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第三章 数控系统插补原理3.1 概述3.2 基准脉冲插补3.2.1 逐点比较插补法3.2.2 数字积分插补法3.3 数据采样插补3.3.1 直线函数法3.3.2 扩展DDA 法3.4 刀具补偿原理3.5 CNC 装置的加减速控制零件的轮廓形状是由各种线型组成的，这些线形包括：直线、圆弧以及螺旋线、抛物线、自由曲线等。
因此如何控制刀具与工件的相对运动，使加工出来的零件满足几何尺寸精度和粗糙度的要求，是机床数控系统的核心问题。
数控加工中是利用小段直线或圆弧来逼近或拟合零件的轮廓曲线。
3.1 概述插补运算是根据数控语言G 代码提供的轨迹类型（直线、顺圆或逆圆）及所在的象限等选择合适的插补运算公式，通过相应的插补计算程序，在所提供的已知起点和终点的轨迹上进行“数据点的密化”。
过去，插补是由硬件实现的；现在的CNC 系统，插补工作一般是由软件实现的。
3.1.1 插补的基本概念3.1.2 插补原理所谓插补就是指数据点的密化过程：对输入数控系统的有限坐标点（例如起点、终点），计算机根据曲线的特征，运用一定的计算方法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，以满足加工精度的要求。
目前应用的插补算法分为：逐点比较插补法、数字积分插补法和数据采样插补法。
前两种方法也称作脉冲增量插补法。
y x图3.3.2 插补轨迹A(8,6)O用折线来加工直线的例子。
图3.3.8 逆圆插补轨迹A(6,0)B(0,6)插补轨迹理想轨迹yxO用折线来加工圆弧的例子。
3.1.3 脉冲增量插补脉冲增量插补，适用于以步进电机为驱动装置的开环数控系统。
其特点是：每次插补计算结束后产生一个行程增量，并以脉冲的方式输出到坐标轴上的步进电机。
单个脉冲使坐标轴产生的移动量叫脉冲当量，一般用δ来表示。
其中逐点比较插补法和数字积分插补法得到了广泛的应用。
下面分别讲述。
逐点比较法的基本原理是计算机在控制过程中逐点地计算和判断加工偏差，并根据偏差决定下一步的进给方向，以折线来逼近直线或圆弧曲线。
三数据存储3.1 数据类型如今，数据以不同的形式出现，如: 数字、文本、音频、图像和视频.人们需要能够处理许多不同的数据类型:•工程程序使用计算机的主要是目的是处理数字:进行算术运算、求解代数或三角方程、找出微分方程的根等。
•文字处理程序使用计算机的主要目的是处理文本: 调整对齐、移动、删除等。
•计算机同样也处理音频数据。
我们可以使用计算机播放音乐，并且可以把声音作为数据输入到计算机中。
•图像处理程序使用计算机的主要目的是处理图像:创建、收缩、放大、旋转等。
•最后，计算机不仅能用来播放电影，还能创建我们在电影中所看到的特技效果。
计算机行业中使用术语多媒体来定义包含数字、文本、图像、音频和视频的信息。
计算机内部的数据格式•位(bit): 是存储在计算中的最小单位，0或1，代表设备的某一种状态•位模式(位流): 表示数据的不同类型，长度为8的位模式称为一个字节(byte)属于不同数据类型的数据可以以同样的位模式存储于内存中•字: 通常用于代表更长的位模式3.2 存储数字整数是完整的数字(即没有小数部分)。
整数可以被当作小数点位置固定的数字: 小数点固定在最右边。
因此，定点表示法用于存储整数，在这种表示法中，小数点是假定的，但并不存储。
整数通常使用定点表示法存储在内存中。
3.2.1 无符号整数无符号整数是指非负整数。
它的范围在$[0,+\infy)$。
计算机通常会定义一个2n−1表示最大的整数；其中n表示用于存储整数的二进制位数。
无符号整数的存储过程1.输入无符号整数2.将输入的无符号整数转为二进制表示，•如果二进制位数不足n，则在其最左端用0补齐•如果二进制位数超过n，则其不能存储在计算机中，出现溢出现象。
无符号整数存储溢出现象因为大小(即存储单元的位的数量)的限制，可以表达的整数范围是有限的。
在n位储单元中,我们可以存储的无符号整数仅为0到2n−1之间。
如果发生溢出现象则计算机丢掉最左边的位,并保留最右边无符号整数的应用无符号整数表示法可以提高存储的效率，因为不必存储整数的符号。
