新人教版数学必修三第一章测试题(有答案)学习资料

第一章 算法初步测评(A 卷)(总分：120分 时间：90分钟)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下四个问题：①输入一个数，输出它的绝对值；②求函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≥0，x ＋1，x<0的函数值；③求面积为8的正方形的周长； ④求三个数中的最小数．其中，不需要条件语句描述算法的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：A 只有③不需要条件语句． 2．下面程序输出的结果是 M ＝10 N ＝M －8 M ＝M －N PRINT M ENDA ．10B ．8C ．2D ．－2 答案：B ∵M ＝10，∴N ＝10－8＝2，M ＝10－2＝8. 3．程序： a ＝12b ＝a MOD 10c ＝ABS(a －b)d ＝SQR(10*C) PRINT d ENDA ．10 B.－10 C ．－8 D ．6 答案：A ∵a ＝12，b ＝2，c ＝10， ∴d ＝10×10＝10.4．下图给出了一个程序框图，其作用是输入x 的值，输出相应的y 的值，若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等，则这样的x 的值有A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C由题意，当x≤2时，输出y＝x2，令y＝x2＝x，解得x＝0或1，适合题意；当2<x≤5时，输出y＝2x－3，令y＝2x－3＝x，解得x＝3，适合题意；当x>5时，输出y＝1x，令y＝1x＝x，解得x＝1或－1，不适合题意．所以适合题意的x的值有0,1,3三个．5．(2009福建高考，理6)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．2 B．4 C．8 D．16答案：C故S＝2时输出n＝8.6．读下列程序：INPUT xIF x<10THENP＝x*0.35ELSEP＝10*0.35＋(x－10)*0.7END IFPRINT P END若x ＝20，则其运行结果P 为A ．7B ．10.5C ．3.5D ．17.5 答案：B ∵20>10，∴P ＝10×0.35＋(20－10)×0.7＝10.5.7．(2009广东深圳高三第二次调研，理4)某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过50 kg 按0.53元/kg 收费，超过50 kg 的部分按0.85元/kg 收费，相应收费系统的流程图如下图所示，则①处应填A ．y ＝0.85xB ．y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85C ．y ＝0.53xD ．y ＝50×0.53＋0.85x答案：B 由框图可知，①处应填行李重量超过50 kg 时的费用， 故y ＝50×0.53＋(x －50)×0.85.8．下图是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则？处的关系式是A ． y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝31x答案：C 输入的x 值为3时，得3－2＝1，则1－2＝－1，因为3－1＝13，所以y ＝3x.9．(2009山东济南第二次统考，理9)下面的程序框图所表示算法的运行结果是A．－3 B．－21 C．3 D．21答案：A程序共循环了6次，依次是i＝1，S＝1；i＝2，S＝－1；i＝3，S＝2；i＝4，S＝－2；i＝5，S＝3；i＝6，S＝－3；i＝7时，循环结束输出的S是－3.答案：D本程序共循环了5次，它们依次是j＝1，a＝1；j＝2，a＝3；j＝3，a＝1；j ＝4，a＝0；j＝5，a＝0.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案需填在题中横线上)11．把53化成四进制数得__________．答案：311(4)12．两个数102,238的最大公约数是__________．答案：34∵238＝2×102＋34,102＝34×3，∴102,238的最大公约数为34.13．(2009广东广州普通高中毕业班综合测试二，理11)阅读下图所示的程序框图，若输出y的值为0，则输入x的值为__________．答案：2或0由x2－4x＋4＝0⇒x＝2，结合程序框图，可以看出当输入2时，其输出结果为0；再由y＝x结合程序框图，可以看出当输入0时，其输出结果也为0.14．一个算法如下：第一步，S取值0，i取值1.第二步，若i不大于12，则执行下一步；否则执行第六步．第三步，计算S＋i并将结果代替S.第四步，用i＋2的值代替i.第五步，转去执行第二步．第六步，输出S.则运行以上步骤输出的结果为__________．答案：36由程序可知该算法是计算1＋3＋5＋7＋9＋11的值，则输出结果为36.三、解答题(本大题共5小题，共54分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分10分)画出解方程ax＋b＝0(a，b∈R)的算法程序框图．答案：解：解此方程时要讨论a是否为0，还要讨论b是否为0，因此要用条件结构框图来描述算法．＋ABS(x)＋1 IF ＝”；y答案：解：本条件语句是用来解决分段函数的求值的． 当x<－1时，y ＝x 2－1； 当x>1时，y ＝3x ＋3；当－1≤x ≤1时，y ＝|x|＋1，即求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1，|x|＋1，3x ＋3，x<－1，－1≤x ≤1，x>1的函数值．17．(本小题满分10分)古时候，当边境有敌人来犯时，守边的官兵通过在烽火台上点火向国内报告，如图所示，烽火台上点火表示数字1，不点火表示数字0，约定二进制数对应的十进制的单位是1000，请你计算一下，这组烽火台表示有多少敌人入侵？答案：解：由题图可知从左到右的五个烽火台，表示二进制数的自左到右五个数位，依题意知这组烽火台表示的二进制数是11011，改写为十进制为11011(2)＝1×24＋1×23＋1×21＋1×20＝16＋8＋2＋1＝27. 又27×1000＝27000，∴这组烽火台表示边境共有27000个敌人入侵．18．(本小题满分12分)请用算法语句描述下列算法流程图．答案：解：本框图的功能是对分段函数求值．y ＝⎩⎪⎨⎪⎧12x －5，x>0，0，x ＝0，12x ＋3，x<0.程序如下：INPUT “x ＝”；x IF x>0 THENy ＝(1/2)*x －5 ELSEIF x<0 THEN y ＝(1/2)*x ＋3 ELSE y ＝0 END IF END IFPRINT “y ＝”；y END19．(本小题满分12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．答案：解：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如下图所示．1/(k (kLOOP UNTIL。

新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。

12018-2019学年必修三第一章训练卷算法初步（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．小明中午放学回家自己煮面条吃,有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜6分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开10分钟；⑤煮面条和菜共3分钟．以上各道工序，除了④之外，一次只能进行一道工序．小明要将面条煮好，最少要用（ ） A ．13分钟B ．14分钟C ．15分钟D ．23分钟2．如图给出了一个程序框图，其作用是输入x 值，输出相应的y 值，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知变量a ，b 已被赋值，要交换a 、b 的值，采用的算法是（ ）A ．a ＝b ，b ＝aB ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝bC ．a ＝c ，b ＝a ，c ＝aD ．c ＝a ，a ＝b ，b ＝c4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x 值是（ ）INPUT IF THEN =ELSE =END IF PRINT ENDxx y x y x y >0-A ．3B ．－3C ．3或－3D ．06．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句： （1）输出语句INPUT a ，b ，c （2）输入语句INPUT x ＝3 （3）赋值语句3＝A （4）赋值语句A ＝B ＝C 则其中正确的个数是（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个7．执行如图所示的程序框图，若输入的a 为2，则输出的a 值是（ ）此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号2A ．2B ．1C D ．1-8．阅读下面的程序框图，则输出的S 等于（ ）A ．14B ．20C ．30D ．559．将二进制数110101(2)转化为十进制数为（ ） A ．106B ．53C ．55D ．10810．两个整数1908和4187的最大公约数是（ ） A ．51B ．43C ．53D ．6711．运行下面的程序时，WHILE 循环语句的执行次数是（ ）N=WHILE N 20N=N +1N=N *NWEND PRINT N END< A ．3B ．4C ．15D ．1912．下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A ．i 5>B ．i 4≤C ．i 4>D ．i 5≤二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________． 14．给出一个算法：根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________．15．把89化为五进制数是________．16．执行下边的程序框图，输出的T ＝________．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．18．（12分）画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．19．（12分）已知函数()2210250x xf xx x⎧-≥⎪⎨-<⎪⎩＝对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．20．（12分）用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．321．（12分）高一（2）班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序（规定90分以上为优秀），并画出程序框图．22．（12分）已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解（精确到0.001）的算法并画出程序框图．42018-2019学年必修三第一章训练卷算法初步（一）答 案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】C【解析】（1）洗锅盛水2分钟；（2）用锅把水烧开10分钟，期间可以洗菜6分钟，准备面条及佐料2分钟， 共10分钟；（3）煮面条和菜3分钟．共15分钟．故选C ． 2．【答案】C【解析】由题意可得212232 5 5x x y x x xx -⎧≤⎪=-<≤⎨⎪>⎩， ∵输入的x 值与输出的y 值相等，当2x ≤时，2x x =，解得0x =或1x =， 当25x <≤时，23x x =-，解得3x =，当5x >时，1x x -=，解得1x =或1x =-，不符合，舍去， 故满足条件的x 值共有3个，故选C ． 3．【答案】D【解析】由赋值语句知选D ． 4．【答案】D【解析】初值，S ＝2，n ＝1． 执行第一次后，S ＝－1，n ＝2， 执行第二次后，S ＝12，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4， 此时符合条件，输出n ＝4．故选D ． 5．【答案】C【解析】该算法对应的函数为y ＝|x |，已知y ＝3，则x ＝±3．故选C ． 6．【答案】A【解析】（1）中输出语句应使用PRINT ；（2）中输入语句不符合格式INPUT“提示内容”；变量； （3）中赋值语句应为A ＝3；（4）中赋值语句出现两个赋值号是错误的．故选A ． 7．【答案】A【解析】输入2a =，0k =，11a ==-，5k < 011k =+=，112k =+=，3k =时，1a =-，4k =时， 当5k =时，2a =，当6k =时，输出2a =，故选A ． 8．【答案】C【解析】由题意知：S ＝12＋22＋…＋2i ，当i ＝4时循环程序终止，故S ＝12＋22＋32＋42＝30．故选C ． 9．【答案】B【解析】110101(2)＝1×25＋1×24＋0×23＋1×22＋0×2＋1×20＝53．故选B ． 10．【答案】C【解析】4187＝1908×2+371，1908＝371×5+53，371＝53×7，从而，最大公约数为53．故选C ． 11．【答案】A【解析】解读程序时，可采用一一列举的形式： 第一次时，N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1； 第二次时，N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；第三次时，N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25．故选A ． 12．【答案】C【解析】S ＝1×24＋1×23＋1×22＋1×21＋1＝[]{}()211212121⨯+⨯+⨯+⨯+（秦九韶算法）．循环体需执行4次后跳出，故选C ．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．【答案】0.3【解析】∵a＝123，∴a/10＝12.3，又∵a\10表示a除以10的商，∴a\10＝12．∴b＝a/10－a\10＝12.3－12＝0.3．14．【答案】0【解析】()40 20 xfxxxx≤⎧⎪⎨>⎪⎩＝，∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0．15．【答案】324(5)16．【答案】30【解析】按照程序框图依次执行为S＝5，n＝2，T＝2；S＝10，n＝4，T＝2＋4＝6；S＝15，n＝6，T＝6＋6＝12；S＝20，n＝8，T＝12＋8＝20；S＝25，n＝10，T＝20＋10＝30>S，输出T＝30．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．【答案】94，94．【解析】辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94．更相减损术：470与282分别除以2得235和141．∴235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，∴470与282的最大公约数为47×2＝94．18．【答案】见解析．【解析】程序框图如下图：程序：Si1WHILE i=999S=S+i2i=i+2WENDPRINT SEND∧=0=<19．【答案】见解析．【解析】程序框图：程序为：20．【答案】62．【解析】()f x改写为()[]{}2)4(305f x x x x x-＝＋＋＋，∴v＝2，1v＝2×2＋3＝7，2v＝7×2＋0＝14，3v＝14×2＋5＝33，4v＝33×2－4＝62，∴()262f＝．21．【答案】见解析．【解析】程序如下：程序框图如下图：S M i 1DOINPUT IF 90THEN M =M +1S =S +END IFLOOP UNTIL i 54P =S /M PRINT P ENDxx x =0=0=>>22．【答案】见解析．【解析】本题可用二分法来解决，设1x ＝2，2x ＝3，122x x m +=．算法如下： 第一步：1x ＝2，2x ＝3； 第二步：122x x m +=； 第三步：计算()f m ，如果()f m ＝0，则输出m ； 如果()0f m >，则2x m ＝，否则1x m ＝；第四步：若21||0.001x x <－，输出m ，否则返回第二步． 程序框图如图所示：。

一、选择题1．为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A ．中位数为83B ．众数为85C ．平均数为85D ．方差为192．某农业科学研究所分别抽取了试验田中的海水稻以及对照田中的普通水稻各10株，测量了它们的根系深度（单位：cm ），得到了如图所示的茎叶图，其中两竖线之间表示根系深度的十位数，两边分别是海水稻和普通水稻根系深度的个位数，则下列结论中不正确的是（ ）A ．海水稻根系深度的中位数是45.5B ．普通水稻根系深度的众数是32C ．海水稻根系深度的平均数大于普通水稻根系深度的平均数D ．普通水稻根系深度的方差小于海水稻根系深度的方差3．从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm )，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165．据此估计甲、乙两班学生的平均身高x 甲,x 乙及方差2s 甲,2s 乙的关系为( )A ．x 甲>x 乙,2s 甲>2s 乙B ．x 甲>x 乙,2s 甲<2s 乙C ．x 甲<x 乙,2s 甲<2s 乙D ．x 甲<x 乙,2s 甲>2s 乙4．小明同学在做市场调查时得到如下样本数据x1 3 6 10 y 8a42他由此得到回归直线的方程为ˆ 2.115.5yx =-+，则下列说法正确的是( ) ①变量x 与y 线性负相关 ②当2x =时可以估计11.3y = ③6a = ④变量x 与y 之间是函数关系 A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④5．有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ） A ．006B ．041C ．176D ．1966．某班有50名学生，在一次考试中统计出平均分数为70，方差为75，后来发现有2名学生的成绩统计有误，学生甲实际得分是80分却误记为60分，学生乙实际得分是70分却误记为90分，更正后的平均分数和方差分别是（ ） A ．70和50B ．70和67C ．75和50D ．75和677．下列说法正确的是（ ）①设某大学的女生体重(kg)y 与身高(cm)x 具有线性相关关系，根据一组样本数据(,)(1,2,3,,)i i x y i n =，用最小二乘法建立的线性回归方程为0.8585.71y x =- ，则若该大学某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg ；②关于x 的方程210(2)x mx m -+=>的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率； ③过定圆C 上一定点A 作圆的动弦AB ，O 为原点，若1()2OP OA OB =+，则动点P 的轨迹为椭圆；④已知F 是椭圆22143x y +=的左焦点，设动点P 在椭圆上，若直线FP 的斜率大于3，则直线OP （O 为原点）的斜率的取值范围是3333(,)(,)282-∞-. A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④8．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元9．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3D ．丁地：总体均值为2，总体方差为310．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用如图所示的茎叶图表示，s 1，s 2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s 1与s 2的关系是( )．A ．s 1＞s 2B ．s 1＝s 2C ．s 1＜s 2D ．不确定11．已知一组数据12,,,n x x x 的平均数3x =，则数据1232,32,,32n x x x +++的平均数为（ ） A ．3B ．5C ．9D ．1112．下列说法：①设有一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 平均增加5个单位；②线性回归直线ˆybx a =+必过必过点(),x y ；③在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病；其中错误的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题13．如图是某地区2018年12个月的空气质量指数以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述正确的是______.①2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高；②第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小； ③第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小；④空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､4月.14．已知一组数据6,7,8，x ，y 的平均数是8，且90xy =，则该组数据的方差为_______. 15．下图是华师一附中数学讲故事大赛7位评委给某位学生的表演打出的分数的茎叶图.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x )无法看清，若记分员计算无误，则数字x 应该是____________.16．某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差2s =___________________． 17．给出下列命题：①若函数()y f x =满足(1)(1)f x f x -=+，则函数()f x 的图象关于直线1x =对称；②点(2,1)关于直线10x y -+=的对称点为(0,3)；③通过回归方程y bx a =+可以估计和观测变量的取值和变化趋势；④正弦函数是奇函数，2()sin(1)f x x =+是正弦函数，所以2()sin(1)f x x =+是奇函数，上述推理错误的原因是大前提不正确. 其中真命题的序号是__________． 18．下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程ˆ35yx =-，若变量x 增加一个单位时，则y 平均增加5个单位； ③线性回归方程^^^y b x a =+所在直线必过(),x y ； ④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；⑤在一个22⨯列联表中，由计算得213.079K =，则其两个变量之间有关系的可能性是0090.其中错误的是________．19．某次测试共有100名考生参加，测试成绩的频率分布直方图如下图所示，则成绩在80分以上的人数为__________．20．为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa ）的分组区间为[12,13)，[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为__________．三、解答题21．2020年1月末，新冠疫情爆发，经过全国人民的努力，2月中旬，疫情得到了初步的控制，湖北省以外地区的每日新增确诊人数开始减少，某同学针对这个问题，选取他在统计学中学到的一元线性回归模型，作了数学探究：他于2月17日统计了2月7日至16日这十天湖北省以外地区的每日新增确诊人数，表格如下： 日期 2.7 2.8 2.9 2.10 2.11 2.12 2.132.14 2.15 2.16 代号x 123 45 678910新增确诊人数y558 509444381 377 312 267221166 115y x y x 计算出： 5.5,335x y ==，()()1013955iii x x y y =--=-∑，()210182.5ii x x =-=∑（1）请你帮这位同学计算出y 与x 的线性回归方程(精确到0.1)，然后根据这个方程估计湖北省以外地区新增确诊人数为零时的大概日期；附：回归方程y bx a =+中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：()()()1012101iii ii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-（2）实际上2月17日至2月22日的新增确诊人数如下： 日期 2.17 2.18 2.19 2.20 2.21 2.22新增确诊人数7933 45 2583418出评价.22．已知某校6个学生的数学和物理成绩如下表：（1）若在本次考试中，规定数学在80分以上（包括80分）且物理在75分以上（包括75分）的学生为理科小能手.从这6个学生中抽出2个学生，设X 表示理科小能手的人数，求X 的分布列和数学期望；（2）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用x 表示数学成绩，用y 表示物理成绩，求y 与x 的回归方程.参考数据和公式：ˆˆˆybx a =+，其中1122211()()ˆ()nniii ii i nniii i x x y yx y nx yb x x xnx====---⋅==--∑∑∑∑，ˆˆay bx =-. 23．经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数(010)x x <≤与销售价格y (单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据： （1）试求y 关于x 的回归直线方程；（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为20.05 1.7517.2=-+w x x 万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x 为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z 最大.附：回归方程ˆybx a =+中，1221ˆˆˆˆ,ni ii nii x ynx y b ay bx xnx -=-==--∑∑ 24．为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：（1）画出散点图，并求出y 关于x 的线性回归方程；（2）根据天气预报，某天最高气温为36.6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y 的回归直线y a bx =+的斜率和截距的最小二乘估计为()()()121ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆa y bx=- 25．某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况．26．在社会实践活动中，“求知”小组为了研究某种商品的价格x （元）和需求量y （件）之间的关系，随机统计了11月1日至11月5日该商品价格和需求量的情况，得到如下资料： 日期 11月1日 11月2日 11月3日 11月4日 11月5日 x （元） 14 16 18 20 22 y （件）1210743该小组所确定的研究方案是：先从这五天中选取2天数据，用剩下的3天数据求线性回归方程，再对被选取的2天数据进行检验.（1）若选取的是11月1日与11月5日两天数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2件，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式：()()()1122211n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑，a y bx =-.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】试题分析：A 选项，中位数是84；B 选项，众数是出现最多的数，故是83；C 选项，平均数是85，正确；D 选项，方差是，错误．考点：•茎叶图的识别 相关量的定义2．D解析：D 【分析】选项A 求出海水稻根系深度的中位数是444745.52+=，判断选项A 正确；选项B 写出普通水稻根系深度的众数是32，判断选项B 正确；选项C 先求出海水稻根系深度的平均数，再求出普通水稻根系深度的平均数，判断选项C 正确；选项D 先求出普通水稻根系深度的方差，再求出海水稻根系深度的方差，判断选项D 错误. 【详解】解：选项A ：海水稻根系深度的中位数是444745.52+=，故选项A 正确； 选项B ：普通水稻根系深度的众数是32，故选项B 正确；选项C ：海水稻根系深度的平均数393938434447495050514510+++++++++=，普通水稻根系深度的平均数252732323436384041453510+++++++++=，故选项C 正确；选项D ：普通水稻根系深度的方差2222222211[(3845)(3945)(3945)(4345)(4445)(4745)(4945)(5045)10S =-+-+-+-+-+-+-+-+， 海水稻根系深度的方差2222222221[(2535)(2735)(3235)(3235)(3435)(3635)(3835)(4035)(10S =-+-+-+-+-+-+-+-+，故选项D 错误 故选：D. 【点睛】本题考查根据茎叶图求中位数、众数、平均数、方差，是基础题. 3．C解析：C 【解析】 【分析】利用公式求得x 甲和x 乙，从而得到x 甲和x 乙的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到2s 甲与2s 乙的大小，从而求得结果.【详解】 甲班平均身高1691621501601591605x ++++==甲，乙班平均身高1801601501501651615x ++++==乙，所以x x <甲乙，方差表示数据的波动，当波动越大时，方差越大，甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，所以22s s >乙甲，故选C. 【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据数据和回归方程对每一个选项逐一判断得到答案. 【详解】① 2.1b =-⇒变量x 与y 线性负相关,正确 ②将2x =代入回归方程，得到11.3y =，正确 ③将(,)x y 代入回归方程，解得6a =，正确 ④变量x 与y 之间是相关关系，不是函数关系，错误 答案为C 【点睛】本题考查了回归方程的相关知识，其中中心点(,)x y 一定在回归方程上是同学容易遗忘的知识点.5．B解析：B 【解析】 【分析】求得抽样的间隔为10，得出若在第1组中抽取的数字为6，则抽取的号码满足104n -，即可出判定，得到答案. 【详解】由题意，从200人中用系统抽样的方法抽取20人，所以抽样的间隔为2001020=， 若在第1组中抽取的数字为006，则抽取的号码满足6(1)10104n n +-⨯=-，其中n N +∈，其中当4n =时，抽取的号码为36；当18n =时，抽取的号码为176；当20n =时，抽取的号码为196，所以041这个编号不在抽取的号码中，故选B. 【点睛】本题主要考查了系统抽样的应用，其中解答中熟记系统抽样的抽取方法是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.6．B解析：B 【解析】 【分析】根据平均数、方差的概念表示出更正前的平均数、方差和更正后的平均数、方差，比较其异同，然后整体代入即可求解． 【详解】设更正前甲，乙，…的成绩依次为a 1，a 2，…，a 50， 则a 1+a 2+…+a 50＝50×70，即60+90+a 3+…+a 50＝50×70， （a 1﹣70）2+（a 2﹣70）2+…+（a 50﹣70）2＝50×75， 即102+202+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2＝50×75． 更正后平均分为x ＝150×（80+70+a 3+…+a 50）＝70； 方差为s 2＝150×[（80﹣70）2+（70﹣70）2+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2] ＝150×[100+（a 3﹣70）2+…+（a 50﹣70）2] ＝150×[100+50×75﹣102﹣202]＝67． 故选B ．本题考查平均数与方差的概念与应用问题，是基础题．7．C解析：C【分析】利用线性回归方程系数的几何意义，圆锥曲线离心率的范围，椭圆的性质，逐一判断即可.【详解】①设某大学的女生体重y（kg）与身高x（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i，y i）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的线性回归方程为y∧=0.85x﹣85.71，则若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，正确；②关于x的方程x2﹣mx+1＝0（m＞2）的两根之和大于2，两根之积等于1，故两根中，一根大于1，一根大于0小于1，故可分别作为椭圆和双曲线的离心率．正确；③设定圆C的方程为（x﹣a）2+（x﹣b）2＝r2，其上定点A（x0，y0），设B（a+r cosθ，b+r sinθ），P（x，y），由12OP =（OA OB+）得22x a rcosxy b rsinyθθ++⎧=⎪⎪⎨++⎪=⎪⎩，消掉参数θ，得：（2x﹣x0﹣a）2+（2y﹣y0﹣b）2＝r2，即动点P的轨迹为圆，∴故③不正确；④由22143x y+=，得a2＝4，b2＝3，∴1c==．则F（﹣1，0），如图：过F作垂直于x轴的直线，交椭圆于A（x轴上方），则x A＝﹣1，代入椭圆方程可得32Ay=．当P为椭圆上顶点时，P（0FPk=32OAk=-，∴当直线FP时，直线OP的斜率的取值范围是32⎛⎫-∞-⎪⎝⎭，．当P为椭圆下顶点时，P（0，∴当直线FP时，直线OP，32），综上，直线OP（O为原点）的斜率的取值范围是32⎛⎫-∞-⎪⎝⎭，∪（8，32）．故选C【点睛】本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、离心率、椭圆简单的几何性质等知识点，属于中档题．8．B【详解】试题分析：4235492639543.5,4244x y ++++++====， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4， ∴42=9．4×3．5+a ， ∴ˆa =9．1，∴线性回归方程是y=9．4x+9．1，∴广告费用为6万元时销售额为9．4×6+9．1=65．5 考点：线性回归方程9．D解析：D 【详解】试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第天）人数的平均数为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这天的感染人数总数为，又由于方差大于，故这天中不可能每天都是，可以有一天大于，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.考点：众数、中位数、平均数、方差10．C解析：C 【分析】先求均值，再根据标准差公式求标准差，最后比较大小. 【详解】乙选手分数的平均数分别为7885848192767780949384,84,55++++++++==22222(7884)(8584)(8484)(8184)(9284)22,5-+-+-+-+-=22222(7684)(7784)(8084)(9484)(9384)62,5-+-+-+-+-=因此s 1＜s 2，选C. 【点睛】本题考查标准差，考查基本求解能力.11．D解析：D 【解析】分析：一组数据中的每一个数加或减一个数，它的平均数也加或减这个数；；依此规律求详解：：∵一组数据12,,,n x x x 的平均数为3， ∴另一组数据1232,32,,32n x x x +++的平均数121211323232[32]33211n n x x x x x x n n n =++++⋯++=++⋯++=⨯+=（）（）， 故选D.点睛：本题考查了平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．12．C解析：C 【解析】分析：利用回归方程和独立性检验对每一个命题逐一判断.详解：对于①，一个回归方程35y x =-，变量x 增加一个单位时，y 应平均减少5个单位，所以该命题是错误的；对于②，线性回归直线ˆybx a =+必过必过点(),x y ，是正确的；对于③，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，并不能说明他有99%的可能患肺病，所以该命题是错误的. 故答案为：C.点睛：本题主要考查回归方程和独立性检验，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.二、填空题13．①②③【分析】根据折线的变化率得到相比去年同期变化幅度､升降趋势逐一验证即可【详解】根据折现统计图可得2月相比去年同期变化幅度最小3月的空气质量指数最高故①正确；第一季度的空气质量指数的平均值最大第解析：①②③ 【分析】根据折线的变化率，得到相比去年同期变化幅度､升降趋势，逐一验证即可. 【详解】根据折现统计图可得，2月相比去年同期变化幅度最小，3月的空气质量指数最高，故①正确；第一季度的空气质量指数的平均值最大，第三季度的空气质量指数的平均值最小，故②正确；第三季度空气质量指数相比去年同期变化幅度的方差最小，故③正确； 空气质量指数涨幅从高到低居于前三位的月份为6､8､9月，故④错误， 故答案为：①②③. 【点睛】本题考查条形统计图和折线图的应用，重点考查数据分析，从表中准确获取信息是关键，属于中档题型.14．2【分析】根据题意列出关于的等量关系式结合求得的值利用方差公式求得结果【详解】一组数据的平均数是8且所以化简得又所以的值分别为或所以该组数据的方差为：故答案是：2【点睛】该题考查的是有关求一组数据的解析：2 【分析】根据题意，列出关于,x y 的等量关系式，结合90xy =，求得,x y 的值，利用方差公式求得结果. 【详解】一组数据6,7,8,,x y 的平均数是8，且90xy =， 所以6788540x y ++++=⨯=， 化简得19x y +=，又90xy =， 所以,x y 的值分别为10,9或9,10， 所以该组数据的方差为：222222110[(68)(78)(88)(98)(108)]255s =-+-+-+-+-==，故答案是：2. 【点睛】该题考查的是有关求一组数据的方差的问题，涉及到的知识点有方差公式，属于简单题目.15．1【分析】因为题目中要去掉一个最高分所以对进行分类讨论然后结合平均数的计算公式求出结果【详解】若去掉一个最高分和一个最低分86分后平均分为不符合题意故最高分为94分去掉一个最高分94分去掉一个最低分解析：1 【分析】因为题目中要去掉一个最高分，所以对x 进行分类讨论，然后结合平均数的计算公式求出结果 【详解】若4x >，去掉一个最高分()90x +和一个最低分86分后，平均分为()1899291949291.65++++=，不符合题意，故4x ≤，最高分为94分，去掉一个最高分94分，去掉一个最低分86分后，平均分()18992909192915x +++++=，解得1x =，故数字x 为1 【点睛】本题考查了由茎叶图求平均值，理解题目意思运用平均数计算公式即可求出结果，注意分类讨论16．【解析】试题分析：由平均数及方差的定义可得；考点：样本数据的数字特征：平均值与方差 解析：165【解析】试题分析：由平均数及方差的定义可得10685675x ++++==；222222116[(107)(67)(87)(57)(67)] 3.255s =-+-+-+-+-==.考点：样本数据的数字特征：平均值与方差.17．②③【解析】分析：根据函数的周期性可判断①；根据垂直平分线的几何特征可判断②；根据回归直线的实际意义可判断③；根据演绎推理及正弦函数的定义可判断④详解：①若函数满足则函数是周期为2的周期函数但不一定解析：②③ 【解析】分析：根据函数的周期性，可判断① ；根据垂直平分线的几何特征，可判断②；根据回归直线的实际意义，可判断③；根据演绎推理及正弦函数的定义，可判断④.详解：①若函数()y f x =满足()()11f x f x -=+，则函数()f x 是周期为2的周期函数，但不一定具有对称性，①错误；②点()()2,1?0,3确定直线的斜率为1-，与直线 10x y -+=垂直，且中点()1,2在直线10x y -+=上，故点()()2,1?0,3关于直线10x y -+=的对称，②正确； ③通过回归方程ˆˆˆy bx a =+可以估计和观测变量的取值和变化趋势，③正确；④正弦函数是奇函数，()()2sin 1f x x =+是正弦函数，所以()()2sin 1f x x =+是奇函数，上述推理错误的原因是小前提不正确，④错误，故答案为②③.点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查函数的周期性、点关于直线对称、以及回归分析与“三段论”，属于难题.这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.18．②④⑤【解析】分析：根据方程性质回归方程性质及其含义卡方含义确定命题真假详解：由方差的性质知①正确；由线性回归方程的特点知③正确；回归方程若变量增加一个单位时则平均减少5个单位；曲线上的点与该点的坐解析：②④⑤ 【解析】分析：根据方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义确定命题真假. 详解：由方差的性质知①正确；由线性回归方程的特点知③正确；回归方程ˆ35yx =-中若变量x 增加一个单位时，则y 平均减少5个单位； 曲线上的点与该点的坐标之间不一定具有相关关系；在一个22⨯列联表中，由计算得213.079K =，只能确定两个变量之间有相关关系的可能性，所以②④⑤均错误．点睛：本题考查方程性质、回归方程性质及其含义、卡方含义，考查对基本概念理解与简单应用能力.19．25【解析】分析：先求成绩在80分以上的概率再根据频数等于总数与对应概率乘积求结果详解：因为成绩在80分以下的概率为所以成绩在80分以上的概率为因此成绩在80分以上的人数为点睛：频率分布直方图中小长解析：25 【解析】分析：先求成绩在80分以上的概率，再根据频数等于总数与对应概率乘积求结果.详解：因为成绩在80分以下的概率为(0.0050.03+0.0410=0.75+⨯），所以成绩在80分以上的概率为10.750.25-=，因此成绩在80分以上的人数为0.25100=25.⨯点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.20．12【解析】分析：由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率即可求出第三组中有疗效的人数得到答案详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人分布唉区间第一组与第二组的频率解析：12 【解析】 分析：由频率=频数样本容量，以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案.详解：由直方图可得分布在区间第一组和第二组共有20人，分布唉区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，所以第一组有12人，第二组8人第三组的频率为0.36，所以第三组的人数为18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组由疗效的有12人.点睛：1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法，分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观.2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，各组中的频率之和等于1；在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所以，所有小长方形的面积的和等于1.三、解答题21．（1）47.9598.7y x =-+，2月19日时新增确诊人数为零；（2）该数学探究估计的数据与实际的数据不吻合. 【分析】（1）根据数据套公式求出b a 、，写出回归方程，并估计新增确诊人数为零时的大概日期； （2）在（1）中求出的回归方程为线性的，再分析2月17日至2月22日的新增确诊人数不是线性的，所以选择模型不够理想. 【详解】解：()1设回归方程为y bx a =+， ∵ 5.5,335x y ==，()()1013955i ii x x y y =--=-∑，()210182.5ii x x =-=∑则()()()1012101395547.93982.5iii ii x x y y b x x ==---==≈--∑∑ 所以598.7a y bx =-≈所以回归方程为47.9598.7y x =-+估计在13x =即2月19日时新增确诊人数为零.()2该数学探究估计的数据与实际的数据不吻合.该同学首先通过线性相关系数进行线性相关判断，得到y 与x 有99%的把握线性相关，这只是说明选取的数据是线性的，但从整体看，不是线性的；出现这个结果的原因可能是传染病初发时的突发因素过多､湖北省外的人口众多､以及传染病机制复杂等因素决定的，说明对于传染病病例的变化趋势，选择线性模型可能不够理想. 【点睛】（1）求线性回归方程的步骤：①求出,x y ；②套公式求出b a 、；③写出回归方程y bx a =+；④利用回归方程y bx a =+进行预报；（2）可以建立多个函数模型时,要对每个模型进行分析比较，选择最优化模型． 22．（1）见解析；（2）129155y x =+ 【分析】（1）由题意得1号学生、2号学生为理科小能手,从而得到X 的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列和数学期望；（2）利用最小二乘法分别求出ˆb，ˆa ，由此能求出y 与x 的回归直线方程． 【详解】（1）由题意得1号学生、2号学生为理科小能手.X 的可能取值为：0,1,2。

高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（ ）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同 10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断 二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。

高一数学必修3第一章测试题及答案数学练习高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是（）A．一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法S1 m=aS2 若b_lt;m，则m=b S3 若c_lt;m，则m=c S4 若d_lt;m，则 m=dS5 输出m，则输出m表示 ( ) A．a，b，c，d中最大值B．a，b，c，d中最小值 C．将a，b，c，d由小到大排序D．将a，b，c，d由大到小排序 4.右图输出的是A．____ B．65 C．64 D．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. _ =－_ （第4题）C. B=A=3D. _ +y = 06、下列选项那个是正确的（）A、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2__+1 D. PRINT4__ 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（） A.123 B.10 110C.4724D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until后面的“条件”应为（） A.i _gt; 10 B. i _lt;8 C. i _lt;=9 D.i_lt;9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i_lt;=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i一1WEND Loop UNTIL i_lt;1 PRINT S PRINTS。

单元测评(一)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能包含一种基本逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C．一个算法必须包含三种基本逻辑结构D．一个算法可能包含三种基本逻辑结构2．389化成的四进制数的末位是()A．1 B．2C．3 D．03．关于终端框的说法正确的是()A．表示一个算法的起始和结束，图形符号是B．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是C．表示一个算法的起始和结束，图形符号是D．表示一个算法输入和输出的信息，图形符号是4．执行图C1­1所示的程序框图，若输出的结果为11，则M处可填入的条件为()图C1­1A．k≥31 B．k≥15C．k>31 D．k>155．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x＋9x3＋5x5＋3x6当x＝－1时的值，有如下说法：①要用到6次乘法；②要用到6次加法和15次乘法；③v0＝12；④v3＝11.其中说法正确的是()A．①③B．①④C．②④D．①③④6．执行图C1­2所示的程序框图，若输入x＝－2，h＝0.5，则输出的各个数的和等于()图C1­2A．3 B．3.5C．4 D．4.57．由辗转相除法得三个数720，120，168的最大公约数是()A．24 B．30 C．120 D．688．执行图C1­3所示的程序框图，若输出的S值为16，则输入的自然数n的最小值等于()图C1­3A．7 B．8 C．9 D．109．执行下面程序，若输出y的值为1，则输入x的值为()A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或110．如果下面程序执行后输出的结果是990，那么在程序中①处应为()A．i>10 B．i<8C．i<＝9 D．i<911．某店一个月的收入或支出为a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图C1­4所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入()图C1­4A．A>0，V＝S－TB．A<0，V＝S－TC．A>0，V＝S＋TD．A<0，V＝S＋T12．计算机中常用到的十六进制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，各符号与十进制的对应关系如下表：例如用十六进制表示有D＋E＝1B，则A×B＝()A．6E B．7C C．5F D．B0请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．若输入8，则执行下列程序后输出的结果是________．14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将这个十进制数化为八进制数，结果为________．15．按如图C1­5所示的程序框图运算，若输入的x 的值为8，则输出的k 等于________．图C1­516．阅读下面的程序，该算法的功能是______________________________________．三、解答题(本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1（x ≥0），2x 2－5（x <0）， 每输入一个x 值，都得到相应的函数值，画出程序框图并写出程序．18．(12分)图C1­6所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图．图C1­6 19．(12分)用秦九韶算法求多项式f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1当x＝3时的值．20．(12分)(1)用更相减损术求184，253的最大公约数；(2)用辗转相除法求98，280的最大公约数．21．(12分)设计算法求11×2＋ 12×3＋ 13×4＋…＋ 199×100的值，要求画出程序框图，并用基本的算法语句编写程序．22．(12分)输入x ，求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2 的值的程序框图如图C1­7所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出正确的算法步骤． (2)重新绘制程序框图，并回答下面提出的问题． ①要使输出的值为7，则输入的x 的值应为多少？ ②要使输出的值为正数，则输入的x 应满足什么条件？图C1­7单元测评(一)1．D2．A [解析] 将389化成四进制数是12011(4)．3．C [解析] 终端框表示一个算法的起始和结束，图形符号是.4．B [解析] 依题意k ＝1，S ＝0，进入循环，循环过程依次为：S ＝0＋1＝1，k ＝2×1＋1＝3；S ＝1＋3＝4，k ＝2×3＋1＝7；S ＝4＋7＝11，k ＝2×7＋1＝15，终止循环，输出S ＝11.结合选项知，M 处可填k ≥15.5．B [解析] 因为x 的最高次数为6，所以①正确，②错误；v 0＝3，故③错误；v 1＝v 0x ＋5＝2，v 2＝v 1x ＋0＝－2，v 3＝v 2x ＋9＝11，故④正确．6．B [解析] 按照程序框图依次执行为x ＝－2，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－1，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝－0.5，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0，h ＝0.5，输出y ＝0；x ＝0.5，h ＝0.5，输出y ＝0.5；x ＝1，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝1.5，h ＝0.5，输出y ＝1；x ＝2，h ＝0.5，输出y ＝1，结束循环．故输出的各个数的和为3.5，选B.7．A [解析] 由辗转相除法得120和168的最大公约数是24，再由辗转相除法得24和720的最大公约数是24.故选A.8．C [解析] 根据程序框图可知i ＝2，k ＝1，S ＝1，进入循环后，循环次数与S ，i ，k 的值的变化如下表：第3次循环后，S ＝8，i ＝8，应满足条件“i <n ”，故自然数n ≥9；第4次循环后，S ＝16，i ＝10，应退出循环，不满足条件“i <n ”，故自然数n ≤10.所以9≤n ≤10，因此自然数n 的最小值等于9.9．C [解析] 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x ≥1，1＝x 2 或⎩⎪⎨⎪⎧x <1，1＝－x 2＋1，解得x ＝1或x ＝0，故选C. 10．D [解析] 由程序易知①处为“i<9”．11．C [解析] 月总收入S 应当为本月的各项收入之和，故需满足A >0.月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T <0，所以V ＝S ＋T .因此，判断框内应填“A >0”，处理框内应填“V ＝S ＋T ”．12．A[解析] A×B对应的十进制数是110，所以用十六进制表示有A×B＝6E.13．0.7[解析] 这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1×(t－3)，得c＝0.7.14．4555(8)[解析] 101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝45，∴化为十进制数为45.又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)．15．3[解析] 第一次循环x＝88，k＝1，通过判断得，需要继续循环；第二次循环x ＝888，k＝2，通过判断得，需要继续循环；第三次循环x＝8888，k＝3，通过判断，结束循环，输出k＝3.故最后输出的k值为3.16．求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20的值17．解：程序框图和程序如下．18．解：这是一个计算10个数的平均数的算法．当型循环的算法如下：第一步，S＝0.第二步，I＝1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步．第四步，输入G.第五步，S＝S＋G.第六步，I＝I＋1，返回第三步．第七步，A＝S10. 第八步，输出A. 程序框图如图．19．解：f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时，v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283，∴f(3)＝283.20．解：(1)用更相减损术，得253－184＝69，184－69＝115，115－69＝46，69－46＝23，46－23＝23，∴184与253的最大公约数是23.(2)用辗转相除法，得280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6，∴98与280的最大公约数是14.21．解：程序框图和程序如下．22．解：(1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x <2是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应该有条件结构，不应该只用顺序结构．正确的算法步骤如下所示：第一步，输入x .第二步，判断x ≥2是否成立．若是，则y ＝3x －2；否则y ＝－2. 第三步，输出y .(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如图所示．①要使输出的值为7，则3x －2＝7，故x ＝3，即输入的x 的值应为3.②要使输出的值为正数，则⎩⎪⎨⎪⎧x ≥2，3x －2>0，得x ≥2.故当x ≥2时，输出的值为正数．。

第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （ ）X ＝3Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Y循环体 满足条件？ 是否循环体满足条件？否是满足条件？循环体是否满足条件？循环体否是A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，2550二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )11. 下列关于算法的说法，正确的是 。

第一章综合微评一、选择题 ( 每题 5 分，共 60 分)1．清晨从起床到出门需要洗脸刷牙 (5 min) 、刷水壶 (2 min) 、烧水 (8 min) 、泡面 (3 min) 、吃饭 (10 min) 、听广播 (8 min) 几个步骤．从以下选项中选出最好的一种算法()A．第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播B．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C．第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播D．第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶2. 阅读下面的程序框图，运转相应的程序，则输出i的值为()A．3B．4C．5D．6第2题图第3题图3．履行下面的程序框图，假如输入的N＝4，那么输出的S＝()111A．1＋2＋3＋4111B．1＋＋＋23×24×3×21111 C．1＋2＋3＋4＋5D．1＋1＋1112＋＋3×24×3×25×4×3×24．以下算法：第一步，输入 n.第二步，判断 n 是否是2，若 n＝2，则 n 知足条件；若 n>2，则履行第三步．第三步，挨次用 2 到n－1 查验能不可以整除n，若不可以整除 n，则知足条件；不然， n 不知足条件．上述知足条件的正整数n 是()A．素数B．奇数C．偶数D．合数5．以下图，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果是 ()A．3B．4C．5D．86．履行以下图的程序框图，若输入n＝3，则输出s 的值是()A．1 B．2 C．4 D．77．把 67 化为二进制数为 ()A．1 100 001 (2)B．1 000 011 (2)C．110 000 (2)D．1 000 111(2)8．履行以下图的程序框图，输出的S 值为()A．2B．4C．8D．169．履行以下图的程序框图，若输入n 的值为6，则输出 s 的值为()A．105B．16C．15D．110．阅读以下图的程序框图，运转相应的程序，输出的S 值等于()A．－3B．－10C．0D．－211．以下图，程序框图 ( 算法流程图 ) 的输出结果为 ()第 11题图第 12题图12．履行以下图的程序框图，假如输入的x，y∈R，那么输出的 S的最大值为()A．0B．1C．2D．3二、填空题 ( 每题 5 分，共 20 分)13．履行下面程序框图，假如输入a＝4，那么输出n＝________．14．以下图的程序框图，输入x＝，则输出的数 i ＝________.15．依据以下图的伪代码，当输入a，b分别为 2,3 时，最后输出m的值为________．INPUT a，bIF a>b THENm＝aELSEm＝bEND IFPRINT m16．阅读以下图的程序框图，运转相应的程序，若输入n 的值为 9，则输出S的值为 ________．三、解答题 ( 共 70 分)17．( 本小题满分 10 分) 分别用展转相除法和更相减损术求 282 与470 的最大条约数．18．( 本小题满分 12 分) 某企业为激励广大职工的踊跃性，规定：若销售产品价值在10 000 元以内的年关提成5%；若销售产品价值在10 000 元以上 ( 包含 10 000 元 ) ，则年关提成 10%，设计一个求企业职工年关提成 f ( x)的算法的程序框图．19．(本小题满分 12 分) 某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩 ( 单位： s) 以下：,,,,,,,,,，，,,,,,,,,.设计一个程序，从这些成绩中搜寻出小于s的成绩，并画出程序框图．20．( 本小题满分 12 分) 如图是求从 1 到 100 中全部自然数的平方和而设计的程序框图，将空白处增补完好，并指明它是循环构造中的哪一种种类，且画出它的另一种构造框图．21．( 本小题满分 12 分) 为了节俭用水，学校改革浴池收费制度，高中数学必修三第一章试题开始行收， 30 min 以内每分收元， 30 min 以上超部分每分收元．写程序并画出程序框，要求入，出用．22．( 本小分 12 分) 已知某算法的程序框如所示，若将出的 (x ，y) 挨次 (x 1，y1 ) ，(x 2，y2) ，⋯， (x n，y n ) ，⋯(1)若程序运转中出的一个数是 (9 ，t) ，求 t 的；(2)程序束，共出 (x ，y) 的数多少；(3)写出程序框的程序句．11 / 11。

.. .. ..高一数学必修 3 第一章试题一、选择题 : (每题 5 分,共 60 分)1. 算法的三种基本构造是 ( )A. 次序构造、模块构造、条件构造B. 次序构造、循环构造、模块结构C. 次序构造、条件构造、循环构造D. 模块构造、条件构造、循环结构2. 将两个数 a=8,b=17 互换 ,使 a=17,b=8, 下边语句正确一组是()A.a=b B. c=b C. b=a D. a=cb=ab=a a=b c=ba=c b=a3.给出以下四个问题 ,①输入一个数 x,输出它的相反数 .②求面积为 6 的正方形的周长 .x 1. x0③求三个数 a,b,c 中的最大数 .④求函数f (x) {x 2. x0 的函数值. 此中不需要用条件语句来描绘其算法的有 ( )A.1 个B.2 个C.3个D.4 个4. 下边为一个求 20 个数的均匀数的程序 ,在横线上应填补的语句为 ( )S=0i=1A. i>20DOINPUT xS=S+xi=i+1B. i<20LOOP UNTIL _____.. .. ..C. i>=20D. i<=205. 下边的程序运转后的输出结果为 ( )A ．17B ．19C ．21D ．236. 将 389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 07. 以下各数中最小的数是()A. 85( 9)B. 210 (6 )1000 (4 )D.111111 (2 )C.8. 用秦九韶算法计算多项式 f ( ) 3 x 64 x5 5 x 46 x 37 x 28 x 1当 x 0.4x时的值时 ,需要做乘法和加法的次数分别是( )......A.6,6B.5,6C.5,5D.6,59. 用秦九韶算法计算多项式f ( x) 12 35x 8x 2 79x3 6x4 5x5 3x 6在x4时的值时 ,V3的值为 ()A. －845B. 220C. －57D. 3411. 履行下边的程序框图，输出的 S＝ ( )A．25 B．9 C．17 D．2012. 如下图，程序框图 (算法流程图 )的输出结果是( )．A． 3 B． 4 C． 5 D ．8二．填空题 .(每题 2 分,共 10 分)13. 下左程序运转后输出的结果为_________________________.x=5y=－ 20IF x<0 THENx=y － 3ELSEy=y+3END IFPRINT x－ y ， y－ xEND第13题14. 1001011（2）= （ 10）三．解答题 : (2 小题 ,共 30 分.注意 :解答题一定要写出必需的文字说明或步骤 )15.用展转相除法求 324 、 243 、135 的最大条约数x 2 1, x 116. (15 分) 已知函数 yx 1, 1 x 1 编写一程序求函数值 .3x 3 , x 1高一数学必修 3 第一章试题答案一.选择题:CBBAC ADAC CB二. 填空题 :13: 22 ,－2214:75三. 解答题 :15. 解: 324=243 ×1＋ 81243=81 ×3＋0 则 324 与 243 的最大条约数为 81......又 135=81 ×1＋5481=54 ×1 ＋ 2754=27 ×2 ＋ 0则81与135的最大条约数为27 因此 ,三个数 324 、 243 、135 的最大条约数为27.16. 解:INPUT “x= ”; xIF x<－ 1 THENy=x^2-1ELSEIF x>1 THENy=SQR(3*x)+3ELSEy=ABS(x)+1END IFEND IFPRINT “y= ”; yEND......。

学业分层测评(六) 条件语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件语句的函数为( )A ．f (x )＝3x －1B ．f (x )＝log 2xC ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x >0）x 3（x ≤0）D ．f (x )＝e x【解析】 A 、B 、D 只用顺序结构就能描述算法，C 需要逻辑判断要用条件语句，故选C.【答案】 C2．阅读下列程序： INPUT “x ＝”；4IF x>3 THENy ＝x*xELSEy ＝2*xEND IFPRINT yEND则该程序运行后，变量y 的值为( )A ．4B ．16C．6 D．8【解析】因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的y＝4×4＝16.【答案】 B3．阅读下列程序：如果输入5，则该程序运行结果为()A．1 B．10C．25 D．26【解析】b＝a2＋1＝25＋1＝26.【答案】 D4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为()A ．y ＝3－xB ．y ＝x －5C ．y ＝5－xD ．y ＝ABS (x －4)＋1【解析】 因y ＝|x －4|＋1＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， （x ≥4）5－x ， （x <4）故选C.【答案】 C5．下列关于条件语句的说法正确的是( )A ．条件语句中必须有ELSE 和END IFB ．条件语句中可以没有END IFC ．条件语句中可以没有ELSE ，但是必须有END IFD ．条件语句中可以没有END IF ，但是必须有ELSE【解析】 条件语句中必须有END IF ，但可以没有ELSE ，故选C.【答案】 C二、填空题6．根据以下程序，则f(－2)＋f(3)＝________．【解析】∵－2≤0，∴f(－2)＝4×(－2)＝－8；∵3>0，∴f(3)＝23＝8，∴f(－2)＋f(3)＝－8＋8＝0.【答案】07．下面给出的条件语句编写的程序，该程序的功能是求函数________的函数值．【解析】 当x ≤3时，y ＝2x ；当x >3时，y ＝x 2－1.所以函数为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3，x 2－1， x >3. 【答案】 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ， x ≤3x 2－1， x >38．根据如图所示的程序，当输入a ，b 分别为2，3时，最后输出的m 的值为________．【解析】a＝2，b＝3，∵2＜3，∴m＝3.【答案】 3三、解答题9．编写程序求方程ax＋b＝0的根．【解】程序如下：10.如图1-2-3所示，在边长为16的正方形ABCD的边上有一动点P，点P沿边线由B→C→D→A(B为起点，A为终点)运动，设P运动的路程为x，△APB的面积为y，试写出程序，根据输入的x值，输出相应的y值. 【导学号：28750017】图1-2-3【解】 由题意可得函数关系式为：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧8x ，128，8（48－x ），0<x ≤16，16<x ≤32，32<x <48，程序如下： INPUT “x ＝”；xIF x>0 AND x<＝16 THENy ＝8*xELSEIF x<＝32 THENy ＝128ELSEy ＝8*(48－x)END IFEND IFPRINT yEND[能力提升]1．已知程序如下：如果输出的结果为2，那么输入的自变量x的取值范围是()A．0B．(－∞，0]C．(0，＋∞) D．R【解析】由输出的结果为2，则执行了ELSE后面的语句y＝2，即x>0不成立，所以有x≤0.故选B.【答案】 B2．下列程序语句的算法功能是()A．输出a，b，c三个数中的最大数B．输出a，b，c三个数中的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列【解析】由程序语句可知，当比较a，b的大小后，选择较大的数赋给a；当比较a，c的大小后，选择较大的数赋给a；最后输出a，所以此程序的作用是输出a，b，c中最大的数．【答案】 A3．下面程序在开始运行后，通过键盘输入三个值a＝3，b＝24，c ＝7，则输出结果是________．程序：【解析】当a＝3，b＝24，c＝7时，此时b＞a，首先是a、b交换数值即a＝24，b＝3，c＝7，又此时c＞b，执行的程序是b、c交换数值，即b＝7，c＝3，所以a＝24，b＝7，c＝3.【答案】24，7，34．画出求函数y ＝⎩⎨⎧12x ＋5， （x >0）0， （x ＝0）x 2－3， （x <0）的值的程序框图，并写出程序．【解】 程序框图为：程序为： INPUT “x ＝”；xIF x<0 THENy ＝x^2－3；ELSEIF x>0 THENy ＝x/2＋5ELSE y ＝0END IFEND IFPRINT yEND附赠材料答题六注意：规范答题不丢分提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点: 第一,考前做好准备工作。

学业分层测评(三)条件结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列算法中含有条件结构的是()A．求点到直线的距离B．已知三角形三边长求面积C．解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)D．求两个数的平方和【解析】A、B、D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件结构来描述．【答案】 C2．下列关于条件结构的描述，不正确的是()A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B．条件结构的判断条件要写在判断框内C．条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行【解析】条件结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．【答案】 C3．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图1-1-21所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝() 【导学号：28750008】图1-1-21 A．0.25B．2 C．－2 D．－0.25 【解析】h(x)取f(x)和g(x)中的较小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝116.【答案】 C4．若输入－5，按图1-1-22中所示程序框图运行后，输出的结果是()图1-1-22A．－5 B．0C ．－1D ．1【解析】 因为x ＝－5，不满足x ＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y ＝1.【答案】 D5．下列算法中，含有条件结构的是( )A ．求两个数的积B ．求点到直线的距离C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积【解析】 解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．【答案】 C二、填空题6．如图1-1-23所示，是求函数y ＝|x －3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．图1-1-23【解析】 ∵y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x ＜3.∴①中应填x＜3?又∵若x≥3，则y＝x－3.∴②中应填y＝x－3.【答案】x＜3？y＝x－37．如图1-1-24所示的算法功能是________．图1-1-24【解析】根据条件结构的定义，当a≥b时，输出a－b；当a＜b时，输出b－a.故输出|b－a|的值．【答案】计算|b－a|8．如图1-1-25是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．图1-1-25【解析】 由框图可知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3， x ＜0，5－4x ， x ≥0. 【答案】 f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －3，x ＜05－4x ，x ≥0 三、解答题9．写出输入一个数x ，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，e x ， （x ≥0），（x <0）的函数值的程序框图．【解】 程序框图如图所示：10．设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x 是奇数还是偶数．【解】 程序框图如下：[能力提升]1．根据图1-1-26中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()图1-1-26A．①框中填“是”，②框中填“否”B．①框中填“否”，②框中填“是”C．①框中填“是”，②框中可填可不填D．①框中填“否”，②框中可填可不填【解析】当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”．故①中应填“是”，②中应填“否”．【答案】 A2．执行如图1-1-27所示的程序框图，如果输入t∈[－1，3]，则输出的s属于()图1-1-27A．[－3，4]B．[－5，2]C．[－4，3] D．[－2，5]【解析】 因为t ∈[－1，3]，当t ∈[－1，1)时，s ＝3t ∈[－3，3)；当t ∈[1，3]时，s ＝4t －t 2＝－(t 2－4t )＝－(t －2)2＋4∈[3，4]，所以s ∈[－3，4]．【答案】 A3．(2015·太原高一检测)某程序框图如图1-1-28所示，若输出的结果是8，则输入的数是________．图1-1-28【解析】 由程序框图知，⎩⎪⎨⎪⎧x 2≥x 3x 2＝8或⎩⎨⎧x 2<x 3x 3＝8， 解得x ＝－22或x ＝2.【答案】 －22或24．如图1-1-29所示是某函数f (x )给出x 的值，求相应函数值y 的程序框图．图1-1-29(1)写出函数f (x )的解析式；(2)若输入的x 取x 1和x 2(|x 1|<|x 2|)时，输出的y 值相同，试简要分析x 1与x 2的取值范围．【解】 (1)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－1，|x |≥1，1－x 2，|x |<1.(2)画出y ＝f (x )的图象：由图象及y ＝f (x )为偶函数，且|x 1|<|x 2|时，f (x 1)＝f (x 2)知x 1∈(－1，1)，x 2∈[－2，－1)∪(1，2]．附赠材料答题六注意 ：规范答题不丢分提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点: 第一,考前做好准备工作。

一、选择题1．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都加上(0)a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均不变 B ．这组新数据的平均数为am C ．这组新数据的方差为2a nD ．这组新数据的方差不变2．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④3．在一次53.5公里的自行车个人赛中，25名参赛选手的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示，现将参赛选手按成绩由好到差编为125-号，再用系统抽样方法从中选取5人，已知选手甲的成绩为85分钟，若甲被选取，则被选取的其余4名选手的成绩的平均数为()A ．95B ．96C ．97D ．984．有线性相关关系的变量有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则（ ） A ．B ．C ．D ．5．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795B ．0780C ．0810D ．08156．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A ．30B ．25C ．20D ．157．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 广告费用（万元）4235销售额（万元）49263954根据上表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 A ．甲地：总体均值为3，中位数为4 B ．乙地：总体均值为1，总体方差大于0 C ．丙地：中位数为2，众数为3D ．丁地：总体均值为2，总体方差为39．采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，...，960，分组后某组抽到的号码为41．抽到的32人中，编号落入区间[]401,755 的人数为（ ） A ．10B ．11C ．12D ．1310．已知x ，y 的取值如表： x 2 6 7 8y若x ，y 之间是线性相关，且线性回归直线方程为，则实数a 的值是A ．B ．C ．D ．11．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()0 1nn P P k =+（1k >-），n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数 A ．呈下降趋势B ．呈上升趋势C ．摆动变化D ．不变12．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表： 时间周一 周二 周三 周四 周五 车流量x （万辆）100102108114116浓度y （微克）78 80 8488 90根据上表数据，用最小二乘法求出y 与x 的线性回归方程是（ ）参考公式：121()()()niii ni i x x y y b x x ==--=-∑∑，a y b x =-⋅；参考数据：108x =，84y =；A ．0.6274ˆ.2yx =+ B ．0.7264ˆ.2y x =+ C ．0.7164ˆ.1y x =+ D ．0.6264ˆ.2y x =+ 二、填空题13．已知一组数1，2，m ，6，7的平均数为4，则这组数的方差为______.14．福利彩票“双色球”中红色球由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表（下表是随机数表的第一行和第二行）选取6个红色球，选取方法是从随机数表中第1行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个红色球的编号为______.49 54 43 54 82 17 37 93 23 28 87 35 20 56 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7615．已知一组数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差为______.16．变量X 与Y 相对应的5组数据和变量U 与V 相对应的5组数据统计如表： X 10 11.3 11.8 12.5 13 U 10 11.3 11.8 12.5 13 Y12345V54321用b 1表示变量Y 与X 之间的回归系数，b 2表示变量V 与U 之间的回归系数，则b 1与b 2的大小关系是___．17．抽样统计甲、乙两位同学5次数学成绩绘制成如下图所示的茎叶图,则成绩较稳定的那位同学成绩的方差为__________．18．为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为__________．19．为了了解某学校男生的身体发育情况，随机抽查了该校100名男生的体重情况，整理所得数据并画出样本的频率分布直方图.根据此图估计该校2000名男生中体重在7078()kg ~的人数为__________．20．为了解某地区某种农产品的年产量x （单位：吨）对价格y （单位：千元/吨）的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x1 2 3 4 5 y 7.06.5m3.82.2已知x 和y 具有线性相关关系，且回归方程为 1.238.69y x =-+，那么表中m 的值为__________．三、解答题21．我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金.现该企业为了了解年研发资金投入额x （单位：亿元）对年盈利额y （单位：亿元）的影响，研究了“十二五”和“十三五”规划发展期间近10年年研发资金投入额i x 和年盈利额i y 的数据.通过对比分析，建立了两个函数模型：①2y x αβ=+，②x ty e λ+=，其中α，β，λ，t 均为常数，e 为自然对数的底数．令2i i u x >，()ln 1,2,,10ii v y i ==⋅⋅⋅，经计算得如下数据：xy()1021ii x x =-∑()1021ii yy =-∑uv2621565 26805.36()1021ii uu =-∑()()101iii u u y y =--∑()1021ii v v =-∑()()101iii x x v v =--∑11250130 2.612（2）（ⅰ）根据（1）的选择及表中数据，建立y关于x的回归方程;（系数精确到0.01）（ⅱ）若希望2021年盈利额y为250亿元，请预测2021年的研发资金投入额x为多少亿元？（结果精确到0.01）附：①相关系数12211()()()()ni iinni ii ix x y yrx x y y===--=--∑∑∑，回归直线ˆˆˆy a bx=+中：121()()ˆ()ni iiniix x y ybx x==--=-∑∑，ˆˆa y bx=-②参考数据：ln20.693≈，ln5 1.609≈．22．某企业投资两个新型项目，投资新型项目A的投资额m（单位：十万元）与纯利润n （单位：万元）的关系式为 1.70.5n m=-，投资新型项目B的投资额x（单位：十万元）与纯利润y（单位：万元）的散点图如图所示.（1）求y关于x的线性回归方程；（2）根据（1）中的回归方程，若A，B两个项目都投资60万元，试预测哪个项目的收益更好.附：回归直线y bx a=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ni iiniix y nx ybx nx==-=-∑∑，a y bx=-.23．某城市100户居民的月平均用水量（单位：吨），以[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10)[10,12)[12,14)分组的频率分布直方图如图.（1）求直方图中x的值；并估计出月平均用水量的众数.（2）求月平均用水量的中位数及平均数；（3）在月平均用水量为[6,8)，[8,10)，[10,12)，[12,14)的四组用户中，用分层抽样的方法抽取22户居民，则应在[10,12)这一组的用户中抽取多少户？（4）在第（3）问抽取的样本中，从[10,12)[12,14)这两组中再随机抽取2户，深入调查，则所抽取的两户不是来自同一个组的概率是多少？24．某市为了解疫情过后制造业企业的复工复产情况，随机调查了100家企业，得到这些企业4月份较3月份产值增长率x的频率分布表如下：-[0,0.20)[0.20,0.40)[0.40,0.60)[0.60,0.80) x的分组[0.20,0)企业数13403584（1）估计制造业企业中产值增长率不低于60%的企业比例及产值负增长的企业比例；（2）求制造业企业产值增长率的平均数与方差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.25．为了解某小卖部冷饮销量与气温之间的关系，随机统计并制作了6天卖出的冷饮的数量与当天最高气温的对照表：x℃272930323335气温()数量y121520272836（1）画出散点图，并求出y 关于x 的线性回归方程；（2）根据天气预报，某天最高气温为36.6℃，请你根据这些数据预测这天小卖部卖出的冷饮数量．附：一组数据11(,)x y ，22(,)x y ，，(,)n n x y 的回归直线y a bx =+的斜率和截距的最小二乘估计为()()()121ˆniii ni i x x y y bx x ==--=-∑∑，ˆa y bx=- 26．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人.第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式。

学业分层测评(五)输入语句、输出语句和赋值语句(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列给出的输入、输出语句正确的是()①输入语句：INPUT a，b，c，d，e；②输入语句：INPUT X＝1；③输出语句：PRINT A＝4；④输出语句：PRINT 10，3*2，2/3.A．①②B．②③C．③④D．①④【解析】②③中对变量赋值是错误的．【答案】 D2．赋值语句“x＝x＋1”的正确解释为()A．x的值与x＋1的值可能相等B．将原来x的值加上1后，得到的值替换原来x的值C．这是一个错误的语句D．此表达式经过移项后，可与x＝x－1功能相同【答案】 B3．下面的程序输出的结果是()x＝6y＝3x＝x/3y＝4*x＋1PRINT x＋yENDA．27 B．9C．2＋25 D．11【解析】该程序的运行过程是x＝6，y＝3，x＝6÷3＝2，y＝4×2＋1＝9，x＋y＝2＋9＝11.所以输出11.【答案】 D4．下列程序执行后，变量a、b的值分别为()【导学号：28750014】a＝15b＝20a＝a＋bb＝a－ba＝a－bPRINT a，bA．20，15 B．35，35C．5，5 D．－5，－5【解析】根据赋值语句的意义，先把a＋b＝35赋给a，然后把a－b＝35－20赋给b，最后再把a－b＝35－15＝20赋给a.【答案】 A5．输出语句：PRINT 4＋5，其输出的结果是()A．4B．5C．9 D．20【解析】4＋5＝9，故输出的结果是9.【答案】 C二、填空题6．执行程序PRINT (3＋5)*2的结果为________．【解析】输出语句有计算功能，故结果为8*2＝16.【答案】167．下面一段程序执行后的结果为________．A＝20A＝A*5A＝A＋6PRINT AEND【解析】A＝20×5＝100，A＝100＋6＝106.【答案】1068．下面程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，已知最后输出的结果是3.46，则此程序中，①处应填________；②处应填________．【解析】由于程序的功能是求所输入的两个正数的平方和，所以S＝x21＋x22，由于最后输出的数是3.46，所以3.46＝1.12＋x22，即x22＝2.25，又x2＞0，所以x2＝1.5.【答案】 1.5x1∧2＋x2∧2三、解答题9．把下列程序用程序框图表示出来．A＝20B＝15A＝A＋BB＝A－BA＝A*BPRINT A＋BEND【解】程序框图，如图所示．10．已知直线方程Ax＋By＋C＝0(A·B≠0)，试编写一个程序，要求输入符合条件的A，B，C的值，输出该直线在x轴、y轴上的截距和直线的斜率．【解】[能力提升]1．给出下列程序：若输出的A的值为120，则输入的A的值为()A．1B．5C.15 D．120【解析】该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.【答案】 A2．给出下列程序：此程序的功能为()A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和【解析】输入的四个实数可作为两个点的坐标．程序中的a，b 分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．【答案】 B3．下面程序的运行结果为________．【解析】a＝b＝3，b＝c＋2＝4＋2＝6，c＝b＋4＝6＋4＝10.所以d＝13(a＋b＋c)＝13(3＋6＋10)＝193.【答案】19 34．编写一个程序，用长度为l的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时，求所围成的正方形的面积和圆的面积．要求输入l的值，输出正方形的面积和圆的面积．(π取3.14)【解】程序如下：附赠材料答题六注意：规范答题不丢分提高考分的另一个有效方法是减少或避免不规范答题等非智力因素造成的失分,具体来说考场答题要注意以下六点: 第一,考前做好准备工作。

第一章算法初步测评(A卷)(时间90分钟，满分120分)一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分．1．下列赋值语句能使y的值为4的是A．y－2＝6 B．2*3－2＝y C．4＝y D.y＝2*3－2答案：D答案：B∵5＋4＋3＋2＋1＝15，∴当n＝1时进行最后一次循环，最后输出n＝n－1＝1－1＝0.3．下列赋值语句正确的是A．S＝S＋i2B．A＝－AC．x＝2x＋1 D．P＝x答案：B在程序语句中乘方要用“^ ”表示，乘号不能省略，除法用“/”表示，故A、C两项不正确，D项中应用sqr(x)表示，故D项不正确，对于B项，先将变量A的值取相反数，再赋给变量A.C．i＜＝11 D．i＜11答案：B132＝12×11，∴B正确5．当x＝2时，下面的程序运行的结果为i＝1S＝0while i＜＝4S＝S*x＋1；i＝i＋1；endprint(%io(2)，S)A．3 B．7 C．15 D．17答案：C程序语言表示的循环为：i＝1时，S1＝0×x＋1；i＝2时，S2＝S1×x＋1＝x＋1；i＝3时，S3＝S2×x＋1＝(x＋1)x＋1；i＝4时，S4＝S4×x＋1＝((x＋1)x＋1)x＋1.当x＝2时，S＝(3×2＋1)×2＋1＝15.6．(2009天津高考，文6)阅读下面的程序框图，则输出的S等于A．14 B．20 C．30 D．55答案：C由题意知：S＝12＋22＋…＋i2，当i＝4时循环程序终止，故S＝12＋22＋32＋42＝30.7．下列程序的功能是I＝2；S＝1；while I＜＝68S＝S×II＝I＋2，endprint(%io(2)，S)A．求2×6×10×…×68的值B．求1×2×3×4×…×68的值C．求2×4×6×8×…×68的值D．求2×4×6×8×…×66的值答案：C“S＝S×I，I＝I＋2”表达关系式S＝2×4×6×8×...，由I 68，则结束知S ＝2×4×6×8× (68)8．下面是某问题的算法过程，该算法解决的问题是S1：比较a，b的大小，若a＜b，则a＝b，b＝a；S2：比较a，c的大小，若a＜c，则a ＝c，c＝a；S3：比较b，c的大小，若b＜c，则b＝c，c＝b；S4：输出a，b，c.A．输入a，b，c，按从小到大顺序输出B．输入a，b，c，按从大到小顺序输出C．输入a，b，c，按输入顺序输出D．输入a，b，c的值，输出的a为输入a，b，c中的最大值答案：D若a，b，c的值为5,4,3，则输出5,4,3；若a，b，c的值为3,4,5，则输出的值为5,5,5；若a，b，c的值为5,3,4，则输出5,4,4.9．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性：其中判断框内的条件是(第9题图)A．m＝0 B．x＝0 C．x＝1 D．m＝1答案：D被2除余1为奇数，否则为偶数．10．(2009辽宁高考，理10)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用上边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(第10题图)A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T答案：C月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，净盈利应当为月总收入减去本月的各项支出．综合T<0，故V＝S＋T.二、填空题：本大题共4个小题，每题4分，共16分．11．三个数72,120,168的最大公约数为__________．S ＝__________；i ＝1；for i ＝1：__________：__________；S ＝__________；endprint(%io(2)，S)14．用秦九韶算法计算P(x)＝x 8－3x 6＋5x 5－2x －1当x ＝2时值为__________．答案：11．24 先求(72,120)＝24，再求(24,168)＝24.12．0.7 t ＝8时，c ＝0.2＋0.1(t －3)＝0.2＋0.1(8－3)＝0.7.13．0 2 101 S ＋i14．219 p(x)＝x 8－3x 6＋5x 5－2x －1，v 0＝1，v 1＝2－0＝2，v 2＝2×2－3＝1，v 3＝1×2＋5＝7，v 4＝2×7－0＝14，v 5＝2×14－0＝28，v 6＝2×28－0＝56，v 7＝56×2－2＝110，v 8＝220－1＝219，∴p(2)＝219.三、解答题：本大题共5个小题，共54分．15．(10分)已知在Rt △ABC 中，∠C 是直角，AB ＝13，AC ＝12，求△ABC 的面积，写出解决该问题的程序，并画出程序框图．答案：解：程序：b ＝12；c ＝13；a ＝22bc ；S ＝21ab ； print(%io(2)，S)程序框图如下：16．(10分)如下图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)图框①中x＝2的含义是什么？(2)图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？(3)图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？(4)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(5)若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2.当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(6)在(5)的前提下输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大？为什么？(7)在(5)的前提下当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?答案：解：(1)图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2.(2)图框②中y1＝ax＋b的含义：该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.(3)图框④中y2＝ax＋b的含义：该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.(4)该程序框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(5)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.∴f(x)＝x＋1.∴x取5时，5a＋b＝f(5)＝5×1＋1＝6.(6)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(7)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0.17．(10分)幼儿园的一个班有30个儿童，现有680元，计划给每个儿童买一个玩具，已知大玩具每个35元，中玩具每个25元，小玩具每个10元．问：大、中、小玩具各买了多少个？请编程求所有可能的方案．答案：解：设买x个大玩具，y个中玩具，z个小玩具，则x＋y＋z＝30,35x＋25y＋10z ＝680，其中0＜x＜20,0＜y＜28，先对x，y循环，对每一对(x，y)应有：z＝30－x－y，再检验35x＋25y＋10z＝680的条件是否满足．程序：for x＝1：1：19for y＝1：1：27z＝30－x－y；if 35* x+25* y+10*z=680print(%io(2)，z，y，x)endendend18．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀，并画出程序框图)．答案：解：程序框图如图．程序如下：S ＝0；M ＝0；i ＝1；while i ＜＝54x ＝input(“x ＝”)；if x ＞90S ＝S ＋x ；M ＝M ＋1；endi ＝i ＋1；endP ＝S/M ；print(%io(2)，P) 19．(12分)已知函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－2x ，x ≥2，x ＋5，x ＜2，写出求f[f(x)]的程序，并画出程序框图．答案：解：算法的程序框图如图所示．程序：x＝input(“x＝”)；if x＜2y1＝x＋5if y1＜2y＝y1＋5print(%io(2)，y) elsey＝y1]print(%io(2)，y)endelsey2＝x*x－2*xif y2＜2y=2y+5print(%io(2)，y) elsey=y2*2y－2*2yprint(%io(2)，y)end。

数学人教A 版必修3第一章算法初步单元检测(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列程序框中表示处理框的是()2．下列关于算法的描述正确的是( )A ．只有解决数学问题才有算法B ．算法过程要一步一步执行，每一步的操作都是明确的C ．有的算法可能无结果D ．算法的三种基本逻辑结构是模块结构、条件结构、循环结构3．已知函数y ＝lg(1),0,1,0,x x x x +⎧⎨+<⎩≥输入自变量x 的值，输出对应的函数值．设计程序框图时，需用到的基本逻辑结构是( )A ．顺序结构B ．条件结构C ．顺序结构、条件结构D ．顺序结构、循环结构4．编写程序，计算1×2×3×…×n (n ∈N *)的值时，需用到的基本算法语句是( )A ．输入语句、输出语句、赋值语句B ．赋值语句、条件语句、输出语句C ．输出语句、循环语句、赋值语句D ．输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句5．下列赋值语句错误的是( )A ．i ＝i －1B ．m ＝m 2＋1C ．k ＝1k -D ．x ＋y ＝a6．用秦九韶算法求当x ＝1.032时多项式f (x )＝3x 2＋2x ＋3的值时，需要乘法运算和加法运算的次数分别为( )A ．3 2B ．4 3C ．2 2D ．2 37．根据下面的算法，可知输出的结果S 为( )第一步，i ＝1.第二步，判断i ＜10是否成立，若成立，则i ＝i ＋2，S ＝2i ＋3，重复第二步，否则执行下一步．第三步，输出S .A ．19B ．21C ．25D ．278．如图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A ．S ＝S ×(n ＋1)B ．S ＝S ×x n ＋1C ．S ＝S ×nD ．S ＝S ×x n9．(2011·北京海淀一模，理4)执行如图所示的程序框图，若输出x 的值为23，则输入的x 值为( )A ．0B ．1C ．2D ．1110．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是( )A ．f (x )＝x 2B ．f (x )＝1xC ．f (x )＝e xD ．f (x )＝sin x二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．用辗转相除法求两个正整数a ，b (a ＞b )的最大公约数时，得到表达式a ＝nb ＋r (n∈N)，这里r的取值范围是________．12．459与357的最大公约数是________．13．将258化成四进制数是__________．14．如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为__________．15．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s为__________．三、解答题(本大题共2小题，共25分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分10分)到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费．画出程序框图描述汇款额为x元时，银行收取手续费y元的过程．17．(本小题满分15分)有如下算法：第一步，使x＝3，S＝0.第二步，使x＝x＋2.第三步，使S＝S＋x.第四步，若x≥2 008，则执行第五步；否则，返回第二步继续执行．第五步，打印x，算法结束．那么由第五步打印出的数值是多少？并画出程序框图．参考答案1.答案：A2.答案：B3．答案：C4.答案：D5.答案：D6.答案：C f(x)＝(3x＋2)x＋3，则需2次乘法，2次加法运算．7.答案：C该算法的运行过程是：i＝1i＝1＜10成立i＝1＋2＝3S＝2×3＋3＝9i＝3＜10成立i＝3＋2＝5S＝2×5＋3＝13i＝5＜10成立i＝5＋2＝7S＝2×7＋3＝17i＝7＜10成立i＝7＋2＝9S＝2×9＋3＝21i＝9＜10成立i＝9＋2＝11S＝2×11＋3＝25i＝11＜10不成立输出S＝25.8.答案：D由于是求输入的10个数的积，所以图中空白框中应填入的内容为S＝S×x n.9.答案：C设输入x的值为m，该程序框图的运行过程是：x＝m，n＝1n＝1≤3成立x＝2m＋1n＝1＋1＝2n＝2≤3成立x＝2(2m＋1)＋1＝4m＋3n＝2＋1＝3n＝3≤3成立x＝2(4m＋3)＋1＝8m＋7n＝3＋1＝4n＝4≤3不成立输出x＝8m＋7，则有8m＋7＝23，解得m＝2，即输入的x值为2.10．答案：D该程序框图的功能是输出的函数为奇函数且存在零点，A项中，函数f(x)＝x2不是奇函数；B项中，函数f(x)＝1x没有零点；C项中，函数f(x)＝e x不是奇函数，D项中，函数f(x)＝sin x为奇函数且有零点，所以D项符合题意．11.答案：[0，b)12.答案：51459＝357×1＋102357＝102×3＋51102＝51×2所以459与357的最大公约数是51.13. 答案：10 002(4)利用除4取余法来化．则258＝10 002(4)．14．答案：1输入的x＝－9.5，该流程图的运行过程是：x＝－9.5＞0不成立x＝－9.5＋2＝－7.5x＝－7.5＞0不成立x＝－7.5＋2＝－5.5x＝－5.5＞0不成立x＝－5.5＋2＝－3.5x＝－3.5＞0不成立x＝－3.5＋2＝－1.5x＝－1.5＞0不成立x＝－1.5＋2＝0.5x＝0.5＞0成立c＝2x＝2×0.5＝1输出1.15.答案：324位居民的月均用水量分别为1,1.5,1.5,2，该程序框图的运行过程是：x1＝1，x2＝1.5，x3＝1.5，x4＝2 s1＝0，i＝1i＝1≤4成立s1＝0＋1＝1s＝11×1＝1i＝1＋1＝2 i＝2≤4成立s1＝1＋1.5＝5 2s＝12×52＝54i＝2＋1＝3i ＝3≤4成立s 1＝52＋1.5＝4 s ＝13×4＝43 i ＝3＋1＝4i ＝4≤4成立s 1＝4＋2＝6s ＝14×6＝32i ＝4＋1＝5i ＝5≤4不成立输出s ＝3216. 分析：这是一个实际问题，故应先建立数学模型，找出函数解析式y ＝1,0100,0.01,1005000,50,50001000000.x x x x <⎧⎪<⎨⎪<⎩≤≤≤由此看出，求手续费时，需先判断x 的取值范围，故应用条件结构描述．解：程序框图如图所示．17. 解：由第五步打印出的数值是89.程序框图如图所示．。