塔式起重机方形独立基础的设计计算
余世章余婷媛
《内容提要》文章通过对天然基础的塔吊基础设计，详细论述整个基础的设计过程，经济适用，安全可靠、结构合理，思路清晰，论述精辟有据；在现场施工中，有着十分重要的指导意义。
关键词：塔机、偏心距、工况、一元三次方程、核心区、基底压力。
一、序言
随着建筑业迅猛发展，塔式起重机（简称塔机）在建筑市场中是必不可少的一项重要垂直运输机械设备；塔机基础设计，在建筑行业中是属于重大危险源的范畴，正因为如此，塔机基础设计得到各使用单位的高度重视；本人通过网络查阅过许多塔机基础设计方案，除采用桩基外，塔基按独立基础所设计的方形基础，绝大部分都按厂家说明书所提供的基础尺寸进行配筋，按规范设计计算的为数不多，厂家所提供基础大小数据有些是不满足规范要求，而塔机基础配筋绝大多数情况是配筋过大，浪费较为严重；厂家说明书所提供数据表明，地基承载力特征值小的基础外形尺寸就较大，承载力特征值较大，基础尺寸就相应的小点，似乎看起来这种做法是正确的，其实并非如此。
塔机基础型式方形等截面最为普遍，下面通过一些规范限定的条件，对方形截面独立基础规范化的设计，很有参考和实用价值。下面举例采用中联重科的塔吊类型进行论述和阐明。
二、塔吊基础设计步骤
2.1、确定塔吊型号
首先根据施工总平面图，根据建筑物外形尺寸（长、宽、高）、及材料堆放场地和钢筋加工场地，根据塔机覆盖率情况，按塔机说明书中的主要参数确定塔机型号。
2.2、根据塔机型号确定荷载
厂家说明书中都有荷载说明，按塔吊自由独立高度条件提供两组数据（中联重科），一组为工作状态（工况）荷载，另一组为非工作状态（非工况）荷载，确定出一组最不利的工况荷载。
2.3、确定塔吊基础厚度h
根据说明书中塔机安装说明，基础固定塔基及有两种形式，一种是地脚螺栓，另一种是埋入固定支腿式；因此根据塔机地脚螺栓锚固长度和支腿的埋深，可以确定塔机基础厚度h。
2.4、基础外形尺寸的确定
根据荷载大小和基础厚度h，确定独立方形基础的边长尺寸。
2.5、基础配筋计算
求出内力进行基础配筋计算，并根据《规范》的构造要求进行配筋和验算。
2.6、基础冲切、螺杆（支腿）受拉或局部受压的验算
三、方形独立基础尺寸的确定
3.1方形基础宽度B的上限值
根据上面塔机基础计算步骤可以看出，塔机基础尺寸的确定是方形基础的计算关键。利用偏心距限定条件，可求出基础最小截面尺寸。根据偏心距e（荷载按标准组合）：
对于偏心受压方形基础：
当e=
Gk
Fk Fvh Mk ++∠B/6时，基底压力呈梯形分布； 当e=Gk Fk Fvh Mk ++≥B/6时，基底压力呈三角形分布； B 为方形基础宽度，在基础设计时，为了使基础截面尺寸不至于过大，造成不必要浪费，因此可取上限值 e ≥b/6； 即：Gk
Fk Fvh Mk ++≥B/6………………………………………（1） 3.2方形基础宽度B 的下限值
由《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011第6.7.5条第4款，对于挡土墙大偏心受压构件，偏心距e ≤B/4；而《高耸结构设计规范》GB50135-2006第7.1.2条第5款: 基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4。对于方形基础，最不利情况，由条件可得出双向偏心距，当e x =e y =B/4时，由《高耸规范》7.2.3-4式，可得a x a y =0.125B 2。
按《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-20094.1.2条第三款可得偏心距e ≤B/4。这里需要特别强调指出，偏心距e ≤B/4与“基础底面允许部分脱开地基土的面积应不大于底面全面积的1/4”是不同两个概念。
故可得：e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤B/4………………………………………（2） 3.3按最不利位置确定方形基础宽度B
大家明白，对于方形基础任一轴的惯性矩为a 4/12，而对角线的W 近似值0.118a 3为最小值（一般采用W=a 3/6）；《塔式起重机砼基础工程技术规程》JGJ187-2009第4.1.3条：方形基础和底面边长比小于
或等于1.1的矩形基础应按双向偏心受压作用验算地基承载力，塔机倾覆力矩的作用方向应取基础对角线方向，基础底面的压力（偏心荷载在核心区外）应符合下列公式要求：
3.3.1、当偏心荷载作用时，p k,max =1.2f a (3)
3.3.2、当偏心荷载作用在核心区外时，(p kmin ∠0，见图b)
（a ）偏心荷载在核心区内 （b ）偏心荷载在核心区外 双向偏心荷载作用下矩形基础的基底压力
根据《高耸》7.2.3的第二条：
P k,max =(F k +G k )/（3a x a y ） (4)
a x a y ≥0.125bl ………………………………………(5) a x ---合力作用点至e x 一侧基础边缘的距离，按（b/2-e x ）；
a y ---合力作用点至e y 一侧基础边缘的距离，按（b/2-e y ）；
e x --- x 方向的偏心距；按 M kx /(F k +G k )
e y --- y 方向的偏心距; 按 M ky /(F k +G k )
根据上式，对方形基础，取：e x =e y ，即：M kx =M ky =M k /20.5=0.707M k
由于a x a y ≥0.125B 2 故有 a x =a y ≥0.354B
从 a x =a y =(B/2-e x ) ≥0.354B 得出：e x =e y ≤0.146B
e=( e x 2+e y 2)05=1.4142*0.146B=0.206B ≈B/5 (6)
(c) 双向偏心基底脱开时基地压力 3.4 方形基础宽度B 的确定
3.4.1 方形基础宽度B 的范围
由（1）及(2）式，得：B/6≤e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤B/4.....(7) 设塔吊基础长和宽均为为B ，且令：B=y (8)
由（7）可得出两个一元三次方程，从而解出y 取值范围。
3.4.2 方形基础最小宽度B
由于塔机倾覆力矩按塔身截面对角线作用最大，此时基础底面的抵抗矩W 最小，故荷载效应为最不利状态。从(6)式可得： e=Gk
Fk Fvh Mk ++≤0.206B …………………………(9) 由（9）可得一元三次方程，同理可以求出y 值，此时y 值就是宽度B 的最小值。这里需要说明，为了简化计算，也便于记忆，我们
