《直线和圆的方程》练习题
一、选择题
1、三角形ABC 中，A(－2，1)，B(1，1)，C(2，3)，则k AB ，k BC 顺次为 （ ）
A ． －
71，2 B ． 2，－1 C ． 0，2 D ． 0，－7
1 2、斜率为－21，在y 轴上的截距为5的直线方程是 （ ） A ． x －2y = 10 B ． x + 2y = 10 C ． x －2y + 10 = 0 D ． x + 2y + 10 = 0
3、经过(1，2)点，倾斜角为135˚的直线方程是 （ ）
A ． y －2 = x －1
B ． y －1 =－(x －2)
C ． y －2 = －(x －1)
D ． y －1 =x －2
4、原点在直线l 上的射影是P (－2，1)，则直线l 的方程为 （ ）
A ． x + 2y = 0
B ． x + 2y －4 = 0
C ． 2x －y + 5 = 0
D ． 2x + y + 3 = 0
5、如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x －y －2 = 0直线平行，那么系数a = （ ）
A ． －3
B ． －6
C ． －23
D ． 3
2 6、点(0，10)到直线y = 2x 的距离是 （ ）
A ． 25
B ． 5
C ． 3
D ． 5
7、到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为 （ ）
A ．(x －3)2 + (y + 2)2 = 5
B ． (x －3)2 + (y + 2)2 = 25
C ． (x + 3)2 + (y －2)2 = 5
D ．(x + 3)2 + (y －2)2 = 25
8、已知圆的方程为x 2 + y 2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）
A ． 3x + 2y + 1 = 0
B ． 3x －2y + 1= 0
C ．3x －2y = 0
D ． 3x + 2y = 0
9、已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB 为直径的圆的方程为 （ ）
A ．(x + 1)2 + (y －1)2 = 25
B ．(x －1)2 + (y + 1)2 = 100
C ．(x －1)2 + (y + 1)2 = 25
D ．(x + 1)2 + (y －1)2 = 100
10、直线3x + 4y + 2 = 0与圆x 2 + y 2 + 4x = 0交于A ，B 两点，则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ）
A ． 4x －3y －2 = 0
B ． 4x －3y －6 = 0
C ． 4x + 3y + 6 = 0
D ． 4x + 3y + 8 = 0
11、直线3x －4y －5 = 0和(x －1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是 ( )
A ． 相交但不过圆心
B ． 相交且过圆心
C ． 相切
D ． 相离
12、点P (1，5)关于直线x + y = 0的对称点的坐标是 （ ）
A ． (5，1)
B ． (1，－5)
C ．(－1，5)
D ． (－5，－1)
13、过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 （ ）
A ．x + y －5 = 0
B ．x + y + 5 = 0
C ．x + y －5 = 0 或x + y + 5 = 0
D ．x + y －5 = 0 或3x －2y = 0
14、若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m 的取值集合
是 .
15、过点P(-1,6)且与圆4)2()3(22=-++y x 相切的直线方程是________________.
16、已知直线0125=++a y x 与圆022
2=+-y x x 相切，则a 的值为 .
17、求直线063:=--y x l 被圆042:22=--+y x y x C 截得的弦AB 的长__________。
18、设直线03=+-y ax 与圆4)2()1(22=-+-y x 相交于A 、B 两点，且弦AB 的长为32， 则=a .
19、如果实数,x y 满足22410x y x +-+=求:（1）
y x
的最大值； （2）y x -的最小值；（3）22x y +的最值.
20、从点A(4,1)-出发的一束光线l ,经过直线1l :x y 30-+=反射,反射光线恰好通过点B(1,6),求入射 光线l 所在的直线方程.
21、已知圆满足：①截y 轴所得弦长为2；②被x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；
③圆心到直线l ：x －2y =0的距离为5
5，求该圆的方程。
22、已知圆C :()()252122=-+-y x 及直线()()47112:+=+++m y m x m l .()R m ∈
（1）证明:不论m 取什么实数,直线l 与圆C 恒相交；
（2）求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程．
