八年级上学期数学期中考试 （时间：90分钟 总分：100分）
一．选择题（共8题，每题3分，共24分）
1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2.已知，如图1，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 （ ）对全等三角形．
A. 1
B. 2
C.3
D.4
图1
3.如图2， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等
5.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（ ）
A. 50︒
B. 50︒或65︒ C 、80︒. D 、65︒
6.如图3，已知点O 是△ABC 内一点，且点O 到三边的距离相等，∠A=40，则∠BOC=（ ） A. 0
110
B.0
120
C.0
130
D.0
140
7.点(3,-2)关于x 轴的对称点是 ( ) A. (-3,-2) B. (3,2) C. (-3,2) D. (3,-2) 8.下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）
A ．5，11，6
B ．8，8，16
C ．10，5，4
D ．6，9，14
二．填空题(共8题，每题3分，共24分)
9.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是 ;
A
D
B
图
F
C
O
A B
图3
图4
N
M
D
C B
A D
图3
A C F
E
B
10.将长方形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEF=60°，则∠AED=
度 ;
11.一个多边形的每一个外角都等于360
，则该多边形的内角和等于 .
12.如图4，在△ABC 和△FED ， A D =FC ，AB =FE ，当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED .(只需填写一个你认为正确的条件)
13.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°.则∠BAC= ．
14.如图4, 已知AB =AC , ∠A =40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ,
则∠DBC = 度.
15.某轮船由西向东航行，在A 处测得小岛P 的方位是北偏东75°，又继续
航行7海里后，在B 处测得小岛P 的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P 的距离BP= 海里．
16.如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2
交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ．
P 1M
P
B
图5
y
x
o
1
2
3
1
23-1-1-2
-2-3A
B
C
三．解答题（52分）
17.（6分）如图，点E 、F 在BC 上，BE=FC ，AB=DC ，∠B=∠C ．
求证：∠A=∠D ．
18.(10分）已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．
19.(8分)如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).
（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.
（3）111A B C △的面积为___________
A
D
E
B
图
F
20.(10分)—直线上，有如下三个关系式：①AD =BC ；②DE =CF ；③BE ∥AF ． (1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的结论．
(2)选择(1)中你写出的—个正确结论，说明它正确的理由．
21.（8分） 已知：△ABC 中，∠B、∠C 的角平分线相交于点D ，过D 作EF//BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ．求证：BE+CF=EF ．
22.(10分)如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OB ，ED ⊥OA ，C 、D
是垂足，连接CD ，且交OE 于点F. （1）求证：OE 是CD 的垂直平分线.
（2）若∠AOB=60º，请你探究OE ，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论。
图7
F
E B
D
A
C
