人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

2020-2021学年初一备课导案第 1课时3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷；2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。

学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法.2．用去括号解一元一次方程.学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用.（括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）；2．课前在小组内交流展示.3．组长根据组员完成情况作出等级评价。

（A、B、C、D）一、自主学习：1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试.2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________3．阅读问题.(1) 完成书上的填空；(2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________(3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上）4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来.方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做.【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。

】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号》是学生在学习了《解一元一次方程（一）——合并同类项》的基础上进行的一节实践活动课。

通过本节课的学习，学生将掌握去括号的法则，进一步提高解一元一次方程的能力，为后续学习一元一次方程组的解法打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于解一元一次方程的基本步骤和原理有一定的了解。

但在解实际问题时，去括号这一步骤往往是学生的易错点。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解去括号的法则，并通过大量的练习加以巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握去括号的法则，能熟练运用去括号的方法解一元一次方程。

2.过程与方法：通过合作交流，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：去括号的法则及运用。

2.难点：在实际问题中灵活运用去括号的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究去括号的法则。

2.运用合作交流法，让学生在小组内讨论问题，共同解决问题。

3.运用练习法，加强学生的实际操作能力。

六. 教学准备1.准备相关的一元一次方程题目，用于课堂练习和巩固。

2.准备PPT，展示去括号的方法和示例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何解决。

例如：解方程 2(x+3)=8。

2.呈现（10分钟）引导学生回顾一元一次方程的解法步骤，总结解题经验。

然后讲解去括号的法则，并举例说明。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些含有括号的方程，如 3(2x-4)=12，4(x+5)-2(x-3)=20 等。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结去括号的方法。

每组选一个代表进行汇报，分享小组讨论成果。

5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些综合性较强的方程，如5(2x+3)-4(x-2)+6=14 等。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》说课稿2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是学生在掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

这一节内容主要介绍了去括号和去分母的方法，目的是让学生掌握解一元一次方程的更多技巧，提高他们解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。

对于解一元一次方程，他们已经知道了如何进行移项、合并同类项等操作。

但是，对于去括号和去分母这两个步骤，他们可能还不太熟悉，需要通过本节课的学习来掌握。

三. 说教学目标1.让学生掌握去括号和去分母的方法，能够熟练运用到解一元一次方程的过程中。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.通过对实际问题的解决，提高学生对数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号和去分母的方法的讲解和运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握去括号和去分母的原理，以及如何将这些方法运用到实际问题的解决中。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过提出实际问题，引导学生思考和探索解题方法。

2.使用多媒体教学手段，通过动画和示例，帮助学生直观地理解和掌握去括号和去分母的方法。

3.分组讨论和合作交流，让学生在讨论中互相学习，提高解题能力。

六. 说教学过程1.引入新课：通过提出实际问题，引导学生思考如何解决。

例如，可以提出一个有关购物的问题，需要学生计算总价。

2.讲解方法：讲解去括号和去分母的方法，通过示例和动画，让学生直观地理解。

3.练习巩固：给学生提供一些练习题，让他们亲自动手解题，巩固所学的知识。

4.应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用所学的知识解决。

5.总结反思：让学生总结自己在解题过程中遇到的问题和解决方法，分享自己的经验。

七. 说板书设计板书设计应该清晰、简洁，突出重点。

3.3.1解一元一次方程－去括号（1）[教学目标]1、掌握含有括号的一元一次方程的解法；2、经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程模型的作用。

[重点难点]含有括号的一元一次方程的解法是重点；括号前面是负号时去括号是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课前面我们已经学会了运用移项、合并同类项来解一元一次方程，但当问题中的数量关系较复杂时，列出的方程也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些，如下面的问题。

二、探索去括号解一元一次方程问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h，全年用电15万kW·h，这个工厂去年上半年每月平均用电多少？分析：kW·h即度问题中的等量关系是什么？上半年用电度数+下半年用电度数=150000。

设去年上半年平均用电x度，那么下半年每月平均用电多少度？上半年共用电多少度？下半年共用电多少度？下半年每月平均用电（x－2000）度；上半年共用电6x度；下半年共用电6（x－2000）度。

由此可得方程：6 x+6（x－2000）=150000这个方程中含有括号，怎样才能转化为我们熟悉的形式呢？去括号。

去括号，得6 x+6x－12000=150000解得x=13500所以这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。

思考：你还有其它的解法吗？设去年下半年平均用电x度，则6x+6（x+2000）=150000解之，得x=11500所以去年上半年每月平均用电11500+2000=13500度。

三、例题例1 解方程：3x－7(x－1)=3－2(x+3)解：去括号，得3x－7x+7=3－2x－6合并，得－4x+7=－2x－3移项，得－4x+2x =－3－7－2x =－10∴x =5注意：括号外面是负号时，去括号后，括号内的每一项的积都要变号。

四、课堂练习1、初一某班同学准备组织去东湖划船，如果减少一条船，每条船正好坐9名同学，如果增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班共有多少名同学？五、课堂小结1、含有括号的一元一次方程的解法。

3.3解一元一次方程(二)——去括号一、内容和内容解析1．内容一元一次方程的去括号解法，用方程模型解决实际问题．2．内容解析“去括号”是“数与代数”领域的基本法则之一，也是解方程、解不等式的基本步骤之一，它是一种恒等变形．去括号是整式加减运算的基础，对含有括号的式子，去括号是常用的化简步骤，是以后学习化简代数式、分解因式、配方法等知识的重要环节．本节课的核心内容是去括号化简方程，通过去括号，为进一步运用移项、合并同类项化简方程做好铺垫．方程中的字母表示的是数，去括号法则与有理数运算中的去括号法则相同，是数式通性的体现．去括号的依据是乘法对加法的分配律，在去括号时要注意符号的变化规律．本节课通过去括号可以使方程形式简化，使化归思想得到进一步的渗透．方程的解法与实际问题是密切相连的，通过解方程使得实际问题中的未知量转化为确定的数，列方程在本章占有重要的地位．根据相等关系建立方程模型，是贯穿于全章的重要思想．基于以上分析，确定本节课的教学重点：建立一元一次方程模型以及解含有括号的一元一次方程．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解去括号的依据和作用，掌握去括号解一元一次方程的方法；(2)从实际问题中列出一元一次方程，会将实际问题转化为数学问题；(3)经历列方程和解方程的过程，进一步体会方程思想与化归思想的作用．2．目标解析目标(1)：知道去括号的依据和作用，会利用分配律正确地去括号化简方程，能够注意去括号化简方程的符号变化规律．给定一个方程能够准确地进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1；目标(2)：对于一个实际问题，能够进行审题，分析数量关系，确定相等关系，在方程思想的引领下可以建立含有括号的方程，在化归思想的引领下能够主动想到去括号化简；目标(3)是“内容所蕴涵的思想方法”，学生在经历审题、列方程的过程，进一步体会方程思想．学生在经历化简方程的各个步骤时，可以体会化归思想的作用．三、教学问题诊断分析本节课是建立在学生已经掌握了等式性质，会用移项、合并同类项的方法解简单的一元一次方程基础上，又继续研究形式复杂的方程．学生虽然在有理数和整式加减运算时已经学习了去括号法则，但在方程中运用去括号化简还是初次，学生对方程的形式由简单到复杂的变化还不适应，去括号的意识比较淡薄，经常会出现括号前是负数而不变号或者漏乘等问题．其原因是对去括号的依据——分配律理解不到位．对于较复杂的实际问题，由于数量关系复杂，相等关系隐蔽，都是造成学生学习困难的原因．因此，在教学时应该引导学生找出相等关系：月平均用电量×n(月数)＝n个月用电量，总量＝各部分量之和．再根据相等关系引导学生将相等关系转化为数学符号语言，启发学生在化归思想下得出去括号的方法，对于解方程要让学生知道去括号的依据是什么，教学中反复提醒学生注意去括号时符号的变化规律，以减少方程中的运算错误．本节课的教学难点：如何正确地去括号以及实际问题中的相等关系的寻找和确定．四、教学支持条件分析根据本节课内容的特点，为了更直观、形象地突出新知识的自然生成过程，可借助信息技术工具，将教学内容的各环节直观、生动地呈现出来．五、教学过程设计（一）忆往昔——充满自豪1.创设情境，引出问题观看中国古代数学成就短视频，介绍中国古代数学著作，感受中国古代劳动人民的智慧。

§3.3 解一元一次方程----- 去括号一、【教学目标】【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；( 2 )进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

【情感目标】 1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。

( 2 )培养学生严谨的思维品质。

( 3 )通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

【学情分析】由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的麻魔术，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的思想方法；2)用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理（括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项）。

(2)在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。

二、【教学过程】1、知识回顾（1）解一元一次方程的步骤，我们学了哪几个步骤？移项，合并同类项，系数为化1，每一步的注意事项：①项要变号。

②合并同类项时，只是把同类项的系数相加减，字母部分不变。

②数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。

练习：解方程 9-3x=-5x+5解：移项，得：-3x+5x=5-9合并同类项，得：2x = －4系数化为1，得：x=-22、创设情境，学习新知：（1）读心术：刘谦：小彬，我能猜出你心里想的数。

小彬：他怎么知道的我心里所想的数呢？刘谦：你想的数减5再乘2,再加９，得数是多少？解析：如果设小彬心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加９，”就是 2(x-5)+９，所以得到方程 2(x-5)+9=A这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号魔术解密：解方程：2(x-５)+９=A 复习去括号法则：（顺口溜）解：去括号，得：去括号，看符号；２x -10 +9 = A 是“十”，不变号；合并合类项，得：是“－”，全变号。

七年级（人教版）集体备课说课稿：3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》一. 教材分析《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》是人教版七年级数学上册的一节重要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的基本概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生掌握去括号和去分母的方法，进一步深化学生对一元一次方程的理解，提高学生解题能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对一元一次方程的概念和解法有一定的了解。

但学生在解题过程中，对于去括号和去分母这一步骤还不太熟悉，容易出错。

因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生充分理解去括号和去分母的原理和方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号和去分母的方法，能熟练运用这些方法解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号和去分母的方法。

2.教学难点：如何引导学生理解去括号和去分母的原理，以及如何在实际解题中运用这些方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入去括号和去分母的概念。

2.讲解原理：详细讲解去括号和去分母的原理，并举例说明。

3.课堂练习：让学生分组讨论，互相解答练习题，教师进行巡回指导。

4.总结提升：引导学生总结去括号和去分母的规律，提高解题能力。

5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，巩固学生所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。

可以设计如下：1.去括号的方法–括号前是“+”号，去掉括号，括号里的各项都不改变符号。

–括号前是“-”号，去掉括号，括号里的各项都改变符号。

人教版七年级数学上册：3.3《解一元一次方程（二）——去括号》说课稿一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第三节《解一元一次方程（二）——去括号》是整个单元的重要部分，它是在学生已经掌握了方程的概念、一元一次方程的解法的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生掌握去括号的方法，使学生能够熟练地解一元一次方程。

教材通过详细的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，为后续学习更复杂的方程打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。

但是，学生在解方程过程中，尤其是去括号这一步骤，容易出错。

因此，在教学过程中，我需要引导学生正确地去括号，并注意符号的变化，以提高学生的解题能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地解一元一次方程。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：去括号的方法和步骤。

2.教学难点：去括号过程中符号的变化和正确性。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等。

2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出解一元一次方程的必要性，进而引入去括号的主题。

2.知识讲解：讲解去括号的方法和步骤，强调符号的变化，并通过例题进行演示。

3.练习巩固：让学生独立完成练习题，及时发现问题并进行讲解。

4.小组合作：让学生分组讨论，共同解决难题，培养学生的合作能力。

5.总结提升：对本节课的主要内容进行总结，引导学生发现解题规律。

6.课后作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：解一元一次方程（二）——去括号1.去括号的方法和步骤（1）去掉整数系数（2）改变括号内各项的符号（3）去掉括号2.注意事项（1）注意符号的变化（2）保持等式的平衡八. 说教学评价本节课的评价主要从学生的课堂表现、练习题完成情况和课后作业三个方面进行。

人教版七年级数学上册-3.3解一元一次方程（二）——去括号教学设计1教学目标【知识目标】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，能判别解的合理性。

【能力目标】( 1 )会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。

( 2 )通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；【情感目标】( 1 )激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考的能力，(2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

2重点难点【教学重点】(1)弄清列方程解应用题的一般步骤；（2）用去括号法解一元一次方程。

【教学难点】(1)括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；。

3教学过程3.1 第一学时教学活动活动1【导入】复习提问【复习提问】回顾旧知，承前启后1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？2、移项，合并同类项，系数化 1，要注意什么？3、练习：让学生做一道简单的解方程：6x-7=4x-1活动2【讲授】新课讲解1、创设问题情境：问题某加工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少1000度，全年用电9万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：问题中的等量关系是什么？上半年用电量+下半年用电量=全年用电量设去年上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x－1000）度，上半年共用电6 x度，下半年共用电6（x－1000）度。

由此可得方程：6 x+6（x－1000）=90000思考：（1）这个方程和以前我们学过的方程有什么不同？（2）这个方程中含有括号，怎样解呢？回忆去括号法则：⑴括号前是“+”号，直接去，括号里各项都不变符号。

⑵括号前是“－”号，变号去，括号里各项都改变符号。

根据去括号法则解上面这个题的方程6x+ 6（x-1000）=9000去括号： 6x+6x-6000=9000移项：6x+6x=90000+6000合并同类项：12x=96000系数化为1：x=8000答：这个工厂去年上半年每月平均用电8000度。

人教版2020年秋集体备课第2课时 3.4 解一元一次方程解（二）——去括号与去分母学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。

学习重点：弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。

学习难点：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。

学习要求：限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；课前在组内交流展示。

组长根据组员的完成情况进行等级评价。

一、自主学习：1.解方程：（1）x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋302.阅读教材例2，并完成下列填空：（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.（3）寻找相等关系列方程：设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。

反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？提示：（1）可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？（2）可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。

3.教材例3.生产调度问题。

3.3解一元一次方程（二）——去括号教案人教版七年级上册数学教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法．2、培养学生分析问题，解决问题的能力．3、通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心重点:了解“去括号”是解方程的重要步骤。

难点:括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。

教学过程：引入合作探究：如果设1听果奶x元，这可以列出方程：4(x+0.5)+x=20−3解：去括号，得4x+2+x=17移项，得4x+x=17－2合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？例1 解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.－2 (x－1) ＝4.解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做：解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.去括号法则：1、去掉“+( )”，括号内各项的符号不变.2、去掉“–( )”，括号内各项的符号改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c)= a+b+ca–(b+c) = a–b–c配套练习1．方程 5x －4 = －9＋3x 移项后得（ ）A ．5x ＋3x ＝－9－4B ．5x －3x ＝－9＋4C ．5x ＋3x ＝－4－9D ．5x －3x ＝－4＋92.下列各式中去括号正确的是（ ）A ．a+(b-c+d)=a-b+c-dB ．a-(b-c+d)=a-b-c+dC ．a-(b-c+d)= a-b+c-dD ．a-(b-c+d)=a-b+c+d3.化简4（2x-1）-2（-1+10x ）为（ ）A ．-12x+1B ．18x-6C ．-12x-2D ．18x-24. 若式子1(1)2x -与1(2)3x +的值相等，求x 的值。