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森林资源调查规划设计系列之林分蓄积测定、标准林地林分蓄积量测定（⼀）概念在⼀定⾯积上⽣长着的林⽊总材积叫蓄积量，或简称蓄积。
蓄积的含义包括储蓄、积累和⽣长变化的情况。
（⼆）⽅法林业调查中，为节省⼈⼒和时间，常采⽤局部调查法，以局部⾯积的实测结果推断全林。
这种调查法我们称为“抽样”的⽅法但以局部估计总体的会有⼀定的误差，它的⼤⼩决定于局部⾯积调查的⼤⼩和局部地区反映或代表总体的程度。
因此，抽样调查度有精度要求。
抽样的⽅法有典型抽样⽅法和随机抽样⽅法（⼆）典型抽样⽅法在林分中选择最能代表林分特征的地段或林⽊进⾏调查，测定蓄积量。
这些地段称为“标准地”、林⽊称为“标准⽊”（三）随机抽样⽅法按照统计学原理，在林分中随机选择若⼲地段或林⽊进⾏调查，估测林分蓄积量。
这些地段称为“样地”、林⽊称为“样⽊”或“计算⽊”（四）蓄积量计算⽅法平均标准⽊法材积直线法材积表法形数法（形⾼法）1、⼆元材积表法以胸径和树⾼两个因⼦为材积的函数⽽编制的材积表，叫⼆元材积表。
⼆元材积表法使⽤的⽅法是：在被测林分中，先测定各径级的株数、平均⾼，查⼆元材积表得出各径级单株材积，乘以各径级株数，得出相应的各径级材积，合计各径级材积得出某树种材积，各树种材积之和就是林分的蓄积量2、形数法（形⾼法）单株材积：V= G1.3 ·H · f1.3林分蓄积：M= G ·H · f1.3M林分或径阶蓄积，G林分或径阶总断⾯积，·H · f1.32、形数法（形⾼法）H林分或径阶平均⾼， f1.3 形数。
习惯上，我们把形数与树⾼的乘积叫形⾼（H · f1.3 ），并把不同径阶对应的形⾼展开成形⾼表，便于查阅使⽤。
蓄积量计算⽅法标准地调查（⼀）标准地的概念标准地是⼀块能反映待测林分的平均标志的地段，它应该是整个林分的缩影，严格说，标准地与整个林分只有⾯积上的差别，没有质量上的不同。
第7章树木生长量测定【本章提要】本章主要介绍树木年龄的概念及测定方法；树木生长量的概念和种类；树木生长方程的概念和性质；树木生长经验方程；常用的几种树木生长理论方程的假设、性质和适用条件；平均生长量和连年生长量的关系；树木生长率；树木生长量的测定方法以及树干解析的外业调查和内业计算方法。
测树学中所研究的生长按研究对象分为树木生长和林分生长两大类；按调查因子分为直径生长、树高生长、断面积生长、形数生长、材积（或蓄积）生长和生物量生长等。
树木生长量的大小及生长速率，一方面受树木本身遗传因素的影响，另一方面受外界环境条件的影响。
在这双重因素的影响下，经过树木内部生理生化的复杂过程，表现在树高、直径、材积及形状等因子的生长变化过程。
正确地分析和研究树木与其相关因子的变化规律，对指导森林经营工作具有重要意义。
7. 1 树木年龄的测定树木年轮的概念.1 年轮树木年轮(tree annual ring)的形成是由于树木形成层受外界季节变化产生周期性生长的结果。
在温带和寒温带，大多数树木的形成层在生长季节(春、夏季)向内侧分化的次生本质部细胞，具有生长迅速、细胞大而壁薄、颜色浅等特点，这就是早材(春材)，它的宽度占整个年轮宽度的主要部分。
而在秋、冬季，形成层的增生现象逐渐缓慢或趋于停止，使在生长层外侧部分的细胞小、壁厚而分布密集，木质颜色比内侧显著加深，这就形成晚材(秋材)。
晚材与下一年生长的早材之间有明显的界限，这就是通常用来划分年轮的界限。
所以年轮是树干横断面上由早（春）材和晚（秋）材形成的同心“环带”。
在一年中只有一个生长盛期的温带和寒温带，其根颈处的树木年轮数就是树木的年龄(tree age)。
.2 年轮的变异一般情况下，一年中树木年轮是由早（春）、晚（秋）材的完整环带构成。
但在某些年份，由于受外界环境条件的制约，使年轮环带产生不完整的现象，这就称为年轮变异。
在年轮分析过程中，常遇到伪年轮、多层轮、断轮以及年轮消失、年轮界线模糊不清等变异现象。
森林调查技术5 蓄积量测定一、标准木法•标准木－林分或标准地中，具有平均材积大小的树木。
•标准木法－采用典型取样的方法，按一定要求选取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林分蓄积量的方法。
•这种方法在没有适用的调查数表或数表不能满足精度要求的条件下，是一种简便易行的测定林分蓄积量的方法。
•标准木法可分为平均标准木法和分级标准木法。
（一）平均标准木法(1) 标准地作业，每木检尺，计算出林分平均直径(Dg)；(2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法建立树高曲线，并求出林分平均高(H D)。
(3) 在林分内按Dg (±5％)和H D (±5％)，且干形中等为标准，选1～3株标准木，伐倒并用区分求积法测算其材积。
(4) 计算标准地的蓄积量，并按标准地面积换算成单位面积蓄积(m3/hm2) 。
（二）分级标准木法•等株径级标准木法•等断面积径级标准木法•径阶等比标准木法二、立木材积表法（一）一元立木材积表1、一元材积表的检验一元材积表的使用范围不能随意扩大，使用时间也不是无限的，所以作用前要进行检验。
第一步：在待使用范围随机选取样木100株，实测树高和胸径绘制树高曲线，与原材积表的树高曲线（说明书上有）对照基本一致可以使用，误差超过5%不能使用，重新选择或重编材积表。
第二步：设置一定数量的标准地（不少于20块），用标准木法求出标准地蓄积Mi，用一元材积表求出标准地蓄积Mi‘，用Mi和Mi’求出系统误差，系统误差小于5%可以直接使用，5-10%可修正使用，大于10%不能使用。
2、一元材积表的应用1)标准地作业，每木检尺；2)根据标准地每木调查结果，分树种分径阶统计株数，用径阶中值在选用的一元材积表上查出各径阶单株平均材积值；3)径阶平均材积乘以径阶林木株数，即可得到径阶材积，各径阶材积之和就是该树种标准地林分蓄积量，各树种的林分蓄积之和就是标准地林分总蓄积量。
4)依据这个蓄积量及标准地面积计算每公顷林分蓄积量，再乘以林分面积即可求出整个林分的蓄积量。
第5章 林分蓄积量测定[本章提要]本章主要介绍采用标准木法、数表法测定林分蓄积的具体方法、步骤，以及一些数表的简要编制方法。
另外，在本章中简要介绍了一种较好的3P 样木法，该方法仅供教学中参考。
林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volum e )，简称蓄积(记作M)。
在森林调 查和森林经营工作中，林分蓄积量常用单位面积蓄积(m 3／hm 2)表示。
林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树高和形数三要素构成，因此，林分蓄积量的基本概念为D GH f 3.1M ＝。
它又与单株木的材积有区别，因为林分是由树木的群体组成，它具有生长、积累过程。
因此，受林木直径、树高、形数及株数等因子的制约，并受树种、年龄、立地条件和经营措施的直接影响而发生变化。
蓄积是鉴定森林数量的主要指标。
单位面积蓄积的大小标志着林地生产力的高低及经营措施的效果。
另外，在森林资源中，经济利用价值最大的仍是木材资源。
因此，林分蓄积的测定是林分调查主要目的之一，它为森林经营和采伐利用提供重要的数量依据。
林分蓄积的测定方法很多，可概分为实测法与目测法两大类。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
在实际工作中，全林实测法费时费工，仅在林分面积小的伐区调查和科学实验等特殊需要的情况下才采用。
在营林工作中最常用的是局部实测法，即根据调查目的采用典型选样的标准砸进行实测，然后按面积比例扩大推算全林分的蓄积。
对复层、混交、异龄林分，应分别林层、树种、年龄世代、起源，进行实测计算。
对极端复杂的热带雨林的调查方法需根据要求而定。
实测确定林分蓄积的方法又可分为标准木法、数表法等，目测法可以用测树仪器和测树数表作辅助手段进行估算林分蓄积，或根据经验直接目测。
第五章林分蓄积量的测定一、名词解释1.林分蓄积量2.标准木3.树高级立木材积表4.3P抽样5.材积表、一元材积表、二元材积表与三元材积表6.树高级7.标准表法8.塔里夫数9.目测法二、填空1.实测确定林分蓄积的方法分为、等。
2.基于调查目的和精度要求不同，标准木法分为和＿两类。
3.标准木法测算林分蓄积的准确度取决于。
4.材积表是按＿与＿之间的函数关系编制，主要有、、。
5.在生产中，一般认为，相对误差小于%，则说明所编的材积表满足精度要求。
6.蓄积是鉴定森林的主要指标。
单位面积蓄积的大小标志着的高低及的效果。
7.一元材积表一般是分别、分别编制。
8.3P抽样属于抽样。
三、简答1.测定林分蓄积的方法有哪些？2.简述平均标准木法测定林分蓄积的步骤。
3.简述直接编制一元材积表的方法、步骤及其应用。
4.简述二元材积表的编制及其应用。
5.如何应用标准表法测定林分蓄积？6.简述目测法的应用情况。
7.简述标准表的编制方法。
8.简述3P样木的特点。
9.比较几种材积表的应用特点。
10.简述分级标准木法测定林分蓄积的方法及步骤。
11.简述平均实验形数法测定林分蓄积的步骤。
12.简评塔里夫表系统。
四、计算1.在面积为10公顷的某杉木林中，设置标准地1块，其面积为0.2公顷。
根据标准地每木检尺结果，标准地林分胸高断面积为5.6771m3，标准地林木株数为330株。
标准地内部分林木测高数据整理后示于表2中，杉木标准表示于表3，请根据以上给出的条件，测算该杉木林分的蓄积量。
表2测高数据表径阶8 10 12 14 16 18 20 22 株数 3 4 6 8 4 3 3 2 平均直径（cm）7.8 10.2 12.4 14.0 15.6 17.8 20.6 21.8 平均高（m）11.2 13.0 15.2 16.4 17.4 19.0 20.0 23.0表3杉木标准表林分平均高（m）每公顷断面积（m2）每公顷蓄积量（m3）14 53.8 40915 56.4 45516 58.7 50117 60.6 54518 62.3 5892.某马尾松林分，总面积为7.9公顷，设置标准地一块0.06公顷，根据标准地每木检尺结果，标准地林分胸高断面积为 2.0144m2，林分平均高为16.0m ，马尾松标准表见表1，计算该林分蓄积量。
第五章林分蓄积量测定一、填空题1. 林分蓄积和单木材积一样，是由、和三要素构成。
2．在林分蓄积量测定中，应包括林分单位面积蓄积量测定和林分测定。
3．增加标准木的株数，一般可以林分蓄积量的测定精度。
4．根据立木材积三要素的理论，当两株林木的胸径相同，而两株林木的树干材积不相等时，这是由于两株林木的树高或树干不同所引起的。
5. 检量原木长度时，应量测原木大小头两端断面之间处的距离。
6.平均直径、平均高、林木株数及林分蓄积量完全相同的两个林分，其材种出材量却不一定相同、且可能有很大差异，其主要原因之一是其可能不同。
二、概念题1. 蓄积量2. 标准木法3. 一元材积表4. 二元材积表5. 三元材积表6. 立木材积三要素7. 立木材积表三、简述题1. 简述“3P”抽样的特点。
2. “3P”抽样的主要操作步骤有哪些？3.四、论述题1. 试分析一、二元材积表的优缺点,我国林业生产中是如何编制一元材积表的?2. 试述平均标准木法的步骤，并说明其它三种标准木法选择标准木的原则。
五、计算题1. 测得落叶松林分平均高为11m，每公顷胸高断面积为21.6 m2，标准林分每公顷断面积和蓄积量分别为36m2和212m3，则林分每公顷蓄积量是多少立方米?2. 测得标准地二株平均标准木：g1=0.05107 m2，v1=0.5226m3； g2=0.05027 m2，v2=0.44013m3；林分总断面积 G=10.84 平方米，试求林分蓄积量。
标准答案一、填空题1. 林分蓄积和单木材积一样，是由断面积、树高和形数三要素构成。
2．在林分蓄积量测定中，应包括林分单位面积蓄积量测定和林分面积测定。
3．增加标准木的株数，一般可以提高林分蓄积量的测定精度。
4．根据立木材积三要素的理论，当两株林木的胸径相同，而两株林木的树干材积不相等时，这是由于两株林木的树高或树干形状不同所引起的。
5. 检量原木长度时，应量测原木大小头两端断面之间最短处的距离。
简易测定林分蓄积量的方法林分蓄积量是林带木材储量的大小，能体现林带森林资源状况，是动态评价森林经营状况和评价林木生态系统服务功能情况的重要指标，也是森林生产力和生态安全评估、森林发展规划、森林资源政策征收等重要决策依据。
简易测定林分蓄积量，需要选定测区，并依据样线调查、植物钻杆测量等手段得到森林覆盖情况、树种分布情况、树木规模分布和胸径组成等数据，再结合森林调查所用的样线密度、采伐年龄、采伐级别等指标，运用森林调查辅助编制系统灰熊估算法进行综合评价，就可以得出林分株木质量及林分蓄积量的大小。
主要分以下步骤:第一步：样线调查。
样线调查在林学调查中占极其重要的地位，关系到林分树木质量及林分总量的正确估算。
样线调查需要确定调查样地和样线，对每一样点进行全貌指标量和受操作质量量，受操作质量量分为林种类、树种、树木规模类型、胸径档次和全貌株数等五个类别，综合了上述调查数据，就可以准确估算林分株数和组成。
第二步：植物钻杆测量。
植物钻杆测量是得出林分树木质量及林分蓄积量的重要方法，可以准确估算出覆盖率、林 rebirth冠层、森林树种组成及树木规模细节等，或分析森林组成层次结构及树立胸径档次变化情况，进而估算出林分蓄积量大小。
第三步：森林调查辅助编制系统灰熊估算。
森林调查辅助编制系统灰熊估算是一种以调查数据和分析模型相结合的林分树木质量及林分蓄积量估算方法。
它利用林学调查基本因子及林级标准表，计算每一测量点各类型树木质量及林分总质量，最后根据各种要素将总质量和质量之和估算出林分蓄积量。
以上就是简易估算林分蓄积量的操作流程，只要做到依据实际情况进行分析、综合考虑，以最少的误差得到有效的数据，就可以简易测定林分蓄积量的大小，从而为合理规划森林经营提供可靠的数据和科学的依据。
幻灯片1第5章林分蓄积量测定●内容提要●标准木法●材积表法●标准表法及平均实验形数法●目测法幻灯片2概述●林分中全部林木的材积称作林分蓄积量(Stand Volume)，简称蓄积(记作M)。
●林分蓄积量的测定方法很多，可概括为实测法和目测法两大类。
目测法是以实测法为基础的经验方法。
实测法又可分为全林实测和局部实测。
全林实测法因工作量大，常常受人力、物力等条件的限制，仅在林分面积小的伐区调查和科研验证等特殊需要的情况下采用。
最常用的还是局部实测法。
幻灯片3第一节标准木法●标准木－林分或标准地中，具有平均材积大小的树木。
●标准木法－采用典型取样的方法，按一定要求选取标准木，伐倒区分求积，用标准木材积推算林分蓄积量的方法。
●这种方法在没有适用的调查数表或数表不能满足精度要求的条件下，是一种简便易行的测定林分蓄积量的方法。
●标准木法可分为平均(单级)标准木法和分级标准木法。
幻灯片4一、平均标准木法(单级法，Huber，1825)(1) 设置标准地，并进行标准地调查。
根据标准地每木检尺结果，计算出林分平均直径(Dg)；(2) 测树高（15－30株），用数式法或图解法建立树高曲线，并求出林分平均高 (HD)。
(3) 在林分内按 Dg (1 ±5％)和HD (1 ±5％),且干形中等标准，选1～3株标准木，伐倒并用区分求积法测算其材积。
(4) 计算标准地的蓄积量，并按标准地面积换算成单位面积蓄积(m3/hm2) 。
实例见p124表5-1.幻灯片5用平均标准木法计算蓄积量径阶株数断面积标准木编号胸径树高断面积材积8 12 16 20 24 14272528240.07040.30540.50270.87961.08571223.523.522.523.20.043370.043370.45030.445528 32 36 40 44 48 52 269713211.60100.72380.71250.12570.45620.36190.2124合计167 7.0373 0.08674 0.8958幻灯片6二、分级标准木法●为提高蓄积测算精度，可采用各种分级标准木法。
先将标准地全部林木分为若干个径级(每个径级包括几个径阶)，在各级中按平均标准木法测算蓄积，而后叠加得总蓄积：●式中：ni ——第i级中标准木株数；● k——分级级数（i＝1，2……，k)；● Gi——第i级的断面积；● Vij,Gij ——第i级中第j株标准木的材积及断面积。
幻灯片7(一)等株径级标准木法●由乌里希(Urich V．，1881)首先提出。
●该法是将每木检尺结果依径阶顺序，将林木分为株数基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木测算各径级材积，各径级材积叠加得标准地蓄积。
●具体测算方法见p125表5—2。
幻灯片8等株径级标准木法计算蓄积量径级径阶株数断面积平均标志标准木大小推算蓄积I 81216小计142715560.07040.30540.30160.6774g=0.0121D=12.4H=1.61d=12.5g=0.01227h=15.7v=0.1161M=0.6774×0.1161÷0.01227=6.4096Ⅱ1620Z4小计102818560.20110.87960.81431.8950g=0.03384D=20.8H=21.9d=20.8g=0.03398h=21.9v=0.3723M=1.8950×0.3723÷0.03398=20.7625Ⅲ24 6 0.2714 g=0.08118 d=32.0 M=4.464928 32 36 40 44 48 52 小计2697l3Z1551.60100.72380.71250.12570.45620.36190.21244.4649D＝32.1H=26.0g=0.08042h=26.9v=0.8638×0.8638÷0.08042=47.9580合计167 7.0373 75.1301幻灯片9(二)等断面积径级标准木法●哈尔蒂希(Hartig R．，1868)首先提出●依径阶顺序，将林木分为断面积基本相等的3～5个径级，分别径级选标准木计算该径级的材积积，将各径级材积合计得林分蓄积。
●具体测算方法见p124表5—3幻灯片10等断面积径级标准木法计算蓄积量径级径阶株数断面积平均标志标准木大小推算蓄积I 812162024小计14272528131070.07040.30540.50270.87960.58812.3462g=0.02193D=16.7H=19.4d=16.9g=0.02243h=17.2V=0.2071M=2.3462×0.2071÷0.02243=21.6629Ⅱ242832小计11263400.49761.60100.24132.3399g=O.0585D=27.3H=24.8d=27.6g=0.05983h=24.9v=0.7008M=2.3399×0.7008÷0.05983=27.4077Ⅲ3Z36404448 671320.48250.71250.12570.45620.3619g=0.11756D=38.7d=38.7g=0.11763M=2.3512×1.3805÷0.1176352 小计1200.21242.3512H=27.2 h=28.5v=1.3805=27.5936合计167 7.037376.6642幻灯片11(三)径阶等比标准木法●德劳特(Draudt，1860)提出。
●分别径阶按一定株数比例(一般取10％)选测标准木，根据每木检尺结果，按比例确定每个径阶应选的标准木株数(两端径阶株数较少，可合并到相邻径阶)；然后根据各径阶平均标准木的材积推算该径阶材积，最后各径阶材积相加得标准地总蓄积。
●若根据各径阶标准木材积与胸径或断面积相关关系，绘材积曲线或材积直线，则可按径阶查出各径阶单株平均材积。
可下式计算林分或标准地蓄积：幻灯片12第二节立木材积表法●在森林调查中，为了提高工作效率，一般常采用预先编制好的立木材积表确定森林蓄积量，这种方法称为材积表法。
●材积表（立木材积表）－按树干材积与其三要素之间的函数关系编制，载有各种大小树干单株平均材积的数表。
●根据胸径一个因子与材积的函数关系编的表称为一元材积表。
根据胸径、树高两个因子与材积的函数关系编制的表称为二元材积表。
●在林业生产中，最为常用的材积表是一元材积表。
幻灯片13一、一元材积表●根据胸径一个因子与材积的函数关系编制的材积数表称为一元材积表。
●一元材积表未考虑树高和干形对材积的影响。
即胸径相同的立木，其材积可能不同。
所以，一元材积表适用于相同立地条件下的一定局部地区，使用范围较小，故一元材积表又称作地方材积表。
●它不能用于查单株树木的材积，只适于计算林分蓄积。
●一元材积表只需测定胸径一个因子，利用比较方便，我国林业生产中广泛应用幻灯片141．直接编制一元材积表的方法与步骤●(1)资料收集与整理●分别树种、分别使用地区编制，因在不同地区树高曲线的差异较大。
因此，先确定编表树种的适用范围。
●样本数量：在一个地区（林业局）样本数量一般要求在200～300株以上。
●抽样原则：采用随机取样的原则，选取该地区不同立地、不同径阶、不同树高的样木。
●测定方法和要求：样木伐倒后用同一种工具、同一种区分求积法计算其材积。
幻灯片15(1)资料收集与整理●将各样木的胸径(D)、树高(H)及材积(V)建立计算机数据库作为编制和检验材积表的基础数据，并剔除异常数据。
●在收集编表资料时，应同时收集编表和检验表两套样本，用编表样本编表，用检验样本检验所编材积表的精度。
●目前在编制材积表时，并不像过去那样将实测数据按径阶分组后，求算各径阶样木的平均胸径和平均材积，而是将每个样木作为一个样本。
幻灯片16(2) 编制一元材积表①用图解法确定方程类型：根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标、材积为纵坐标作散点图，根据散点的分布趋势，选择合适的方程类型。
②最优材积方程的选择：编制一元材积表的方程类型很多，常用的方程下表所示。
③一元材积表的整理。
幻灯片17一元材积回归方程一元材积方程提出人科泊斯基（Kopezky）－格尔哈特（Gehrardt）迪赛斯库（Dissescu.R）－迈耶（Meyer.W.H）覆赫纳德尔（Hohenadl.W）－克雷恩（Krenn.K）伯克霍特（Berkhout）布里纳克（Brenac）芦泽（1907）中岛广吉（1924）幻灯片18最优材积方程的选择：●如何拟合和选择最优经验方程是编表的关键。
●利用编表样本数据，分别采用不同的一元材积方程进行拟合。
对于线性回归方程，可采用普通的最小二乘法求解模型参数，而非线性回归模型的参数估计方法则需采用阻尼最小二乘法，如麦夸脱（Marquardt）迭代法，即由给定的模型初始参数值，通过反复迭代得到模型的参数估计值。
对材积方程进行参数估计的同时，计算一些拟合统计量。
●根据所计算的各方程的拟合统计量，选择其中SSE最小、MSE、Syx最小、相关系数(或相关指数)最大的材积方程，并应考虑最接近图解法的散点分布趋势的方程式作为编表的材积式。
幻灯片19模型的拟合统计量A.剩余离差平方和(SSE)：B.剩余均方差(MSE)：C.剩余标准差(Sy.x):D.相关指数(R2 )：p—方程参数个数；n—样本数。
R2表示在因变量的总变化中，由回归方程解释的变动(回归平方和)所占的比重，R2越大，回归方各对样本数据点拟合的程度越强，所有自变量与因变量的关系越密切。
幻灯片20黑龙江省齐齐哈尔地区小黑杨人工林一元材积式及拟合图●n=1150, SSE=0.43377, Sy.x=0.019447,R2=0.9942幻灯片21(3) 一元材积表的精度计算●用编表样木计算出回归标准差（Sy.x），回归标准误（），误差限（△），相对误差限（E%）及模型的预估精度(P%) ：幻灯片22(3) 一元材积表的精度计算●平均相对误差：●相对误差限在±5％（或精度P>95％）以内，平均相对误差小于±3%，则说明所编材积表满足精度要求。
幻灯片232．由二元材积表导算一元材积表●在用表地区随机抽取200～300株以上样木，实测样木的胸径和树高。
●先根据实测样木胸径和树高作树高曲线图。
依曲线趋势选用方程类型，并进行比较、优化，最后确定用于导算一元材积表的最佳树高曲线方程H＝f（D）。
●将树高曲线代入二元材积式V＝g(D，H)中，得到一元材积式。
幻灯片24树高曲线模型序号方程名称树高曲线方程1 双曲线2 柯列尔(Rоляср，1878)3 Goulding (1986)4 Schumacher(1939)5 Wykoff 等人(1982)6 Ratkowsky （1990）7 Hossfeld (1822)8 Bates and Watts (1980)9 Loetsh 等人 (1973)10 Curtis (1967)幻灯片25树高曲线模型序号方程名称树高曲线方程11 Levakovic (1935)12 Yoshida (1928)13 Ratkowsky and Reedy (1986)14 Korf (1939)15 修正Weibull（Yang, 1978）16 Logistic (1838)17 Mitscherlich（1919）18 Gompertz（1825）19 Richards(1959)20 Sloboda （1971）幻灯片262．由二元材积表导算一元材积表●兴安落叶松的树高曲线经验方程为：●兴安落叶松二元材积方程为：●将各径阶中值代入树高曲线求得各径阶的平均高，再将各径阶中值及平均高代入二元材积式，计算出各径阶的平均材积列表，即为导算的一元材积表。
