27.1相似第一课时

27.1图形的相似（第1课时）总第课时上课时间学习目标：1、结合具体情境认识相似图形，理解定义。

2、会判别相似图形，3、经历观察、猜想、推理、交流等活动。

重点:相似图形的初步认识．教学过程一、创设情境，引入新课二、新知探究学生观察教材图片总结相似图形的定义。

共同特征：形状相同，大小不同．相似图形：我们把这种形状相同的图形叫做相似图形问题1：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形 ______或________得到，问题2：举出现实生活中的几个相似图形的例子例如，放映电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上的图形的放大；实际的建筑物和它的模型是相似的；用复印机把一个图形放大或缩小所所得的图形，也都与原来的图形相似．问题3：尝试着画几个相似图形？2、教材“观察”图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？并说明理由。

三、巩固练习课堂练习:教材p37页1、2。

教学反思：27.1图形的相似（第2课时）总第 课时 上课时间教学目标：1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．2．能根据相似比进行计算．3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力． 4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．重难点：根据定义求线段长或角的度数。

教学过程：解：四边形ABCD 和EFGH 相似，它们的对应角相等。

四边形ABCD 和EFGH 相似，它们的对应边成比例。

由此得： AB EF AD EH =，即182421=X ， 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20 m ，在这个草坪的图纸上，这条边长5 cm ，其他两边的长都是3．5 cm ，求该草坪其他两边的实际长度.四、相似三角形的定义及记法1、因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形． 如△ABC 与△DEF 相似，多媒体出示，记作△ABC ∽△ DEF其中对应顶点要写在对应位置，如A 与 D 、B 与 E 、C 与 F 相对应．AB ∶ DE 等于相似比,相似比为K ．2、想一想：如果△ABC ∽△DEF ，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关准备活动:阅读理解：对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另外两条线段的比相等，如dcb a =（即ab=cd ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段.一、复习旧知相似多边形有关概念 二、引入新知例题.如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠1、∠2的度数和EF 的长度. ∴∠1=∠C =83°， ∠A =∠E =118° 在四边形ABCD 中， ∠2=360°-（78°+83°+118°）=118°解得，x =28（cm ）. 三、巩固练习HFED C B A 2124cm118︒83︒78︒21cm18cmFEDBA系？对应边呢？由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例．3、议一议：（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？五、小结：请学生谈一谈自己的收获以及自己对本节课的体会;六、作业1、看书P39-402、教材P40复习巩固1、3教学后记：27.1图形的相似（第2课时）总第 课时 上课时间教学目标：1．掌握相似多边形的定义、表示法，并能根据定义判断两个多边形是否相似．2．能根据相似比进行计算．3．能根据定义判断两个多边形是否相似，训练学生的判断能力． 4．能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力．重难点：根据定义求线段长或角的度数。

第二十七章 相 似27．1 图形的相似第一课时一、教学目标1．经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画图、测量等过程，能识别相似的图形．2．通过观察、归纳等数学活动，学习与他人交流思维的过程，能用所学的知识去解决问题．3．在获得知识的过程中培养学生学习数学的自信心．二、教学重难点重点：相似图形的概念．难点：成比例线段的概念．教学过程（教学案）一、问题引入(教师多媒体演示)观察教材P24，教材图27.1－1中有汽车和它的模型，也有大小不同的足球，还有同一张底版洗出的不同尺寸的照片，以及排版印刷时使用不同字号排出的相同文字．所有这些，都给我们什么形象？二、互动新授1.图形的相似汽车和它的模型大小不同，形状相同；二个足球大小不同，形状相同；同一张底版洗出的不同尺寸的照片，形状相同，大小不同；排版印刷时使用不同字号排出的相同文字也是大小不同，形状相同．所有这些，都给我们以形状相同的形象．教师总结：我们把形状相同的图形叫做相似图形．两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到．你还能举出生活中图形相似的例子吗？图形相似的例子在生活中有很多．如：放电影时，投在屏幕上的画面就是胶片上图形的放大；用复印机把一个图形放大或缩小后所得的图形，都与原来的图形相似．2.比例线段提问：请同学们阅读教材P26小卡片上的内容，说说什么是四条线段成比例？学生阅读理解后，回答：对于四条线段a ，b ，c ，d ，如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如a b ＝c d (即ad ＝bc )，我们就说这四条线段成比例，简称比例线段．教师强调：(1)两条线段的比值与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；(2)线段的比是一个没有单位的正数；(3)四条线段a ，b ，c ，d 成比例，记作a b ＝c d或a ∶b ＝c ∶d ；(4)若四条线段满足a b ＝c d，则有ad ＝bc .三、精讲例题【例1】下列说法是否正确？为什么？(1)小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似；(2)商店新买来的一副三角板是相似的；(3)国旗上的五角星都是相似的．【答案】 (1)、(2)是错的；(3)是对的．因为(1)中小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片中，人的模样已经发生了变化；(2)中一副三角板一块是含30°角的直角三角板，另一块是含45°角的直角三角板，它们的形状不同；(3)国旗上的五个五角星形状相同，所以是相似的．【例2】 (1)如果a＝125cm，b＝75cm，那么长与宽的比是多少？(2)如果a＝1250mm，b＝750mm，那么长与宽的比是多少？【解析】求两条线段的比，要注意将两条线段的长度单位统一．【答案】 (1)a＝125cm，b＝75cm，a∶b＝125∶75＝5∶3.(2)a＝1250mm，b＝750mm，a∶b＝1250∶750＝5∶3.四、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、板书设计六、教学反思本节课选用了大量的实例、图片，利用多媒体技术发动学生去发现、去参与寻找相似图形，激发学生的参与热情，给学生提供展示自我的时间和机会．这样既可以使学生了解并准确识别相似图形，又使学生认识到数学与生活息息相关，相似图形只与形状有关，与位置、大小、颜色等无关，还可提高学生参与思考的积极性，提升学生学习本章的兴趣．即使学生在答题中不完美，也不要打击学生参与的积极性，应多加鼓励，尤其是学习有困难的学生，更要给他们机会，让他们也参与到学习中来，让每一个学生在数学上都有所收获．导学案一、学法点津学生可以通过生活中大量的具体实例来研究相似图形．图形的相似是指图形的形状相同，但大小不一定相同．二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）形状相同的图形叫做相似图形．（2）对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，我们就说这四条线段成比例．2.规律方法总结（1）相似图形只与形状有关，与大小、位置、颜色等无关．（2）两条线段的比值与所采用的长度单位无关，但求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须一致．第一课时作业设计一、选择题1．下列物体中，不一定相似的是( )．A ．足球与乒乓球B ．两块长方形木块C ．两个正八边形铁片D ．放大镜中的三角形与原三角形2．下列图形中，不是相似图形的是( )．A ．刚买的一双鞋的左右两只鞋底B ．复印出来的两个“人”字C ．一对乒乓球拍D ．仅仅宽度不同的两块长方形木板3．下列图形中，是相似图形的是( )．A B C D 二、填空题4．小明用同一张底片分别冲洗了2张1寸照片、3张2寸照片，这些照片的影像都是__________的．5．已知：线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，且ad ＝bc ，其中a ＝3cm ，b ＝2cm ，c ＝6cm ，则d ＝__________cm.三、解答题6．若x 2＝y 3＝z 5，求2x ＋y －z x的值．【参考答案】1．B 2.D 3.A4．相似 5.46．解：设x 2＝y 3＝z 5＝k ，则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝5k ， ∴2x ＋y －z x ＝2×2k ＋3k －5k 2k ＝1.。

第27章《图形的相似》第一课时教案教学目标：1、明白得相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。

二、探讨相似图形的大体性质，能依照性质进行对应角、对应边的计算。

3、探讨相似图形的大体性质，能依照大体性质判定两个图形是不是相似。

4、把握相似图形的记法、相似比、比例线段等大体概念。

教学重点：明白得相似图形的概念，能依照相似的基本性质进行判定和计算。

教学难点：探讨图形相识的大体性质教学方式：教学法教具：黑板，多媒体教学进程设计：学习进程：一温习回忆全等三角形的对应边，对应角。

二新知探讨（一）明白得相似图形的概念一、观看下面几组图片，他们的一起点是，不同点是。

在数学中，咱们把具有的图形叫作相似形。

二、放大或缩小的图形与原图形是。

3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？1、练习（讲义p试探及练习）35（二）探讨相似图形的大体性质一、看一看，想一想（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后取得的，观看这两个图形，它们的对应角 ，对应边 。

（2）关于图（2）中的两个相似的正六边形，你是不是也能取得类似的结论？二、量一量，算一算（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是不是相等？（2）关于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有一样的结论？3、归纳与总结：（一） 两个图形若是相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。

两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。

注意：（1）相似图形对应的极点要写在对应的位置上。

（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。

例如上图1，若是写成⊿ABC ∽ ⊿C B A ''',那么相似比为 ；若是写成⊿C B A '''∽⊿ABC ，那么相似比为 。

（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。

（二）反过来，若是两个图形知足对应角 ，对应边的 ，那么这两个图形相似。

第一课时、图形的相似【教学内容】图形的相似【教学目标】知识与能力：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

情感与态度：培养学生实事求是、勇于探索、敢于钻研的精神。

语言积累：相似图形。

【教学重点】相似图形的认识与线段的比。

【教学难点】认识相似图形与运用线段的比解题。

【教学用具】课件、学具。

【教学过程】一、导入新课挂上大小不一样的中国地图两张及两张大小不同的长城图片，供同学观察，并看课图。

提出问题：这几组图片有什么相同的地方呢?这些图片大小虽然不一样，但形状是相同。

二、讲解新课：1、相似图形①由于不同的需要，我们用同一底片冲洗、放大得到的相片有1寸的，也有2寸的，也有更大的，这些大小不一样的相片，其形状是相同。

如果不相同会有什么后果呢?②大小不相同的中国地图或世界地图，其形状也是相同的，如果两张地图(同一地区)的形状不一样，那就会给我们许多错觉，就会产生许多麻烦的事情。

③同样，在我们的生活中，如大五角星与小五角星等形状相同的图形有很多。

在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形，也称相似形。

注意：定义中强调形状相同，未强调大小不同。

举例：同学们你还能说出哪些相似的图形吗?①复印前后纸上对应的文字和图形；②画一个图形放在投影机上映射到屏幕上的图形与原图；③平面镜上看到你自己的像；④水边的树与它的倒影2、练习：（1）下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5) (6)方法：课件出示题目；指名回答，教师订正。

（2）如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？方法：课件出示题目；指名回答，教师订正。

3、线段的比任意两条线段也是相似图形。

现在我们来研究两条线段的大小（即长度）有什么关系？若测得AB、CD的长度分别是20cm、15cm, 那么这两条线段的比CDAB＝20 15cmcm＝43或AB∶CD＝4:3(两条线段的比，与所采用的长度单位无关)其中AB叫做两线段的比的前项，CD叫做两线段的比的后项。

教学设计随堂小结课堂小测作业布置2、两道计算题1、本节课主要学习了什么内容？2、在探究的过程中主要运用了什么方法？共4道小题课本27页，练习题3、5学生解题，师生共同讨论纠正，对于边长的计算进行板书示范现有学生小结，相互补充，教师做重点强调学生解题，教师公布答案，学生交互评阅，反馈小测结果。

是对于“对应边”的理解引导学生反思,提高相似多边形的性质的应用巩固新知反馈教学效果板书设计27.1图形的相似1、什么是相似图形？例题练习......................................2、什么是相似比？......................................3、相似的性质.....................................附：练习题：牛刀小试抢答：观察下列图片，哪些是相似图形(1) (2) (3) (4) (5)(6)巩固提高练习1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ）2. 若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且''ABA B=2则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。

3. 如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，则∠C ′= °，△ABC 与△A ′B ′C ′相似比为 ，B ′C ′=课堂小测练习1． 两个相似多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相似比为（ ）A ．32 B ．23 C ．94 D ． 49 2． 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．103． 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝60，CD ＝15，E ，F 分别为AD ，BC 上一点，且EF ∥AB ，若梯形DEFC ∽梯形EABF ，那么EF ＝______. 4. 如图所示的相似四边形中，求未知边x 的长度和角度α的大小．教学反思“相似”这一章所研究的问题是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展．本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，在此基础上，进一步研究相似多边形的特征．其中相似多边形对应角相等，对应边的比相等的性质是本章的重点内容，也是后面继续学习相似三角形的基础。

27.1图形的相似（第1课时）
教学任务分析
在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，
相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．
通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图
形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．
板书设计
动一创设情境，引入新课
课后反思
入新课
）同一张底片洗出的）如图（
我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.
为什么有一部分图形看起来相像，
但不相似呢?这就是数学上说的相似
在上图的两个多边形中，是否有相等
的内角？设法验证你的猜测
（2）在上图的两个多边形中，相等内
究相似图形特征，也
.
不是
.。

27.1 相似（第1课时）一、内容和内容解析1．内容相似图形的概念，相似图形之间的关系．2．内容解析本节课之前学生已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且研究了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换．相似也是图形之间的一种变换，作为本章的第一节，本节内容是学习本章知识的基础．这节课为全章后续学习相似三角形打下了坚实的基础．从生活中的实例知道相似图形的特征是“形状相同”，大小不一定相同．只要两个图形相似，把其中一个图形放大或缩小就得到另一个图形．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：相似图形的概念．二、目标和目标解析1．教学目标(1)理解并掌握相似图形的概念．(2)掌握相似图形的识别方法．2．目标解析达成目标(1)的标志是：知道相似图形的特征是“形状相同”，大小不一定相同．达成目标(2)的标志是：仔细观察每个图形特征，能利用图形变换，辨别变换前后的图形是否形状相同．三、教学问题诊断分析学生已经学习了全等形，对形状相同已有一定的认识，学习相似图形时，可能认为从直觉上判断两个图形是否相似即可，而不关注全等与相似知识间的联系．基于以上分析，确定本节课的教学难点是：相似图形的识别方法．11四、教学过程设计 1．情境引入问题1 如图，图中的两个图形是什么关系？什么样的图形是全等形？师生活动：学生代表发言，教师强调形状相同，大小也相同的图形是全等形．教师追问：如图，如果把其中的一片树叶缩小，它们还全等吗？师生活动：教师引导学生思考不全等的原因是什么，并引入课题：这两个图形只是形状相同，把它们叫相似图形，也可以说，这两个图形相似．和全等一样，相似也是两个图形的一种关系．设计意图：通过复习，回忆全等图形的特征，为探索相似图形的概念作准备． 2．探究新知问题2 相似图形在我们的生活中是很常见的，看了下图中这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？1师生活动：让几名同学尝试回答，教师板书．设计意图：通过与全等形的对比，让学生明白，相似图形的特征是形状相同，大小不一定相同．问题3 下图是一些相似的几何图形，观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？师生活动：教师引导学生观察投影的图片，让几名同学尝试回答．设计意图：学生通过观察，得出相似图形之间的关系．发展学生从多种角度看问题的意识．教师追问1：你还知道哪些相似图形？师生活动：让学生自由发言，举出生活中相似图形的实例．设计意图：通过生活中的例子，培养学生的观察能力，体验数学来源于生活，加深理解两个相似图形之间的关系．问题4 如图，国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？师生活动：学生先自主探索，再交换意见，教师重点关注学生能否得到国旗上的小五角星也是相似图形．设计意图：通过相似图形与全等形的对比，使学生理清相似图形与全等形的从属关系，体会数学知识之间的关系，发展类比意识．问题5 课本第25页的“思考”．师生活动：学生先自主观察，分析说出哈哈镜看到的图像不相似的理由．教师点评．设计意图：加深对相似图形的本质特征“形状相同”的理解，感知相似图形的识别方法．3．巩固新知(1)想一想：①所有的圆都是相似形吗？②所有的等边三角形都是相似形吗？③所有的三角形都是相似形吗？④所有的正方形都是相似形吗？⑤所有的长方形都是相似形吗？(2)教科书第25页练习．设计意图：理解概念，考查学生用相似图形的几何直觉识别相似图形．(3)如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．和你的伙伴交流一下，看看谁的方法又快又好．师生活动：教师引导学生在网格中将图形放大．设计意图：实现教学目标：应用概念解决实际问题．1。

27. 1 图形的相像（第一课时）教课目的1. 经过详细实例认知趣像图形 ,理解和掌握两个图形相像的观点. 理解相像图形的性质定理 ,掌握相像图形的判断定理.2. 经过察看实质生活中的图形 ,辨析相像图形 ,让学生领会数学与实质生活亲密联系 ,激发学生学习兴. 通过察看、丈量、辨析、概括等数学活动 ,经历相像图形的观点的形成过程 ,培育学生察看能力及概括总结能力.3. 经过察看辨别相像图形 ,浸透生活和数学中美的教育.. 经过小组合作沟通 ,培育学生共同研究的合作意识. 经过辨别生活中的相像图形 ,激发学生研究、发现数学识题的兴趣.教课要点理解并掌握相像图形的观点及特色.教课难点理解相像图形的特色 ,掌握辨别相像图形的方法.教课准备【教师准备】多媒体课件 1~2.【学生准备】预习教材 P24~25.教课过程一导入新课导入一 :赏识图片.【课件 1 展现】( 1)汽车和它的模型( 2)大小不一样的两个足球( 3)大小不一样的两张照片【指引语】上边各组图片的共同之处是什么 ?这些图形波及的就是我们这章要学习的相像形问题.导入二 :请同学们看黑板正上方的五星红旗 ,五星红旗上的大五角星与小五角星它们的形状、大小有什么关系 ?导入三 :【复习发问】1. 什么是全等形 ?全等形的形状和大小有什么关系 ?(能够完整重合的图形是全等形 ,全等形的形状同样、大小相等 )2. 判断以下图形能否是全等形 ?如何判断 ?(以下两幅图片均是全等形. 判断依照 :形状同样、大小相等 )[设计企图 ] 经过赏识生活中的图片 ,让学生领会数学根源于生活 ,激发学生学习的兴趣 ,感觉数学中的美. 在赏识国旗上的五角星时 ,对学生进行爱国主义思想教育. 同时经过复习全等形的观点及全等形的判断 ,为本节课相像形的学习做铺垫.二新知建立（一）、认知趣像图形思路一【思虑 1】以上展现的图片之间有什么特色 ?它们的形状和大小有如何的关系 ?【师生活动】学生察看思虑 ,教师指引点拨它们形状同样、大小不等. 共同概括本节课学习要点——相似形的观点.【结论】形状同样的图形叫做相像图形.【思虑 2】全等形必定是相像图形吗 ?相像图形必定全等吗 ?它们之间有什么关系 ?【师生活动】学生经过察看导入中图片 ,独立思虑后小组沟通 ,教师对学生回答进行评论 ,概括全等形与相像形之间的关系.【结论】全等图形是相像图形的一种特别状况. 全等图形必定相像 ,相像图形不必定全等.【思虑 3】你能举出现实生活中一些相像图形的例子吗 ?【师生活动】学生踊跃回答 ,经过生活中相像图形的实例稳固相像图形的观点 ,教师对思想活跃、踊跃参与的学生赐予鼓舞.思路二教师指引学生思虑回答以下问题.( 1)全等形的形状和大小之间有什么关系 ?(全等形的形状同样、大小相等 )( 2)察看上述图片 ,它们的形状和大小之间有什么关系 ?(形状同样、大小不等 )( 3)你能给出相像图形的定义吗 ?(形状同样的图形叫做相像形 )( 4)全等图形必定相像吗 ?相像图形必定全等吗 ?(全等图形必定相像 ,相像图形不必定全等 )( 5)概括全等图形和相像图形之间的关系.(全等图形是相像图形的特例 )( 6)你能举出现实生活中一些相像图形的例子吗 ?【师生活动】学生在教师设置的问题下踊跃思虑回答 ,教师实时点拨和指引 ,最后课件展现研究结论.【结论】形状同样的图形叫做相像图形.全等图形是相像图形的一种特别状况.[设计企图 ] 让学生亲身察看实质生活中的图形 ,在教师问题的指引下 ,进行剖析、研究,依据图形特色概括出相像形的观点 ,培育学生的察看能力 ,激发学生的求知欲念 ,经历相像形观点的形成过程 ,领会数学与生活息息有关.（二）、相像图形的特色【课件 2 展现】察看以下每组图形 ,能否是相像图形 ?【思虑】( 1)两个相像的平面图形之间有什么关系 ?( 2)两个相像图形的主要特色是什么 ?( 3)如何判断两个图形是相像图形 ?( 4)相像图形的大小能否是必定相等 ?( 5)相像图形能否能够看作此中一个图形是由另一个图形放大或减小获取的 ?【师生活动】学生察看独立思虑 ,小组合作沟通 ,展现小构成就 ,教师评论 ,共同概括相像图形的特色. 【结论】相像图形的特色是 :形状同样. 两个图形的形状同样 ,则两个图形就是相像图形. 相像图形的大小不必定相等 ,此中一个图形能够看作是由另一个图形放大或减小获取的.[设计企图 ] 让学生经过察看思虑、合作沟通 ,共同概括出相像形的特色 ,培育学生的察看能力、概括总结能力及合作沟通的能力 ,激发学生学习的兴趣 ,加深学生对相像图形的观点的理解和掌握.（三）、例题解说图形.如下图的是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象 ,这些镜中的形象相像吗 ?【思虑】( 1)在平面镜中的像与物体的形状 ,大小 ,则从平面镜里看到的自己的形象与女孩相像图形 (填“是”或“不是). ”( 2)哈哈镜里看到的形象 ,有的被“压扁”了,有的被“拉长”了,因此哈哈镜中的像与物体的形状 ,大小 ,则从哈哈镜里看到的自己的形象与女孩相像图形 (填“是”或“不是). ”〔分析〕女孩从平面镜中看到的自己的形象是相像的 ;女孩从哈哈镜里看到的自己的形象不是相像的.〔答案〕 (1)同样相等是 ( 2)不一样不相等不是【师生活动】学生独立思虑回答 ,教师评论.察看以下图形 ,哪些是相像图形 ?第一组 :第二组 :【师生活动】教师指引、点拨、剖析.要找出图中的相像图形 ,只需认真察看每个图形特色 ,经过图形变化后能否具备“形状同样”这一特色.学生察看后回答即可.解:第一组图 ,图 1,2, 5 是相像图形.第二组相像图形分别是 :(1)和(8);( 2)和(6);( 3)和(7).[设计企图 ] 经过经历对例题的研究过程 ,加深学生对相像形的基本特色的理解 ,达到稳固知识的目的 ,培养学生剖析问题、解决问题的能力.[知识拓展 ] 所谓“形状同样”,就是与图形的大小、地点没关 ,与摆放角度、摆放方向也没关. 有些图形之间固然只有很小的形状差别 ,但也不可以以为是“形状同样”.三讲堂小结1. 相像图形定义 :形状同样的图形叫做相像图形.2. 相像图形与全等形之间的关系.3. 相像图形的特色 :形状同样.四讲堂检测1. 以下四个命题 :①全部的直角三角形都相像 ;②全部的等腰三角形都相像 ;③全部的正方形都相像 ;④全部的菱形都相像. 此中正确的有 ( )A.2 个B.3 个C.4 个D.1 个分析:全部的正方形的形状同样 ,因此③正确;直角三角形、等腰三角形、菱形的形状和内角有关 ,角度不一样 , 图形的形状就不一样 ,因此全部的直角三角形、全部的等腰三角形、全部的菱形不必定相像. 应选 D.2. 以下图形是相像图形的是 ( )A. ①②③B. ②③④C.①③④D.①②④分析:察看图形可得①②③中图形的形状同样. 应选 A.3. 以下图形不是相像图形的是 ( )A. 同一张底片冲刷出来的两张大小不一样的照片B. 用放大镜将一个渺小物体图案放大过程中原有图案和放大图案C.某人的侧身照片和正面照片D.大小不一样的两张中国地图分析:某人的侧面照片和正面照片形状不同样 ,不是相像图形. 应选 C.4. 如下图 ,用放大镜将图形放大 ,应当属于 ( )A. 相像变换B. 平移变换C.对称变换D.旋转变换分析:相像图形的形状同样 ,此中一个图形能够看作是由另一个图形放大或减小获取的. 因此用放大镜放大图形属于相像变换. 应选 A.五板书设计第 1 课时1. 认知趣像图形2. 相像图形的特色3. 例题解说例 1例 2六作业部署【必做题】教材第 25 页练习第 1,2 题.【选做题】教材第 27 页习题 27. 1 第 4 题.教课反省本节课经过对生活中形状同样的图形的察看和赏识导入新课 ,让学生领会数学根源于生活 ,激发学生学习的兴趣 ,同时感觉数学和生活中的美 ,再让学生察看、思虑、剖析、研究 ,而后概括结论 ,得出相像图形的特色 , 相像图形只与形状有关 ,与图形大小、地点没关 ,培育了学生察看事物的能力 ,提升了学生剖析问题与概括的能力,例题的研究让学生领会把实质问题转变为数学识题 ,获取成功的体验 ,在研究知识的形成过程中 ,学生积极参加 ,思想活跃 ,特别在举生活中相像图形的实例时 ,学生讲话踊跃 ,讲堂氛围活跃 ,让讲堂教课达到热潮.本节课比较简单 ,经过察看图形 ,形状同样的图形是相像图形 ,因此学生学习起来比较简单 ,因此学生在讲堂上特别活跃 ,讲话踊跃 ,固然有些学生讲话不够正确 ,但能够看出大家情绪高涨、踊跃思虑的状态. 可是在简单课时的教课中 ,忽视了学生能力的培育和知识的拓展 ,如在研究图形相像的特色后 ,能够让学生在网格图中画相像图形 ,培育学生着手操作能力.本节课的要点是经过赏识图形 ,察看图形的特色 ,概括总结相像图形的观点和特色 ,并能总结全等图形与相似图形之间的关系 ,因为课时内容较少 ,学生易于掌握 ,在教课时用多媒体多展现一些相像图形的图片 ,能够用一些图形不一样的角度和方向的图片 ,培育学生的察看能力 ,同时在讲堂上着重培育学生自主学习的能力 ,教师起到指引作用即可 ,让学生多参加、思虑、概括 ,经过小组合作沟通 ,达到掌握知识的目的.。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校27．1 图形的相似（第1课时）教学设计备课人：杨智刚时间：2014年2月10日【教学目标】一、知识与技能：通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形。

二、过程与方法：通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。

三、情感态度与价值观：在获得知识的过程中培养学习的自信心。

【教学重点】引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力。

【教学难点】应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．【教学方法】观察对比，交流归纳【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、创设情境，导入新课：问题：（多媒体展示）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子）二、师生互动，探索新知：活动1：观察归纳观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?（多媒体展示更多的生活中的相似图形的实例，让学生直观的感悟到这些图的共同特点）从而得出：具有相同形状（但大小不一定相同）的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似，教师同时要交代：全等是一种特殊的相似）2、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流。

（可引导学生总结哪些平面图形无论大小，一定是相似的。

）活动2：试一试：1、利用网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦。

（要留有充足的时间，让学生在作图的过程中感悟升华相似图形的定义。

）2、如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）活动3：探究：1、思考教科书第35页练习中放大镜下的图形和原来的图形相似吗？2、思考教科书第35页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？3、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)三、课堂练习完成课本第35页练习第1、2题。

课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。

2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。

3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。

4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。

2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。

3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。

4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。

二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿）师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A B ⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B Cⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C Aⅱ），这三个比相等吗？ 生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子.（师出示下图） 师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′，∠D=∠D ′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D A ⅱ.（生答师板书：AB A B ⅱ=BC B C ⅱ=CA C A ⅱ=DA D Aⅱ） 师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A ′B ′C ′D ′可以看成是四边形ABCD 放大得到的，假如AB 是A ′B ′的一半，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的一半，CD 也是C ′D ′的一半，DA 也是D ′A ′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）////A B C D D A B C师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC与△A′B′C′相似，则∠C′=°，B′C′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似；（）(2)两个正方形一定相似；（）(3)两个矩形一定相似；（）(4)两个菱形一定相似. （）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P35练习1.P38习题1.4.）四、板书设计教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。

27.1图形的相似（第1课时）
教学任务分析
在诸多图形中能找出形状相同的图形．经历探究图形的形状、大小，
相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力．
通过认识形状相同的图形，使学生掌握基本的识图技能．经历探索图
形的边、角关系，培养学生的观察能力，分析判断能力．
板书设计
动一创设情境，引入新课
课后反思
入新课
）同一张底片洗出的）如图（
我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.
为什么有一部分图形看起来相像，
但不相似呢?这就是数学上说的相似
在上图的两个多边形中，是否有相等
的内角？设法验证你的猜测
（2）在上图的两个多边形中，相等内
究相似图形特征，也
.
不是
.。