面造型(Surface Modeling)是运算机辅助几何设计 (Computer Aided Geometric Design,CAGD)和运算机图形学(Computer Graphics)的一项重要内容，要紧研究在运算机图象系统的环境下对曲面的表示、设计、显示和分析。
它起源于汽车、飞机、船舶、叶轮等的外形放样工艺，由Coons、Bezier等大师于二十世纪六十年代奠定其理论基础。现在通过三十连年的进展，曲面造型此刻已形成了以有理B样条曲面(Rational B-spline Surface)参数化特点设计和隐式代数曲面(Implicit Algebraic Surface)表示这两类方式为主体，以插值(Interpolation)、拟合(Fitting)、逼近(Approximation)这三种手腕为骨架的几何理论体系。
1. 对曲面造型的简要回忆
形状信息的核心问题是运算机表示，即要解决既适合运算机处置，且有效地知足形状表示与几何设计要求，又便于形状信息传递和产品数据互换的形状描述的数学方式。1963年美国波音飞机公司的Ferguson第一提出将曲线曲面表示为参数的矢函数方式，并引入参数三次曲线。从此曲线曲面的参数化形式成为形状数学描述的标准形式。1964年美国麻省理工学院的Coons发表一种具有一样性的曲面描述方式，给定围成封锁曲线的四条边界就可概念一块曲面。但这种方式存在形状操纵与连接问题。1971年法国雷诺汽车公司的Bezier提出一种由操纵多边形设计曲线的新方式。这种方式不仅简单易用，而且漂亮地解决了整体形状操纵问题，把曲线曲面的设计向前推动了一大步，为曲面造型的进一步进展奠定了坚实的基础。但Bezier方式仍存在连接问题和局部修改问题。到1972年，de-Boor总结、给出了关于B样条的一套标准算法，1974年Gordon和Riesenfeld又把B样层次论应用于形状描述，最终提出了B样条方式。这种方式继承了Bezier方式的一切优势，克服了Bezier方式存在的缺点，较成功地解决了局部操纵问题，又轻而易举地在参数持续性基础上解决了连接问题，从而使自由型曲线曲面形状的描述问题取得较好解决。但随着生产的进展，B样条方式显示出明显不足棗不能精准表示圆锥截线及初等解析曲面，这就造成了产品几何概念的不唯一，使曲线曲面没有统一的数学描述形式，容易造成生产治理混乱。为了知足工业界进一步的要求，1975年美国Syracuse大学的Versprille第一次提出有理B样条方式。后来由于Piegl和Tiller等人的功绩，终于使非均匀有理B样条(NURBS)方式成为现代曲面造型中最为普遍流行的技术。NURBS方式的提出和普遍流行是生产进展的必然结果。
曲面创建及编辑
能力目标
能用UG NX 5.0
知识目标
① 直纹曲面
② 扫描曲面
③ 通过曲线组创建曲面
④ 通过曲线网格
综合练习任务
数控比赛题目
5.1 创建曲面
5.1.1 曲面概述
1、基本术语
⑴ 曲面： “片体”和“自由曲面”都可以称为曲面，就像“点”和“线”一样，构造曲面的最终目的也是形成实体。
⑵ 片体：
“片体”和“实体”都是由一个或多个表面组成的几何体，厚度为“0”的是片体，不为“0”的是“实体”。
⑶ U方向和V方向：
U方向指曲面的行所在的方向；V方向指曲面列所在的方向。
⑷ 阶次：
指描述曲面参数方程的次方数。
2、创建、编辑曲面工具条
曲面命令主要包括“曲面”、“编辑曲面”和“自由曲面形状”工具条，其中“曲面”工具条主要用于曲面的构造，如图5-1所示。“编辑曲面”工具条用于曲面的编辑，如图5-2所示。
图5-1 “曲面”工具条
图 5-2 “编辑曲面”工具条
5.1.2 任务一 创建如图5-1所示的曲面
图 5-3 凸模
任务分析：本任务先创建顶部线框，生成“通过曲线“的曲面，再转成实体，与底部的立方体合并。
步骤1 进入草图区
新建一个5-1的模型文件，单击“特征工具条”的“草图”按钮，打开“创建草图”对话框，如图5-4所示，不改变对话框中的默认选项，在绘图区单击要绘制草图的X-Z平面，X-Z面转成X-Y面，如图5-5所示，单击“确定”，进入草图区，如图5-6所示。
图5-4创建草图对话框
图5-5 将视图转到X-Z平面 图5-6 草绘区
步骤2 绘制第1个矩形
单击“草图曲线”工具条中的“矩形”按钮，“矩形”对话框，如图5-7所示，单击坐标原点，作矩形的左下角点，在坐标输入框内输入矩形的宽度35，高度10，单击绘图区任何地方，完成矩形的绘制，如图5-8所示，单击“中键”退出矩形绘制。
图5-7 “矩形”对话框 图5-8 坐标输入框
1 一、通过点和从极点
“通过点”和“根据极点”自由曲面特征选项使用相同的交互创建方法，所以在这部分中将它们一起描述。
通过点 - 用于指定体将要通过的矩形阵列点。体插补每个指定点。使用这个选项，可以很好地控制体，使它总是通过指定的点。
根据极点 - 用于指定作为定义片体外形的控制网极点（顶点）的点。使用极点可以更好地控制体的整体外形和特征。使用这个选项也可以更好地避免片体中不必要的波动（曲率的反向）。
在“通过点”和“根据极点”对话框上的选项相同。
通过点和根据极点对话框选项
补片类型 可以创建包含单个补片或多补片的体。
沿...向封闭 可以为多补片片体选择封闭方法。
行阶次 可以为多补片指定行阶次（1 到 24）。对于单补片而言，系统决定行阶次从点数最高的行开始。
列阶次 可以为多补片指定列阶次（最多为指定行的阶次减一）。对于单补片而言，系统将此设臵为指定行的阶次减一。
文件中的点 可以通过选择包含点的文件来定义这些点。
通过点和根据极点的步骤
使用“通过点”或“根据极点”来创建体，必须：
1. 选择一个补片类型。
2. 对于多补片来说，选择一种沿...向封闭的方式来封闭片体。
3. 对于多补片来说，输入行及列的阶次值。不必指定单补片的阶次。
4. 通过“点指定方式”对话框或通过指定包含点定义的文件，指定用于创建体的点或极点。
补片类型
“单个”创建仅由一补片组成的体。 2 “多个”创建由单补片矩形阵列组成的体。
封闭补片
沿...向封闭用于通过下列选项选择一种方式来封闭一个多补片片体：
两者都不 片体以指定的点开始和结束。
行 点/极点的第一列变成最后一列。
列 点/极点的第一行变成最后一行。
两个 在两个方向（行和列）上封闭体。
如果选择在两个方向上封闭体，或在一个方向上封闭体并且另一个方向的末端是平的，则创建实体。
单补片体的阶次
对于单补片体来说，系统取决于指定的点/极点和行来决定行和列的阶次。
ug曲面教程
UG是一种常用的三维建模软件，广泛应用于机械设计、汽车设计、工程设计等领域。本教程将向大家介绍UG曲面的基本操作和常用工具。
第一步，打开UG软件，在工具栏上选择创建曲面的按钮，新建一个曲面零件。
第二步，选择曲面的类型。UG提供了多种曲面类型，如平面、圆柱、球体、曲线等。根据需要选择相应的曲面类型，并在窗口中创建一个曲面。
第三步，根据需要修改曲面。UG提供了丰富的修改工具，可以对已创建的曲面进行调整和优化。例如，可以使用“拖拉”工具将曲面拉伸或压缩，使用“旋转”工具将曲面旋转，使用“扭转”工具将曲面扭曲等。
第四步，添加边界和限制条件。曲面设计常常需要满足一定的边界和限制条件，以保证曲面的性能和可靠性。UG提供了丰富的边界和限制条件的设置工具，可以按照需要添加边界和限制条件。
第五步，检查曲面的质量。曲面设计的一个重要环节是检查曲面的质量，以保证曲面的光滑和完整。UG提供了多种质量检查工具，可以自动检测曲面的缺陷和错误，并提供修复曲面的建议。
第六步，导出曲面模型。完成曲面的设计后，可以将曲面导出为常见的文件格式，如STL、IGES、STEP等。导出后的曲面模型可以用于后续的工程分析、制造和装配等操作。
以上就是UG曲面的基本操作和常用工具的介绍。希望通过本教程，能够帮助大家快速上手使用UG曲面，并在实际的工程设计中能够灵活应用。如果对UG曲面还有疑问或需要进一步了解，可以参考UG官方文档或向相关专业人士咨询。
