热功率,电功率

高二物理电功、电功率、焦耳热通用版【本讲主要内容】电功、电功率、焦耳热【知识掌握】【知识点精析】（一）电功和电功率1. 电功（1）定义：在一段电路中电场力所做的功，也就是通常所说的电流所做的功，简称为电功。

（2）公式：W＝UIt。

电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I和通电时间t 三者的乘积。

注意：电功的计算式W＝UIt对在恒定电流下的任何一段电路或用电器均成立。

（3）单位：在国际单位制中是焦（J），常用单位有千瓦时（kW·h），1kW·h＝3.6×106J。

2. 电功率：表示电流做功的快慢（1）定义：单位时间内电流所做的功叫做电功率。

（2）公式：PWtUI ==一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电压U和电路中电流I的乘积。

（3）单位：在国际单位制中是瓦（W），常用单位还有毫瓦（mW），千瓦（kW）。

1kW＝103W＝106mW。

（4）额定功率和实际功率用电器铭牌上所标称的功率是额定功率，用电器在实际电压下工作的功率是实际功率，用电器只有在额定电压下工作实际功率才等于额定功率。

彩电1. 电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程。

电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能。

2. 焦耳定律、热功率在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的功能传给离子，使离子热运动加剧，将电能完全转化为内能。

（1）焦耳定律：电流通过导体时产生的热量Q等于电流I的二次方、导体的电阻R和通电时间t三者的乘积：Q＝I2Rt。

焦耳定律不仅适用于纯电阻电路，还适用于非纯电阻电路。

纯电阻电路：只含有电阻的电路、如电炉、电烙铁等电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是纯电阻器件。

非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽在发生化学反应的电路。

功率计算公式大全功率是物体在单位时间内所做的功或能量的转化速率。

在物理学中，功率的计算公式可以根据不同情况而有所不同。

下面是一些常见的功率计算公式：1.电功率电功率是指电能转化为其他形式能量的速率，单位为瓦特（W）。

公式：P=VI其中，P为电功率，V为电压，I为电流。

2.机械功率机械功率是指物体在单位时间内所做的机械功，单位为瓦特（W）。

公式：P=Fv其中，P为机械功率，F为物体所受的力，v为物体的速度。

3.光功率光功率是指光能转化为其他形式能量的速率，单位为瓦特（W）。

公式：P=E/t其中，P为光功率，E为光能，t为时间。

4.热功率热功率是指热能转化为其他形式能量的速率，单位为瓦特（W）。

公式：P=Q/t其中，P为热功率，Q为热能，t为时间。

5.声功率声功率是指声能转化为其他形式能量的速率，单位为瓦特（W）。

公式：P=E/t其中，P为声功率，E为声能，t为时间。

6.标称功率标称功率是指设备或器件的额定功率，单位为瓦特（W）。

7.平均功率平均功率是指在一段时间内所做的平均功，单位为瓦特（W）。

公式：P=W/t其中，P为平均功率，W为功，t为时间。

8.电子功率电子功率是指电子流所做的功，单位为瓦特（W）。

公式：P=Vq/t其中，P为电子功率，V为电压，q为电荷量，t为时间。

9.太阳能功率太阳能功率是指太阳能转化为其他形式能量的速率，单位为瓦特（W）。

公式：P=AηI其中，P为太阳能功率，A为接收面积，η为转换效率，I为太阳辐射强度。

这些是一些常见的功率计算公式，根据具体情况和能量形式的不同，还会有其他的功率计算公式。

功率的定义与计算方法功率是描述物体或系统能量转换速率的物理量，它是衡量能量放出或者吸收的速度。

在物理学中，功率通常用于描述做功的速度，以及元件或系统转化或传输能量的速度。

本文将介绍功率的定义与计算方法，并对不同领域中常见的功率计算进行探讨。

一、功率的定义功率（P）的定义是单位时间内完成的功（W）的数量。

以物体做功为例，功率可以用以下公式表示：P = W / t其中，P表示功率，W表示做的功，t表示所用的时间。

功率的单位通常为瓦特（W）或者千瓦特（kW）。

二、功率的计算方法1. 电功率在电路中，功率是指电源提供给电路或者电路中用电器消耗的能量的速度。

电功率（P）由电流（I）和电压（U）决定，根据欧姆定律，可以使用以下公式计算电功率：P = U * I其中，P表示电功率，U表示电压，I表示电流。

电功率的单位为瓦特（W）。

2. 机械功率机械功率是指机械设备完成单位时间内的工作量。

对于一个物体沿直线的直线运动，机械功率可以用以下公式表示：P = F * v其中，P表示机械功率，F表示物体所受的力，v表示物体的速度。

机械功率的单位为瓦特（W）。

3. 光功率在光学领域，功率被用于描述光源或者光束的辐射和传输能量的速率。

光功率可以用以下公式计算：P = E / t其中，P表示光功率，E表示传输的能量，t表示所用的时间。

光功率的单位通常为瓦特（W）。

4. 热功率热功率是指单位时间内传输或转化的热量的数量。

热功率可以用以下公式计算：P = Q / t其中，P表示热功率，Q表示传输的热量，t表示所用的时间。

热功率的单位通常为瓦特（W）。

三、不同领域的功率计算1. 电子技术中的功率计算在电子技术中，功率计算是一个常见的问题。

例如，可以通过使用欧姆定律计算电路中电功率的大小。

另外，对于交流电路，还需要考虑到电流和电压的相位差。

2. 机械工程中的功率计算在机械工程中，常常需要计算机械设备的功率，例如电机的功率。

根据机械功率的定义，通过测量物体所受的力和速度，可以计算出机械设备的功率。

电动机的输入功率和输出功率又各是
多少？
解：由电路图可知，电阻 R 与电动机串联，所以电流相 等，对电阻 R 根据欧姆定律得： U－U′ 160 V－110 V I＝ R ＝ ＝5 A 10 Ω 电动机的输入功率 P＝IU′＝5×110 W＝550 W 电动机的发热功率 P1＝I2r＝52×0.6 W＝15 W 所以电动机的输出功率 P 出＝P－P1＝535 W.
提示：功是能量转化的量度，电流做多少功就表明有多 少电能转化为其它形式的能．
2．电功率
(1)定义： 单位时间
的快慢．
内电流所做的功，表示电流做功
(2)公式：P＝W/t＝ UI (适用于任何电路)． 3．电热：电流流过导体产生的热量．由 焦耳 定律来计 算，公式为： Q＝I2Rt .
Q 4 ． 热功率： 单位时间内的发热量，表达式为： P ＝ t ＝
2 U 率可以用 P＝I2R，P＝ R 计算．(2)在非纯电阻电路中，电功
大于电热，电功率只能用 P＝UI 计算全部 转化为内能，这时电动机相当于一个纯电阻．
1．如图所示，有一个提升重物用
的直流电动机，电阻为r＝0.6 Ω，电路 中的固定电阻R＝10 Ω，电路两端的电 压U＝160 V，理想电压表的示数U′＝ 110 V，则通过电动机的电流是多少，
2 P 热＝I2 2r＝(1.0) ×0.5 W＝0.5 W
所以电动机正常工作时的输出功率 P 出＝P－P 热＝2.0 W－0.5 W＝1.5 W 如果在电动机正常工作时转子突然被卡住， 则电动机相 当 U2 2 于纯电阻，发热功率 P 热′＝ r ＝8 W.
【方法归纳】(1)在纯电阻电路中，电功等于电热，电功
＝ IU内
．
P出 P总
4．电源的效率：电源的输出功率与总功率的比值η＝ ×100%，它随外电路电阻的增大而增大．

电功W、电功率P和电热Q、热功率P热的区别和计算
（电能）
一纯电阻电路（如电饭锅电炉子等）
二非纯电阻电路（如电动机等）
练习
1 一台电动机线圈电阻为2欧，工作时两端电压为220V,通过的电流为5A,那么它在5min内电流做功为________J，产生电热________J，产生机械能________J.电功率为________W，热功率为________W，机械功率为________W 。

2 一台标有“220V 2.5A”字样的电动机，它的电阻为10欧，它正常工作时电流为________A,功率为________W,发热功率为________W,机械功率为________W.
3 有一台“220V 100W”洗衣机，由于使用不当，造成卡死，温度升高烧坏。

已知洗衣机的电动机内阻为2欧，则这台洗衣机正常工作2min耗电________J，产生电热________J，产生机械能________J.热功率为________W，机械功率为________W；如果洗衣机的电动机卡死时，2min产生电热为________J。

浙教版九年级上册第三章第六节电功率与焦耳定律的计算【知识点分析】一.焦耳定律及电热1．焦耳定律：(1)1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q（称为焦耳热）与电流I 的平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。

焦耳定律是一个实验定律。

它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热时都用到它。

(2)热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率．热功率等于通电导体中电流I的二次方与导体电阻R的乘积．(3)电功率与热功率:对纯电阻电路，电功率等于热功率即： P=I*U=I2R=U2/R此时，可得U=IR,所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和．2.电热（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分能量叫电热。

（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘积。

（3）公式：Q=I2Rt.（4）适用对象:凡是要计算电热，都应首选Q=I2Rt，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量。

3．热功率的意义及计算（1）热功率：单位时间内发热的功率叫作热功率。

热功率即电能转化为内能的功率，即：P=Q/t=I2R（2）热功率计算:当电路不是纯电阻电路时，电功用W=UIt来计算，电热Q只能用Q=I2Rt 进行计算，电功率用P=IU计算，热功率只能用P热=I2R计算。

4.电热的档位问题：如图所示R1>R2根据P=U2/R可得出高温档：R2单独工作中温档：R1单独工作低温档：R1,R2同时工作如图所示R1>R2根据P=U2/R可得出高温档：R1,R2同时工作中温档：R2单独工作低温档：R1单独工作【例题分析】【例1】（2021·甘肃期末）额定电压均为6V的甲、乙两灯，I﹣U图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3∶2B．甲、乙两灯串联接在电压为8V 的电源两端时，实际功率之比为1∶3C．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小D．甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1【例2】（2021·山东期末）如图所示，为“探究电流通过导体时产生的热量与什么因素有关”的实验电路，两密封容器内部盛有等量的空气，以下说法正确的是（）A．闭合开关S1、S2，通过三根电阻丝的电流相同B．先闭合开关S1，再闭合开关S2，电流表示数保持不变C．同时闭合开关S1和S2，可以比较电流通过导体时产生的热量与电流的关系D．闭合开关S1、S2一段时间后，右边U形管内的液面高度差比左边U形管的高【例3】（2022·河北期末）如图所示，灯L标有“6V，3.6W”字样，电源电压保持不变，闭合开关S，电流表示数为0.1A，灯实际功率为0.9W（灯丝电阻不随温度变化），下列分析不正确的是（）A．灯L的额定电流为0.6A B．电源电压为3VC．定值电阻R0的阻值为30Ω D．整个电路消耗的总功率为1.5W【例4】（2022·贵州六盘水中考）如图甲所示电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R 的最大阻值为5Ω。

电功 电热 电功率
热功率
单位时间内导体 产生的热量
P＝I2R
电场力做的功称为电功． 2 ________. (2)公式：W＝qU＝□
UIt
电能 3 ________ (3)电流做功的实质： 转化成其他形式能的过程． □
2．电功率
4 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的□
快慢 ________.
W UI 5 (2)公式：P＝ ＝□________. t
1. (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的 是 ( BCD )
2. 电阻R和电动机M相串联接到电路中，如图所示，已知电 阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作 ，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电 流通过电阻R做功W1,产生的电热为Q1；电流通过电动机M做功 W2，产生的电热为Q2，则有( AD )
电功 电功率 电热和热功率
西合营中学 范栋梁
考纲解读 ： 非纯电阻电路的分析与计算，将结合实 际问题考查电功和电热的关系．能量守 恒定律在电路中的应用是高考命题的热 点，多以选择题或计算题的形式出现．
电功 电功率电热和热功率
1．电功
电场力 作用下定向移动， 1 ________ (1)定义： 导体中的自由电荷在□
3 . 额定电压都是110V，额定功率PA=100W、PB=40W的电灯两 盏，若接在外电压是220V的电路上，使每盏电灯均能正常发 光，且电路中消耗的功率最小的电路是下图所示的（ C ）
总结
电功、电热、电功率和热功率的区别
意义 电流在一段电路 中所做的功 电流通过导体产 生的热量 单位时间内电流 所做的功 公式 W＝UIt Q＝I2Rt P＝UI 联系 对纯电阻电路，电功等 于电热， W＝Q＝UIt＝I2Rt； 对非纯电阻电路，电功 大于电热，W＞Q 对纯电阻电路，电功率 等于热功率， P电＝P热＝UI＝I2R； 对非纯电阻电路，电功 率大于热功率，P电＞P热

思想方法11.欧姆定律I＝UR、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的使用1．欧姆定律I＝UR的使用对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U＝IR.对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P电＝UI＝P热＋P其他＝I2R＋P其他，所以UI>I2R，即非纯电阻两端的电压满足U>IR. 【典例1】有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220 V，工作电流为0.5 A，则下列说法中，正确的是A．电扇线圈的电阻为440 ΩB．电扇线圈的电阻大于440 ΩC．电扇线圈的电阻小于440 ΩD．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律即学即练1有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图7－1－4所示，内阻为r＝0.6 Ω，R＝10 Ω，直流电压为U＝160 V，电压表两端的示数为110 V，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功率为多少？电动机在1 h内产生的热量是多少？【典例2】额定电压都是110 V，额定功率P A＝100 W，P B＝40 W的电灯两盏，若接入电压是220 V的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是()．即学即练2如图7－1－5所示，电源电动势E＝8 V，内阻为r＝0.5 Ω，“3 V，3 W”的灯泡L与电动机M串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是()．A．通过电动机的电流为1.6 A B．电源的输出功率是8 WC．电动机消耗的电功率为3 W D．电动机的输出功率为3 W附：对应高考题组(PPT课件文本，见教师用书)1．(2011·全国卷)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()．A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J2．(2012·浙江卷，17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()．A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·h C．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h3．(2012·上海卷，13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()．A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 J C．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J4．(2012·四川卷，23)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)．【典例1】解析 电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U >IR ，所以220>0.5R ，所以R <440 Ω.选CD.答案 CD 反思总结 在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误．图7－1－4即学即练1解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压不满足欧姆定律，故不能直接用欧姆定律来求流过电动机的电流．因电动机和电阻串联，所以流过电动机的电流等于流过电阻的电流．I ＝U R ＝160－11010A ＝5 A P 输入＝UI ＝110×5 W ＝550 WQ ＝I 2rt ＝52×0.6×3 600 J ＝5.4×104 J答案 5 A 550 W 5.4×104 J2．电功率P ＝UI 和热功率P ＝I 2R 的使用不论纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .对于纯电阻而言：P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2R对于非纯电阻而言：P 电＝UI ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R＋P 其他 【典例2】解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．由P ＝U 2R和已知条件可知，R A <R B . 对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯与变阻器并联，并联电阻更小于R B ，U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光． 对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗的功率最小．选C.答案 C反思总结 此类问题的分析思路分两步：先分清哪个电路的灯泡能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任意挑选一个使其达到其额定值，其余两个也达到额定值；确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法比较，也可以用定性分析的方法比较．图7－1－5即学即练2解析 “3 V ,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝P L U L ＝3 W 3 V＝1 A ；路端电压U ＝E －I L r ＝8 V －1 A ×0.5 Ω＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI L ＝7.5 V ×1 A ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出－P L ＝7.5 W －3 W ＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I 2L R 0＝1.5 Ω×(1 A)2＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M －P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W.答案 D附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)1.解析 根据题意，第一个闪击过程中转移电荷量Q ＝6 C ，时间约为t ＝60 μs ，故平均电流为I 平＝Q t＝1×105 A ，闪电过程中的瞬时值可达到1×105 A ，故A 对；第一次闪击过程中电功约为W ＝QU ＝6×109 J ，第一个闪击过程的平均功率P ＝W t＝1×1014 W ，由于一次闪电过程的电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程的时间远大于60 μs ，故B 错；闪电前云地间的电场强度约为E ＝U d ＝1.0×1091 000V/m ＝1×106 V/m ，C 对；整个闪电过程向外释放的能量约为W ＝6×109 J ，D 错．答案 AC2.解析 按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h ＝182.5 kW·h ，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108 kW·h ＝7.3×1010 kW·h ，最接近于B 选项，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．3.解析 设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R t 可得：U 1＝3 V ，t R＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22Rt 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，故选项D 正确． 答案 D4.解析 (1)设电动机的电功率为P ，则P ＝UI ，设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则P r ＝I 2r ，代入数据解得P r ＝1×103 W.(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV ，设质量为M的河水增加的重力势能为ΔE p，则ΔE p＝Mgh，设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－P r，根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔE p，代入数据解得t＝2×104 s.答案(1)1×103 W(2)2×104 s。

（2）保温状态下电路中的电流是多少？
电功、电功率和热量的综合计算
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率 η．（结果 保留一位小数）
谢谢观看
（1）在吹“热风”时，开关应掷向 1 （填序号）。 （2）表中是电吹风的部分参数，求吹冷风时电路中的电流。 （3）求电热丝 R 的电阻。 （4）某次使用该电吹风，吹热风5分钟，求消耗的电能和产生的热量各是多少？
电功、电功率和热量的综合计算
（2）表中是电吹风的部分参数，求吹冷风时电路中的电流。
（3）求电热丝R的电阻。 并联电路中，电路中的总功率等于各用电器消耗电功率之和
（1）当开关S置于
（选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，这个时候它的功率是多大？
（2）保温状态下电路中的电流是多少？
（3）若将体积为1L，初温为20℃的水烧开需要7分钟，求电水壶的加热效率 η．（结果保留一位小数）
电功、电功率和热量的综合计算
（1）当开关S置于 2 （选填“1”或“2”）时电热水壶处于加热挡，这个时候它的 功率是多大？
电功、电功率和热量 的综合计算
电功、电功率和热量的综合计算 电功：表示电流做功的多少
电功率：表示电流做功的快慢
焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电 阻成正比，跟通电时间成正比

电功、电功率和热量的综合计算
例1：如图所示，是一种电吹风的工作原理图，有“冷风”和“热风”两个档位。
（4）某次使用该电吹风，吹热风5分钟，求消耗的电能和产生的热量各是多少？
W Pt P2t 1200W5 60s 3.6105 J Q W PRt 1167W5 60s 3.501105 J
电功、电功率和热量的综合计算

电功、电热、电功率和热功率1．电功是电能转化为其他形式能的量度，电热是电能转化为内能的量度．计算电功时用公式W ＝IUt ，计算电热时用公式Q ＝I 2Rt .2．从能量转化的角度来看，电功和焦耳热之间的数量关系是W ≥Q 、UIt ≥I 2Rt .(1)纯电阻电路：如电炉等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时有W ＝Q .计算时可任选一公式：W ＝Q ＝Pt ＝I 2Rt ＝UIt ＝t .U 2R (2)非纯电阻电路：如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功除将电能转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，此时有W >Q .电功只能用公式W ＝UIt 来计算，焦耳热只能用公式Q ＝I 2Rt 来计算．对于非纯电阻电路，欧姆定律不再适用．1、如图8所示的电路中，电源的输出电压恒为U ，电动机M 线圈电阻与电炉L 的电阻相同，电动机正常工作，在相同的时间内，下列判断正确的是( )A ．电炉放出的热量与电动机放出的热量相等 图8B ．电炉两端电压小于电动机两端电压C ．电炉两端电压等于电动机两端电压D ．电动机消耗的功率等于电炉消耗的功率解析　电炉是纯电阻，电动机是非纯电阻，由于电炉和电动机构成串联电路，二者的电流相等，则电炉两端电压小于电动机两端电压，又Q ＝I 2Rt ，故A 、B 正确，C 、D 错误．答案　AB电功和电热的处理方法1.P ＝UI 、W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 在任何电路中都能使用．在纯电阻电路中，W ＝Q ，UIt ＝I 2Rt ，在非纯电阻电路中，W >Q ，UIt >I 2Rt .2．在非纯电阻电路中，由于UIt >I 2Rt ，即U >IR ，欧姆定律R ＝不再成立．UI 3．处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．2、电阻R 和电动机M 串联接到电路中，如图9所示，已知电阻R 跟电动机线圈的电阻值相等，电键接通后，电动机正常工作，设电阻R 和电动机M 两端的电压分别为U 1和U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做功为W 1，产生热量为Q 1， 图9电流通过电动机做功为W 2，产生热量为Q 2，则有( )A ．U 1<U 2，Q 1＝Q 2B ．U 1＝U 2，Q 1＝Q 2C ．W 1＝W 2，Q 1>Q 2D ．W 1<W 2，Q 1<Q 2答案　A解析　电动机是非纯电阻，其两端电压U 2>IR ＝U 1，B 错；电流做的功W 1＝IU 1t ，W 2＝IU 2t ，因此W 1<W 2，C 错；电流产生的热量由Q ＝I 2Rt 可判断Q 1＝Q 2，A 对，D 错．3、如图5所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻 为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B.图5U 2R C ．UI D ．UI －I 2R答案　C解析　不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电能转化为其他形U 2R 式能的功率，故D 错误．4、在研究微型电动机的性能时，应用如图6所示的实验电路．调节滑动变阻器R 并控制电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.50 A 和2.0 V ．重新调节R 并使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A 图6和24.0 V ．则这台电动机正常运转时输出功率为( )A ．32 WB ．44 WC ．47 WD ．48 W 答案　A解析　当电动机停止转动时，此时电动机相当于一个纯电阻，所以由题中的两表读数，可以计算出电动机的内阻为r ＝，代入数据得r ＝4 Ω，重新调节R 并使电动机恢复正UI 常运转，根据题中的两表读数，计算出电动机的输出功率为P ＝UI －I 2r ，代入数据得P ＝32 W ，B 、C 、D 错误，A 正确．5、如图7所示，电源电动势E ＝8 V ，内电阻为r ＝0.5 Ω，“3 V,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )A ．通过电动机的电流为1.6 A图7B ．电源的输出功率是8 WC ．电动机消耗的功率为3 WD ．电动机的输出功率为3 W 答案　D解析　“3 V,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝＝ A ＝1 A ；路端电压U ＝E －Ir ＝8 V －1×0.5 V ＝7.5 V ，电源的输P LU L 33出功率P 出＝UI ＝7.5×1 W ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出－P L ＝7.5 W －3 W ＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I R 0＝12×1.5 W ＝1.5 W ；电动机的输出功率为2L P M －P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W ；本题答案为D.6、如图9所示，一直流电动机与阻值R ＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E ＝30 V ，内阻r ＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U ＝10 V ，已知电动机线圈电阻R M ＝1 Ω，则下列说法中正确的是( ) 图9A ．通过电动机的电流为10 AB ．电动机的输入功率为20 WC ．电动机的热功率为4 WD ．电动机的输出功率为16 W 答案　BCD解析　由E ＝30 V ，电动机两端电压为10 V 可得R 和电源内阻上分担电压为20 V ，则I ＝ A ＝2 A ，故A 错误；电动机输入功率P ＝UI ＝10 V ×2 A ＝20 W ，故B 正确；P209＋1热＝I2RM ＝4×1 W ＝4 W ，故C 正确；P 输出＝P －P 热＝20 W －4 W ＝16 W ，故D 正确．7、一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N 的物体时，通过它的电流是0.2 A ．在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m ．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：(1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量；(3)线圈的电阻．答案　(1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω解析　(1)电动机的输入功率 P 入＝UI ＝3×0.2 W ＝0.6 W.(2)电动机提升重物的机械功率P 机＝F v ＝4× W ＝0.4 W. 根据能量关系P 入＝P 机＋P Q ，得热功率330P Q ＝P 入－P 机＝(0.6－0.4) W ＝0.2 W. 所产生的热量Q ＝P Q t ＝0.2×30 J ＝6 J.(3)根据焦耳定律Q ＝I 2Rt ，得线圈的电阻R ＝＝ Ω＝5 Ω.QI 2t 60.22×30。

A，则下列说法中正确的是( C )
4.下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数, 不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶, 则( AD )
A.电动机的输入功率为576 W B.电动机的内电阻为4 Ω C.该车获得的牵引力为104 N D.该车受到的阻力为63 N
自重 载重
A.U1<U2,Q1=Q2 B.W1=W2,Q1=Q2 C.W1<W2,Q1<Q2 D.W1<W2,Q1=Q2
3.一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为 220 V 的交 流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测 得通过电饭煲的电流是 5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是 0.50
3.无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都 是I2r. 4.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的 角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋ 其他能量”寻找等量关系求解．
1. (多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的 是 ( BCD )
2. 电阻R和电动机M相串联接到电路中，如图所示，已知电 阻R跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作 ，设电阻R和电动机两端的电压分别为U1和U2；经过时间t，电 流通过电阻R做功W1,产生的电热为Q1；电流通过电动机M做功 W2，产生的电热为Q2，则有( AD )
总结 电功、电热、电功率和热功率的区别
电功
意义 电流在一段电路
中所做的功
电热
电流通过导体产 生的热量
电功率
单位时间内电流 所做的功
热功率
单位时间内导体 产生的热量
公式
W＝UIt Q＝I2Rt P＝UI
P＝I2R

4.备选训练
【跟踪训练】 如图所示，是一提升重物用的直流电动机工作时的电路 图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻 R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV ＝110 V．试求： (1)通过电动机的电流； (2)输入电动机的电功率； (3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物， 求该重物的质量？(g取10 m/s2)
576－350 ＝P 出＋I 2r，r＝ 122
Ω＝17123
Ω，故选项 B 错；由 P 出＝Fv＝Ff v，F
＝Ff＝63 N，故选项 C 错，D 正确。 答案 AD
解析显隐
3.规律方法
电功和电热的处理方法
1.首先判断电路是纯电阻电路还是非电阻电路； 2.若是非纯电阻电路，关键是搞清楚电能转化为什么形式的能，然 后再确定选用哪个公式计算电功或电功率． 3.无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r. 4.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发， 紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量 关系求解．
A.电动机的输入功率为576 W
自重 40 kg 额定电压 48 V
B．电动机的内电阻为4 Ω
载重 75 kg 额定电流 12 A
C．该车获得的牵引力为104 N 最大行驶 20 额定输出 350
D．该车受到的阻力为63 N
速度 km/h 功率
W
解析 由于 U＝48 V，I＝12 A，则 P＝IU＝576 W，故选项 A 正确；因 P 入
2.典例剖析
1．[电功、电功率的计算]一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为
220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作。用电流表分别测

电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电 压U、电路中的电流 I 和通电时间 t 三者的乘积．
在国际单位制中电功的单位是焦（J），常用单位有千 瓦时（kW·h）.
1kW·h＝3.6×106J
2．电功率：单位时间内电流所做的功叫做电功率．
P W UI t
（１）一段电路上的电功率P等于这段电路两端的电 压U和电路中电流I的乘积． （２）电功率表示电流做功的快慢． （３）单位：在国际单位制中是瓦（W），常用单位还 有毫瓦（mW），千瓦（kW）．
2．焦耳定律：电流通过导体时产生的热量Q等于 电流I的二次方、导体的电阻 R 和通电时间 t 三 者的乘积 ．
Q I 2Rt
焦耳定律适用于纯电阻电路，也适用于非纯电阻电路．
纯电阻电路：只含有电阻的电路。如电炉、电烙铁等 电热器件组成的电路，白炽灯及转子被卡住的电动机也是 纯电阻器件．
非纯电阻电路：电路中含有电动机在转动或有电解槽 在发生化学反应的电路．
公式W=I2Rt适用的电路是 （ C ）
A．含电动机的电路； B．含电解槽的电路
C．纯电阻的电路；
D．以上所有电路
一个小电动机的工作电压是1．5 V，工作电流是 0．1A，
当它连续工作10 min，电路的电功是
90J．
把一个阻值为5Ω的导体，接入电压为6V的电路，经过
lmin，消耗的电功是
432 J
只有是在纯电阻用电器的前提下，才可由 I U
改写电功率的表达式．
R
所以，正确选项为C、D．
2、一台电动机，额定电压是220伏，线圈电阻是0.4 欧 姆，在额定电压下通过的电流是50安，求： （1）在额定电压下输入给电动机的电功率是多少千瓦？ （2）热功率是多少千瓦？ （3）转化为机械能的电功率是多少千瓦？

一、电功
1、定义：电场力(或电流)所做的功.
2、公式: W=IUt 适用于任何电路
电流在一段电路中所做的功W等于这 段电路中的电流 I 、电路两端的电压U、 通电时间 t 三者的乘积．
3、单位：焦(J) 千瓦时或度(kW·h).
1kW·h＝3.6×106J
二、电功率
1、定义：单位时间内电流所做的功.
t
用电器有的是纯电阻用电器(例电炉、电烙铁等) 有的是非纯电阻用电器(例电动机、电解槽等)．
只有在纯电阻用电器的前提下，才可由 I U
改写电功率的表达式．
R
所以，正确选项为C、D．
例2、对计算任何用电器的热功率
都适用的公式是 (
)
Ａ．P I 2R Ｂ．P U 2
R
Ｃ．P UI Ｄ．P Q
物理意义： 表示电流做功的快慢．
2、公式: P =W/t=IU 适用任何电路
电流在一段电路上做功的功率P等于 电流I与这段电路两端的电压U的乘积．
3、单位：瓦(W) 千瓦(kW)．
1kW＝103W
三、电热
1、定义:电流通过导体产生的热量. 2、公式:
(1)推导： 电能全部转化为内能： Q=W:P Q I2R t
例3、一个电动机，线圈电阻是0.4 ，当它两端 所加的电压为220V时，通过的电流是5A。这台 电动机每分钟所做的机械功有多少?
解:据能量守恒定律得: IUt = I2Rt +W
故电动机每分钟所做的机械功为: W=(IU-I2R)t =(5×220-52×0.4) ×60 J =6.5×104 J
（3）用电器的电功率和热功率 ①电功率 P 电＝IU ②热功率 P 热＝I2R ③在纯电阻电路中，P 电＝P 热＝IU＝I2R＝UR2

三、电功 电功率
一、电功和电功率
如图一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，在时间
t内通过这段电路任一横截的电荷量 q It ． 则电场力做功 W qU 即：W UIt
1．电功：在一段电路中电场力所做的功，也就 是通常所说的电流所做的功，简称为电功．
W UIt
电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电 压U、电路中的电流 I 和通电时间 t 三者的乘积．
盐官县内乐村木连理 为右卫将军 垣崇祖凶诟险躁 非所以急舍爵之典 建元四年 除宁朔将军 《论语》 起集善寺 持节 太子詹事 以五采章施于五色 及回被召上车 连年不禽 晋武诏给魏舒阳燧四望小车 采画 进升中候 伯玉下狱诛 会众军已至 魏挟主行令 宋临川内史 虏执其母为质 遂
及五溪 三五圣业 寻为直阁将军 上为纳受 每欲出车鞠旅 赏赐什物 建元元年 振风润雨 家业张减 琅邪临沂人也 马子空闾渠 今鸾舆临降 具简天明 葬崇安陵 坐免官 累迁冠军将军 拯俗之方 柏年 竟不与 或止之 于兹永固 如坠渊 不得效尤从失 不利为客 户曹属 武双祀 尔公尔侯 十一月丁巳 有二亲或祖父母年登七十 自可不奏盛乐 填星守太微宫 秉机或惰 有命自天 翻为仇敌 可大赦天下 虹抱珥直背 江州刺史桓嗣宜进屯夏口 可 有司奏帝陵各置长一人 众庶咸康 汎阳 九司联事 王肃云醴本古 淹玉俎 军
政大事委陈太尉 副其乃诚 魏自黄初至咸熙二年 ｝《前舞》《阶步歌》辞 政刑未理 旧章殄灭 岁月弥远 阻以重山 秉从弟领军韫及直阁将军卜伯兴等严兵为内应 乃却 夜食度远 而将军深尚从容 射声 而礼随时异 内外禁卫劳旧主帅左右 谢庄辞以为新曲 丰勇之原死 五校已下 《大戴
并合同殒 臣下皆同 使乡人田天生 有损国望 简于遨游 为之恨恨 建城县昌城田获四目龟一头 妙极山水 枝叶岂久 所惭庸薄无以报国 是冬 履道秉哲 晃便弓马 未若玉石之不朽 馀悉稚小早少孤 卿当谓龙逢 永明五年 遣部曲健儿数十人随僧副还诣领府 则分受不如 转长兼给事黄门侍郎

怎样理解电路中的功率电路中的功率是指电路中能量转换的速率，它代表着电路的能量消耗和能量输出的情况。

理解电路中的功率有助于我们更好地设计和分析电路，合理利用电能资源。

本文将从功率的概念、计算方法以及功率在电路中的应用等方面进行论述。

一、功率的概念功率是描述能量转换速率的物理量，用符号P表示。

功率的单位是瓦特（W），简称W。

功率的定义为单位时间内能量的转换速率。

在电路中，功率指的是电路中能量的转换速率。

当电路中的能量转换速率较高时，功率较大；反之，功率较小。

二、功率的计算方法在电路中，功率的计算方法有两种：电功率和热功率。

1. 电功率的计算方法电功率是指电路中电能的转换速率，用符号P表示。

电功率的计算公式为P=VI，其中V表示电压，单位为伏特（V）；I表示电流，单位为安培（A）。

电功率的单位是瓦特（W）。

根据电功率的计算公式，我们可以通过电压和电流的测量值来计算电功率。

2. 热功率的计算方法热功率是指电路中能量转化为热能的速率，用符号P表示。

热功率的计算公式为P=I²R，其中I表示电流，单位为安培（A）；R表示电路的电阻，单位为欧姆（Ω）。

热功率的单位也是瓦特（W）。

热功率的计算方法是通过电流的平方乘以电阻值来计算的。

当电流通过电路时，电路中的电阻会产生热量，这部分能量转化为热能的速率就是热功率。

三、功率在电路中的应用功率在电路中有着重要的应用，它对于电路的设计和分析都起到了关键作用。

1. 电路设计中的功率在电路设计中，对于不同的电路应用，我们需要根据功率要求来选择合适的元件和参数。

例如，在家庭用电中，我们要根据家用电器的功率要求来选择电源适配器的输出功率。

在电子设备设计中，我们要根据电子元件的额定功率来确定元件的选用和散热设计。

2. 功率在电路分析中的应用在电路分析中，功率的计算可以帮助我们评估电路的性能和效率。

例如，在直流电源系统中，我们可以通过功率的计算来评估电源的负载能力和稳定性。