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机械能守恒定律ppt

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4全版.5 机械能守恒定律全版.ppt

4全版.5 机械能守恒定律全版.ppt

引入梯度算符：
iˆ ˆj kˆ grad x y z
F Ep gradEp
保守力等于势能的负梯度
12
优选
例1 F x2 y2i x2 y2 j 是不是保守力?
解 如果是保守力，则
Fx 2Ep y xy
Fy 2Ep x yx
Fx 2x2 y y
F Ep i Ep j x y
Fx Fy y x
Fy 2xy2 x
不是保守力
13
优选
1. 由势能曲线求保守力
势能曲线上某点斜率的负值，就是该点对应的位置处质点所
受的保守力。
A
EP C
F
Ek
EP
FF
E F
x1 x2 3 B
x4
x
质点运动范围： Ek E Ep 0
( x1) (x2 x3 ) (x3 x4 ) (x4 )
(3) 守恒是对整个过程而言的，不能只考虑始末两状态.
4
优选
1. 守恒定律的意义
力学中： 动量、角动量、机械能守恒定律 自然界中： 质量、电荷、 (粒子物理中的)重子数、
轻子数、奇异数、宇称守恒定律 ……。
2. 守恒定律的特点
(1) 方法上：针对一过程， 但不究过程细节， 给出始末态的情况。
(2) 适用范围广：宏观、微观、高速、低速均适用。
l
l
8
优选
解法二：用牛顿定律求解
I-b
势零点
m xg m (l x)g m d
l
l
dt
O
b y
gx g(l x) l d
dt
y
l
b gxdx g(l x)dx 0 ld
y
解法三：用功能原理求解

机械能守恒定律(共23张PPT)

机械能守恒定律(共23张PPT)

能 系统内，动能与势能可以相互转化，而总
守 的机械能保持不变。
是否表示
恒 只有重力（弹力）做功包括：
只受重力
定 ①只受重力，不受其他力 律
或弹力？
②除重力以外还有其它力，但其它力都不做功
即：只有动能与重力势能、弹性势能相互 转化，没有其他任何能量（内能、电能、 化学能等）参与
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
在只有重力做功的物体系统中(以自由落体运动为例）
v v 根据动能定理我们可以得
1 WG 2 m
21m 22
2
①
1
又因为重力做功使得小球的重力势能减少了
V0=0
WG=mgh1-mgh2
②
①=② 得
V1
mgh1+1/2mv12=mgh2+1/2mv22
EP1 + EK1 = EP2 + EK2
h1
V2
解析：小球摆动过程中，细线的拉力 不做功，系统只有重力做功，机械能守恒。
解：设小球最低点所在位置为参考平面
由机械能守恒定律得：
mgL(1 cos ) 1 mv2
2
解得： v 2gL(1 cos)
应用机械能守恒定律解题，只需考虑过程的初、末 状态，不必考虑两个状态间过程的细节，这是它的优点。
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
机械能保持不变。
Ek1 +Ep1 =Ek2 +Ep2
表达式：
E1 =E 2
1 2
mv22
mgh2
1 2
mv12
mgh1
适用条件： 只有重力做功或弹力做功
注：此处弹力高中阶段特指弹簧类弹力
知识回顾
1、动能:物体由于运动而具有的能。

《机械能守恒定律》PPT优秀课件

《机械能守恒定律》PPT优秀课件

第八章 机械能守恒定律
学习目标
1.了解人们追寻守恒量和建立“能量〞概念的漫长过程. 2.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化. 3.能够推导出机械能守恒定律. 4.会判断一个过程机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.
内容索引
NEIRONGSUOYIN
梳理教材 夯实根底 探究重点 提升素养 随堂演练 逐点落实
√D.丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒
解析 弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键.表解如下：
选项 结论
分析
A √ 只有重力和弹力对系统做功，系统机械能守恒 物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力
B√ 做功的代数和始终为零，所以物体机械能守恒 物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变，重力势
(1)求小球在 B、A 两点的动能之比； 答案 5∶1
1234
图10
√C.由B至D的过程中，动能先增大后减小
D.由A至D的过程中重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
图5
解析 小球从B至C过程，重力大于弹力，合力向下，小球加速运动，小球从C至D 过程，重力小于弹力，合力向上，小球减速运动，所以动能先增大后减小，在C点 动能最大，故A、C正确； 由A至B下落过程中小球只受重力，其机械能守恒，从B→D过程，小球和弹簧组成 的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故B错误； 在D位置小球速度减小到零，小球的动能为零，那么从A→D的过程中，根据机械能 守恒知，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故D正确.
选项结论分析物体沿斜面下滑过程中除重力做功外其他力做功的代数和始终为零所以物体机械能守恒物体沿斜面匀速下滑的过程中动能不变重力势能减小所以物体机械能不守恒物体沿斜面下滑过程中只有重力对其做功所以物体机械能守恒针对训练12018厦门市高一下学期期末以下物体运动过程满足机械能守恒的是a

微课ppt：机械能守恒定律的理论推导

微课ppt：机械能守恒定律的理论推导

机械能守恒的条件:
A
只有重力做功
如果下落过程物体受空气阻力,分析B到C过程：
f
VB
B
根据动能定理：W合 Ek
mg(hB hC ) ＝
hB
G
C
1 1 2 2 mvC mvB 2 2
mg(hB hC ) Wf
1 1 2 2 mvB mghB mvC mghC 2 2
VC
机械能守恒定律的理论推导
机械能
重力势能
势能
弹性势能
动能
机械能
机械能E 势能EP 动能EK
一个质量为1kg的物体从离地面20m高处自由下落，求下降5m、10m、 2 15m、20m时的速度、重力势能、动能以及重力势能和动能的总和。（取 P 2）(取地面为零势面） K g=10m/s
E
1 mgh h 为物体离地面高度） v （ 2gh （ E h为下降距离） mv 2
速度v （m/s)
10
下降距离 （m0 100 150 200
(Ep+Ek) (J)
200 200 200 200
5
10 15
10 2
10 3
20
20
0
A B VB
设一个质量为m的小球从A点开始自由下落，经过高度 为hB的B点（初位置）,下落到高度为hc的C点（末位 置）。求动能变化是多少？
根据动能定理： W合 Ek 1 2 1 2 mv C mv B mgh B mgh C ＝
2 2
G
C
1 2 1 2 mgh B mv B mghC mv C 2 2
hB 初状态 机械能
末状态 机械能
VC

高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)

高考物理复习 动能定理 机械能守恒定律课件(共32张PPT)

知识回顾
1、动能：物体由于运动而具有的能。 2、重力势能：地球上的物体具有的跟它的高度有关的能。
3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间， 由于有弹 力的相互作用而具有的势能。
4、动能定理：合力所做的总功等于物体动能的变化。
5、重力做功与重力势能变化的关系：重力做的功等于物体重 力势能的减少量。
A
B
O
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 1/2mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以 v =
【例2】以10m/s的速度将质量为m的物体竖直向上抛出，若 空气阻力忽略，g＝10m/s2，则上升过程在何处重力 势能和动能相等？
【解】物体在空气中只有重力做功，故机械能守恒 初状态设在地面，则：
例.物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑，求它滑 到底端时的速度大小.
H
解：由动能定理得 mgH 1 mv2
2
∴ v 2gH
若物体沿高H的光滑曲面从顶端由静止下滑，结果如何？
仍由动能定理得 mgH 1 m v2 2
v 2gH
注意：速度不一定相同
若由H高处自由下落，结果如何呢？ 仍为 v 2gH
整个过程中物体的水平位移为s ，求证： µ=h/s
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
L
h

s1
WG +Wf =0
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
s2
mgh – µmg s1 –µmg s2 =0
mgh – µmg s =0 s
∴µ =h/s
3. 质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的 作用下，从平衡位置P很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为

《机械能守恒定律》优质课ppt课件

《机械能守恒定律》优质课ppt课件

FN A’
G
探究过程展示：
O
A
A’点到O点过程：只有弹力做功 由动能定理得：
由弹力做功和弹性势能变化的关系有：
F
得到：
整理得：
即：
结论2：
在只有弹力做功的物体系统中， 动能和弹性势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
在下列说法正确的是 ( 不计空气阻力
)(
ACD)(多选）
A、小球自由落体过程中，小球机械能守恒 B、小球压缩弹簧过程中，小球机械能守恒 C、小球压缩弹簧过程中，小球和弹簧组成 系统机械能守恒 D、整个过程中，小球和弹簧组成系统机械 能守恒
三、机械能守恒定律
1 . 机械能守恒定律的内容：
在只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能和势能可以互相转化，而 总的机械能保持不变.
解惑释疑
演示实验：碰鼻子实验
为什么小球好象 记着自已的位置 不会碰到鼻尖？
小球摆动过程机 械能守恒，摆回 原来位置时，正 好静止，好象记 着自已的位置不 会碰到鼻尖.
五、应用机械能守恒定律解题步骤
即时训练4：
4、从离地面高20米处以10m/s的初速度水平抛出一 个质量为1Kg的铁球，铁球下落过程中在离地5m 高处时的速度是多大？（不考虑空气阻力）
得到：
整理得：
即：
结论1：
在只有重力做功的物体系统中， 动能和重力势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变.
三、机械能守恒定律
探究2、探究动能和弹性势能转化规律
如图所示，轻弹簧放在光滑水平面上，O为原长位置，将弹簧向左压缩到A’点 后释放物体，物体在关于O点对称的A’和A之间往复运动，根据以上情景探究动 能和弹性势能转化规律

《机械能及其守恒定律(探究弹性势能的表达式)》人教版必修高一物理精选PPT课件

《机械能及其守恒定律(探究弹性势能的表达式)》人教版必修高一物理精选PPT课件

巩固练习 4、已知物体质量为m，用一劲度系数为k的弹簧将 其缓慢的拉离地面h高处，则拉力做的功为多少？
x
W拉 Ep E弹
h
练习 多项
关于弹性势能，下列说法中正确的是：
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹
性势能
B、任何具有弹性势能的物体，都一定
是发生了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势
能
二、探究弹性势能的表达式
2、弹簧的弹性势能与弹力所做的功有什么关系？（类 比、进一步建构功能关系思想）
弹力做功引起弹性势能发生变化
a 、弹力做负功 b 、弹力做正功
弹性势能增加 弹性势能减小
功是能量转换的量度
二、探究弹性势能的表达式
功是能量转化的量度，拉力对弹簧做 功会引起弹簧的弹性势能的变化。
W弹 =－Ep
1 2
kx12
1 2
kx22
例1
一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球
从弹簧的正上方高为h的地方自由下落
到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以
后小球最终在弹簧上静止于某一点A处。
分析弹簧的弹性势能与小球动能的变化 情况
例2
如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、 越横杆。试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况。
t
v
v
t
oo
t
微元法
弹力做功的计算方法
F
F
o
lo
l
F
F
klolo来自l l1在F
l
图象中： W
S面积
k 2
l
l
4、弹簧的弹性势能的表达式
说明：
E弹
1 2
kx2

新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)

新人教版必修二第八节机械能守恒定律课件(27张)
1 (2)从 A 到 B 根据机械能守恒定律得 mgh＝2mv2 解得 v＝ 2gh.
[点评] 应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力， 只要符合守恒条件，机械能就守恒．学习互动源自考点三 曲线运动中的机械能守恒问题
[想一想] 你体验过公园里的过山车吗？过山车，呼啸着、奔驰着，紧张、惊险、刺 激．同学们可以开动脑筋，过山车是靠什么转动而不需要持续的动力？ [要点总结] 在平抛运动、斜抛运动、光滑曲线轨道运动(如线—球模型问题、杆—球模型问题)等 运动中由于都是只有重力做功，所以研究对象机械能守恒．
能过 M 的上端点，水平飞出后落到 N 上的某一点．取 g＝10 m/s2.
(1)发射该钢珠前弹簧的弹性势能 Ep 为多大？
(2)钢珠落到圆弧 N 上时的速度大小 vN 是多少？
图7－8－5
学习互动
[答案] (1)0.15 J (2)4 m/s [解析] (1)设钢珠在 M 轨道最高点的速度为 v，
新课导入
【导入一】1．提出课题——机械能守恒定律．(板书)
2．力做功的过程也是能量从一种形式转化为另一种形式的过程，物体的动能和势能总 和称为机械能，例举：通过重力或弹力做功，动能与势能相互转化．(展示图片和视频) 分析上述各个过程中能量转换及重力、弹力做功的情况．
新课导入
实验1：钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同 学反应． 释放钢球后，学生联系到伽利略理想实验中的判断，认识到若无空气阻力，应该摆到等高 处，不会碰到鼻子． 【导入二】 前面我们学习了动能、势能和机械能的知识．在初中学习时我们就了解到，在一定条件下， 物体的动能与势能(包括重力势能和弹性势能)可以相互转化，下面我们观察演示实验中物 体动能与势能转化的情况．

机械能守恒定律及其应用PPT教学课件

机械能守恒定律及其应用PPT教学课件

• + m1 v2+ 1m(2v)2，
2
2
• 得 v 3g. L
5
• 再研究A球，初状态的机械能为mgL，
• 末状态的机械能为0+1 m(2v)26=mgL ， 可见机械能增加了.同2 理以B球为5研究对象，
初状态的机械能为mgL，末状态的机械能
为 mgL
1
4mgL
• 2 +2 mv2= 5 ,机械能减少了.这是由 于在下落的过程中，杆对小球的作用力并
n
的入射角小于临界角，不会发生全反射，故选项D错误.
二、薄膜干涉及其应用
1.用干涉法检查平面平整度 如图甲所示，两板之间形成一层空气膜，用单色光从上向下 照射，如果被检测平面是光滑的，得到的干涉图样必是等间 距的.如果被测表面某处凹下，则对应亮条纹(或暗条纹)提前 出现，如图乙中P条纹所示；如果某处凸起来，则对应条纹延 后出现，如图乙中Q所示.
机械能守恒，故运动员在B点的机械能EB 与运动员在A点的机械能相等，即：
EB
1 2
mv02
1 60 202 J 2
1.2 104 J
• 运用
机械能守恒在圆周运动中的
• 长为L的轻绳一端固定在O点，另一 端拴一个小球，把绳拉成水平伸直， 由静止释放小球，绳转过α角时，碰 到A点的固定长钉，小球将以A为圆心 继续在竖直平面内做圆周运动，如图 5-3-5所示，求若要使小球能经过最高
• 以整个杆为研究对象，在转动过程中， 对整体只有重力做功，总机械能守恒，
杆的力即使做功，对A、B球分别为等
大的正功和负功，相互抵消.最后再由
所得数据判断A、B两球机械能各自是
否守恒.
• 对于整体，以杆的最低点为零势能点. 设杆全长为L，经过竖直位置时， vA=2vB=2v,

机械能守恒定律应用ppt课件

机械能守恒定律应用ppt课件

（2）类型二：轻杆连接体模型
①.常见情境
②.分析要点
(1)平动时两物体线速度大小相等，转动时两物体角速度大
小相等。
(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做
功，单个物体机械能不守恒。
(3)对于杆和物体组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且
没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。
例7、(多选)如图所示，在质量分别为m和2m的小球a和b之间，
用手托住 A 物体， A 、B 两物体均静止．撤去手后，求：(1) A 物
体将要落地时的速度多大？
(2) A 物落地后， B 物由于惯性将继续
沿斜面上升，则 B 物在斜面上的最远点
离地的高度多大？
解（1）对系统由E减=E增得
2mgh= (12mv2-0) +( 1 mv2-0) +mghsin300 得v= gh
足够长，下列说法正确的是（
D）
A．环到达B处时，重物上升的高度
d
h
2
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能大于重物增加的机械能
知行合一 格物致知
D．环能下降的最大高度为
3
d
4
例6.（多选）如图所示，物块 A 的质量为 m ，物块 B 的质量为
4m ，两物块被系在绕过定滑轮的轻质细绳两端.不计摩擦和空气阻
势能之和作为系统的总重力势能。
例14、如图所示，粗细均匀、两端开口的U形管内装有同
种液体，开始时两边液面高度差为h，管中液柱总长度为
4h，后来让液体自由流动，当两液面高度相等时，右侧液
面下降的速度为(重力加速度大小为g)( )
A
A．
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4. 拉着物体沿着光滑的斜面匀速 上升。 上升。 解析：机械能不守恒， 解析：机械能不守恒，因为除重 力外，还有拉力对物体做功。 力外，还有拉力对物体做功。 5. 在光滑水平面上运动的小球碰 到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹 到一个弹簧，把弹簧压缩后， 回来。 回来。 解析：机械能守恒，因为除弹簧 解析：机械能守恒， 弹力外，没有其它力对小球做功。 弹力外，没有其它力对小球做功。
学以致用
2、在距离地面 在距离地面20m高处以 高处以15m/s的初速度水 在距离地面 高处以 的初速度水 平抛出一小球，不计空气阻力， 平抛出一小球，不计空气阻力，取g＝ ＝ 10m/s2，求小球落地速度大小。 求小球落地速度大小。
分析： 分析： 小球抛出后至落地之前的运动过程中， 小球抛出后至落地之前的运动过程中， 是否满足机械能守恒的条件？ 是否满足机械能守恒的条件？如何应用机械 能守恒定律解决问题？ 能守恒定律解决问题？
2. 抛出的手榴弹做抛物线运动。 抛出的手榴弹做抛物线运动。 解析：机械能守恒， 解析：机械能守恒，因为除受重 力外，没有其它力对手榴弹做功。 力外，没有其它力对手榴弹做功。 3. 物体沿着光滑的曲面滑下。 物体沿着光滑的曲面滑下。 解析：机械能守恒， 解析：机械能守恒，因为除重力 做功外，曲面弹力始终与位移垂直， 做功外，曲面弹力始终与位移垂直， 不做功。 不做功。
2
Thank you!
B
自由下落
A
即： Ek2 + Ep2＝ Ek1+ Ep1 或： E 2＝ E 1
机械能守恒
探究机械能守恒的条件
（2）只有重力做功 (支持力不做功 ) ）
由动能定理： 由动能定理： W总＝WG＝Ek2 — Ek1 由重力做功与重力势能变化的关系： 由重力做功与重力势能变化的关系： WG＝Ep1 — Ep2
K+EP
1 2 = mv + mgh 2
h
动能和势能相互转化（ 动能和势能相互转化（一）
重力势能
动能
动能和势能相互转化（ 动能和势能相互转化（二）
弹性势能
动能和重力势能
探究机械能守恒的条件
（1）只受重力作用 ）
由动能定理： 由动能定理： W总＝WG＝Ek2 — Ek1 由重力做功与重力势能变化的关系： 由重力做功与重力势能变化的关系： WG＝Ep1 — Ep2
7. 套在光滑圆环上的小球在竖直 面内做圆周运动使小球在竖直面内做 圆周运动。 圆周运动。 解析：机械能守恒，因为除重力 解析：机械能守恒， 外，环的弹力不做功。小球的动能和 环的弹力不做功。 重力势能相互转化， 重力势能相互转化，但机械能保持不 变。
学以致用
1、下列说法中正确的是（ ） 、下列说法中正确的是（ A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； 、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒； B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； 做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒； C、在平衡力作用下运动的物体，机械能一定守恒； 、在平衡力作用下运动的物体，机械能一定守恒； D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。 、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
解：只受重力机械能守恒。取地面为参考平面 只受重力机械能守恒。
抛出时， 抛出时，小球具有的重力势能 动能为 落地时， 落地时，小球具有的重力势能 动能为 根据机械能守恒定律 落地时小球的速度大小为： 落地时小球的速度大小为
Ep 1 = mgh 1 2 Ek1 = mv0 2
Ep2 = 0
1 Ek 2 = mv 2
复习相关知识： 复习相关知识：
1、重力势能、重力做功与重力势能变化 、重力势能、 量之间的关系 2、弹性势能、弹力做功与弹性势能变化 、弹性势能、 量之间的关系 3、动能、动能定理 、动能、 4、功能关系 、
1、E p = mgh
' p
WG = EP1 − EP 2
1 2 ' ' WF弹 = EP1 − EP 2 2、E = k∆x 2 1 2 3、EK = mv W = Ek 2 − Ek 1 2 4、功是能量转化的量度。
即： Ek2 Leabharlann Ep2＝ Ek1+ Ep1 或： E 2＝ E 1
机械能守恒
探究机械能守恒的条件： 探究机械能守恒的条件：
课后理论证明： 课后理论证明
同理我们可以证明只受弹力的物体或 者只有弹力做功的时， 者只有弹力做功的时，系统的机械能也守 恒。
机械能守恒定律： 机械能守恒定律：
在 只有重力或弹力做功 的 物 体系统内 动能与势能可以相互转化， 体系统内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。 而总的机械能保持不变。
例题1. 在下面各个实例中， 外都 例题 在下面各个实例中，除1外都 不空气阻力， 不空气阻力，判断哪些机械能是守恒 并说明理由。 的，并说明理由。 1. 伞兵带着张开的降落伞在空气中 匀速下落。 匀速下落。 解析：机械能不守恒， 解析：机械能不守恒，因为除重 力做功外， 力做功外，降落伞还要克服空气阻力 做功。 做功。
复习： 1：恒力做功的计算可以根据W=FS 2. 变力做功只能用动能定理求解！
百所名校示范卷第二套，做5个题
亥姆霍兹（Hermann von 亥姆霍兹（ Helmholtz，1821-1894） ， 德国物理学家、生理学家。 德国物理学家、生理学家。 能量守恒定律的提出者。 能量守恒定律的提出者。
学习目标
1.知道机械能的概念，理解动能与势能 可以相互转化。 2.理解机械能守恒定律的内容和守恒的 条件。 3.会判定具体问题中机械能是否守恒， 能运用机械能守恒定律解决问题。
机械能
1、定义：物体所具有的动能和势能统称为机械能。 定义：物体所具有的动能和势能统称为机械能。 定义 2、表达式： E=E 、表达式：
6. 用细绳拴着一个小球，使小球 用细绳拴着一个小球， 在光滑水平桌面内做匀速圆周运动。 在光滑水平桌面内做匀速圆周运动。 解析：机械能守恒，因为小球在 解析：机械能守恒， 水平面上运动, 重力和支持力不做功 水平面上运动 重力和支持力不做功, 重力势能不变; 重力势能不变 绳的拉力始终与位移 垂直，也不做功， 垂直，也不做功，小球做匀速圆周运 动，动能也不变。 动能也不变。
Ｅk2+EP2 = ＥK1+EP1
或： Ｅ1= E2
机械能守恒条件的进一步理解 1. 从系统的内、外力做功的角度看 从系统的内、外力做功的角度看, 只有重力、（弹簧）弹力做功， 、（弹簧 只有重力、（弹簧）弹力做功，具体表 现为三种情况： 现为三种情况： (1)只受重力、（弹簧）弹力。 只受重力、（弹簧）弹力。 只受重力、（弹簧 (2)还受其它力，但其它力不做功。 还受其它力，但其它力不做功。 还受其它力 (3)其它力做功，但做功的代数和 其它力做功， 其它力做功 为零。 为零。
Ｅk2+EP2 = ＥK1+EP1
或：
Ｅ1= E2
机械能守恒定律解题的特点
①只须考虑运动的初末状态，不必考虑两个 状态之间的过程细节。 ②既可以适用于直线运动，也可以适用于曲 线运动。 。
“应用机械能守恒定律”解题步骤 应用机械能守恒定律”
1、确定研究对象（系统） 、确定研究对象（系统） 2、判断是否只有重力或弹力做功 ，确定零势 、 能面。 能面。 用机械能守恒定律； 用动能定理） （是：用机械能守恒定律；否：用动能定理） 3、确定初末状态机械能的表达式列方程求解 、