1.2分期付款

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建模二次课:分期付款买房问题和安全渡河问题
大家观察以下这副漫画:
你能读到什么信息?现如今有房一族,有相当一部分都在体会着“房奴”的角色。

什么是房奴?
指以分期付款的方式买了房子,需要长期还贷的一群人,而且每月还的贷款相对于他们的月收入来说,是一种沉重的负担。

因为每月要还贷,他们不敢随意换工作,不敢去旅游,不敢娱乐,不敢生病。

贷款买房:无法一下子支付一套房子的总价,因此先支付一部分(首付),余下的钱款向银行贷款,然后以后每期(如月)向银行还一部分钱。

也称分期付款买房。

问题一:那么我国分期付款买房的还款方式有哪几种?
目前我国分期付款买房的还款方式基本有两种:等额还款方式、按月递减还款方式。

问题二:月还款的计算方法又是怎样?
1、等额还款计算方法
这是目前我国大部分贷款买房(分期付款)的人所采取的方式。

分析对比以上两种还款方式,思考以下问题:
(1)第1期还款,哪种方式的月供多?按月递减第1期的还款多
(2)两种方式还的总额哪个多?
(3)多还的占贷款总额的百分比是多少?(等额、按月递减)
可以利用excel,mathematica,matlab等软件建立多元函数,进行求解。

按月递减第1期的还款多。

采取按月递减的还款方式,还的总额要比等额还款还的少。

比如 5.31%
r ,还款年限分别是10,15,20,25,30年,采用等额还款方式,要多付的比例如下表
等额还款
采用按月递减方式,还款年限分别是10,15,20,25,30年,要多付的比例如下表
按月递减。