2018年最新 江苏省洪泽县中学高三数学第三次月考试题(20182018)[原创] 精品

2018年江苏省淮安市洪泽县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6 C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a63．（3分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．65．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．13 C．15 D．12或156．（3分）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A．直角三角形两个锐角互补B．三角形内角和等于180°C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）A．B．C．D．8．（3分）已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（）A．（，0）B．（﹣，0） C．（0，）D．（，0）或（0，）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：x2﹣4=．10．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．（3分）分式方程=的解是．12．（3分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是5的概率是．13．（3分）圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是．15．（3分）将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2高为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是．16．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17……则第45行左起第3列的数是．三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）+20180+（﹣）﹣1（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣4．19．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．20．（8分）不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．21．（8分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？22．（8分）图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）23．（10分）如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AB的长是4，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若cos∠DAC=，求弧BC的长．25．（10分）某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点C（﹣3，0）在x轴下方作x轴的垂线，再以点A为圆心、5为半径长画弧，交先前所作垂线于D，连接AD（如图），将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．27．（14分）如图①，直线y=﹣x+8与x轴交于点A，与直线y=x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．（1）填空：点A坐标为，点B的坐标为，∠CPD度数为；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB 相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式．2018年江苏省淮安市洪泽县中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a4B．a3•a2=a6 C．2a+3b=5ab D．（﹣2a3）2=﹣4a6【解答】解：A、a6÷a2=a4，正确；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、2a+3b，无法计算，故此选项错误；D、（﹣2a3）2=4a6，故此选项错误；故选：A．3．（3分）用6个完全相同的小正方体组合成如图所示的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层是两个小正方形，第三层右边一个小正方形，故选：C．4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的中位数是（）A．2 B．4 C．5 D．6【解答】解：将这6个数据重新排列为1、2、3、5、5、6，则这组数据的中位数为=4（个），故选：B．5．（3分）一个等腰三角形的两条边长分别3和6，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．13 C．15 D．12或15【解答】解：①5是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴此时不能组成三角形；②3是底边长时，三角形的三边分别为3、6、6，此时能组成三角形，所以，周长=3+6+6=15．综上所述，这个等腰三角形的周长是15，故选：C．6．（3分）古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）A．直角三角形两个锐角互补B．三角形内角和等于180°C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形【解答】解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵AD=1，DB=2，∴AB=AD+BD=1+2=3，∵DE∥BC，∴△ADE∽△AB C，∴==．故选：B．8．（3分）已知点P的坐标为（1，1），若将点P绕着原点逆时针旋转45°，得到点P1，则P1点的坐标为（）A．（，0）B．（﹣，0） C．（0，）D．（，0）或（0，）【解答】解：如图，连结OP，∵点P坐标为（1，1），∴OP与y轴正方向的夹角为45°，∴点P绕原点逆时针旋转45°得点P1，点P1在y轴上，OP1=OP=．∴点P1的坐标为（0，）．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案为：（x+2）（x﹣2）．10．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．11．（3分）分式方程=的解是x=6．【解答】解：去分母得：2x=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解，故答案为：x=612．（3分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是5的概率是．【解答】解：由概率公式P（向上一面的点数是5）=．故答案为：．13．（3分）圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为12π．【解答】解：根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×2×6=12π，故答案为：12π．14．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线，相交于点E．若AD=6，则点E到AB的距离是9．【解答】解：连接EO，延长EO交AB于H．∵DE∥OC，CE∥OD，∴四边形ODEC是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴OD=OC，∴四边形ODEC是菱形，∴OE⊥CD，∵AB∥CD，AD⊥CD，∴EH⊥AB，AD∥OE，∵OA∥DE，∴四边形ADEO是平行四边形，∴AD=OE=6，∵OH∥AD，OB=OD，∴BH=AH，∴OH=AD=3，∴EH=OH+OE=3+6=9，故答案为9．15．（3分）将抛物线y1=x2﹣2x﹣1先向右平移2高为单位，再向下平移1个单位得到抛物线y2，则抛物线y2的顶点坐标是y=（x﹣3）2﹣3．【解答】解：抛物线y=x2﹣2x﹣1向右平移2个单位，得：y=（x﹣3）2﹣2；再向下平移1个单位，得：y=（x﹣3）2﹣2﹣1=（x﹣1）2﹣3；即y=（x﹣3）2﹣3；故答案是：y=（x﹣3）2﹣3．16．（3分）将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行 2 3 4第3行9 8 7 6 5第4行10 11 12 13 14 15 16第5行25 24 23 22 21 20 19 18 17……则第45行左起第3列的数是2023．【解答】解：∵442=1936，452=2025，∴第45行左起第3列的数是2023．故答案为：2023．三、解答题（本大题共102分）17．（10分）（1）+20180+（﹣）﹣1（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）+20180+（﹣）﹣1=1+（﹣3）=﹣2；（2）由不等式①，得x＜3由不等式②，得x＜2故原不等式组的解集是x＜2，在数轴表示如下图所示，．18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣4．【解答】解：原式=×=．当a=﹣4时，原式==﹣．19．（8分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥AD 交BD 于点E ，CF ⊥BC 交BD 于点F ，且AE=CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．【解答】证明：∵AE ⊥AD ，CF ⊥BC ， ∴∠EAD=∠FCB=90°， ∵AD ∥BC ， ∴∠ADE=∠CBF ，在Rt △AED 和Rt △CFB 中，∵，∴Rt △AED ≌Rt △CFB （AAS ）， ∴AD=BC ， ∵AD ∥BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．20．（8分）不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率． 【解答】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=．21．（8分）我市组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定，现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行统计，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图②中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？【解答】解：（1）这次抽取的样本容量为24÷20%=120；（2）C等级人数为120×30%=36（份），D等级人数为120﹣（24+48+36）=12（份），补全条形图如下：（3）750×=450（份），答：估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有450份．22．（8分）图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡角为45°的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A恰好在同一水平线上，点A、B、P、C在同一平面内．（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）【解答】解：（1）如图，过点C作CE⊥BP于点E，在Rt△CPE中，∵PC=30m，∠CPE=45°，∴sin45°=，∴CE=PC•sin45°=30×=15m，∵点C与点A在同一水平线上，∴AB=CE=15m，答：居民楼AB的高度为15m；（2）在Rt△ABP中，∵∠APB=60°，∴tan60°=，∴BP==5m，∵PE=CE=15m，∴AC=BE=15+5（m），答：C、A之间的距离为（15+5）m．23．（10分）如图，一次函数y=kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于A（m，8），B（4，n）两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围；（3）求△AOB的面积．【解答】解：（1）∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过A（m，8），B（4，n）两点，∴8m=8，4n=8，解得m=1，n=2，∴A（1，8），B（4，2），代入一次函数y=kx+b，可得，解得，∴一次函数的解析式为y=﹣2x+10；（2）由图可得，kx+b﹣＜0的x的取值范围是0＜x＜1或x＞4；（3）在y=﹣2x+10中，令y=0，则x=5，即D（5，0），∴OD=5，∴△AOB的面积=△AOD的面积﹣△BOD的面积=×5×8﹣×5×2=15．24．（10分）如图，AB为⊙O的直径，AB的长是4，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若cos∠DAC=，求弧BC的长．【解答】（1）证明：连接OC，∵DC是⊙O的切线，∴OC⊥DC，∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠OCA，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC，∴∠DAC=∠OAC，即AC平分∠DAB；（2）∵∠DAC=∠OAC，cos∠DAC=，∴∠CAB=30°，∴∠BOC=60°∵AB=4，∴OA=2，∴弧BC的长为：=π．25．（10分）某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件．（1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？（2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商品应降价多少元？【解答】解：（1）商场经营该商品原来一天可获利（100﹣80）×100=2000元；（2）设每件商品应降价x元．（20﹣x）（100+10x）=2160，（x﹣2）（x﹣8）=0，解得x1=2，x2=8．答：每件商品应降价2元或8元．26．（10分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于A（1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）过点C（﹣3，0）在x轴下方作x轴的垂线，再以点A为圆心、5为半径长画弧，交先前所作垂线于D，连接AD（如图），将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点D第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）抛物线的解析式为y=（x﹣1）（x﹣5），即y=x2﹣6x+5；（2）∵AD=5，AC=1+3=4，∴CD==3，∴D（﹣3，﹣3），过点D作x轴的平行线交抛物线于点E、F，如图，当y=﹣3时，x2﹣6x+5=﹣3，解得x1=2，x2=4，则E（2，﹣3），F（4，﹣3），∴ED=2﹣（﹣3）=5，FD=4﹣（3）=7，∴m的值为5或7；（3）抛物线的对称轴为直线x=3，则P点的横坐标为3，E（2，﹣3），B（5，0），若四边形EBQP为平行四边形，点E向右平移3个单位，向上平移3个单位得到B点，则点P向右平移3个单位，向上平移3个单位得到Q点，所以点Q的横坐标为6，当x=6时，y=x2﹣6x+5=5，此时Q（6，5）；若四边形EBP′Q′为平行四边形，点B向左平移3个单位，向下平移3个单位得到E点，则点P′向左平移3个单位，向下平移3个单位得到Q′点，所以点Q的横坐标为0，当x=0时，y=x2﹣6x+5=5，此时Q′（0，5）；若四边形EP″BQ″为平行四边形，点P″向左平移1个单位可得到E点，则点B向左平移1个单位可得到Q″点，所以点Q的横坐标为4，当x=4时，y=x2﹣6x+5=﹣3，此时Q′（4，﹣3），综上所述，Q点的坐标为（4，﹣3）或（0，5）或（6，5）．27．（14分）如图①，直线y=﹣x+8与x轴交于点A，与直线y=x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D．（1）填空：点A坐标为（8，0），点B的坐标为（4，4），∠CPD度数为120°；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB 相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式．【解答】解：（1）如图①中，对于直线y=﹣x+8，令y=0，解得x=8，可得A（8，0），由，解得，∴B（4，4），∴tan∠BOA==，∴∠BOA=60°，∵PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D，∴∠PCO=∠PDO=90°，∴∠CPD=120°，故答案为（8，0），（4，4），120°．（2）如图②中，∵OA=OB=8，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OB=8，∠OBA=∠OAB=60°，∴PA=PB=4，∵∠APM=∠APN+∠MPN=∠PMB+∠PBM，∵∠MPN=∠PBM=60°，∴∠APN=∠PMB，∴△PAN∽△MBP，∴=，∴MB•AN=4×4=16．（3）如图③中，在DO上截取DK=MC，连接OP．∵OB=OA，PB=PA，∴∠POB=∠POA，∵PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D，∴PC=PD，∵∠PCM=∠PDK=90°，MC=DK，∴△PCM≌△PDK，∴PM=PK，∠CPM=∠DPK，∴∠MPK=∠CPD=120°，∵∠MPN=60°，∴∠MPN=∠KPN=60°，∵PN=PN，∴△PNM≌△PNK，∴MN=KN=DN﹣DK=DN﹣CM．（4）如图③中，由（2）可知：AN=，易知BC=AD=2，∵MN=DN﹣CM，∴MN=（AN﹣AD）﹣（BC﹣BM），∴S=﹣2﹣（2﹣t）=+t﹣4（0＜t＜2）．。

洪泽区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学一、选择题1． 数列﹣1，4，﹣7，10，…，（﹣1）n （3n ﹣2）的前n 项和为S n ，则S 11+S 20=（ ）A ．﹣16B ．14C ．28D ．302． 如图所示，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，点E 为上底面对角线A 1C 1的中点，若=+x+y，则（ ）A ．x=﹣ B ．x= C ．x=﹣ D ．x=3． 全称命题：∀x ∈R ，x 2＞0的否定是（ ）A ．∀x ∈R ，x 2≤0B ．∃x ∈R ，x 2＞0C ．∃x ∈R ，x 2＜0D ．∃x ∈R ，x 2≤04． 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为 1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）A． B． C ．1 D．5． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x ，y ）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．y=x+2 B．y=C．y=3x D．y=3x36．已知命题p：“∀∈[1，e]，a＞lnx”，命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0””若“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）A．（1，4] B．（0，1] C．[﹣1，1] D．（4，+∞）7．在△ABC中，b=，c=3，B=30°，则a=（）A．B．2C．或2D．28．设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a 的值为（）A．2 B．C．D．39．曲线y=x3﹣2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°10．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．123B．163C．3D．32311．设集合（）A．B． C．D．12．函数y=x2﹣4x+1，x∈[2，5]的值域是（）A．[1，6] B．[﹣3，1] C．[﹣3，6] D．[﹣3，+∞）二、填空题13．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为．14．已知函数)(x f 的定义域R ，直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴，且1)0(=f ，则=+)10()4(f f ．15．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ． 16．已知tan()3αβ+=，tan()24πα+=，那么tan β= .17．命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为 ．18．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数()2,0,{,0x x x f x x lnx x a+≤=->在其定义域上恰有两个零点，则正实数a 的值为______． 三、解答题19．如图，在四边形ABCD 中,,,3,2,45AD DC AD BC AD CD AB DAB ⊥===∠=, 四 边形绕着直线AD 旋转一周.（1）求所成的封闭几何体的表面积； （2）求所成的封闭几何体的体积.20．设函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且对任意实数x ，恒有f （x+2）=﹣f （x ），当x ∈[0，2]时，f （x ）=2x ﹣x 2．（1）求证：f （x ）是周期函数；（2）当x ∈[2，4]时，求f （x ）的解析式； （3）求f （0）+f （1）+f （2）+…+f （2015）的值．21．（本小题满分12分）已知圆C ：022=++++F Ey Dx y x 的圆心在第二象限，半径为2，且圆C 与直线043=+y x 及y 轴都相切.（1）求F E D 、、；（2）若直线022=+-y x 与圆C 交于B A 、两点，求||AB .22．已知y=f （x ）是R 上的偶函数，x ≥0时，f （x ）=x 2﹣2x（1）当x ＜0时，求f （x ）的解析式．（2）作出函数f （x ）的图象，并指出其单调区间．23．本小题满分10分选修44-：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为322x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数，在极坐标系与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴中，圆C的方程为ρθ=．Ⅰ求圆C 的圆心到直线的距离；Ⅱ设圆C 与直线交于点A B 、，若点P的坐标为(3,，求PA PB +．24．已知函数f（x）=﹣x2+ax﹣lnx（a∈R）．（I）当a=3时，求函数f（x）在[，2]上的最大值和最小值；（Ⅱ）函数f（x）既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．25．设，证明：（Ⅰ）当x＞1时，f（x）＜（x﹣1）；（Ⅱ）当1＜x＜3时，．26．已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在区间[]上的最大值和最小值．洪泽区高中2018-2019学年高三下学期第三次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∵a n=（﹣1）n（3n﹣2），∴S11=（）+（a2+a4+a6+a8+a10）=﹣（1+7+13+19+25+31）+（4+10+16+22+28）=﹣16，S20=（a1+a3+…+a19）+（a2+a4+…+a20）=﹣（1+7+...+55）+（4+10+ (58)=﹣+=30，∴S11+S20=﹣16+30=14．故选：B．【点评】本题考查数列求和，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用．2．【答案】A【解析】解：根据题意，得；=+（+）=++=﹣+，又∵=+x+y，∴x=﹣，y=，故选：A．【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目．3．【答案】D【解析】解：命题：∀x∈R，x2＞0的否定是：∃x∈R，x2≤0．故选D．【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．4．【答案】B【解析】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，∴半圆锥的底面半径为1，高为，即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分别为1和的直角三角形，故侧视图的面积是，故选：B．【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．5．【答案】C【解析】解：模拟程序框图的运行过程，得；该程序运行后输出的是实数对（1，3），（2，9），（3，27），（4，81）；这组数对对应的点在函数y=3x的图象上．故选：C．【点评】本题考查了程序框图的应用问题，是基础题目．6．【答案】A【解析】解：若命题p：“∀∈[1，e]，a＞lnx，为真命题，则a＞lne=1，若命题q：“∃x∈R，x2﹣4x+a=0”为真命题，则△=16﹣4a≥0，解得a≤4，若命题“p∧q”为真命题，则p，q都是真命题，则，解得：1＜a≤4．故实数a的取值范围为（1，4]．故选：A．【点评】本题主要考查复合命题与简单命题之间的关系，利用条件先求出命题p，q的等价条件是解决本题的关键．7．【答案】C【解析】解：∵b=，c=3，B=30°，∴由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB，可得：3=9+a2﹣3，整理可得：a2﹣3a+6=0，∴解得：a=或2．故选：C．8．【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=ax﹣y（a＞0）得y=ax﹣z，∵a＞0，∴目标函数的斜率k=a＞0．平移直线y=ax﹣z，由图象可知当直线y=ax﹣z和直线2x﹣y+2=0平行时，当直线经过B时，此时目标函数取得最大值时最优解只有一个，不满足条件．当直线y=ax﹣z和直线x﹣3y+1=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，满足条件．此时a=．故选：B．9．【答案】B【解析】解：y/=3x2﹣2，切线的斜率k=3×12﹣2=1．故倾斜角为45°．故选B．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题．10．【答案】C【解析】考点：三视图．11．【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．【答案】C【解析】解：y=x 2﹣4x+1=（x ﹣2）2﹣3 ∴当x=2时，函数取最小值﹣3 当x=5时，函数取最大值6 ∴函数 y=x 2﹣4x+1，x ∈[2，5]的值域是[﹣3，6]故选C【点评】本题考查了二次函数最值的求法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答二、填空题13．【答案】．【解析】解：如图，将AM 平移到B 1E ，NC 平移到B 1F ，则∠EB 1F 为直线AM 与CN 所成角设边长为1，则B1E=B 1F=，EF=∴cos ∠EB 1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．14．【答案】2【解析】直线1=x 和2=x 是曲线)(x f y =的对称轴， ∴(2)()f x f x -=，(4)()f x f x -=，∴(2)(4)f x f x -=-，∴)(x f y =的周期2T =． ∴(4)(10)(0)(0)2f f f f +=+=．15．【答案】 1 ．【解析】解：f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （1）=f （5）=1， f （x ）是偶函数，所以f （﹣1）=f （1）=1． 故答案为：1．16．【答案】43【解析】试题分析：由1tan tan()241tan πααα++==-得1tan 3α=， tan tan[()]βαβα=+-tan()tan 1tan()tan αβααβα+-=++ 134313133-==+⨯． 考点：两角和与差的正切公式．17．【答案】 ∃x 0∈R ，都有x 03＜1 ．【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题．所以，命题：“∀x ∈R ，都有x 3≥1”的否定形式为：命题：“∃x 0∈R ，都有x 03＜1”．故答案为：∃x 0∈R ，都有x 03＜1．【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．18．【答案】e【解析】考查函数()()20{x x x f x ax lnx+≤=-，其余条件均不变，则： 当x ⩽0时,f （x ）=x +2x ，单调递增， f （−1）=−1+2−1<0,f （0）=1>0，由零点存在定理,可得f （x ）在（−1,0）有且只有一个零点； 则由题意可得x >0时,f （x ）=ax −lnx 有且只有一个零点，即有ln xa x =有且只有一个实根。

江苏省淮安市洪泽中学2018-2019学年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知α是第二象限角，且sin(π+α)= ，则tan2α的值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】二倍角的正切．【分析】根据诱导公式由已知的等式求出sinα的值，然后由α是第二象限角得到cosα小于0，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值，进而求出tanα的值，把所求的式子利用二倍角的正切函数公式化简后，把tanα的值代入即可求出值．【解答】解：由sin（π+α）=﹣sinα=﹣，得到sinα=，又α是第二象限角，所以cosα=﹣=﹣，tanα=﹣，则tan2α===﹣．故选C2. 已知的最大值为A，若存在实数、，使得对任意实数x总有成立，则的最小值为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】先化简，得，根据题意即求半个周期的A倍．【详解】解：依题意,，，，，的最小值为，故选：C．【点睛】本题考查了正弦型三角函数的图像与性质，考查三角函数恒等变换，属中档题．3. 若实数满足约束条件，则的最大值为（）A． -8 B． -6 C. -2 D．4参考答案：D本题考查简单线性规划.画出可行域,如图三角形ABC所示.当过点时,取得最大值.选D.4. 设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件参考答案：A5. 若集合则“”是“”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件参考答案：A6. 在面积为的内部任取一点，则的面积大于的概率为A. B. C. D.参考答案：D7. 已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是( )参考答案：A略8. （5分）已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞） C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）参考答案：D【考点】：函数单调性的性质．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：由x=0时分段函数两个表达式对应的函数值相等，可得函数图象是一条连续的曲线．结合对数函数和幂函数f（x）=x3的单调性，可得函数f（x）是定义在R上的增函数，由此将原不等式化简为2﹣x2＞x，不难解出实数x的取值范围．【解答】：解：∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零∴函数的图象是一条连续的曲线∵当x≤0时，函数f（x）=x3为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数∴函数f（x）是定义在R上的增函数因此，不等式f（2﹣x2）＞f（x）等价于2﹣x2＞x，即x2+x﹣2＜0，解之得﹣2＜x＜1，故选D【点评】：本题给出含有对数函数的分段函数，求不等式的解集．着重考查了对数函数、幂函数的单调性和函数的图象与性质等知识，属于基础题．9. 在各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则的值为（）A．1 B．2 C. 4 D．8参考答案：C10. 已知圆M：（x＋cosθ）2＋（y－sinθ）2＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题，其中真命题是（）A．对任意实数k与θ，直线l和圆M相切B．对任意实数k与θ，直线l和圆M没有公共点C．对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切D．对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l与和圆M相切（2）（本小题满分5分）如图，在棱长为4的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点E、F、G分别为AB、BC、BB1的中点．则以B为顶点的三棱锥B-GEF的高h=________．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知下图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为___________。

洪泽区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知函数f （x+1）=3x+2，则f （x ）的解析式是（ ）A ．3x ﹣1B ．3x+1C ．3x+2D ．3x+42． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A ．y=|x|（x ∈R ）B ．y=（x ≠0）C ．y=x （x ∈R ）D ．y=﹣x 3（x ∈R ）3． 已知函数，函数满足以下三点条件：①定义域为；②对任意，有⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f )(x g R R x ∈；③当时，.则函数在区间上零1()(2)2g x g x =+]1,1[-∈x ()g x )()(x g x f y -=]4,4[-点的个数为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.4． 设a ，b ∈R 且a+b=3，b ＞0，则当+取得最小值时，实数a 的值是（）A ．B ．C ．或D ．3　5． 不等式恒成立的条件是（ ）A ．m ＞2B ．m ＜2C ．m ＜0或m ＞2D ．0＜m ＜26． 函数的最小正周期不大于2，则正整数k 的最小值应该是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．137． 设偶函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ≥0），则{x|f （x ﹣2）＜0}=（ ）A ．{x|x ＜﹣2或x ＞4}B ．{x|x ＜0或x ＞4}C ．{x|x ＜0或x ＞6}D ．{x|0＜x ＜4}8． 为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位9． 设f （x ）＝（e －x －e x ）（－），则不等式f （x ）＜f （1＋x ）的解集为（）12x ＋112A ．（0，＋∞）B ．（－∞，－）12C ．（－，＋∞）D ．（－，0）121210．若直线与曲线：没有公共点，则实数的最大值为（ ）:1l y kx =-C 1()1ex f x x =-+k 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．－1B ． C ．1 D12【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．11．已知x ＞1，则函数的最小值为（）A ．4B ．3C ．2D ．112．i 是虚数单位，计算i+i 2+i 3=（）A ．﹣1B ．1C ．﹣iD．i二、填空题13．设函数 则______；若，，则的大小关系是______．14．对任意实数x ，不等式ax 2﹣2ax ﹣4＜0恒成立，则实数a 的取值范围是 ．15．若关于x ，y 的不等式组（k 是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．　16．设某总体是由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方01,02,…,19,206法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为________．【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．17．若正数m 、n 满足mn ﹣m ﹣n=3，则点（m ，0）到直线x ﹣y+n=0的距离最小值是 ．18．如图所示，在三棱锥C ﹣ABD 中，E 、F 分别是AC 和BD 的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB ，则EF 与CD 所成的角是 ．三、解答题19．（本小题满分12分）设曲线:在点处的切线与轴交与点，函数．C ln (0)y a x a =≠00(,ln )T x a x x 0((),0)A f x 2()1xg x x=+（1）求，并求函数在上的极值；0()f x ()f x (0,)+∞（2）设在区间上，方程的实数解为，的实数解为，比较与的大小．(0,1)()f x k =1x ()g x k =2x 1x 2x 1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 623820．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲选修：几何证明选讲41-如图，为上的三个点，是的平分线，交,,A B C O e AD BAC ∠O e 于点，过作的切线交的延长线于点．D B O e AD E （Ⅰ）证明：平分；BD EBC ∠（Ⅱ）证明：．AE DC AB BE ⨯=⨯21．已知函数f （x ）=x 2﹣ax+（a ﹣1）lnx （a ＞1）．（Ⅰ） 讨论函数f （x ）的单调性；（Ⅱ） 若a=2，数列{a n }满足a n+1=f （a n ）．（1）若首项a 1=10，证明数列{a n }为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n }为递增数列，求首项a 1的最小值．　22．已知函数的图象在y 轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（π，2）和（4π，﹣2）．（1）试求f （x ）的解析式；（2）将y=f （x ）图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象．写出函数y=g （x ）的解析式．23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，．()f x x a =-()a R ∈（Ⅰ）若当时，恒成立，求实数的取值；04x ≤≤()2f x ≤a （Ⅱ）当时，求证：．03a ≤≤()()()()f x a f x a f ax af x ++-≥-24．某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n （单位：台，n ∈N ）的函数解析式f （n ）；（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n （单位：台），整理得表：周需求量n1819202122频数12331以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X 表示当周的利润（单位：元），求X 的分布列及数学期望．洪泽区一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题题号12345678910答案A D D第Ⅱ卷（共100分C D D D A C题号1112答案B A 二、填空题13．，14．　（﹣4，0]　．15．　﹣1或0　．16．1917． ．18．　30°　．三、解答题19．20．21．22．23．24．。

江苏省淮安市洪泽县实验中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“”是命题“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分又不是必要条件参考答案：Ｂ2. 若函数y=f（x）图象上的任意一点P的坐标（x，y）满足条件|x|≥|y|，则称函数f（x）具有性质S，那么下列函数中具有性质S的是( )A．f（x）=e x﹣1 B．f（x）=ln（x+1）C．f（x）=sinx D．f（x）=tanx参考答案：C考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据性质S的定义，只需要满足函数的图象都在区域|x|≥|y|内即可．解答：解：要使函数具有性质S，则对应的函数图象都在区域|x|≥|y|内，分别作出函数的对应的图象，由图象可知满足条件的只有函数f（x）=sinx，故选：C．点评：本题主要考查与函数有关的新定义题，正确理解题意是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本方法，本题也可以通过特殊值法进行排除．3. 函数的图像大致是( )A． B． C．D．参考答案：A函数的定义域为，当时，，当时，，当时，，综上可知选A.4. 如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，则点P在圆内的概率为( )A. B. C. D.参考答案：C5. 如图，过抛物线的焦点F作直线交抛物线于、，若，那么等于A．8 B．7C．6 D．4参考答案：A6. 已知偶函数对任意都有，则的值等于…………………………………………………………………………………………（）A． B． C．D．参考答案：D7. 已知随机变量Z～N（1，1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附：若Z～N（μ，σ2），则 P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．A．6038 B．6587 C．7028 D．7539参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】求出P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，即可得出结论．【解答】解：由题意P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6587．故选：B．【点评】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查正态分布中两个量μ和σ的应用，考查曲线的对称性，属于基础题．8. 当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（）A．7 B．42 C．210 D．840参考答案：C【考点】循环结构．【分析】算法的功能是求S=7×6×…×k的值，根据条件确定跳出循环的k值，计算输出S的值．【解答】解：由程序框图知：算法的功能是求S=7×6×…×k的值，当m=7，n=3时，m﹣n+1=7﹣3+1=5，∴跳出循环的k值为4，∴输出S=7×6×5=210．故选：C．9. 全集，集合，集合，则图中阴影部分所表示的集合为（）A． B． C． D．参考答案：D10. 函数f（x）=lnx﹣ax2+x有两个零点，则实数a的取值范围是（）A．（0，1）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，）D．（0，）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理．【分析】函数f（x）=lnx﹣ax2+x有两个不同的零点，转化为函数g（x）=lnx和h（x）=ax2﹣x交点的问题；讨论a≤0时不满足题意，a＞0时，求得（a）max=1，当x→+∞时，a→0，从而可得答案．或a＞0时，作出两函数g（x）=lnx，h（x）=ax2﹣x的图象，由＞1求出a的取值范围．【解答】解：∵函数f（x）=lnx﹣ax2+x有两个不同的零点，不妨令g（x）=lnx，h（x）=ax2﹣x，将零点问题转化为两个函数交点的问题；又函数h（x）=x（ax﹣1），当a≤0时，g（x）和h（x）只有一个交点，不满足题意；当a＞0时，由lnx﹣ax2+x=0，得a=；令r（x）=，则r′（x）==，当0＜x＜1时，r'（x）＞0，r（x）是单调增函数，当x＞1时，r'（x）＜0，r（x）是单调减函数，且＞0，∴0＜a＜1；或当a＞0时，作出两函数g（x）=lnx，h（x）=ax2﹣x的图象，如图所示；g（x）=lnx交x轴于点（1，0），h（x）=ax2﹣x交x轴于点（0，0）和点（，0）；要使方程有两个零点，应满足两函数有两个交点，即＞1，解得0＜a＜1；∴a的取值范围是（0，1）．故选：A．【点评】本题考查了函数零点的判断问题，也考查了分类讨论思想与转化思想的应用问题，是难题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数是奇函数，则参考答案：-112. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_________。

洪泽区高中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设a ，b ∈R ，i 为虚数单位，若2＋a i1＋i ＝3＋b i ，则a －b 为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．02． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）A B ． C D ．2 3． 如果点P （sin θcos θ，2cos θ）位于第二象限，那么角θ所在象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4． 设集合{}1234U =，，，，{}2540A x x x =∈-+<N ，则U C A 等于（ ）A ．{}12，B ．{}14，C ．{}24，D ．{}134，， 5． 下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台6． 为了得到函数的图象，只需把函数y=sin3x 的图象（ ）A ．向右平移个单位长度B ．向左平移个单位长度C ．向右平移个单位长度D ．向左平移个单位长度7． 已知函数，函数，其中b ∈R ，若函数y=f （x ）﹣g （x ）恰有4个零点，则b 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．8． 自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则点P 轨迹方程为（ ）A ．86210x y --=B ．86210x y +-=C ．68210x y +-=D ．68210x y --=【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力．9． 在数列{}n a 中，115a =，*1332()n n a a n N +=-∈，则该数列中相邻两项的乘积为负数的项是 （ ）A ．21a 和22aB ．22a 和23aC ．23a 和24aD ．24a 和25a10．已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．11．单位正方体（棱长为1）被切去一部分，剩下部分几何体的三视图如图所示，则（ ）A ．该几何体体积为B ．该几何体体积可能为C ．该几何体表面积应为+D ．该几何体唯一12．已知空间四边形ABCD ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且4AC =，6BD =，则（ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN <<二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ．14．= ．15．在ABC ∆中，角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，若1cos 2c B a b ⋅=+，ABC ∆的面积12S c =， 则边c 的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．16．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）①tanA •tanB •tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC 的最小值为3③tanA ，tanB ，tanC 中存在两个数互为倒数④若tanA ：tanB ：tanC=1：2：3，则A=45°⑤当tanB ﹣1=时，则sin 2C ≥sinA •sinB ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

江苏省洪泽县2018届九年级数学上学期第三次月考试题一、 选择题（每题3分，共24分）1、一组数据5，4，2，5，6的中位数是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．62、一个不透明布袋里装有1个白球、2个黑球、3个红球，它们除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则是红球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．3、一元二次方程x 2﹣6x ﹣5=0配方组可变形为（ ）A ．（x ﹣3）2=4 B.（x ﹣3）2=14 C ．（x+3）2=14 D ．（x+3）2=4 4、一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的根的情况为（ ） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根 5、二次函数21(4)52y x =-+的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ） A ．向上、直线x =4、（4，5） B ．向上、直线x =－4、（－4，5） C ．向上、直线x =4、（4，－5） D ．向下、直线x =－4、（4，5） 6、方程(3)(3)x x x +=+解是（ ）A ．x 1=1B ．x 1=0， x 2=－3C ．x 1=1，x 2=3D ．x 1=1， x 2=－37、⊙O 中，弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）A ．3cmB ．4cmC ．5cmD ．6cm8、如果关于x 的一元二次方程02=++c bx ax 中的二次项系数与一次项系数及常数项的和恰好等于零，那么方程必有一个根为 （ ） A 、1- B 、0 C 、1 D 、无法确定二、填空题 （每题3分，共30分）9、在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩（单位：环）分别是：7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的众数是 .10、这五个数：1、3、9、1、2、0、5极差为 .11、将抛物线y ＝2x 2向上平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 . 12、已知关于x 的方程0122=-++a x x 的一个根是0，则=a .13、要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05(s),甲的方差为0.024（2s ）,乙的方差为0.008（2s ），则这10次测试成绩比较稳定的是_________运动员。

2018年高考数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合M ={x |－1≤x ＜2＝,N ={x |x ≤a }.若M ∩N ≠∅,则a 的取值范围是（C ）A.（－∞,2）B.(－1,+∞)C.[)+∞-,1D.［－1,1］ 2、已知函数)cos()sin()(ϕϕ+++=x x x f 为奇函数，则ϕ的一个取值为 A.0 B. -π/4 C. π/2 D. π3、设等差数列{a n }的前n 项和为Sn ，若841,0S S a =>，则当Sn 时取得最大值时， n 的值为 （ ）A.5 B ．6 C.7 D.84.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2B ）A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2 5.若log a (a 2+1)＜log a 2a ＜0,则a C ）A.0＜a ＜1B.0＜a ＜21 C.21＜a ＜1 D.a ＞0且a ≠1 6.已知f (x )=ax 3+3x 2+2,若4)1('=-f ,则a 的值等于（CA.319 B. 316 C. 310 D. 3137.把函数y =cos x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形表示的函数的解析式为（B ） A.y =2sin2xB.y =－2sin2xC.y =2cos(x +4π)D.y =2cos(42π+x ) 8、如图，已知正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1，底面边长为1,侧棱长为2,E 为BB 1的中点，则异面直线AD 1与A 1E 所成角的余弦值是 （A ）510（B ）21（C ）41 （D ）229. 如果a ·b =a ·c 且a ≠0,那么 （D ）A.b =cB.b =λcC.b ⊥cD.b 、c 在a 方向上的投影相等10、双曲线)0(122≠=-mn ny m x 的离心率为2,则n m 的值为 A.3 B.1/3 C.3或-1/3 D. 3或1/311. 二次函数f (x )的二次项系数为正，且对任意实数x ，恒有f (2+x )=f (2－x ),若f (1－2x 2)＜f (1+2x －x 2)，则x C ）A.x ＞2B.x ＜－2或0＜x ＜2C.－2＜x ＜0D.无法确定12、如果直线y=kx+1与圆x 2+y 2+kx+my-4=0交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线x+y=0对称，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-≥+-0001y m y kx y kx 表示的平面区域的面积是A.1/4B.1/2C.1D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、定义符号函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0 x 1-0 x 00x 1sgn x ，则不等式：x+2>(2x-1)sgnx的解集是14、以椭圆1211222=+y x 的焦点为焦点，离心率3=e 的双曲线的方程是 。

洪泽区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．2． 过点（2，﹣2）且与双曲线﹣y 2=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）A．﹣=1B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=13． 数列{a n }的首项a 1=1，a n+1=a n +2n ，则a 5=（ ） A ．B ．20C ．21D ．314． 在等差数列{a n }中，a 3=5，a 4+a 8=22，则{}的前20项和为（ ）A．B．C．D．5． 从一个边长为2的等边三角形的中心、各边中点及三个顶点这7个点中任取两个点，则这两点间的距离小于1的概率是（ ） A ．71 B ．73 C ．74 D ．76 6． 过抛物线y 2=4x 的焦点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点O 是原点，若|AF|=3，则△AOF 的面积为（ ） A．B．C．D ．27． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y= B ．y=﹣x+ C ．y=﹣x|x| D ．y=8． 已知函数f （x ）=2x ，则f ′（x ）=（ ）A ．2xB ．2x ln2C ．2x +ln2D．9． 若命题p ：∃x ∈R ，x ﹣2＞0，命题q ：∀x ∈R ，＜x ，则下列说法正确的是（ ）A ．命题p ∨q 是假命题B ．命题p ∧（￢q ）是真命题C ．命题p ∧q 是真命题D ．命题p ∨（￢q ）是假命题10．与命题“若x ∈A ，则y ∉A ”等价的命题是（ ）A ．若x ∉A ，则y ∉AB ．若y ∉A ，则x ∈AC ．若x ∉A ，则y ∈AD ．若y ∈A ，则x ∉A 11．若集合A={x|1＜x ＜3}，B={x|x ＞2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|2＜x ＜3} B ．{x|1＜x ＜3} C ．{x|1＜x ＜2} D ．{x|x ＞1} 12．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题13．如图，已知m ，n 是异面直线，点A ，B m ∈，且6AB =；点C ，D n ∈，且4CD =.若M ，N 分别是AC ，BD 的中点，MN =m 与n 所成角的余弦值是______________.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14．若tan θ+=4，则sin2θ= ．15．在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为，则|AC|= ．16．幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ．17．已知函数5()sin (0)2f x x a x π=-≤≤的三个零点成等比数列，则2log a = . 18．一质点从正四面体A ﹣BCD 的顶点A 出发沿正四面体的棱运动，每经过一条棱称为一次运动．第1次运动经过棱AB 由A 到B ，第2次运动经过棱BC 由B 到C ，第3次运动经过棱CA 由C 到A ，第4次经过棱AD 由A 到D ，…对于N ∈n *，第3n 次运动回到点A ，第3n+1次运动经过的棱与3n ﹣1次运动经过的棱异面，第3n+2次运动经过的棱与第3n 次运动经过的棱异面．按此运动规律，质点经过2015次运动到达的点为 ．三、解答题19．（本小题满分12分）某市拟定2016年城市建设,,A B C 三项重点工程，该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标，假设这三个工程竞标成功与否相互独立，该公司对,,A B C 三项重点工程竞标成功的概率分别为a ，b ，14()a b >，已知三项工程都竞标成功的概率为124，至少有一项工程竞标成功的概率为34． （1）求a 与b 的值；（2）公司准备对该公司参加,,A B C 三个项目的竞标团队进行奖励，A 项目竞标成功奖励2万元，B 项目竞标成功奖励4万元，C 项目竞标成功奖励6万元，求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望．【命题意图】本题考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识，意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力，以及方程思想与分类讨论思想的应用．20．已知函数f （x ）=2cos 2ωx+2sin ωxcos ωx ﹣1，且f （x ）的周期为2．（Ⅰ）当时，求f （x ）的最值； （Ⅱ）若，求的值．21．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sinA ﹣sinC （cosB+sinB ）=0．（1）求角C 的大小； （2）若c=2，且△ABC 的面积为，求a ，b 的值．22．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金． （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？23．本小题满分10分选修41-：几何证明选讲如图，ABC ∆是⊙O 的内接三角形，PA 是⊙O 的切线，切点为A ，PB 交AC 于点E ，交⊙O 于点D ，PE PA =，︒=∠45ABC ，1=PD ，8=DB ．Ⅰ求ABP ∆的面积； Ⅱ求弦AC 的长．24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．洪泽区第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】令得，；其对应二次函数开口向上，所以解集为或，故选A答案：A2．【答案】A【解析】解：设所求双曲线方程为﹣y2=λ，把（2，﹣2）代入方程﹣y2=λ，解得λ=﹣2．由此可求得所求双曲线的方程为．故选A．【点评】本题考查双曲线的渐近线方程，解题时要注意公式的灵活运用．3．【答案】C【解析】解：由a n+1=a n+2n，得a n+1﹣a n=2n，又a1=1，∴a5=（a5﹣a4）+（a4﹣a3）+（a3﹣a2）+（a2﹣a1）+a1=2（4+3+2+1）+1=21．故选：C．【点评】本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题．4．【答案】B【解析】解：在等差数列{a n}中，由a4+a8=22，得2a6=22，a6=11．又a3=5，得d=，∴a1=a3﹣2d=5﹣4=1．{}的前20项和为：==．故选：B．5．【答案】A【解析】两点间的距离小于1共有3种情况，分别为中心到三个中点的情况，故两点间的距离小于1的概率27317P C ==． 6． 【答案】B【解析】解：抛物线y 2=4x 的准线l ：x=﹣1．∵|AF|=3， ∴点A 到准线l ：x=﹣1的距离为3∴1+x A =3 ∴x A =2， ∴y A =±2，∴△AOF的面积为=．故选：B ．【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A 的坐标是解题的关键．7． 【答案】C 【解析】解：A.在定义域内没有单调性，∴该选项错误；B.时，y=，x=1时，y=0；∴该函数在定义域内不是减函数，∴该选项错误；C ．y=﹣x|x|的定义域为R ，且﹣（﹣x ）|﹣x|=x|x|=﹣（﹣x|x|）； ∴该函数为奇函数；；∴该函数在[0，+∞），（﹣∞，0）上都是减函数，且﹣02=02；∴该函数在定义域R 上为减函数，∴该选项正确；D.；∵﹣0+1＞﹣0﹣1；∴该函数在定义域R 上不是减函数，∴该选项错误． 故选：C ．【点评】考查反比例函数的单调性，奇函数的定义及判断方法，减函数的定义，以及分段函数单调性的判断，二次函数的单调性．8． 【答案】B【解析】解：f （x ）=2x ，则f'（x ）=2xln2， 故选：B ．【点评】本题考查了导数运算法则，属于基础题．9． 【答案】 B【解析】解：∃x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；x＜0时，＜x无解，∴命题q是假命题；∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢q是真命题，p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是真命题；故选：B．【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的关系．10．【答案】D【解析】解：由命题和其逆否命题等价，所以根据原命题写出其逆否命题即可．与命题“若x∈A，则y∉A”等价的命题是若y∈A，则x∉A．故选D．11．【答案】A【解析】解：∵A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，∴A∩B={x|2＜x＜3}，故选：A．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．12．【答案】A【解析】解：==1+i，其对应的点为（1，1），故选：A．二、填空题13．【答案】5 12【解析】14．【答案】．【解析】解：若tanθ+=4，则sin2θ=2sin θcos θ=====，故答案为．【点评】本题主要考查了二倍角公式，以及齐次式的应用，同时考查了计算能力，属于中档题．15．【答案】 1 ．【解析】解：在△ABC 中，A=60°，|AB|=2，且△ABC 的面积为，所以，则|AC|=1． 故答案为：1．【点评】本题考查三角形的面积公式的应用，基本知识的考查．16．【答案】 【解析】【方法点睛】本题主要考查幂函数的定义与性质,属于中档题.幂函数定义与性质应用的三个关注点：（1）若幂函数()y xR αα=∈是偶函数，则α必为偶数．当α是分数时，一般将其先化为根式，再判断；（2）若幂函数()y x R αα=∈在()0,+∞上单调递增，则α0>，若在()0,+∞上单调递减，则0α<；（3）在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较. 1 17．【答案】12-考点：三角函数的图象与性质，等比数列的性质，对数运算．【名师点睛】本题考查三角函数的图象与性质、等比数列的性质、对数运算法则，属中档题．把等比数列与三角函数的零点有机地结合在一起，命题立意新，同时考查数形结合基本思想以及学生的运算能力、应用新知识解决问题的能力，是一道优质题．18．【答案】 D ．【解析】解：根据题意，质点运动的轨迹为： A →B →C →A →D →B →A →C →D →A接着是→B →C →A →D →B →A →C →D →A … 周期为9．∵质点经过2015次运动， 2015=223×9+8， ∴质点到达点D ． 故答案为：D ．【点评】本题考查了函数的周期性，本题难度不大，属于基础题．三、解答题19．【答案】【解析】（1）由题意，得11424131(1)(1)(1)44ab a b ⎧=⎪⎪⎨⎪----=⎪⎩，因为a b >，解得1213a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．…………………4分（Ⅱ）由题意，令竞标团队获得奖励金额为随机变量X ， 则X 的值可以为0，2，4，6，8，10，12．…………5分而41433221)0(=⨯⨯==X P ；1231(2)2344P X ==⨯⨯=；1131(4)2348P X ==⨯⨯=； 1211135(6)23423424P X ==⨯⨯+⨯⨯=；1211(8)23412P X ==⨯⨯=； 1111(10)23424P X ==⨯⨯=；1111(12)23424P X ==⨯⨯=．…………………9分所以X 的分布列为：于是，11()012345644824122424E X =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯12=．……………12分20．【答案】【解析】（本题满分为13分） 解：（Ⅰ）∵=，…∵T=2，∴，…∴，…∵，∴，∴，…∴，…当时，f（x）有最小值，当时，f（x）有最大值2．…（Ⅱ）由，所以，所以，…而，…所以，…即．…21．【答案】【解析】（本题满分为12分）解：（1）∵由题意得，sinA=sin（B+C），∴sinBcosC+sinCcosB﹣sinCcosB﹣sinBsinC=0，…（2分）即sinB（cosC﹣sinC）=0，∵sinB≠0，∴tanC=，故C=．…（6分）（2）∵ab×=，∴ab=4，①又c=2，…（8分）∴a2+b2﹣2ab×=4，∴a2+b2=8．②∴由①②，解得a=2，b=2．…（12分）【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．22．【答案】【解析】解：（1）由题意知甲抽一次奖，基本事件总数是C 103=120，奖金的可能取值是0，30，60，240，∴一等奖的概率P （ξ=240）=，P （ξ=60）=P （ξ=30）=，P （ξ=0）=1﹣ ∴变量的分布列是ξ0 3060240∴E ξ==20（2）由（1）可得乙一次抽奖中奖的概率是1﹣四次抽奖是相互独立的∴中奖次数η～B （4，）∴D η=4×【点评】本题考查离散型随机变量的分布列和期望，考查二项分布的方差公式，解本题的关键是看清题目中所给的变量的特点，看出符合的规律，选择应用的公式．23．【答案】 【解析】ⅠPA 是⊙O 的切线，切点为A ∴PAE ∠=45ABC ∠=︒又∵PE PA = ∴PEA ∠=45︒，APE ∠=90︒由于1=PD ，8=DB ，所以由切割线定理可知92=⋅=PB PD PA ，既3==PA EP故ABP ∆的面积为12PA BP ⋅=272．Ⅱ在Rt APE ∆APE 中，由勾股定理得AE =由于2=-=PD EP ED ，6=-=DE DB EB ，所以由相交弦定理得EC EA EB ED ⋅=⋅ 12= 所以222312==EC ，故=AC ．24．【答案】【解析】（I ）证明：∵AA 1C 1C 是正方形，∴AA 1⊥AC ． 又∵平面ABC ⊥平面AA 1C 1C ，平面ABC ∩平面AA 1C 1C=AC ，∴AA 1⊥平面ABC ．（II ）解：由AC=4，BC=5，AB=3．∴AC 2+AB 2=BC 2，∴AB ⊥AC ．建立如图所示的空间直角坐标系，则A1（0，0，4），B（0，3，0），B1（0，3，4），C1（4，0，4），∴，，．设平面A1BC1的法向量为，平面B1BC1的法向量为=（x2，y2，z2）．则，令y1=4，解得x1=0，z1=3，∴．，令x2=3，解得y2=4，z2=0，∴．===．∴二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值为．（III）设点D的竖坐标为t，（0＜t＜4），在平面BCC1B1中作DE⊥BC于E，可得D，∴=，=（0，3，﹣4），∵，∴，∴，解得t=．∴．【点评】本题综合考查了线面垂直的判定与性质定理、面面垂直的性质定理、通过建立空间直角坐标系利用法向量求二面角的方法、向量垂直与数量积得关系等基础知识与基本方法，考查了空间想象能力、推理能力和计算能力．。

洪泽区高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 若,m n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ） A ．若,m βαβ⊂⊥，则m α⊥ B ．若,//m m n αγ=，则//αβC ．若,//m m βα⊥，则αβ⊥D ．若,αγαβ⊥⊥，则βγ⊥2． 已知角α的终边经过点(sin15,cos15)-，则2cos α的值为（ ）A ．12+ B ．12- C. 34 D ．03． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）A B ． C 或 D ．2 4． 设函数f （x ）的定义域为A ，若存在非零实数l 使得对于任意x ∈I （I ⊆A ），有x+l ∈A ，且f （x+l ）≥f （x ），则称f （x ）为I 上的l 高调函数，如果定义域为R 的函数f （x ）是奇函数，当x ≥0时，f （x ）=|x ﹣a 2|﹣a 2，且函数f （x ）为R 上的1高调函数，那么实数a 的取值范围为（ ）A ．0＜a ＜1B ．﹣≤a ≤C ．﹣1≤a ≤1D ．﹣2≤a ≤25． 函数f （x ）=的定义域为（ ）A ．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B ．（﹣2，1）C ．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）D ．（1，2）6． 观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（ ）A ．28B ．76C ．123D ．1997． 已知两不共线的向量，，若对非零实数m ，n 有m +n 与﹣2共线，则=（ ）A ．﹣2B ．2C ．﹣D ．8． 已知三棱锥A ﹣BCO ，OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）A ．B ．或36+C ．36﹣D ．或36﹣9． 数列1,3,6,10，…的一个通项公式是（ ）A ．21n a n n =-+ B ．(1)2n n n a -=C ．(1)2n n n a += D ．21n a n =+ 10．如果对定义在R 上的函数)(x f ，对任意n m ≠，均有0)()()()(>--+m nf n mf n nf m mf 成立，则称函数)(x f 为“H 函数”.给出下列函数： ①()ln25x f x =-；②34)(3++-=x x x f ；③)cos (sin 222)(x x x x f --=；④⎩⎨⎧=≠=0,00|,|ln )(x x x x f ．其中函数是“H 函数”的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．11．集合{}|42,M x x k k Z ==+∈，{}|2,N x x k k Z ==∈，{}|42,P x x k k Z ==-∈，则M ，N ，P 的关系（ ）A ．M P N =⊆B ．N P M =⊆C ．M N P =⊆D ．M P N ==12．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长概率为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如果直线3ax+y ﹣1=0与直线（1﹣2a ）x+ay+1=0平行．那么a 等于 ．14．已知是等差数列，为其公差,是其前项和，若只有是中的最小项,则可得出的结论中所有正确的序号是___________ ①②③④⑤15．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…其中从第三个数起，每一个数都等于他前面两个数的和．该数列是一个非常美丽、和谐的数列，有很多奇妙的属性．比如：随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887…．人们称该数列{a n }为“斐波那契数列”．若把该数列{a n }的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b n }，在数列{b n }中第2016项的值是 ．16．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）上一点A 关于原点的对称点为B ，F 为其左焦点，若AF ⊥BF ，设∠ABF=θ，且θ∈[，]，则该椭圆离心率e 的取值范围为 ．17．如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正三角形，俯视如图是一个圆，那么该几何体的体积是 ．18．在△ABC 中，点D 在边AB 上，CD ⊥BC ，AC=5，CD=5，BD=2AD ，则AD 的长为 ．三、解答题19．已知函数()21ln ,2f x x ax x a R =-+∈． （1）令()()()1g x f x ax =--，讨论()g x 的单调区间；（2）若2a =-，正实数12,x x 满足()()12120f x f x x x ++=，证明12x x +≥．20．△ABC中，角A，B，C所对的边之长依次为a，b，c，且cosA=，5（a2+b2﹣c2）=3ab．（Ⅰ）求cos2C和角B的值；（Ⅱ）若a﹣c=﹣1，求△ABC的面积．21．已知曲线C的参数方程为（y为参数），过点A（2，1）作平行于θ=的直线l 与曲线C分别交于B，C两点（极坐标系的极点、极轴分别与直角坐标系的原点、x轴的正半轴重合）．（Ⅰ）写出曲线C的普通方程；（Ⅱ）求B、C两点间的距离．22．设f（x）=x2﹣ax+2．当x∈，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+． （1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.24．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核。

洪泽区高级中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知函数[)[)1(1)sin 2,2,212()(1)sin 22,21,222nn x n x n n f x x n x n n ππ+⎧-+∈+⎪⎪=⎨⎪-++∈++⎪⎩（n N ∈），若数列{}m a 满足*()()m a f m m N =∈，数列{}m a 的前m 项和为m S ，则10596S S -=（ ） A.909 B.910 C.911 D.912【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 2． 集合A={1，2，3}，集合B={﹣1，1，3}，集合S=A ∩B ，则集合S 的子集有（ ） A ．2个 B ．3 个 C ．4 个 D ．8个3． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．124． 已知集合P={x|﹣1＜x ＜b ，b ∈N}，Q={x|x 2﹣3x ＜0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则b 的最小值等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．35． 已知f （x ）=m •2x +x 2+nx ，若{x|f （x ）=0}={x|f （f （x ））=0}≠∅，则m+n 的取值范围为（ ） A ．（0，4） B ．[0，4） C ．（0，5] D ．[0，5]6． 从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ） A．B．C．D．7． a=﹣1是直线4x ﹣（a+1）y+9=0与直线（a 2﹣1）x ﹣ay+6=0垂直的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8． 若()f x 是定义在(),-∞+∞上的偶函数，[)()1212,0,x x x x ∀∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则（ ）A ．()()()213f f f -<<B ．()()()123f f f <-<C ．()()()312f f f <<D ．()()()321f f f <-< 9． 设集合{|12}A x x =<<，{|}B x x a =<，若A B ⊆，则的取值范围是（ ）A ．{|2}a a ≤B ．{|1}a a ≤C ．{|1}a a ≥D ．{|2}a a ≥10．已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[8 C ．31[,)162 D ．3[,3)811．已知函数，则=（ ）A．B．C．D．12．定义在[1，+∞）上的函数f （x ）满足：①当2≤x ≤4时，f （x ）=1﹣|x ﹣3|；②f （2x ）=cf （x ）（c 为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c 的值是（ ） A ．1 B ．±2C．或3D ．1或2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．抛物线y 2=4x 上一点M 与该抛物线的焦点F 的距离|MF|=4，则点M 的横坐标x= ． 14．设x ，y满足约束条件，则目标函数z=2x ﹣3y 的最小值是 ．15．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ．（用区间表示）16．设x R ∈，记不超过x 的最大整数为[]x ，令{}[]x x x =-.现有下列四个命题: ①对任意的x ，都有1[]x x x -<≤恒成立； ②若(1,3)x ∈，则方程{}22sincos []1x x +=的实数解为6π-；③若3n n a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦（n N *∈），则数列{}n a 的前3n 项之和为23122n n -；④当0100x ≤≤时，函数{}22()sin []sin 1f x x x =+-的零点个数为m ，函数{}()[]13xg x x x =⋅--的 零点个数为n ，则100m n +=.其中的真命题有_____________.（写出所有真命题的编号）【命题意图】本题涉及函数、函数的零点、数列的推导与归纳，同时又是新定义题，应熟悉理解新定义，将问题转化为已知去解决，属于中档题。

洪泽区二中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 已知偶函数f （x ）=log a |x ﹣b|在（﹣∞，0）上单调递增，则f （a+1）与f （b+2）的大小关系是（ ） A ．f （a+1）≥f （b+2） B ．f （a+1）＞f （b+2）C ．f （a+1）≤f （b+2）D ．f （a+1）＜f （b+2）2． 设函数()()21,141x x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩，则使得()1f x ≥的自变量的取值范围为（ ）A ．(][],20,10-∞-B ．(][],20,1-∞-C ．(][],21,10-∞-D ．[][]2,01,10-3． 已知 m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是（ ） A ．若 m ∥α，n ∥α，则 m ∥n B ．若α⊥γ，β⊥γ，则 α∥βC ．若m ⊥α，n ⊥α，则 m ∥nD ．若 m ∥α，m ∥β，则 α∥β4． 已知全集U=R ，集合A={1，2，3，4，5}，B={x ∈R|x ≥3}，图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{1}B ．{1，2}C ．{1，2，3}D ．{0，1，2}5． 在ABC ∆中，60A =，1b =sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A． B．3 C．3D．26．若椭圆+=1的离心率e=，则m 的值为（ ）A ．1B．或C．D ．3或7． 下列关系正确的是（ ）A ．1∉{0，1}B ．1∈{0，1}C ．1⊆{0，1}D ．{1}∈{0，1}8． 某棵果树前n 年的总产量S n 与n 之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，则m 的值为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．5B ．7C ．9D ．119． 设f （x ）在定义域内可导，y=f （x ）的图象如图所示，则导函数y=f ′（x ）的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若a ＜b ＜0，则下列不等式不成立是（ ）A ．＞B ．＞C ．|a|＞|b|D ．a 2＞b 211．已知函数x x x f 2sin )(-=，且)2(),31(log ),23(ln 3.02f c f b f a ===，则（ ） A ．c a b >> B ．a c b >> C ．a b c >> D ．b a c >>【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识，意在考查基本运算能力． 12．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4二、填空题13．给出下列命题：（1）命题p ：；菱形的对角线互相垂直平分，命题q ：菱形的对角线相等；则p ∨q 是假命题（2）命题“若x 2﹣4x+3=0，则x=3”的逆否命题为真命题 （3）“1＜x ＜3”是“x 2﹣4x+3＜0”的必要不充分条件 （4）若命题p ：∀x ∈R ，x 2+4x+5≠0，则¬p：．其中叙述正确的是 ．（填上所有正确命题的序号）14．已知1sin cos 3αα+=，(0,)απ∈，则sin cos 7sin 12ααπ-的值为 ．15．若函数()ln f x a x x =-在区间(1,2)上单调递增，则实数的取值范围是__________.16．把函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为 ．17．自圆C ：22(3)(4)4x y -++=外一点(,)P x y 引该圆的一条切线，切点为Q ，切线的长度等于点P 到原点O 的长，则PQ 的最小值为（ ） A ．1310 B ．3 C ．4 D ．2110【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系、点到直线的距离，意在考查逻辑思维能力、转化能力、运算求解能力、数形结合的思想． 18．已知函数f （x ）=，若关于x 的方程f （x ）=k 有三个不同的实根，则实数k 的取值范围是 ．三、解答题19．已知三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1，底面三角形ABC 为正三角形，侧棱AA 1⊥底面ABC ，AB=2，AA 1=4，E 为AA 1的中点，F 为BC 的中点 （1）求证：直线AF ∥平面BEC 1 （2）求A 到平面BEC 1的距离．20．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，已知a 1=10，a 2为整数，且S n ≤S 4。

洪泽区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． sin45°sin105°+sin45°sin15°=（ ）A ．0B．C．D ．12． 在△ABC 中，若2cosCsinA=sinB ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰三角形3． 若方程x 2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m 的取值范围是（ ）A ．（2，+∞）B ．（0，2）C ．（4，+∞）D ．（0，4）4． 若函数f （x ）=log a （2x 2+x ）（a ＞0且a ≠1）在区间（0，）内恒有f （x ）＞0，则f （x ）的单调递增区间为（ ）A ．（﹣∞，）B．（﹣，+∞）C ．（0，+∞）D ．（﹣∞，﹣）5． 下列判断正确的是（ ）A ．①不是棱柱B ．②是圆台C ．③是棱锥D ．④是棱台6． 等差数列{a n }中，a 1+a 5=10，a 4=7，则数列{a n }的公差为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．47． 己知x 0=是函数f （x ）=sin （2x+φ）的一个极大值点，则f （x ）的一个单调递减区间是（ ） A．（，） B．（，） C．（，π）D．（，π）8． 某学校10位同学组成的志愿者组织分别由李老师和张老师负责．每次献爱心活动均需该组织4位同学参加．假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给4位同学，且所发信息都能收到．则甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为（ ） A．B．C．D．9． 已知点F 1，F 2为椭圆的左右焦点，若椭圆上存在点P使得，则此椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．（0，） B ．（0，] C．（，] D ．[，1）10．已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（ ） 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．65 B C ．5D 11．不等式的解集为（ ）A ．或B ．C ．或D ．12．连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m 和n ，记向量=（m ，n ），向量=（1，﹣2），则⊥的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．14．已知△ABC 的面积为S ，三内角A ，B ，C 的对边分别为，，．若2224S a b c +=+， 则sin cos()4C B π-+取最大值时C = ．15．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A ）∪B= ． 16．已知偶函数f （x ）的图象关于直线x=3对称，且f （5）=1，则f （﹣1）= ．17．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】在平面直角坐标系xOy 中，P 是曲线x C y e ：＝上一点，直线20l x y c ：＋＋＝经过点P ，且与曲线C 在P 点处的切线垂直，则实数c 的值为________． 18．给出下列命题：①把函数y=sin （x ﹣）图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，得到函数y=sin （2x ﹣）；②若α，β是第一象限角且α＜β，则cos α＞cos β；③x=﹣是函数y=cos （2x+π）的一条对称轴；④函数y=4sin （2x+）与函数y=4cos （2x ﹣）相同；⑤y=2sin （2x ﹣）在是增函数；则正确命题的序号 ．三、解答题19．已知z 是复数，若z+2i 为实数（i 为虚数单位），且z ﹣4为纯虚数．（1）求复数z ；（2）若复数（z+mi ）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m 的取值范围．20．（本小题满分12分）如图, 矩形ABCD 的两条对角线相交于点()2,0M ,AB 边所在直线的方 程为360x y --=点()1,1T -在AD 边所在直线上. （1）求AD 边所在直线的方程； （2）求矩形ABCD 外接圆的方程.21．如图，四边形ABCD 与A ′ABB ′都是边长为a 的正方形，点E 是A ′A 的中点，AA ′⊥平面ABCD ． （1）求证：A ′C ∥平面BDE ；（2）求体积V A ′﹣ABCD 与V E ﹣ABD 的比值．22．已知点F （0，1），直线l 1：y=﹣1，直线l 1⊥l 2于P ，连结PF ，作线段PF 的垂直平分线交直线l 2于点H ．设点H 的轨迹为曲线r ． （Ⅰ）求曲线r 的方程；（Ⅱ）过点P作曲线r的两条切线，切点分别为C，D，（ⅰ）求证：直线CD过定点；（ⅱ）若P（1，﹣1），过点O作动直线L交曲线R于点A，B，直线CD交L于点Q，试探究+是否为定值？若是，求出该定值；不是，说明理由．阿啊阿23．已知函数f（x）=e x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值．24．已知f（x）=（1+x）m+（1+2x）n（m，n∈N*）的展开式中x的系数为11．（1）求x2的系数取最小值时n的值．（2）当x2的系数取得最小值时，求f（x）展开式中x的奇次幂项的系数之和．洪泽区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：sin45°sin105°+sin45°sin15°=cos45°cos15°+sin45°sin15°=cos（45°﹣15°）=cos30°=．故选：C．【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．2．【答案】D【解析】解：∵A+B+C=180°，∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=2cosCsinA，∴sinCcosA﹣sinAcosC=0，即sin（C﹣A）=0，∴A=C 即为等腰三角形．故选：D．【点评】本题考查三角形形状的判断，考查和角的三角函数，比较基础．3．【答案】C【解析】解：令f（x）=x2﹣mx+3，若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则f（1）=1﹣m+3＜0，解得：m∈（4，+∞），故选：C．【点评】本题考查的知识点是方程的根与函数零点的关系，二次函数的图象和性质，难度中档．4．【答案】D【解析】解：当x∈（0，）时，2x2+x∈（0，1），∴0＜a＜1，∵函数f（x）=log a（2x2+x）（a＞0，a≠1）由f（x）=log a t和t=2x2+x复合而成，0＜a＜1时，f（x）=log a t在（0，+∞）上是减函数，所以只要求t=2x2+x＞0的单调递减区间．t=2x2+x＞0的单调递减区间为（﹣∞，﹣），∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，﹣），故选：D．【点评】本题考查复合函数的单调区间问题，复合函数的单调区间复合“同增异减”原则，在解题中勿忘真数大于0条件．5．【答案】C【解析】解：①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：C．6．【答案】B【解析】解：设数列{a n}的公差为d，则由a1+a5=10，a4=7，可得2a1+4d=10，a1+3d=7，解得d=2，故选B．7．【答案】B【解析】解：∵x0=是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，∴sin（2×+φ）=1，∴2×+φ=2kπ+，解得φ=2kπ﹣，k∈Z，不妨取φ=﹣，此时f（x）=sin（2x﹣）令2kπ+＜2x﹣＜2kπ+可得kπ+＜x＜kπ+，∴函数f（x）的单调递减区间为（kπ+，kπ+）k∈Z，结合选项可知当k=0时，函数的一个单调递减区间为（，），故选：B．【点评】本题考查正弦函数的图象和单调性，数形结合是解决问题的关键，属基础题．8．【答案】C【解析】解：设A表示“甲同学收到李老师所发活动信息”，设B表示“甲同学收到张老师所发活动信息”，由题意P（A）==，P（B）=，∴甲冋学收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率为：p（A+B）=P（A）+P（B）﹣P（A）P（B）==．故选：C．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意任意事件概率加法公式的合理运用．9．【答案】D【解析】解：由题意设=2x，则2x+x=2a，解得x=，故||=，||=，当P与两焦点F1，F2能构成三角形时，由余弦定理可得4c2=+﹣2×××cos∠F1PF2，由cos∠F1PF2∈（﹣1，1）可得4c2=﹣cos∠F1PF2∈（，），即＜4c2＜，∴＜＜1，即＜e2＜1，∴＜e＜1；当P与两焦点F1，F2共线时，可得a+c=2（a﹣c），解得e==；综上可得此椭圆的离心率的取值范围为[，1）故选：D【点评】本题考查椭圆的简单性质，涉及余弦定理和不等式的性质以及分类讨论的思想，属中档题．10．【答案】B考点：双曲线的性质．11．【答案】A【解析】令得，；其对应二次函数开口向上，所以解集为或，故选A答案：A12．【答案】A【解析】解：因为抛掷一枚骰子有6种结果，设所有连续抛掷两次骰子得到的点数为（m ，n ），有36种可能， 而使⊥的m ，n 满足m=2n ，这样的点数有（2，1），（4，2），（6，3）共有3种可能；由古典概型公式可得⊥的概率是：；故选：A ．【点评】本题考查古典概型，考查用列举法得到满足条件的事件数，是一个基础题．二、填空题13．【答案】()0,2x π∃∈，sin 1≥【解析】试题分析：“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是()0,2x π∃∈，sin 1≥考点：命题否定【方法点睛】（1）对全称（存在性）命题进行否定的两步操作：①找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；②对原命题的结论进行否定.（2）判定全称命题“∀x ∈M ，p （x ）”是真命题，需要对集合M 中的每个元素x ，证明p （x ）成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M 中的一个特殊值x 0，使p （x 0）不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个x ＝x 0，使p （x 0）成立即可，否则就是假命题. 14．【答案】4π 【解析】考点：1、余弦定理及三角形面积公式；2、两角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数.1【方法点睛】本题主要考查余弦定理及三角形面积公式、两角和的正弦、余弦公式及特殊角的三角函数，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.一般来说 ,当条件中同时出现ab 及2b 、2a 时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答，解三角形时三角形面积公式往往根据不同情况选用下列不同形式111sin ,,(),2224abc ab C ah a b c r R++. 15．【答案】 {2，3，4} ．【解析】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，∴C U A={3，4}，又B={2，3}，∴（C U A）∪B={2，3，4}，故答案为：{2，3，4}16．【答案】1．【解析】解：f（x）的图象关于直线x=3对称，且f（5）=1，则f（1）=f（5）=1，f（x）是偶函数，所以f（﹣1）=f（1）=1．故答案为：1．17．【答案】－4－ln2【解析】点睛：曲线的切线问题就是考察导数应用，导数的含义就是该点切线的斜率，利用这个我们可以求出点的坐标，再根据点在线上（或点在曲线上），就可以求出对应的参数值。

江苏洪泽县中学2018-2018年度高三第三次调查测试物理试卷第I 卷（选择题40分）一．本题共10小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。

1．根据0t mv mv F t-=可以看出，物体所受的合外力（ ） A. 是物体具有速度的原因 B. 是物体具有动量的原因 C. 是物体的动量变化的原因D. 数值上等于单位时间内物体动量的变化2．为了模拟宇宙大爆炸初的情境，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，若要碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应该设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间具有 （ ） Ａ.相同的速率 Ｂ.相同大小的动量 Ｃ.相同的动能 Ｄ.相同的质量3．呈水平状态的弹性绳，左端在竖直方向做周期为0．4ｓ的简谐振动，在ｔ＝0时左端开始向上振动，则在ｔ＝0．5ｓ时，绳上的波可能是图中的（ ）4．如图是一个电阻暗盒，盒内有三个电阻，Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ分别为四根引线．现在用多用表测量电阻得到：ＲＡＤ＝2Ω，ＲＣＤ＝5Ω，ＲＡＣ＝3Ω．若用导线把Ｂ、Ｄ端连接后，测得Ａ、Ｃ间电阻ＲＡＣ＝2Ω，如果不用导线把Ｂ、Ｄ端连接，则ＲＢＤ的大小为 ( )Ａ．4Ω Ｂ．5Ω Ｃ．6Ω Ｄ．9Ω5．如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为ｍ1和ｍ2的物体，ｍ1放在地面上，当ｍ2的质量发生变化时，ｍ1的加速度ａ的大小与ｍ2的关系大体如图中的( )6．水平方向振动的弹簧振子做简谐振动的周期为Ｔ，则 （ ）Ａ．若在时间Δｔ内，弹力对振子做功为零，则Δｔ一定是Ｔ／2的整数倍 Ｂ．若在时间Δｔ内，弹力对振子做功为零，则Δｔ可能小于Ｔ／2 Ｃ．若在时间Δｔ内，弹力对振子冲量为零，则Δｔ一定是Ｔ的整数倍 Ｄ．若在时间Δｔ内，弹力对振子的冲量为零，则Δｔ可能小于Ｔ／47.一个劲度系数为ｋ、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为ｍ、带正电荷ｑ的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上，当加入如图所示的场强为Ｅ的匀强电场后，小球开始运动，下列说法正确的是 （ ）Ａ．球的速度为零时，弹簧伸长ｑＥ／ｋ Ｂ．球做简谐振动，振幅为ｑＥ／ｋ Ｃ．运动过程中，小球的机械能守恒Ｄ．运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化 8．在如图所示的电路中，电源内阻不计,Ｒ１∶Ｒ２＝1∶3，Ｒ３∶Ｒ４＝3∶1，当Ｒ２的滑动片Ｐ从最右端向最左端滑动的过程中，导线ＥＦ上的电流方向是( ) Ａ．始终从Ｅ到Ｆ Ｂ．始终从Ｆ到ＥＣ．先从Ｆ到Ｅ，再从Ｅ到ＦＤ．ＥＦ上没有电流9．一物理实验爱好者利用如图所示的装置研究气体压强、体积、温度三量间的变化关系.导热良好的汽缸开口向下，内有理想气体，汽缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气.一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止.现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则（ ）Ａ.绳拉力对沙桶做正功,所以气体对外界做功. Ｂ.外界对气体做功，温度计示数不变Ｃ.气体体积减小，同时对外界放热 Ｄ.外界对气体做功，温度计示数增加10. 一带电粒子沿着图中曲线ＪＫ穿过一匀强电场，ａ、ｂ、c 、ｄ为该电场的等势面，其中φa ＜φｂ＜φｃ＜φｄ，若不计粒子受的重力，可以确定 ( ) Ａ．该粒子带正电 Ｂ．该粒子带负电Ｃ．从Ｊ到Ｋ粒子的电势能增加Ｄ．粒子从Ｊ到Ｋ运动过程中的动能与电势能之和不变洪泽县2018-2018年度高三第三次调查测试物理试卷二．本题共2小题，共20分，把答案填写在题中的横线上或按题目要求作答。