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数字信号处理实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：姓名：学号：指导老师：实验一 常见离散信号的产生和频谱分析一、实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2） 加深对常用离散时间信号的理解；（3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验内容及要求1、复习常用离散时间信号的有关内容2、用MATLAB 编程产生任意3种序列（长度可输入确定，对(d)(e)(f)中的参数可自行选择）（序列包括a 、单位抽样序列；b 、单位阶跃序列；c 、矩形序列；d 、正弦序列；e 、实指数序列；f 、复指数序列），并绘出其图形。
3、混叠现象对连续信号01()sin(2***)x t pi f t =（其中，01500f Hz =）进行采样，分别取采样频率2000,1200,800s f Hz Hz Hz =，观察|)(|jw e X 的变化，并做记录（打印曲线），观察随着采样频率降低频谱混叠是否明显存在，说明原因。
4、截断效应 给定()cos()4x n n π=，截取一定长度的信号()()()y n x n w n =，()w n 为窗函数，长度为N ，()()N w n R n =。
分别取N=6，8，12，计算()y n 的N 点DFT 变换，画出其幅频特性曲线；做2N 点DFT 变换，分析当N 逐渐增大时，分析是否有频谱泄露现象、主瓣的宽度变化？如何减小泄露？5、栅栏效应给定()4()x n R n =，分别计算()jw X e 在频率区间[]0,2π上的16点、32点、64点等间隔采样，绘制()jw X e 采样的幅频特性图，分析栅栏效应，如何减小栅栏效应？三、实验用MATLAB 函数介绍1、数字信号处理中常用到的绘图指令(只给出函数名，具体调用格式参看help)figure()、plot()、stem()、axis()、grid on 、title()、xlabel()、ylabel()、text()、hold on 、subplot()2、离散时间信号产生可能涉及的函数zeros()、ones()、exp()、sin()、cos()、abs()、angle()、real()、imag()四、实验结果及分析1、单位阶跃序列的程序及图像2、矩阵序列的程序及图像3、正弦序列的程序及图像4、混叠现象分析及程序、图像（1）采样频率为2000Hz分析：随着采样频率降低，频谱混叠越来越明显，原因：采样频率为f01=500Hz,根据采样定理，采样频率必满足Fs>=2fc,否则会在频率Fs/2处出现频谱混叠。
实验报告实验名称用双线性变换法设计IIR数字滤波器课程名称数字信号处理姓名成绩班级学号日期 2014年5月24号地点综合实验楼机房备注：1.实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）掌握数字滤波器的计算机仿真方法；（3）通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。
2.实验环境应用MATLAB 6.5软件操作系统：windows XP3.实验内容及原理（1）用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR 数字滤波器。
设计指标参数为：在通带内截止频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB ；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最小衰减大于15dB 。
（2）以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，π/2]上的幅频响应特性曲线。
（3）用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。
教材例中已求出满足本实验要求的数字滤波系统函数：∏==31)()(k k z H z H ,3,2,1,1)21()(2121=--++=----k zC z B z z A z H k k k 式中 A=0.09036,2155.0,9044.03583.0,0106.17051.0,2686.1332211-==-==-==C B C B C B4.实验结果心电图信号采样序列一级滤波后的心电图信号：三级滤波后的心电图信号：滤波器的幅频响应曲线：00.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5-50-40-30-20-1010w/pi 20l g |H (j w )|滤波器的幅频响应曲线5.思考题 用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T 的取值,对设计结果有无影响? 为什么?答：对设计结果没有影响。
因为，只于信号本身有关，即s 与T 无关。
6.实验结论双线性变换法的特点：对频率的压缩符合下列公式：11112--+-=z z T s s TsT z -+=22这样的变换叫做双线性变换。
《数字信号处理》上机实验指导书一、引言“数字信号处理”是一门理论和实验密切结合的课程，为了深入地掌握课程内容，应当在学习理论的同时，做习题和上机实验。
上机实验不仅可以帮助学生深入地理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。
所以，根据本课程的重点要求编写了四个实验。
第一章、二章是全书的基础内容，抽样定理、时域离散系统的时域和频域分析以及系统对输入信号的响应是重要的基本内容。
由于第一、二章大部分内容已经在前期《信号与系统》课程中学习完，所以可通过实验一帮助学生温习以上重要内容，加深学生对“数字信号处理是通过对输入信号的一种运算达到处理目的” 这一重要概念的理解。
这样便可以使学生从《信号与系统》课程顺利的过渡到本课程的学习上来。
第三章、四章DFT、FFT是数字信号处理的重要数学工具，它有广泛的使用内容。
限于实验课时，仅采用实验二“用FFT对信号进行谱分析”这一实验。
通过该实验加深理解DFT的基本概念、基本性质。
FFT是它的快速算法，必须学会使用。
所以，学习完第三、四章后，可安排进行实验二。
数字滤波器的基本理论和设计方法是数字信号处理技术的重要内容。
学习这一部分时，应重点掌握IIR和FIR两种不同的数字滤波器的基本设计方法。
IIR滤波器的单位冲激响应是无限长的，设计方法是先设计模拟滤波器，然后再通过S~Z平面转换，求出相应的数字滤波器的系统函数。
这里的平面转换有两种方法，即冲激响应不变法和双线性变换法，后者没有频率混叠的缺点，且转换简单，是一种普遍应用的方法。
学习完第六章以后可以进行实验三。
FIR滤波器的单位冲激响应是有限长的，设计滤波器的目的即是求出符合要求的单位冲激响应。
窗函数法是一种基本的，也是一种重要的设计方法。
学习完第七章后可以进行实验四。
以上所提到的四个实验，可根据实验课时的多少恰当安排。
例如：实验一可根据学生在学习《信号与系统》课程后，掌握的程度来确定是否做此实验。
若时间紧，可以在实验三、四之中任做一个实验。
中南大学《数字信号处理》实验报告-课程名称数字信号处理指导教师李宏学院信息科学与工程学院专业班级姓名学号目录实验一常见离散时间信号的产生和频谱分析 (3)一、实验目的 (3)二、实验原理 (3)三、实验内容 (6)实验二数字滤波器的设计 (12)一、实验目的 (12)二、实验原理 (12)三、实验内容 (16)实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、实验目的（1）熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法；（2）加深对常用离散时间信号的理解；（3）掌握简单的绘图命令；（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、实验原理（1）常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ 00≠=n n 如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ0≠=n k n b ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n n c ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：()()n x n a u n =设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nT x n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
数字信号处理实验报告学生姓名：学号：专业班级：所在学院：完成时间：2014年5月10日目录实验一信号、系统及系统响应--------------------------------------------------21.实验目的-----------------------------------------------------------------------------------------------22.实验原理-----------------------------------------------------------------------------------------------23.实验环境-----------------------------------------------------------------------------------------------34.实验结果及分----------------------------------------------------------------------------------------35.思考题--------------------------------------------------------------------------------------------------8实验二用FFT作频谱分析---------------------------------------------------------101.实验目的-----------------------------------------------------------------------------------------------92.实验原理-----------------------------------------------------------------------------------------------93.实验环境-----------------------------------------------------------------------------------------------94.实验结果及分析------------------------------------------------------------------------------------105.思考题-------------------------------------------------------------------------------------------------17实验小结--------------------------------------------------------------------------------17参考书籍--------------------------------------------------------------------------------18附录代码--------------------------------------------------------------------------------18实验一 信号、系统及系统响应1.实验目的（1） 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
实验1 利用DFT 分析信号频谱一、实验目的1.加深对DFT 原理的理解。
2.应用DFT 分析信号的频谱。
3.深刻理解利用DFT 分析信号频谱的原理，分析实现过程中出现的现象及解决方法。
二、实验设备与环境 计算机、MATLAB 软件环境 三、实验基础理论1.DFT 与DTFT 的关系有限长序列 的离散时间傅里叶变换 在频率区间 的N 个等间隔分布的点 上的N 个取样值可以由下式表示：212/0()|()()01N jkn j Nk N k X e x n eX k k N πωωπ--====≤≤-∑由上式可知，序列 的N 点DFT ,实际上就是 序列的DTFT 在N 个等间隔频率点 上样本 。
2.利用DFT 求DTFT方法1：由恢复出的方法如下：由图2.1所示流程可知：101()()()N j j nkn j nN n n k X e x n eX k W e N ωωω∞∞----=-∞=-∞=⎡⎤==⎢⎥⎣⎦∑∑∑ 由上式可以得到：IDFTDTFT( )12()()()Nj k kX e X k Nωπφω==-∑ 其中为内插函数12sin(/2)()sin(/2)N j N x eN ωωφω--= 方法2：实际在MATLAB 计算中，上述插值运算不见得是最好的办法。
由于DFT 是DTFT 的取样值，其相邻两个频率样本点的间距为2π/N ，所以如果我们增加数据的长度N ，使得到的DFT 谱线就更加精细，其包络就越接近DTFT 的结果，这样就可以利用DFT 计算DTFT 。
如果没有更多的数据，可以通过补零来增加数据长度。
3.利用DFT 分析连续信号的频谱采用计算机分析连续时间信号的频谱，第一步就是把连续信号离散化，这里需要进行两个操作：一是采样，二是截断。
对于连续时间非周期信号,按采样间隔T 进行采样，阶段长度M ，那么：1()()()M j tj nT a a a n X j x t edt T x nT e ∞--Ω-Ω=-∞Ω==∑⎰对进行N 点频域采样，得到2120()|()()M jkn Na a M kn NTX j T x nT eTX k ππ--Ω==Ω==∑因此，可以将利用DFT 分析连续非周期信号频谱的步骤归纳如下： （1）确定时域采样间隔T ，得到离散序列（2）确定截取长度M ，得到M 点离散序列,这里为窗函数。
中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级: 通信工程XX指导老师：李宏姓名:学号:完成日期：2014年10月18日前言现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术,而数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。
在本次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。
数字信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波，因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。
而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。
数字信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。
数字信号处理技术及设备具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。
数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。
而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等。
一、课程设计目的：1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。
2. 掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力； 4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
二、课程设计题目：（一）：1） 生成信号发生器：能产生频率（或基频）为10Hz 的周期性正弦波、三角波和方波信号。
绘出它们的时域波形2） 为避免频谱混叠，试确定各信号的采样频率。
一、实验目的1. 理解数字信号处理的基本概念和原理。
2. 掌握离散时间信号的基本运算和变换方法。
3. 熟悉数字滤波器的设计和实现。
4. 培养实验操作能力和数据分析能力。
二、实验原理数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是利用计算机对信号进行采样、量化、处理和分析的一种技术。
本实验主要涉及以下内容：1. 离散时间信号：离散时间信号是指时间上离散的信号，通常用序列表示。
2. 离散时间系统的时域分析：分析离散时间系统的时域特性，如稳定性、因果性、线性等。
3. 离散时间信号的变换：包括离散时间傅里叶变换（DTFT）、离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）等。
4. 数字滤波器：设计、实现和分析数字滤波器，如低通、高通、带通、带阻滤波器等。
三、实验内容1. 离散时间信号的时域运算（1）实验目的：掌握离散时间信号的时域运算方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成两个离散时间信号；b. 进行时域运算，如加、减、乘、除等；c. 绘制运算结果的时域波形图。
2. 离散时间信号的变换（1）实验目的：掌握离散时间信号的变换方法。
（2）实验步骤：a. 使用MATLAB生成一个离散时间信号；b. 进行DTFT、DFT和FFT变换；c. 绘制变换结果的频域波形图。
3. 数字滤波器的设计和实现（1）实验目的：掌握数字滤波器的设计和实现方法。
（2）实验步骤：a. 设计一个低通滤波器，如巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器等；b. 使用MATLAB实现滤波器；c. 使用MATLAB对滤波器进行时域和频域分析。
4. 数字滤波器的应用（1）实验目的：掌握数字滤波器的应用。
（2）实验步骤：a. 采集一段语音信号；b. 使用数字滤波器对语音信号进行降噪处理；c. 比较降噪前后的语音信号，分析滤波器的效果。
四、实验结果与分析1. 离散时间信号的时域运算实验结果显示，通过MATLAB可以方便地进行离散时间信号的时域运算，并绘制出运算结果的时域波形图。
数字信号处理实验报告一、实验目的本次数字信号处理实验的主要目的是通过实际操作和观察，深入理解数字信号处理的基本概念和方法，掌握数字信号的采集、处理和分析技术，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、实验设备与环境1、计算机一台，安装有 MATLAB 软件。
2、数据采集卡。
三、实验原理1、数字信号的表示与采样数字信号是在时间和幅度上都离散的信号，可以用数字序列来表示。
在采样过程中，根据奈奎斯特采样定理，为了能够准确地恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
2、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是将时域离散信号变换到频域的一种方法。
通过 DFT，可以得到信号的频谱特性，从而分析信号的频率成分。
3、数字滤波器数字滤波器是对数字信号进行滤波处理的系统，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。
FIR 滤波器具有线性相位特性，而 IIR 滤波器则在性能和实现复杂度上有一定的优势。
四、实验内容与步骤1、信号的采集与生成使用数据采集卡采集一段音频信号，或者在 MATLAB 中生成一个模拟信号，如正弦波、方波等。
2、信号的采样与重构对采集或生成的信号进行采样，然后通过插值算法重构原始信号，观察采样频率对重构信号质量的影响。
3、离散傅里叶变换对采样后的信号进行DFT 变换，得到其频谱，并分析频谱的特点。
4、数字滤波器的设计与实现（1）设计一个低通 FIR 滤波器，截止频率为给定值，观察滤波前后信号的频谱变化。
（2）设计一个高通 IIR 滤波器，截止频率为给定值，比较滤波前后信号的时域和频域特性。
五、实验结果与分析1、信号的采集与生成成功采集到一段音频信号，并在MATLAB 中生成了各种模拟信号，如正弦波、方波等。
通过观察这些信号的时域波形，对不同类型信号的特点有了直观的认识。
2、信号的采样与重构当采样频率足够高时，重构的信号能够较好地恢复原始信号的形状；当采样频率低于奈奎斯特频率时，重构信号出现了失真和混叠现象。
实验一：系统响应及系统稳定性1 实验目的（1）掌握求系统响应的方法。
（2）掌握时域离散系统的时域特性。
（3）分析、观察及检验系统的稳定性。
2 实验原理与方法在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。
已知输入信号，可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应，本实验仅在时域求解。
在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的方法是采用MA TLAB语言的工具箱函数filter函数。
也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。
系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。
重点分析系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳态响应。
系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。
或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。
系统的稳定性由差分方程的系数决定。
实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的，系统的稳态输出是指当n→∞时，系统的输出。
如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。
注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。
3 实验内容及步骤（1）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用filter函数或conv 函数求解系统输出响应的主程序。
程序中要有绘制信号波形的功能。
（2）给定一个低通滤波器的差分方程为y(n) = 0.05x(n) + 0.05x(n-1) + 0.9y(n-1)输入信号x1(n) = R8(n) , x8 = u(n)①分别求出x1 = R8(n) 和x8 = u(n) 的系统响应，并画出其波形。
课程名称：数字信号处理姓名：Vaga 成绩：班级：电子信息学号：日期：2014年5月13日地点：综合实验楼指导老师：目录实验一信号、系统及系统响应1.实验目的 (3)2.实验原理与方法 (3)3.实验内容 (4)实验步骤 (4)程序框图 (6)4.实验结论 (7)实验代码 (7)实验截图 (11)实验二用FFT作谱分析1.实验目的 (14)2.实验原理 (14)3.实验步骤 (16)4.上机实验内容 (17)5.实验结果 (17)实验代码 (18)实验截图 (19)1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉是与离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2. 实验原理与方法（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个信号X a(t)进行理想采样过程如下：其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为将p(t)代入并进行傅里叶变换其中就是采样后得到的序列X(n)，即X（n）的傅里叶变换为由上两式得（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列X(n)，有其中一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为上述积分也可以在频域实现：3. 实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：a.采样信号序列：对下面连续信号：进行采样，可得到采样序列：其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。
b.单位脉冲序列：c.矩形序列：（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.b.（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
数字信号处理课设报告所在学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1302班学生姓名：陈鑫学生学号： 08指导教师：李宏目录课程设计目的及要求 (3)选题及设计思想 (3)调试结果及分析 (12)课程设计总结 (24)参考文献 (25)源程序 (25)一、课程设计目的及要求1.1课程设计目的1．全面学习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论和实践很好地结合起来；2．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；3．熟练使用一种高级语言进行编程实现。
1.2课程设计要求1、使用MATLAB（或其它开发工具）编程实现上述内容，写出课程设计报告。
滤波器设计题目应尽量避免使用现成的工具箱函数。
为便于分析与观察，设计中所有频谱显示中模拟频率应以实际频率显示，数字频率应对 归一化。
2、课程设计报告的内容包括：（1）课程设计题目和题目设计要求；（2）设计思想和系统功能分析；（3）设计中关键部分的理论分析与计算，参数设置，关键模块的设计思路；（4）测试数据、测试输出结果，及必要的理论分析和比较（5）总结，包括设计过程中遇到的问题和解决方法，设计心得与体会等；（6）参考文献；（7）程序源代码清单。
3、演示系统使用GUI界面或混合编程实现集成打包发布。
二、选题及设计思想2.1 课程设计选做题目2.1.1 验证时域采样定理与频域采样定理给定模拟信号：式中，。
对进行采样，可得采样序列1）选择采样频率，观测时间，观测所得序列及其幅频特性；2）改变采样频率，观测此时的变化；3）令采样频率，观测此时的变化；要求分析说明原理，绘出相应的序列及其它们对应的幅频特性曲线，指出的变化，说明为什么？本题的目的在于验证时域采样理论。
为了说明时域采样与频域采样的对偶性，我有选做了第二组的第一小题。
题目如下：1）产生一个三角波序列，长度为M=40；2）计算点的，并画出和的波形3）对在上进行32点抽样，得到4）求的32点IDFT，即5）绘出的波形图，观察和的关系，并加以说明。
课程名称：数字信号处理姓名：贺维佳成绩：班级：电子信息1201 学号：0909120925 日期：2014年5月13日地点：综合实验楼指导老师：张昊目录实验一信号、系统及系统响应1.实验目的 (3)2.实验原理与方法 (3)3.实验内容 (4)实验步骤 (4)程序框图 (6)4.实验结论 (7)实验代码 (7)实验截图 (11)实验二用FFT作谱分析1.实验目的 (14)2.实验原理 (14)3.实验步骤 (16)4.上机实验内容 (17)5.实验结果 (17)实验代码 (18)实验截图 (19)1.实验目的（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉是与离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察并分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
2. 实验原理与方法（1）采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个信号X a(t)进行理想采样过程如下：其中为的理想采样，p(t)为周期冲激脉冲，即的傅里叶变换为将p(t)代入并进行傅里叶变换其中就是采样后得到的序列X(n)，即X（n）的傅里叶变换为由上两式得（2）在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在[0,2π]上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列X(n)，有其中一个时域离散线性非事变系统的输入/输出关系为上述积分也可以在频域实现：3. 实验内容实验步骤：（1）信号产生子程序，用于产生试验中要用到的下列信号序列：a.采样信号序列：对下面连续信号：进行采样，可得到采样序列：其中A为幅度因子，a为衰减因子，是模拟角频率，T为采样间隔，这些参数在实验过程中由键盘输入，产生不同的和。
b.单位脉冲序列：c.矩形序列：（2）系统单位脉冲相应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.b.（3）有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
数字信号处理实验报告数字信号处理实验报告一、实验目的本实验旨在通过数字信号处理的方法，对给定的信号进行滤波、频域分析和采样率转换等操作，深入理解数字信号处理的基本原理和技术。
二、实验原理数字信号处理（DSP）是一种利用计算机、数字电路或其他数字设备对信号进行各种处理的技术。
其主要内容包括采样、量化、滤波、变换分析、重建等。
其中，滤波器是数字信号处理中最重要的元件之一，它可以用来提取信号的特征，抑制噪声，增强信号的清晰度。
频域分析是指将时域信号转化为频域信号，从而更好地理解信号的频率特性。
采样率转换则是在不同采样率之间对信号进行转换，以满足不同应用的需求。
三、实验步骤1.信号采集：首先，我们使用实验室的信号采集设备对给定的信号进行采集。
采集的信号包括噪声信号、含有正弦波和方波的混合信号等。
2.数据量化：采集到的信号需要进行量化处理，即将连续的模拟信号转化为离散的数字信号。
这一步通常通过ADC（模数转换器）实现。
3.滤波处理：将量化后的数字信号输入到数字滤波器中。
我们使用不同的滤波器，如低通、高通、带通等，对信号进行滤波处理，以观察不同滤波器对信号的影响。
4.频域分析：将经过滤波处理的信号进行FFT（快速傅里叶变换）处理，将时域信号转化为频域信号，从而可以对其频率特性进行分析。
5.采样率转换：在进行上述处理后，我们还需要对信号进行采样率转换。
我们使用了不同的采样率对信号进行转换，并观察采样率对信号处理结果的影响。
四、实验结果及分析1.滤波处理：经过不同类型滤波器处理后，我们发现低通滤波器可以有效抑制噪声，高通滤波器可以突出高频信号的特征，带通滤波器则可以提取特定频率范围的信号。
这表明不同类型的滤波器在处理不同类型的信号时具有不同的效果。
2.频域分析：通过FFT处理，我们将时域信号转化为频域信号。
在频域分析中，我们可以更清楚地看到信号的频率特性。
例如，对于噪声信号，我们可以看到其频率分布较为均匀；对于含有正弦波和方波的混合信号，我们可以看到其包含了不同频率的分量。
中南大学数字信号处理课程设计报告专业班级:指导老师：姓名:学号:目录一、课程设计要求二、设计过程（1）设计题目（2）设计源代码（3）设计结果（4）结果分析三、设计总结与心得体会四、课程设计指导书一、课程设计要求1、课程设计指导书①《数字信号处理（第二版）》，丁玉美等，西安电子科技大学出版社；②《MATLAB 及在电子信息课程中的应用》，陈怀琛等，电子工业出版社。
2、课程设计内容：⑴语音信号去噪处理主要要求：1)在windows系统下的录音机录制一段1s左右的语音信号作为原声信号，在MATLAB软件平台下，利用函数wavread对语音信号进行采样，记住采样频率和采样点数；2)画出语音信号的时域波形，对采样后的语音进行fft变换，得到信号的频谱特性；对语音信号分别加入正弦噪声和白噪声，画出加噪信号的时域波形和频谱图；3)根据对加噪语音信号谱分析结果，确定滤除噪声滤波器的技术指标，设计合适的数字滤波器，并画出滤波器的频域响应；4)用所设计的滤波器对加噪的信号进行滤波，在同一个窗口画出滤波前后信号的时域图和频谱图，对滤波前后的信号进行对比，分析信号变化；5)利用sound(x)回放语音信号，验证设计效果。
⑵语音信号的延时和混响主要要求：1)利用Windows下的录音机或其他软件，录制一段自己的语音信号，时间控制在1s左右，并对录制的信号进行采样；2)语音信号的频谱分析，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；3)将信号加入延时和混响，再分析其频谱，并与原始信号频谱进行比较；4)设计几种特殊类型的滤波器：单回声滤波器，多重回声滤波器，全通结构的混响器，并画出滤波器的频域响应；5)用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行滤波；6)分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；7)回放语音信号。
⑶数字滤波器的设计及实现主要要求：1)调用信号产生函数mstg产生三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，观察st的时域波形和幅频特性曲线；2)由要求将st中的三路调幅信号分离，通过观察st的幅频特性曲线，分别确定可以分离st中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的通带截止频率和阻带截止频率，要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB，阻带最小衰减为60dB；3)编程调用MATLAB滤波器设计函数分别设计这三个数字滤波器，并绘图显示其幅频特性曲线；4)调用滤波函数filter，用所设计的三个滤波器分别对复合信号st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号，并绘图显示滤波后信号的时域波形和频谱，观察分离效果。
数字信号处理实验报告实验五实验题目：快速傅里叶变换姓名：学号：班级：指导老师：实验五快速傅里叶变换一、实验仪器：PC机一台、JQ-SOPC开发系统实验箱及辅助软件（DSP Builder、Matlab/Simulink、Quartus II、Modelsim）二、实验目的：1、了解快速傅里叶变换的基本结构组成。
2、学习使用DSP Builder设计FFT。
三、实验原理：（1）FFT的原理：快速傅里叶变换（FFT）是离散傅里叶变换（DFT）的一种高效运算方法，它大大简化了DFT 的运算过程,使运算时间缩短几个数量级。
FFT 算法可以分为按时间抽取（DIT）和按频率抽取（DIF）两类，输入也可分为实数和复数两种情况。
八点时间抽取基-2FFT算法信号流图如图1示：图1 8点基-2 DIT-FFT信号流图四、实验步骤：（1）将桌面的my_fft_8.mdl拷贝到“D:\Program Files\MATLAB71\work”(MATLAB安装目录下的work文件夹)处，并双击打开。
图5-1 快速傅里叶变换系统图图5-2 快速傅里叶变换子系统1图图5-3 快速傅里叶变换子系统2图图5-3 快速傅里叶变换子系统3图（2）点击工具栏即可开始系统级simulink仿真，以验证该模型的正确性。
在仿真进行过程中分别将三个输入控制开关打到000、001、010、011、100以选择五组输入数据进行FFT运算。
当开关打到000时选择第一组数据{2.0,2.0,4.0,7.0,3.0,5.0,5.0,8.0}，其运算结果应为36、-2.41+3.84i、-4+8i、0.4219+1.844i、-8、0.4102-1.84i、-4-8i、-2.422-3.844i。
当开关打到001时选择第二组数据{1.1,5.0,10.5,15.3,20.2,25.7,30.6,40.1},其运算结果应该为148.5、-16.1+52.35i、-19.8+24.7i、-22.02+12.25i、-23.7、-22.1-12.15i、-19.8-24.7i、-16.9-52.45i。
《数字信号处理》实验报告学院：信息科学与工程学院专业班级：通信1303姓名：陈甜学号： 0905130323实验一 常见离散时间信号的产生和频谱分析一、 实验目的（1） 熟悉MATLAB 应用环境，常用窗口的功能和使用方法； （2） 加深对常用离散时间信号的理解； （3） 掌握简单的绘图命令；（4） 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对离散信号进行频域分析。
二、 实验原理（1） 常用离散时间信号a ）单位抽样序列⎩⎨⎧=01)(n δ0≠=n n如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：⎩⎨⎧=-01)(k n δ≠=n k nb ）单位阶跃序列⎩⎨⎧=01)(n u 00<≥n nc ）矩形序列 ⎩⎨⎧=01)(n R N 其他10-≤≤N nd ）正弦序列)sin()(ϕ+=wn A n xe ）实指数序列f ）复指数序列()()jw n x n e σ+=（2）离散傅里叶变换：设连续正弦信号()x t 为0()sin()x t A t φ=Ω+这一信号的频率为0f ，角频率为002f πΩ=，信号的周期为00012T f π==Ω。
如果对此连续周期信号()x t 进行抽样，其抽样时间间隔为T ，抽样后信号以()x n 表示，则有0()()sin()t nTx n x t A nT φ===Ω+，如果令w 为数字频率，满足000012s sf w T f f π=Ω=Ω=，其中s f 是抽样重复频率，简称抽样频率。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对)(jw e X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n), 有∑-=-=1)()(N n n jw jw k ke n x eX其中 1,,1,02-==M k k Mw k ，π通常M 应取得大一些，以便观察谱的细节变化。
取模|)(|k jw e X 可绘出幅频特性曲线。
（3）用DFT 进行普分析的三种误差三种误差：混叠现象、泄露现象、栅栏效应 a) 混叠现象当采样频率小于两倍信号（这里指是信号）最大频率时，经过采样就会发生频谱混叠，这使得采样后的信号序列频谱不能真实地反映原信号的频谱。
所以在利用DFT 分析连续信号的频谱时，必须注意这一问题。
避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱交叠现象不致出现。
()()nx n a u n =也就是说，在确定采样频率之前，必须对信号的性质有所了解，一般在采样前，信号通过一个防混叠低通滤波器。
b) 泄漏现象实际中的信号序列往往很长,为了方便我们往往用截短的序列来近似它们,这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析,这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函数。
泄漏是不能与混叠完全分离开的,因为泄漏导致频谱的扩散，从而造成混叠。
为了减小泄漏的影响，可以选择适当的窗函数，使频谱的扩散减到最小。
c) 栅栏效应因为DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以他不可能将频谱视为一个连续函数。
这样就产生了栅栏效应，就一定意义上看，DFT来观看频谱就好像通过一个尖桩的栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到真实频谱，这样就可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所挡住，不能被我们观察到。
减小栅栏效应的一个方法就是借助在原序列的末端添补一些零值，从而变动DFT的点数。
这一方法实际上是人为地改变了对真实谱采样的点数和位置，相当于搬动了每一根“尖桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或者谷点暴露出来。
当然，这是每根谱线所对应的频率和原来的不同了。
综上所述，DFT可以用于信号的频谱分析，但必须注意可能产生的误差，在应用过程中要尽可能减少和消除这些误差的影响。
三、实验内容（1）用MATLAB编程产生上述任意3种序列（长度可输入确定，对(d) (e) (f)中的参数可自行选择），并绘出其图形；a、产生正弦序列源程序n=-40:40;A=2;w=pi/8;f=pi/4;xn=A*sin(w.*n+f);plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-40 40 -4.2 4.2])title('正弦序列');xlabel('n');ylabel('x(n)');box onb、产生单位阶跃函数源程序n=-20:20;xn=heaviside(n);xn(n==0)=1;plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-20 20 0 1.2]);title(' 单位阶跃函数');xlabel('n');ylabel('u(n)');box onC、产生矩阵序列源程序矩阵序列n=-20:20;N=5;xn=heaviside(n)-heaviside(n-N);xn(n==0)=1;xn(n==N)=0;plot(n,xn);stem(n,xn);axis([-20 20 0 1.2]);title('矩阵序列');xlabel('n');ylabel('R_{N}(n)');box on（2） 混叠现象对连续信号01()sin(2***)x t pi f t =其中，01500f Hz =进行采样，分别取采样频率2000,1200,800s f Hz Hz Hz =，观察|)(|jw e X 的变化，并做记录(打印曲线),观察随着采样频率降低频谱混叠是否明显存在，说明原因。
源程序混叠x=sin(2*pi*f01*t); plot(t,x); X=fft(x,N);a=fs/N*(0:(N/2-1)); b=abs(X(1:(N/2))); plot(a,b);title('取样频率为1000'); subplot(2,2,1) n=1/fs; N=length(t);t=0:n:0.1;x=sin(2*pi*f01*t);plot(t,x);X=fft(x,N);plot(fs/N*(0:N/2-1),abs(X(1:N/2)));title('取样频率为2000');subplot(2,2,3);f01=500;fs=1200;n=1/fs;N=length(t);t=0:n:0.1;x=sin(2*pi*f01*t);plot(t,x);X=fft(x,N);plot(fs/N*(0:(N/2-1)),abs(X(1:(N/2)))); title('取样频率为1200');subplot(2,2,4);f01=500;fs=800;n=1/fs;N=length(t);t=0:n:0.1;x=sin(2*pi*f01*t);plot(t,x);X=fft(x,N);plot(fs/N*(0:(N/2-1)),abs(X(1:(N/2)))); title('取样频率为ª800');1500f Hz ，根据取样定理，采样频率必须满足Fs>=2fc ，否则会在折叠频率Fs/2处出现频谱混叠。
通过实验当Fs 为1200HZ 2000HZ 时峰值在500HZ 处没有发生混叠。
但当取样频率为800HZ300HZ（4）截断效应给定()cos()4x n n π=，截取一定长度的信号()()()y n x n w n =，()w n 为窗函数，长度为N ，()()N w n R n =。
分别取N=6，8，12，计算()y n 的N 点DFT 变换，画出其幅频特性曲线；做2N 点DFT 变换，分析当N 逐渐增大时，分析是否有频谱泄露现象、主瓣的宽度变化？如何减小泄露？ 源程序subplot(2,2,1); n=50;Rn=[ones(1,n)];wn=Rn;xn=cos((pi./4)*(0:n-1));yn=xn.*wn;N=6;Y=fft(yn,2*N);plot(2*pi/N*(0:N/2-1),abs(Y((1:N/2)))); title('截断效应N=6');subplot(2,2,2);n=50;Rn=[ones(1,n)];wn=Rn;xn=cos((pi./4)*(0:n-1));yn=xn.*wn;N=8;Y=fft(yn,2*N);plot(2*pi/N*(0:N/2-1),abs(Y((1:N/2)))); title('截断效应N=8');subplot(2,2,3);n=50;Rn=[ones(1,n)];wn=Rn;xn=cos((pi./4)*(0:n-1));yn=xn.*wn;N=12;Y=fft(yn,2*N);plot(2*pi/N*(0:N/2-1),abs(Y((1:N/2)))); title('截断效应N=12');subplot(2,2,4);n=50;Rn=[ones(1,n)];wn=Rn;xn=cos((pi./4)*(0:n-1));yn=xn.*wn;N=1000;Y=fft(yn,2*N);plot(2*pi/N*(0:N/2-1),abs(Y((1:N/2)))); title('截断效应N=1000');，随着矩形窗的N 增大，主瓣宽度变窄，分辨率提高，泄露也相继减少峰起值占总比越来越接近9%。
随N 减少到20时，即取样长度比较小时，波形泄露比较严重，无法反映实际波形。
另外，为了减小谱间干扰，应用其他形状的窗函数，代替矩形窗会降低泄露程度。
（5）栅栏效应给定()4()x n R n =，分别计算()jw X e 在频率区间[]0,2π上的16点、32点、64点等间隔采样，绘制()jw X e 采样的幅频特性图，分析栅栏效应，如何减小栅栏效应？源程序n=0:1:10;xn=[ones(1,4),zeros(1,7)];Xk16=fft(xn,16);Xk32=fft(xn,32);Xk64=fft(xn,64);subplot(2,2,1);stem(n,xn,'.');title('(a) x_1 (n)');xlabel('n');ylabel('x_1 (n)');k=0:15;wk=2*k/16;subplot(2,2,2);stem(wk,abs(Xk16),'.');title('(c)16µãDFTµÄ·ùƵÌØÐÔͼ');xlabel('\omega/\pi');ylabel('·ù¶È');k=0:31;wk=2*k/32;subplot(2,2,3);stem(wk,abs(Xk32),'.');title('(d)32µãDFTµÄ·ùƵÌØÐÔͼ');xlabel('\omega/\pi');ylabel('·ù¶È');k=0:63;wk=2*k/64;subplot(2,2,4);stem(wk,abs(Xk64),'.');title('(d)64µãDFTµÄ·ùƵÌØÐÔͼ');xlabel('\omega/\pi');ylabel('·ù¶È');，采样点的间隔是看不到的。
