西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试 韩世强
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 1．在直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是（ ）
A ．
6
π B ．
3
π C ．
6
5π D ．
3
2π 2．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( )
3．若直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，那么a 的值等于（ ）
A ．1
B ．13-
C ．2
3
- D ．2-
4． 若直线023022=--=++y x y ax 与直线 平行，那么系数a 等于(
)
A ．3-
B ．6-
C ．2
3
-
D ．3
2 5. 圆x 2+y 2
－4x =0在点P （1，3）处的切线方程为（
）
+3y －2=0 +3y －4=0 －3y +4=0 －3y +2=0
6 若圆C 与圆1)1()2(2
2=-++y x 关于原点对称，则圆C 的方程是（
）
A ．1)1()2(2
2=++-y x B ．1)1()2(2
2=-+-y x C ．1)2()1(2
2=++-y x
D ．1)2()1(2
2
=-++y x
7．已知两圆的方程是x 2
＋y 2
＝1和x 2
＋y 2
－6x －8y ＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( )
A ．相离
B ．相交
C ．外切
D ．内切
8．过点(2,1)的直线中，被圆x 2
＋y 2
－2x ＋4y ＝0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A ．3x －y －5＝0 B ．3x ＋y －7＝0 C ．x ＋3y －5＝0
D ．x －3y ＋1＝0
9．若点A 是点B (1,2,3)关于x 轴对称的点，点C 是点D (2，－2,5)关于y 轴对称的点，则|AC |＝( )
A ．5 C ．10
10．若直线y ＝kx ＋1与圆x 2
＋y 2
＝1相交于P 、Q 两点，且∠POQ ＝120°(其中O 为坐标原点)，则k 的值为( )
或－ 3
和－2
11．当点P 在圆x 2
＋y 2
＝1上变动时，它与定点Q (3,0)的连结线段PQ 的中点的轨迹方程是( )
A ．(x ＋3)2
＋y 2
＝4 B ．(x －3)2＋y 2
＝1 C ．(2x －3)2
＋4y 2
＝1
D ．(2x ＋3)2
＋4y 2
＝1
12．设圆2
2
2
(3)(5)(0)x y r r -++=>上有且仅有两个点到直线4320x y --=的距离等
于1，则圆半径r 的取值范围是
（ ）
A ．35r <<
B ．46r <<
C ．4r >
D ．5r >
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13 以点)1,5()3,1(-和为端点的线段的中垂线的方程是
14．圆x 2
＋y 2
＝1上的点到直线3x ＋4y －25＝0的距离最小值为____________．
15.（2004年上海，理8）圆心在直线2x －y －7=0上的圆C 与y 轴交于两点A （0，－4）、 B （0，－2），则圆C 的方程为____________.
16．设有一组圆224*
:(1)(3)2()k C x k y k k k -++-=∈N ．下列四个命题：
Ａ．存在一条定直线与所有的圆均相切 Ｂ．存在一条定直线与所有的圆均相交 Ｃ．存在一条定直线与所有的圆均不．相交 Ｄ．所有的圆均不．
经过原点 其中真命题的代号是
．（写出所有真命题的代号）
西中高一（14）（15）班《直线与圆的方程》单元测试 答题卡
班级 学号 姓名 得分 一.选择题（每小题5分，12个小题共60分）
二.填空题（每小题5分，4个小题共20分）
13. 14.
15. 16.
三、解答题（共6小题，计70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17．(本小题满分10分)如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点M (2,0)，AB 边所在直线的方程为x －3y －6＝0，点T (－1,1)在AD 边所在直线上．
(1)求AD 边所在直线的方程； (2)求矩形ABCD 外接圆的方程．
18.(本小题满分12分)
求经过点)1,2(-A ，和直线1=+y x 相切，且圆心在直线x y 2-=上的圆方程．
19 (本小题满分12分)
已知圆C ：（x －1）2＋（y －2）2
＝25，直线l ：（2m +1）x +（m +1）y －7m －4=0（m ∈R ）.
（1）证明：不论m 取什么实数，直线l 与圆恒交于两点； （2）求直线被圆C 截得的弦长最小时l 的方程.
20． (本小题满分12分)
设圆C 满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；
③圆心到直线:20l x y -=C 的方程．
（21）（本小题满分12分）
在平面直角坐标系xOy 中，曲线2
61y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上． （I ）求圆C 的方程；
（II ）若圆C 与直线0x y a -+=交于A ，B 两点，且,OA OB ⊥求a 的值．
