概念巩固_直方图-优质公开课-人教7下精品

（来自《教材》）
知2－练
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出 频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明费 尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1) 组距是 2，各组是 28 ≤x＜30，30 ≤x＜32，…； (2) 组距是 5，各组是 25 ≤x＜30，30 ≤x＜35，…； (3) 组距是10，各组是 20 ≤x＜30, 30 ≤x＜40， … .
知2－练
6 【2016·温州】如图是九(1)班45名同学每周课外 阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值， 不含后一个边界值)．由图可知，人数最多的一 组是( B ) A．2～4小时 B．4～6小时 C．6～8小时 D．8～10小时
知2－练
7 在1 000个数据中，用适当的方法抽取50个数据
进行统计，频数分布表中54.5～57.5这组数所占
（来自《教材》）
知2－讲
解：(1)计算最大值与最小值的差.
在样本数据中，最大值是7. 4，最小值是4.0，
它们的差是7. 4－4.0=3. 4.
(2)决定组距与组数.
在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取
组距为0.3,
那么由于
3.4 0.3
11 1 ， 3
可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3, 组
的百分比为12%，那么估计总体中数据在54.5～
57.5之间的约有( A )
A．120个
B．60个
C．12个
D．600个
1 知识小结
条形统计图与频数分布直方图的关系： 不同点： (1)频数分布直方图是一种以频数为纵向指标的条形
统计图； (2)频数分布直方图中的长方形是连续排列的，条形
统计图中的长方形是分开排列的； 相同点：都易于比较各组数据之间的差别，能直观

➢ 最小值是149，最大值是172. ➢ 172－149＝23，说明身高的变化范围是23．
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合作探究
2. 决定组距和组数
各组的组距可 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距． 以相同或不同.
若从最小值起，每隔 3 作为一组，则
小长方形的宽是组距
横轴
身高/cm
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合作探究
4. 画频数分布直方图 等距分组时，各小正方形的面积(频数)与高的比是常数(组距)．因此，画等距分组的直方图时，可用小长方形的高作为频数.
频数 (学生人数) 20
15 10
5
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/cm
变化范围，数据的变化范围是指数据的 ( C )
A．最大值
B．最小值
C．最大值与最小值的差 D．数据的个数
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组距：把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之 间的距离称为组距．
直 方
频数：各个小组内数据的个数．
图
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差（极差）； ②决定组距和组数； ③列频数分布表； ④以横轴表示数据，纵轴表示频数，画频数分布直方图．
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合作探究
4. 画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数／组距
7 6
5
纵轴
小长方形的面积 ＝组距×(频数÷组距) ＝频数

生活中有很多应用分组的例子，你能举出 其他的例子吗？ 例如，考试后统计出的分数段，……
你想出来了吗？
1．创设情境，整理数据 要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，
应该选组距是多少比较合适呢？
分别计算组距是2、3、4时的情况 进行对比．
结论：从需舍弃的人数和身高差距来看，组 距是3时分组比较合适．
10.2 直方图 （第2课时）
教材分析
这节主要研究频数直方图．直方图是本 学段学生学习的一种新的统计图．用直方图 可以直观展示数据的分布状态，用于对总体 的分布特征进行推断．因此直方图的绘制是 否合理、准确，直接对数据分析造成影响．
学习目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读 取数据蕴含的信息．
（1）计算最大与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身
高的范围是23 cm.
你算对了吗？
1．创设情境，整理数据
对数据分组整理的步骤：
（2）决定组距和组数.
如果取组距为3，因为
，
所以可将这组数据分为8组．
你算对了吗？
对数据分组整理的步骤：
（3）列频数分布表．
频数分布表（教科书第的40名同学参加比赛，我 们应该怎样整理数据？
1．合作探究 究竟分几组比较合适呢？
原则上100个数以内分为5～12组较为恰 当，且组数一定为正整数.
1．创设情境，整理数据
组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越 大组数越少，组距越小组数越多.
1．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤：
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

表，画出频数分布直方图. 纵轴

小长方形的面积＝组 距×(频数÷组距)＝ 频数
小长方形的 高是频数与 组距的比值
小长方形 的宽是组 距
横轴
新知探究
等距分组的频数分布直方图的具体画
法 1.画两条互相垂直的轴：横轴和纵轴；
2.在横轴上划分一些相互衔接的线段，每条线段表示一组， 在每条线段的左端点标明这组的下限，在线段的右端点标 明其上限；
158 158 160 168 159 159 151 158 159
168 158 154 158 154 169 158 158 158 选择身高在哪个范 159 167 170 153 160 160 159 159 160 围内的同学参赛呢？
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
新知探究
为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据(身高) 的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高 范围内的学生比较少.为此可以通过对这些数据适当分组进行 整理.
取了 100 根麦穗，量得它们的长度如下表(单位：cm)：
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3

三、列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫 做频数）．整理可以得到频数分布表.
身高 149≤x 152≤x 155≤x 158≤x 161≤x 164≤x 167≤x 170≤x 分组 <152 <155 <158 <161 <164 <167 <170 <173
3.组距与组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的 具体问题来决定。将一批数据分组，一般数据越多分的组数也 越多，当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5~12 组，对数据分组时，可先确定组距，再根据组距确定组数，也 可以先确定组数，再根据组数确定组距，分组的目的是简便统 计，并便于观察数据分布的特征和规律。
练一练
1．在频数分布表中，各小组的频数之和( B )
A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，
不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )
A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元
据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体
问题来决定.本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最
小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于
最大值 - 最小值 组距来自23 372 3
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜ 173．这里组数和组距分别是8和3．
(1)请填写表中未完成的部分； (2)该校九年级男学生身高在171.5 cm～176.5 cm范围内的人数为多少？
300×30％=90(人)

等距分组的频数分布直方图
频（小 学数生2长 0人数方 ） 形面19 积＝ 频 组组 数 距 ＝ 距频 示对应 每个长数
15
12
10
10
8
6
组方 的形 频的 数高
5
2
4
。表
2
0 149 152 155 158 161 164 167 170 173
等距分组的频数分布直方图
身高/㎝
小结:画频数分布直方图的一般步骤:
158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156
（2）70.5~80.5这一组的频数是 14 ，
人数
16 14
12 10
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
频数（学生人数）
16
14
12
10
8
6
4
2
0 130 135 140 145 150 155 160 165 170
4.根据直方图回答问题：
脉搏次数 （次/分）
人教版数学七年级下册 10.2直方图(1)课件(共25张
PPT)
我们已经学习了用哪些方法来描述数据？
统计表；条形图； 折线图；扇形图.

11
(3)全班有 人49。
例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指
导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试
题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所
示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那
间频数之间的差别
频数（学生人数）
16 14 12 10
频数分布直方图
纵轴表示频数
每个长方形的高表示 对应组的频数
8
6
4
2
0
129.5
134.5
139.5
144.5
149.5 154.5 159.5 164.5
169.5
脉搏次数 （次/分）
直方图的特点：1：直方图能够显示各组频数分布情况2.易于显示各组之
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。

从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．
4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况， 可以根据表格中的数据画出频数分布直方图．
频数/组距
问题1解答
2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距 ＝ 2 3 7 2 ,
33
所以要将数据分成8组：149≤x＜152， 152≤x＜155，… 170≤x＜173．这里组数和 组距分别是8和3．
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/16200
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝

3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，试一试． 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158
159 167 170 153 160 160 159 159 160
149 163 163 162 172 161 153 156 162
162 163 157 162 162 161 157 157 164
155 156 165 166 156 154 166 164 165
156 157 153 165 159 157 155 164 156
ห้องสมุดไป่ตู้
问题1解答
3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到 各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理 可以得到频数分布表，见教材164页表10-4．
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
从表中可以看出，身高在155≤x＜158， 158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多， 一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm （不含164 cm）的学生中选队员．

4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于