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新课标数学必修三第一章第一节课件

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人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件

人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件

知识探究（二）:算法的步骤设计 人教A版高中数学必修3第一章.1算法的概念课件
思考32::设计一个算法，判断8 3975是否为质数。
第一步，用2除783，95 得到余数1,因为余数不为0，所 以2不能整除738.59 第二步，用3除738，59 得到余数2,因为余数不为0，所 以3不能整除783.95
人教A版高中数学必修3第一章.1算法 的概念 课件
算法设计: 第一步， 第二步， 第三步，
第四步，
人教A版高中数学必修3第一章.1算法 的概念 课件
在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品 价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出 某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品, 价格在0～2000元之间,采取怎样的策略才能在较 短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?
第三步，用4除738，59 得到余数31,因为余数不为0，所 以4不能整除783.95
第…四…步，用5除73，5 得得到到余余数数20,，因因为为余余数数不为为00, ，所
以以第55八能不十整能七除整步3除5，.7用88除89，得到余数1,因为余数不
第所为五 以 0，因因步6不所此，此能以，用，整8683除除不85不977能是.，是整得质质除到数8数余9..。数1,因因为此余，数7是不为质0数，. 人教A版高中数学必修3第一章.1算法 的概念 课件
以3不能整除73.5
第三步，用4除73，5 得到余数3,因为余数不为0，所 以4不能整除73.5
第四步，用5除73，5 得得到到余余数数20,，因因为为余余数数不为为00, ，所 以以55能不整能除整3除5.7
第五步，用6除7，得到余数1,因为余数不为0，
所以6不能整除7.
因此，7是质数.
人教A版高中数学必修3第一章.1算法 的概念 课件

新课标数学必修三

新课标数学必修三
问题提出： 上节课我们对算法的概念有了一定的认
识，那么我们是如何表示算法的呢？计算 机又是如何执行一个算法的呢？
常见的算法又有哪些呢？
1.常见的算法表示方式
（1）自然语言 （2）程序框图 （3）计算机语言
（1）自然语言
把大象放进冰箱里需要几步？
第一步，把冰箱门打开 第二步，把大象装进去 第三步，把冰箱门关上
第四步，用5除7，得到余数为2，因为得到余 数不为0，所以5不能整除1997；
……
第一九九五步，用1996除1997，得到余数为1，
请写出判断整数n(n1>9算29)7法？是否为质数的一个
第一步，给定任意大于2的整数
第一二步，i =2 第二三步，用i 除199n7 ，得到余数为r
第三四步，若r=0,则199n7 不是质数，算法结束，
（2）程序框图
图形符号
名称
起止框
输入、输出框 处理框
判断框
功能
表示一个算法的起始 和结束
表示一个算法输入或 输出地信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立， 成立是出口表明“是” ， 不成立表明“否”
流程线
连接程序框图
连接点
连接程序框图的两部分
例1：写出1+2+3+ …+100的一个算法，并用程 序框图表示
1.这三种程序框图都是算法的程序框图；
2.三种算法的逻辑结构：
（1）顺序结构：语句与语句之间，框与框之间是按 从上到下的顺序进行的，也最简单的算法结构。
（2）条件结构：有判断框，并有“是”和“否”的 字样。
（3）循环结构：其中含有循环体，也就是与算法进 行的方向相反，要反复进行，通常与条件结构合 用。

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共65张PPT)

1.写出求方程 x 2 + bx + c = 0 的解的 一个算法 ，并画出算法流程图。
开始
计算△＝b2 – 4 c
N
△≥0？
Y
输出无解
输出 x b
2a
结束
四、练习
2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三 边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.
算法步骤如下：
第一步:输入3个正实数 a,b,c;
计算机的问世可谓是20 世纪最伟大的科学 技术发明。它把人类社会带进了信息技术时代。 计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；
21世纪信息社会的两个主要特征： “计算机无处不在” “数学无处不在”
21世纪信息社会对科技人才的要 求： --会“用数学”解决实际问题 --会用计算机进行科学计算
现算法代的研科究和学应用研正是究本课的程的三主题大！支柱
算法（2） 第一步，用2除35，得到余数1。因为余数 不为0，所以2不能整除35。
第二步，用3除35，得到余数2。因为余数 不为0，所以3不能整除35。
第三步，用4除35，得到余数3。因为余数 不为0，所以4不能整除35。
第四步，用5除35，得到余数0。因为余数 为0，所以5能整除35。因此，35不是质数
语句A
左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执 行的,只有在执行完语句Ａ指定的
操作后,才能接着执行语句Ｂ所指
语句B
定的操作．
四、练习 2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。
2. 算法：
框图：
第一步：输入x的值；
第二步：若x≥0，则输出x； 若否，则输出-x；
开始 输入x
x≥0?
是
输出x

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共28张PPT)

人教版高中数学必修三第一章第1节 1.1.1 算法的概念 课件(共28张PPT)
二： 左手托起女方右手，右手放在女方腰部
三：先迈前腿
四：再迈后腿
有限性:算法应由有限步组成,至少对某些输入 ,算法应在有限多步内结束,并给出计算结果．
问题2: 有人对歌德巴赫猜想“任何大于4的偶数 都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步：检验6=3+3 第二步：检验8=3+5 第三步：检验10=5+5 利用计算机无穷地进行下去！
想一想
一位商人有9枚金币，其中有一枚略轻的 假币，你能用天平（无砝码）将假币找出来 吗？写出解决这一问题的算法。
第一步：把9枚金币平均分成三组，每组三枚。 第二步：先不将平其衡中，的那两 么组假放金在币天就平在的轻两的边那，一如组果；天如平果
天平左右平衡，则假金币就在未称量的那一 组里。
第三步：取出含假币的那一组，从中任取两 枚金币放在天平两边进行称量，如 果天平不平衡，则假金币在轻的那 一边；若平衡，则未称的那一枚就 是假币。
第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21.
解法2.可以运用下面公式直接计算.
第一步:取 n =6; 第二步:计算 n(n 1) ;
请问: 这是一种算法吗?
有效性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的 步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执 行完前一步才能进入到后一步,并且每一步都确定 无误后,才能解决问题。
问题3:你对以下的“算法”又是如何理解的？
要把大象装冰箱，分几步？ 答：分三步：
第一步：打开冰箱门
第二步：把大象装冰箱

新课标数学必修三第一章第一节

新课标数学必修三第一章第一节
1
）
开始
i=1, S=0 i<100? 是 输出S S= S +i
B． 2 3 1 0 0 1
1
否
S =1/ S
C． 9 9
D．
1 100
结束
i = i +1
【解析】选A。
实战演练
5.下面框图表示的程序所输出的结果是y
3 4 5 6
。
实战演练
6.下图给出了一个算法的流程图,如果输出 y 的结果 是4,那么输入 x 的值为 7 . 开始
普通高中数学新课程标准
必修三
授课教师：杨叶龙
2012年编制
第一章<<算法初步>>
1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句
1.3算法案例
1.1.1 算法的基本概念
第一步，把冰箱门打开
第二步，把大象装进去
第三步，把冰箱门关上
写出解方程组:
第一步，
X-2y=-1 ① 2x＋y=1 ②
x 1 5
的一个算法
2
x 1, x 1 f (x) 2 x 2, x 1
开始
输入x
否
X<1？
是
第五步, 输出f(x).
f (x) x 2
f(x)=x+1 输出f(x) 结束
例3：请写出判断整数n(n>2)是否为质数的一个 算法,并画出程序框图。 开始
第一步，给定任意大于2的整数; i=2 第二步， 赋值i=2； 第三步，用 i 除n ,得到 余数 输入n 为r； 第四步，若r=0,则输出n不是 n/i得余数r 质数, 算法结束, 否则，给 i增加1仍用 i 表示； r=0？ 第五步，判断 i>n-1 ,则输出 是 n 是质数，否则返回第三 步 输出n不
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第二步，把大象装进去
第三步，把冰箱门关上
学习交流PPT
16
（2）程序框图
图形符号
名称
起止框
输入、输出框 处理框
判断框
功能
表示一个算法的起始 和结束
表示一个算法输入或 输出地信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立， 成立是出口表明“是” ， 不成立表明“否”
流程线
连接程序框图
连接点 学习交流PPT
连接程序框图的两部分
的基本步骤是什么？
学习交流PPT
5
思总考结3
:
对于一般的二元一次方程组a1x来自b1yc1
a2 x b2 y c2
① ②
其 中 a1b2 a 2b1 0，可 以 写 出 类 似 的 求 解 步 骤 ：
第 一 步 ，① b2 ② b1 , 得
第
二
步
a ，解
1b2 ③
，
a 2 b1 得
.
学习交流PPT a1b2 a2b1
6
什么是算法？
在数学中，按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤称 为算法.
现在，算法通常可以编成计算 机程序，让计算机执行并解决问题。
解读为：现代意义上的“算法”通常是指
可以用计算机来解决的某一类问题的
程序或步骤。
学习交流PPT
7
请写出判断 735是否为质数的一个算法？
因此，1997学是习交质流PP数T
9
请算写法出？判断整数n(1n9>927) 是否为质数的一个
第一步，给定任意大于2的整数
第一二步， i=2
第二三步，用 除i 1997 n，得到余数为r
第三四步，若否r则=0，,则给199增7加n 1不仍是用质数表，示算法结束，
第四步，判断 >19i96 ,则1997i 是质数，否则
17
例1：写出1+2+3+ …+100的一个算法，并用 程序框图表示
开始
第一步，赋值n=100
第二步，计算 n ( n 1 )的值 第三步，输出第二步2的计算结果
n=10 0
s n(n 1) 2
输出s
学习交流PPT
学习交流PPT
13
课后作业
任意给定一个正整数n，设计一个算法求
出n的所有因数。
第一步，给定一个正整数n,i=1 第二步，用i除n,得余数为r； 第三步，若r=0,则i就是n的因数,并且i增加1仍记 为
i；否则， i增加1仍记为i ； 第四步，判断i>n；输出整出n的所有i和1;否则，
返回第二步.
学习交流PPT
第二步，用3除1997 ，得到余数为1 ，因为得到余 数不为0，所以3不能整除1997 ；
第三步，用4除7，得到余数为3，因为得到余数不为 0，所以4不能整除1997 ；
第四步，用5除7，得到余数为2，因为得到余数不为 0，所以5不能整除1997；
……
第一九九五步，用1996除1997，得到余数为1，因 为得到余数不为0，所以1996不能整除1997；
14
1.1.2算法的逻辑结构
问题提出： 上节课我们对算法的概念有了一定的认识，
那么我们是如何表示算法的呢？计算机又是如何 执行一个算法的呢？
常见的算法又有哪些呢？
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15
1.常见的算法表示方式
（1）自然语言 （2）程序框图 （3）计算机语言
（1）自然语言 把大象放进冰箱里需要几步？
第一步，把冰箱门打开
2.算法的特征： （1）概括性 （2）逻辑性 （3）有限性（有穷性） （4）不唯一性 （5）普遍性
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12
课堂检测
有人对歌德巴赫的猜想“任何一个大于4的偶数都可 以写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：
第一步，检验6=3+3 第二步，检验8=3+5 第三步，检验10=5+5 …… 利用计算机无穷的进行下去！ 请问，利用这种步骤能证明猜想的正确性吗？ 这是一个算法吗？
上，
否m ,则b 零 点在
上，将新得到
含零点的 a区, b间 仍记为
第五步，判断 a , b 的长度是否小于d f (m) 0
第或五步，返回，第三步 若是，则m就是方程的学习近交流P似PT 解；否则，返回第三 11
本节小结
1.算法：在数学中，按照一定规则解决某一类问题 的明确和有限的步骤称为算法.
普通高中数学新课程标准
必修三
授课教师：杨叶龙
学习2交0流1PP2T
1
第一章<<算法初步>>
1.1算法与程序框图 1.2基本算法语句 1.3算法案例
学习交流PPT
2
1.1.1 算法的基本概念
把大象放进冰箱里需要几步？
第一步，把冰箱门打开 第二步，把大象装进去 第三步，把冰箱门关上
学习交流PPT
3
写出解方程组:
0，所以5不能整35除7；
0
第五为步0，，用所6以除75，能得整到除余3数5；为1，因为得到余数不为
0，所因以此6不35能不整是除质7；数因，此算，法7是结质束数
学习交流PPT
8
请写出判断 1997 是否为质数的一个算
法？
第一步，用2除1997 ，得到余数为1，因为得到余数 不为0，所以2不能整除1997 ；
第一步，用2除7 35，得到余数为1，因为得到余数 不为0，所以2不能整除7 ；35
第 第不 0二 三，为步 步所0， ，，以用用所4不34以除除能377不整，335能除5得，整7到得除余到7数；余为数；33为，51因，2为因得为到得余到数余不数为 第四步，用5除7，得到余数3为52，因为得到余数不为
x x
b2c1 b2 c1
-
b1c 2 b1c 2
.
.
③
a1b2 a2b1
第
三
步
，②
a1-①
a
，
2
得
第四步
a1b2 a 2 b1
，解 ④ ， 得 y
y
a1ca21-ca2
-a
2 c1
2
c1
.
.
④
a1b2 a2b1
第五步 ，得到方程组的解为，
x y
b2c1 -b1c2 a1b2 a2b1 a1c2 -a2c1
第一步，
X-2y=-1 ①
的一个算法
2x＋y=1 ②
第二步， 解③，得 x 1 .
5
第三步，
3
第四步， 第五步，
解④，得 y 5 . 得到方程组的解为
x
y
1
5.
3 5
学习交流PPT
4
思考:一般地，解方程组
a1 x b1 y c1 a2 x b2 y c2
①（
②
a1b2
a 2b1
0）
返五回第二步 i (n-1)
n
学习交流PPT
10
例2：写出用“二分法”求方程
法x. 2 2 0
的近似解一个算
第一步， f (x) x2 2 给定精确度为d
令第二步，确定区间 a , b, ，使得f(a)f(b)0
第三步，取中点 m a b 2
第四步，若 f(a)f(m)0 ，则零点在a , m