弹性势能.ppt
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2020版高中物理人教必修二课件：7.5探究弹性势能的表达式
【规律方法】 判断弹性势能大小的方法 (1)弹性势能大小与弹力做功有关,弹力做正功,弹性势 能减小,弹力做负功,弹性势能增大。 (2)弹性势能大小与弹簧形变量大小有关,形变量越大, 弹性势能越大。
【探究训练】 1.(多选)(2019·唐山高一检测)关于弹性势能,下列说 法中正确的是 ( ) A.任何发生弹性形变的物体,都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体,一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变,就一定具有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
3.弹性势能(变化)大小的探究: (1)弹力特点:随弹簧_形__变__量__的变化而变化,还因_弹__簧__ 的不同而不同。 (2)弹力做功与弹性势能的关系:弹力做正功时,弹性势 能_减__少__,_减__少__的弹性势能_等__于__弹力做的功;弹力做负 功时,弹性势能_增__加__,_增__加__的弹性势能_等__于__克服弹力 做的功。
又被弹起到原高度,小孩从高处开始下落到弹回的整个 过程中,他运动的速度v随时间t变化的图象如图所示, 图中只有Oa段和cd段为直线。则根据该图象可知,蹦床 的弹性势能增大的过程所对应的时间间隔为 ( )
A.仅在t1到t2的时间内 B.仅在t2到t3的时间内 C.在t1到t3的时间内 D.在t1到t5的时间内
【探究总结】 1.弹性势能的产生条件: (1)物体发生弹性形变。 (2)物体各部分之间有弹力作用。
2.弹力做功与弹性势能变化的关系:当弹簧的弹力做正 功时,弹簧的弹性势能减小,弹性势能转化成其他形式 的能;当弹簧的弹力做负功时,弹簧的弹性势能增大,其 他形式的能转化为弹簧的弹性势能。 这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。
(2)由于F=kl,作出F-l图象如图所示,求出图中阴影部 分的面积,即为弹力做功的绝对值,由于在伸长过程中 弹力F与位移l方向相反,故弹力做负功,弹力做功为W= - 1 ×400×0.05 J=-10 J。
2020人教版物理课件必修2 第7章 第5节 探究弹性势能的表达式
3．两个不同的弹簧 A、B，劲度系数分别为 k1、k2，且 k1＞k2。现用 相同的力从自然长度开始拉弹簧，则下列说法正确的是 ( )
A．A 弹簧的弹性势能大
B．B 弹簧的弹性势能大
C．两弹簧的弹性势能相同
D．无法判断
解析：选 B 以相同的力 F 拉弹簧 A、B，由胡克定律得 A 弹簧
的伸长量 l1＝kF1，B 弹簧的伸长量 l2＝kF2，由于 k1＞k2，故 l1＜l2，
对弹性势能的理解 1．弹性势能的产生及影响因素
2．弹性势能与弹力做功的关系 如图所示，O 为弹簧的原长处。
(1)弹力做负功：如物体由 O 向 A 运动(压缩)或者由 O 向 A′ 运动(伸长)时，弹性势能增大，其他形式的能转化为弹性势能。
(2)弹力做正功：如物体由 A 向 O 运动或者由 A′向 O 运动时， 弹性势能减小，弹性势能转化为其他形式的能。
[审题指导] (1)根据平衡条件可以求出木块初始平衡状态和加力 F 后平衡状 态时弹簧的压缩量。 (2)木块缓慢下移的距离为弹簧压缩量的变化量。 (3)弹簧弹性势能的增加量等于木块下移时克服弹力所做的功。 [解析] (1)设木块开始静止时，弹簧的压缩量为 l1。 后来静止时，弹簧的压缩量为 l2，由胡克定律及平衡条件得， 未施加力 F 时，弹力 F1＝mg＝kl1＝20 N， 施加力 F 后，弹力 F2＝F＋mg＝kl2＝70 N， 且 l2－l1＝0.1 m，联立以上各式得 k＝500 N/m。
C 正确。
2．一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹
簧上端的正上方高为 h 的地方自由下落到弹
簧上端，如图所示。经几次反弹以后小球最终
在弹簧上静止于某一点 A 处，则
()
A．h 越大，弹簧在 A 点的压缩量越大
弹性势能
误差
画W－v图像
画W－v2图像
数 据 处 理
W 1 2 3 4 5 6 0
v /(m/s) 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 0
W-v图
为什么图象会通过原点?
数 据 处 W v2/(m2· -2) s 理 0 0
1 2 3 4 5 6 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
探究的技巧
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v 问题：如何测量小车的速度？ 利用打点计时器打出的纸带 问题：纸带上打出的点并不都是均匀的， 应该采用那些点来计算小车的速度？ 为什么？ 取点迹清晰且间距均匀的部分
探究技巧
3、数据处理，寻找W与v的关系 问题：如何找到功与速度的关系？ 方法一：计算法 比较麻烦 方法二：图像法 简便直观，可以减少偶然
3.
探 究
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功？
积 分 思 想 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 微分 思想
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变 的 F1、F2、F3 … 变化很小
4.
探 究
想一想
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
做功W
第二次用两条完全相同的橡 皮筋并联起来栓到小车上拉 小车，且使每条橡皮筋的伸 长都和第一次的伸长量一样
做功2W
依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸 的长度都一样，做的功为3W、4W……
思 考
橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗？
F阻 F
还有摩擦 力做功
如何使拉力做的功等于合力做的功？即 如何抵消摩擦力。 把木板的 FN 一端垫高， 使重力沿 F阻 F1 F 斜面向下 的力与摩 擦力平衡 F
画W－v图像
画W－v2图像
数 据 处 理
W 1 2 3 4 5 6 0
v /(m/s) 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 0
W-v图
为什么图象会通过原点?
数 据 处 W v2/(m2· -2) s 理 0 0
1 2 3 4 5 6 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
探究的技巧
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v 问题：如何测量小车的速度？ 利用打点计时器打出的纸带 问题：纸带上打出的点并不都是均匀的， 应该采用那些点来计算小车的速度？ 为什么？ 取点迹清晰且间距均匀的部分
探究技巧
3、数据处理，寻找W与v的关系 问题：如何找到功与速度的关系？ 方法一：计算法 比较麻烦 方法二：图像法 简便直观，可以减少偶然
3.
探 究
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
怎 样 计 算 拉 力 做 所 做 的 功？
积 分 思 想 把弹簧从A到B的过程分成很多小段 微分 思想
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变 的 F1、F2、F3 … 变化很小
4.
探 究
想一想
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
做功W
第二次用两条完全相同的橡 皮筋并联起来栓到小车上拉 小车，且使每条橡皮筋的伸 长都和第一次的伸长量一样
做功2W
依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸 的长度都一样，做的功为3W、4W……
思 考
橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗？
F阻 F
还有摩擦 力做功
如何使拉力做的功等于合力做的功？即 如何抵消摩擦力。 把木板的 FN 一端垫高， 使重力沿 F阻 F1 F 斜面向下 的力与摩 擦力平衡 F
专题3 高中物理 弹性势能(课件)
典例分析
【典例3】（2021·江苏淮安市·高一月考）如图所示，将弹簧拉力 器用力拉开的过程中弹簧的弹力做功、弹簧的弹力和弹性势能的 变化情况是（ ） A．弹力做正功，弹力变大，弹性势能变小 B．弹力做正功，弹力变小，弹性势能变大 C．弹力做负功，弹力和弹性势能都变大 D．弹力做负功，弹力和弹性势能都变小 【正确答案】C
5.弹簧的弹性势能的表达式：
Ep
1 2
kl2
典例分析
【典例1】（2021·全国高一课时练习）如图所示，射箭时人通过拉 弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（ ） A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上 【正确答案】B
典例分析
【典例2】（多选）关于弹性势能，下列说法中正确的是( ) A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B.任何具有弹性势能的物体，都一定发生了弹性形变 C.物体只要发生形变就一定有弹性势能 D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关 【正确答案】AB
A． W1 W2
B．W1 2W2
C．W2 2W1 D．W1 W2
【正确答案】D
典例分析
【典例5】（2021·江苏扬州市·扬州中学高一月考）一根弹簧的 弹力﹣位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm变到伸长量 4cm的过程中（ ） A．弹力所做的功是 3.6J，弹性势能减少了3.6J B．弹力所做的功是 1.8J，弹性势能减少了1.8J C．弹力所做的功是﹣3.6J，弹性势能增加了3.6J D．弹力所做的功是﹣1.8J，弹性势能增加了1.8J 【正确答案】B
典例分析
【典例4】（2021·全国高一课时练习）如图所示，轻弹簧下端系一重 物，O点为其平衡位置（即重力和弹簧弹力大小相等的位置），今用 手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功为W1，第二次把 它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功为W2，已知，弹簧始终在弹 性限度内，则这两次弹力做功的关系为（ ）
人教版物理高中必修二《探究弹性势能的表达式》课件(共13张PPT)
❖
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021 9:20:28 AM
❖
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。2021/8/92021/8/92021/8/9Aug-219-Aug-21
❖
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/8/92021/8/92021/8/9M onday, August 09, 2021
❖ 弹性势能的大 小与劲度系数 有关
弹
力 做
重力做功
重力势能的变化
功
和
重力做正功，重力势能减重小力势能与高
弹 性
度成正比, 弹 重力做负功，重力势能增性加势能与形变
势
量成正比吗?
能
弹力做功
变
弹力势能的变化
化
的
弹力做正功，弹性势能减小
关 系
弹力做负功，弹性势能增加
弹 力 做
怎样求弹 力做的功？
功
F =F =k Δl1 Δl2 Δl3 Δl4 Δl5
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。2021/8/92021/8/92021/8/92021/8/98/9/2021
❖
14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。2021年8月 9日星 期一2021/8/92021/8/92021/8/9
思 考
能否规定弹 簧任意长度
时的势能为
重力势能有相对性，弹 零势能?
性势能也有相对性吗?
高一物理人教版必修2课件：第七章 6 探究弹性势能的表达式
(3)作出F－Δl图象并类比v－t图象中面积的含义，思考F－Δl 图象中“面积”有何物理意义？当Δl＝x时，其表达式是怎 样的？ 答案 根据胡克定律，F－Δl 图象是 一条过原点的倾斜直线，如图.阴影部 分面积代表拉力做的功即弹性势能， 当 Δl＝x 时，Ep＝12kx2，k 为弹簧的劲 度系数，x 为弹簧的伸长量.
为啥总是听懂了ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑模型
2
内脑-思考内化
思维导图&超级记忆法&费曼学习法
1
外脑-体系优化
知识体系&笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆规律
记忆前
选择记忆的黄金时段 前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
后摄抑制：可以理解为因为接受了新的内容，而把前 面看过的忘记了
问题设计
1.如图1所示，水平面上把物块向左压
缩弹簧一定距离后处于静止，然后把物
块释放，会看到什么现象？说明什么？
图1
答案 弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中，弹力推着物
块前进，即弹力对物块做功，物块具有了速度.弹簧能对物块做功，
说明弹簧具有弹性势能.
2.我们在研究重力势能的时候，是从分析重力做功入手 的，由此你得到什么启发？ 答案 可以通过探究弹力做功来研究弹性势能.
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
弹性势能(精品)
4.3 势能
第2课时 弹性势能
观 察
三张图中的 物体有什么 共同点？
1 定义： 发生形变的物体，在恢复原状时能够对外 做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势 能。
2 决定因素： 与形变程度有关，形变越厉害，弹性势 能就越大； 与弹簧的劲度系数有关，k越大，弹性势 能就越大
3 弹簧弹性势能表达式：
能的增加量． (2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg)． 【思路点拨】 本题的关键是表示出弹力做功， 由于弹力是变力，不能直接用功的公式表示，但可 由木块平衡，用力F与G表示弹力，从而表示出弹 力的功．
【自主解答】 (1)木块下移 0.10 m 的过 程中，力 F 和重力做的功全部用于增加 弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量 为 ΔEp ＝ WF ＋ mgh ＝ (2.5 ＋ 2.0×10×0.10) J＝4.5 J . (2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时 ΔF＝k·Δl ΔF 50 所以劲度系数 k＝ ＝ N/m＝500 Δl 0.10 N/m.
特别提醒： (1)弹性势能与重力势能同属机 械能范畴． (2)弹性势能与零势能位置的选取有关． 但选 择自然状态为零势能位置时表达式最为简 1 2 洁，为 Ep＝ kx . 发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性 形变 C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长 度有关
C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转 化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦 耳
解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部 分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹 性势能，故选项A正确，B错误．弹性势能 跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互 转化，选项C正确．在国际单位制中，能的 单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D正 确．
第2课时 弹性势能
观 察
三张图中的 物体有什么 共同点？
1 定义： 发生形变的物体，在恢复原状时能够对外 做功，因而具有能量，这种能叫做弹性势 能。
2 决定因素： 与形变程度有关，形变越厉害，弹性势 能就越大； 与弹簧的劲度系数有关，k越大，弹性势 能就越大
3 弹簧弹性势能表达式：
能的增加量． (2)弹簧的劲度系数(g取10 N/kg)． 【思路点拨】 本题的关键是表示出弹力做功， 由于弹力是变力，不能直接用功的公式表示，但可 由木块平衡，用力F与G表示弹力，从而表示出弹 力的功．
【自主解答】 (1)木块下移 0.10 m 的过 程中，力 F 和重力做的功全部用于增加 弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量 为 ΔEp ＝ WF ＋ mgh ＝ (2.5 ＋ 2.0×10×0.10) J＝4.5 J . (2)由平衡条件得，木块再次处于平衡时 ΔF＝k·Δl ΔF 50 所以劲度系数 k＝ ＝ N/m＝500 Δl 0.10 N/m.
特别提醒： (1)弹性势能与重力势能同属机 械能范畴． (2)弹性势能与零势能位置的选取有关． 但选 择自然状态为零势能位置时表达式最为简 1 2 洁，为 Ep＝ kx . 发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性 形变 C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长 度有关
C ．弹性势能可以与其他形式的能相互转 化 D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦 耳
解析：选ACD.发生弹性形变的物体的各部 分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹 性势能，故选项A正确，B错误．弹性势能 跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互 转化，选项C正确．在国际单位制中，能的 单位跟功的单位相同，都是焦耳，选项D正 确．
7.5 探究弹性势能的表达式—人教版高中物理必修二课件(共18张PPT)
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弹簧的弹性势能
弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功， 弹性势能减少；
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
探究弹性势能的表达式
怎样计算这个求和式？
如何求匀变 W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
速直线运动 的位移的？
探究弹性势能的表达式
F
F
o
Δl
o
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能
弓被拉开时，发生了弹性形变， 因而具有势能。
手表中的发条上满后，具有很大的势能， 发条对外做功带动手表中机械运转。
弹性势能
1、概念 发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
弹性势能
探究弹性势能的表达式
讨论：
弹性势能可能跟 弹簧的弹性势
的是：（AB）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生
了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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弹簧的弹性势能
弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做正功， 弹性势能减少；
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
探究弹性势能的表达式
怎样计算这个求和式？
如何求匀变 W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
速直线运动 的位移的？
探究弹性势能的表达式
F
F
o
Δl
o
Δl
F
kΔl
o
Δl
Δl Δl
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩 形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三 角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能
弓被拉开时，发生了弹性形变， 因而具有势能。
手表中的发条上满后，具有很大的势能， 发条对外做功带动手表中机械运转。
弹性势能
1、概念 发生弹性形变的物体的 各部分之间，由于有弹力的 相互作用，也具有势能，这 种势能叫做弹性势能。
弹性势能
探究弹性势能的表达式
讨论：
弹性势能可能跟 弹簧的弹性势
的是：（AB）
A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能 B、任何具有弹性势能的物体，都一定是发生
了弹性形变
C、物体只要发生形变就一定有弹性势能 D、弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
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《弹簧问题能量》课件
此外，随着实验技术的不断发展和完善，将会有更多的实验数据和结果涌现出来，为弹簧问 题能量的研究提供更加全面的数据支持。同时，研究者们也将更加注重将理论研究成果应用 于实际工程中，推
03
弹簧问题的能量守恒
弹簧振动的能量守恒
总结词
在理想情况下，弹簧振动的系统 中的能量是守恒的，即动能和势 能之和保持不变。
详细描述
当弹簧振子在平衡位置附近振动 时，动能和势能相互转化，但总 量保持不变。这是基于能量守恒 定律的原理。
弹簧振动的能量损失
总结词
在实际情况下，由于阻尼的存在，弹 簧振动的能量会有损失。
《弹簧问题能量》ppt课件
目录
• 弹簧的基本性质 • 弹簧振动的动力学 • 弹簧问题的能量守恒 • 弹簧问题的应用实例 • 总结与展望
01
弹簧的基本性质
弹簧的弹性系数
总结词
描述弹簧的弹力特性
详细描述
弹簧的弹性系数是描述弹簧弹力特性的物理量，它表示弹簧在单位形变量下所 产生的弹力。弹性系数的大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。
在振动过程中，弹簧的动能和弹性势 能相互转化，同时由于阻尼的存在， 一部分能量转化为内能或声能等其他 形式的能量。
弹簧振动的阻尼效应
阻尼效应是弹簧振动中的一个重要现象，它描述了振动系统 能量的耗散。
阻尼效应的产生机制包括内部摩擦、空气阻力等，阻尼效应 的大小取决于阻尼系数，阻尼系数越大，能量耗散越快。
05
总结与展望
弹簧问题能量的研究意义
弹簧问题能量研究有助于深入理解力学系统 的基本原理和特性，为解决实际问题提供理 论支持。
弹簧问题能量的研究有助于推动力学领域的 发展，为相关学科提供新的思路和方法。
弹簧问题能量的研究具有实际应用价值，可 以为工程设计和优化提供理论依据，提高产 品的性能和稳定性。
03
弹簧问题的能量守恒
弹簧振动的能量守恒
总结词
在理想情况下，弹簧振动的系统 中的能量是守恒的，即动能和势 能之和保持不变。
详细描述
当弹簧振子在平衡位置附近振动 时，动能和势能相互转化，但总 量保持不变。这是基于能量守恒 定律的原理。
弹簧振动的能量损失
总结词
在实际情况下，由于阻尼的存在，弹 簧振动的能量会有损失。
《弹簧问题能量》ppt课件
目录
• 弹簧的基本性质 • 弹簧振动的动力学 • 弹簧问题的能量守恒 • 弹簧问题的应用实例 • 总结与展望
01
弹簧的基本性质
弹簧的弹性系数
总结词
描述弹簧的弹力特性
详细描述
弹簧的弹性系数是描述弹簧弹力特性的物理量，它表示弹簧在单位形变量下所 产生的弹力。弹性系数的大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。
在振动过程中，弹簧的动能和弹性势 能相互转化，同时由于阻尼的存在， 一部分能量转化为内能或声能等其他 形式的能量。
弹簧振动的阻尼效应
阻尼效应是弹簧振动中的一个重要现象，它描述了振动系统 能量的耗散。
阻尼效应的产生机制包括内部摩擦、空气阻力等，阻尼效应 的大小取决于阻尼系数，阻尼系数越大，能量耗散越快。
05
总结与展望
弹簧问题能量的研究意义
弹簧问题能量研究有助于深入理解力学系统 的基本原理和特性，为解决实际问题提供理 论支持。
弹簧问题能量的研究有助于推动力学领域的 发展，为相关学科提供新的思路和方法。
弹簧问题能量的研究具有实际应用价值，可 以为工程设计和优化提供理论依据，提高产 品的性能和稳定性。
弹性势能
弹性势能是发生弹性形变的物体各部分之间由于弹力作用而具有的势能。影响弹性势能大小的因素主要包括弹簧的形变量和劲度系数。当弹簧被拉伸或压缩时，便具有了弹性势能，其大小与拉力所做的功相等。为了计算拉力所做的功，需要将弹簧的形变过程分成多个小段，每小段中拉力近似不变，各小段功之和即为整个过程中拉力所做的功。弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系：弹力做正功时，弹性势能减少；弹力做负功时，弹性势能增加。此外，弹性势能具有相对性，其大更好地理解弹性势能及其相关概念，如将重力势能与弹性势能类比，讨论重力势能从分析重力做功入手，而讨论弹性势能则从分析弹力做功入手。
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学习目标
重点难点
新知学习
例题练习
二、弹性势能大小的因素
如何计算求和式？
1、如何求匀变速直线运动的位 移的？
利用v— t图象求位移x相似 2、我们可以画出F— L，如图
所示。每段拉力的功就可用图 中细窄的矩形面积表示，对这 些矩形面积求和，就得到了由
F和L围成的三角形的面积，这
块三角形面积就表示拉力在整 个过程中所做的功。
练习：一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球
从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，
如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静
止于某一点A处，则（ ） A．h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大 B．弹簧在A点的压缩量与h无关 C．h愈大，最终小球静止在A点时弹簧
的弹性势能愈大
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性 势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹
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重点难点
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三、弹力做功与弹性势能变化的关系
弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力 做功与重力势能变化的关系及其相似。
重力做正功，重力势能减少；重力做负功 （物体克服重力做功），重力势能增加。
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功 （物体克服弹力做功），弹性势能增加。
四、弹性势能也具有相对性
江苏省滨海中学物理课堂 梁加琪
自信的人生从探究问题开始
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学习重点
学习难点
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第5章 机械能及其守恒定律
第5节
教材分析
探究弹性势能的表达式
一、弹性势能
新课教学
二、影响弹性势能的因素 三、弹力做功与弹性势能变化的关系
例题练习
四、弹性势能是系统共有的
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例题练习
一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹 簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。
mg(h ) m
k 2k
2k
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例题练习
练习1：如图所示，轻质弹簧直立在水平地面上，
将质量为m的物块轻轻地放在弹簧上，达到稳定状 态时弹簧被压缩了L，则此时弹簧具有的弹性势能
2、弹性势能表达式中相关物理量的猜测
可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关 可能与弹簧的劲度系数有关
3、弹性势能与拉力做功的关系
当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹 簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉 长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。 可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达 式
答案：AB
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例题练习
练习：在本节课的探究活动中，我们多次采
用了类比的研究方法，试举例说明。
① 研究弹性势能的出发点，将重力势能与弹性势能类比。讨论重力 势能从分析重力做功入手，讨论弹性势能则从分析弹力做功入手
② 弹性势能表达式中相关物理量的猜测，将重力势能与弹性势能、 重力与弹力类比。重力势能与物体被举起的高度有关，所以弹性 势能很可能与弹簧被拉伸的长度有关。弹力与重力的变化规律不 一样，弹性势能与重力势能的表达式很可能也不一样。
一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
学习目标
重点难点
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一、发生弹性形变的物体的各部分之间，由 于有弹力作用，也具有势能叫弹性势能。
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二、弹性势能大小的因素
1、研究弹性势能的出发点
弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点
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二、弹性势能大小的因素
4、如何计算拉力所做的功？ 在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变
化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉 力做功不能直接用功的公式W=FLcosα。
那么，如何求出拉力的功呢？ 与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹 簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉 力是不变的。所以，每一小段的功分别为 W1=F1△L1，W2=F2△L2，W3=F3△L3，…… 拉力在整个过程中所做的功为 W=W1+W2+W3+……=F1△L1+ F2△L2+ F3△L3+……
性势能大
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练习： 如图所示，质量为m物体静止在地面上，
物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度
系数为k。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓 慢提升高度h，此时物体已经离开地面，求拉力
所做的功。
F
W Ep Ep k
mg m2 g 2
mg
mg(h )
③ 计算拉力所做的功，与计算匀变速直线运动的位移类比。计算匀
变速直线运动的位移时，将位移分成很多小段，每一小段的速度 可近似认为相等，物体在整个过程中的位移等于各小段位移之和。 计算拉力所做的功，可将弹簧的形变过程分成很多小段，每
一小段的拉力可近似认为是不变的，拉力在整个过程中的功等于各 小段功之和。
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练习
关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性
形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长
度有关
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④ 计算各小段功的求和式，将由v— t图象求位移与由F—l图象求功 类比。v— t图象下的相关面积表示位移，F—l图象下的相关面积
则表示功。
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例题练习
练习：弹簧原长为L0，劲度系数为k。用力把它 拉到伸长量为L，拉力所做的功为W1；继续拉弹 簧，使弹簧在弹性限度内再伸长L，拉力在继续 拉伸的过程中所做的功为W2。试求W1与W2的比
值。
F
B
提示：可利用图像求解
A
答案：1：3
O
l
l
2l
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例题练习
练习： 如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧一
端固定，另一端与物块拴接，物块放在光滑水 平面上。现用外力缓慢拉动物块，若外力所做
的功为W，则物块移动了多大的距离？
F
答案： l 2W
k
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1.小球速度为什么减小了？
V
（分别从力与运动的角度和 能量的角度来分析）
2.小球的动能减少了，应该对应一种能量的增加， 这种能量与什么因素有关？
与弹簧弹力做功有关
3.我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么 弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什 么能呢？
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