人教版七年级数学上册《四章 图形认识初步 4.2 直线、射线、线段 4.2 直线、射线、线段》优质课教案_28

4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段的概念与性质教师备课素材示例●情景导入数学离不开生活，生活中处处有数学．让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学．绷紧的琴弦，手电筒射出的光线，向两方无限延伸的笔直的铁轨，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的生活场景导入课题，使学生感受到数学离不开生活．建议：让学生明白图中展示的琴弦、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做好铺垫．●复习导入 1.填空：(1)体是由__面__围成的，面和面相交成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．2．课件出示生活中的图形和图案，提问：同学们能否从图片中找出小学学过的线段、射线、直线？列举出生活中类似线段、射线、直线的图形．【教学与建议】教学：通过生活中的情境，让学生理解线段、射线、直线．立足现实背景呈现线段、射线、直线的概念．建议：理解线段、射线、直线的定义及它们之间的异同．●悬念激趣《西游记》这部电视剧同学们看过吗？在这部电视剧中给你们留下深刻印象的人物是谁？下面我们一起来欣赏一段《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，是什么样的图形？当金箍棒向一个方向无限延长，得到什么样的线？当金箍棒向两个方向无线延长，类似于什么样的线？其实在我们的日常生活中，很多物体也能抽象出各种线，今天我们就一起学习——直线、射线、线段的概念．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频以及与生活中熟知的情境图片给学生形成了线段、射线、直线的类似图形．建议：让学生感受从实际问题中抽象出所要了解的图形的过程，同时在解答问题中形成认知冲突．名称图形表示方法端点长度伸展性【例1】如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有(D)①②③④A．①②③④ B．①C．②③④ D．①③【例2】下列说法中，正确的是__③⑥__．①延长直线AB到点C；②延长射线OD到点E；③延长线段FG到点M；④画出3 cm长的直线；⑤画出3 cm长的射线；⑥画出3 cm长的线段；⑦射线长度是直线长度的一半．根据题目要求画图即可．【例3】如图，在平面内有A，B，C三点．(1)画直线AC，线段BC，射线AB；(2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD；(3)数数看，此时图中线段的条数．解：(1)直线AC ，线段BC ，射线AB 如图所示；(2)如图，线段AD 即为所求；(3)图中线段的条数为6.两点确定一条直线，根据这个基本事实可以解决一些实际问题．【例4】用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明__经过一点可以画无数条直线__，用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明__两点确定一条直线__．若一条直线上有n 个点，则在直线上共有n （n －1）2条不同的以这些点中的任意两个点为端点的线段．【例5】如图，已知每过两点可以画一条直线．图① 图② 图③(1)【直接应用】试验观察：图①最多可以画__3__条直线；图②最多可以画__6__条直线；图③最多可以画__10__条直线；(2)【探索归纳】如果平面上有n(n≥3)个点，且任意3个点均不在一条直线上，那么可以画__n （n －1）2__条直线；(用含n 的式子表示) (3)【变式应用】某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么所有人共握了__990__次手，每一个人握了__44__次手．高效课堂 教学设计1．掌握一个基本事实：两点确定一条直线．了解其在生活和生产中的应用．2．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的符号表示，理解点到直线的位置关系的含义．▲重点直线、射线、线段的表示方法及“两点确定一条直线”．▲难点使用简单的几何语言．◆活动1 新课导入1．我们在小学已经初步学习了线段、射线、直线，你还记得它们的定义吗？在生活中能不能找到代表三种图形的事物？2．填空．(1)体是由__面__围成的，面和面相交形成__线__，线和线相交形成__点__；(2)点动成__线__，线动成__面__，面动成__体__．◆活动2 探究新知1．教材P125内容．提出问题：(1)经过一个点能画几条直线？经过两个点呢？(2)由此你能得到什么结论？(3)植树时，为什么只要定出两个树坑的位置，就能知道这两棵树在同一条直线上？(4)点和直线有哪些关系？(5)两条不同的直线有一个公共点时，这两条直线有什么关系？这个公共点叫做什么？(6)如何表示直线、射线和线段？它们之间有什么区别和联系？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．经过__两__点有一条直线，并且__只有__一条直线，即__两__点确定一条直线．2．当两条不同的直线有__一__个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个__公共点__叫做它们的交点．3．射线和线段都是__直线__的一部分，它们之间的区别如下表：名称,图形,表示方法,端点个数,延伸方向直线,,直线AB或__直线BA__或直线l,无,__2__个射线,,射线AB或__射线l__,__1__个,__1__个线段,,线段AB或__线段BA__或__线段l__,__2__个,无◆活动4 例题与练习例 1 (1)下列四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是(C)A BCD(2)如图，图中共有线段(C)A ．8条B ．9条C ．10条D ．12条例2 读下列语句，画出图形，并回答问题．(1)直线l 经过A ，B ，C 三点，且点C 在A ，B 两点之间，点P 是直线l 外一点，画直线BP ，射线PC ，连接AP ；(2)在(1)的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．解：(1)如图；(2)直线有2条：直线AB ，直线BP ；射线有7条：射线CA ，射线CB ，射线AB ，射线BA ，射线BP ，射线PC ，射线PB ；线段有6条：线段PA ，线段PC ，线段PB ，线段AC ，线段AB ，线段BC.例3 如图，已知数轴的原点O ，若点A 表示3，点B 表示－52，请问：(1)数轴上在原点O 右边的部分(包括原点)是什么图形？用字母怎样表示？(2)射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？(3)数轴上表示不小于－52，且不大于3的点组成的是什么图形？用字母怎样表示？解：(1)射线，射线OA ；(2)非正数，0；(3)线段，线段AB.练习1．教材P 126 练习第1，2，3题．2．下列关于直线的表示方法正确的是(C)A B C D3．下列说法中不正确的是(B)A．两条直线相交，只有一个交点B．三条直线两两相交，共有三个交点C．过两点有且只有一条直线D．直线上任意两点都可以表示这条直线4．下列写法中，正确的是(B)A．直线a，b相交于点nB．直线AB，CD相交于点MC．直线ab，cd相交于点MD．直线AB，CD相交于点m◆活动5 课堂小结1．掌握直线、射线、线段的表示方法．2．理解直线、射线、线段的联系和区别．3．知道直线的性质．4．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．1．作业布置(1)教材P129习题4.2第2，3，4题；(2)对应课时练习．2．教学反思。

《4.2.1直线、射线、线段》教学设计一、 教材分析：“直线、射线、线段”是人教版义务教育课程标准实验教科书《七年级数学》上册第四章第二节内容，本节课是在学生学习过的直线、射线、线段概念的基础上，开始比较系统的研究有关图形的知识。

直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础。

从本节课开始出现的几何图形的表示法、几何语言的表达方式，也是今后系统学习几何知识所必须的基础。

因此，本节课在学生今后的整个几何学习中，起着奠基的作用。

二、学情分析在小学阶段学生对于直线、射线、线段有了初步感性认识，认识很粗浅，有必要在初中阶段进一步学习，逐步提高到理性认识的水平。

三、教学目标1.知识与技能目标：(1) 理解两点确定一条直线的事实。

(2) 掌握直线、射线、线段的表示法。

(3) 理解直线、射线、线段的联系和区别。

2.过程与方法目标：(1) 通过学习直线、射线、线段的表示法，使学生建立初步的符号感。

(2) 通过学习直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展学生抽象概括的能力。

3．情感态度价值观目标：(1) 通过观察等活动，培养学生的爱国主义情感，增强民族自豪感。

(2) 通过对直线性质的探究，使学生初步认识到数学与现实生活的密切联系，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

四、重点与难点重点：直线、射线、线段的表示法和两点确定一条直线。

难点：不同几何语言的相互转化。

五、教学方法和手段学生亲自动手实践和老师的讲授法相结合。

使用多媒体与实物展示相结合。

六、教学过程（一）欣赏图片直观引入欣赏图片，让学生观察三副图片，抽象出直线、射线、线段的模型。

（二）感悟新知，新课讲授活动1播下一粒点的种子——点的表示方法几何图形的基本元素是什么？点怎样表示呢？点的表示方法：活动2生根发芽——直线、射线、线段的联系和区别1.同学们，我们让这个点动起来。

4.2直线、射线、线段【学习目标】1、进一步认识直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的表示方法.2、掌握“两点确定一条直线”的基本事实.3、初步体会几何语言的应用.【学习重点】探究“两点确定一条直线”的基本事实；直线、射线、线段的表示方法. 【学习难点】不同几何语言（文字语言、符号语言、图形语言）之间的相互转化【学前准备】预习P125至P126【学习过程】★以旧悟新，引入课题线段、射线、直线有哪些区别与联系?区别：联系：1、将线段向无限延伸可得到射线；2、将线段向无限延伸可得到直线；3、线段和射线都是的一部分.★观察思考，探究新知问题1.动手画一画并回答下列问题（1）经过一点O能画出几条直线？（2）经过两点A、B 能画几条直线?一、直线的基本性质：；可以简单说成：.1、直线：记作或记作2记作或记作3记作或记作趁热打铁1．判断下列几何语句是否正确①记作：直线A （）OBAM NllO PA BA②记作：射线AB （ ）③ 记作：直线ab （ ）④ 记作：线段FE（ ）⑤ 如图,直线 AB 和直线AC 表示的是同一条直线 （）⑥如上图，射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线（ ）2. 如图，若射线AB 上有一点C ，下列与射线AB 是同一条射线的是( ) （A)射线BA (B)射线BC (C )射线AC (D)射线CB1、点A 在直线l ；直线l 点 A ．2、点B 在直线l ；直线l 点 B ．两条不同的直线有 公共点时，我们称这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 ．★丰富语言，应用新知1、“看图说话”，请根据图形，写出相应的几何语言. ①； ②；③ ； ④.★巩固新知，夯实基础1.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的图是（ ）A ．B ．C ．D ．2.下列线段名称表述正确的是（ ） A ．线段M B ．线段mC ．线段MnD ．线段mn 3.如图下列说法错误的是（ ） A ．点A 在直线m 上 B ．点B 在直线 l 上C ．点A 在直线 l 上a bE F CABBClAlAl AlAC——2——D ．直线m 不经过B ★课堂小结★目标检测1.如图，下列说法不正确的是（ ）A ．直线AB 与直线BA 是同一条直线 B ．射线OA 与射线OB 是同一条射线C ．射线OA 与射线AB 是同一条射线D ．线段AB 与线段BA 是同一条线段2.把一根木条钉在墙壁上，至少需要 根钉子，理论依据是 .3. 下列说法正确的是（ ） ①直线L ，M 相交于点N ②直线a ，b 相交于点M ③直线ab ，cd 相交于点M ④直线a ，b 相交于点m ⑤直线AB ，CD 相交于点M ． A ．①②B ．②③C ．④⑤D ．②⑤4. 如图，图中的线段共有 条，图中的射线共有 条．ACB——4——。

4.2 直线、射线、线段（1）教学目标1．知识与技能（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质．（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．3．情感态度与价值观体验通过实验获得数学猜想，体会几何语言的应用．重、难点与关键1．重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．2．难点：根据语言描述画出图形．3．关键：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系．教具准备作图工具、多媒体教学．教学过程一、引入新课1．出示生活图片，请同学抽象出直线、射线、线段图形．2．提出问题：说说你是怎么认识它们的？共同特点是什么？二、明确目标---有方向三、自主学习---习惯好1：结合小学的时候我们学习过的直线、射线和线段，并分别画出一条直线、射线和线段． 2：阅读教材，把你认为与目标有关的知识划出来。

四、动手实践---能发现问题1：如图，经过一点D画直线，能画几条？经过两点A、B呢？画一画.如果经过两点画曲线或折线，试一试能画多少条？问题2：你还能举出一些实际生活中应用“两点确定一条直线”原理的实例吗？说一说.教师活动：巡视小组活动情况，板书直线、射线、线段，直线的性质．学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．五、合作探究---效率高问题3：结合直线自身的特点，想一想，我们该怎样表示一条直线呢？有几种方法？直线有两种表示方法：（1）用两点（两个大写字母）表示直线. （2）可以用一个小写字母表示直线；符合“两点确定一条直线”的基本事实，所以表示法很合理. 教师活动：讲解直线、射线、线段的表示方法．●●AB m 直线AB (直线BA)或直线m问题4：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，应怎样表示射线和线段呢？试一试.学生活动：1、火眼金睛，判断。

《直线、射线、线段》教学设计
注意：射线和线段都可看成是直线的一部分。

设计意图：从学生原有的知识出发，激发学生原有的认知结构中有关的知识。

学生通过观察课件，动手画图，直观的感受到线段、射线、直线的联系与区别。

问题1：如图，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A、B呢？
（2）
A
直线有两种表示方法：（1）可以用一个小写英文字母表示直线；
）因为“两点确定一条直线”，所以也可以用直线上的两点表示大写的英文字母）
射线的表示方法：（1）射线m
线段的表示方法：(1)线段n
1、点A在直线m外
直线m 不经过点 A
2、点B在直线m上
直线 m经过点 B
问题5：直线与直线的位置关系？
1、当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

2、不相交，即平行
设计意图：让学生在掌握直线、。

创设情境引入新课【投影】上海南浦大桥、王义夫射击、列车轨道等图片。

1、工人砌墙时，如何拉参照线？木工师傅锯木板时，怎样弹墨线？2、现实生活中美妙的图案，都是由一些基本的图形组成的，今天就要学习有关这方面的知识。

观看投影中的图片同桌之间互相交流积极思考、议论并回答问题。

创设问题情境，引导学生积极思考，激发学生对几何的学习兴趣。

合作交流解读探究1、两点确定一条直线【想一想】要在墙上固定一根木条，使他它不能转动，至少需要几个钉子？【想一想】如图，经过一点O画直线，能画出几条?经过A、B两点呢？经过探究我们得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简称为：两点确定一条直线。

“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”，可以说明生活中的哪些现象？（多媒体演示砌墙、植树、挂窗帘、射击中运用到“两点确定一条直线”的实例）2、直线的表示方法【想一想】我们怎样用英文字母来表示一条直线呢？根据学生的回答，教师小结。

（1）.用一个小写英文字母来表示，如：直线l.（2）.用两个大写英文字母来表示，如：直线AB(或直线BA)3、直线与点的位置关系怎样呢？（强调几何语言的表述）4、两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

这个公共点叫做交点。

（强调对“两条直线相交”及“交点”的理解）观察、画线并交流学生在教师的引导下理解其含义。

小组交流对直线的认识（延伸趋势、端点个数）小组交流、默读、记忆。

观察、交流、举例。

看课本P128页最后一段内容. （图4.2-3）看课本P129页的图4.2-4并交流.看课本P129页的图4.2-5并交流.让学生自己归纳性质，在小组交流中完善表述。

利用生活中的现象和实例，使学生体会到研究几何图形的意义。

在得出关于直线的基本事实后，再给出直线的表示方法，有助于学生的理解。

让学生学会用几何语言表述点和直线、直线和直线的位置关系。

举一反三思维拓展线段和射线1、线段、射线的表示方法和直线一样也有两种，用两个大写英文字母来表示，如：线段AB（或线段BA）用一个小写英文字母来表示，如：线段l、射线b.但表示射线端点的字母必须写在前面，不能互换。