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沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计3一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的一章内容。
本章主要让学生了解平面镶嵌的知识，学会用多边形进行平面镶嵌的方法，并能解决相关的实际问题。
本节内容是本章的最后一节，通过前面的学习，学生已经掌握了正多边形的性质以及平面镶嵌的方法。
本节课通过实例让学生进一步理解和掌握多边形的镶嵌，提高学生的实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正多边形的性质，平面镶嵌的方法，以及简单的几何图形的性质。
但是对于一些复杂的多边形镶嵌问题，可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，并通过实例让学生更好地理解和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多边形的镶嵌方法，能够解决相关的实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析和操作，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的镶嵌方法。
2.难点：解决相关的实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：讲解多边形的镶嵌方法，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：分析实例，让学生更好地理解和应用多边形的镶嵌方法。
3.小组讨论法：引导学生合作探讨，培养学生的合作意识和创新精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括相关的图片、文字和动画。
2.实例材料：准备一些实例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。
2.呈现（10分钟）讲解多边形的镶嵌方法，包括正多边形的镶嵌和普通多边形的镶嵌。
通过实例进行分析，让学生理解和掌握镶嵌的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例进行分析和操作，尝试用多边形进行镶嵌。
沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计1一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这一节主要让学生了解和掌握多边形镶嵌的条件，以及如何判断一种镶嵌是否成立。
教材通过具体的例子，引导学生探究和发现多边形镶嵌的规律，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了多边形的性质，对多边形有一定的了解。
但他们对多边形镶嵌的概念和条件可能还不太清楚，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对如何判断一种镶嵌是否成立还有一定的困惑，需要通过练习和讲解来加深理解。
三. 教学目标1.了解和掌握多边形镶嵌的条件。
2.学会判断一种镶嵌是否成立。
3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.多边形镶嵌的条件。
2.如何判断一种镶嵌是否成立。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的例子，让学生理解和掌握多边形镶嵌的条件。
2.动手操作：让学生亲自动手操作，加深对镶嵌概念的理解。
3.问题引导：引导学生提出问题，并进行思考和解答。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.相关的教学案例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的镶嵌实例，如教室地砖的镶嵌，引出本节课的主题——多边形的镶嵌。
让学生观察和思考，这种镶嵌是否符合一定的条件。
2.呈现（10分钟）呈现几种不同的镶嵌实例，让学生进行观察和分析。
引导学生发现镶嵌的条件，并总结出多边形镶嵌的规律。
3.操练（10分钟）让学生亲自动手操作，尝试进行不同多边形的镶嵌。
引导学生发现和解决在操作过程中遇到的问题，加深对镶嵌条件和方法的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和讨论，如何判断一种镶嵌是否成立。
让学生提出自己的观点和看法，并进行讲解和分析。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调多边形镶嵌的条件和方法。
19．4 综合与实践多边形的镶嵌落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》李坑学校李忠华1．通过对用正多边形进行平面镶嵌的探索、交流，理解平面镶嵌的理由；(重点)2．能根据平面镶嵌的理由设计平面镶嵌的方案．(难点)一、情境导入下面的图形是由一些地板砖铺成的，请同学们看看它们有什么特点．二、合作探究探究点一：用相同的正多边形作平面镶嵌用正五边形能作平面镶嵌吗？为什么？解：用正五边形不能作平面镶嵌．理由如下：因为正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，所以每个内角的度数为540°＝108°.5而360°不能被108°整除，即由108°的整数倍不能得到一个周角，故不能作平面镶嵌，如图所示．方法总结：使用给定的某种正多边形，当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角和为360°时，就可以铺满平面的区域(一部分)．否则，就不能作平面镶嵌．探究点二：用两种或两种以上的正多边形作平面镶嵌设在一个顶点周围有a 个正三角形，b 个正十二边形，能铺满地面，则a ＝________，b ＝________．解析：正三角形每个内角是60°，正十二边形的每个内角是150°.根据在一个拼接点处内角和恰好是360°可知，正三角形和正十二边形的个数满足60a ＋150b ＝360，即2a ＋5b ＝12.若在一个顶点处周围有1个正三角形，则2＋5b ＝12，解得b ＝2；若在一个顶点周围有2个正三角形，则2×2＋5b ＝12，解得b ＝85，正多边形的个数应该是正整数，所以这种情况不符合题意；若在一个顶点周围有3个正三角形，则2×3＋5b ＝12，解得b ＝65，不符合题意；若在一个顶点周围有4个正三角形，则2×4＋5b ＝12，解得b ＝4，不符合题意．只有a ＝1，b ＝2符合题意．故答案为1，2.方法总结：抓住一个拼接点，看几种不同正多边形在同一个拼接点处能否拼出360°.如果要用两种正多边形地砖进行平铺，且在拼接点处不确定两种地砖的个数时，要分情况讨论，对需要的其中一种正多边形，从自然数1开始计算，然后利用360°的周角确定其他正多边形的个数，得出的数值必须是正整数．三、板书设计本节课体现了多边形角和公式在实际生活中的应用．通过探索平面图形镶嵌的条件，理解镶嵌的概念和特点．经历动手拼图、相互交流、展示成果等活动，引导学生解决使用一种正多边形镶嵌的条件．能用实验的方法寻找多边形镶嵌的条件．培养学生积极动手能力，从中感受数学活动的乐趣和数学美的魅力.【素材积累】1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
沪科版数学八年级下册19.4《综合与实践多边形的镶嵌》教学设计一. 教材分析《综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册19.4节的内容，本节内容主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索正多边形的镶嵌问题，了解平面镶嵌的条件，感受数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象能力，增强学生对数学的兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了多边形的性质，对多边形有一定的了解，同时他们也掌握了平面几何的基本知识，具备一定的观察、操作、思考能力。
但是，对于正多边形的镶嵌问题，他们可能还没有直观的认识，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作等活动，来理解正多边形的镶嵌问题。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解正多边形的镶嵌问题，知道平面镶嵌的条件，能运用镶嵌知识解决一些简单的生活问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力，增强学生对数学的兴趣。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.教学重点：正多边形的镶嵌问题，平面镶嵌的条件。
2.教学难点：正多边形的镶嵌条件的证明，平面镶嵌的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索正多边形的镶嵌问题。
六. 教学准备1.教师准备：正多边形的模型、平面镶嵌的图片、多媒体教学设备等。
2.学生准备：笔记本、尺子、剪刀等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的镶嵌图案，如瓷砖、地毯等，引导学生观察并思考：这些图案是如何形成的？它们有什么共同的特点？2.呈现（10分钟）教师向学生介绍正多边形的镶嵌问题，通过向学生展示正多边形的模型，让学生直观地感受正多边形的镶嵌过程。
3.操练（10分钟）教师引导学生自己动手操作，尝试用正多边形进行镶嵌，并观察镶嵌后的图形有什么特点。
沪科版数学八年级下册《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》教学设计2一. 教材分析《19.4 综合与实践多边形的镶嵌》是沪科版数学八年级下册的教学内容。
这一节主要让学生了解和掌握多边形的镶嵌原理，能够运用镶嵌的知识解决一些实际问题。
在教材中，已经给出了正多边形镶嵌的条件，本节课的目标是让学生通过实践活动，进一步理解和掌握这一条件，并能够应用到实际问题中。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了多边形的性质，正多边形的定义，以及平面图形的密铺等知识。
他们对这些知识有一定的了解，但可能对多边形的镶嵌原理理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。
三. 教学目标1.了解正多边形镶嵌的条件，能够判断一个正多边形是否能够镶嵌。
2.能够通过实践活动，运用镶嵌的知识解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、动手能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.正多边形镶嵌的条件。
2.如何判断一个正多边形是否能够镶嵌。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和引导发现法进行教学。
通过提出问题，引导学生进行观察和思考，然后通过实践活动，让学生自己发现和总结正多边形镶嵌的条件。
六. 教学准备1.正多边形的模型或图片。
2.剪刀、彩纸等手工材料。
3.计时器。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的镶嵌图案，如地板、瓷砖等，引导学生观察和思考：这些图案是如何形成的？它们有什么共同的特点？2. 呈现（10分钟）教师提出问题：正多边形能否镶嵌？如果能，需要满足什么条件？然后引导学生通过小组合作，进行手工实践活动，尝试用正多边形进行镶嵌。
3. 操练（10分钟）学生在小组内，根据教师提供的要求，用彩纸剪出正多边形，并进行镶嵌实践活动。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
4. 巩固（5分钟）教师邀请学生分享他们的实践活动结果，并解释为什么他们的镶嵌是成功的。
通过这个环节，让学生巩固对正多边形镶嵌条件的理解。
课题：19.4 综合实践——多边形的镶嵌教学目标（一）知识与技能1、通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正方形和正六边形。
2、通过探究，培养学生从实际中发现问题、解决问题的能力和一定的审美意识。
通过让学生经历观察、发现、讨论、探究、应用的过程，培养学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。
（三）情感态度与价值观通过对镶嵌图形的研究，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系，认识数学的应用价值。
教学重难点重点：掌握平面镶嵌的定义、理解平面镶嵌的原理，并会进行简单的镶嵌。
难点：探究平面镶嵌的条件。
教学过程一、巧设情景问题，引入课题我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌，又称做平面图形的密铺。
这节课我们来探索平面图形的镶嵌。
二、探究新知（一）用同一种正多边形镶嵌1.用正三角形镶嵌：操作：拼一拼，做一做：通过大家用事先准备好的正三角形纸片，动手拼一拼，做一做，思考并回答问题：用正三角形能不能进行平面镶嵌？大家可以展示拼接成果。
2.用正方形镶嵌：操作：拼一拼，做一做：通过大家用事先准备好的正方形纸片，动手拼一拼，做一做，思考并回答问题：用正方形能不能进行平面镶嵌？大家可以展示拼接成果。
3.用正六边形镶嵌：操作：拼一拼，做一做：通过大家用事先准备好的正六边形纸片，动手拼一拼，做一做，思考并回答问题：用正六边形能不能进行平面镶嵌？大家可以展示拼接成果。
4.用正五边形镶嵌：操作：拼一拼，做一做：通过大家用事先准备好的正五边形纸片，动手拼一拼，做一做，思考并回答问题：用正五边形能不能进行平面镶嵌？为什么？5.归纳：平面图形的镶嵌，需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠，那我们能不能归纳出一种正多边形镶嵌的条件？（二）用两种正多边形镶嵌1. 正三角形与正方形正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：60x+90y=360 即：2x+3y=12又x、y是正整数解得：x=3,y=2即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接。
19.4 综合与实践多边形的镶嵌【教学目标】知识与技能通过探索多边形平面镶嵌，知道三角形、四边形和正六边形可以平面镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计.过程与方法经历探索多边形平面镶嵌条件的过程，并能运用几种图形进行简单的镶嵌设计.情感态度通过探索多边形平面镶嵌并欣赏美丽图案，让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展.【教学重点】探究多边形平面镶嵌的条件【教学难点】用两种正多边形进行平面镶嵌以及平面镶嵌的规律.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.观察思考，什么叫平面镶嵌？2.想一想：（1）回想你家里地板的铺设情况,并说说是用什么形状的地砖铺成的?（2）多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?二、合作探究，探索新知1.探究一试一试：若用一种边长相同的正多边形进行镶嵌，下列哪些正多边形可以镶嵌？边形多边形进行平面镶嵌，必须满足什么条件?2.探究二：用同一种正多边形如果不能密铺,用两种或者两种以上边长相同的正多边形能不能进行平面镶嵌呢?请你通过计算或拼接进行探究.（1）正n边形每个内角的度数：（2）能进行平面镶嵌的组合：3.探究三：（1）任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？（2）任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案？三、示例讲解，掌握新知例某单位的地板有三种边长相等的正方形铺设，一个顶点处每种多边形只用一个，设这三种正多边形的边数分别是x，y，z.求111x y z++的值.【分析】：这三种正多边形一个顶点处三个内角的度数之和正好等于360°.四、师生互动，课堂小结1.当拼接点处的所有角之和是360°时，就能进行平面镶嵌.2.形状、大小相同的任意三角形、四边形能镶嵌成平面图形.【课后作业】完成同步练习册中本课时的练习.【教学反思】。
19.4 综合与实践多边形的镶嵌1、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺得既无缝隙又不重叠的是()A．正三角形B．正方形C．长方形D．正五边形2、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无隙地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A．正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形3、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（）A．正方形与正三角形B．正五边形与正三角形C．正六边形与正三角形D．正八边形与正方形4、一幅美丽图案,在某顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别为正三角形,正四边形,正六边形,那么另一个为( )A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形5、用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形，则m，n的值分别为() A．0，3B．4，1C．2，2D．2，2或4，16、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时，选择其中两种地面砖密铺地面，选择方式有()A．2种B．3种C．4种D．5种7、利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点有a 块正三角形和b块正六边形的地砖(ab≠0)，则a+b的值为（）A．3或4 B.4或5 C.5或6 D.48、如图,是由6个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,那么,这种正多边形是____________.9、用三块正多边形的大理石铺地面，使拼在一起并交于一点的各边完全重合，其中两块大理石均为正五边形，则第三块大理石应该是正_____边形．10、在日常生活中观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成了一个平面图形.11、（1）请根据下列图形，填写表中空格:…（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，那么哪几种多边形能镶嵌成一个平面图形？（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形（草图）.。
