逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形定理四边形的内角和等于360°四边形的外角和等于360°多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°推论任意多边的外角和等于360°平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角矩形性质定理2 矩形的对角线相等矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1 菱形的四条边都相等菱形性质定理2 菱形的'对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角高考数学解题必备常用公式2119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d＜r②直线l和⊙o相切 d=r③直线l和⊙o相离 d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)④两圆内切 d=r-r(r＞r) ⑤两圆内含d＜r-r(r＞r)。

高考数学32条秒杀公式高考数学是每个学生都要面对的挑战之一。

然而，对于很多学生来说，数学可能是最令人头疼的一门科目。

为了帮助学生更好地应对高考数学，本文将介绍32条秒杀公式，希望能帮助学生在高考中取得好成绩。

一、代数部分1. 二元一次方程： ax + by = c解法：找到两个不同系数的方程，通过加减消去其中一个未知数。

2. 因式分解：将多项式分解为不可再分解的乘积形式。

解法：找到公因式，然后使用配方法或特殊公式进行分解。

3. 二次函数的顶点坐标： x = -b/2a解法：利用顶点坐标公式可以轻松求出二次函数的顶点坐标。

4. 二次函数的最大最小值：最大值/最小值 = -D/4a解法：根据最大最小值公式可以求得二次函数的最大最小值。

5. 幂函数的性质： a^x * a^y = a^(x+y)解法：利用幂函数性质进行合并或拆分。

二、函数部分1. 函数的图像与方程：根据给定的函数图像，确定函数方程。

解法：根据图像的性质，确定函数的一些特征，进而得到函数的方程。

2. 函数的复合：(f◦g)(x) = f(g(x))解法：将复合函数的内部函数代入外部函数，并根据题目要求进行计算。

3. 函数的奇偶性判断：f(-x) = f(x) (偶函数)， f(-x) = -f(x) (奇函数)解法：将函数代入判断奇偶性的条件，并比较函数在对称轴两侧的取值情况。

4. 极限的计算：利用极限的性质和公式，求函数在某个点的极限。

解法：根据题目要求，利用极限的性质和公式进行计算。

三、几何部分1. 三角函数的基本关系：sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx解法：根据三角函数的基本关系，进行三角函数的计算和变换。

2. 三角函数的求值：利用三角函数的周期性质，求解三角函数的特殊值。

解法：根据三角函数的周期性质，求解三角函数在一定区间内的值。

3. 三角函数的和差化积：sin(x±y) = sinxcosy ± cosxsiny,cos(x±y) = cosxcosy ∓ sinxsiny解法：根据和差化积公式，将三角函数的和差形式转化为积的形式。

高考数学万能公式高考数学是高考中的重要科目之一，涉及到的知识点繁多，而公式在解题过程中起到了关键的作用。

下面是一些高考数学中常用和比较常见的公式，供参考使用：1.二次函数的解析式：-顶点形式：y=a(x-h)^2+k- 一般形式：y = ax^2 + bx + c- 根的求解公式：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a-零点的求解公式：x=-b/a2.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 三角函数的和差化简公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB 3.幂指对数函数：- 幂函数：y = ax^n，其中a为常数，n为指数- 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数，y为底数为a 的对数- 指数和对数的相互转化公式：y = loga(x) ⇔ x = a^y4.三角恒等变换公式：- 万能三角恒等式：sin^2θ + cos^2θ = 1- 二倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ = cos^2θ -sin^2θ- 和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ±B) = cosAcosB ∓ sinAsinB5.统计学相关公式：-均值：平均值，计算公式为平均数=总和/总数- 方差：衡量数据的离散程度，计算公式为方差 = (∑(xi - x̄)^2) / n，其中xi为数据点，x̄为均值，n为数据总数-标准差：方差开平方，计算公式为标准差=√方差6.二项式定理：- (a + b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2+ ... + C(n,n-1)ab^(n-1) + C(n,n)b^n-C(n,k)为组合数，表示从n个元素中取k个元素的组合数，计算公式为C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)7.等差数列和等比数列的求和公式：-等差数列的求和公式：Sn = (a1 + an) × n / 2，其中a1为首项，an为末项，n为项数-等比数列的求和公式：Sn=a1×(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数这些公式是高考数学中较为常用且重要的公式，掌握了这些公式不仅有助于提高解题速度，也有助于深化对数学知识的理解。

高考数学解答题常考公式及答题模板题型一：解三角形1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin === （R 是ABC ∆外接圆的半径） 变式①：⎪⎩⎪⎨⎧===C R c B R b A R a sin 2sin 2sin 2 变式②：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧===Rc C R bB R a A 2sin 2sin 2sin 变式③：C B A c b a sin :sin :sin ::= 2、余弦定理：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-+=-+==+=C ab b a c B ac c a b A bc c b a cos 2cos 2cos 2222222222 变式：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-+=-+=-+=ab c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2222222223、面积公式：A bc B ac C ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、三角形的内角和等于ο180，即π=++C B A 5、诱导公式：奇变偶不变，符号看象限利用以上关系和诱导公式可得公式：⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+A C B B C A CB A sin )sin(sin )sin(sin )sin(和⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=+-=+A C B B C A CB A cos )cos(cos )cos(cos )cos(6、平方关系和商的关系：①1cos sin 22=+θθ ②θθθcos sin tan =7、二倍角公式：①θθθcos sin 22sin =②θθθθθ2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-= ⇒降幂公式：22cos 1cos 2θθ+=，22cos 1sin 2θθ-= ③θθθ2tan 1tan 22tan -=8、和、差角公式：①⎩⎨⎧-=-+=+βαβαβαβαβαβαsin cos cos sin )sin(sin cos cos sin )sin( ②⎩⎨⎧+=--=+βαβαβαβαβαβαsin sin cos cos cos(sin sin cos cos cos(））③⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=--+=+βαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan )tan(tan tan 1tan tan )tan( ba ++2⎫⎛+b a +22b a +奇：2π的奇数倍 偶：2π的偶数倍注意：基本不等式一般在求取值范围或最值问题中用到，比如求ABC ∆面积的最大值时。

高中数学解答题通用答题模板1. 三角变换与三角函数的性质问题①解题路线图§ 不同角化同角。

§ 降幂扩角。

§ 化f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋h。

§ 结合性质求解。

②构建答题模板§ 化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

§ 整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sin x，y＝cos x的性质确定条件。

§ 求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

§ 反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

2. 解三角函数问题①解题路线图§ 化简变形；用余弦定理转化为边的关系；变形证明。

§ 用余弦定理表示角；用基本不等式求范围；确定角的取值范围。

②构建答题模板§ 定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

§ 定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

§ 求结果。

§ 再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

3. 数列的通项、求和问题①解题路线图§ 先求某一项，或者找到数列的关系式。

§ 求通项公式。

§ 求数列和通式。

②构建答题模板§ 找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

§ 求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

§ 定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。

§ 写步骤：规范写出求和步骤。

§ 再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

高考数学答题模板12个选择填空题1.易错点归纳九大模块易混淆难记忆考点分析，如概率和频率概念混淆、数列求和公式记忆错误等，强化基础知识点记忆，避开因为知识点失误造成的客观性解题错误。

针对审题、解题思路不严谨如集合题型未考虑空集情况、函数问题未考虑定义域等主观性因素造成的失误进行专项训练。

2.答题方法：选择题十大速解方法：排除法、增加条件法、以小见大法、极限法、关键点法、对称法、小结论法、归纳法、感觉法、分析选项法;填空题四大速解方法：直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法。

解答题专题一、三角变换与三角函数的性质问题1、解题路线图①不同角化同角②降幂扩角③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h④结合性质求解。

2、构建答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。

②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。

③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=A sin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

专题二、解三角形问题1、解题路线图(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。

(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。

2、构建答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

专题三、数列的通项、求和问题1、解题路线图①先求某一项，或者找到数列的关系式。

②求通项公式。

③求数列和通式。

2、构建答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

高考数学万能答题公式汇总?1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a) 5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的 )asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=ba asin(a)+bcos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱一生受用的数学公式坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。

高考数学必背公式整理高考数学必背公式整理高考数学中，公式的掌握是非常重要的，因为它们不仅可以帮助我们快速解题，还可以帮助我们理解和应用数学知识。

下面是一份高考数学必背公式整理，包括代数、几何和概率三个方面的公式。

一、代数公式1. 二项式展开公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b) = a^2 - b^22. 平方差公式：a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)3. 一次二次因式分解：ax^2 + bx + c = a(x-x1)(x-x2)，其中x1、x2为二次方程的根4. 关于指数和对数的常用公式：log(a*b) = loga + logblog(a/b) = loga - logblog(a^n) = nlogaa^x * a^y = a^(x+y)a^x / a^y = a^(x-y)a^-x = 1/a^xloga a^x = x二、几何公式1. 三角函数相关公式：sin^2θ + cos^2θ = 11 + tan^2θ = sec^2θ1 + cot^2θ = csc^2θ2. 三角函数和角度的关系：sin(-θ) = -sinθcos(-θ) = cosθtan(-θ) = -tanθsin(π/2-θ) = cosθcos(π/2-θ) = sinθtan(π/2-θ) = cotθ3. 直角三角形中的三角函数：sinθ = 对边/斜边cosθ = 邻边/斜边tanθ = 对边/邻边4. 圆相关公式：圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2圆的弧长：L = 2πr * (θ/360°)扇形面积：A = 1/2 r^2 θ三、概率公式1. 基本概率公式：P(A) = n(A)/n(S)，其中P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A的样本空间，n(S)表示样本空间的元素个数2. 条件概率公式：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)，其中P(A|B)表示在事件B已经发生的情况下事件A发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率3. 乘法公式：P(A∩B) = P(A) * P(B|A)，其中P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B|A)表示在事件A已经发生的情况下事件B发生的概率4. 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中P(A∪B)表示事件A和事件B至少有一个发生的概率，P(A)表示事件A发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率，P(A∩B)表示事件A和事件B同时发生的概率以上是一些高考数学必背公式的整理。

高考数学解答题解法模板数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型。

它通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功能。

目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题。

在高考考场上，能否做好解答题，是高考成败的关键。

因此，在高考备考中学会怎样解题，是一项重要的内容。

本节以著名数学家XXX的《怎样解题》为理论依据，结合具体的题目类型，来谈一谈解答数学解答题的一般思维过程、解题程序和答题格式，即所谓的“答题模板”。

答题模板”就是首先把高考试题纳入某一类型，把数学解题的思维过程划分为一个个小题，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，即化整为零。

强调解题程序化，答题格式化，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现答题效率的最优化。

模板1：三角变换与三角函数的性质问题题目：已知函数$f(x)=2cosx·sin(π/3)+sinx·cos(π/3)+1$，求函数$f(x)$的最小正周期、最大值及最小值，并写出函数$f(x)$的单调递增区间。

解题思路：不同角化同角→降幂扩角→化$f(x)=Asin(ωx+φ)+h$→结合性质求解。

规范解答示例：解$f(x)=2cosx·sin(π/3)+sinx·cos(π/3)+1$2sinx·cos(π/6)+cosx·cos(π/3)-sinx·sin(π/3)+1$sinx+√3cosx+1$2sin(π/6)cosx+2cos(π/6)sinx+1+√3$sin(π/3+x)+1+√3$1)函数$f(x)$的最小正周期为$2π/ω=2π/(π/3)=6$。

2)函数$f(x)$的最大值为$1+√3$，最小值为$1-√3$。

3)函数$f(x)$的单调递增区间为$(2kπ-π/3,2kπ+π/3)$，$k∈Z$。

构建答题模板：1.化简三角函数式为$y=Asin(ωx+φ)+h$的形式。

高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线方程- 一般式：Ax + By + C = 0- 斜截式：y = kx + b- 截距式：x/a + y/b = 1- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)2. 圆的方程- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²3. 直角三角形- 勾股定理：a² + b² = c²- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切定理：tanA = b/a4. 圆锥曲线- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1- 抛物线：y² = 2px二、空间几何公式1. 空间中的直线- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n2. 空间中的平面- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0- 三点式：[ABCD] = 03. 空间中的球面- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²4. 空间向量- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)三、解析几何公式1. 直线和平面- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)2. 点、向量和运算- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn3. 曲线和曲面- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx- 曲面切面：z = f(x, y)- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx四、数列与级数公式1. 数列- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/22. 级数- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)3. 数学归纳法- 数学归纳法证明- 数学归纳法应用五、概率统计公式1. 概率- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)2. 统计- 样本均值：μ = Σxᵢ/n- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n- 标准差：σ = √σ²3. 随机变量- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))六、函数与导数公式1. 基本函数- 幂函数：f(x) = xⁿ- 指数函数：f(x) = aⁿ- 对数函数：f(x) = logₐx- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx2. 函数性质- 奇函数和偶函数- 单调性和极值- 函数图像和性态3. 导数与微分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)- 微分运算：dy = f’(x)dx七、积分公式1. 不定积分- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导2. 定积分- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导3. 微分方程- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用八、高等代数公式1. 行列式- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则2. 矩阵运算- 矩阵相加- 矩阵相乘- 矩阵转置3. 线性方程组- 高斯消元法- 矩阵法解方程组- 克拉默法则以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。

高考数学解题技巧万能答题模板三角变换与三角函数的性质问题答题模板①化简：三角函数式的化简，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h 的形式，即化为一角、一次、一函数的形式。

②整体代换：将ωx＋φ看作一个整体，利用y＝sinx，y＝cosx 的性质确定条件。

③求解：利用ωx＋φ的范围求条件解得函数y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性质，写出结果。

④反思：反思回顾，查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性。

二、高考数学答题技巧解三角形问题答题模板①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。

②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。

③求结果。

④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向，一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系；二是全部转化为角之间的关系，然后进行恒等变形。

三、高考数学答题技巧数列的通项、求和问题答题模板①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。

②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。

③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法（如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等）。

④写步骤：规范写出求和步骤。

⑤再反思：反思回顾，查看关键点、易错点及解题规范。

四、高考数学答题技巧利用空间向量求角问题答题模板①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线。

②写坐标：建立空间直角坐标系，写出特征点坐标。

③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量。

④求夹角：计算向量的夹角。

⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角。

五、高考数学答题技巧圆锥曲线中的范围问题答题模板①提关系：从题设条件中提取不等关系式。

②找函数：用一个变量表示目标变量，代入不等关系式。

③得范围：通过求解含目标变量的不等式，得所求参数的范围。

高中数学常考公式与万能答题模板高中数学常考公式与万能答题模板首先，掌握以下数学常考公式是非常重要的：1. 直线的解析式：y = kx + b其中，k为斜率，b为截距，可以通过两点式、斜截式等方式求得。

2. 二元一次方程：ax + by = c其中，a，b，c为常数，x，y为变量。

可以利用高斯消元法、代数法等方式求解。

3. 三角函数公式：- 正弦定理：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)- 余弦定理：a² = b² + c² - 2bc * cos(A)- 正弦余弦的基本关系： sin²x + cos²x = 1- 余角公式：sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y4. 导数公式：- 基本导数公式：(1) f(x) = k，f'(x) = 0(2) f(x) = x^n，f'(x) = n * x^(n-1)(3) f(x) = e^x，f'(x) = e^x(4) f(x) = a^x，f'(x) = a^x * ln a(5) f(x) = sin x，f'(x) = cos x(6) f(x) = cos x，f'(x) = - sin x- 导数的四则运算法则：求和规则，求差规则，求积规则，求商规则。

除此之外，以下模板也能帮助你在数学考试中高效解题：1. 解方程模板：- 思路：根据题目求出方程式，把方程式变形，得到最终答案。

- 步骤：(1) 对题目进行分析，列出方程式；(2) 化简方程式，把未知数移到一个方程式中；(3) 确定未知数的值，得到答案。

2. 几何图形面积、体积模板：- 思路：根据几何图形的特征，确定面积或体积的公式，代入数值得到答案。

- 步骤：(1) 根据几何图形类型确定它的特征；(2) 理解并掌握几何图形面积、体积的公式；(3) 将数值代入公式计算得到答案。

高考数学必背考点公式有哪些整理高考数学中的必背考点公式有很多，主要包括代数、几何、概率与统计、数列与数学归纳法、函数等方面的公式。

下面是对这些公式进行整理：代数部分：1.平方差公式：$$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$$2. 二次方程根的求解公式：对于二次方程$$ax^2+bx+c=0$$，其根的求解公式为$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$3. 平方根性质：$$\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$$4. 指数与对数性质：$$a^{\log_ax}=x,\log_ab+\log_ac=\log_abc$$5. 分式的加减：$$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd},\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad-bc}{bd}$$6. 二项式展开：$$(a+b)^n=\binom{n}{0}a^n+\binom{n}{1}a^{n-1}b+\binom{n}{2}a^{n-2}b^2+...+\binom{n}{n}b^n$$7. 一元二次不等式的求解：对于$$ax^2+bx+c>0 \text{或} <0$$，其中$$a>0$$，其解的条件为$$\Delta=b^2-4ac>0 \text{或} <0$$几何部分：1. 锐角三角函数公式：$$\sin^2A+\cos^2A=1, \tan A=\frac{\sin A}{\cos A}$$2. 直角三角函数公式：$$\sin(90^{\circ}-A)=\cos A,\tan(90^{\circ}-A)=\cot A$$3. 三角函数和差公式：$$\sin(A\pm B)=\sin A\cos B \pm \cosA\sin B$$4. 三角函数倍角公式：$$\sin 2A=2\sin A\cos A, \cos 2A=\cos^2 A-\sin^2 A$$5. 三角函数半角公式：$$\sin \frac{A}{2}=\pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}}, \cos \frac{A}{2}=\pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}}$$6. 相似三角形性质：对于相似三角形$$\triangle ABC \sim\triangle A'D'E'$$，有$$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{AC}{A'C'}$$7. 圆的相关性质：圆心角公式：$$S=\frac{\theta}{360^{\circ}}\pi r^2$$ 弦长公式：$$l=2r\sin\frac{\theta}{2}$$ 弧长公式：$$L=\theta r$$概率与统计部分：1. 事件的概率计算公式：$$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$$2. 条件概率公式：$$P(A，B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}$$3. 事件的独立性：对于两个事件A和B，如果$$P(A\capB)=P(A)P(B)$$，则称事件A和B是独立的。

高考数学答题万能公式及解题技巧：公式篇1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的 )a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中 tan(c)=baa⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中 tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+co sA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积S=c'*h正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H 圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式V=s*h 圆柱一生受用的数学公式坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。

2019年高考数学答题公式整理高三在我们的关注中如约而至，征战高考的号角已经吹响，时间不容置疑地把我们推到命运的分水岭。

小编为大家搜集了高考数学答题公式，一起来看看吧。

2019年高考数学答题公式整理：一、高中数学公式全集：常用的诱导公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαc ot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。