第8周周二数学练习
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一年级数学星期周期练习题星期周期练习题第一天:星期一1. 小明有5个苹果,他吃了2个。
请问小明现在有几个苹果?2. 小红有8块巧克力,她送给小刚3块。
请问小红还剩几块巧克力?3. 张伟每天早上骑自行车上学,他用了10分钟到学校。
下面是张伟从家到学校的路程,请你用数字表示:直走4分钟,左转 2分钟,再直走4分钟。
第二天:星期二1. 有7只小鸟在树上唱歌,其中有3只飞走了。
请问还有几只小鸟在树上唱歌?2. 小芳家有12个橙子,她给了小玲4个。
请问小芳还剩几个橙子?3. 小华和小明两个人比赛跑步,小华用了5分钟,小明用了8分钟。
请问谁跑得更快?第三天:星期三1. 请你写出 4+3 的答案是多少?2. 请你写出 9-5 的答案是多少?3. 请你写出 5×2 的答案是多少?第四天:星期四1. 请你用数字表示星期四。
2. 请你用数字表示星期一。
3. 请你用数字表示星期六。
第五天:星期五1. 请你将数字 7 用中文写出来。
2. 请你将数字 9 用中文写出来。
3. 请你将数字 3 用中文写出来。
第六天:星期六1. 请你用英文表示星期日。
2. 请你用英文表示星期三。
3. 请你用英文表示星期五。
第七天:星期日1. 小明有8个苹果,他送给小红3个。
请问小明还剩几个苹果?2. 小刚有10个橙子,他吃了4个。
请问小刚现在有几个橙子?3. 小华每天晚上都读书,她每天读30分钟。
请问小华一周总共读了多少分钟?这是一组一年级数学星期周期练习题,请同学们按照每天的题目进行练习,锻炼你们的数学能力和时间观念。
通过解答这些问题,你们可以学习到简单的加减法,还可以复习星期的概念和表达方式。
希望大家能够坚持练习,取得进步!。
江苏无锡市湖滨中学2024-2025学年高一(上)数学第8周阶段性训练模拟练习一.选择题(共7小题)1.幂函数在(0,+∞)上单调递增,则m的值为()A.2B.3C.4D.2或42.已知正数x,y满足=2,则x+2y的最小值为()A.7B.14C.18D.93.若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|﹣1<x<2},那么不等式a(x2+1)+b(x﹣1)+c>2ax的解集为()A.{x|﹣2<x<1}B.{x|x<﹣2或x>1}C.{x|x<0或x>3}D.{x|0<x<3}4.已知函数,若存在x1,x2∈R,且x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),则实数a的取值范围为()A.(﹣∞,4)B.C.(﹣∞,3)D.(﹣∞,8)5.已知函数f(x)=a x﹣2+1(a>0,且a≠1)恒过定点M(m,n),则函数g(x)=n﹣m x不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知集合A=,B={x|(x﹣2a)(x﹣a2﹣1)<0},若A∩B=∅,则实数a的取值范围为()A.{a|a>2}B.{a|a≥2}C.{a|a=1或a≥2}D.{a|a≥1}7.已知函数y=f(x)的定义域为(﹣∞,﹣1)∪(﹣1,+∞),且f(x﹣1)为奇函数,当x<﹣1时,f (x)=﹣2x2﹣8x﹣7,则方程的所有根之和等于()A.﹣4B.﹣2C.0D.2二.多选题(共6小题)(多选)8.下列命题为真命题的是()A.若a>b>0,则ac2>bc2B.若a<b<0,则a2>ab>b2C.若a>b>0且c<0,则D.若﹣1≤x<y≤5,则﹣6≤x﹣y<0(多选)9.下列选项正确的是()A.若x≠0,则x的最小值为2B.若正实数x,y满足x+2y=1,则的最小值为8C.的最小值为2D.函数(x<0)的最大值是0(多选)10.已知函数f(x)=若互不相等的实数x1,x2,x3满足f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的值可以是()A.﹣8B.﹣7C.﹣6D.﹣5(多选)11.设正实数m,n满足m+n=2,则下列说法正确的是()A.的最小值为1B.的最小值为C.的最大值为2D.m2+n2的最大值为2(多选)12.若函数y=a x+b﹣1(a>0,且a≠1)的图象不经过第二象限,则需同时满足()A.a>1B.0<a<1C.b>0D.b≤0(多选)13.下列说法不正确的是()A.命题“∀x<1,都有x2<1”的否定是“∃x≥1,使得x2≥1”B.集合A={﹣2,1},B={x|ax=2},若A∩B=B,则实数a的取值集合为{﹣1,2}C.方程3x2+a(a﹣6)x﹣3=0有一个根大于1,另一个根小于1的充要条件是0<a<6 D.若存在使不等式x2﹣2x﹣m<0上能成立,则实数m的取值范围是(0,+∞)三.填空题(共5小题)14.已知函数f(x)=,且f(a)=14,则f(﹣a)的值为.15.已知x>y>0,不等式恒成立,则实数m的取值范围是.16.已知幂函数f(x)=(m2+m﹣5)x m在(0,+∞)上单调递减,则m=.17.若,则函数f(x)的值域为.18.已知a,b∈R,若函数f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)的图象关于直线x=﹣2对称,且对于任意正数x 都有x2﹣ax+t≥bx成立,则a+b=,实数t的最小值是.四.解答题(共3小题)19.已知函数.(Ⅰ)求函数f(x)的零点;(Ⅱ)证明:函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增;(Ⅲ)若x>0时,f(ax2+2a)>0恒成立,求正数a的取值范围.20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,a,b,c∈R),f(1)=1,对任意x∈R,f(x﹣2)=f(﹣x),且f(x)≥x恒成立.(1)求二次函数f(x)的解析式;(2)若函数g(x)=4f(x)﹣2x+|x﹣λ|的最小值为2,求实数λ的值.21.已知定义在R上的函数是奇函数.(1)求实数a的值;(2)求f(x)的值域;(3)证明f(x)在R上为减函数并解不等式.参考答案与试题解析一.选择题(共7小题)1.【解答】解:幂函数中,m2﹣6m+9=1,解得m=2或m=4,当m=2时,f(x)=x﹣1,在(0,+∞)上是单调减函数,不满足题意;当m=4时,f(x)=x5,在(0,+∞)上是单调增函数,满足题意;所以m的值是4.故选:C.2.【解答】解:由已知可得()=1,则x+2y==(8+2+))=(10+8)=9,当且仅当,即x=6,y=时取得最小值为9,故选:D.3.【解答】解:因为不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|﹣1<x<2},所以﹣1和2是方程ax2+bx+c=0的两个根,且a<0,所以,解得b=﹣a,c=﹣2a,所以不等式a(x2+1)+b(x﹣1)+c>2ax化为a(x2+1)﹣a(x﹣1)﹣2a>2ax,由a<0,可整理得x2﹣3x<0,解得0<x<3,所以不等式的解集为{x|0<x<3}.故选:D.4.【解答】解:由题意知,y=﹣x2+ax的对称轴为,当,即a<4时,根据二次函数的性质可知,一定存在x1,x2∈R,使得f(x1)=f(x2);当,即a≥4时,由题意知,﹣22+2a>4a﹣5,解得,不合题意;综上,实数a的取值范围为(﹣∞,4).故选:A.5.【解答】解:∵f(x)=a x﹣2+1(a>0,且a≠1)恒过定点(2,2),∴m=n=2,∴g(x)=2﹣2x,∴g(x)为减函数,且过点(0,1),∴g(x)的函数图象不经过第三象限.故选:C.6.【解答】解:解分式不等式可得,A={x|﹣1<x≤4},∵a2+1≥2a,∴a=1时,B=∅,满足A∩B=∅,a≠1时,B={x|2a<x<a2+1},∵A∩B=∅,得,解得a≥2;综上,实数a的取值范围为{a|a=1或a≥2}故选:C.7.【解答】解:因为f(x﹣1)为奇函数,所以f(x﹣1)关于(0,0)对称,所以f(x)关于(﹣1,0)对称,即f(x)=﹣f(﹣2﹣x).当x<﹣1时,f(x)=﹣2x2﹣8x﹣7,当x>﹣1时,﹣2﹣x<﹣1,f(x)=﹣f(﹣2﹣x)=2(x+2)2+8(﹣2﹣x)+7=2x2﹣1,所以f(x)=.因为,所以或,解得,,,,所以x1+x2+x3+x4=﹣4.故选:A.二.多选题(共6小题)8.【解答】解:对于A,若a>b>0,c=0,则ac2=bc2,故A错误,对于B,若a<b<0,则a2>ab,ab>b2,∴a2>ab>b2,故B正确,对于C,若a>b>0,则a2>b2>0,∴,又∵c<0,∴,故C正确,对于D,若﹣1≤x<y≤5,则x﹣y<0,且﹣5≤﹣y<1,∴﹣6≤x﹣y<0,故D正确,故选:BCD.9.【解答】解:对于A,当x<0时,,故A错误,对于B,∵x>0,y>0,x+2y=1,则==2++=,当且仅当,即x=,y=时,等号成立,故的最小值为8,故B正确,对于C,令,t,y=在[,+∞)上单调递增,则y的最小值为y=,故C错误,对于D,当x<0时,,当且仅当,即x=﹣1时,等号成立,故y=2+x+≤0,即函数y的最大值为0,故D正确.故选:BD.10.【解答】接:根据f(x)解析式作出f(x)的图像,再作y=k交f(x)于三点,横坐标分别为x1,x2,x3,由图像易知x2+x3=0,所以x1+x2+x3=x1,令f(x)=﹣5,解得x1=﹣3;令f(x)=3,解得x1=﹣7;故x1+x2+x3∈(﹣7,﹣3],故选:CD.11.【解答】解:对于A,因为m>0,n>0,所以,当且仅当m=n=1时等号成立,故有最大值1,故A错;对于B,因为m+n=2,所以=,当且仅当时,即m=2﹣2,n=4﹣2时等号成立,故B正确;对于C,,当且仅当m=n=1时等号成立,所以,故C正确;对于D,m2+n2=(m+n)2﹣2mn=4﹣2mn,由A有mn≤1,则﹣2mn≥﹣2,所以m2+n2≥2,当且仅当m=n=1时等号成立,故D错.故选:BC.12.【解答】解:函数y=a x+b﹣1(a>0,a≠1)的图象,由函数y=a x(a>0,a≠1)的图象向上平移(b﹣1)单位得到;若0<a<1,则函数图象经过第二象限;若a>1,b﹣1+1≤0,则函数图象不经过第二象限;所以a>1,b≤0,满足题意.故选:AD.13.【解答】解:对于A:命题的否定是:“∃x<1,使得x2≥1”,故A不正确;对于B:A∩B=B⇒B⊆A,A={﹣2,1}的子集有ϕ,{﹣2},{1},{﹣2,1},当B=∅时,显然有a=0;当B={﹣2}时,﹣2a=2⇒a=﹣1;当B={1}时,a•1=2⇒a=2;当B={﹣2,1},不存在a,符合题意,∴实数a值集合为{﹣1,0,2},故B不正确;对于C:令f(x)=3x2+a(a﹣6)x﹣3,由f(1)<0得a2﹣6a<0,即0<a<6,故C正确;对于D:若存在使不等式x2﹣2x﹣m<0上能成立,则存在,使得m>x2﹣2x,等价于m>(x2﹣2x)min,,因为当x=1时(x2﹣2x)min=﹣1,∴m>﹣1,故D不正确.故选:ABD.三.填空题(共5小题)14.【解答】解:根据题意,函数f(x)==+=+2,则有f(﹣x)=﹣+2,则f(x)+f(﹣x)=4,若f(a)=14,则f(﹣a)=﹣10,故答案为:﹣10.15.【解答】解:由题意,不等式恒成立,即,∵x>y>0,∴,当且仅当(x﹣y)2=4y2时取等号,∴m2﹣2m+2≤5,解得﹣1≤m≤3.故答案为:[﹣1,3].16.【解答】解:∵幂函数f(x)=(m2+m﹣5)x m在(0,+∞)上单调递减,∴,解得m=﹣3.故答案为:﹣3.17.【解答】解:令t=,t≥0,则x=1﹣t2,所以原函数可转化为g(t)=1﹣t2+t=﹣(t﹣)2+,t≥0,由二次函数的性质可得g(t)≤g()=,所以函数f(x)的值域为(﹣∞,].故答案为:(﹣∞,].18.【解答】解:由f(x)=(1﹣x2)(x2+ax+b)=0,可得x=1,或x=﹣1,或x2+ax+b=0,因为f(x)的图象关于直线x=﹣2对称,所以f(﹣1)=f(﹣3)=0,f(1)=f(﹣5)=0,所以﹣3和﹣5是方程x2+ax+b=0的两个根,所以,得,所以a+b=8+15=23,所以不等式x2﹣ax+t≥bx可化为x2﹣8x+t≥15x,所以t≥﹣x2+23x,令y=﹣x2+23x,则其对称轴为,所以当时,y=﹣x2+23x取得最大值,其最大值为,所以,所以实数t的最小值是.故答案为:23;.四.解答题(共3小题)19.【解答】解:(Ⅰ)因为,所以x≠﹣1,令,则有2x2=x+1,即2x2﹣x﹣1=0,解得x=1或,所以f(x)的零点为x=1或;(Ⅱ)证明:任取x1,x2∈(0,+∞),x1<x2,则,因为0<x1<x2,所以,即f(x1)﹣f(x2)<0,f(x1)<f(x2),所以函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增;(Ⅲ)若x>0时,f(ax2+2a)>0恒成立,即f(ax2+2a)>f(1)恒成立,因为a>0,所以ax2+2a>0,又函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,所以“f(ax2+2a)>f(1)恒成立”等价于“ax2+2a>1恒成立”,即在x∈(0,+∞)上恒成立,又因为,故a的取值范围为.20.【解答】解:(1)因为对任意x∈R,f(x﹣2)=f(﹣x),所以a(x﹣2)2+b(x﹣2)+c=a(﹣x)2+b(﹣x)+c,即(2b﹣4a)x+4a﹣2b=0对任意x∈R成立,所以b=2a,因为f(1)=1,所以a+b+c=1,所以c=1﹣3a,又对任意x∈R,f(x)≥x恒成立,所以ax2+2ax+(1﹣3a)≥x,即ax2+(2a﹣1)x+(1﹣3a)≥0在R上恒成立,所以Δ=(2a﹣1)2﹣4a(1﹣3a)=16a2﹣8a+1=(4a﹣1)2≤0,所以,,所以函数.(2)由题意,①当时,,,②当时,,λ=±1,不符合题意,舍去,③当时,,,综上所述,实数.21.【解答】解:(1)因为定义在R上的函数是奇函数,所以f(0)=0,即=0,解得a=1,所以f(x)=,f(﹣x)===﹣f(x),符合题意,故a的值为1.(2)f(x)===﹣+,因为2x>0,所以2x+1>1,0<<1,﹣<﹣+<,所以f(x)的值域为(﹣,).(3)证明:在R上任取x1<x2,则f(x1)﹣f(x2)=﹣+﹣(﹣+)=﹣=,因为x1<x2,所以﹣>0,+1>0,+1>0,所以f(x1)﹣f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以f(x)在R上为减函数,因为f(x)为奇函数,所以等价于f(t﹣1)>﹣f()=f(﹣),所以t﹣1<﹣,解得t<0,即不等式的解集为(﹣∞,0).。
五年级上册数学周末练习卷(第8周)班级姓名座号一、计算1.直接写得数。
2.5+1.75= 1.8÷6 = 1.73-2.07 = 109-0.9 = 400÷4 =3.6÷0.3= 101×8= 1.25+7.5= 0.25÷5= 0.72÷8= 2.笔算并验算18÷40 0.972÷0.27 40.5 ÷45 57.6÷483.怎样算简便就怎样算0.78×99+0.78 4.36×6.5 + 4.36×4.5—4.36 5.1 +78.4÷164.列式计算。
1、被除数是10.8,商是2.4,除数是多少?2、一个数的4.1倍是24.6,这个数是多少?二、填空1.小数除法的意义与整数除法的意义(),是已知()的积与其中一个(),求另一个()的运算。
2. 43.5是5的()倍。
3.两个因数的积是57.6,其中一个因数是9,另一个因数是()。
4.、=”。
5.4÷9 1 3.2÷2 1 42÷84 15÷1519.5÷÷÷÷5.一个三位小数保留两位小数的近似值是 5.86,这个小数最小是(),最大是()。
6.甲数除以乙数,商是0.8,若把两数分别扩大到原来的10倍,商是()。
7.把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
①0.56÷0.25=()÷25 ③1÷0.04=()÷()②6.24÷0.3=()÷3 ④5.67÷0.0012=()÷()三、解决问题1.小汽车8分钟行12.8千米,公共汽车12分钟行14.4千米,谁的速度较快?快多少?2.田露:三峡永久船闸的闸门共24扇,其中最大的一扇高38.5米。
田亮:我的身高是1.4米,最大的一扇闸门的高度是我身高的多少倍?3.甲乙两地相距105.6km,一艘船从甲地到乙地去时用了6小时,回来时用了10小时。
初二数学第八周周末作业 班级:___姓名___范围:前三章 出卷:洪澄 初二数学备课组 时间:一、填空:1、以下各数:-3.14,2,9,32-,27,917, 0, 364,―π, 0..7.6, 0.10010001…中,有理数有 个,无理数有 个,正实数有 个.2、如下图,数轴上点A 表示数 ,点B 表示数 .3、假设22-a 与 | b + 2 | 是互为相反数,那么 ( a - b )2 = ____ .4、一只透明的直圆柱玻璃杯,由内部测得底面半径为3㎝,高为8㎝,今有一支12㎝长的吸管任意斜放于杯中,如果不考虑吸管的粗细,那么吸管露出杯口的长度至少____㎝.5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6㎝,BC =8㎝,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在AB 上,且与AE 重合,那么CD = ㎝.6、如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,那么正方形A,B,C,D 的面积之和为 cm 2.7、在Rt ABC ∆中,3a =,5c =,那么边b 的长为__ ____.8、一架25dm 的梯子斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7dm.如果梯子的顶端沿墙面下滑4dm,那么梯足将滑行 dm. 9、计算:〔2-3〕2022·〔2+3〕2022=_ _10、如图,阴影局部是以直角三角形的三边为直径的半圆,两个小半圆的直径之比是3∶4,面积和为100,那么大的半圆面积是___________.二、选择1、化简4)2(-的结果是〔 〕A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、无意义2、假设以c b a 、、为边长构造三角形,那么以下各项中不能构成直角三角形的是( )A .10,8,6===c b aB .25,24,7===c b aC .3,2,1===c b aD .n c n b n a 2,3,===〔0n >〕3、对0.000009进行开平方运算,对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加,其运算结果〔 〕A.越来越接近1B.越来越接近0C.越来越接近0.1D.越来越接近0.34、一座建筑物发生了火灾,消防车到达现场后,发现最多只能靠近建筑物底端5米,消防车的云梯最大升长为13米,那么云梯可以到达该建筑物的最大高度是〔 〕→-1-20-31A B AB C D7cm 第4题 E A 第5题 A B第6题CA D CB A A. 12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米5、在数轴上,距离数2有7个单位长度的点所表示的实数为( )A .72+B .27--C .72-D . 72±6、在△ABC 中,AB=13,AC=15,高AD=12,那么BC 的长为( )A. 14B. 8C. 14或4D. 是无理数7、两只小鼹鼠在地下打洞,一只朝前方挖,每分钟挖8cm,另一只朝左挖,每分钟挖6cm,10分钟之后两只小鼹鼠相距( )A. 50cm B. 100cm C. 140cm D. 80cm8、一个三角形的三边长分别为3,4,5,那么它最长边上的高是〔 〕 A. 4 B. 103 C. 25 D. 512 9、正方形网格中,每个小正方形的边长为1,那么网格上的三角形ABC 中,边长为无理数的边数是〔 〕 A.0 B.1 C.2 D.3三、解做题〔1〕假设x 、y 都是实数,且y =3-x +x -3+8,求x +3y 的立方根.〔2〕:m 是2的小数局部,求2122-+m m 的值.〔3〕某农场有块土地,∠B =∠D =90°,AB =20米,BC =15米,CD =7米,请计算这块土地的面积.〔4〕如图,是一个木箱,它的长为3m,宽为2.5m ,高为0.75m, 箱子的中央点B 处有一块糖,在箱底A 处有一只小蚂蚁要找到这块糖,那么它所行走的路线最短是多少★〔5〕在ABC ∆中,5,AB AC P ==是BC 上的任意一点,求证:225AP PB PC +⋅=.★〔6〕今年9月11日,第十五号台风“卡努〞登陆浙江,A 市接到台风警报时,台风中央位于A 市正南方向125km 的B 处,正以15km/h 的速度沿BC 方向移动.〔1〕A 市到BC 的距离AD=35km,那么台风中央从B 点移到D 点经过3A B CD 〔第6题〕多长时间?〔2〕如果在距台风中央40km的圆形区域内都将受到台风影响,那么A市受到台风影响的时间是多长?〔结算结果精确到1分钟〕。
数学学科二年级第8周末卷班级姓名学号成绩1直接写出得数练习16×8×0= 40 – 8×2= 42÷6 + 17 = 16 ÷4 + 9 =7 ×5 -15= 40 ÷5 -8= 50 ÷5 + 12 = 35 + 47-39 =72÷8 = 0 ÷7 = 0 ×8 + 8 = 8×8–10 =70 – 7 = 0 ÷10 = 24 + 36-12 = 5×7–5 =二、填空1.□□●●●●●●●●▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲的个数是□的()倍,▲的个数是●的()倍,●的个数是□的()倍26cm这根带子用6cm的尺量,需要量()次。
表示()个()()×()=()+()+()+()+()+()+()=()(cm)如果用8厘米的绳子去量,要量()次减法算式:___________________________________________除法算式:___________________________________________表示()里面有()个();也表示把()平均分成()份,每份()。
三、把口诀填写完整,并写出两个乘法算式,两个除法算式。
口诀:四()二十八口诀:六七()乘式:除式:四、应用题毛笔6元练习本3元三角尺?元圆规15元笔袋?元(1)小胖买了10本练习本,一共用去多少元?算式:答:(2)一个笔袋的价钱是一支毛笔的2倍,这个笔袋多少钱?算式:答:(3)买一把圆规的钱可以买3副三角尺,一副三角尺多少钱?算式:____________________________ 答:_____________________________ (4)圆规的价钱是练习本价钱的几倍?算式:___________________________ 答:_____________________________ (5)小胖有20元,想买3支毛笔,钱够吗?算式:___________________________ 答:_____________________________一、口算练习268+()=78 63-28= 36=()×6 33-9×2=1=()÷6 32÷()=8 ( )-35=60 9=9×()63=9×() 80-()=45 54=()×6 ()×7=56()-8 = 36 18÷9-1= 48÷()=8 100÷10=6=()÷3 26+6×2= 30÷()=5+1 7×3+()=35二、填空:1、(1)把40平均分成5份,每份是();把64平均分成()份,每份是()(2)10的5倍是(), 10是5的()倍。
曙光小学二年级数学第八周周末作业班级姓名家长签字一、计算。
3×5= 6×5= 2×2= 4×2= 4×8= 5×3=3×3+2=4×5—6= 3×2= 1×4= 4×4= 5×2+3= 3×4-2= 2×3=二、把下面的加法算式能改写成乘法算式的改写成乘法算式。
5+5+5+5= ___________________ 1+1+1+1= ___________________4+4+4= __________________ 3+3+3= ___________________三、填空。
1、3乘5积是( ),再加上17,得( )。
2、一个因数是4,另一个因数是8,积是( )。
3、5乘6得( )。
两个因数都是5,积是( )。
4、5×7=( ),用都口诀是( )四、判断,对的画“√”,错的画“×”。
1、3+3+3+3=4×3 ( )2、 5+5+5+4=5×4-1( )3、○○○ ○○○ 写成乘法算式2×3或3×2( )4、3×2=6 读作:3×2等于6( ),还是3乘2等于6( )五、根据一句口诀写出两道乘法算式。
三五十五 四六二十四 五六三十_____________ ___________ ______________ _____________ _____________ _____________一三得三 二四得八 一二得二______________ ____________ ______________ _____________ _____________ _____________六、应用题。
1、每个学生宿舍有3张床,5个这样的宿舍有几张床?答:5个宿舍有____张床。
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案,帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值:a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式:a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程:a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值:a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值:a)3x−2,当x=4时b)2x2+x−1,当x=−3时c)x3−3x2+2x,当x=1时3.解下列方程组:\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值:a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值:a)2x2−3xx+5,当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$,当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x,当x=−1时3.解下列方程组:\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值:a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式:a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程:a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值:a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值:a)3x−2,当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1,当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x,当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组:a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值:a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值:a)2x2−3xx+5,当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$,当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x,当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组:a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案,涵盖了多个知识点和题型,并且给出了详细的解题步骤和答案,帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二年级奥数周周练第8周趣味数学(二)(教师版)答案第8周趣味数学(二)一、知识要点小朋友,下面有一些有趣的题目,不要列复杂算式计算,但一不小心在回答时就可能落入“圈套”。
要想正确解答这些题目,一定要充分发挥自己的智力,有时还要打破“常规”去想。
解答这些带有迷惑性的题目,要靠认真读题,领会题目的意思,再经过充分的分析和思考,运用自己的聪明才智巧妙地解决。
二、精讲精练【例题1】两棵树上一共有16只小鸟,5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上,现在两棵树上一共有几只小鸟?【思路导航】有5只小鸟从第二棵树上飞到第一棵树上,虽然第一棵树上多了5只鸟,但第二棵树上少了5只鸟,因此两棵树上鸟的总数并没有发生变化,现在两棵树上一共有16只小鸟。
练习1:1.小乐和小佳共有23本课外书,小乐送给小佳3本课外书,现在小乐和小佳一共有多少本课外书?答:现在小乐和小佳一共有23本课外书。
2.小美和小芳共做了17朵小花,小美送3朵小红花给小芳,小芳送5朵小蓝花给小美,现在小美和小芳一共有多少朵小花?答:现在小美和小芳一共有17朵小花。
3.两个鱼缸里红色金鱼比粉色金鱼多3条,把5条红色金鱼从第一个鱼缸里放到第二个鱼缸里,现在两个鱼缸里红色金鱼和粉色金鱼哪种多,多几条?答:现在两个鱼缸里红色金鱼多,多3条。
【例题2】布袋里有形状、大小完全一样的红球、蓝球各5个。
如果不用眼睛看,(1)一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色相同的球?(2)一次至少摸出几个才能保证得到两个颜色不同的球?【思路导航】(1)要保证摸到两个颜色相同的球,可以从摸到颜色不同的球入手分析。
如果一次摸出的两个球恰巧是不同的颜色,那么再摸一个球就一定能和其中的一个球颜色相同。
因此一次至少摸出3个才能保证得到两个颜色相同的球。
(2)要保证摸到两种颜色不同的球,可以从摸到颜色相同的球入手分析。
如果不凑巧,摸出的5个球都是同一种颜色,那么再摸一个球一定是另一种颜色了。
因此,一次至少摸出6个才能保证得到两种颜色不同的球。
第八周双休日练习 班级 姓名一、直接写出答案240+300= 120+600= 500+350= 400×6= 780-400= 350÷7= 6400÷8= 3700-500= 6800-1900= 3000-600= 500×6= 840-300= 460-50= 4900÷7= 6000×8= 340+390= 570-190= 2300+3900= 4000÷8= 3000÷6=二、填空1、1千克=( )克 500克+500克=( )千克 2千克=1500克+( )克 45000克=( )千克 13千克=( )克 500克+300克=( )790克-500克=( ) 4千克+40克=( ) 350千克÷5=( )2、填上适当的质量单位一头牛250( ) 一袋盐500( ) 一本书500( )一把雨伞400( ) 一袋大米50( ) 一个足球200( ) 一袋奶粉500( ) 一瓶墨水50( ) 一支牙膏100( ) 小明的体重25( ) 一个鸡蛋重60( ) 一袋水果重4( )3、一个5分硬币重1克,( )个5分硬币重10克。
4、1000克比700克多( )克,1千克300克=( )克5、2030千克比2000千克多( )千克,1袋白糖重1( )。
6、在( )里填数7、在( )里填上“>”、“<”、或“=”。
2千克( )2000克 5000克( )6千克 15千克( )1500千克1千克( )900克 6000克( )5900克 8千克( )8010克3500克( )4千克 7500克( )75千克 430克( )4千克、7千克( )70克 400克( )390克 15克( )12千克10000克( )10千克 48克( )48千克 250克+350克( )500克8、(1)按从重到轻排列。
(2)按从轻到重的顺序排列下面各数:600克1千克20千克3000克2900克 3千克 990克 3100克 9999克三、看图计算(1 )=1200克=500克=1千克求:一个苹果= 一个桃子= 一个菠萝=(2)()()()四、解决问题1、小明体重32千克,小红体重27千克。
初二数学第八周周末作业初二数学第八周周末作业1.如右图,若AC:BC=3:2,则AB:BC=( )A.1:2B.1:3C.2:1D.3:12.若 ,则3_﹣2y=()A.3B.2C.1D.03.如果mn=ab≠0,则下列比列式中错误的是()A. B. C. D.4.若点C是线段AB的黄金分割点,且AB=2,则AC=( )A.B. C.D.或5.下列图形中相似的多边形是( )A.所有的矩形B.所有的菱形C.所有的等腰梯形D.所有的正方形6.△ABC的三边长分别是.2,△A′B′C′的两边长分别为1和,若△ABC∽△A′B′C′,则△A′B′C′的第三边长为( )A.B. C.2D.7.,则k=( )A.2B.﹣1C.2或﹣1D.无法确定8.一个钢筋三角架,三边长分别为20cm.50cm.60cm,现要做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长30cm和50cm两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料),作为另两边,则不同的截法有()种A.1B.2C.3D.49.正方形的对角线与边长的比为.10.若,则=.11.电视节目主持人主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少m处较恰当.若他向B点再走m,也处在比较得体的位置.(结果精确到0.1m,≈2.24)12.如图1,△ABC中,∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,则BC=.13.如图2,已知D.E两点分别在△ABC的两边AB.AC的延长线上,且DE∥BC,则=,= .图1图214.把一个矩形剪去一个正方形,若所剩矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为.15.已知数组2.3.4,请你再添上一个数,使它们构成一个比例式,则这个数可能是.(写一个即可)16.如图,若∠1=∠2=∠B,则图中相似三角形有对.17.如图,平行四边形ABCD中,E为DC边上一点,连接AE并延长交BC的延长线于F,在这个图形中,有哪几对相似三角形?若,AD的长为6,求BF的长及的值.18.如图,⊿ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明⊿ABD≌⊿BCE.(2)⊿AEF与⊿ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由.。
高二上期第八周周末练习时间:120分钟 满分:150分一、选择题(共12小题,每题5分,共60分,四个选项中只有一个符合要求)1.直线2310x y ++=的斜率和它在y 轴上的截距分别为( ) A .2,1B .23,13C .32-,12-D .23-,13-2.若点A 在x 轴上,点B 在y 轴上,线段AB 的中点M 的坐标是(3,4),则AB 的长为( ) A .10B .5C .8D .63.已知两点()2,0P -,()0,4Q ,则以PQ 为直径的圆的标准方程是( ) A .()()22125x y ++-= B .()()22125x y +++= C .()()22125x y -+-=D .()()221220x y ++-=4.圆()22:39A x y -+=与圆22:812270B x y x y +--+=的位置关系是( ) A .内切B .外切C .相交D .相离5.点()125P -,,到坐标平面xOz 的距离为( ) A .2B .1C .5D .36.若圆x 2+y 2-2x +4y +m =0截直线30x y --=所得弦长为6,则实数m 的值为( ) A .-1B .-2C .-4D .-317.已知椭圆22:194x y C +=,点M 与C 的焦点不重合,若M 关于C 的焦点的对称点分别为,A B ,线段MN 的中点在椭圆C 上,则AN BN +的值为( ) A .6B .12C .18D .248.已知点P 在椭圆22193x y +=上运动,点Q 在圆225(1)8x y -+=上运动,则PQ 的最小值为( )A .2B .102C .1024-D .1049.从某个角度观察篮球(如图1),可以得到一个对称的平面图形,如图2所示,篮球的外轮形为圆O ,将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线,若坐标轴和双曲线与圆O 的交点将圆O 的周长八等分,AB =BC =CD ,则该双曲线的离心率为( ) A .2B .62C .355D .47710.设双曲线C :22124y x -=的左焦点和右焦点分别是1F ,2F ,点A 是C 右支上的一点,则124AF AF +的最小值为( )A .5B .6C .7D .811.下列三个图中的多边形均为正多边形,图①,②中M ,N 是所在边上的中点,双曲线均以图中的1F ,2F 为焦点,设图①,②,③中的双曲线的离心率分别为1e ,2e ,3e ,则( ) A .123e e e >> B .123e e e << C .132e e e =<D .132e e e =>12.已知1F 、2F 是双曲线或椭圆的左、右焦点,若椭圆或双曲线上存在点P ,使得点122PF PF =,且存在△12PF F ,则称此椭圆或双曲线存在“Ω点”,下列曲线中存在“Ω点”的是( ) A .2213635x y +=B .2211615x y +=C .2212x y -=D .221616115y x -= 二、填空题(共4小题,每题5分,共20分)13.圆()2212x y ++=的圆心到直线3yx 的距离为___________.14.已知椭圆22154x y +=的左焦点为1F ,右焦点为2F ,过1F 作x 轴的垂线与椭圆相交于A ,B 两点,则2ABF 的面积为___________.15.已知O 为坐标原点,A 、B 分别是双曲线22:143x y C -=的左、右顶点,M 是双曲线C 上不同于A 、B 的动点,直线AM 、BM 与y 轴分别交于点P 、Q 两点,则OP OQ ⋅=___________.16.已知F 是双曲线C :2218y x -=的右焦点,P 是双曲C 上的点,()066A ,,若点P 在双曲线右支上,则AP PF +的最小值为___________,若点P 在双曲线左支上,则当APF 周长最小时,APF 的面积为___________.三、解答题(共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(共10分)若ABC 的顶点(5,1)A ,AB 边上的中线CM 所在直线方程为250x y --=,AC 边上的高BH 所在直线方程为250x y --=. (I )求点C 的坐标; (II )求直线BC 的方程.18.已知圆C 的圆心在直线2y x =上,且与x 轴的正半轴相切,圆C 截y 轴所得弦的弦长为23. (I )求圆C 的标准方程;(II )过点()3,5P 作圆C 的切线,求切线的方程.19.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为33,椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为5.(I )求椭圆C 的方程;(II )过椭圆的左焦点且斜率为2的直线l 交椭圆于,A B 两点,求AB .20.如图,已知圆A :()22116x y ++=,点()10B ,是圆A 内一个定点,点P 是圆上任意一点,线段BP 的垂直平分线1l 和半径AP 相交于点Q .当点P 在圆上运动时,点Q 的轨迹为曲线C . (I )求曲线C 的方程;(II )已知经过A 的直线2l 与曲线C 相交于M ,N 两点,求BMN △面积的最大值,并求出此时直线2l 的方程.21.根据k 的变化,讨论方程22(2)14x k y k k+-=+-所表示的曲线的形状.22.已知椭圆221:14x C y +=与双曲线()22222:10,0x y C a b a b -=>>有共同的焦点1F ,2F 且双曲线的实轴长为22.(I )求双曲线2C 的标准方程;(II )若曲线1C 与2C 在第一象限的交点为P ,求证:1290F PF ∠=︒;(III )过右焦点2F 的直线l 与双曲线2C 的右支相交于的A,B 两点,与椭圆1C 交于,C D 两点.记AOB ,COD △的面积分别为1S ,2S ,求12S S 的最小值.。
初二数学第八周测练试卷姓名:学号:成绩:一、选择题:(每小题3分,共30分,请你把正确的选择填在表格中)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1.已知点A(3,m)在x轴上,则m等于()A. 3 B. -3 C. -1 D. 02.估计的大小应在的范围是。
()A . 3---4之间; B.4---5之间; C.5---6之间; D.6---7之间3.下列各点在第二象限的是( )A.(3,2) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,-2)4.在实数,-,-3.14,0,中,无理数有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.以面积为4的正方形的对角线为边作正方形,其面积为()A、8B、6C、4D、166.下列式子正确的是()A、=±4B、± =4C、 =-4D、± =±47.如图下列各数中,数轴上点A表示的可能是()A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根8.一个正数的平方根为与,则的值为()A. B.或 C. D. 39、一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距()A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里10.位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是()A.(4,2)B.(-2,-4)C.(-4,-2)D.(2,4)二、填空题(每题3分,共15分)11. 8的算术平方根是12. - 3的绝对值是________13.化简=14.等边三角形的边长为6 cm,则它的高为__________.15、点A(a,2),与A′(3,b)关于x轴对称,则a=____,b=____三、解答题(16~18每小题6分,19~22每小题8分。
共55分)16.17、18、19、有一个小朋友拿着一根竹竿通过一个长方形的门,如果把竹竿竖放就比门高出1尺,斜入就恰好等于门的对角线长,已知门宽4尺。
清华实验学校四年级数学下第八次周练试题姓名:班级:分数:一、口算。
8分3.7+5.6= 3.4一0.6= 0.6十0.39=0.36+0.24= 0.7—0.33= 7.6—3.9=分24×5=25×4=14×5=125×8=64÷8+8= 83—8+12=二、填空。
28分1.小数0.8里有()个十分之一,也就是()个0.l;0.63里面有()个0.01,0.208里面有()个0.001。
2.写出下面的小数。
十七点零五写作:()零点零四二六写作()3.在○里填上“>”“<”或“=”。
6元○5.8元 3.07米○3.l米0.77○0.6982.80○2.8 7.008○7.07 12.5○1.254.不改变大小,把10.9改写成三位小数是();把11改写成两位小数是()。
5.一个三角形的两个内角分别是800和750,它的另一个内角是()。
6.把3.05扩大100倍是(),把9.32缩小到原数的十分之一是()。
7.在△ABC中,己知∠A=45°,∠B=65°,那么∠C=()。
8.长方形有()条对称轴,正方形有()对称轴,等腰三角形有()条对称轴。
9.直角三角形中,一个锐角是370,另一个锐角是。
10.20.0752精确到十分位是,保留三位小数是。
11.单位换算2.5千克=()克 3570米=()千米3.08吨 =()千克 0.75平方米=()平方分米三、选择。
8分1.下面数量中,与1.3分米不相等的是()。
①0.13米②l.30分米③l.03分米④13厘米2. 三轮车和自行车共7辆,17个轮子。
三轮车有()辆。
① 3 ② 4 ③ 53.下面每组三条线段,不能围成三角形的是()。
①0.07米、5厘米、l分米②2厘米、16厘米、17厘米③3厘米、8厘米、5厘米④5米、7米、9米4.一个三角形的内角分别是450、450、900,这个三角形一定是()。
小学数学四年级上册第8周练习题班级: 姓名: 成绩:一、我会填。
每空1分共26分1、10个十万是( ),10个( )是一亿,一千万是( )个万。
2、一个数由6个千万,2 个十万、7 个千组成,这个数写作( ),把它四舍五入到万位约等于( )。
3、60056004是( )位数,最高位是( )位,从右往左数,第一个“6”表示( ),第二个“6”表示( )。
这个数读作( )。
4、2050000改写成用万作单位的数是( ),数字“5”所在数位的计数单位是( )。
5、用7、0、5、3、8、2组成最大的六位数是( ),组成最小的六位数是( )。
6、244□498≈245万,□里最小能填( )。
39□526≈39万,□里最大能填( )。
7、将锐角、钝角、直角、平角、周角按角度的大小从大到小排列是( )。
8、 如右图,已知∠1=30○,那么∠2= ,∠3= 。
9、把74000、70400、70004、70040按从小到大的顺序排列是: ( )<( )<( )<( )。
10、3:00时,钟面上时针和分针成( )角,4:30时成( )角,6:00时成( )角。
11、两位数乘三位数,积可能是( )位数,也可能是( )位数。
12、在一个直角三角形中,已知一个锐角是65°,另一个锐角是( )度。
二、我是小法官。
5分1、角的两边越长,角就越大。
( )2、一个数的近似数是20万,这个数一定比20万小。
( )3、一个九位数,它的最高位是千万位。
( )4、读4204200时,一个零也不读。
( )5、线段比射线短,射线比直线短。
( ) 三、对号入座。
5分1、不属于锐角的是( )。
① 89度的角 ② 91度的角 ③ 30度的角2、下面哪个数的近似数是67万( )① 675000 ② 663000 ③ 6660003、在2009后面添上( )个0 ,这个数就是二亿零九十万。
① 4 ② 5 ③ 64、下面乘积在2万至3万的算式是( )。
第八周周二数学练习
16、设a ∈R ,函数2
33)(x ax x f -=.
(1)若2=x 是函数)(x f y =的极值点,求a 的值;
(2)若函数()()()[02]g x f x f x x '=+∈,,,在0=x 处取得最大值,求a 的取值范围.
17、根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》:每位驾驶证申领者必须通过《科目一》(理论科目)、《综合科》(驾驶技能加科目一的部分理论)的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试,且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响,《综合科》三年内有5次预约考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾驶证,不再参加以后的考试,否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9.
(1)求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列;
(2)求李先生在三年内领到驾驶证的概率.
19、已知椭圆C 的焦点为)0 , 1(1-F 、)0 , 1(2F ,点)2
2
, 1(-P 在椭圆上. ⑴求椭圆C 的方程;
⑵若抛物线px y 22=(0>p )与椭圆C 相交于点M 、N ,当OMN ∆(O 是坐标原点)的面积取得最大值时,求p 的值.
16、解:(Ⅰ)2
()363(2)f x ax x x ax '=-=-.
因为2x =是函数()y f x =的极值点,所以(2)0f '=,即6(22)0a -=,因此1a =. 经验证,当1a =时,2x =是函数()y f x =的极值点.
(Ⅱ)由题设,x x a ax x g 6)1(3)(23--+=.0)0(=g
当()g x 在区间[02],上的最大值为(0)g 时,06)1(323≤--+x x a ax 对一切(]2,0∈x 都成立, 即x x x a 3632++≤对一切(]2,0∈x 都成立.令x
x x x 363)(2++=ϕ,(]2,0∈x ,则[]m i n )(x a ϕ≤ 由0)3(6)2(3)(222<+-+-='x x x x ϕ,可知x
x x x 363)(2++=ϕ在(]2,0∈x 上单调递减, 所以[]56)2()(m in ==ϕϕx , 故a 的取值范围是65⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦, 17.解. (1) ξ的取值为1,2,3,4,5. -------------------------------1分
(1)0.5P ξ==,
(2)(10.5)0.60.3P ξ==-⨯=
(3)(10.5)(10.6)0.70.14
P ξ==-⨯-⨯=
(4)(10.5)(10.6)(10.7)0.80.048
P ξ==-⨯-⨯-⨯=(5)(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)0.012P ξ==-⨯-⨯-⨯-=--------------------6分
【或(5)1(1)(2)(3)(4)0.012P P P P P ξξξξξ==-=-=-=-==】
∴ξ的分布列为:
∴10.520.330.1440.04850.012E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.772--------10分 (2)李先生在三年内领到驾照的概率为:
1(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.9988P =--⨯-⨯-⨯-⨯-=-----------------12分
⒚解:⑴依题意,设椭圆C 的方程为122
22=+b
y a x ……1分, ||||221PF PF a +=……2分,22=,所以2=a ……3分,
1=c ,所以12
2=-=c a b ……4分,椭圆C 的方程为1222
=+y x ……5分
⑵根据椭圆和抛物线的对称性,设) , (00y x M 、) , (00y x N -(0 , 00>y x )……6分,OMN ∆的面积0000)2(2
1y x y x S =⨯=……7分, ) , (00y x M 在椭圆上,12
2020=+y x ,所以002020202022221y x y x y x =⋅≥+=,等号当且仅当002
y x =时成立……9分, 解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+0020202
12y x y x (0 , 00>y x )得⎪⎩⎪⎨⎧==22100y x ……10分, ) , (00y x M 即)22
, 1(M 在抛物线px y 22=上,所以12)22(2⨯=p ……11分, 解得41=
p ……12分.。