5#6#机组空冷塔展宽平台制作方案解析

⼈教版英语九年级全⼀册Unit5听⼒原⽂及翻译Unit 5 What are the shirts made of?Section A, 1bSusan：Hi, Anita. I bought three shirts for 29 dollars yesterday!你好，安妮塔。

我昨天花了29美⾦买了三件衬衫。

Anita：Oh, really? What are they made of though? Sometimes the cheap ones are made of materials that don’t feel very good.哦，是吗？那它们是⽤什么做的？有时候便宜的衬衫是⽤质感不好的材料做的。

Susan：A hundred percent cotton. They’re nice and soft, and they were made in America.百分百纯棉。

漂亮⽽且软乎，是美国制造。

Anita：Oh, OK. By the way, where did you buy those chopsticks? They’re really cool!哦，好的。

顺便问⼀下，你在哪⼉买的那些筷⼦？真的很酷！Susan：Oh, I got them in Korea. They’re nice, aren’t they?哦，我在韩国买的。

它们很漂亮，是吧？Anita：Yeah. Chopsticks are usually made of wood. I’ve never seen steel ones before.是的。

筷⼦通常⽤⽊头做的。

我还从没见钢制的。

Susan：Oh, steel chopsticks are popular in Korea. Hey, do you think this ring looks OK?哦，钢制的筷⼦在韩国很受欢迎。

看，你觉得这个戒指好看吗？Anita：Hmm…yes, I think it’s quite pretty. Is it made of silver?嗯，是的，我觉得它很漂亮。

数字5详细解读
数字5有很多不同的解读和含义,以下是一些可能的解释:
1. 数字5表示“五”,是中国传统文化中的基本数字之一。

在中国文化中,五被认为是五行中的基本元素之一,代表着变化、流动和循环。

2. 数字5也可能代表着心理学中的认知发展理论中的“第五感官”,即人们可以通过听觉、视觉、嗅觉、味觉和触觉来感知世界。

3. 在数学上,数字5表示一个数的五个位数,比如55、15、25等等。

这个数字序列也可以用来表示一些物理学概念中的周期,比如5分钟、5小时等等。

4. 数字5也可以在某些情况下代表着挑战、困难或者失败。

比如,在“挑战杯”比赛中,每个参赛者都需要通过连续完成五个环节来展示自己的创新能力和解决问题的能力。

数字5有很多不同的含义和解释,具体含义取决于所处的语境和时间。

Unit Three Romance & AffectionText Three Sons and MothersI.Introductory questions:1.How did you say good-bye to your parents when you left for college?2.Is it harder for sons than for daughters to express affection for their parents? Why/ why not?Pre-Reading Brainstorming Hintsbidding good-bye verbally; with/without physical contact; hand-shake; hug; tap on the back; show emotions / embarrassed by showing feelings; cute and adorable; immature; dependent; self-reliant Questions:Why the story entitled “Sons and Mothers” instead of “Son and Mother”?Because it can happen not only to the son and the mother in the text but also to sons and mothers all over the world. It is also an allusion to D. H. Lawrence's novel Sons and Lovers.Language points:empty-nest: a figurative use, referring to a home from which all grown-up :children have left, leaving the home empty and the parents lonelysyndrome ( n. ): a set of characteristics (usually medical or psychological) indicating the existence of a particular problemintensity ( n. ): quality of being strong and having forceeg. The poem showed great intensity of feeling.intense (adj.)--intensify (v.)eg. There was intense competition between the rival companies.The wind seems to intensify the cold, making it even less bearable.lie in: to exist ineg. Her charm lies in her inner beauty.The real remedy to poverty lies in education.paradox (n.): a statement that seems contradictory but may be trueeg. "More haste, less speed" is a paradox.let go (of): (usually of a feeling, attitude, or control over something) to accept that You should give it up or that it should no longer influence youeg. College students must let go of their previous passive learning habit.The work should focus on helping parents to let go of their childrenresort to: to turn to (a person or thing) for help or (a course of action) for use, often as a final option eg. Because of their poverty, they restored to stealing.Is it advisable for parents to resort to punishment to make the child obey?（n）A place frequented by people for relaxation or recreation常去的地方，胜地：人们为放松和消遣常去的地方：a tropical resort.热带休假地a popular place of resort.常去的受欢迎之地reason ( n. ): good senseeg. There is a great deal of reason in his advice.Their demands go beyond all reason.I told him his decision was a foolish one, but he wouldn't listen to reason.[Paragraph 1]sophomore (n. ): a student in the second year of a course in an U.S. college or high school[Paragraph 2]transition (n.): the passage from one form, state, style, or place to anothereg. The transition to a multi-party democracy is proving difficult.The health-care system is in transition at the moment. [U]transitional adjective [not gradable]a transitional governmenta transitional period of two or three monthsItself can be used to put emphasis on a word.by itself孤单地in itself本身；实质上The shop itself (= only the shop and nothing else) started 15 years ago but the mail order side of the business is new.The house stands by itself outside the village.这幢房子孤单地坐落在村外。

古代数字5的含义
数字5的含义：阴阳和合，完璧之象，隐藏大成功运。

精神敏锐，身体健全，福禄长寿，富贵繁荣，无所不至。

或为中兴之祖，或在他乡成家，即或不如此，也会博得功名荣誉，富贵荣达，钱财多多。

在现实生活中，数字5也是非常常见的，比如说人的五官，手的五指，花有五瓣之花，钱有五元、五角等等。

“五”这个数字无论在东方还是西方，都具有极为独特的象征意义。

而在我国的传统文化中，数字5最重要的代表就是“五行”。

五行分别处于东、西、南、北、中五个方位，又分别有各自的元素和属性。

这五种元素，即金、木、水、火、土最基本的元素结构。

天地万物都是以这五种元素基础上形成的，所以在我国传统文化中，“五”象征着“基本”、“基础”和“不可更改”的意思，同时也是五个方位的象征，也是五种元素的总称。

习 题 五1. 设V 是数域F 上向量空间，假如V 至少含有一个非零向量α，问V 中的向量是有限多还是无限多？有没有n (n ≥ 2)个向量构成的向量空间？ 解 无限多；不存在n (n ≥ 2)个向量构成的向量空间(因为如果F 上一个向量空间V 含有至少两个向量, 那么V 至少含有一个非零向量α , 因此V 中含有α , 2α , 3α , 4α , …,这无穷多个向量互不相等,因此V 中必然含有无穷多个向量).2. 设V 是数域F 上的向量空间，V 中的元素称为向量，这里的向量和平面解析几何中的向量α，空间解析几何中的向量β有什么区别？解 这里的向量比平面中的向量意义广泛得多,它可以是多项式,矩阵等,不单纯指平面中的向量.3. 检验以下集合对所指定的运算是否构成数域F 上的向量空间.（1）集合：全体n 阶实对称矩阵；F ：实数域；运算：矩阵的加法和数量乘法；（2）集合：实数域F 上全体二维行向量；运算： (a 1, b 1)+ (a 2, b 2)＝(a 1＋a 2, 0) k • (a 1, b 1)＝(ka 1, 0)（3）集合：实数域上全体二维行向量；运算： (a 1, b 1)+ (a 2, b 2)＝(a 1＋a 2, b 1＋b 2)k •( a 1, b 1)＝(0, 0)解 (1) 是; (2) 不是(因为零向量不唯一);(3) 不是(不满足向量空间定义中的(8)).4. 在向量空间中，证明，(1) a (－α)=－a α=(－a ) α ,(2) (a -b )α＝a α－b α ,a ,b 是数，α是向量.证明 (1) a a a a =+-=+-))(()(αααα 0= 0ααa a -=-∴)(又 ==+-=+-a a a a a 0))(()(ααα 0ααa a -=-∴)(综上, .)()(αααa a a -=-=-(2) ααααααb a b a b a b a -=-+=-+=-)())(()(.5. 如果当k 1＝k 2＝…＝k r ＝0时，k 1α1＋k 2α2＋…＋k r αr ＝0, 那么α1, α2, …, αr 线性无关. 这种说法对吗？为什么?解 这种说法不对. 例如设α1=(2,0, -1), α2=(-1,2,3), α3=(0,4,5), 则0α1+0α2+0α3=0. 但α1, α2, α3线性相关, 因为α1+2α2－α3=0.6. 如果α1, α2, …, αr 线性无关，而αr ＋1不能由α1, α2, …, αr 线性表示，那么α1, α2,…, αr , αr ＋1线性无关. 这个命题成立吗？为什么？ 解 成立. 反设α1, α2,…, αr , αr ＋1线性相关,由条件α1, α2, …, αr 线性无关知αr ＋1一定能由α1, α2, …, αr 线性表示,矛盾.7. 如果α1, α2, …, αr 线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合. 这种说法对吗？为什么？解 对. 反设 αi = k 1α1+k 2α2+…k i -1αi-1+k i+1αi ＋1 +…+k r αr ,则 k 1α1+k 2α2+…k i -1αi-1+(－1) αi +k i+1αi ＋1 +…+k r αr =0. 由于－1≠0, 故α1, α2, …, αr 线性相关.8. 如果向量α1, α2, …, αr 线性相关，那么其中每一个向量都可由其余向量线性表示. 这种说法对吗？为什么？解 不对. 设α1=(1,0) , α2=(2,0) , α3=(0,1) , 则α1, α2, α3线性相关, 但α3不能由α1, α2线性表示.9. 设α1＝ (1, 0, 0), α2＝ (1, 2, 0), α3＝(1, 2, 3)是F 3中的向量，写出α1, α2, α3的一切线性组合. 并证明F 3中的每个向量都可由{α1, α2, α3}线性表示.解 k 1α1+k 2α2+k 3α3 k 1, k 2 , k 3∈F .设k 1α1+k 2α2+k 3α3=0,则有⎪⎩⎪⎨⎧==+=++030220332321k k k k k k , 解得 k 1= k 2 =k 3=0.故α1, α2, α3线性无关.对任意(a,b,c)∈F 3, (a,b,c)=3213)32())322((αααc c b c ba +-+--,所以F 3中的每个向量都可由{α1, α2, α3}线性表示.10. 下列向量组是否线性相关(1) α1＝ (1, 0, 0), α2＝ (1, 1, 0), α3＝(1, 1, 1)；(2) α1＝(3, 1, 4), α2＝(2, 5, -1), α3＝(4, -3, 7).解 (1) 线性无关; (2) 线性无关.11. 证明，设向量α1, α2, α3线性相关，向量α2, α3, α4线性无关，问：(1) α1能否由α2, α3线性表示？说明理由；(2) α4能否由α1, α2, α3线性表示？说明理由.解 (1)因为α2, α3线性无关而α1, α2, α3线性相关,所以α1能由α2, α3线性表示;(2)反设α4能由α1, α2, α3线性表示,但α1能由α2, α3线性表示,故α4能由α2, α3线性表示,这与α2, α3, α4线性无关矛盾,所以α4不能由α1, α2, α3线性表示.12. 设α1＝ (0, 1, 2), α2＝ (3, －1, 0), α3＝(2, 1, 0)，β1＝ (1, 0, 0), β2＝ (1, 2, 0), β3＝(1, 2, 3)是F 3中的向量. 证明，向量组{α1, α2, α3}与{β1, β2, β3}等价.证明 (β1, β2, β3)=(321,,εεε)A(α1, α2, α3)= (321,,εεε)B其中A=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛300220111, B=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-002111230.易验证A , B 均可逆, 这样 (β1, β2, β3) = (α1, α2, α3 )(B -1A )(α1, α2, α3) = (β1, β2, β3)(A -1B ) ,故向量组{α1, α2, α3}与{β1, β2, β3}等价.13. 设数域F 上的向量空间V 的向量组{α1, α2, …, αs }线性相关，并且在这个向量组中任意去掉一个向量后就线性无关. 证明，如果∑=s i i ik 1α＝0 (k i ∈F )，那么或者k 1＝k 2＝…＝k s ＝0, 或k 1，k 2，…，k s 全不为零.证明 由条件∑=s i i ik 1α＝0 (k i ∈F )知k i αi = - (k 1α1+k 2α2+…k i -1αi-1+k i+1αi ＋1 +…+k s αs ) （*）(1) 当k i =0时,（*)式左边等于零,故k 1α1+k 2α2+…k i -1αi-1+k i+1αi ＋1 +…+k s αs =0. 由于这s -1个向量线性无关,所以k 1＝k 2＝…＝k s ＝0.(2) 当k i ≠0时, αi = -ik 1(k 1α1+k 2α2+…k i -1αi-1+k i+1αi ＋1 +…+k s αs ),下证对于任意i j s j ≠∈},,2,1{ 时k j ≠0. 反设k j =0, 则αi 可由s -2个向量线性表示.这与任意s -1个向量线性无关矛盾,所以此时k 1,k 2，…，k s 全不为零.14. 设α1＝(1, 1), α2＝(2, 2), α3＝(0, 1) , α4＝(1, 0)都是F 2中的向量. 写出{α1, α2, α3, α4}的所有极大无关组.解 α1, α3 ; α1, α4 ; α2 ,α3 ; α2 ,α4 ; α3 ,α4 .15. 设A 1＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2001,A 2＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0021, A 3＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛0120,A 4＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2142∈M 2×2(F ). 求向量空间M 2×2(F )中向量组{A 1, A 2,A 3, A 4}的秩及其极大无关组. 解 秩{A 1, A 2,A 3, A 4}=3, {A 1, A 2,A 3}是向量组{A 1, A 2, A 3, A 4}的一个极大无关组.16．设由F 4中向量组｛α1=(3，1，2，5)，α2＝(1，1，1，2)，α3＝(2，0，1，3)，α4 =(1，－1，0，1)，α5 =(4，2，3，7)｝. 求此向量组的一个极大无关组.解 (α1,α2,α3,α4,α5)= (4321,,,εεεε)A , 其中A=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-71325301122101141213, 则秩A =2. 又(α1,α2 )= (4321,,,εεεε)B , 其中B =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25121113. 秩B =2, 故{α1,α2}线性无关, 它是向量组{α1,α2,α3,α4,α5}的一个极大无关组.17. 证明，如果向量空间V 的每一个向量都可以唯一表成V 中向量α1, α2, …, αn 的线性组合，那么dim V ＝n .证明 由条件零向量可唯一的表示成α1, α2, …, αn 的线性组合, 这说明α1, α2, …, αn 线性无关, 故可作为V 的基, 从而dim V ＝n .18. 设β1, β2，…，βn 是F 上n (>0)维向量空间V 的向量，并且V 中每个向量都可以由β1, β2，…，βn 线性表示. 证明, {β1, β2，…，βn }是V 的基.证明 由条件标准正交基{ e 1, e 2, …,e n }可由β1, β2，…，βn 线性表示, 反过来β1, β2，…，βn 又可由{ e 1, e 2, …,e n }线性表示,所以{ e 1, e 2, …,e n }和{β1, β2，…，βn }等价. 由{ e 1, e 2, …,e n }线性无关知{β1, β2，…，βn }线性无关,又因V 中每个向量都可以由β1, β2，…，βn 线性表示, 由基的定义知{β1, β2，…，βn }是V 的基.19. 复数集C 看作实数域R 上的向量空间（运算: 复数的加法，实数与复数的乘法）时，求C 的一个基和维数.解 基为{1, i }； dim C ＝2.20. 设V 是实数域R 上全体n 阶对角形矩阵构成的向量空间（运算是矩阵的加法和数与矩阵的乘法）. 求V 的一个基和维数.解 基为E ii (i =1,2, …,n )； dim V ＝n .21. 求§5.1中例9给出的向量空间的维数和一个基.解 任意一个不等于1的正实数都可作为V 的基； dim V ＝1.22. 在R 3中，求向量α＝(1, 2, 3)在基ε1＝(1, 0, 0)，ε2＝(1, 1, 0)，ε3＝(1, 1, 1)下的坐标.解 (-1,-1,3)T .23. 求R 3中由基{α1, α2, αs }到基{β1, β2, β3 }的过渡矩阵，其中α1＝(1, 0, -1), α2＝(-1, 1, 0), α3＝(1, 2, 3)，β1＝(0, 1, 1), β2＝(1, 0, 1), β3＝(1, 1, 1).解 所求过渡矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-32204230061. 24. 设{α1, α2,…, αn }是向量空间V 的一个基，求由这个基到基{α3, α4, …, αn ，α1, α2}的过渡矩阵.解 所求过渡矩阵为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-0022n I I . 25. 已知F 3中向量α关于标准基ε1＝(1, 0, 0)，ε2＝(0, 1, 0) ，ε3＝(0, 0, 1)的坐标是(1, 2, 3)，求α关于基β1＝(1, 0, 1), β2＝(0, 1, 1), β3＝(1, 1, 3)的坐标.解 (1,2,0)T .26. 判断R n 的下列子集哪些是子空间(其中R 是实数域，Z 是整数集).(1) {(a 1, 0, …, 0, a n )| a 1, a n ∈R };(2) {(a 1, a 2, …, a n )|∑==ni i a 10，a 1, a 2, …, a n ∈R };(3) {(a 1, a 2, …, a n )|a i ∈Z , i ＝1, 2, …, n };解 (1) 是; (2) 是; (3) 不是(数乘不封闭).27. 设V 是一个向量空间，且V ≠{0}. 证明，V 不能表成它的两个真子空间的并集.证明 设W 1与W 2是V 的两个真子空间(1) 若21W W ⊆，则W 1⋃W 2= W 2≠V ;(2) 若21W W ⊇,则W 1⋃W 2= W 1≠V ;(3) 若21W W ⊄且12W W ⊄, 取1W ∈α但2W ∉α,2W ∈β但1W ∉β, 那么1W ∉+βα,否则将有1)(W ∈=-+βαβα,这与1W ∉β矛盾, 同理2W ∉+βα, 所以V 中有向量21W W ∉+βα,即V ≠21W W .28. 设V 是n 维向量空间，证明V 可以表示成n 个一维子空间的直和.证明 设{α1, α2,…, αn }是向量空间V 的一个基, (α1), (α2) ,…, (αn )分别是由α1, α2,…, αn 生成的向量空间, 要证(α1+α2+…+αn )= (α1)⊕ (α2)⊕…⊕ (αn )(1) 因为{α1, α2,…, αn }是V 的一个基, 所以V 中任一向量α都可由α1, α2,…, αn 线性表示, 此即(α1+α2+…+αn )= (α1)+ (α2)+…+ (αn ).(2) 对任意i ≠j ∈{1,2,…, n },下证 (αi )∩ (αj )={0}. 反设存在0 ≠∈x (αi )∩ (αj ),由∈x (αi )知存在k F ∈使得x =k αi ； 由 x ∈ (αj )知存在F l ∈使得x =l αj , 从而αi =kl αj , 即α1与α2线性相关, 矛盾, 所以 (αi )∩ (αj )={0}. 综上, (α1+α2+…+αn )= (α1)⊕ (α2)⊕…⊕ (αn ).29. 在R 3中给定两个向量组α1＝(2, -1, 1, -1), α2＝(1, 0, -1, 1),β1＝(-1, 2, -1, 0), β2＝(2, 1, -1, 1).求 (α1, α2)＋ (β1, β2) 的维数和一个基.解 取R 4的标准正交基{4321,,,εεεε},于是(α1, α2, β1, β2)= (4321,,,εεεε)A ,其中 A =⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------1011111112012112 , 秩A = 4. 故α1, α2, β1, β2线性无关, 又因为 (α1, α2)∩ (β1, β2)={0},所以dim (α1, α2) + dim (β1, β2)= 4,{ α1, α2, β1, β2}是它的基.30. 设W 1, W 2都是向量空间V 的子空间，证明下列条件是等价的：(1) W 1⊆W 2;(2) W 1∩W 2＝W 1;(3) W 1＋W 2＝W 2.证明 (i) (1)⇒(2) 因为W 1⊆W 2 , 所以W 1∩W 2＝W 1. (ii) (2)⇒(3) W 1＋W 2 ={α1+α2 | α1∈W 1, α2∈W 2} 由(2)知对任意α∈W 1, 都有α∈W 2 , 所以W 1＋W 2 ={α1+α2 | α1, α2∈W 2}=W 2 .(iii) (3)⇒(1) W 1＋W 2 ={α1,+α2 | α1∈W 1, α2∈W 2}=W 2 , 说明对任意α∈W 1, 都有α∈W 2 , 此即W 1⊆W 2 .31. 设V 是实数域R 上n 阶对称矩阵所成的α2向量空间；W 是数域R 上n 阶上三角矩阵所成的向量空间，给出V 到W 的一个同构映射.解 对∈∀A V (A =(a ij )且a ij = a ji )和B ∈W (B =(a ij ),当i>j 时, a ij =0) 定义f : V → WA B 易验证f 是V 到W 的一个同构映射.32. 设V 与W 都是数域F 上的向量空间，f 是V 到W 的一个同构映射，证明{α1, α2, …, αn }是V 的基当且仅当{f (α1), f (α2), …, f (αn )}是W 的基.证明 设{α1, α2, …, αn }是V 的基.(1) 由α1, α2, …, αn 线性无关知f (α1), f (α2), …, f (αn ) 线性无关.(2) 任取∈ηW , 由f 是同构映射知存在∈ξV 使得f (ξ)=η.但ξ=∑=n i i ia 1α, a i ∈F , f (ξ)=f (∑=n i i i a 1α)=)(1∑=n i i i f a α=η. 由η的任意性知{f (α1), f (α2), …, f (αn )}是W 的基.反过来, {f (α1), f (α2), …, f (αn )}是W 的基(1) 由f (α1), f (α2), …, f (αn )线性无关知α1, α2, …, αn 线性无关.(2) 任取∈ξV , 由f 是同构映射知存在∈ηW 使得f (ξ)=η.但η=∑=n i i i f k 1)(α= f (∑=n i i i k 1α), k i ∈F , 从而ξ=∑=ni i i k 1α, k i ∈F .由ξ的任意性知{ α1, α2, …, αn }是V 的基.补 充 题1. 设W 1, W 2是数域F 上向量空间V 的两个子空间. α,β是V 的两个向量，其中α∈W 2，但α∉ W 1，β∉W2. 证明：（1）对于任意k ∈F ，αβk +∉W 2；（2）至多有一个k ∈F ，使得αβk +∈W 1.证明 (1)反设存在k 1∈F 使得αβ1k +∈W 2 , 又α∈W 2 , 因此β=β+ k 1α-k 1α∈W 2 , 这与β∉W 2矛盾. 所以对于∀k ∈F ，αβk +∉W 2 .(2)若有k 1, k 2∈F , k 1≠k 2使得αβ1k +, αβ2k +∈W 1, 那么。

5的数字代表什么意思有什么含义 很多国家的国旗都是以五⾓星为主题的，其中我们最熟悉的就是中国国旗和美国国旗。

那么，你知道5的数字代表什么意思吗?下⾯让店铺给⼤家介绍数字5的含义，让我们⼀起去看⼀看吧。

数字5的含义 数字5的含义：⾃由数 古埃及的数字五是写成三上⾯加上⼆，或写成⼀颗星星，这样的选择有著强⽽有⼒的根本理由，五融合了⼆(⼆元性)的法则和三(和解)的法则，所有现象的本质都具极端性，且原则上⼟是三种性质的。

因此五是瞭解有形宇宙的关键。

⼆与三之间的关系，在调和的⽐例中，呈现出来的⾳调并不像⼀，但却与⼀有著崭新⽽有⼒的关系，也因此五被称作第⼀个宇宙性数字。

数字5会让⼈产⽣对⾃由的强烈渴望，让⼈们更乐意⾯对冒险以及挑战，5总是带来更多的不确定因素，同时也让原本的创造性得到启发。

数字5较多的⼈会呈现多才多艺的特质，他们好奇⼼很强，学东西⾮常容易上⼿。

但是由于缺乏⾃律性，可能⾮常懒散或者放纵⾃⼰的⽣活态度。

数字5代表的含义 关键词：⾃由、不被束缚、创造性 象征符号：五⾓星 属性：多才⼼智型 对应⾊彩：蓝⾊ 五⾏：阳⼟ 数字5从外型看就如张着⼤⼝喊叫的⼩孩，写起来有龙飞凤舞的感觉，完全不受约束的⼀个数字。

5标志着变⾰和⾃由，⼤胆⽽颠覆传统，同时也不可预测。

毕达格拉斯派将5视做最神圣的宇宙数字，是融合了2和3的法则。

5的诞⽣也代表着突破数字4的诸多限制，从⾐⾷安全上升为寻找⼼的⽅向。

很多国家的国旗都是以五⾓星为主题的，其中我们最熟悉的就是中国国旗和美国国旗。

星星之⽕可以燎原，数字5的⾰命意味很强。

因为，对⼈来说，先有⾃由才能去谈幸福⼈⽣，⽽为了⾃由，就要先⾰⾃⼰的命。

数字5的象征意义 在现实⽣活中“五”这个数字随处可见。

⼈有五官，⼿有五指，花有五瓣之花，钱有五元、五⾓等等。

“五”这个数字⽆论在东⽅还是西⽅，都具有极为独特的象征意义。

在中国的神秘⽂化中，最重要的“五”结构就是“五⾏”。

五⾏分别处于东、西、南、北、中五个⽅位，⼜有各⾃的元素和属性。

1.大写的五怎么写大写的五写法是：伍伍：[ wǔ ] 基本解释 1. 古代军队的编制：一伍（五人）。

2. 军队：入伍。

落伍（掉队）。

3. 同伴的人：羞与为伍。

4. “五”的大写。

5. 姓。

中文数字大写历史渊源：数字大写始于明朝。

朱元璋因为当时的一件重大贪污案“郭桓案”而发布法令，其中明确要求记账的数字必须由“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千”改为“壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰（陌）、仟（阡）”等复杂的汉字，用以增加涂改帐册的难度。

后来“陌”和“阡”被改写成“佰、仟”，并一直使用到现在。

1、中文大写金额数字到"元"为止的，在"元"之后，应写"整"（或"正"）字，在"角"之后，可以不写"整"（或"正"）字。

2、中文大写金额数字前应标明"人民币"字样，大写金额数字有"分"的，"分"后面不写"整"（或"正"）字。

3、大写金额数字应紧接"人民币"字样填写，不得留有空白。

大写金额数字前未印"人民币"字样的，应加填"人民币"三字。

在票据和结算凭证大写金额栏内不得预印固定的"仟、佰、拾、万、仟、佰、拾、元、角、分"字样。

4、阿拉伯数字小写金额数字中有"0"时，中文大写应按照汉语语言规律、金额数字构成和防止涂改的要求进行书写。

2.【905200.00大写怎么写是玖拾万伍仟贰佰元整还是玖拾万零伍仟贰佰其实两种都可以~阿拉伯数字小写金额数字中有"0"时，中文大写应按照汉语语言规律、金额数字构成和防止涂改的要求进行书写.参照第3条规则.举例如下：1、阿拉伯数字中间有"0"时，中文大写要写"零"字，如￥1409.50，应写成人民币壹仟肆佰零玖元伍角.2、阿拉伯数字中间连续有几个"0"时，中文大写金额中间可以只写一个"零"字，如￥6007.14，应写成人民币陆仟零柒元壹角肆分.3、阿拉伯金额数字万位和元位是"0"，或者数字中间连续有几个"0"，万位、元位也是"0"，但千位、角位不是"0"时，中文大写金额中可以只写一个零字，也可以不写"零"字.如￥207000.53，应写成人民币贰拾万柒仟元零伍角叁分，或者写成人民币贰拾万零柒仟元伍角叁分.4、阿拉伯金额数字角位是"0"，而分位不是"0"时，中文大写金额"元"后面应写"零"字.如￥16409.02，应写成人民币壹万陆仟肆佰零玖元零贰分；又如￥325.04，应写成人民币叁佰贰拾伍元零肆分.。

数字5代表什么意思
数字5代表的含义：
关键词：自由、不被束缚、创造性。

象征符号：五角星。

属性：多才心智型。

对应色彩：蓝色。

5标志着变革和自由，大胆而颠覆传统，同时也不可预测。

毕达格拉斯派将5视做最神圣的宇宙数字，是融合了2和3的法则。

5的诞生也代表着突破数字4的诸多限制，从衣食安全上升为寻找心的方向。

很多国家的国旗都是以五角星为主题的，其中我们最熟悉的就是中国国旗。

星星之火可以燎原，数字5的革命意味很强。

因为，对人来说，先有自由才能去谈幸福人生，而为了自由，就要先革自己的命。

在科学中：
硼的原子序数为5，在九宫格中5是唯一一个不能变动的数字。

在九型人格中5号的性格属于脑区理智型的有多思少行动的特点。

网络用语：我，例：7456（气死我了）、50（《武林外传》简称）7758258（亲亲我吧爱我吧）54188（我是你爸爸）54199（我是你舅舅）55555555555555（哭的意思，与哭声呜呜呜一样）。

5这个数字代表什么在中国文化中，“五”象征着“基本”、“基础”和“不可更改”的意思。

那么，你知道5这个数字代表什么吗?接下来就跟着店铺一起去看看数字5的代表含义吧。

数字5的含义数字5的含义：自由数古埃及的数字五是写成三上面加上二，或写成一颗星星，这样的选择有著强而有力的根本理由，五融合了二(二元性)的法则和三(和解)的法则，所有现象的本质都具极端性，且原则上土是三种性质的。

因此五是瞭解有形宇宙的关键。

二与三之间的关系，在调和的比例中，呈现出来的音调并不像一，但却与一有著崭新而有力的关系，也因此五被称作第一个宇宙性数字。

数字5会让人产生对自由的强烈渴望，让人们更乐意面对冒险以及挑战，5总是带来更多的不确定因素，同时也让原本的创造性得到启发。

数字5较多的人会呈现多才多艺的特质，他们好奇心很强，学东西非常容易上手。

但是由于缺乏自律性，可能非常懒散或者放纵自己的生活态度。

数字5代表的含义关键词：自由、不被束缚、创造性象征符号：五角星属性：多才心智型对应色彩：蓝色五行：阳土数字5从外型看就如张着大口喊叫的小孩，写起来有龙飞凤舞的感觉，完全不受约束的一个数字。

5标志着变革和自由，大胆而颠覆传统，同时也不可预测。

毕达格拉斯派将5视做最神圣的宇宙数字，是融合了2和3的法则。

5的诞生也代表着突破数字4的诸多限制，从衣食安全上升为寻找心的方向。

很多国家的国旗都是以五角星为主题的，其中我们最熟悉的就是中国国旗和美国国旗。

星星之火可以燎原，数字5的革命意味很强。

因为，对人来说，先有自由才能去谈幸福人生，而为了自由，就要先革自己的命。

正面优势聪慧，自由，学习能力极强，敢于冒险，博学多才，反传统，敢于颠覆，适应环境，坚持自我，智慧，充满活力，探索心，独创性强，视野宽，幽默感，多元化负面挑战过度放纵，博而不精，缺乏耐心，毫无责任，索求无度，烦躁不安，无常，爱拖延，惰性，华而不实，顽固，散漫无序，缺乏耐心，情绪化，爱嘲讽，精力不集中，狡猾，浪费，不可靠恐惧承诺，压力，承担责任，一成不变数字5的象征意义在现实生活中“五”这个数字随处可见。

解决至少与至多问题的根本思路是整体分类，局部分步的思路，但当类别较多时，也可以采用间接法来考虑，利用间接法解决问题时要注意不满足条件的情况有几种，每一种不满足条件的情况如何计算；同时要注意正确理解至少与至多的真正含义.【例1】将5本不同的书分给3人，每人至少1本，有几种不同的分法？【思考与分析】每人至少1本可以分成1人1本，其余两人各2本和1人3本，其余两人各1本两种情况，对这两种情况分别求解再求和即可.解一：每人至少1本，则出现两种情况：（1）1人1本，其余两人各2本，先将5本书分成三份，再把这3份分给三个不同的人，则（2）1人3本，其余两人各1本，先将5本书分成三份，再把这3份分给三个不同的人，则=60.共有=150（种）不同的分法.解二：甲、乙、丙三人只可能是1+2+2，2+2+1，2+1+2三种情况和1、1、3的排列所以有122221 54535390C C C C C C++=,与=60，共150种。

【小结】在每一类中，都采用了先取元素分份，然后再将三份分给三个人的方法，体现了向基本类型转化的思路，此题若用间接法，就会很复杂.【例2】从7名男生和5名女生中选出5人组成代表队，其中最多有3名男生，则不同的选法种数有多少？【思考与分析】可以采用分类讨论求解也可以采用间接法求解.方法1：分类讨论被选出的5人中最多有3名男生，则出现4类：（1）3名男生和2名女生共有种不同的选法；（2）2名男生和3名女生共有种不同的选法；（3）1名男生和4名女生共有种不同的选法（4）5名女生共有种不同的选法，由分类计数原理可得：不同的选法共有：596（种）排法.方法2：间接法从7名男生和5名女生中任选出5人共有种不同的方法，不满足条件的共有下列两种情况：（1）4名男生和1名女生共有种不同的选法；（2）5名男生共有种不同的选法，则满足条件的选法共有=596（种）.【小结】当分类的次数少于不满足条件的类别时，可采用分类，否则可采用间接法.分类解决比较直接，而且在每一类中计算方便，间接法中要明确不满足条件的情况有几种，不可遗漏.【例3】6个人排成一排，甲、乙两人中间至少有一个人的排法有多少种？【思考与分析】“甲、乙之间至少有一个人”，共包括四种情况：两人之间有一个人、有两个人、有三个人、有四个人，进而转化为相邻问题或不相邻问题，分别利用“捆绑”法或“插空”法解决.解：（1）两人之间有1个人：=192（种）；（2）两人之间有2个人：=144（种）；（3）两人之间有3个人：=96（种）；（4）两人之间有4个人：=48（种）.则不同的排法种数共有=480（种）.【小结】此种解法虽然分类较多，但在每一类中解决的方法都不是很难，可以使用，但如果对问题中的条件进一步理解：“甲、乙之间至少有一个人”的含义实质就是甲、乙两人不相邻，从而转化为不相邻问题，很简单就可以采用插空法来处理即：种.可见，解决至少与至多问题要注意分清至少与至多的含义，准确地把握分类标准，若正面入手，分类较多，可以从反面入手，利用间接法可以简化计算过程.。

五的英文是什么五月天的因为是mayday我们都能想到，去掉月天的话，单纯的5的因为要怎么写?下面是店铺给大家整理的五的英文怎么写，供大家参阅!五的英文怎么写英 [faɪv] 美 [faɪv]fivefive的英语用法adj.五(的)，五个(的)n.五;五个(人或物)表示五的符号(如5;V)五个(人或物)一组;[美国英语]尤指篮球队一组(或一系列)中的第五个编号为5的事物;上有5字(或5点)的东西(如纸牌、骨牌、骰子的点数等)[美国口语]一张五元的钞票5号尺码;5号尺码的衣着用品;[复数]5号尺码的手套(或鞋袜等)5点钟5岁【网球】一局中的第一分【板球】5分一打，得5分的一击短语:bunch of fives [俚语]手，拳头five it [美国俚语]根据宪法第五修正案拒绝回答take five [俚语]小憩，尤指休息五分钟，稍事休息，松弛一下，放松五的英语例句1. Moreau took gold in the five-kilometre individual pursuit competition.莫罗在个人五公里追逐赛中获得金牌。

2. Forty or fifty women were sitting cross-legged on the ground.四五十个女人盘腿坐在地上。

3. They have a more than even chance of winning the next election.他们赢得下届选举的机会在五成以上。

4. It seems that the fifth man is one John Cairncross.第五位好像是一个名叫约翰·凯恩克罗斯的人。

5. It took five years to drill down to bedrock.耗时五年才钻到了基岩。

6. Last year, one in five boys left school without a qualification.去年，五分之一的男孩没有获得资格证书就离校了。

I．下面有十个英语句子，每个句子均提供了三个译文（分别标为A,B,C），请选择你认为最好的一个译文。

（每小题2分，20分）1. It is a long lane that has no turning.A. 只有不会拐弯的巷子才是长巷子。

B. 即使是长巷子也会拐弯。

C. 天无绝人之路。

2. She could get away with anything, because she looked such a baby.A. 她能渡过任何风险，因为她看上去简直还像是个娃娃模样。

B. 她能渡过任何风险，因为她看上去如此的单纯。

C. 因她看上去简直是个娃娃，所以什么麻烦也落不到她头上。

3. A Southwest Airlines Boeing 737 carrying 142 people overshot the runway on landing at Burbank airport on Sunday, hitting a car with a woman and child in it before coming to rest at the edge of a gas station, officials said. A. 官方人士称，一架载有142人的西南航空公司的波音737飞机，星期日在Burbank机场降落时冲出跑道，撞到了一辆准备停在加油站边的小车，车里有一个妇女和一个孩子。

B. 一架载有142人的西南航空公司的波音737飞机，星期日在Burbank机场降落时冲出跑道，撞到了一辆准备停在加油站边的小车，车里有一个妇女和一个孩子，官方人士称。

C．官方人士称，一架载有142人的西南航空公司的波音737飞机，星期日在Burbank机场降落时冲出跑道，撞上了一辆小车，车内有一个妇女和一个孩子。

飞机最后停在一个加油站边上。

4. Casualties, were taken to several hospital in southwestern Georgia, some of which operated on backup generators.A. 伤亡人员被送往佐治亚州西南部的几所医院里，其中有几家医院是靠备用发电机维持运作的。

Unit5课文翻译课文AWill you be a worker or a laborer?你想做工作者还是劳役者？1.一个人要想真正快乐，必须觉得自己既自由又重要。

如果觉得自己是受社会逼迫而做自己不喜欢的工作，或者自己喜欢的工作被认为没价值或不重要而遭社会忽视，那他绝不会快乐。

在一个奴隶制度严格说来已经被废除的社会里，工作的社会含义、工作的价值和薪水，已经把许多劳役者降格为现代奴隶——“薪奴”。

2.如果人们的工作对自己有负面的影响，但为了遵从社会的期望或者挣钱养家糊口而被迫必须继续工作，那么他们就被认为是劳役者。

劳役的对立面是玩乐。

当我们玩游戏时，我们很享受正在做的事情，但这仅仅是个人娱乐。

社会对我们何时玩乐或者是否玩乐并不关心。

3.处于劳役和玩乐之间的就是工作。

如果人们的个人兴趣跟社会付酬让他们做的工作相吻合，他们就被称为工作者。

社会上看来一定是苦工的事情对个人来说却是自在的玩乐活动。

一份活到底应定为工作还是劳役并不取决于其本身，而是承担这份活的个人感受。

比如，二者的区别与是体力活还是脑力活或尊严的高低没有关联。

温室里满身尘土的园丁可能是工作者，而衣冠楚楚的市长则可能是一个不开心的劳役者！4.人们对自己工作的态度决定了一切。

对工作者而言，闲暇只是为了更有效地工作而需要放松休息的时间。

因此，工作者更倾向于投入更多的时间工作，而花在休闲上的时间并非很多，而是很少。

而对劳役者而言，休闲意味着从被迫状态中得到自主。

因此，他们自然会想，花在劳作上的时间越少，自在玩乐的时间越多，则越好。

5.除了花在闲暇上的时间不同，工作者和劳役者的区别还在于他们从工作中获得的个人满足感不同。

工作者喜欢自己的工作，感觉更快乐，更轻松，通常对自己的生活更满意。

他们工作起来也会更勤奋，更精细，因为他们对自己的工作已经产生了一种自豪感。

相反，由于劳役者的唯一动力是挣生活费，他们觉得每天花在苦差上的时间是一种浪费，不会让自己快乐。