七下第一章《整式的乘除》复习课件
一、教学内容
1. 整式的乘法：多项式乘以多项式，多项式乘以单项式，单项式乘以单项式。
2. 整式的除法：多项式除以多项式，多项式除以单项式，单项式除以单项式。
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)。
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab +
b^2 = (a b)^2。
二、教学目标
1. 掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除计算。
2. 理解并熟练运用平方差公式和完全平方公式。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
重点：整式的乘除运算，平方差公式和完全平方公式的运用。
难点：灵活运用平方差公式和完全平方公式解决实际问题。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程
1. 情景引入：以实际生活中的问题引入，例如计算购物时优惠后的价格。 2. 知识回顾：复习整式的乘法、除法，平方差公式和完全平方公式。
3. 例题讲解：讲解典型例题，让学生理解并掌握整式的乘除运算方法和技巧。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时纠正错误。
5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计
1. 整式乘法法则
2. 整式除法法则
3. 平方差公式：a^2 b^2 = (a + b)(a b)
4. 完全平方公式：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2，a^2 2ab +
b^2 = (a b)^2
七、作业设计
1. 题目：计算下列整式的乘除结果。
（1）(x + 2)(x 2)
（2）(x + 3)÷(x 1)
（3）(a + b)^2
2. 答案：
第一节 整 式
从破解密码到“代数之父”1.1 整式
数学家有数学家的语言.他们会用一些抽象的字母和符号来表达.不过，这一套数学语言可不是天生的，是有人最先创造使用，然后其他人也开始用，才逐渐推广开的.
首先开始意识到有意识地、系统地使用符号的人就是韦达.韦达是16世纪末法国的科学家.因为他在发展现代的代数学上起了决定性的作用，后世称他为“代数之父”.
那个时候，西班牙和法国正在进行战争，有一次，法国军队截获了一些秘密信件，但是没有办法破译密码的意思.法国国王就请来了大名鼎鼎的韦达帮忙.经过一番研究，韦达终于揭开了密码的秘密，帮了法国军队一个忙.
韦达在破解密码时大受启发.在数学中，我们不也可以借助这样的做法吗？数学家可以约定好，特定的符号表示特定的意思，这样写起来就方便多了，也简单多了.对啊！以前怎么没想到呢？
后来，韦达又进一步研究，出版了一部数学专著.他不但用字母来表示未知数，还用字母来表示方程中的系数.比如一次方程我们可以表示为：ax+b=0.(a≠0)
韦达是一个伟大的开拓者.他赢得了“代数之父”的美誉.不过他的工作还没有完成，后来很多科学家在他的基础上，不断完善这个符号体系.今天数学还在发展，数学语言也在不断地丰富它的“词汇”.
目标导引-1.整式
1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.
2.了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数.
●内容全解
1.整式及有关知识
（1）定义：单项式和多项式统称整式.
（2）单项式
①定义：数字与字母的乘积.
记住：单独的一个数或 一个字母也是单项式.
②次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
小心哟！单独一个非零数的次数是0.
③系数：单项式中的数字因数即为单项式的系数.
如：-32πab是单项式，次数是2,系数是-32π.
a是单项式，次数是1，系数是1.
3是单项式，次数是0，系数是3. （3）多项式
第2讲 整式及因式分解
命题点1 代数式及其求值
1．(2018·河北T12·2分）用一根长为a(单位：cm）的铁丝,首尾相接围成一个正方形，要将它按如图所示的方式向外等距扩1（单位:cm)得到新的正方形,则这根铁丝需增加（B)
A．4 cm
B．8 cm
C．(a＋4)cm
D．（a＋8）cm
2．（2013·河北T9·3分）如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏：
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y，则y＝（B)
A．2 B．3 C．6 D．x＋3
3．（2018·河北T18·3分)若a，b互为相反数,则a2－b2＝0．
4．（2012·河北T15·3分)已知y＝x－1,则(x－y）2＋(y－x)＋1的值为1．
5．（2016·河北T18·3分）若mn＝m＋3，则2mn＋3m－5mn＋10＝1．
命题点2 幂的运算
6．（2018·河北T13·2分)若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝(A）
A．－1 B．－2 C．0 D。错误!
命题点3 整式的运算及求值
7．(2012·河北T2·2分)计算（ab)3的结果是（C)
A．ab3 B．a3b C．a3b3 D．3ab
8．（2016·河北T2·3分)下列运算正确的是（D)
A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5
C．（ab2)3＝a2b5 D．2a2·a－1＝2a
9．(2011·河北T4·2分)下列运算正确的是（D）
A．2x－x＝1 B．x＋x4＝x5
C．(－2x)3＝－6x3 D．x2y÷y＝x2
10．(2015·河北T4·3分）下列运算正确的是（D)
A．(错误!)－1＝－错误! B．6×107＝6 000 000
C．(2a）2＝2a2 D．a3·a2＝a5
11．(2015·河北T21·10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式,形式如图：
word
1 / 9 七年级数学第一章 第1—2节 整式及整式的加减北师大版
【本讲教育信息】
一、教学内容
第一章 第1—2节 整式及整式的加
1、单项式的概念、次数及系数.
2、多项式的概念、项及次数.
3、整式的概念.
4、整式的加减.
二、教学目标
1、能求出单项式的次数、单项式的系数、多项式的项的系数和次数.
2、要掌握同类项的本质属性，并能正确地合并同类项，在将同类项的概念加以拓广后，会简化某些运算.
3、能够准确进行整式加减法，全面掌握求代数式的值的基本方法.
三、知识要点分析
1、单项式的相关概念
（这是重点）
前面我们学习过代数式，在代数式中只有数字与字母相乘的式子能不能给它一个新名称，这是我们这节课要研究的问题.
像ah，5xy，12axy等等，都是数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式.
既然单项式是数与字母的乘积，那么数字因数称为单项式的系数，所有字母指数的和称为单项式的次数.
如：－32πab是单项式，次数是2，系数是－32π.
a是单项式，次数是1，系数是1.
3是单项式，次数是0，系数是3.
2、多项式的相关概念
（这是重难点）
①定义：几个单项式的和叫做多项式. word
2 / 9 ②次数：一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
③项数：一个多项式中有几个单项式就有几项.
如：31a2＋2a－1是多项式，次数是2，有三项，可说成二次三项式.
注意：单项式和多项式称为整式.
3、整式加减的法则
前面我们学习去括号合并同类项，对于今天要学习的整式的加减与去括号和合并同类项有着非常密切的联系，今天我们重点学习整式的加减.
它的法则是：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接.
整式加减的一般步骤是：
①如果遇到括号，按去括号法则去括号；
②合并同类项.
整式包括单项式和多项式，因此，整式的加减就包括单项式与单项式、单项式与多项式及多项式与多项式的加减.
