2013- 2014学年度第一学期期中考试(九年级数学)

第一学期九年级数学期中试题初中的数学其实开始有一点难度了，所以大家要多花心思去学习哦，今天小编就给大家参考一下九年级数学，仅供参考秋季学期九年级上数学期中试题一、单选题(共 10 题，共 40 分)数学试题卷1.已知⊙O 的半径为 5，若 PO=4，则点 P 与⊙O 的位置关系是( )A.点 P 在⊙O 内B.点 P 在⊙O 上C.点 P 在⊙O 外D.无法判断2.与函数 y = 2( x - 2)2 的图象形状相同的抛物线解析式是( )A. y = 1 + 1x2B. y =(2x +1)2C. y =( x - 2)2D. y = 2x23.如图，在Rt△ABC 中，∠B=30°，∠C=90°，绕点 A 按顺时针方向旋转到△AB1C1 的位置，使得点C，A，B1 在同一条直线上，那么旋转角等于( )A.140°B.120°C.60°D.50°4.已知二次函数 y =( x -1)2 -1(0 ≤ x ≤ 3)的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )A.有最小值 0，有最大值 3B.有最小值-1，有最大值 0C.有最小值-1，有最大值 3D.有最小值-1，无最大值第 3 题图第 4 题图第 5 题图5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图2 中①②③④的某一位置，使它与原来7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( )A.①B.②C.③D.④6.下列选项中，能使关于 x 的一元二次方程ax2 - 4x + c=0 一定有实数根的是( ) A.a>0 B.a=0 C.c>0 D.c=07.某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是 91.设每个枝干长出 x 个小分支，则 x 满足的关系式为( ) A.x+x2=91 B.1+x2=91C.1+x+x2=91D.1+x(x−1)=918.下列各图中，AB 与 BC 不一定垂直的是( )9.对于方程(ax+b)2=c，下列叙述正确的是( )A.不论 c 为何值，方程均有实数根B.方程的根是抛物线 y=(ax+b)2 与直线 y=c 的交点坐标C.当c≥0 时，方程可化为：ax+b=D.若抛物线 y=(ax+b)2 与直线 y=c 没有交点，则 c<010.如图，AC 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，BE=DE，连接 BC，若 BD=8 cm，AE=2cm，则点 O 到 BC 的距离是( )B.2.5 cm D.3 cm二、填空题(共 6 题，共 30 分)11.已知一个二次函数的图象开口向下，且经过原点，请写出一个满足条件的二次函数解析式 .12.如图，A、B、C 为⊙O 上的三点，若∠AOB=138°，则∠C= .13 . 有一边长为 3 的等腰三角形，它的另两边长是方程 x2 - 4x + k = 0 的两根，则k = .14.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内将△ABC 绕A 点旋转到△AB′C′位置，且CC′∥AB，则∠BAB′的度数是 .15.如图，已知 AB、CD 为⊙O 的两条弦，OC⊥AB，连接 AD、OB，若∠ADC=29°，则∠ABO = .16.在平面直角坐标系中，直线 y=m 被抛物线 y = x2 + bx + c 截得的线段长为 6，则抛物线顶点到直线 y=m 的距离为 .三、解答题(共 8 题，共 80 分)17.(8 分)解下列方程：(1)3x2-4x-1=0 (2)(x-3)2+4x(x-3)=0.18.(8 分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的小正方形，每个小正方形的顶点叫格点.点A、B、C、D、E、F、O 都在格点上.(1)画出△ABC 向上平移 3 个单位长度的△A1B1C1;(2)画出△DEF 绕点 O 按逆时针方向旋转90°后所得到的△D1E1F1;(3)△A1B1C1 和△D1E1F1 组成的图形是轴对称图形吗?19.(8 分)如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°.(1)先作∠ACB 的平分线交 AB 边于点 P，再以点 P 为圆心，PA 的长为半径作⊙P(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);(2)请你判断(1)中 BC 与⊙P 的位置关系，并证明你的结论.20.(8 分)小明的家门前有一块空地，空地外有一面长 10 米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了 32 米长的花圃围栏，为了浇花和赏花的方便，准备在花圃的中间再围出一条宽为 1 米的通道(属于花圃一部分)及在左右花圃各留一个1 米宽的门(其他材料).设花圃与围墙平行的一边长为 x 米，(1)花圃与围墙垂直的一边长为米(用 x 表示).(2)如何设计才能使花圃的面积最大?21.(10 分)已知二次函数 y=x2-2x-3.(1)求函数图象的顶点坐标，与 x 轴和 y 轴的交点坐标，并画出函数的大致图象;(2)根据图象直接回答：当 x 满足时，y<0;当-122.(12 分)如图，⊙O 的直径 AB=12 cm，C 为 AB 延长线上一点，CP 与⊙O 相切于点P，过点 B 作弦BD∥CP，连接 PD.(1)求证：点 P 为B⌒D的中点;(2)若∠C=∠D，求四边形 BCPD 的面积.23.(12 分)已知抛物线 C：y1=a(x-h)2-1，直线 l：y2=kx-kh-1(1)试说明：抛物线 C 的顶点 D 总在直线 y2=kx-kh-1 上;(2)当 a=-1，m≤x≤2 时，y1≥x-3 恒成立，求 m 的最小值;(3)当 024.(14 分)我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”.(1)概念理解：如图1，在△ABC 中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，试判断△ABC 是否是“等高底”三角形，请说明理由.(2)问题探究：如图2，△ABC 是“等高底”三角形，BC 是“等底”，作△ABC 关于 BC所在直线的对称图形得到△A'BC，连结AA'交直线BC 于点D.若BC=2BD，求 ACBC的值.(3)应用拓展：如图 3.已知l1∥l2， l1 与 l2 之间的距离为2.“等高底”△ABC 的“等底”BC 在直线 l1 上，点 A 在直线 l2 上，AC= BC.将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转45°得到△A'B'C，A'C 所在直线交 l2 于点 D.求 CD 的值.九年级上期中考试数学试题卷一、单选题(共 10 题，共 40 分)1.二次函数 y = 2( x - 3)2 + 4 的顶点坐标是( )A.(3，4)B.(-2，4)C.(2，4)D.(-3，4)2.投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是( )A.都是正面的可能性较大B.都是反面的可能性较大C.一正一反的可能性较大D.上述三种的可能性一样大3.一个直角三角形的两条直角边长的和为14 cm，其中一直角边长为 x (cm)，面积为y (cm2)，则 y 与 x 的函数的关系式是( )A.y=7xB.y=x(14-x)C.y=x(7-x)D. y = 1 x (14 - x)24.以坐标原点O 为圆心，5 为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O 上的是( ) A.(3，3) B.(3，4) C.(4，4) D.(4，5)5.已知 a = 3 ，则 a + b 的值是( )6.如图，已知BD 是⊙O 的直径，弦BC∥OA，若∠B 的度数是50°，则∠D 的度数是( ) A.50° B.40° C.30° D.25°第 6 题图第 7 题图7.如图，在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为( )A.10 cmB.16 cmC.24 cmD.26 cm8.对于抛物线 y =-( x +1)2 + 3 ，下列结论：①抛物线的开口向下; ②对称轴为直线 x=1;③顶点坐标为(﹣1，3); ④x>1 时，y 随 x 的增大而减小. 其中正确结论的个数为( )A.1B.2C.3D.49.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a<0;②c<0;③a-b+c>0;④b+2a=0.其中正确的结论有( )A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个第 9 题图第 10 题图10.如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为斜边向外作等腰直角三角形△ACD，△BCE， AC ， BC 的中点分别是 M，N.连接DM，EN，若C 在半圆上由点A 向B 移动的过程中，DM∶EN 的值的变化情况是( )A. 变大B. 变小C. 先变大再变小D. 保持不变二、填空题(共 6 题，共 30 分)11.抛物线 y =-2x2 + 4x +1 的对称轴是直线 .12.将抛物线 y = x2 - 2 向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为 .13.如图 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=EF=FD，连结 CE 并延长交 AB 于点 G，若 EG=2，则 CG= .第 13 题图第 15 题图14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 .15.如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，每个方格的长度为 1，若△ COD 是由△ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转90°而得，则线段 AB 扫过的面积(阴影部分面积) 为 .16.已知半径为 3 的⊙O 经过平行四边形 ABCD 的三个顶点 A，B，C，与 AD，CD 分别交于点 E，F，若弧 EF 的度数为40°，则 AE 与CF 的弧长之和为= .三、解答题(共 8 题，共 80 分)17.(8 分)(1)已知 x = y ，求代数式2 3x + y2x - y的值.(2)求比例式 x +1 = 3x - 2 中字母 x 的值.3 418.(8 分)如图⊙O 中弦 AC 与弦 BD 交于点 P，连结 AB，CD，已知 AB=CD，(1)求证 AC=BD(2)已知 AB = BC ， BD 的度数为160°，求 AB 的度数.19.(8 分)A 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 1，2 和 3，B 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 4，5，6，从这 2 个口袋中各随机地取出 1 个小球.(1)求取出的 2 个小球的标号之和是奇数的概率是多少?(2)现在将 A 口袋中舍弃一个球剩下 2 个球，B 口袋不变，再从这2 个口袋中各随机地取出1 个小球.发现标号之和为奇数的概率变大，问：A 口袋中舍弃的是哪号球.20.(10 分)已知二次函数的表达式是 y = x2 - 4x + 3 .(1)用配方法把它化成 y =( x + m)2 + k 的形式;(2)在直角坐标系中画出抛物线 y = x2 - 4x + 3 的图象;(3)若 A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数 y = x2 - 4x + 3 图象上的两点，且x1” “<” 或“=”);(4)利用函数 y = x2 - 4x + 3 的图象直接写出方程x2 - 4x + 3 =1的近似解(精确到 0.1).21.(10 分)在直角坐标系中有点 A(4，0)，B(0，4)，(1)画一个△ABC，使点C 在x 轴的负半轴上，且△ABC 的面积为12.(2)找出(1)中△ABC 的外接圆圆心 P，并画出△ABC 的外接圆;并写出点 P 的坐标，△ABC 的外接圆半径 R= .22.(10 分)已知△ABC 中，AB=BC，CH⊥AB 垂足为 H，以AB 为直径作⊙O，交 AC、BC、CH 分别于点 D，E，P，连结 DP，AP.(1)求证：∠APD=∠ACH;(2)若 AB=5，AC=6，求 CH 的长.23.(12 分)某水果商户发现近期金桔的批发价格不断上涨，就以每箱 100 元的价格购进80 箱的金桔，购进后，金桔价格每天都上涨5 元/箱，但每天总有 1 箱金桔因变质而丢弃.且商户还要承担这批金桔的储存费用每天 100 元.(1)若商户在购进这批金桔10 天后立即出售这批金桔可以赚多少钱?(2)设商户在购进这批金桔x 天后立即出售这批金桔，求商户的利润 y 与 x 的函数关系式?(3)问几天后立即出售利润最大，最大利润是多少元?24.(14 分)如图(1)，抛物线 y =-x2 + bx + c 与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C，已知 A、C 两点的坐标为 A(-1，0)，C(0，3).点 P 是抛物线上第一象限内一个动点，(1)求抛物线的解析式;并求出 B 的坐标;(2)如图(2)，抛物线上是否存在点 P，使得△ OBP≌△ OCP，若存在，求点 P 的坐标;(3)如图(2)，y 轴上有一点 D(0，1)，连结 DP 交 BC 于点 H，若H 恰好平分 DP，求点 P的坐标;(4)如图(3)，连结 AP 交 BC 于点 M，以 AM 为直径作圆交 AB、BC 于点 E、F，若 E，F关于直线 AP 轴对称，求点 E 的坐标.九年级数学上学期期中试卷阅读一、选择题(每小题3分，共24分)1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. x≥1B. x>1C. x≤1D. x≠12.方程的解是A. B. C. D.3.如图，AD∥BE∥CF，直线a、b与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4，BC=6，DE=3，则EF的长为A.4B. 4.5C. 5D. 6(第3题) (第4题) (第5题)4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线.若CD=4，AC=6，则cosA的值是A. B. C. D.5.如图，学校种植园是长32米，宽20米的矩形.为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，使种植面积为600平方米.若设小道的宽为x米，则下面所列方程正确的是A. (32-x)(20-x)=600B.(32-x)(20-2x)=600C. (32-2x)(20-x)=600D.(32-2x)(20-2x)=6006.已知点、在二次函数的图象上.若，则与的大小关系是A. B. C. D.7. 如图，在⊙O中，半径OA垂直弦BC于点D.若∠ACB=33°，则∠OBC的大小为A.24°B. 33°C. 34°D. 66°8.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F.若AB=9，BD=3，则CF的长为A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题3分，共18分)9.计算：= .10.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .11.将抛物线向下平移2个单位后，得到的抛物线所对应的函数表达式为 .12.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点.若∠BAD =105°，则∠DCE的大小是度.(第12题) (第13题) (第14题)13. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为(6，6)，(8，2).以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则点C的坐标为 .14.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=-2，点C 在抛物线上，且位于点A、B之间(C不与A、B重合).若四边形AOBC 的周长为a，则△ABC的周长为(用含a的代数式表示).三、解答题(本大题共10小题，共78分)15.(6分)计算：.16.(6分)解方程：.17.(6分)某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件.假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同.求2013年到2015年这种产品产量的年增长率.18.(7分)图①、图②均是边长为1的正方形网格，△ABC的三个顶点都在格点上.按要求在图①、图②中各画一个三角形，使它的顶点均在格点上.(1)在图①中画一个△A1B1C1，满足△A1B1C1∽△ABC ，且相似比不为1.(2)在图②中将△AB C绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，求旋转过程中B点所经过的路径长.19.(7分)如图，AB是半圆所在圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC于E，交⊙O于D，连结BC、BE.(1)求OE的长.(2)设∠BEC=α，求tanα的值.20.(7分) 如图，在平面直角坐标系中，过抛物线的顶点A作x轴的平行线，交抛物线于点B，点B在第一象限.(1)求点A的坐标.(2)点P为x轴上任意一点，连结AP、BP，求△ABP的面积.21.(8分)(8分)某超市利用一个带斜坡的平台装卸货物，其纵断面ACFE如图所示. AE为台面，AC垂直于地面，AB表示平台前方的斜坡.斜坡的坡角∠ABC为43°,坡长AB为2m.为保障安全，又便于装卸货物，决定减小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡(D在直线BC上)，坡角∠ADC为31°.求斜坡AD底端D与平台AC的距离CD.(结果精确到0. 1m)【参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93;sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】22.(9分)(9分)如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4.延长CA到O，使AO=AC，以O 为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连结OD、CD.(1)求扇形OAD的面积.(2)判断CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由.23. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒(0(1)用含t的代数式表示BP、BQ的长.(2)连结PQ，如图①所示.当△BPQ与△ABC相似时，求t的值.(3)过点P作PD⊥BC于D，连结AQ、CP，如图②所示.当AQ⊥CP时，直接写出线段PD的长.图①24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A(4，0)、B(-3，0)两点，与y轴交于点C.(1)求这条抛物线所对应的函数表达式.(2)如图①，点D是x轴下方抛物线上的动点，且不与点C重合.设点D的横坐标为m，以O、A、C、D为顶点的四边形面积为S，求S 与m之间的函数关系式.(3)如图②，连结BC，点M为线段AB上一点，点N为线段BC 上一点，且BM=CN=n，直接写出当n为何值时△BMN为等腰三角形.一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B二、9. 10. 11.(化成一般式也可) 12. 105 13.(3，3) 14. a-4三、15.原式=.(化简正确给2分，计算sin30°正确给1分，结果2分)16. .(1分)∵a=1，b=-3，c=-1，∴.(2分)(最后结果正确，不写头两步不扣分)∴. (5分)∴ (6分)【或，(2分) .(3分)，.(5分)(6分)】17.设2013年到2015年这种产品产量的年增长率为x. (1分)根据题意，得. (3分)解得 x1=0.1=10%，x2=﹣2.1(不合题意，舍去). (5分)答：2013年到2015年这种产品产量的年增长率为10%.(6分)18.(1)(2)画图略. (4分)(每个图2分，不用格尺画图总共扣1分，不标字母不扣分)(2)由图得. (5分)(结果正确，不写这步不扣分)旋转过程中B点所经过的路径长：. (7分)(过程1分，结果1分)19. (1)∵OD⊥AC，∴. (1分)在Rt△OEA中，. (3分)(过程1分，结果1分)(2)∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°. (4分)在Rt△ABC中，AB=2OA=10，∴. (5分)∵OD⊥AC，∴. (6分)在Rt△BCE中，tan=. (7分)20. (1).(3分)(过程2分，结果1分)(用顶点坐标公式求解横坐标2分，纵坐标1分)∴点A的坐标为(4,2). (4分)(2)把代入中，解得，(不合题意，舍去). (6分)∴. (7分)∴. (8分)21. 在Rt△ABC中，sin∠ABC=，∴AC=ABsin43°=2×0.68=1.36 (m) . (4分)(过程2分，有其中两步即可，结果2分)在Rt△ADC中，tan∠ADC=，∴(m). (给分方法同上)∴斜坡AD底端D与平台AC的距离CD约为2.3m.(8分)(不答不扣分，最终不写单位扣1分)22. (1)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴，(1分)∠BAC=60°. (2分)∴AO=AC=2，∠OAD=∠BAC=60°.∵OA=OD，∴△OAD是等边三角形. (3分)∴∠AOD=60°. (4分)∴. (5分)(2)CD所在直线与⊙O相切.(只写结论得1分)理由：∵△OAD是等边三角形，∴ AO=AD，∠ODA=60°. (6分) ∵AO=AC，∴ AC=AD.∴∠ACD=∠ADC=. (7分)∴∠ODC=∠ODA+∠ADC=60°+30°=90°，即OD⊥CD . (8分) ∵OD为⊙O的半径，∴CD所在直线与⊙O相切. (9分)23. (1)BP=5t，BQ=8-4t. (2分)(2)在Rt△ABC中，. (3分)当△BPQ∽△BAC时，，即.(4分)解得. (5分)当△BPQ∽△BCA时，，即.(6分)解得. (8分)(3). (10分)24. (1)把A(4，0)、B(-3，0)代入中，得解得 (2分)∴这条抛物线所对应的函数表达式为. (3分)(2)当-3当0(每段自变量1分，若加等号共扣1分，解析式2分) (3)，，. (12分)。

第一学期期中考试 九年级数学试题选择题答题栏一、选择题（本大题满分30分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，则tanA 等于A ．21B ．1C ．22D ．22．如图，在平面直角坐标系中，点P(5，12)在射线 OA 上，射线OA 与x 轴的正半轴的夹角为α，则 sinα等于A ．135B ．125C ．1312D ．12133．已知点A(－1，0)在抛物线y ＝ax2＋2上，则此抛物线的解析式为A ．y ＝x2＋2B ．y ＝x2－2C ．y ＝－x2＋2D ．y ＝－2x2＋2 4．抛物线y ＝x2－4x ＋5的顶点坐标是A ．(2，5)B ．(－2，5)C ．(2，1)D ．(－2，1)5．在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6cm ，cosB ＝31，则BC 等于A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．6cm九年级数学试题（四年制）第1页（共8页）6．已知抛物线y ＝x2＋2x 上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为A ．y1＜y2＜y3B ．y3＜y2＜y1C ．y2＜y1＜y3D ．y3＜y1＜y2（第2题7．如图，△ABC 为格点三角形（顶点皆在边长相等的 正方形网格的交叉点处），则cosB 等于A ． 54B ．53C ． 43D ．348．如果抛物线y ＝－x2＋bx ＋c 经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过A ．第一、二、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9．若抛物线C ：y ＝ax2＋bx ＋c 与抛物线y ＝x2－2关于x 轴对称，则抛物线C 的解析式为 A ．y ＝x2－2 B ．y ＝－x2－2 C ．y ＝－x2＋2 D ．y ＝x2＋210．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，高CD ＝3，则sinA ＋sinB 等于A ．53B ．54C ．1D ．57二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上） 11．计算：4sin30°－2cos30°＋tan60°＝ ．12．将二次函数y ＝x2－2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线的解析式为 ．13．已知抛物线y ＝－x2＋2x ＋3的顶点为P ，与x 轴的两个交点为A ，B ，那么△ABP 的面积等于 ．九年级数学试题（四年制）第2页（共8页）14．如图，在一边靠墙（墙足够长）用120 m 篱笆围成两间相等的矩形鸡舍，要使鸡舍的总面积最大，则每间鸡舍的长与宽分别是 m 、 m ．（第7题图）AB C（第15题D （第10题AC DB（第14题15．如图，海中有一个小岛A ， 它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行， 开始在A 岛南偏西60° 的B 处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30° 的C 处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中 触礁的危险．（填写：“有”或“没有”） 参考数据：sin60°＝cos30°≈0.866 .三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤) 16．（本题满分4分） 在△ABC 中，若1cos 2 A ＋(1－tanB)2＝0，求∠C 的度数．17．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝mx2－(2m －6)x ＋m －2．（1）若该函数的图象与y 轴的交点坐标是(0，3)，求m 的值； （2）若该函数图象的对称轴是直线x ＝2，求m 的值．九年级数学试题（四年制）第3页（共8页） 18．（本题满分4分）在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ，b ，c 分别是∠A ，∠B ，∠C 的对边，如果a ＝2， b ＝23，求c 及∠B ． 19．（本题满分4分）已知关于x 的二次函数y ＝x2－2kx ＋k2＋3k －6，若该函数图象的顶点在第四象限，求k 的取值范围． 20．（本题满分6分）已知抛物线 y ＝x2－4x ＋c 与直线y ＝x ＋k 都经过原点O ，它们的另一个交点为A ． （1）直接写出抛物线与直线的函数解析式； （2）求出点A 的坐标及线段OA 的长度．九年级数学试题（四年制）第4页（共8页） 21．（本题满分6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌. 一只小鸟从石榴树上的A 处沿直线飞到对面一房屋的顶部C 处. 从A 处看房屋顶部C 处的仰角为30°，看房屋底部D 处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为33米，求出小鸟飞行的距离AC 和房屋的高度CD.（第21题22．（本题满分6分）在小岛上有一观察站A ．据测，灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向，且相距10海里，灯塔C 与观察站A 相距102海里，请你测算灯塔C 处在观察站A 的什么方向？九年级数学试题（四年制）第5页（共8页） 23．（本题满分6分）如图，直线y ＝43x －3分别与y 轴、x 轴交于点A ，B ，抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2与y轴交于点C ，此抛物线的对称轴分别与BC ，x 轴交于点P ，Q ． （1）求证：AB ＝AC ；（2）求证：AP 垂直平分线段BC ．（第23题（第22题北B九年级数学试题（四年制）第6页（共8页）24．（本题满分7分）某商场销售一种进价为20元／台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w＝－2x＋80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得150元的利润．应将销售单价定为多少元？九年级数学试题（四年制）第7页（共8页）25．（本题满分8分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A的坐标；（2）当∠ABC＝45°时，求m的值；（3）已知一次函数y＝kx＋b，点P(n，0)是x轴上的一个动点，在（2）的条件下，过点P 垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的图象于点N．若只有当－2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式．（友情提示：自画图形）九年级数学试题（四年制）第8页（共8页） 2011—2012学年度第一学期期中考试九年级数学试题（四年制）评分标准与参考答案 一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．D 二、填空题11．2 12．y ＝x2＋4x ＋3 13．8 14．30 20 15．没有三、解答题16．解：由题设，得 cosA ＝21，tanB ＝1．……………………………………… 1分∴ ∠A ＝60°，∠B ＝45°．……………………………………………………… 3分 ∴ ∠C ＝180°―∠A ―∠B ＝180°―60°―45°＝75°． …………………… 4分 17．解：（1）将x ＝0，y ＝3代入二次函数的表达式，得 m －2＝3． ……… 1分 解得 m ＝5． ………………………………………………………………… 2分（2）依题意，得 －m m 2)62(--＝2． 解得 m ＝－3． …………………… 3分经检验，m ＝－3是上分式方程的根．故 m ＝－3． ……………………… 4分18．解：在Rt △ABC 中，由勾股定理，得c2＝a2＋b2＝22＋2)32(＝42.（第25题备用∴ c ＝4. ………………………………………………………………… 2分∵ sin B ＝c b ＝432＝23， ∴ ∠B ＝60°．…………………… 4分19．解：将二次函数的表达式配方，得 y ＝(x －k)2＋3k －6.∴ 二次函数图象的顶点坐标是（k ，3k －6).……………………………… 2分∴ ⎩⎨⎧<->.063,0k k …………………………………………………………… 3分 解得 0＜k ＜2. 故所求k 的取值范围是0＜k ＜2．……………………… 4分 20．解：（1）抛物线的函数解析式为y ＝x2－4x. ……………………………… 1分 直线的函数解析式为y ＝x. ……………………………………………… 2分 （2）解方程 x2－4x ＝x ，得x1＝0，x2＝5. …………………………… 3分 由题意知，x ＝5是点A 的横坐标.∴ 点A 的纵坐标y ＝x ＝5. …………………………………………………… 4分 ∴ 点A 的坐标是（5，5). …………………………………………………… 5分 ∴ OA ＝2255+＝52. ………………………………………………… 6分 21．解：作AE ⊥CD 于点E.由题意可知：∠CAE ＝30°，∠EAD ＝45°，AE ＝33米. ………………… 1分九年级数学试题答案在Rt △ACE 中，tan ∠CAE ＝AE CE，即tan30°＝33CE .∴ CE ＝33tan30°＝33×33＝3(米) .………………………………… 2分∴ AC ＝2CE ＝2×3＝6(米). ………………………………………………… 3分 在Rt △AED 中，∠ADE ＝90°－∠EAD ＝90°－45°＝ 45°， ∴ DE ＝AE ＝33(米). ……………………………………………………… 4分 ∴ DC ＝CE ＋DE ＝（3＋33）米. ………………………………………… 5分 答：AC ＝6米，DC ＝（3＋33）米. ……………………………………… 6分 22．解：过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ．…………………………………… 1分 ∵ 灯塔B 在观察站A 北偏西45°的方向，灯塔C 在B 正东方向， ∴ ∠B ＝45°．在Rt △BCD 中，∵ sinB ＝BC CD ，B∴ CD ＝BC·sin45°＝10×22＝52（海里）．…… 3分在Rt △ACD 中， ∵ AC ＝102，1sin 2CD CAD AC ∠===∴．即1sin 2CAD ∠=．∴ ∠CAD ＝30°．……………………………… 5分∠CAF ＝∠BAF －∠CAD ＝45°－30°＝15°． 答：灯塔C 处在观察站A 北偏西15°的方向． …………………… 6分 23．证明：（1）可求得A （0，－3），B （4，0），C （0，2）． ∴ OA ＝3， OB ＝4， OC ＝2． ∴ AC ＝OA ＋OC ＝5．AB ＝22OB OA +＝2243+＝5．∴ AB ＝AC ．…………………………………………………………………… 3分（2）∵ 抛物线y ＝－21x2＋2x ＋2的对称轴是直线x ＝2，∴ 点Q 的坐标为（2，0）．∴ OQ ＝BQ ＝2． ∵ PQ ∥y 轴， ∴△BPQ ∽△BCO ．∴ BC BP ＝BO BQ ＝42＝21．∴ BP ＝PC ．…………………………………………………………………… 5分 又∵ AB ＝AC ， ∴ AP ⊥BC ．九年级数学试题答案（四年制）第2页（共3页）∴ AP 垂直平分线段BC ．……………………………………………………… 6分说明：要证BP ＝PC ，也可利用勾股定理先求出BC 的值，再利用三角函数求出BP 的值． 24．解：（1）y ＝(x －20)(－2x ＋80) ＝－2x2＋120x －1600．故所求y 与x 之间的函数关系式为y ＝－2x2＋120x －1600．…………………… 2分 （2）∵ y ＝－2x2＋120x －1600＝－2(x －30)2＋200． 当x ＝30时，y 最大＝200．∴ 当销售单价定为30元时，每天的利润最大，最大利润为200元．………… 4分 （3）由题意，当y ＝150时，即－2(x －30)2＋200＝150． 解得x1＝25，x2＝35．又销售量w ＝－2x ＋80，－2＜0，销售量w 随单价x 的增大而减小，故当x ＝25时，既能保证销售量大，又可以每天获得150元的利润．………… 7分 25．解：（1）∵ 点A ，B 是二次函数y ＝mx2＋(m －3)x －3（m ＞0）的图象与x 轴的交点， ∴ 令y ＝0，即mx2＋(m －3)x －3＝0，解得x1＝－1，x2＝m 3，又∵ 点A 在点B 左侧且m ＞0，∴ 点A 的坐标为（－1，0). ……………………… 3分（2）由（1）可知点B 的坐标为(m 3，0).∵ 二次函数的图象与y 轴交于点C ，∴ 点C 的坐标为(0 ，－3).∵ ∠ABC ＝45︒， ∴ m 3＝3. ∴ m ＝1. …… 5分（3）由（2）得，二次函数解析式为y ＝x2－2x －3. 依题意并结合图象可知，一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别为 －2和2.由此可得交点坐标为(－2，5)和(2， －3).将交点坐标分别代入一次函数解析式y ＝kx ＋b 中，得 －2k ＋b ＝5，且2k ＋b ＝－3.解得k ＝－2，b ＝1.∴ 一次函数的解析式为 y ＝－2x ＋1. ………………… 8分说明：解答题若有其他解法，应按步计分！。

永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2合并的是（）ABCD3．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．20ax bx c++=B．223(1)(21)x x x x-+=-+C．213402x x-+=D．21230xx+-=4．若a是方程22410x x-+=的一个根，则代数式2122a a--的值是（）A．0 B．1 C．-1 D．12-5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．平面直角坐标系中，点P坐标为（3，-2），把线段OP绕坐标原点O顺时针旋转90 º后，得到线段OQ，则点Q的坐标是（）A．（2, 3）B．（-3，-2）C．（-3，2）D．（-2，-3）7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，下列结论不一定．．．成立的是（）A．2AC BC=B．AC AD=C．CM DM=D．BAC BAD∠=∠8．如图，⊙A与⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E，F分别在⊙A和⊙B上，则∠E与∠F的数量关系是（）A．∠E=2∠FB．∠E=∠FC．∠E＞∠F D．∠E＜∠F（第8题图）（第7题图）9．若⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ， 则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．内含10．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（ ）A ．第504行，第1列B ．第504行，第4列C ．第671行，第2列D ．第671行，第3列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．函数y x 的取值范围是 ． 12．13．方程2x x =的根为 ．14．已知m ，n 是方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()(2)m n m n mn -+--的值等于 ．15．在平面直角坐标系中，若A ′（x ，y ）是点A （2，-3）关于原点的对称点，则y x = ．16．如图，已知四边形ABCD 是圆内接四边形，∠1=130°，则∠CDE = 度．17．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（6分）计算：()()201311 3.14π-++-．（第16题图）（第21题图）19．（14分）解方程：（1）289x x -=； （2）2340x x +-=．（用配方法）20．（9分）先化简，再求值：2144111a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中2a =．21．（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积．22．（12分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两（2）在图2中，画出与△ABC 关于坐标原点O 对称的△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积．23．（12分）已知关于x 的一元二次方程2(1)0x k x k -++=． （1）求证：对于任意实数k ，方程都有两个实数根；（2）若此方程的一个实数根为0，求k 的值及方程的另一个根．24．（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T 恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．（1）若该T 恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）； （2）为尽快减少库存．．．．．．，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T 恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T 恤一天要获利1800元，则应该打几折？1图1 图2（第22题图）25．（14分）如图，MN是⊙O的切线，B为切点，BC是⊙O的弦且∠CBN=45°，过点C 的直线与⊙O交于点A，与MN交于点D，过C作CE⊥BD于点E．（1）CE是⊙O的切线吗？为什么？（2）求∠BAC的度数；（第25题图）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B2．B3．C4．C5．D6．D7．A8．B9．B10．D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．x≥0．12．．13．x1=0，x2=1．14．﹣1．15．﹣8．16．65度．17．3π．1+21++3x+，即（），=±，）÷=÷=×，+2=．×=4×=4ππ+2=16.7%=（都对BAC=∠tanD==。

金华市聚仁教学集团2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.2．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器. 3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效.4．请用钢笔或圆珠笔将学校、班级、姓名、学号分别填在答题卷的相应位置上. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．反比例函数xy 2-=的图象在………………………………………………………（ ▲ ） A ．第一、三象限 B ．第二、 四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 2．如图所示，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠AOC ＝130°，则∠ABC 等于……（ ▲ ） A.50° B.60° C.65° D.70°3．二次函数22(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是…………………………………（ ▲ ） A ．(13)， B ．(13)-， C ．(13)-， D ．(13)--，4．若29a b =，则a b b += …………………………………………………………………（ ▲ ）A ．119B ． 79C ．911D ．79-5．如图，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则ABC ADE S S ∆∆:= ……………………（ ▲ ） A ． 1∶2 B．1∶3 C ．1∶4 D． 2∶36．过⊙O 内一点P 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，那么OP 的长为……（ ▲ ） A ．3 cm B ．6cm C．9cm7．下列二次函数中，图象以直线x ＝2为对称轴，且经过点(0,1)的是………………（ ▲ ）A ．y ＝(x －2)2＋1 B ．y ＝(x －2)2－3 C ．y ＝(x ＋2)2＋1 D ．y ＝(x ＋2)2－3第9题图第5题图第2题图8．若()A a b ，，(2)B a c -，两点均在函数1y x=的图象上，且0a <，则b 与c 的大小关系为…………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．b c >B ．b c <C ．b c =D ．无法判断9．如图，A 、B 两点在⊙O 上，点P 为⊙O 上的动点，当弦AB 的长度小于⊙O 半径的长度，要使△ABP 为等腰三角形，则所有符合条件的点P 有……………………（ ▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB －线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是…………………………………………………………………………（ ▲ ）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．2与2-的比例中项是_____▲_____． 12．已知点P （1，-3）在反比例函数y =xk（k ≠0）的图象上，则k 的值是_____▲_____． 13．如图，已知抛物线与x 轴的一个交点为A (1,0)，对称轴是x ＝-1，则抛物线与x 轴的另一个交点坐标是_____▲_____．14．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿作测量工具，移动竹竿，使垂直于地面的竹竿顶端、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时竹竿与这一点相距6m ，与树相距15m ，则树的高度为_____▲_____ m ．15．如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于点A 、B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD 的度数为____▲______．16．如图，长方形纸片ABCD 中，AB=4cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图：第13题图第14题图第15题图A .B .C .D .第一步：如图①，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一个三角形纸片EBC (余下部分不再使用)；第二步：如图②，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分，并在线段GH 上任 意取一点M ，线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分；第三步：如图③，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°，使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为 ▲ cm ，最大值为 ▲ cm ．三、解答题(本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分)17．已知抛物线c bx x y ++-=221经过点A (1，0)，B （-2，92），求二次函数的关系式． 18．已知正比例函数x y 31=与反比例函数x my =的图像都经过点．求： (1)反比例函数的解析式；(2)正比例函数与反比例函数的图像的另一个交点的坐标．19．已知：如图，AB 、DE 是⊙O 的直径，AC ∥DE ，交⊙O 于点C ，求证： BE =CE ．20．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：2240w x =-+．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式； （2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？21．如图，点D 在⊙O 上，且CD ⊥OD 于点D ，连结OC ，交⊙O 于点B ，过点B 作弦AB ⊥OD ，点E 为垂足，已知⊙O 的半径为12，∠COD ＝60°.（1）求弦AB 的长．（2）阴影部分的面积．22．如图 ，四边形ABCD 中，AB CD ∥，点E 在线段DA 上，直线CE 与BA 的延长线交于点G ，DE :EA =1:2． （1）求CE :CG 的值；（2）过点E 作EF CD ∥交BC 于点F ，且CD ＝4，EF ＝6，求AB 的长．23．探究一：如图1，正△ABC 中，E 为AB 边上任一点，△CDE 为正三角形，连结AD ，猜想AD 与BC 的位置关系，并说明理由．探究二：如图2，若△ABC 为任意等腰三角形，AB =AC ，E 为AB 上任一点，△CDE 为等腰三角形，DE =DC ，且∠BAC =∠EDC ，连接AD ，猜想AD与BC 的位置关系，并说明理由．24．将一块足够大的三角形板，其直角顶点放在点A (3,2)，两直角边分别交x 轴、y 轴于点B ,C. 设B (t ,0).（1）如图1,当t =3时，求线段BC 的长；（2）如图2,点B ,C 分别在x 轴,y 轴的正半轴上，设△BOC 的面积为S ，试求S 关于t 的 函数关系式，并求出S 的最大值；（3）取BC 的中点D , 过点D 作y 轴的垂线与直线AC 交于点E , △CDE 能否成为等腰三角形？若能，请求出点B 的坐标；若不能，请说明理由．A DBCE图1A DBCE图22013学年第一学期九年级期中考试数学答题卷20．21．22．23. A DB CE图1A DB C E图22013学年第一学期九年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题 BCAAC ABBDC 二、填空题 11．±1 12．-3 13．（-3,0） 14．7m 15．65°16．16，三、解答题17．y ＝－12x 2－2x ＋5218．（1）因为正比例函数x y 31=的图像经过点A (m ,1)，所以将A (m ,1)代入x y 31=中，得m =3。

江苏省如皋市2013-2014学年度第一学期期中考试九年级数学试卷（考试时间：120分钟，总分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上） 1．抛物线2(2)3y x =-+的顶点是（ ▲ ）A ．（2，-3）B ．（2，3）C ．（-2，-3）D ．（-2，3）2．由二次函数1)3(22+-=x y 可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大3．抛物线2y x =先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新抛物线是（ ▲ ）A ．()213y x =++B ．()213y x =+- C ．()213y x =-- D ．()213y x =-+4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 是边AC 上任意一点，以点O 为圆心，以OC 为半径作圆，则点B 与⊙O 的位置关系（ ▲ ） A ．点B 在⊙O 外 B ．点B 在⊙O 上 C ．点B 在⊙O 内 D ．与点O 在边AC 上的位置有关5．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是（ ▲ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm 6．半径为2的正六边形的边长是（ ▲ ） A ． 3B ．1C ．2D ．23 7．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ( ▲ ) A ．π B ．1C ．2D ．23π 8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ▲ ）A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C ．抛一枚硬币，出现正面的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率 9．已知在直角坐标系中，以点（0，3）为圆心，A第4题第8题第10题以1为半径作⊙A ，则直线)0(2≠+=k kx y 与⊙A 的位置关系是（ ▲ ）A ．相切B ．相离C ．相交D ．与k 值有关10．如图，正△ABC 的边长为3cm ,动点P 从点A 出发，以每秒1cm 的速度，沿A B C →→的方向运动，到达点C 时停止，设运动时间为x （秒），2y PC =,则y 关于x 的函数的图像大致为( ▲)二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11．抛物线1)4(2+-=x y 的对称轴是直线 ▲ ． 12．请写出一个开口向下且过点（0，2）的抛物线解析式： ▲ ．13．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在二次函数y = ﹣（x ﹣1）2+1的图象上，若-1＜x 1＜0 ，3＜x 2＜4，则y 1 ▲ y 2（填“＞”、“＜”或“=”）．14．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，若AB =10，CD =8，则线段OE 的长为 ▲ ．15．如图，在ABC ∆中，AB 为⊙O 的直径，60,70B C ∠=∠=，则∠AOD = ▲ °．16．已知四边形ABCD 内接于⊙O ，且∠A ：∠C =1：2，则∠BAD = ▲ °．17． 某校食堂有A 、B 两层，学生可以任意选择楼层就餐，则甲乙丙三名学生中至少有两人在同一楼层就餐的概率是 ▲ ．18．已知x =m +1和x =n -1时，多项式x 2+4x +6的值相等，且m ﹣n +2≠0，则当x =m +n +1时，多项式x 2+4x +6的值等于 ▲ ．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．(6分)已知抛物线12-+=bx x y 经过点（3，2） (1)求这条抛物线的解析式；(2)直接写出关于这个抛物线的两条性质．20. (6分)利用配方法把二次函数142++-=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式．第14题C . A .B . D .第15题21．(8分)如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．ABC △的三个顶点都在格点上． （1）在图上标出ABC △的外接圆的圆心O ． （2）ABC △的外接圆的面积是 ．22．(8分)如图，已知：AB 、CD 是⊙O 的两条弦，且AB =CD ， 求证：AC =BD23．(8分)如图，已知点E 在△ABC 的边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 相切于点D ，且AD平分∠BAC ．求证：AC ⊥BC 24．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点O 在边AC 上，⊙O 与斜边AB 相切于点D ，若AD =2，AC =4，求BC 的长．25．（12分）如图，在△ABC 中，D 是AB 边上一点，⊙O 过D 、B 、C 三点，∠DOC ＝90°，∠ACD ＝45°．（1）求证：直线AC 是⊙O 的切线；（2）如果∠ACB ＝75°，⊙O 的半径为2，求BD 的长．26．（10分）放在平面直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4）。

盐城市毓龙路实验学校2013～2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷考试时间：120分钟 本卷满分：150分 考试形式：闭卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填在答题纸相应的位置上）.1.已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则a 的值为 （ ） A.3-B.2-C. 2 D .32.四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （ ） A.AB ∥DC ，AD ∥BC B.AB =DC ，AD =BC C.AO =CO ，BO =DOD.AB ∥DC ，AD =BC3.一元二次方程220x x -=的解是 （ ） A.11x =,22x = B.10x =,21x = C.10x =,22x = D.112x =,22x = 4.在平面中，下列命题为真命题的是 （ ） A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.四边相等的四边形是正方形 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定6.如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为 （ ） A.100×80－100x －80x =7644B.（100－x ）（80－x ）＋x 2=7644C.（100－x ）（80－x ）=7644D.100x ＋80x =356A.12B.20C.24D.328.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 的中点，∠EBC 的平分线交CD 于点F ，将△DEF 沿EF 折叠，点D 恰好落在BE 上M 点处，延长BC 、EF 交于点N .有下列四个结论：①DF =CF ；②BF ⊥EN ；③△BEN 是等边三角形；④S △BEF =3S △DEF .其中，将正确结论的序号全部选对的是 （ ） A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸的相应位置.）9.在等腰△ABC 中，AB =AC ，∠A =50°，则∠B = °.10.若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 .11.如图，以△ABC 的顶点A 为圆心，以BC 长为半径作弧；再以顶点C 为圆心，以AB 长为半径作弧，两弧交于点D ；连结AD 、CD .若∠B =65°，则∠ADC 的大小为 °. 12.若将方程x 2＋6x =7化为（x ＋m ）2=16，则m = .13.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点.若AB =5，AD =12，则四边形ABOM 的周长为 .14.已知x =－2是方程x2＋mx －6=0的一个根，则方程的另一个根是. 15.在实数范围内定义一种运算，规定22ba b a -=*, 则方程()052=*+x 的解为 .和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，.第6题第8题第7题第11题第16题第13题18.“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下： 令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①S=100+99+98+…+3+2+1 ② ①+②：有2S=（1+100）×100 解得：S=5050 请类比以上做法，回答下列问题：若n 为正整数，3+5+7+…+（2n +1）=168，则n = .三、解答题（本大题共10小题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（本题满分8分） 选用适当的方法解下列方程：（1) 2320x x +-=； （2) )2(5)2(2+=+x x .20.(本题满分8分)如图所示，已知在□ABCD 中，BE =DF .求证：∠DAE =∠BCF .21.（本题满分8分）如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形. （1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长.22.（本题满分8分）已知在△ABC 中，AB =AC =5，BC =6，AD 是BC 边上的中线，四边形ADBE 是平行四边形. （1）求证：四边形ADBE 是矩形； （2）求矩形ADBE 的面积.23.（本题满分10分）小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm 的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm 2，小林该怎么剪？（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm 2.”他的说法对吗？请说明理由.25.（本题满分10分）已知：关于x 的一元二次方程2(41)330kx k x k -+++=（k 是整数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x 1，x 2（其中x 1＜x 2），设y =x 2－x 1－2，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数关系式；若不是，请说明理由.26.（本题满分10分）某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境，又降低了原料成本，根据统计，在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90.（1）设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y，请写出y与x的函数关系式.（2）请问前多少个月的利润和等于1620万元？27.（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）.过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. 28.(本题满分12分)已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）.以AD为边做正方形ADEF，连接CF（1）如图1，当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；②若正方形ADEF的边长为22，对角线AE，DF相交于点O，连接OC.求OC的长度.。

彭原初中期中考试试题 第 1 页 共 2 页学校班级 姓名 考号 ---------------------------------------------装---------------------------------------定----------------------------------线------------------------------------------------------2013-2014学年度第一学期期中考试题（卷） 九年级 数学 （满分 150分） 一、选择题。

（每小题3分，共30分） 1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A.a a 3 B.35a C.b a a b D.522b b a + 2.） A、 BCD3.方程26x =5x-4化为一般形式为（ ） A.26x -5x+4=0 B. 26x -5x-4=0 C. 26x +5x-4=0 D. 26x +5x-44.若分式1232-+-x x x 的值为0，则x=（ ）A.1 B.1或2 C.2 D.0 .5. 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A 、x 2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B 、x 2+8x+9=0化为(x+4)2=25 C 、2t 2-7t-4=0化为1681)47(2=-t D 、3y 2-4y-2=0化为910)32(2=-y6.下列英语单词中，是中心对称的是（ ） A.SOS B.CEO C.MBA D.SAR7.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC 为（ ） A.15° B.20° C.30° D.45° 8．如果圆锥的底面半径是3，高为4，那么他的侧面积是（ ） A.12πcm 2 B.15πcm 2 C.15 cm 2 D.24πcm 2 9. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）B.3C.6D.9 10.已知扇形的半径是12cm ，圆心角的度数是60°，则扇形的弧长是（ ） A.24πcm, B.12πcm, C.4πcm, D.2πcm 二．填空题。

2013-2014学年度第一学期满洲里市第五中学九年级数学期中考卷考试时间： 90分钟总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息。

2．请将选择题的答案正确填写在答题卡上。

第I卷（选择题）一、选择题（每小题3分，共30分）x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥l C．x＜1 D．x≤12.AC3.）A．x为一切实数4.mm-2的值等于（）5.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）6.用配方法解关于x的一元二次方程2230x x--=，配方后的方程是（）A．()214x-= B．()214x+= C．()2116x-= D．()2116x+=7.下列说法：A． B． C． D．①平分弦的直径垂直于弦;②三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弧相等;④垂直于半径的直线是圆的切线;⑤三角形的内心到三条边的距离相等, 其中不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个 8.如图，在△ABC 中，∠CAB=70°，在同一平面内， 将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使得 CC ′∥AB ，则∠BAB ，的度数为（ ） A.20° B.30°C.40°D.35°9.已知⊙O 1与⊙O 2相切，⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为2cm ，则O 1O 2的长是（ ） A. 1cm B. 5cm C. 1cm 或5cm D. 0.5cm 或2.5cm 10.如图，点A 、B 、P 在⊙O 上，且∠APB=50°． 若点M 是⊙O 上的动点，要使△ABM 为等腰三角形， ）C. 3个D. 4个第II 卷（非选择题） 二、填空题（每空3分，共30分）合并的二次根式为 12.已知矩形长为cm ，宽为 cm ，那么这个矩形对角线长为cm13.若关于x 的一元二次方程01)1(2=--+mx x m 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是14.已知三角形的两边长分别为2cm 和3cm ，第三边长为整数acm ，且a 满足方程021102=+-a a ，则此三角形的周长为 cm15.我市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，预计到2014年底绿化面积363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意所列方程为 .16.如图，△ABC 绕点B 逆时针方向旋转到△EBD 的位置，若∠A=15°，∠C=10°，E 、B 、C 在同一直线上，则旋转角度是17.如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M 、N ，如果MN=3，那么BC= 18.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，∠P=40°，则∠BAC=第16题第17题第18题19.如图，在单位长度为1的正方形网格中,一段 圆弧经过网格的交点A 、B 、C ．请完成下列填空： ① 写出该圆弧所在圆心D 点的位置， 圆心D 坐标 ；② ⊙D 的半径= （结果保留根号）.三、简答题（每小题5分，共30分）20.计算: 22)3()7(25+--21.化简111222---++a aa a a ，再求值, 其中3=a22.解方程：（1）2210x x --= （2）0)3(2)3(2=-+-x x x第19题23.如图，以原点O 为圆心的圆交x 轴于A ，B 两点，交y 轴的正半轴于点C ，D 为第一象限内⊙O 上的一点，若∠DAB=30°，求∠OCD .24.如图，在平面直角坐标系中，△AOB 的顶点A （-2，0）、B （-1，1），将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后，点A 、B 分别落在''B A 、. （1）在图中画出旋转后的''OB A ； （2）求点B 旋转到点B ’所经过的路线长。

2013---2014学年度九年级上学期期中检测数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．函数y=中自变量x的取值范围为A． x≥0 B． x≥-2 C． x≥2 D． x≤-22．方程x(x－1)＝2的解是（）A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝－1，x2＝23．下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4．若x1、x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1x2的值是A．4 B． 3 C．-4 D．-35．已知相交两圆的半径分别是5和8，那么这两圆的圆心距d的取值范围是 A．d＞3 B． d＜13 C． 3＜d＜13 D． d=3或d=136．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是A．图① B．图②C．图③D．图④7．不解方程，判定关于x的方程x2+kx+k﹣2=0的根的情况是A．无实数根 B.有两个不相等的实数根C．有两个实数根 D.随k值的变化而变化，不能判定8．某品牌电脑2009年的销售单价为7200元，由于科技进步和新型电子原材料的开发运用，该品牌电脑成本不断下降，销售单价也逐年下降．至2011年该品牌电脑的销售单价为4900元，设2009年至2010年，2010年至2011年这两年该品牌电脑的销售单价年平均降低率均为x，则可列出的正确的方程为A.4900(1+x)2=7200B.7200(1-2x)=4900C.7200(1-x)=4900(1+x)D.7200(1-x)2=49009．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=30°，则∠BAC的度数为A.30°B.45°C.60°D.70°10．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距离O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处受到噪音影响的时间为A．12秒B．16秒C．20秒 D．24秒二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：= ；（-）2= ；- = ．12．已知点A（3，2），则点A绕原点O顺时针旋转180°后的对应点A1的坐标为．13．关于的一元二次方程的一个根为，则实数的值是 .14．两个数的差为8，积为48，则这两个数是.15．国庆期间某单位排练节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB的长为30cm，贴布部分BD的长为20cm，则贴布部分的面积约为 cm2（π取3）16．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，点P为直线y=-x+4上的一点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，若PC⊥PD，则点P的坐标为．三、解答题(共9小题，共72分)17．（本题6分）解方程：x2+3x+1=018．（本题6分）计算：2738141222-++19．（本题6分）如图，在⊙O 中， 弦AB 与CD 相交于E ，且AB ＝CD ． 求证：△AEC ≌△DEB20．（本题6分）如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A 1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 1B 2C 2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B 经过（1）、（2）变换后的路径总长．EOACB D21．（本题8分）已知：关于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0.（1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1，x2，且│x1－x2│=2，求k的值.22.（本题8分）如图，⊙O是Rt△ABC中以直角边AB为直径的圆，⊙O与斜边AC交于D，过D作DH⊥AB于H，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A．求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线．23.（本题10分）某超市经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．（1）当销售单价定为每千克35元时，计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售利润为y元，请求出y与x的函数关系；（3）超市想在月销售成本不超过6000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？24．（本题10分）如图1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD为斜边AC上的中线，将△ABD绕点D顺时针旋转α（0°＜α＜180°）角得到△EFD，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，连接BE、CF．（1）判断BE与CF的位置、数量关系，并说明理由；（2）若连接BF、CE，请直接写出在旋转过程中四边形BCEF能形成哪些特殊四边形；（3）如图2，将△ABC中AB=BC改成AB≠BC时，其他条件不变，直接写出α为多少度时（1）中的两个结论同时成立．25．（本题12分）如图1,在平面直角坐标系中，⊙O1与x轴切于A（-3，0）与y轴交于B、C两点，BC=8，连接AB．（1）求证：∠ABO1=∠ABO；（2）求AB的长；（3）如图2，过A、B两点作⊙O2与y轴的正半轴交于M，与O1B的延长线交于N，当⊙O2的大小变化时，得出下列两个结论：①BM-BN的值不变；②BM+BN的值不变．其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论并证明．。

2013——2014学年度第一学期期中考试初四 数学试题（120分钟，150分）一、选择题：本题共12个小题，每个小题均给出A 、B 、C 、D 四个选项，只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在选择题的答题表的相应位置.本题共48分）. 1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图1所示，则sin α的值是（ ）Ａ．34 Ｂ．43 Ｃ．35 Ｄ．452、如图2，某飞机于空中A 处探测到地平面目标B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC=1200米，则飞机到目标B 的距离AB 为（ ）A 、1200mB 、2400mC 、4003mD 、12003m3、在正方形网格中，△ABC 的位置如图3所示，则cos ∠B 的值为（ ） Ａ．12B ．22C ．32D ．334、在Rt △ABC 中，∠C=90°，若tanA=43，则sinA=（ ） Ａ、34 B 、43C 、35D 、535．若点（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，那么这条抛物线的对称轴是（ ）A ．直线1=xB ．直线2=xC ．直线3=xD ．直线4=x6．若抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第一象限，与x 轴的两个交点分布在原点两侧，则点（a ，ac）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 7．若双曲线)0(≠=k xky 的两个分支在第二、四象限内，则抛物线222k x kx y +-= 的图象大致是图中的（ ） α图1α图3 ABC（图2镇（处） 学校 考生姓名 考号 密封线 初四数学 第1页 共6页8．如图4是二次函数c bx ax y ++=2的图象，则一次函数bc ax y +=的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．函数y=ax 2+bx+c 的图象如图5所示，那么关于一元二次方程ax 2+bx+c-2=0的根的情况是（ ）A ．有两个正实数根B ．有两个异号实数根C ．有两个负实数根D ．没有实数根 10.给出下列四个函数：y=-2x ，y=2x-1，y=3x（x>0），y=-x 2+3（x>0），其中y 随x•的增大而减小的函数有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个11. 已知a<－1，点（a －1，y 1），（a ，y 2），（a+1，y 2）都在函数y=x 2的图象上，则（ ） A ．y 1<y 2<y 3 B ．y 1<y 3<y 2 C ．y 3<y 2<y 1 D ．y 2<y 1<y 3 12．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的图象如图6所示，给出以下结论：①a+b+c<0；②a －b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正确结论的序号是（ ）A ．③④B ．②③C ．①④D ．①②③2010——2011学年度第一学期期中考试初四 数学试题（120分钟，150分）_x_y_ O_x_y_ O _x_y_ O _ O _y _x _ D_ C_ B_ AOyx图4图5 图6图5 座号题 号 一二 三 总等级 1—12 13—1819 20 21 22 23 24 25 26 成 绩 评卷人一、选择题答题表（本题12个小题，每题4分，共48分）：. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题，把正确答案填在横线上（本题6个小题，每题4分，共24分）：13、正方形ABCD 的边长为1，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 的延长线的 D ′处，那么tan ∠BAD ′= 。

浙江省宁波市锦合、新世纪2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题：（每小题4分，共48分）1．已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠=k xky 的图象上，则k 的值是（ ） A ．3 B.．-3 C. 31 D. 31-2．对于反比例函数3y x=，下列说法正确的是（ ）A ．图象经过点（1，﹣3）B ．y 随x 增大而减小C ．x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．x ＜0时，y 随x 增大而减小3．若抛物线y =x 2﹣2x +c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ．抛物线开口向上 B ．抛物线的对称轴是x =1C ．当x =1时，y 的最大值为﹣4D ．抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0）4．将抛物线y =（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A ．y =（x ﹣2）2B ．y =（x ﹣2）2+6C ．y =x 2+6D ．y =x 25．如图，在⊙O 中，已知∠OAB =22.5°，则∠C 的度数为（ ） A ．135° B ．122.5° C ．115.5° D ．112.5° 6．如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F ，连接BC ，DB ，则下列结论错误的是（ ）A ． AD BD= B ．AF =BF C ．OF =CF D ．∠DBC =90°7．如图，函数11k y x=与22y k x =的图象相交于点A （1，2）和点B ，当12y y <时，自变量x 的取值范围是（ ）A . x ＞1B . －1＜x ＜0C . －1＜x ＜0 或x ＞1D . x ＜－1或0＜x ＜182A ．（﹣3，﹣3）B ．（﹣2，﹣2）C ．（﹣1，﹣3）D ．（0，﹣6） 9．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为（ ） A ． B ．8 C ． D ．第5题图第6题图 第9题图第7题图10．如图是二次函数y =ax 2+bx +c 图象的一部分，其对称轴为x =﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc ＜0；②2a ﹣b =0；③4a +2b +c ＜0；④若（﹣5，y 1），（52，y 2）是抛物线上两点，则y 1＞y 2．其中说法正确的是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①②④ D ．②③④11．二次函数822++-=x x y 的图像与x 轴交于B ，C 两点，点D 平分BC ，若在x 轴上侧的A 点为抛物线上的动点，且∠BAC 为锐角，则AD 的取值范围是（ ）A ．3＜AD≤9B ．3≤AD≤9C ．4＜AD≤10D ．3≤AD≤8 12．如图，等腰Rt ABC 的直角边BC 在x 轴上，斜边AC 上的中线BD 交y 轴于点E ，双曲线(0)ky k x=>的图像经过点A ，若BEC的面积为k 的值为（ ）A ．8 B． C ．16 D． 二、填空题：（每小题4分，共24分） 13．如图，已知A 点是反比例函数(0)ky k x=≠的图象上一点，AB ⊥y 轴于B ，且△ABO 的面积为3，则k 的值为14．抛物线21y x =+的最小值是15．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP的最小长度是16．如图，矩形ABCD 在第一象限，AB 在x 轴正半轴上，AB =3，BC =1，直线y =12x －1经过点C 交x 轴于点E ，双曲线ky x=经过点D ，则k 的值为________. 17．某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子．根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子．设果园增种x 棵橘子树，果园橘子总个数为y 个，则果园里增种 棵橘子树，橘子总个数最多．18．如图，AB 是半圆O 的直径， 60,20,,AC BEAFC BFD AGD BGE =︒=︒∠=∠∠=∠，则FDG ∠ 的度数为第10题图第13题图 第15题图第16题图 第18题图 GF三、解答题：（共78分）19．（本题6分）已知反比例函数(0ky k x=≠的常数）的图象经过点A （2，3）． （1）求这个函数的解析式；（2）判断点B （﹣1，6），C （3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当﹣3＜x ＜﹣1时，求y 的取值范围．20．（本题6分）已知抛物线2y x bx c =-++经过点A （3，0），B （﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．21．（本题8分）如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，延长BC 至点D ，使DC =CB ，延长DA 与⊙O 的另一个交点为E ，连接AC ，CE ． （1）求证：∠B =∠D ；（2）若AB =4，BC ﹣AC =2，求CE 的长．22．（本题10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x 元（x ＞40），请你分别用x 的代数式来表示销售量y 件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x 应定为多少元．（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？第21题图23．（本题10分）已知反比例函数13k y x=的图象与一次函数2y k x m =+的图象交于A ()1,a -、B 1,33⎛⎫- ⎪⎝⎭两点，连结AO 。

宁波市雅戈尔中学2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 2013.11(满分150分 测试时间120分钟)一、选择题（每题4分，共48分）1.如果x 与y 存在023=-y x ，)0(≠y 的关系，那么=y x : ( )A. 3:2B. 2:3C. 3:2-D. 2:3-2.将二次函数2x y =的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）A. y=（x+2）2+3B. y=（x-2）2-3C. y=（x-2）2+3D. y=（x+2）2-33.已知),),,),,332211y x y x y x （（（是函数xy 2-=的图像上的三个点，且0321>>>x x x 则321,,y y y 的大小关系是( ) A ．321y y y <<B ．321y y y >>C ．231y y y >>D ．213y y y >>4．对于22(3)2y x =-+的图象下列叙述正确的是--------------------------（ ） A ．顶点作标为(－3，2) B ．对称轴为y=3C ．当x ≥3时y 随x 增大而增大D ．当x ≥3时y 随x 增大而减小 5.某地图上21cm 面积表示实际面积2900m ，则该地图的比例尺是( ) A ．30:1 B ．3000:1 C ．900:1 D ．90000000:16.如图，若P 为△ABC 的边AB 上一点（AB>AC ），则下列条件不一定能保证△ACP ∽△ABC 的有（ ）A 、∠ACP=∠B B 、∠APC=∠ACBC 、AC APAB AC = D 、ABAC BC PC =7.下列几个命题：①圆的对称轴是圆的直径；②相等圆周角所对的弧相等；③平分弦的直径垂直于这条弦；④三点确定一个圆. 其中是真命题的是 （ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 8．不论k 取任何实数，抛物线2()(0)y a x k k a =++≠的顶点都 （ ）A ．在直线y=x 上B ．在直线y=-x 上C ．在x 轴上D ．在y9.已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC>BC ，AB=2，则AC 为 （ ）AB C PA.15-B.53-C.215- D.618.010.如图，二次函数c bx ax y ++=2的图象开口向上，图象经过点()2,1-和)(0,1，且与y 轴相交于负半轴．给出四个结论：① 0<abc ； ②1=+c a ； ③ 02<+b a ； ④042>-ac b ．其中结论正确的个数为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 11.如图是一把300的三角尺，外边AC=8,内边与外边的距离都是2,那么EF 的长度是（ ）A. 4B. 43C. 2.5D. 26-12.在ABC RT ∆中，︒=∠90ACB ,2=AC ,4=BC ,P 是线段AC 上一个动点，连接BP ,过C 作BP CD ⊥于D ,交AB 于E ,连接AD ,则下列关于线段AD 的说法正确的是 （ ）A ． 存在最大值，最大值为552 B ．存在最小值，最小值为222- C ．存在最小值，最小值为174二、填空题（每题4分，共24分）13. 反比例函数y=xk 32-的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，则k . 14. 当x = 时，函数()422+--=x y 有最大值.15.某公园中央地上有一大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚10cm 的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是60cm ，则这个大石球的半径为 16.如图，C,D 是以AB 为直径的半圆周的三等分点，cm CD 8=，P 是直径AB 上的任意一点，则阴影部分面积为 .(第10题)10cm(第15题)17.如图，点A在双曲线1yx=上，点B在双曲线xky=上，且OBAB31=，则=k .18.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB = 90°，CA = 4．点P是半圆弧AC的中点，连接BP，线段BP把整个图形APCB（指半圆和三角形ABC组成的图形）分成两部分，则这两三．解答题（共78分）19.（6分）已知反比例函数xky=的图像与二次函数12-+=xaxy的图像相交与点（2，2）（1）求a和k的值;（2）反比例函数的图像是否经过二次函数图像的顶点，为什么？20.(6分）已知扇形的圆心角为1200，面积为300лcm2.( 1 )求扇形的弧长；( 2 )若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是多少？21.(7分）如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，圆心O在AD上，OC∥AB。

第 1 页，共 4 页学 ◆校 班级 学号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆2013--2014学年第一学期初三年级数学期中考试卷一、选择题：本题共8题，每题4分，共32分。

1．已知4x=7y(y ≠0)，则下列比例式成立的是（ ）A 、x 4 = y 7B 、x 7 = y4C 、x y = 47D 、x 4 = 7y2在Rt △ABC 中，∠ C ＝90°，若BC ＝1，ABtan A 的值为（ ） ABC ．12D ．23．若两个相似三角形的相似比为1∶2，则它们面积的比为（ ）A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶54. 抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）．(A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） 5、下列命题中，正确的是（ ） A 、相似三角形是全等的三角形 B 、一个角为30°的两个等腰三角形相似 C 、全等三角形都是相似三角形 D 、所有等腰直角三角形不一定相似 6、如图所示，河堤横断面迎水坡BC:AC =1BC =5m ，则坡面AB 的长度是（ ）A ．10mB ．C ．15mD ．7、要从函数2x y =的图像得到函数32+=x y 的图像，则抛物线2x y =必须A 、向上平移3个单位B 、向下平移3个单位C 、向左平移3个单位D 、向右平移3个单位8．给出下列命题及函数x y =，2x y =和xy 1=的图象 ①如果21a a a >>，那么10<<a ；②如果a a a 12>>，那么1>a ； ③如果a a a >>21，那么01<<-a ；④如果a aa >>12时，那么1-<a .则（A ）正确的命题是①④ （B ）错误．．的命题是②③④ （C ）正确的命题是①② （D ）错误．．的命题只有③二、填空题：本题共4题，每题4分，共16分。

2013——2014学年度第一学期期中考试试卷九年级数学(满分120分，考试时间120分钟)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）3，m ，12+x ，34，12--m ，3a （a ≥0），12+a （21 a ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2. 下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为( )A. 27B. 18C. 12D. 943.要使方程+是关于的一元二次方程，则（ ）A ．B ．C ．且D ．且4.若关于的一元二次方程有实数根，则（ ） A ．B ．C ．D ．5．下列计算正确的是( )． A ．532=⋅ B ．632=⋅C ．48=D ．3)3(2-=-6．如果)3(3-=-⋅x x x x ，那么( )．A ．x ≥0B ．0≤x ≤3C ．x ≥3D ．x 为任意实数7.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ） A ．B ．C ．D ．8.面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）9.下列命题中是真命题的是( )A.全等的两个图形是中心对称图形B. 轴对称图形都是中心对称图形C.中心对称图形都是轴对称图形D.关于中心对称的两个图形全等 10.如图，在正方形网格中，将△绕点旋转后得到△，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A.顺时针旋转90° B. 逆时针旋转45° C.顺时针旋转45° D.逆时针旋转90° 二、填空题（每小题3分，共30分）11.一元二次方程(x-2)(x+3)=1化为一般形式是_________ ．12.直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P 点关于原点的对称点P ′为_______． 13．如图，正三角形ABC 绕其中心O 至少旋转______度，可与其自身重合． 14.若最简二次根式a +1与a 24-是同类二次根式,则a 的值为_________． 13题图 15．使12-x x有意义的x 的取值范围是______． 16．若且，则一元二次方程必有一个定根，它是_______．17．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是__________． 18．已知关于x 的方程x 2+3x+k 2=0的一个根是-1，则k=_______．19.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有_______． 20. 如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点落在的延长线上的点处，则∠的度数为_____ ．三、解答题：（共60分） 21.计算:（每题5分，共10分）(1)322748+- (2) 212)31()23)(23(0+---+22.解方程（每题5分，共10分）(1)432=+x x (2)0)1(2)1(2=-+-x x x23.（7分）求证：关于x 的方程01)12(2=-+++k x k x 有两个不相等的实数根．24.（7分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.25．（7分）已知△ABC 的三边长a ，b ，c 均为整数，且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长．26．（9分）如图所示，在△中，90OAB ∠=︒，6OA AB ==，将OAB ∆ 绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆．第24题图（1）线段1OA 的长是 ，1AOB 的度数是 ； （2）连接1AA ，求证：四边形11OAA B 是平行四边形.27. （10分）某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500k g,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题. （1）当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润；（2）设销售单价为X 元，月销售收入为Y 元，请求出Y 与X 的函数关系；（3）商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?。

临潭一中2013-2014学年度第一学期期中试卷一、选择题1.可以与合并的二次根式是（）A． B． C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据可以合并的的二次根式是同类二次根式依次分析各选项即可作出判断.解：∵，，，，∴可以与合并的二次根式是故选D.考点：同类二次根式点评：解题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式.2.若代数式有意义，则实数x的取值范围是A．B．C．D．且【答案】D。

【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须且x≠1。

故选D。

3.若，则(x+y)2013的值为（）A．－1 B．1 C．2 D．－2【答案】A【解析】试题分析：先根据非负数的性质求得x、y的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，则，故选A.考点：非负数的性质，有理数的乘方点评：解题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为0，这两个数均为0.4.要组织一次排球邀请赛，计划安排28场比赛，每两队之间都要比赛一场，组织者打算邀请x个队参赛，则可列出方程（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：根据每两队之间都要比赛一场，可得每个队均比赛（x-1）场，即可得到方程.由题意可列出方程，故选B.考点：根据实际问题列方程点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，注意两个队之间不重复比赛，故要除以2.5.某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）．A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：根据增长后的人数=增长前的人数×（1+每月的平均增长率），可得四月份共接待游客25(1+x) 万人次，五月份共接待游客25(1+x)2万人次，再根据五月份共接待游客64万人次即可列出方程.由题意可列方程，故选A.考点：百分率的应用点评：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，要注意降价的基础.6.如图，在半径为5 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3 cm，则弦AB的长是（）A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm【答案】C【解析】试题分析：连结OA。

九年级期中考试数学试卷满分 120分 时间 120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1、方程224x x =的根为 （ ） A ．0x = B ．2x = C ．120,2x x == D ．以上都不对2、如图1所示，由于四边形有不稳定性，小强将四根木条钉成的矩形木柱变形为平行四边形ABCD 的形状，为使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°图13、方程：①13122=-x x ②05222=+-y xy x ③0172=+x ④022=y 中一元二次方程是（ ）A. ①和②B.②和③C.③和④D.①和③ 4、二次三项式x2-4x+3配方的结果是（ ）A ．(x-2)2+7B ．(x-2)2-1C ．(x+2)2+7D ．(x+2)2-15、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A ．154 B ．31C ．51D ．1526. 下列说法正确的个数是（ ） 图2（1）菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，O 到菱形四条边的距离都相等。

（2）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

（3）所有的定理都有逆定理。

（4）矩形的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，则矩形的面积为1632cm 。

（5）球的主视图、左视图、俯视图都是圆。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7、对角线相等，并且互相平分的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形8、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A ．正方形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形 9、 方程x(x+2)=2(x+2)的解是（ ） A. 2和-2 B. 2 C. -2 D. 无解10、下列命题中，不正确的是（ ）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。