人教版八年级数学上册
期中试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．下列图形是轴对称图形的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下面各组线段中，能组成三角形的是（）
A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14
3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形
5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（）
A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（）
A．10°B．12°C．15°D．18°
7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）
A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F
8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C
．125°D．135°
9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）
A．1处B．2处C．3处D．4处
10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（）
A．60°B．55°C．50°D．无法计算
11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，
每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正
三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）．
A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2
12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、
△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（）
A．1 B．4 C．7 D．10
二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分）
13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他
所应用的数学原理是．
14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是．
15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为．
16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．
17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝．
18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC
和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝．
三、解答题（共66分）
19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°．
（1）求∠ADB的度数；
（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
20．已知，如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE＝DF．21．如图：AD＝BC，AC＝BD，求证：△EAB是等腰三角形．
22．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F
，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；
（2）证明：∠1＝∠3．23．作图题（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1请利用直尺和圆规作线段AB的中垂线
EF；
（2）如图2请利用直尺和圆规作∠AOB的角平分线OC；
（3）如图3，要在公路MN上修一个车站P，使得P向AB两个地方的距离和最小，请利用直尺和圆规画出P的位置；
（4）如图4，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等；
（5）如图5，利用网状格画出△ABC关于直线l的对称图形△A'B'C'．
24．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD、BE交于点H，连CH．（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）求证：CH平分∠AHE；
（3）求∠CHE的度数．（用含α的式子表示）
25．如图①，已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F．
（1）求证：AF＝BE；
（2）如图②，若点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明．
