祥云一中高一年级下学期文科数学周练(6.26)

高一下学期期末考试数学〔文科〕试题一、选择题：〔每题5分，共12题，总分值60分。

每题只有一个正确答案〕1．直线x3y10的倾斜角〔〕A．30B．60C．120D．1502．圆柱的底面半径为1，高为1，那么圆柱的外表积为〔〕A．B．3C．2D．43.点P1,2到直线8x6y150的距离为〔〕A．2B．1C．1D．7224．假设直线a不平行于平面，那么以下结论成立的是〔〕A．内所有的直线都与a异面B．内部存在与a平行的直线C．内所有的直线都与a相交D．直线a与平面有公共点5．如图RTO'A'B'是一个平面图形的直观图，斜边O'B'2，那么平面图形的面积是〔〕A.2B.1C.2D.22 26.过点1,2，且与原点距离最大的直线方程是〔〕A．2xy40B．x2y50C．x3y70D．x2y307.在正方体ABCD A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1中点，那么异面直线OP与AM所成的角的大小为〔〕A．30B．60C．90D．1208．m，n为不同的直线，，为不同的平面，那么以下说法正确的选项是〔〕A．m，n//m n//B．m，nm n．m，n，n//m//D ．n，nC9．点P(2,5)关于直线x y1的对称点的坐标是〔〕A．5,2B．4,1C．6,3D．4,210．在三棱锥中，平面，，为侧棱上的一点，它的正视图和侧视图如下图，那么以下命题正确的选项是〔〕 A ． 平面 ，且三棱锥 的体积为 B ．平面，且三棱锥的体积为C ． 平面 ，且三棱锥 的体积为D ．平面，且三棱锥的体积为 ．点A(2, 3) 、 B( 3, 2)，直线 l 过点P(1,1)，且与线段AB 相交，那么直 11 线l 的斜率k 取值范围是〔〕A ．k3或k4B ．k3或k1 C ．4k3 D ．3k44444412.如图，梯形中，AD//BC,,, ,将 沿对角线 折起．设折起后点的位置为，并且平面平面.给出下面四个命题：① ；②三棱锥的体积为；③平面；④平面平面。

高一年级下学期期末考试文科数学试题(含答案)高一年级下学期期末考试文科数学试题试卷说明本试卷满分150分，答题时间120分钟。

请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.若l₁:x+(1+m)y+m-1=0，l₂:mx+2y+6=0是两条平行直线，则m的值是()A．m=1或m=-2B．m=1C．m=-2D．m的值不存在2.已知直线l经过点P(1，2)，倾斜角α的正弦值为3/4，则l的方程为（）A．4x-5y+6=0B．y-2=±(x-1)C．3x-4y+5=0D．y=±(x-1)+23.已知ΔABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为3/4，则这个三角形的周长为（）A．15B．18C．21D．244.若(a+b+c)·(b+c-a)=3bc，且sinA=2sinBcosC，那么ΔABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.一个棱长为2的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8B．14C．20D．336.若实数a,b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A．18B．6C．23D．247.已知点P(x,y)在不等式组{y-1≤x-2,y-1≤-x-2}表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是(。

)A．[-2,-1]B．[-2,1]C．[-1,2]D．[1,2]8.已知实数x,y满足2x+y+5=0，则x²+y²的最小值为（）A．5B．10C．25D．2109.若Sn是等差数列{an}的前n项和，其首项a10，则使Sn>0成立的最小的自然数n为（）A．19B．20C．21D．2210.设a,b,c分别是△ABC中角A,B,C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-XXX的位置关系是(。

云南省大理州祥云县2024-2025学年高一语文下学期期末统测试题本试卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。

第Ⅰ卷第1页至第7页，第Ⅱ卷第7页至第8页。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

满分150分，考试用时150分钟。

留意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清晰。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效。

第Ⅰ卷阅读题(70分)一、现代文阅读(36分)(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分)阅读下面的文字，完成1～3题。

英雄形象是民族精神的宏大象征，作为具有感召力的符号载体，它富有强大的精神引领力与长久的文化生命力。

翻检近年来文学中的英雄叙事时，我们会不无缺憾地发觉，曾经闪烁着精神光彩的“高大上”的英雄渐渐走向人性泛化的“庸常”英雄，真正具有时代影响力和生命力的英雄形象仍属凤毛麟角。

因而，刚好、精确、生动、鲜活地塑造出能够反映新时代本质内涵、体现新时代精神风貌的英雄形象，就显得尤为重要与紧迫。

一方面，信息时代和新媒体环境下，传统主流价值观受到巨大冲击。

良莠不齐甚至颠倒黑白的信息考验着受众理性思辨的实力，提高了接近真相的难度，造成了少数人对英雄人物的质疑、戏谑、调侃、否定甚至污蔑。

对英雄的认知和看法问题从来都是关乎社会、民族、国家的历史与现实的重大问题。

否认英雄，就意味着否认我们当下所拥有的和平与安定来自牺牲和奉献，也意味着难以协调立场、形成共识、统一思想去共同创建更加奇妙的将来。

新时代迫切须要一个又一个属于这个时代的、被受众集体记忆的英雄形象来夯筑社会的精神高地、树立民众的价值坐标。

另一方面，中国的综合国力与日俱增，我们越来越接近世界舞台的中心，当下的文艺作品理应着力塑造当代英雄，应当呈现出不同于以往的崭新的时代风貌和精神气质。

以电影《战狼Ⅱ》为代表，主子公冷锋身上承载着新时代富国强军背景下铁血军人的豪情和壮志，承载着属于当代青年人的志向人格。

2021年高一数学下学期周练试题一、选择题1．正方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A．圆柱 B．圆锥C．圆台 D．两个圆锥2．如图是由哪个平面图形旋转得到的（）A. B. C. D.3．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括（）A.一个圆台、两个圆锥 B.两个圆台、一个圆柱C.两个圆台、一个圆锥D.一个圆柱、两个圆锥4．下列结论正确的是（）A．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．各个面都是三角形的几何体是三棱锥5．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（）．A．（1）是棱台 B．（2）是圆台C．（3）是棱锥 D．（4）不是棱柱6．下列命题中正确的个数是（）①由五个面围成的多面体只能是三棱柱；②用一个平面去截棱锥便可得到棱台；③仅有一组对面平行的五面体是棱台；④有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥．A．0个 B．1个C ．2个D ．3个7．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）．A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台C ．（3）是棱锥D ．（4）不是棱柱8．如下图，能推断这个几何体可能是三棱台的是（ ）A ．，，，B．，，，，:] C ．，，，，，D ．，，9．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A. B. C. D.10．在正方体中，M 是棱的中点，点O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A 1B 1上任一点，则异面直线OP 与AM 所成的角的大小为( )A ．B ．C ．D ．11．已知地球的半径为，球面上两点都在北纬45°圈上，它们的球面距离为，点在东经30°上，则两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度为（ ）A ．B ．C ．D ．12．平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为，则此球的体积为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为 ．14．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，则球心到平面的距离为 ．15．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为 ．16．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点。

高一文科数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。

A. -1B. 1C. 5D. -5答案：A2. 已知集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。

A. {1, 2}B. {2, 3}C. {1, 3}D. {4}答案：B3. 若直线y=2x+1与x轴交于点A，求点A的坐标。

A. (0, 1)B. (1, 0)C. (0, -1)D. (-1, 0)答案：C4. 计算复数z=1+i的模。

A. √2B. 2C. 1D. i5. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求a5的值。

A. 9B. 11C. 13D. 15答案：C6. 计算函数f(x)=x^2-4x+3在x=2处的导数。

A. 2B. -2C. 0D. -4答案：C7. 若cosθ=3/5，且θ在第一象限，求sinθ的值。

A. 4/5B. -4/5C. 3/5D. -3/5答案：A8. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，求向量a·b。

A. 3B. -1C. 5D. -3答案：B9. 计算定积分∫₀¹x²dx。

B. 1/2C. 1D. 2答案：C10. 判断函数f(x)=x³-3x在区间(-1, 2)上的单调性。

A. 单调递增B. 单调递减C. 先减后增D. 先增后减答案：C二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求b3的值。

答案：1812. 计算二项式(1+x)^3的展开式中x²项的系数。

答案：313. 已知双曲线x²/a² - y²/b² = 1的焦点在x轴上，且c=5，a=3，求b的值。

答案：414. 计算定积分∫₀²sin(x)dx。

答案：215. 已知函数f(x)=x²-6x+8，求f(x)的最小值。

高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)． 故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1， 且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。

宣汉中学高一数学文科周考试题（五）・•选择题（每小题5分，共60分）A. 1B ・ 2C.丄 D ・ 一1 22、在 AABC 中,角 A, B,C 的对边分别是 a, b, c,若 A ： B ： C=l ： 2： 3,则 a ： b ： c=( A 、1： 2： 3 B 、2： 3： 4 C 、3： 4： 5 D 、1:^3:23、在AABC 中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）A. b = 10,A = 45°,C = 75°在 MBC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,若 a sin B cos C + csin Bcos A = —b , 一 FL a 〉b ,贝 lj 3 =()A. -B. 7163a-b= -25 ,则：x&等于()A. -60B. 60C. 一60 或 607、已知sin(x + f) =-二则sin2x 的值等于 ()4 13120 119 120 119 A. ---- B. ----------------------- C. ----------------- D. --------------------169 169 169 1698^ 已知 a 是第二象限角,sin(3龙一 a)=—,函数 f (x) = sin a cos x + cos a cos( ----- x)的图像关于直线兀二 =兀0对称，则tanx° =（ )A.二 5B.-- 3C. -24 D- 49、若cos2吨，则sZO + EO 的值为（）A.，3B. 11 c.丄D. 118189B. a = 7,b = 5, A = 80°C. 6/= 60,/? = 4& C = 60°D. a = 14^ = 16M = 45°4、A.若向量a,方的夹角为兰, 3B.仝37t 6且”1 = 2,”1 = 1,贝ija 与a + 2h 的夹角为( )C-TD-Tc 2r6 > 定义 ax h =\ a \\ b \ sin^ , 其屮&为向量a 与b 的夹角，若1：1二5,1^1=13 ,D. 6A. B. C. D.11、已知函数/(x) = -x2 -znx + 1,若对于任意xe[m,m + l],都有/(x) >0成立,则实数加的取值范围是()12.如图，0为 ZBC的外心，AB = ^AC = 2,ABAC为钝角，M是边BC的中点,则而•石5的值为( )•A. 4B. 5C. 6D. 7二.填空题(每小题4分，共16分)71tan(a + —)13、已知si7wr = 2cosa,则 4 二__________ .27 --14^ (―-) 3-log27 9 + log312-log34= ______________ •O—> —> ―》—> —> —>15、如图,在平行四边形ABCD中，已知AB二& AD=5, CP = 3PD, AP・BP = 2,则AD16、已知向量= (2,1),向量& = (3,4),贝ij：在&方向上的投影为、选择题(5X12)二.填空题(4X4)13. ______________ 14. ___________________15. _______________ 16. _____________________________ 三，解答题(每小题11分，共44分)17、在厶ABC 中，a,b,c 分别是角A, B, C 的对边，已知d = l,b = >/^, cos A = 二，求 2角C.(1)求 la-b J a+ bT 、(2)若 a+h 丄 Aa-2h I,18、的夹角为60°.—> —>已知向量a 、b 满足:=4,且 a 、b19^ 已知向量a = (2cosx,V3sin x),b = (cosx,-2cosx),设函数/(x) = a-b .(1)求/Cr)的单调增区间；(2)若tan a =血，求/(a)的值.jr20、己知向量a = (1,2 sin 0\ b = (sin(^ 4- -), 1), O^R.⑴若。

XX 中学高一数学周考（文科）特别说明： 1．以下题目的答案请全部填写在答卷纸上．2．本卷总分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．直线10x y ++=的倾斜角与在y 轴上的截距分别是（ ）A ．1,1350B ．1,450-C ．1,450D ．1,1350- 2．直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a,b,c 应满足（ ） A ．ab>0,bc<0 B ．ab<0,bc>0 C ．ab>0,bc>0 D ．ab<0,bc<03．将正方体的纸盒展开如图，直线AB 、CD 在原正方体的位置关系是（ ）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．异面且成60°角 4．圆1)3()2(22=-+-y x 关于直线x ＋y －1＝0对称的圆方程是（ ）A ．1)2()1(22=-++y xB ．1)1()2(22=++-y xC ．1)1()2(22=+++y xD ．1)2()1(22=+++y x5．已知正方体ABCD A B C D ''''-，下面有关说法中不正确的是（ ）A ．AD DB ''⊥ B ．点C '在平面A BCD ''上的射影恰为正方体的中心C ．BC '与平面A BCD ''所成的角小于45 D ．二面角C BD C '--6．两直线3x+2y+m=0和（m 2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．重合 D ．视m 而定 7．给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题： ①,,,m A A l m ∉=⊂点αα 则l 与m 不共面；②l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；④若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=⊂⊂ ，则βα// 其中真命题个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．若直线ax+by=1与圆122=+y x 相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是（ ） A ．在圆上 B ．在圆外 C ．在圆内 D ．不能确定9．如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC ，VA,AC 的中点， 10．Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF 所成的角的大小是（ ） A ．030 B ．090 C ．060 D ．随Ｐ点的变化而变化10．过点P(2，1)且被圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0 截得弦长最长的直线l 的方程是（ ） A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －7＝0C ．x ＋3y －5＝0D ．x －3y ＋5＝011．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是CC 1上任意一点，连接A 1B,BD, A 1D,AD ，则三棱锥A- A 1BD 的体积为（ ） A ．361a B ．3123a C ．363a D ．3121a12x m =+无实数解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．()1-∞-，B ．[)01，C ．()()12-∞-+∞，， D ．)+∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知长方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，棱AA 1＝5，AB ＝12，那么直线B 1C 1和平面A 1BCD 1的距离是______。

云南省云县第一中学2024届高一数学第二学期期末调研试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等比数列{}n a 中，1101,3,a a ==则23456789a a a a a a a a =（ ） A ．81B ．52727C ．3D ．2432．如图，1111ABCD A B C D -为正方体，下面结论错误的是（ ）A ．异面直线1AC 与CB 所成的角为45° B ．//BD 平面11CB DC ．平面1//A BD 平面11CB DD ．异面直线AD 与1CB 所成的角为45°3．已知a ,b 是正实数,且2a b +=,则2222a b a b+++的最小值为( ) A ．103B ．322+ C ．22D 214．已知点O 是ABC ∆所在平面内的一定点，P 是平面ABC 内一动点，若1,(0,)2OP OA AB BC λλ⎛⎫=++∈+∞ ⎪⎝⎭，则点P 的轨迹一定经过ABC ∆的（ ）A ．重心B ．垂心C ．内心D ．外心5．已知a ，b ，c ，d ∈R ，则下列不等式中恒成立的是（ ） A ．若a ＞b ，c ＞d ，则ac ＞bd B ．若a ＞b ，则22ac bc > C ．若a ＞b ＞0，则（a ﹣b ）c ＞0D ．若a ＞b ，则a ﹣c ＞b ﹣c6．已知,a b 32a b =，且()a b b +⊥，则a 与b 的夹角为（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1507．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng ）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体ABCDEF 是一个刍甍.四边形ABCD 为矩形，ADE ∆与BCF ∆都是等边三角形，4AB =，2AD EF ==，则此“刍甍”的表面积为（ ）A ．883+B ．873+C ．853+D ．843+8．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a ，b ，c ，若ABC △的面积为2224a b c +-，则C = A ．π2B ．π3C ．π4D ．π69．函数的图象可能是( )A ．B ．C ．D ．10．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知()3sin sin ,26B AC C π--==，则B 的大小是（ ） A ．6π B ．3π C ．23πD ．56π 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

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题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分，考试用时120分钟。

注:所有题目在答题卡上做答Ⅰ卷一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（Ⅲ理1）已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│,B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为( )A ．3B ．2C ．1D ．02．(Ⅲ理3）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人)的数据,绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是（ )A ．月接待游客量逐月增加B ．年接待游客量逐年增加C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D ．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳3．(Ⅰ理2文4）如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图。

正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。

在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ )A ．14B ．π8C ．12D ．π44.(Ⅱ文4）设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则( ）A 。

a ⊥bB 。

=b a C. a ∥b D 。

云南省大理市祥云县祥华中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组函数，表示同一函数的是( )A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．f（x）=，g（x）=D．（x）=|x+1|，g（x）=参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】阅读型．【分析】观察A选项两者的定义域相同，但是对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，C选项两个函数的定义域不同，这样只有D选项是同一函数．【解答】解：A选项两者的定义域相同，但是f（x）=|x|，对应法则不同，B选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是{x|x≠0}C选项两个函数的定义域不同，f（x）的定义域是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）g（x）的定义域是（2，+∞）D选项根据绝对值的意义，把函数f（x）整理成g（x），两个函数的三个要素都相同，故选D．【点评】本题考查判断两个函数是否是同一个函数，考查绝对值的意义，考查根式的定义域，主要考查函数的三要素，即定义域，对应法则和值域．2. 已知函数（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3. 设等比数列的公比q=2, 前n项和为，则A、2B、4C、D、参考答案：C4. 某程序框图如图，该程序运行后输出的值是（）A．8 B．9 C. 10 D．11参考答案：B5. 给出下列结论：①=±2；②y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[2，5]；③幂函数图象一定不过第四象限；④函数f（x）=a x+1﹣2（a＞0，a≠1）的图象过定点（﹣1，﹣1）；⑤若lna＜1成立，则a的取值范围是（﹣∞，e）．其中正确的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．③④⑤参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】由根式的化简判断①，根据二次函数的性质判断②，由幂函数的性质判断③，由a0=1和指数函数的判断④，由对数函数的性质判断⑤．【解答】解：：①=|﹣2|=2，①不正确；②y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域是[1，5]，②不正确；③由幂函数知：幂函数图象一定不过第四象限，③正确；④令x+1=0得x=﹣1，且y=﹣1，即f（x）=a x+1﹣2的图象过定点（﹣1，﹣1），④正确；⑤由lna＜1得0＜a＜e，即a的取值范围是（0，e），⑤不正确，正确的命题是③④，故选：B．6. 设为的一个内角且，则（）A．B．C．D．参考答案：C略7. 已知向量，，那么向量的坐标是（）A. B. C. D.参考答案：D略8. 下列函数既是偶函数，又在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．参考答案：D略9. 已知角α的终边过点P(－4,3) ，则的值是A、－1B、1C、D、参考答案：D10. 下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为x-2-10123y141664A．一次函数模型 B．二次函数模型C．指数函数模型 D．对数函数模型参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的一个零点是，则另一个零点是_________．参考答案：112. 在中，已知，则。

2022年云南省大理市祥云县第一中学高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x+1）的定义域是[-2，3]，则f（2x-1）的定义域是（）A、 [-1，4]B、[0，]C、[-5，5]D、[-3，7]参考答案：B2. =（）A. B. C. 2 D.参考答案：C．．3. 集合，则（）A．{3,4} B．{0,1,2,3,4} C．N D．R参考答案：A4. 若(a+b+c)(b+c－a)=3bc,且sinA=2sinBcosC, 那么ΔABC是A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形参考答案：B 5. 满足的△ABC的个数为m，则a m的值为A．4 B．2 C．1D．不确定参考答案：A6. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【分析】据函数为奇函数知f（0）=0，代入函数的解析式求出b，求出f（1）的值，利用函数为奇函数，求出f（﹣1）．【解答】解：因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（0）=20+2×0+b=0，解得b=﹣1，所以当x≥0时，f（x）=2x+2x﹣1，又因为f（x）为定义在R上的奇函数，所以f（﹣1）=﹣f（1）=﹣（21+2×1﹣1）=﹣3，故选D．7. 在数列{a n}中，a1=，a2=，a n a n+2=1，则a2016+a2017=（）A．B．C．D．5参考答案：C【考点】数列递推式．【分析】a1=，a2=，a n a n+2=1，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2，a4n﹣2=，a4n=3．即可得出．【解答】解：∵a1=，a2=，a n a n+2=1，∴a3=2，a5=，…，可得：a4n﹣3=，a4n﹣1=2．同理可得：a4n﹣2=，a4n=3．∴a2016+a2017=3+=．故选：C．8. 函数的零点所在的一个区间为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 直线在轴上的截距是（）A． B．C． D．3参考答案：C10. 已知角的终边经过点，则角余弦值为()A. B. C. D.参考答案：C【分析】直接利用余弦值公式得到答案.【详解】已知角的终边经过点则故答案选C【点睛】本题考查了余弦值的定义和计算，意在考查学生的计算能力. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下把函数的图象向右平移个单位长度得到的函数图象解析式为f(x)=．参考答案：12. 当时，函数的最小值为；参考答案：8；13. 函数y=a x﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（x）= ．参考答案：x0【考点】指数函数的单调性与特殊点；幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】求出定点P，然后求解幂函数的解析式即可．【解答】解：由指数函数的性质可知函数y=a x﹣2（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点P（2，1），设幂函数为：f（x）=x a．P在幂函数f（x）的图象上，可得：2a=1，a=0，可得f（x）=x0．故答案为：x0．【点评】本题考查指数函数与幂函数的性质的应用，考查计算能力．14. 已知以x,y为自变量的目标函数z＝kx＋y (k＞0)的可行域如图阴影部分（含边界），且A(1,2)，B(0,1)，C(,0)，D(,0)，E(2,1)，若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k＝________．参考答案：115. 已知全集U={0，1，2，3，4，5}，且B∩?U A={1，2}，A∩?U B={5}，?U A∩?U B={0，4}，则集合A= ．参考答案：{3，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；集合思想；数形结合法；集合．【分析】画出利用韦恩图，直接得出结果．【解答】解：全集U={0，1，2，3，4，5}，且B∩?U A={1，2}，A∩?U B={5}，?U A∩?U B={0，4}，由韦恩图可知A={3，5}故答案为：{3，5}【点评】本题考查了集合的描述法、列举法表示，集合的基本运算．若利用韦恩图，则形象、直观．16. 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b（k，b是常数）．若该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是小时．参考答案：24【考点】函数的值．【分析】利用待定系数法求出，由此能求出该食品在33℃的保鲜时间．【解答】解：∵某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=e kx+b （k，b是常数）．该食品在0℃的保鲜时间设计192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，∴，解得e22k=，∴e11k=，∴该食品在33℃的保鲜时间y=e33k+b=（e11k）3?e b=（）3?192=24．故答案为：24．17. 若,，且与的夹角为，则。

云南省大理市祥云县第一中学2022年高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（）A. B. C. D.参考答案：A2. 设全集U=R，集合A={}，B={}，则等于(A)[－1，0) (B)(0，5] (C)[－1，0] (D)[0，5]参考答案：C略3. 已知函数及其导数，若存在，使得=，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是①，②，③，④，⑤A. ①③⑤B. ③④C. ②③④D. ②⑤参考答案：A①中的函数，。

要使，则，解得，可见函数有巧值点；对于②中的函数，要使，则，由对，可知方程无解，原函数没有巧值点；对于③中的函数，要使，则，由函数与的图象它们有交点，因此方程有解，原函数有巧值点；对于④中的函数，要使，则，即，显然无解，原函数没有巧值点；对于⑤中的函数，要使，则，即，设函数，且，，显然函数在上有零点，原函数有巧值点。

4. 已知||=1，||=，且⊥（﹣），则向量与向量的夹角为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据已知条件即可得到，所以，从而求得cos=，根据向量夹角的范围即可得出向量的夹角．【解答】解：∵；；∴；∴；∴向量与的夹角为．故选B．5.已知集合则为（）A． B． C． D．参考答案：答案:A6. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．4πB．6πC．8πD．16π参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由题意，直观图是两个垂直相交的圆柱组合体，其体积等于以1为半径的圆为底，3+1为高的圆柱的体积，即可得出结论．【解答】解：由题意，直观图是两个垂直相交的圆柱组合体，其体积等于以1为半径的圆为底，3+1为高的圆柱的体积，即π?12?4=4π，故选A．7. 设函数，若，则的取值范围是A．或 B．或 C．或 D．或参考答案：B略8. 古代数学著作《九章算术》有如下的问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上述已知条件，若要使织布的总尺数不少于30尺，则至少需要（）A．6天B．7天 C.8天D．9天参考答案：C9. 已知曲线y=x3在点（1，1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，再利用切线与已知直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，建立方程，可求a的值．【解答】解：y=x3的导数为y′=3x2，可得曲线y=x3在点（1，1）的处的切线的斜率为3，由切线与直线ax+y+1=0垂直，可得3?（﹣a）=﹣1，解得a=．故选：C．10. 表示不超过的最大整数，例如[2.9]＝2，[－4.1]＝－5，已知，，则函数的零点个数是( )A．2 B．3 C．4 D．5参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于_____(cm3).参考答案：12π【分析】先算出圆锥底面的半径，再利用公式计算体积即可.【详解】设圆锥底面的半径为，则，故，填.【点睛】本题考查圆锥的体积计算，属于基础题.12. 等差数列{a n}中，S n为其前n项和，若a5=10，S5=30，则+++…+= ．参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的前n 项和．【分析】设等差数列{a n }的公差为d ，由a 5=10，S 5=30，可得，解得a 1，d ．可得S n ，再利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：设等差数列{a n }的公差为d ，∵a 5=10，S 5=30，∴，解得a 1=d=2．∴S n ==n （n+1），∴==．则+++…+=++…+=1﹣=．故答案为：．13. 已知，在区间上任取一点，使得的概率为 .参考答案：略14. 设等比数列{an }的前n 项和为S n ，若a 4=8，S n+1=pS n +1，（p∈R），则a 1= ，p= ．参考答案：1， 2.考点：等比数列的性质． 专题：等差数列与等比数列．分析：设等比数列{a n }的公比为q ，讨论q=1，q≠1，运用等比数列的通项公式和求和公式，计算即可得到所求值．解答： 解：设等比数列{a n }的公比为q ，若q=1，则a n =a 1=8，S n =na 1=8n ，S n+1=pS n +1不成立， 即有q≠1， 则a 1q 3=8，=+1，即有a 1=pa 1+1﹣q ，a 1q=a 1p ，a 1q 3=8，解得a 1=1，p=2．故答案为：1，2．点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，注意公比是否为1，考查运算能力，属于中档题．15. 已知A （1，0），P ，Q 是单位圆上的两动点且满足，则+的最大值为 ．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】设=，则=，的方向任意．可得+==1××，即可得出．【解答】解：设=，则==，的方向任意．∴+==1××≤，因此最大值为．故答案为：．【点评】本题考查了数量积运算性质，考查了推理能力 与计算能力，属于中档题． 16. 已知曲线：在点（）处的切线的斜率为，直线交轴，轴分别于点，，且．给出以下结论：①；②当时，的最小值为；③当时，；④当时，记数列的前项和为，则．其中，正确的结论有（写出所有正确结论的序号）参考答案：【知识点】命题的真假判断A2①③④解析：因为曲线：，所以，即，，点（）处的切线为，，①，，正确；②，所以的最小值为1,错误；③，，即亦即，正确；④，，，，，因为，所以，故正确.【思路点拨】依题意，分别求出，，依次进行判断即可.17. 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是______________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年河南省焦作市温县祥云中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为A．18 B．36 C．54 D．72参考答案：B2. 设P表示一个点，a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是()①P∈a，P∈α?a?α；②a∩b＝P，b?β?a?β；③a∥b，a?α，P∈b，P∈α?b?α；④α∩β＝b，P∈α，P∈β?P∈b.A．①② B．②③C．①④ D．③④参考答案：D 3. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值是( )A. 0B. 2C. 5D. 6参考答案：C【分析】由题意作出不等式组所表示的平面区域，将化为，相当于直线的纵截距，由几何意义可得结果．【详解】由题意作出其平面区域，令，化为，相当于直线的纵截距，由图可知，，解得，，则的最大值是，故选C．【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4. 在斜二测画法中，与坐标轴不垂直的线段的长度在直观图中（）A．可能不变 B．变小 C．变大 D．一定改变参考答案：A略5. 某空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A．4+2π B．2+6π C.4+π D．2+4π参考答案：D该几何体是一个三棱柱与一个圆柱的组合体，体积.6. 数列{a n}满足a n =，则数列的前n项和为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用等差数列的前项和公式，化简数列的通项公式，再利用裂项相消法求出数列的前项和.【详解】，所以数列的前项和为,，故本题选B.【点睛】本题考查了等差数列的前项和，利用裂项相消法求数列的前项和.7. 已知函数的图像关于点对称，点B到函数的图像的对称轴的最短距离为，且。

云南省祥云一中高三第六次月考（数学文）一、选择题（12×5=60分，正确选项有且只有一个，把你认为正确的选项涂在机读卡相应位置上）1、已知集合}21{<-=x x M ，}04{2>-=x x N ，则N M 等于A 、}21{<<-x x B 、}32{<<x x C 、}31{<<-x x D 、}32{<<-x x2、函数)1lg(x y --=的定义域是A 、)0,(-∞B 、（-1，0]C 、[0，1）D 、（-1，1） 3、已知两个正数a 、b 的等差中项为4，则a 、b 的等比中项的最大值为A 、2B 、4C 、8D 、164、已知向量),0(),0,1(x ==，且-与的夹角为060，则x 为A 、3B 、3±C 、33D 、33± 5、函数x x x f cos sin 2)(=的最小正周期是A 、4πB 、2πC 、πD 、π26、曲线13+=x y 在点（-1，0）处的切线方程为 A 、22+=x y B 、3131+=x y C 、3131--=x y D 、33+=x y7、4)2(x x +的展开式中3x 的系数是A 、6B 、12C 、24D 、488、已知函数)(x f 是定义域为R 的偶函数，在),0[+∞上是减函数，若)3(0)21(f f >>，则方程0)(=x f 的根的个数是A 、2 或3B 、3C 、1D 、29、一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长度分别为1、6、3，且四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为A 、16πB 、32πC 、36πD 、64π10、已知P 是以1F 、2F 为焦点的椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 上的一点，若021=⋅PF PF，21tan 21=∠F PF ，则此椭圆的离心率为A 、21B 、32C 、31D 、3511、在正方体1111D C B A ABCD -中，直线B A 1和平面CD B A 11所成的角的大小为 A 、030 B 、045 C 、060 D 、09012、已知10,10<<<<y x ，则2222)1()1(y x y x +-+-+的最小值为A 、1B 、2C 、22D 、2二、填空题（4×5=把答案填在答题卡相应位置的横线上）13、在ABC ∆中，已知边c=10，角0030,45==C A ，则边a= 。

云南省大理白族自治州祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题一、单选题1．设向量()12,a m =r ，()2,6b m =r ，若//a b r r ，则m =（ ） A ．6-B ．0C ．6D ．6±2．数据2，3，5，6，7，7，8，10的上四分位数为（ ） A ．7.5B ．8C ．7D ．43．设l 是直线，α，β是两个不同平面，则下面命题中正确的是（ ） A ．若//l α，l //β，则//αβ B ．若//l α，l β⊥，则αβ⊥ C ．若l β⊥，αβ⊥，则//l α D ．若//l α，αβ⊥，则l β⊥4．下列命题中，正确的是（ ） A ．23i -的虚部是3i - B ．34i +的共轭复数是34i -+ C ．1i 2+=D ．复数12ii+在复平面内对应的点在第四象限 5．记ABC V 的内角,,A B C 的对边分别是,,,a b c 已知22cos a b c A =-，则角C 为（ ）A ．π6B ．π3C ．2π3D ．5π66．如下图，设直线1234,,,l l l l 的斜率分别为1234,,,k k k k ，则用“＜”号将它们的斜率1234,,,k k k k 连接起来后，得到的结果为（ ）A ．1234k k k k <<<B ．2134k k k k <<<C ．4312k k k k <<<D ．3412k k k k <<<7．设x ∈R ，则“1x =”是“复数()()211i z x x =-++为纯虚数”的（ ）A ．充分必要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．以下四个命题表述正确的是（ ）A ．直线()()()13120R m x m y m +-++=∈恒过定点(1,0)B ．圆224x y +=上有4个点到直线:0l x y -的距离都等于1C ．圆22120C :x y x ++=与圆222480C :x y x y m +--+=恰有一条公切线，则4m =D ．已知圆22:1C x y +=，点P 为直线20x y +-=上一动点，过点P 向圆C 引两条切线,PA PB A B ､､为切点，则直线AB 经过定点11,22⎛⎫⎪⎝⎭二、多选题9．已知复数12,z z ，下列结论正确的有（ ） A ．若120z z ->，则12z z >B ．若2212z z =，则12z z =C ．若复数2z 满足22i 3z -=，则2z 在复平面内对应的点的轨迹为圆D ．若143i z =-+是关于x 的方程20(,)x px q p q ++=∈R 的一个根，则8p =10．盒子里有2个红球和2个白球，从中不放回地依次取出2个球，设事件A =“两个球颜色相同”，B =“第1次取出的是红球”，C =“第2次取出的是红球”，D =“两个球颜色不同”.则下列说法正确的是（ ）A ．A 与B 相互独立 B ．A 与D 互为对立C ．B 与C 互斥D ．B 与D 相互独立11．截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到的所有棱长均为1的截角四面体，则下列说法正确的有（ ）A ．该截角四面体的表面积为B C ．该截角四面体中，//GH JKD ．二面角 B-AC-D三、填空题12．甲､乙两名同学同时做某道压轴选择题，两人做对此题的概率分别为23和34，假设两人是否能做对此题相互独立.则至少有一人能做对该题的概率为.13．我国许多地方都有风格迥异的古塔.现在在某塔底共线三点,,A B C 处分别测得塔顶P 点的仰角为30o ，45o ，60o ，且20A B B C ==，设该塔高为PO ，示意图如图，则该塔高PO =m.14．已知球O 为三棱锥D ABC -的外接球，球O 的体积为256π3，正三角形ABC 的外接圆半径为D ABC -的体积的最大值为．四、解答题15．已知a ，b ，c 分别为ABC V 三个内角A ，B ，C 的对边，cos sin B b C =+. （1）求C ∠的值；（2）若c =2a b +的最大值.16．如图，在三棱台111ABC A B C -中，1AA ⊥平面ABC ，ABC V 为等腰直角三角形，111224AC AB AA AC ====，,,D M N 分别为1,,AC B C AB 的中点．(1)证明：1//B N 平面1MDC ； (2)求点A 到平面11BB C C 的距离．17．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[)40,50，[)50,60，L ，[]90,100得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中a 的值； (2)求样本成绩的第75百分位数；(3)已知落在[)50,60的平均成绩是56，方差是7，落在[)60,70的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数z 和总方差2s .18．如图所示，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，AD ∥BC 、90ADC ∠=o 、112BC CD AD ===、PA PD =，E 、F 分别为AD 、PC 的中点，PE CD ⊥．(1)证明：平面PAD⊥平面ABCD；(2)若PC与AB所成角为45o，求二面角F BE A--的余弦值．19．已知圆22+=和圆22O x y:4+-=.:(4)1C x y(1)判断圆O和圆C的位置关系；(2)过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；(3)过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点.试问：在以AB为直径的所有圆中，是M？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说否存在这样的圆P，使得圆P经过点(2,0)明理由.。

2022年云南省大理市祥云县第一中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是上的减函数，那么的取值范围是（）参考答案：D略2. 下列函数中，与的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是．．．．参考答案：C3. 如果等差数列中，，那么（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C4. 下列命题中的假命题是（）A．存在实数α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβB．不存在无穷多个α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβC．对任意α和β，使cos(α+β)=cosαcosβ－sinαsinβD．不存在这样的α和β，使cos(α+β) ≠cosαcosβ－sinαsinβ参考答案：B 5. 已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意给定的不等实数、，不等式恒成立，则不等式的解集为A． B． C． D．参考答案：A6. 已知的定义域为，则函数的定义域是（）A. B. C. D.参考答案：C7. 以下语句中，不属于基本算法语句的是A．赋值语句 B．条件语句 C．打印语句 D．循环语句参考答案：C略8. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（）A．b=10, A=450, C=600 B．a=6, c=5, B=600C．a=7, b=5, A=600 D．a=14, b=16, A=450参考答案：D9. 函数的最大值为________.参考答案：略10. 已知=（4，2），=（6，y ），若∥，则y 等于（ ）A ．﹣12B ．﹣3C ．3D ．12参考答案：C【考点】9K ：平面向量共线（平行）的坐标表示；9J ：平面向量的坐标运算． 【分析】利用向量共线的充要条件列出方程求解即可． 【解答】解：=（4，2），=（6，y ），若∥，可得4y=12，解得y=3， 故选：C ．【点评】本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果满足∠A=60°，BC=6，AB=k 的锐角△ABC 有且只有一个，那么实数k 的取值范围是 ．参考答案：【考点】HX ：解三角形．【分析】依题意，可得C 大于30°且小于90°，结合正弦定理解之即可． 【解答】解：由题意，30°＜C ＜90°，∴＜sinC ＜1由正弦定理可得=， ∴k=4sinC∴k∈，故答案为．12. 已知函数是R 上的增函数，则实数a的取值范围是 ．参考答案：4≤a＜8【考点】分段函数的应用．【分析】利用函数单调性的定义，结合指数函数，一次函数的单调性，即可得到实数a 的取值范围．【解答】解：由题意，，解得4≤a＜8故答案为：4≤a＜813. 函数的对称中心为： ；参考答案：令所以函数的对称中心为.14. 某班共50人，参加A 项比赛的共有30人，参加B 项比赛的共有33人，且A,B两项都不参加的人数比A,B 都参加的人数的多1人，则只参加A 项不参加B 项的有 人.参考答案：9略15. 已知集合，，且，则由的取值组成的集合是 ． 参考答案：略16. 某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法从这70名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．参考答案：6【分析】利用分层抽样的定义求解.【详解】设从高一年级的学生中抽取x名，由分层抽样的知识可知，解得x＝6.故答案为：6.【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.17. 函数y＝的定义域是____不填____．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高一文科数学周Fl 测试题一、选择题31. 已知sin (7i+a)=M ，且c (是第四象限角，则cos(a —2n)的值是()4 4 4 3 A.飞B 亏C. ±5D52. 已知点P (sin 严，cos 落在角°的终边上，一几〃W[0,2n),则 〃的值为() Ji3 Ji5 n7 nB —C —D —6. 函数f （X ）= sin 2x -彳 在区间［（）,自上的最小值是（） A. -1B.-—C. —D. 02 27. 已知函数f （x ） =〃cos3x+0）的图彖如图所示，£（专"）=一则代0）A 浊A. 2B. C.3^2D.3.设x, yGR,向量a=(x,l), b = (l, y), c = (2, —4), H.a 丄c, b//c f则 \a+b\=( )5. 已知点水一1,1）、〃（1,2）、Cl —2, 一1）、〃（3,4），则向量晞励方向 上的投影为（9. 已知函数fd ）=sin3/+*）3>0）的最小正周期为兀，则该函数图 象（） A.关于点仔，0）对称 B.关于直线/=才对称 C.关于点（专，0）对称D.关于直线/=才对称10. 为得到函数y=cos^%+—的图象，只需将函数尸sin/的图象（）11 •设函数 f （x ） =2sin （―^r+—）.若对任意圧R,都有Wf （z）成立，则d —屈的最小值为（）1 A. 4 B.2 C. 1D.㊁TTTT12. 已知血〉0,函数/（x ） = sin （0x + —）在（一,龙）上单调递减。

则Q 的2 A.--2B.-1 D.-8.若函数 fU)=2sin 2xJI3卜於是偶函数, 0的值可以是（JT B. yJID.JIA.向左平移*个单位长度B. 向右平移*个单位长度R JT C. 向左平移〒个单位长度 5 TI!）・向右平移肓个单位长度 5 H2取值范围是（）A.[—,—]B. [—,—]C. (0,—]D. (0,2]L2 4 24 2二、填空题13.函数y=cos^——2^的单调减区间为__________ .14.已知向量a= (2, 1), $ ・ b=10, | 占+方| =5寸L 贝lj | Z>| = ____ .1 215.设D, E 分别是AABC 的边AB, BC ±的点，AD=T AB,BE=T BC.若Dfe=klA^ + X2At(kl,几2为实数)，则X1+X2的值为__________16.关于函数f\x) = cos^2%+—+1有以下结论：①函数产(方的值域是[0, 2]；②点(一夕，是函数f3的图象的一个对■称中心;③直线尸专是函数厂(0的图象的一条对称轴;④将函数fd)的图象向右平移*个单位长度后，与所得图彖对应的函数是偶函数.其中，所有正确结论的序号是_______ •三、解答题17.已知tan(7r+a)=—求下列各式的值.2cos(7i—a)—3sin(K+a) ,(1)4cos(a-2H)+sin(4^-a);⑵sm(a-7n)-cos(a+5H).18.平面内给定三个向量a=(3,2), *=(-1,2), c=(4,l),请解答下列问题:(1)求满足a=mb+nc的实数加、n；(2)若(a+kc)^(2b~a)f求实数広⑶若〃满足(d—c)〃(a+"),且|d—c|=JL 求 N.7T19.函数f(x) = A sin(<U¥4-(p){A > 0,> 0,| ^?|<y)的部分图象如图所示.(I) 求/(兀)的解析式；TT TT(II) 求函数/(劝在区间上的值域120. 如图，平行四边形/LO 中，AB=a,鼻D=b, 〃，必是初，兀的中 点，厂使^=|BC .(1) 以0 b 为基底表示向量加9历4(2) 若|#=3, |方|=4, a 与〃的夹角为120。