2013~2014学年第二学期宝安区期末调研测试卷八年级数学

2012-2013学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答案卷相应位置。

1．（3分）在实数﹣，π，0，，中，无理数个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列各图是一些交通标志图案，其中是中心对称图形又是轴对称图形的是（A．B．C．D．3．（3分）生活中的旋转随处可见，下列现象属于旋转的是（）A．苹果从树上落下B．坐电梯从1楼到18楼C．拧开自来水龙头D．摩托车在急刹车时向前滑动4．（3分）为了参加学校运动会，某班运动队准备购买11双运动鞋，经统计11双运动鞋的尺码（cm）如下表所示：则这11双运动鞋的中位数和众数分别为（）尺码25 26 27 28购买量 2 3 2 4A．25、26 B．26、27 C．26、28 D．27、285．（3分）一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（）A．10 B．11 C．12 D．136．（3分）如图是一盘中国象棋残局的一部分，以“帅”为原点建立坐标系，知道“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（2，3）7．（3分）在一次函数y=﹣3x+9的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），已知x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1=y2D．无法确定8．（3分）在平面中，下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．两个角相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．四边相等的四边形是正方形9．（3分）下列计算中正确的是（）A．3+=3B．﹣=C．=﹣3 D．=810．（3分）在中国好声音选秀节目中，四位参赛选手的各项得分如下表，如果将专业、形象、人气这三项得分按3：2：1的比例确定最终得分，哪位选手最终得分最高进入下一轮比赛（）（每项按10分制）测试内容测试成绩小赵小王小李小黄专业素质 6 7 8 8形象表现8 7 6 9人气指数8 10 9 6A．小赵 B．小王 C．小李 D．小黄11．（3分）长度为5、9、12、13、15的五根木棍从中任取三根依次搭成三角形，最多可搭成直角三角形的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．（3分）为了测算出学校旗杆的高度，爱动脑筋的小明这样设计出了一个方案如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米，则旗杆的高度是多少米？（）A．12 B．15 C．18 D．24二、填空题（每小题3分，共12分）请把答案填到答题卷相应位置上。

2013-2014学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）不等式x﹣3＞0的解集是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣32．（3分）下列各图是一些交通标志图案，中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果a＞b，那么下列各式不正确的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．﹣D．2a＞2b4．（3分）分式的值为0，则（）A．x=0 B．x=﹣2 C．x=2 D．x=±25．（3分）下列各式从左到右，是因式分解的是（）A．（x﹣1）（x+2）=x2+x﹣2 B．ma+mb+c=m（a+b）+cC．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D．x2+2xy+y2=（x+y）26．（3分）下列分式运算中，正确的是（）A．B．C． D．7．（3分）如图，在△ABC中，BC=7，BC边上的垂直平分线DE交AB、BC分别于点D、E，△ACD的周长是10，则△ABC的周长是（）A．3 B．17 C．19 D．248．（3分）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=（）A．1 B．6 C．9 D．179．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=6，BC=9，∠B=30°，则平行四边形ABCD的面积是（）A．12 B．18 C．27 D．5410．（3分）下列命题中是假命题的是（）A．直角三角形的两个锐角互补B．有两个角相等的三角形是等腰三角形C．平行四边形的对角线相互平分D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形11．（3分）已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示，则不等式y1＞y2的解集是（）A．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞312．（3分）篮球CBA联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某球队在2012﹣2014赛季全部34场比赛中最少得到54分，才能进入季后赛．假设这支进入季后赛的球队在比赛中胜x场，则根据题意所列不等式正确的是（）A．2x≥54 B．2x﹣（34﹣x）≥54 C．2x+（34﹣x）≤54 D．2x+（34﹣x）≥54二.填空题（每小题3分，共12分。

2012—2013学年第一学期宝安区期末调研测试八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共36分） BACDC DACBD BA二、填空题（每小题3分，共12分） 13．－2 14．1 15． 20 16．33 三、解答题（共52分） 17．（1）解：原式 =()32122+-………………………2分= 1-2+3 ………………………3分= 2 ………………………4分 （其他解法参照给分）（2）解：原式 = 323213+-⨯ （每算对一个得1分）……4分 = 3 ………………………5分 18．（1）⎩⎨⎧=-=-②y x ①y x 9253解一：①×2，得 2x-2y=6 ③ ………………1分②-③得 3x=3 x=1 ………………3分把1=x 代入①，得2-=y ………………4分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==21y x ………5分解二：由①得x=y+3 ③ ………………1分把③代入②得 5（y+3）-2y=9y=-2 ………………3分把y=-2代入③得x=1 ………………4分所以原方程组的解是⎩⎨⎧-==21y x ………5分（2）()()⎩⎨⎧=-=+21211223y x y x 解：②×2，得 4x-2y=2 ③ ………………1分 ①+③ 得 7x=14x=2 ………………3分 把2=x 代入②得 y=3 ………………4分 所以原方程组的解是⎩⎨⎧==32y x ………5分（其他解法参照给分）19．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD AB ∥CD ………………2分 又∵AE=CF ∴AB －AE=CD －CF ∴BE=DF ………………3分 又∵BE ∥DF ………………4分∴四边形BFDE 是平行四边形 ………………5分 ∴DE=BF ………………6分20． （1）A （0,5）；B （-3,5） （2）作图如图，点A 1（4,5）（3）作图如图，点B 2（-5,-3）（注：每一个坐标1分，每一个画图各1分，共6分，能画准确图形，坐标要准确。

2013~2014学年度第一学期期末调研考试八年级数 学一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．使分式12--x x 有意义的x 的取值范围是（ ） A ．x ≠－1 B ．x ≠0 C ．x ≠1D ．x ≠23．下列运算正确的是（ ）A ．m ·m 2·m 3＝m 5B ．m 2＋m 2＝m 4C ．(m 4)2＝m 6D ．(－2m )2÷2m 3＝m2 4．下列分式与分式x y 3相等的是（ ） A ．223x y B ．262x xy C ．26x xy D ．xy 3--- 5．如图，已知点P 是线段AB 上一点，∠ABC ＝∠ABD ，在下面判断中错误的是（ ）A ．若添加条件，AC ＝AD ，则△APC ≌△APDB ．若添加条件，BC ＝BD ，则△APC ≌△APDC ．若添加条件，∠ACB ＝∠ADB ，则△APC ≌△APDD ．若添加条件，∠CAB ＝∠DAB ，则△APC ≌△APD6.(2013·河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．a (x －y )＝ax －ayB ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1C ．(x ＋1)(x ＋3)＝x 2＋4x ＋3D ．x 3－x ＝x (x ＋1)(x －1)7．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20 cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，若△DBC 的周长为35 cm ，则BC 的长为（ ）A ．5 cmB ．10 cmC ．15 cmD ．17.5 cm8.(2013·眉州)一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（ ）A ．9B ．10C ．11D ．129.(2013·杭州)如图，设k ＝乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积（a ＞b ＞0），则有（ ） A ．k ＞2B ．1＜k ＜2C ．21＜k ＜1D ．0＜k ＜21 10．如图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，延长AM 交BC 于点N ，连接DM ．下列结论：① DF＝DN ；③ AE ＝CN ；③ △DMN 是等腰三角形；④ ∠BMD ＝45°，其中正确的结论个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：3a ·2a 2＝_________12．已知点P (a ，b )与P 1(8，－2)关于y 轴对称，则a ＋b ＝_________13．多项式x 2＋2x ＋m 是完全平方式，则m ＝_________14．如图，已知是等边三角形，点D 、E 在BC 的延长线上，G 是AC 上一点，且CG ＝CD ，F 是GD 上一点，且DF ＝DE ，则∠E ＝_________度15．已知点A 、B 的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出符合条件的点P 的坐标__________________16．如图，已知：四边形ABCD 中，对角线BD 平方∠ABC ，∠ACB ＝72°，∠ABC ＝50°，并且∠BAD ＋∠CAD ＝180°，那么ADC 的度数为________度三、解答题（共9小题，共72分）17．计算：(a ＋1)(a －1)＋118．解方程：21122-+=-x x x19．分解因式：(1) a 3－2a 2＋a (2) (a ＋2)(a －2)＋3a20．如图，已知：AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：∠B ＝∠C21．先化简，再求值：962)3131(2+-÷++-m m m m m ，其中m ＝922.(2013·珠海)文具店第一次用600元购进2B 铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的45倍，购进数量比第一次少了30支． (1) 求第一次每支铅笔的进价是多少元？(2) 若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 的纵坐标为1，点B 在x 轴的负半轴上，AB ＝AO ，∠ABO ＝30°，直线MN 经过原点O ，点A 关于直线MN 的对称点A 1在x 轴的正半轴上，点B 关于直线MN 的对称点为B 1(1) 求∠AOM 的度数；(2) 点B 1的横坐标为__________；(3) 求证：AB ＋BO ＝AB 124．在△ABC 中，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c ，且满足：k cb a a bc a =+-=-+)1(3 (1) 求证：ca k 232+=；(2) 求证：c ＞b (3) 当k ＝2时，证明：AB 是的△ABC 最大边25．已知：点A 、C 分别是∠B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P(1) 点D 、E 分别在线段BA 、BC 上① 若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为___________② 若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数(2) 如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD ＝45°，求证：BD ＝CE。

2013-2014学年第二学期宝安区期末调研测试卷七年级数学2014．7一、选择题（每小题3分，共36分。

）每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上。

1．下列汽车标志中，不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2．下列事件属于确定事件的是A ．打开电视，它正在播放世界杯足球比赛；B ．这个周末深圳市一定是晴天；C ．抛一枚硬币，落地后一定是下面朝上；D ．在地球上，上抛出去的复球会下落； 3．环境监测中PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

如果1微米=0.000001米，将数据0.0000025用科学记数法可表示为A ．6105.2⨯B ．5105.2-⨯C ．6105.2-⨯D ．7105.2-⨯ 4．下列运算正确的是A ．632x x x =⋅B ．623)(x x =-C ．326326x x x =÷D ．222)(y x y x +=+5．如图1把一块含有30°角的直角三角板两个顶点放在一把直尺的对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数为 A ．25°B ．35° C ．45°D ．55°6．如图2，一个均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、 5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于3的概率是A ．61B ．31C ．32D 21 7．如图3，已知△ABC 的两条边AC =8，BC =6，现将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，则△BCE 的周长是A ．10B ．12C ．14D ．228. 地球某地，温度T （℃）与高度d （m ）的关系可以近似地用15010dT -=来表示，如图4所示，根据这个关系式，当d 的值是900时，相应的T 值是 A ．4℃B ．5℃C ．6℃ D ．16℃9．小颖已有两根长度为4cm 、9cm 的木棒，他想钉一个三角形 木框，下面有4根木棒可供选择，他应该选择哪一根木棒 A ．3cm B ．5cm C ．12cm D ．17cm21图1图2DAB 图3图410．如图5，已知∠BAC =∠DAC ，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ADC 的是A ．∠B =∠DB ．AB =ADC ．∠ACB =∠DACDD ．BC =DC 11．下列说法中，正确的是A ．相等的角是对顶角；B ．三角形三个内角的和等于180°；C ．两直线平行，同旁内角相等；D ．等腰三角形的高、中线、角平分线都重合12．如图6,已知在△ABC 中，AD 是∠BAC 的角平分线，AE 是BC 边上的高，且∠B =25°，∠C =55°， 则∠DAE 的度数是A ． 15B ．35 C ．65D ．75二、填空题（每小题3分，共12分。

深圳市宝安区2013-2014学年第一学期期末调研测试卷高一 数学2014.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合}9,7,5,3,1{=U ，}9,1{=A ，则=A C U （ ） A ．{2，4，8，10}B ．{3，5，7}C ．{1，3}D ．{1，7，9}2．设函数111)(+-++=x x x f ，则)(x f （ ） A ．奇函数 B ．非奇非偶函数 C ．偶函数 D ．既是奇函数又是偶函数3．函数y =的定义域为（ ） A ．),1[+∞B ．)2,1[C ．]1,0(D ．)1,0(4．要得到)2cos()(-=x x f 的图像只需要把)1cos()(+=x x f 的图像（ ） A ．向右移动1个单位 B ．向左移动1个单位 C ．向右移动3个单位 D ．向左移动3个单位5．如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边与单位圆交于点A,点A 的纵坐标为54,cos α=（ ）. A ．53- B ．53 C ．52- D ．526．已知y x ,为正实数,则下列选项中正确的是（ ）A ．y x yx lg lg lg lg 222+=+ B ．y x y x lg lg )lg(222∙=+ C ．y x yx lg lg lg lg 222+=∙ D ．y x xy lg lg )lg(222∙= 7．若a b c <<,则函数()()()()()()()f x x a x b x b x c x c x a =--+--+--的两个零点分别位于区间( ) A ．(),a b 和(),b c 内B ．(),a -∞和(),a b 内C ．(),b c 和(),c +∞内D ．(),a -∞和(),c +∞内8．函数()2sin(),(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的部 分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是( ) A ．2,3π- B ．2,6π-C ．4,6π-D ．4,3π二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上.9．已知集合A ＝{}2,1,2-，B ＝}1,a +，且B A ⊆，则实数a 的值是 。

2011-2012学年第二学期宝安区期末调研测试卷八年级 数学一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1．使分式11-x 有意义的条件是 A ． x = 0 B ．x ≠ 1C ．x ≠－1D ．x ≠ ±12．已知a ＞ b ，下列不等式中正确．．的是 A ．a +3< b +3B ．a –1 < b –1C ．–a ＞–bD ．2a ＞2b3．下列各式从左到右，不是．．因式分解的是 A ．()112++=++y x x xy xB ．()()b a b a b a -+=-22C ．()222244y x y xy x -=+-D ．)(c b a m mc mb ma ++=++4．若2x = 3y ，那么yx= A ．32 B ．23 C ．21 D ．31 5．将一把直尺与一把三角板如图1那样放置，若∠ADE=35º，∠COB 的度数是 A ．65° B ．100° C ．115° D ．135° 6．下列抽样调查中，样本的选取较为合适的是A ．为了解我市2011年的平均气温，小丽统计了我市2011年8月份的平均气温。

B ．为了解我市居民的收入情况，小明随机抽查了我市银行职工的收入。

C ．为了解全班同学期末考试的平均成绩，老师计算成绩前5名同学的平均成绩。

D ．为了解全校学生的视力情况，小亮在校门口随机调查部分学生的视力。

7．如图2，已知∠1=∠2，则不一定．．．能使△ABC ∽△ADE 的条件是 A ．∠B ＝∠D B ．AE AC AD AB = C ．∠C ＝∠AED D ．DEBCAD AB =8．若2=-b a ，3=ab ，则22ab b a -的值为 A ．6B ．5C ．–6D ．–59．下列命题中是假．命题．．的是 A ．两直线平行，同旁内角相等． B ．相似三角形的周长比等于相似比．C ．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．D ．点C 在线段AB 上，且AC BCAB AC=，那么点C 是线段AB 的黄金分割点．图2A BCDE O 图110．如图3，已知一次函数y=k 1x+b 1与一次函数y= k 2x+b 2的图象相交于点（2，1），则不等式k 1x+b 1＜k 2x+b 2的解集是 A ．x ＞3B ．x ＞2C ．x ＜2D ．x ＜0 11．某校组织开展“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是 A ．18B ．16C ．15D ．1212．某同学为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度．根据《科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底B 点8.5米的点E 处（如图4），然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=3.4米．已知观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度约为 A ．0.64米B ．2.24米C ．4米D ．18米二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式x x 3-=14．某校拟选拔一名跳高运动员参加区际比赛，对甲、乙两名同学进行选拔，计算得甲成绩的方差是0.53，乙成绩的方差是0.98，如果要选成绩较为稳定的选手参赛，则应选（答案填到答题卷）。

2013-2014年度下学期期末调研考试八年级数学试题（考试形式：闭卷 全卷共二大题24小题 卷面满分：120分 考试时限：120分钟）考生注意：本试卷分为试题和答题卡两部分，请将解答结果填写在答题卡上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交答题卡。

一．选择题：（各小题的选项中，只有一项符合要求，请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置。

本大题共15小题，每题3分，计45分）1．为了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ）。

A ．400名学生B ．被抽取的50名学生C ．400名学生的体重D ．被抽取的50名学生的体重2．“x 的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是（ ）。

21世纪教育网A ．2x －3≤8B ．2x －3≥8C ．2x －3＜8D ．2x －3＞83．不等式42<-x 的解集是（ ）。

A ．2>xB ．2<xC ．2-<xD ．2->x4．在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的（ ）。

A ．平均状态B ．波动大小C ．分布规律D ．最大值和最小值5．要使代数式2-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。

A ．2-≤xB ．2-≥xC ．2≥xD ．2≤x6．下列各组多项式中没有公因式的是（ ）。

A ．3x －2与 6x2－4xB ．2)(3b a -与3)(11a b -21世纪教育网C ．mx —my 与 ny —nxD ．ab —ac 与 ab —bc7．下列各题中，分解因式错误的是（ ）。

A ．)1)(1(12-+=-x x xB ．)2)(2()2(22x y x y x y -+-=-- C ．)89)(89(648122y x y x y x -+=- D ．)21)(21(412y y y -+=- 8．若32=y x ，则3x －2y 的值为（ ）。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．39．要使分式733-x x有意义，则x 的取值范围是（ ）。

2013—2014学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．) 1x 的取值范围是A.3x 2≥B. 3x 2＞C. 2x 3≥ D. 2x 3＞2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是 A.平行四边形 B. 菱形 C.正方形 D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限 7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 A ．1.65米是该班学生身高的平均水平 B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米10．如图，已知ABCD的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为 A.8 B.6 C.4 D.3第4题图第10题图 B D二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

第17题2013～2014学年度第一学期八年级数学期末调研试题一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在括号里． 1． 下列图案中轴对称图形有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ） A ．已知两边和夹角 B ．已知两角和夹边 C ．已知两边和其中一边的对角 D ．已知三边 3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（ ）A ．30°B ．40°C ．75°D ．120° 4．下列运算正确的是（ ）A ．()222b a b a +=+ B ．()3362a a -=-C ．()3532b a ba = D ．()()437a a a =-÷-5．如()m x +与)3(+x 的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A ．—3B ．3C ．0D ．1 6．由m (a +b +c )=ma +mb +mc ，可得：(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3－a 2b +ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，即(a +b )(a 2－ab +b 2)=a 3+b 3 ①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确．．．的是 （ ） A ．(x +4y )(x 2－4xy +16y 2)=x 3+64y 3 B ．(2x+y )(4x 2－2xy+y 2)=8x 3+y 3 C ．(a +1)(a 2＋a +1)=a 3+1 D ．x 3+27=(x +3)(x 2－3x +9)7．如图，ACB A CB ''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．40°8．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ，则AC 的长等于（ ）A ．6 cmB ．8 cmC ．10 cmD ．12 cm9．如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形；②DE=BD+CE ；•③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和；④BF=CF ．其中正确有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ∆为等腰三角形．．．．．，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． ()02-的值为 ．12．若5,3==b a x x ，那么________=-ba x ．13．如图，沿直线AD 折叠，∆ACD 与∆ABD 完全重合．若∠B=58°，则∠CAD= 度．14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是 ．15.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 16. 若5=+b a ，3=ab ，则22b a +＝ ． 17. 如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 ．（说明：点D 与点C 不重合） 18.已知12=-+m m ，则2012223++m m = ．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本题共两小题，满分10分）BA第10题第15图 第14题 a －ba －baabb图甲 ADBCE第8题B'CB AA'第7题 第9题D CB A第13题计算：（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a ab b a ab -++÷-2248422320．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，8），点B （6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件：①点P 到A ，B 两点的距离相等； ②点P 到∠xOy 的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）（2）在（1）作出点P 后，点P 的坐标为_________． 21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′三个顶点的坐标． （2）在x 轴上画出点P ，使PA+PB 最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式： ①AB DC =，②BE CE =，③B C ∠=∠，④BAE CDE ∠=∠． 要求同学从这四个等式中选出两个．．作为条件，推出AED △是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可） 已知： 求证：AED △是等腰三角形． 证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为)3(b a +米，宽为()b a +2米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当2,3==b a 时的绿化面积． 24．（本题满分8分）如图，已知AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥于E ，CF AD ⊥于F ，且BC CD =. （1）求证：BCE ∆≌DCF ∆； （2）若9,17==AD AB ，求AE 的长.25．（本题满分9分）已知，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB 、AC 为边，向形外作等边△ABD 和等边△ACE ．（1）如图1，连接线段BE 、CD ．求证：BE=CD ； （2）如图2，连接DE 交AB 于点F ．①EF FD （填“>”、“<”或“=”）； ②请证明你的结论．. 第20题BDAE2013～2014学年度第一学期期末调研试题八 年 级 数 学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．纸相应位置．．．．．上． 1．B 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．C 9．C 10．C 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．） 11． 1 12．53 13． 032 14．()()22b a b a b a -=-+ 15．0135 16．19 17． ()()()1,1,3,1,1,4---- 18．2013三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⋅ab b a ab 32)5(222（2）()()()b a b a b a 2322-+-- 解：（1）原式=()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⋅ab b a b a 3254222…1分 （2）原式=()()22242a b ab b ---…4分 =⎪⎭⎫⎝⎛-÷ab b a 322034……2分 =22242a b ab b +--……5分 =2330b a -……4分 =242a ab +-…6分20.解：（1）作图如右，点P 即为所求作的点．评分参考：线段的垂直平分线……2分； 角平分线……2分； 结论……1分. （2）P （3，3）．…………2分21.（1）画图正确……2分A ’（-1，2）B ’ (-3，1)C ’(-4，3) …………3分（2）先找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”B 交x 轴于点P ，（或 找出B 点关于x 轴对称的点B ”（3， -1），连接B ”A 交x 轴于点P ）画图正确……2分 22．已知：①③（或①④，或②③，或②④（添一个即可）……………2分 证明：在ABE △和DCE △中，B CAEB DEC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，ABE DCE ∴△≌△（AAS ）……………6分 AE DE ∴=，即AED △是等腰三角形 ……………7分23.解：2)()2)(3(b a b a b a S +-++＝绿化……………………3分22222236b ab a b ab ab a ---+++=ab a 352+=（平方米）…………5分 当2,3==b a 时，23395352⨯⨯+⨯=+ab a ……7分 63=（平方米）………8分答：绿化面积为63平方米（注：没写单位没答不扣分）．24．（1）证明：∵AC 平分∠BAD （2）∵Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE C E ⊥AB ，CF ⊥AD ∴DF=BE∴CE=CF ………4分 ∵AC 平分∠BAD 在Rt ⊿CDF 与Rt ⊿CBE 中 ∴∠FAC=∠EAC⎩⎨⎧==CECF CBCD ∵C E ⊥AB ，CF ⊥AD∴Rt ⊿CDF ≌Rt ⊿CBE(HL) ………4分 ∴∠F=∠CEA 在⊿ACF 与Rt ⊿ACE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC CEA F EACFAC∴ ⊿ACF ≌Rt ⊿ACE(AAS) ………6分 ∴AF=AE设x BE DF == 则x x +=-917 解得4=x∴AE=17-4=13………6分（其他解法根据具体情况得分）25．略解：（1）证明⊿EAB≌⊿CAD………3分得到：BE=CD………4分（2）①EF=FD………5分②过D作D H⊥AB于点H，证明⊿ABC≌⊿DAH得到DH=AE………7分证明⊿AEF≌⊿HDF,得到EF=DF………9分（其他解法根据具体情况给分）以上答案仅供参考，如有疑问，请以阅卷组讨论答案为准！！。

2013－2014学度年第二学期期末质量检测八年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分，考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 要使分式51x+有意义，则x的取值范围是x≠1B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－12. 给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为A．12B．13C．16D．233. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：54. 下列4个点，不在反比例函数y=6x-图象上的是A．（2，－3）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（3，2）5. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或76. 若y是x的反比例函数，那么x是y的A．正比例函数B．一次函数C．反比例函数D．二次函数7. 美是一种感觉，当人体的下半身长与身高的比值越接近0.618时越给人一种美感．已知某女士身高160cm，下半身长与身高的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度约为A．6cm B．10cm C．4cm D．8cm8. 如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数y=2510k kx-+（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（－4，－4），则k的值为A．2 B．6 C．2或3 D．－1或6二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）不等式2x＜4x－6的解集为▲ .10. 在平面直角坐标系中，点P（m，m－2）在第一象限内，则m的取值范围是▲ .命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是▲ .12. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .13. 当x= ▲ _.某同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是▲ .15. 将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲ .16. a，b，c为△ABC的三边，且分式无意义，则△ABC为▲ 三角形．如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（－1，1），点C 的坐标为（－4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是▲ .如图，O为矩形ABCD的中心，M 为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为▲ .分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出19. （本题满分5分）解方程：111224xx x++=--20. (本题满5分)计算:)0,0a b⎛>>⎝222abca b c ab bc ac++---(第8题图) (第17题图)B(第18题图)OMNCDA21. (本题满6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（－1，－1）．（1）把△ABC 向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）在如图的方格纸中把△ABC 以点B 为位似中心缩小，使缩小前后的位似比为2：1，画出△AB2C2．22. (本题满8分)2012年1月15日，广西龙江河发生严重的重金属镉污染事件．据专家介绍，重金属镉具有毒性，长期过量接触镉会引起慢性中毒，影响人体肾功能．为了解这次镉污染的程度，国务院派出的龙江河调查组抽取上层江水制成标本a1、a2，抽取中层江水制成标本b1、b2，抽取下层江水制成标本c1、c2．（1）若调查组从抽取的六个样本中送选两个样本到国家环境监测实验室进行检验，求刚好选送一个上层江水标本和一个下层江水标本的概率；（2）若每个样本的质量为500g ，检测出镉的含量（单位：mg ）分别为：0.3、0.2、0.7、0.5、 0.3、0.4，请算出每500g 河水样本中金属镉的平均含量；（3）据估计，受污染的龙江河河水共计2500万吨，请根据（2）的计算结果，估算出2500万吨河水中含镉量约为多少吨？(本题满8分)试用举反例的方法说明下列命题是假命题．举例：如果ab ＜0，那么a+b ＜0反例：设a=4，b=－3，ab=4×（－3）=－12＜0，而a+b=4+（－3）=1＞0所以，这个命题是假命题．A B C O y x如果a+b ＞0，那么ab ＞0；反例： ▲ .（2）如果a 是无理数，b 是无理数，那么a+b 是无理数．反例： ▲ .（3）两个三角形中，两边及其中一边的对角对应相等，则这两个三角形全等．反例： （画出图形，并加以说明）24. (本题满8分)如图，在平面直角坐标系内，已知OA ＝OB ＝2，∠AOB ＝30°．(1)点A 的坐标为( ▲ ， ▲ )；(2)将△AOB 绕点O 顺时针旋转a 度（0<a<90）．①当a ＝30时，点B 恰好落在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上，求k 的值；②在旋转过程中，点A 、B 能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a 的值；若不能，请说明理由．25. (本题满6分) 如图，某一时刻垂直于地面的大楼AC 的影子一部分在地上知坡角，∠DBE ＝45°，BC ＝20米，BD＝1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度AC ．(本题满10分)如图1，已知直线y ＝－2x ＋4与两坐标轴分别交于点A 、B ，点C 为线段OA 上一动点，连结BC ，作BC 的中垂线分别交OB 、AB 交于点(l)当点C 与点O 重合时，DE ＝ ▲ ； B E(2)当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；(3)在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．(本题满10分)如图①，将直角梯形OABC放在平面直角坐标系中，已知OA＝5，OC＝4，BC∥OA，BC ＝3，点E在OA上，且OE＝1，连结OB、BE．(1)求证：∠OBC＝∠ABE;(2)如图②，过点B作BD⊥x轴于D，点P在直线BD上运动，连结PC、P、PA和CE．①当△PCE的周长最短时，求点P的坐标；②如果点P在x轴上方，且满足S△CEP：S△ABP＝2：1，求DP的长．(本题满10分)探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：(1)请就图①证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：①如图②，已知点A(－2，1)，点B在直线y＝－2x＋3上运动，若∠AOB＝90°，求此时点B的坐标；②如图③，过点A(－2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y＝－2x＋3于点C、D，求点A 关于直线CD的对称点E的坐标．。

2013~2014学年第二学期八年级数学期末试卷参考答案及评分建议(供双语班用)一、单项选择题（本大题共有12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题有8道小题，每小题4分，共32分） 13、14x ≥14、 515、60 16、y 1 ＞ y 2 17、2 18、45° 19、20 20、—8三、解答题（本大题有5道小题，共32分） 21.（6分）计算：解：原式= 4= 622.（6分）计算：已知32-=x ，求代数式3)32()347(2++++x x 的值。

解：∵2x =∴27x =-2 将上式代入代数式，得原式=((7722+-++4=()()494843-+- (5)=2 623.（6分）(1) 甲班众数为__90__分，............2 乙班众数为___70___分。

............3 (2) 甲班的中位数是___80____分。

(5)(3) 若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是__乙___班。

(6)24.（7分）证明：连接BD 交AC 于点O ……………………1 ∵平行四边形ABCD •∴OA=OC ，OB=OD ……………………3 ∵AE=CF∴OA-AE=OC-CF 即OE=OF ..................5 又∵OB=OD (6)∴四边形DEBF 是平行四边形 (7)25.（7分）解：⑴B(0,6)、C(3,0) …………………2分⑵ 26y x y x =⎧⎨=-+⎩解得22x y =⎧⎨=⎩ ∴点A （2,2） ……………………5分⑶△AOB 的面积=21×6×2=6 ……………………………………7分O。

2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣32．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．3．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a+6＞b+6 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．4．（3分）将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）5．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．106．（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2﹣y2D．x2+2xy+y27．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．248．（3分）下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）A．B．C．D．10．（3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70 C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞7011．（3分）如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞212．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD绕点B旋转，当BD（即BD′）与AD交于一点E，BC（即BC′）同时与CD交于一点F时，下列结论正确的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周长的最小值是4+2A．①②B．②③C．①②④D．①②③④二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：3a2﹣27=．14．（3分）已知=，则+=．15．（3分）请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为．16．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分、第18题7分、19题题6分，第20、21、22题每题8分，第23题9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．18．（7分）先化简，再求值：（ +）÷，其中m=4．19．（6分）解方程：=2﹣20．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）将△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出旋转后的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．21．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．22．（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？23．（9分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，QC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1）请直接写出点A的坐标为，点B的坐标为；（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如果分式有意义，则x的取值范围是（）A．x=﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x＜﹣3【分析】根据分母不能为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠﹣3，故选：C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键．2．（3分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；B、是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a+6＞b+6 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D．【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都加6，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C、两边都乘﹣2，不等号的方向改变，故C错误；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．4．（3分）将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，1）D．（2，﹣1）【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1﹣3=﹣2；纵坐标为﹣1+2=1，∴点B的坐标是（﹣2，1）．故选：A．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．5．（3分）若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．10【分析】n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180=1080，解得n=8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6．（3分）下列多项式中，可以提取公因式的是（）A．ab+cd B．mn+m2C．x2﹣y2D．x2+2xy+y2【分析】直接利用提取公因式法分解因式的步骤分析得出答案．【解答】解：A、ab+cd，没有公因式，故此选项错误；B、mn+m2=m（n+m），故此选项正确；C、x2﹣y2，没有公因式，故此选项错误；D、x2+2xy+y2，没有公因式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．7．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．24【分析】首先由在▱ABCD中，AD=8，BE=3，求得CE的长，然后由DE平分∠ADC，证得△CED是等腰三角形，继而求得CD的长，则可求得答案．【解答】解：∵在▱ABCD中，AD=8，∴BC=AD=8，AD∥BC，∴CE=BC﹣BE=8﹣3=5，∠ADE=∠CED，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=5，∴▱ABCD的周长是：2（AD+CD）=26．故选：C．【点评】此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△CED是等腰三角形是解此题的关键．8．（3分）下列命题中，错误的是（）A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点C．.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分D．.一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形【分析】根据多边形对角线的定义对A进行判断；根据三角形外心的性质对B 进行判断；根据三角形中线定义和三角形面积公式对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．【解答】解：A、过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，所以A选项为真命题；B、三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点，所以B选项为真命题；C、三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，所以C选项为真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N点，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，若AC=3，BC=4，则BE等于（）A．B．C．D．【分析】连接AE，根据勾股定理求出AB，根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE，根据勾股定理求出AE即可．【解答】解：连接AE，∵∠ACB=90°，∴AB==5，由题意得，MN是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE，在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即AE2=32+（4﹣AE）2，解得，AE=，∴BE=AE=故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．10．（3分）某次知识竞赛共有30道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小亮得分要超过70分，他至少要答对多少道题？如果设小亮答对了x道题，根据题意列式得（）A．5x﹣3（30﹣x）＞70 B．5x+3（30﹣x）≤70 C．5x﹣3（30+x）≥70 D．5x+3（30﹣x）＞70【分析】小明答对题的得分：5x；小明答错题的得分：﹣3（30﹣x）．不等关系：小明得分要超过70分．【解答】解：根据题意，得5x﹣3（30﹣x）＞70．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，抓住关键词语，找到不等关系是解题的关键．11．（3分）如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为（）A．x＞2 B．﹣0.5＜x＜2 C．0＜x＜2 D．x＜﹣0.5或x＞2【分析】看两函数交点坐标之间的图象所对应的自变量的取值即可．【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=mx+n分别交x轴于点A（﹣0.5，0）、B （2，0），∴不等式（kx+b）（mx+n）＜0的解集为x＜﹣0.5或x＞2，故选：D．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．12．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°，连接BD，将△BCD绕点B旋转，当BD（即BD′）与AD交于一点E，BC（即BC′）同时与CD交于一点F时，下列结论正确的是（）①AE=DF；②∠BEF=60°；③∠DEB=∠DFB；④△DEF的周长的最小值是4+2A．①②B．②③C．①②④D．①②③④【分析】根据题意可证△ABE≌△BDF，可判断①②③，由△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF，则当EF最小时△DEF的周长最小，根据垂线段最短，可得BE⊥AD时，BE最小，即EF最小，即可求此时△BDE周长最小值．【解答】解：∵AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠C=60°∴△ABD，△BCD为等边三角形，∴∠A=∠BDC=60°∵将△BCD绕点B旋转到△BC'D'位置∴∠ABD'=∠DBC'，且AB=BD，∠A=∠DBC'∴△ABE≌△BFD∴AE=DF，BE=BF，∠AEB=∠BFD∴∠BED+∠BFD=180°故①正确，③错误∵∠ABD=60°，∠ABE=∠DBF∴∠EBF=60°故②正确∵△DEF的周长=DE+DF+EF=AD+EF=4+EF∴当EF最小时，∵△DEF的周长最小．∵∠EBF=60°，BE=BF，∴△BEF是等边三角形∴EF=BE∴当BE⊥AD时，BE长度最小，即EF长度最小∵AB=4，∠A=60°，BE⊥AD∴EB=2∴△DEF的周长最小值为4+2故④正确，故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，平行四边形的性质，最短路径问题，关键是灵活运用这些性质解决问题．二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：3a2﹣27=3（a+3）（a﹣3）．【分析】直接提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：3a2﹣27=3（a2﹣9）=3（a+3）（a﹣3）．故答案为：3（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确掌握公式法分解因式是解题关键．14．（3分）已知=，则+=．【分析】根据=设xy=3k，x+y=5k，通分后代入求出即可．【解答】解：∵=，∴设xy=3k，x+y=5k，∴+===，故答案为：．【点评】本题考查了分式的加减，能够整体代入是解此题的关键．15．（3分）请观察一列分式：﹣，，﹣，，…则第11个分式为﹣．【分析】分母中y的次数是分式的序次的2倍加1，分子中x的次数与序次一致，分式的序次为奇数时，分式的符合为负，分式的序次为偶数时，分式的符合为正，由此即可解决问题【解答】解：根据规律可知：则第11个分式为﹣．故答案为﹣．【点评】此题考查了分式的定义：叫分式，其中A、B都是整式，并且B中含有字母．也考查了从特殊到一般的规律的探究．16．（3分）如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为32．【分析】由题意可证△ADB≌△EAC，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，由三角形中位=PN2=BD2．可得BD最大时，线定理可证△MPN是等腰直角三角形，则S△PMN△PMN的面积最大，由等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，可得D是以A为圆心，AD=6为半径的圆上一点，可求BD最大值，即可求△PMN的面积最大值．【解答】解∵△ABC，△ADE是等腰直角三角形∴AD=AE，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC∴∠BAD=∠CAE且AB=AC，AD=AE∴△ADB≌△AEC∴DB=EC，∠ABD=∠ACE∵M，N，P分别是DE，DC，BC的中点∴MP∥EC，MP=EC，NP=DB，NP∥BD∴MP=NP，∠DPM=∠DCE，∠PNC=∠DBC设∠ACE=x°，∠ACD=y°∴∠ABD=x°，∠DBC=45°﹣x°=∠PNC，∠DCB=45°﹣y°∴∠DP=x°+y°，∠DPN=∠DCB+∠PNC=90°﹣x°﹣y°∴∠MPN=90°且PN=PM∴△PMN是等腰直角三角形．=PN2=BD2．∴S△PMN∴当BD最大时，△PMN的面积最大．∵D是以A点为圆心，AD=6为半径的圆上一点∴A，B，D共线且D在BA的延长线时，BD最大此时BD=AB+AD=16∴，△PMN的面积最大值为32故答案为32【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的中位线定理，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分、第18题7分、19题题6分，第20、21、22题每题8分，第23题9分，共52分）17．（6分）解不等式组，并写出它的整数解．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式x+4＞1﹣x，得：x＞﹣，解不等式x≤（x+1），得：x≤2，则不等式组的解集为﹣＜x≤2，所以不等式组的整数解为﹣1、0、1、2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．（7分）先化简，再求值：（ +）÷，其中m=4．【分析】先根据分式混合运算顺序与运算法则化简原式，再将m 的值代入计算可得．【解答】解：原式=[+]÷=•=， 当m=4时，原式==．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．19．（6分）解方程： =2﹣【分析】分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：分式方程整理得：=2+，去分母得：3x=6﹣2x +3，解得：x=，经检验x=是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出△ABC 向左平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C1，并写出点C 1的坐标；（2）将△A 1B 1C 1绕原点O 逆时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标．【分析】（1）利用网格特点和平移的性质写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点得到△A1B1C1；（2）根据△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，得到点A2、B2、C2的位置，然后描点即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求，点C1的坐标为（﹣3，3）；（2）如图，△A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（﹣3，﹣3）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换依据平移变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．21．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．【分析】（1）只要证明四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，可得AC=HF=EG，即可推出EF=GH．（2）首先证明∠BCF=90°，在Rt△BCF中，利用勾股定理即可解决问题；【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∵AC∥EH，∴四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，∴AC=HF，AC=EG，∴FH=EG，∴EG=FH．（2）解：连接CF．∵CA=CD，∠ACD=90°，AF=DF，∴CF⊥AD，∵AD∥BC，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，∵BC=AD=6，CF=AD=3，∴BF==3．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？【分析】（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米，然后依据甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的列方程求解即可；（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米，然后依据两个工程队施工的总费用不超过7万元列不等式求得a的范围，从而可求得甲工程队至多施工的天数．【解答】解：（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米．根据题意得：=×，解得：x=2.4．经检验，x=2.4是原方程的解．2.4﹣0.4=2．答：甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米．（2）设甲队改造a米，则乙队改造（24﹣a）米．根据题意得×0.8+×0.5≤7，解得：a≤12．=5，答：甲工程队至多施工5天．【点评】本题主要考查的是分式方程、一元一次不等式的应用，依据题意列出方程或不等式是解题的关键．23．（9分）如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，QC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1）请直接写出点A的坐标为（﹣2，2），点B的坐标为（4，2）；（2）当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P的坐标为（2，）；（3）如图2，点N为线段BC上的动点且CM=CN，连接MN，是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）解直角三角形求出OD，BD的长即可解决问题；（2）首先证明四边形OPME′是平行四边形，可得OP=EM，因为PM是定值，推出PB+ME′=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME′的长度最小；（3）分三种情形画出图形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，在Rt△ADO中，∵∠A=60°，AD=2，∴OD=2•tan60°=2，∴A（﹣2，2），∵四边形ABCO是平行四边形，∴AB=OC=6，∴DB=6﹣2=4，∴B（4，2）（2）如图1中，连接OP．∵EF垂直平分线段OD，PM⊥OC，∴∠PEO=∠EOM=∠PMO=90°，∴四边形OMPE是矩形，∴PM=OE=，∵OE=OE′，∴PM=OE′，PM∥OE′，∴四边形OPME′是平行四边形，∴OP=EM，∵PM是定值，∴PB+ME′=OP+PB的值最小时，BP+PM+ME′的长度最小，∴当O、P、B共线时，BP+PM+ME′的长度最小，∵直线OB的解析式为y=x，∴P（2，）．故答案为（2，）（3）如图2中，当PM=PN=时，∵△MNC是等边三角形，∴∠CMN=∠CNM=60°，∵PM⊥OC，∴∠PMN=∠PNM=30°，∴∠PNF=30°+60°=90°，∵∠PFN=∠BCO=60°，∴PF=PN÷cos30°=2，∵EF==5，∴PE=5﹣2=3．如图3中，当PM=MN时，∵PM=MN=CM=，∴EP=OM=6﹣．如图4中，当点P与F重合时，NP=NM，此时PE=EF=5．综上所述，满足条件的EP的值为3或6﹣或5．【点评】本题考查四边形综合题、平行四边形的性质、等腰三角形的判定和性质、最短问题、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会利用两点之间线段最短，解决最短问题，学会用分类讨论的首先思考问题，属于中考压轴题．。

2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级(下)期末数学试卷2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共36分．1．（3分）如果a＞b，则下列不等式正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．a+3＞b+3 C．2a＜2b D．＞2．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．3．（3分）如果分式有意义，则a的取值范围是（）A．a=1 B．a≠﹣1 C．a≠1 D．a＜14．（3分）正十边形的每个外角等于（）A．36°B．18°C．60°D．45°5．（3分）不等式x﹣1＞x的解集是（）A．x＞1 B．x＞﹣2 C．x＜D．x＜﹣26．（3分）如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为（）A．7 B．10 C．14 D．207．（3分）下列代数式从左到右，是因式分解的是（）A．（1﹣x）（2﹣x）=（x﹣1）（x﹣2）B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．1﹣2a+a2=（a﹣1）2 D．x2﹣2x+6=x（x﹣2）+68．（3分）如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，下列结论错误的是（）二、填空题：每小题3分，共12分．13．（3分）因式分解：ax2﹣a的结果是．14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若CD=2，EB=1，则BD的长是．15．（3分）如图，两个全等的等边三角形△ABC和△DCE放置在一起，B、C、E 在同一直线上，连接BD，若AB=2，则BD的长是．16．（3分）如图，△ABC绕点C顺时针旋转45°得到△A′B′C，若∠ACB=90°，BC=AC=2，则图中阴影部分的面积等于．三、解答题：共7题，共52分．17．（6分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．18．（6分）先化简分式：（﹣）÷，并当a=﹣2时，请求出分式的值．19．（6分）解方程：．20．（8分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．21．（8分）“端午节”前夕，某商场根据去年市场销售行情，用3万元购进第一批某品牌盒装粽子，上市后很快售完，接着又用5万元购进第二批同种品牌盒装粽子，已知第二批所购粽子的盒数是第一批所购粽子盒数的2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价少5元，求第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是多少元？22．（8分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如下表：型号进价（元/台）售价（元/台）A150200B200300（1）设购进甲种型号净水器x台，销售利润为y元，试求出y与x之间的函数关系式；（2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货？并求出最大利润是多少？23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，有A（2，4），B（6，0）两点，在y轴正半轴上取一点M（使M、A、B不在一条直线上），连接AB、AM、BM，取AB 的中点C，作射线MC，过点A作AN∥MB，交射线MC于点N，连接BN．（1）求证：四边形AMBN是平行四边形；（2）如图2，在（1）的条件下，将△AMN沿直线MN翻折，得△MA′N，A′N交MB于点F，求证：FM=FN；（3）如图3，在（2）的条件下，当点M移动到与坐标原点O重合时，试求直线A′N的解析式．2015-2016学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题3分，共36分．1．B；2．B；3．C；4．A；5．D；6．D；7．C；8．A；9．C；10．B；11．A；12．B；二、填空题：每小题3分，共12分．13．a（x+1）（x﹣1）；14．；15．2；16．2﹣2；三、解答题：共7题，共52分．17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。

2013-2014学年度第二学期期末测试试卷（二）（八年级数学）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如果代数式有意义，则x 的取值范围是（ ）2．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少x 值为（ ） A ．5 B ． C ．5或 D ．没有 4．如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E 、F 分别为AC 和6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（ ）7．正比例函数y=kx （k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）BC．BCD 9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）10．如图，菱形纸片ABCD 中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD ，使点C 落在DP （P 为AB 中点）所在的直线上，得到经过点D 的折痕DE ．则∠DEC 的大小为（ ）二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）△ABD 中，∠A 是直角，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=12cm ，，则四边形ABCD 的面积 ．12．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为S 甲2=0.32，S 乙2=0.26，则身高较整齐的球队是 队．13．已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和8cm ，则周长是 cm ． 14．函数y=的自变量x 的取值范围为 ．15．已知一次函数的图象过点（3，5）与（﹣4，﹣9），则该函数的图象与y 轴交点的坐标为 _________ ．16．一次函数y=（2m ﹣6）x+m 中，y 随x 增大而减小，则m 的取值范围是 ． 17．将直线y=2x+1向下平移3个单位，得到的直线为 ．18．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的长度是 米．第18题图 第19题图 第20题图19．一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是．20．如图，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，若AE=6.5，AD=5，则AC=_________；△ABE的周长是_________．三．解答题（共7小题，满分60分）21．（8分）计算：（1）；（2）22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．（1）求∠CBD的度数；（2）求下底AB的长．23．（8分）先化简，再求值：，其中x=2﹣．24．（8分）如图，△ABC中，中线BD，CE相交于O．F、G分别为BO，CO的中点．（1）求证：四边形EFGD是平行四边形；（2）若△ABC的面积为12，求四边形EFGD的面积．25．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点．（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；（2）求这个一次函数的解析式．26．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？27．（10分）（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？2013-2014学年度第二学期期末测试试卷（二）（八年级数学） 参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. C2.B3.C4.A 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．B 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11. 36 cm 2 12．乙 13．20 14．x ≥﹣1且x ≠1 15．（0，﹣1） 16．m<3 17．y=2x - 2 18．504 19．10 20. 6.5 25 三．解答题（共7小题，满分60分） =18（1）求∠CBD 的度数； （2）求下底AB 的长．23．（8分）先化简，再求值：，其中x=2﹣．﹣=﹣24．（8分）如图，△ABC 中，中线BD ，CE 相交于O ．F 、G 分别为BO ，CO 的中点． （1）求证：四边形EFGD 是平行四边形；（2）若△ABC 的面积为12，求四边形EFGD 的面积． FG==S=325．（8分）已知一次函数的图象经过（2，5）和（﹣1，﹣1）两点． （1）在给定坐标系中画出这个函数的图象； 则26．（10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域．（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？CD===12027．（10分）（2009•泰安）某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件．（1）求A、B两种纪念品的进价分别为多少？（2）若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出时总获利不低（由题意，得。

2013-2014学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）（2014春•深圳期末）下列各式中，是分式的是（）A．B．x2C．D．2．（3分）（2014春•深圳期末）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a3b=3a2﹣2ab B．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4C．2x2+4x﹣3=2x（x+2）﹣3 D．ax﹣ay=a（x﹣y）3．（3分）（2014秋•茌平县期末）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB=2BD4．（3分）（2014•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．5．（3分）（2014春•深圳期末）如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC 的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm6．（3分）（2015春•保定期末）以下命题的逆命题为真命题的是（）A．对顶角相等B．同旁内角互补，两直线平行C．若a=b，则a2=b2D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞07．（3分）（2013•攀枝花）如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A．30°B．35°C．40°D．50°8．（3分）（2015春•金堂县期末）若解分式方程=产生増根．则m等于（）A．1 B．0 C．﹣4 D．﹣59．（3分）（2014春•深圳期末）将﹣22013+（﹣2）2014因式分解后的结果是（）A．22013 B．﹣2 C．﹣2D．﹣110．（3分）（2014春•深圳期末）如图，△ABC中，AB边的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm11．（3分）（2014春•深圳期末）关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（）A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣512．（3分）（2014•江阴市校级模拟）如图1，在平面直角坐标系中，将▱ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为（）A．4 B．4C．8 D．8二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上13．（3分）（2014春•深圳期末）分解因式：ax2﹣16ay2=．14．（3分）（2014•淮阴区校级模拟）如图，已知函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是．15．（3分）（2014春•深圳期末）已知4x2+mxy+y2是完全平方式，则m的值是．16．（3分）（2013•菏泽）如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．三、解答题（本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分）解答应写出文字说明或演算步骤.17．（9分）（2014春•深圳期末）（1）解不等式：+1＞x﹣3；（2）解方程：=3﹣．18．（6分）（2014春•深圳期末）先化简（﹣）÷，然后从﹣1≤x≤1的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19．（6分）（2014春•深圳期末）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1，并直接写出A1、B1、C1各点的坐标；（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．20．（6分）（2011•禅城区模拟）已知：如图，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC 于E，DF⊥AB于F，且DE=DF．求证：△ABC是等腰三角形．21．（9分）（2012•淮安模拟）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？22．（7分）（2014春•深圳期末）如图，在▱ABCD中，AE、AF是高，∠BAE=30°，BE=2，CF=1，DE交AF于点G．（1）求▱ABCD的面积；（2）求证：△AEG是等边三角形．23．（9分）（2014春•深圳期末）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s 的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．（1）当t=s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；（2）若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值；（3）当0＜t＜5时，若DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？2013-2014学年广东省深圳市南山区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、选择题：本题有12小题，每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．C 2．D 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．D 9．A 10．C 11．B 12．C二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在答题卡上13．a（x+4y）（x-4y） 14．x＞-2 15．±4 16．三、解答题（本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题6分、第21题9分、第22题7分、第23题9分，共52分）解答应写出文字说明或演算步骤.17．18．19．20．21．22．23．2。

宝安区2023-2024学年第二学期学情调研问卷八年级数学说明：1.试题卷共6页，答题卡共4页．考试时间90分钟，满分100分．2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记．3.本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．．． 第一部分 选择题一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 若分式 3yy +有意义，则y 满足的条件是（ ）A. 3y =B. =3y −C. 3y ≠D. 3y ≠−【答案】D【解析】【分析】此题考查了分式有意义的条件，根据分式有意义分母不为零，进行计算即可，解题的关键是列出不等式并正确求解． 详解】由题意得，y 30+≠，解得:3y ≠−，故选：D ．2. 下列选项中，能使不等式713t <成立的是（ ）A. 1t =B. 2t =C. 3t =D. 4t = 【答案】A【解析】【分析】本题考查了不等式的解集，将713t <求解，得出解集，再比较即可，解题的关键是求出不等式的解集．【详解】解：∵713t <， ∴137t <， 【A 、由1317t =<，符合题意； B 、由1327t =>，不符合题意； C 、由1337t =>，不符合题意； D 、由1347t =>，不符合题意； 故选：A ．3. 2024年4月30日17时46分，神舟飞船再一次按计划准时准点从太空返回地面，中国航天员不断在太空创造新的纪录．下列四个以航天为主题的图案中，是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了中心对称图形，根据中心对称图形的定义判断即可，解题的关键是正确理解中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形可得答案．【详解】A 、图形绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意； B 、图形绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；C 、图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，符合题意；D 、图形绕某一点旋转180°后与原来的图形不重合，所以不是中心对称图形，不符合题意；故选：C ．4. 下列从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A. ()am an a m n +=+B. ()²ax bx c x ax b c ++=++C. ()()12?2x x x x +−=−−D. ()()²²x y x y x y +−=−【答案】A【解析】【分析】本题考查了因式分解，根据因式分解的定义（把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式）逐项判断即可得．【详解】解：A. ()am an a m n +=+是因式分解；B. ()²ax bx c x ax b c ++=++最后运算是整式加法，不是因式分解； C. ()()12?2x x x x +−=−−，是整式的乘法，不是因式分解；D. ()()²²x y x y x y +−=−，是整式的乘法，不是因式分解；故选：A ．5. 过某个多边形一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（ ）个三角形．A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多边形的对角线问题，熟练掌握过n 边形的一个顶点，可以引出()3n −条对角线，这些对角线把该多边形分成()2n −个三角形是解题的关键．【详解】解：∵某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，∴该多边形的边数为437+=，∴这些对角线将这个多边形分成725−=个三角形．故选B ．6. 若一个点在第二象限，且它到x 轴和y 轴的距离分别为3和4，则这个点关于原点对称点的坐标为（ ） A. ()3?4−，B. ()34−，C. ()43−，D. ()43−，【答案】C【解析】 【分析】本题考查的是点的坐标的几何意义：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．P 在第二象限，那么点P 的横纵坐标的符号为负，正；进而根据P 到x 轴的距离为纵坐标的绝对值．到y 轴的距离为横坐标的绝对值判断出具体坐标．【详解】解：第二象限内的点横坐标小于0，纵坐标大于0；∵到x 轴的距离是3，∴其纵坐标为3，到y 轴的距离为4，∴其横坐标为4−，的∴坐标是()43−，． ∴关于原点对称点的坐标为()4,3−故选：C ．7. 如果4b a a b +=，那么 ()()22a b a b +− 的值为（ ） A. 1B. 1.5C. 2D. 3 【答案】D【解析】【分析】本题考查了分式求值，根据题意得出224a b ab +=代入分式进行计算即可求解．【详解】解：∵4b a a b += ∴224a b ab+=，即224a b ab += ∴222222()2423()242a b a b ab ab ab a b a b ab ab ab++++===−+−− 故选：D ．8. 下列命题中，假命题是（ ）A. 多边形的外角和都等于360°B. 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半C. 两条直角边分别相等的两个直角三角形全等D. 如果0ab =，那么0a =，0b =【答案】D【解析】【分析】本题考查了命题与定理的知识，利用多边形的外角和，三角形的中位线定理，全等三角形的判定，实数的性质，分别判断后即可确定正确的结论．【详解】解：A 、多边形的外角和都等于360°，故原命题是真命题，故该选项不符合题意；B 、三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，故原命题是真命题，故该选项不符合题意；C 、两条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故原命题是真命题，故该选项不符合题意；D 、如果0ab =，那么0a =或0b =，故原命题是假命题，故该选项符合题意；故选：D ．9. 又到了荔枝成熟的季节，家住宝安的张华同学想给远在老家的亲人们寄一些荔枝，某快递公司规定每件重量不超标的普通小件包裹的收费标准如下： 首重 续重10元/千克6元/千克说明：①单件包裹重量不超过5千克； ②运费计算方式：首重运费+续重×续重运费， 首重为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克为一个计重单位（不足1千克按1千克计算）例如：寄出的包裹为3.7千克，则总运费为106328+×=元．若张华想要寄7.5千克的荔枝回老家，在不考虑保价及其它优惠活动的情况下，至少需要付运费（ ）元． A.46B. 52C. 56D. 60【答案】C【解析】【分析】本题考查了列代数式，根据表中给出的运费计算方式应当分5千克和2.5千克，然后计算运费即可，解题的关键是读懂题意，理解表中给出的运费计算方式．【详解】解：张华想要寄7.5千克荔枝回老家，根据表中给出的运费计算方式应当分5千克和2.5千克， 则总运费为()()106511063156+×−++×−=（元）， 故选：C ．10. 在ABC 中，已知 AB AC==6BC =，AC 的垂直平分线DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，点F 和点G 分别是线段DE 和BC 边上的动点，则 CF FG +的最小值为 （ ）A.B. 6C.D. 5【答案】B【解析】 【分析】本题考查垂直平分线的性质，垂线段最短，勾股定理，等腰三角形的性质，由DE 垂直平分的AC ，得AF CF =，则CF FG AF FG +=+，当点A F G 、、三点共线，且AG BC ⊥时，CF FG +有最小值AG ，最后由勾股定理即可求解，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】∵DE 垂直平分AC ，∴AF CF =，∴CF FG AF FG +=+，∴当点A F G 、、三点共线，且AG BC ⊥时，CF FG +有最小值AG ，如图，∵AB AC =， ∴132BG GC BC ===，90AGB AGC °∠=∠=，由勾股定理得：6AG =，∴CF FG +有最小值6AG =，故选：B ．二、填空题（本题共5 3分，共15分）11. 因式分解：2312x −=________________． 【答案】()()322x x +−【解析】【分析】此题主要考查了提取公因式法与公式法的综合运用，正确运用平方差公式是解题关键．首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：原式()234x =− ()()322x x =+−．故答案为：()()322x x +−．12. 若不等式()310m y −−>（m 为常数，且3m ≠）的解集为 13y m <−，则m 的取值范围是______________．【答案】3m <##3m >【解析】【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变是解题的关键．【详解】解：由题可知，30m −<，解得：3m <，故答案为：3m <．13. 若关于x 的分式方程22188x a x x ++=−−有增根，则a 的值为____． 【答案】14−【解析】【分析】本题考查了增根的概念，利用增根的意义即可求解，正确理解增根的含义是解题的关键． 【详解】解：22188x a x x++=−−， 228x a x +−=−，6x a =−−，∵关于x 的分式方程22188x a x x ++=−−有增根， ∴68x a =−−=，解得：14a =−，故答案为：14−．14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是平行四边形， OA AB =，(A ，将对角线OB 绕点O 顺时针旋转60°交BC 的延长线于点 F ，则点F 的坐标为_____．【答案】(3,【解析】【分析】连接AC ，过F 作FD x ⊥轴于点F ，由OA AB =证明四边形OABC 是菱形，则OA AB OC ==，12AOB BOC AOC ∠=∠=∠，根据两点间的距离可证OAC 是等边三角形，最后由勾股定理和30°所对直角边是斜边的一半即可求解．【详解】如图，连接AC ，过F 作FD x ⊥轴于点F ，∵四边形OABC 是平行四边形，OA AB =，∴四边形OABC 是菱形，∴OAAB OC ==，12AOB BOC AOC ∠=∠=∠，∵(2,A ，∴4OA =， ∴4OA OC ==，∴()4,0C ，∴4AC ==，∴4OA OC AC ===，∴OAC 是等边三角形，∴60AOC ∠=°，∴1302AOB BOC AOC ∠=∠=∠=°， 由旋转性质可知：60BOF ∠=°，∴603030COF BOF BOC ∠=∠−∠=°−°=°，30OBC ∠=°，∴90BFO ∠=°，∴30DFC COF ∠=∠=°， ∴122CF OC ==， ∴112CD CF ==，则413OD OC CD =−=−=，在Rt CDF △中，由勾股定理得：DF =∴(3,F ，故答案为：(3,．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，勾股定理，30°所对直角边是斜边的一半，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．15. 如图，在等腰ABC 中， 6AB AC ==，150BAC ∠=°，以AB 为边作等边 ABD △，连接DC ，若AE 平分DAC ∠交BC 于点E ，则BE 的长为____________．【答案】【解析】【分析】本题考查等边三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，先根据等边三角形得到AB BD AD 6AC ====，60BAD ABD ∠=∠=°，即可得到90DAC ∠=°，然后根据三线合一得到ED EC =，然后分别在Rt BDF 和Rt DEF 中，利用勾股定理解题即可．【详解】解：过点D 作DF BC ⊥F ，连DE ，∵ABD △是等边三角形，∴=6AB BD AD AC ===，60BAD ABD ∠=∠=°，又∵150BAC ∠=°，∴15ABC ACB ∠=∠=°，1506090DAC BAC BAD ∠=∠−∠=°−°=°，∴45DBE ∠=°，∴BF DF =，∵DF BC ⊥，∴90BFD ∠=°，∴222BF DF BD +=，即222BF BD =，∴DF BF ===， 又∵AD AC =，AE 平分DAC ∠，∴AE 垂直平分DC ，45ACD ADC ∠=∠=°∴ED EC =，∴451530EDC ECD ACD ACB ∠=∠=∠−∠=°−°=°，∴60FED ∠=°，即30FDE ∠=°，∴2ED EF =，又∵222ED EF DF −=，即223EF DF =，解得EF =∴BE BF EF =+=+三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16. 解不等式组：()31211623x x x −≤+ +>−，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】23x −<≤，在数轴上表示见解析【解析】【分析】本题主要考查了一元一次不等式组的求解，以及用数轴表示解集，熟练掌握解不等式组的方法与步骤是关键．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到来确定不等式组的解集．【详解】解：()3121156233x x x x −≤+ +>−①② 解不等式①得3x ≤，解不等式②得2x >−，∴不等式组的解集为：23x −<≤，数轴上表示为：17. 先化简，再求值：223193a a a a −÷+ −+，其中2024a =． 【答案】13a −，12021【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，原式利用完全平方公式、平方差公式、分式的混合运算进行化简运算，得出最简结果，再代入2024a =，即可求解． 【详解】解：223193a a a a −÷+ −+()()23332a a a a a +×+−13a =−， 当2024a =时，原式11202432021=−． 18. 已知 ABC ．（1）如图1，请用无刻度的直尺和圆规按要求作图：作线段AC 的中点D （不写作法，保留作图痕迹）； （2）如图2，在（1）的条件下，点E 为BC 边上一点且．2EC BE =，连接AE ，取AE 的中点F ，连接DF 、DE 、BF ，求证：四边形BEDF 为平行四边形． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】【分析】本题考查线段的垂直平分线的作法，三角形中位线的性质，平行四边形的判定定理，掌握三角形的中位线定理是解题的关键．（1）利用基本作图—作已知线段的垂直平分线的作法作图即可；（2）先证明DE 是ACE 的中位线，得到DF EC ，DF BE =，即可得到结论．【小问1详解】 解：点D 即为所作；【小问2详解】证明：∵2EC BE =， ∴13EB BC =，23EC BC =， 又∵D ，E 是AC ，AE 的中点，∴DF EC ，12DF EC BE ==， ∴四边形BEDF 为平行四边形．19. 人工智能的快速发展带动了物流行业的高速发展，给我们的生活带来了很多便利．某快递公司计划购进A ，B 两种型号的快递分拣机器人，已知A 型号分拣机器人的单价比B 型号分练机器人的单价少3万元，且用120万元购买A 型号分拣机器人的数量是用180万元购买B 型号分拣机器人的数量的2倍．（1）A ，B 两种型号分拣机器人的单价各是多少?（2）若该快递公司购进A ，B 两种型号的快递分拣机器人共50个，每个A 种型号的快递分拣机器人每天能分拣0.8 万个包裹，每个B 种型号快递分拣机器人每天能分拣1.2万个包裹，若该快递公司每天至少要分拣44万个包裹，求最多购进A 种型号分拣机器人多少个?【答案】（1）A 型号分拣机器人的单价是1.5万元，B 型号分拣机器人的单价是4.5万元 （2）最多购进A 型号分拣机器人40个 【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到等量关系和不等关系是解题的关键．（1）设A 型号分拣机器人的单价是x 万元，B 型号分拣机器人的单价是()3x +万元，根据“用120万元购买A 型号分拣机器人的数量是用180万元购买B 型号分拣机器人的数量的2倍”列出方程并解答； （2）设购进A 型号分拣机器人m 个，则购进B 型号分拣机器人()50m −个，根据“快递公司每天至少要分拣44万个包裹”列出不等式并解答． 【小问1详解】设A 型号分拣机器人的单价是x 万元，B 型号分拣机器人的单价是()3x +万元， 由题意，得12018023x x =×+， 解得： 1.5x =，经检验 1.5x =是原方程的解，且符合题意， 3 4.5x +=，答：A 型号分拣机器人的单价是1.5万元，B 型号分拣机器人的单价是4.5万元； 【小问2详解】设购进A 型号分拣机器人m 个，则购进B 型号分拣机器人()50m −个, 由题意，得()0.8 1.25044m m +×−≥，解得：40m ≤ 答：最多购进A 型号分拣机器人40个．20. 在学习《图形的平移》后，某数学兴趣小组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探究活动．【答案】任务1：()7,0−，()5,4−；平移后的函数表达式为214y x =+ 任务2：平移后的函数表达式为313y x =−+ 【解析】【分析】任务1：由24y x =+得()2,0A −，()0,4B ，再由函数图象向左平移5个单位长度得()7,0C −，()5,4D −，214y x =+； 任务2：当0x =时，4y =，则()0,4F ，由线段EF 扫过的图形面积为12，可得3m =，最后由一次函数的平移即可求解；本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】任务1：由24y x =+得， 当0y =时，2x =−；当0x =时，4y =， ∴()2,0A −，()0,4B ，∵该函数图象向左平移5个单位长度， ∴()7,0C −，()5,4D −，平移后的函数表达式为()254214y x x +++， 故答案为：()7,0−，()5,4−； 任务2：当0x =时，4y =， ∴()0,4F ，则4OF =， ∵线段EF 扫过的图形面积为12， ∴12m OF ， ∴3m =，∵平移不改变直线的倾斜程度，∴设平移后的函数表达式为3y x d =−+， 将()3,4F 代入得433d =−×+，解得13d =，∴设平移后的函数表达式为313y x =−+． 21. 【阅读理解】我们把形如ax by c +=（a 、b 均为整数，0a ≠且．0b ≠）的方程称为二元一次整系数方程．若1a =，则可以用以下方法确定其正整数解的数量，例如．310x y +=，则103x y =−，∵01030y y >−> ，∴1003y <<，∵y 为正整数，y ∴=1，2，3，故原方程的正整数解有3个，分别为 71x y = = ，42x y = = ，13x y = =； 若1a b ≠≠，则可以用以下方法确定其正整数解的数量，例如239x y +=，则 922333x y x −==−，设3x k =（k 为正整数），则 32y k =−，30320k k > −> ，302k ∴<<，1k ∴=，故原方程的正整数解有1个，为 31x y = =． 【问题解决】（1）结合上述内容，请直接写出4210x y +=的所有正整数解； （2）若关于x 和y 的二元一次方程2x y m +=有且只有一个正整数解，请求出m 的值； 【应用迁移】（3）假期临近，吴老师为表彰本学年积极参与班级活动的学生，委托采购小组购买奖品．组长小丽汇报称：“我们购买了两种类型的笔记本，其中A 类型笔记本7本，B 类型笔记本12本，总计花费84元，由于未索取收银小票，”吴老师听后，敏锐地指出：两种类型笔记本的单价不可能同时为整数．请你结合上述内容分析吴老师的判断是否正确． 【答案】（1）13x y = = ，21x y == （2）3m = （3）吴老师的判断正确 【解析】【分析】本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是理解题意，根据题意，找到解题思路. （1）根据题意, 可得52y x =−, 根据x y 、均为正整数, 即可求解; （2）根据正整数解的解法计算即可；（3）设A 类型笔记本的单价为a 元，B 类型笔记本的单价为b 元，根据题意，可得71284,a b +=根据a b 、均为正整数，即可求解.【详解】（1）∵4210x y +=, ∴52y x =−,∵x y 、均为正整数,∴13x y = = ，21x y = = ； （2）解：∵2xm y =−， ∵0y >,1y ∴=， 又∵0x > ∴20m −>, ∴2m >,∵二元一次方程2x y m +=有且只有一个正整数解， ∴3m =；设A 类型笔记本的单价为a 元，B 类型笔记本的单价为b 元，根据题意，可得71284,a b +=即12127a b =−， ∵a b 、均为正整数,设7b k =（k 为正整数），则 1212a k =−，7012120k k > −>，01k ∴<<，k ∴不能为整数，故原方程无正整数解． ∴吴老师的判断正确． 22. 【材料背景】如图1，在ABC 中，以边AB 为底边向外作等腰Rt ABD ，其中90ADB ∠=°，且AD DB =，那么点D 就被称为边AB 的“外展等直点”．【建构与探究】如图2，正方形网格是由边长为“1”的正方形组成，点O 、A 、B 、C 都在格点上，90OAB ∠=°，点C 为OB 的中点．（1）连接OA 、OB 、AB ，请分别作边OA 、AB 的“外展等直点”P 和Q ，连接PC 、QC 和PQ ，则PCQ △的形状为 ；（2）如图3，点E 、F 在格点上，请在线段EF 上格点中任取一点D （不与点A 重合），连接OD 、BD ，分别作OBD 的边OD 和边BD 的“外展等直点”G 、H ，连接GC 、HC 和GH ，请判断GHC 的形状，并说明理由．【应用与拓展】（3）如图4，点M 、N 为平面内某三角形两条边的“外展等直点”，已知()()2131M N −−，，，，请直接写出该三角形第三条边的中点K 的坐标．的【答案】（1）等腰直角三角形，作图见详解；（2）等腰直角三角形，理由见详解；（3）121535,,,2222K K−−【解析】【分析】（1）根据“外展等直点”定义作图即可；（2）根据“外展等直点”的定义作出G 、H 即为所求，证明GIC CJH ≌，即可证明GHC 为等腰直角三角形．（3）假设点()()2131M N −−，，，为平面内ABC 的两条边的“外展等直点”，分为两种情况①当点M是边AB 的“外展等直点”，当点N 是边BC 的“外展等直点”时，和②当点M 是边AB 的“外展等直点”，当点N 是边AC 的“外展等直点”时， 根据全等三角形的性质和判定求解即可； 【详解】解：（1）如图，P 、Q 即为所求；则PCQ △的形状为等腰直角三角形；（2）解：选取点D 如图所示，G 、H 即为所求，GHC 形状为等腰直角三角形，的理由如下：如图，3GI CJ CI HJ ====，90GIC CJH ∠=∠=°， ∴GIC CJH ≌，∴GC CH =，且180454590GCH ∠=°−°−°=°， ∴GHC 为等腰直角三角形．（3）解：假设点()()2131M N −−，，，为平面内ABC 的两条边的“外展等直点”，①当点M 是边AB 的“外展等直点”，当点N 是边BC 的“外展等直点”时，如图：分别取,,AB AC BC 边中点,,D K E ，连接,,,DM DK EK EN ，延长NE 交KD 于H ，延长KD 交MB 于F ，则11,,,22KD BC BE KD BC KE AB BD KE BD ====∥∥， ∴35,4518∠=∠∠=∠∠=∠，，根据“外展等直点”的定义可得：90,,AMB BNC MB AM BN CN ∠=∠=°==， ∴,,290,190MD BD EN EB ==∠=°∠=°， ∴,,43,890MD KE DK EN ==∠=∠∠=°， ∴1342∠+∠=∠+∠，即KEN KDM ∠=∠， ∴()KDM NEK SAS ≌，∴,67MK NK =∠=∠， ∵8990∠=∠=°， ∴()KFM NHK AAS ≌，∴,KH MFNH KF ==，设(),K a b ，则()()1231b a a b −=−−−=−− ，解得1252a b =− =， 则15,22K−； ②当点M 是边AB 的“外展等直点”，当点N 是边AC 的“外展等直点”时， 如图：根据“外展等直点”的定义可得：分别取,,AB AC BC 边中点,,D E K ，连接,,,DM DK EK EN ，过点K 作x 轴垂线，过点M ，N 作y 轴垂线交于H ， F ，则11,,,9022KD AC AE KD AC KE AB BD KE BD H MFK ====∠=∠=°∥∥，， ∴35,45∠=∠∠=∠，3DKE ∠=∠，根据“外展等直点”的定义可得：90,,AMB ANC MB AM AN CN ∠=∠=°==， ∴,,290,190MD BD EN AE ==∠=°∠=°， ∴,,43MD KE DK EN DKE ==∠=∠=∠， ∴1342∠+∠=∠+∠，即KEN KDM ∠=∠， ∴()KDM NEK SAS ≌，∴,67MK NK =∠=∠，第21页/共21页∴87861802490MKN DKE DKE DKE ∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=°−∠−∠+∠=°，∴90MKF HKN HKN HNK ∠+∠=∠+∠=°，∴MKF HNK ∠=∠，∴()KFM NHK AAS ≌，∴,KH MFNH KF ==， 设(),K a b ，则()1231b a a b −=−− −=−− ，解得3252a b = =−， 则35,22K −； 综上，121535,,,2222K K −− ． 【点睛】该题主要考查了复杂作图，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的性质和判定，三角形中位线定理，平行线的性质，直角三角形的性质等知识点，解题的关键是正确做出图形．。

2013—2014学年末学业水平测试八年级 数学（全卷三个大题，共23个小题；满分100分，考试用时120分钟）一、填空题 (每小题3分，满分21分)1.分解因式：21x -= .2.如图，正方形ABCD 经过旋转后到正方形AEFG 的位置，则旋转角是 度.3.当x= 时，分式21x x +-的值为0.4.一个等腰三角形的一个角是100°，则这个等腰三角形的底角是 度.5.分式方程132x x+=的解是 .6.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AB=4cm ，点E 是BC 的中点，则OE= cm.7.如图，直线:1a y x =-+与直线:b y mx n =+交于点A ，则关于x 的不等式1mx n x +≥-+的解集是 ．A二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）案8.如图，将图（1）中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是9.一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是A.四边形B.六边形C.八边形D.十边形10.已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是2cm ，则斜边的长是 A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm11.若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为A. 6B. ±6C. 12D. ±1212.如图，BC ⊥AC ，BD ⊥AD ，且BC =BD ， 则可说明△ABC 与△ABD 全等的是 A. SAS B. AAS C. SSA D. HL13.不等式260x -+>的解集在数轴上表示正确的是14.下列各式化简正确的是（ ）A.22a b a b a b +=++B.1a b a b -+=-+C.22a ba b a b-=+- D.1a b a b --=--15.小明准备用26元买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元，他买了5盒方便面，剩余的钱最多还能买火腿肠的数量是（ ）根三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题满分6分）因式分解：（1）2(2)6(2)a a ---； （2）22344xy x y y --.17.（本题满分5分）解不等式组()3212111124x x x x -+<⎧⎪-+⎨-≤-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来.18.（本题满分6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC △的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）. （1）画出ABC △向上平移4个 单位后的111A B C △；（2）画出ABC △绕点O 顺时针 旋转90 后的222A B C △.19.（本题满分8分）如图，在ABC△中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF BE∥.（1）求证：BDE CDF△≌△；（2）请连结BF CE，，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由.20.（本题满分7分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法.年票分为A、B、C三种：A年票每张120元，持票进入不用再买门票；B类每张60元，持票进入园林需要再买门票，每张2元，C类年票每张40元，持票进入园林时，购买每张3元的门票.（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2）求一年中进入该园林至少多少次时，购买A类年票才比较合算.21.（本题满分6分）先化简，再求值：2212(1)441x xxx x x-+÷-⋅+++，其中x=-3.22.（本题满分8分）自2010年以来，西部地区持续干旱，给人民的生活和生产带来了严重影响，党和国家对旱情十分重视，积极拨款抗旱救灾.如图，A，B表示位于河岸同侧的张庄和李村，为了缓解旱情，准备在河岸边建造一个抽水站，经水利部门勘测和两个村庄协商，抽水站建在A，B一侧的河岸边，到两个村庄的距离相等处.（1）抽水站应建在什么位置？请在图中画出来，用P点表示；（2）若已知点A到河岸的距离为6km，点B到河岸的距离为8km，A、B之间的距离是km，求A、B到抽水站的距离.23.（本题满分9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN 于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD＋BE （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不需要证明．2013—2014学年末学业水平测试八年级数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）1. (1)(1)+-； 2. 45 ； 3. -2 ； 4. 40 ；x x5. x=-3 ；6. 2 ；7. x≥2二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）Array三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本题6分）解：(1)原式=2-+-…………………………1分(2)6(2)a a=(2)(26)--+a a=(2)(4)-+………………………… 3分a a(2) 原式=22--+………………………… 4分(44)y x xy y=2y y x--…………………6分(2)--或2y x y(2)17.（本题5分）解：由①，得3241x x--<-<x33x>-…………………………… 2分由②，得2(1)(1)4--+≤-x x---≤-2214x xx≤-…………………………… 4分1在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图所以，原不等式组的解集是-<≤-…………………………… 5分31x18.（本题6分）（1）如图所示…… 3分（2）如图所示…… 6分19.（本题8分）（1）证明: ∵ D 是BC 的中点∴ BD=CD ………………………1分 ∵ CF ∥BE∴ ∠BED=∠CFD ………………… 2分在△BDE 和△CDF 中 BED=∠CFD∠BDE=∠CDF （对顶角相等） BD=CD∴△BDE ≌△CDF (AAS) ……………… 4分（2）四边形BECF 是平行四边形。