Aext Aint Ek (Aext:外力合功；Aint：内力合功)
系统外力和内力作功总和等于系统动能的增量.
说明：
1. 合外力之功≠
F
外力功的和
F
2. 功和动能与参考系的选择有关,但动能定理 与参考系的选择无关, 是绝对的. 3.内力不改变系统的总动量, 但可改变系统的总动能.
例：一质量m =1.0kg 的小球系在长为l =1.0m的细绳
例: 一质量为m 的质点,
在xoy 平面上运动.
解:
B (0, b)的过程中分力F x、Fy 所做的功 .
1 2 2 Ax Fx dx ma costdx ma a a 2 b b 1 2 2 2 Ay Fy dy mb sintdy mb 0 0 2
d(v v) 2v dv d(mv) dEk m(dv v) v dt dt F dr dEk F dr dA 微元功 标量积
动能定理微分式
4
设 F 是变力
dEk dA F dr
T l
0 30 10
A mgl sin d mgl (cos cos 0 ) 0 1 2 1 2 m v m v0 (v 0 0 ) 2 2 代入已知数据：v 1.53 m s 1
v
G
例：一条质量为M，长为L的均质链条放在粗糙
F a 2t m v(t ) t 2
dv 2t dt
v
0
x x( t ) ？
t
2
vdv 0 2tdt t
4 3 0
dx t dt
