1511整式教案(1)

《整式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解整式的概念，准确识别单项式、多项式，并能确定它们的系数和次数。

2、过程与方法目标通过对整式相关概念的学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识和探索精神。

二、教学重难点1、教学重点整式、单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。

2、教学难点准确识别单项式的系数和次数，多项式的次数的确定。

三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课通过展示一些实际生活中的例子，如长方形的面积、路程问题等，引导学生列出相应的代数式，如 2x、3a ＋ 2b 等，从而引出本节课的主题——整式。

2、讲授新课（1）单项式的概念给出一些代数式，如 5、x、－3xy²等，让学生观察它们的特点，引出单项式的概念：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

（2）单项式的系数和次数以单项式－3xy²为例，讲解单项式的系数和次数的概念。

系数是指单项式中的数字因数，次数是指单项式中所有字母的指数和。

在－3xy²中，系数是－3，次数是 3。

（3）多项式的概念给出代数式 2x ＋ 3y、a² 2ab ＋ b²等，让学生观察这些代数式与单项式的区别，引出多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。

（4）多项式的项和次数以多项式 a² 2ab ＋ b²为例，讲解多项式的项和次数的概念。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

在 a² 2ab ＋ b²中，项分别是 a²、－2ab、b²，次数是 2。

3、课堂练习通过一些练习题，让学生巩固单项式、多项式的概念，以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数的确定。

整式第一课时教案教案标题：整式第一课时教案教学目标：1. 了解整式的定义和基本特征；2. 能够识别、区分和分类不同类型的整式；3. 掌握整式的加法和减法运算规则；4. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件、实物或图片示例；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念：通过提问和讨论，复习和巩固学生对代数式的理解，引导学生思考何为整式，并与学生共同总结出整式的定义。

2. 创设情境：通过展示一些实际问题，如“小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是x元，每支笔的价格是y元，写出这个情况的代数式。

”，激发学生兴趣和思考。

二、概念讲解与示范（15分钟）1. 整式的基本特征：解释整式的基本构成要素，包括常数项、次数、系数和字母部分，并通过示例进行讲解。

2. 整式的分类：介绍整式的分类，包括单项式、多项式和零多项式，并结合具体例子进行说明和区分。

3. 整式的加法和减法运算规则：详细讲解整式的加法和减法运算规则，包括同类项的合并和整式的对齐操作，并通过示例演示和讲解。

三、练习与巩固（20分钟）1. 合作练习：安排学生进行小组合作练习，要求学生根据给定的整式进行分类和简化。

2. 教师辅导：教师巡视指导学生的合作练习，解答学生的问题，并及时给予肯定和鼓励。

3. 展示与讨论：随机选择几组学生展示他们的答案，并进行讨论和分享。

四、拓展应用（10分钟）1. 实际问题解决：给学生提供一些实际问题，要求学生利用所学的整式知识进行解答，例如“某商店打折，原价为x元的商品现在降价20%，写出降价后的价格的代数式。

”2. 学生分享：鼓励学生积极参与讨论和分享自己的解题思路和答案。

五、总结与反馈（5分钟）1. 整理归纳：与学生一起总结整节课的重点内容和学习要点。

2. 反馈评价：通过提问或小测验的形式，检查学生对整式的理解和掌握程度，并针对性地给予反馈和指导。

《整式教案》整式教案（一）：整式教案教学资料：教科书2.1整式教学目标和要求：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维潜力和应用意识。

4．透过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的构成过程，培养学生自主探索知识和合作交流潜力。

教学重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

教学方法：分层次教学，讲授、练习相结合。

教学过程：一、复习引入：1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给期望工程，一年下来小明捐款元。

(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。

让学生列代数式不仅仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

)2、请学生说出所列代数式的好处。

3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的用心性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得简单愉快，充分体现课堂教学的开放性。

)二、讲授新课：1．单项式：透过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。

然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：决定下列各代数式哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)3．单项式系数和次数：直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。

《整式（第 1 课时）》教课方案教课目的 :知识与技术 :1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点；2．能判断一个代数式能否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。

过程与方法 :经过单项式、多项式和整式的观点，知道他们与代数式之间的关系和差别。

感情态度与价值观:经历在详细情境顶用代数式表示数目关系的过程，发展符号感。

教课要点 :单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。

教课难点 : 单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。

教课器具 :电脑，Powerpoint幻灯片，实物展现台教材剖析 :人们对详细事物的认识，一般要经历从详细到抽象，在从抽象到详细，不停来去，逐渐提升的过程。

本节中，整式的观点、单项式的观点和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是此后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。

同时也为此后学习分式运算、一次方程和函数等知识确立了基础。

此外，经过过去学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等观点的理解和掌握都有必定的难度。

更重要的是经过单项式的系数的不一样表现形式的教课，培育学生的符号意识和有条理地思虑和语言表达能力。

教课方法 :讲练联合法课时安排 : 2 课时第一课时教课过程设计环问题与情境师生行为设计企图节活动 1：（出示幻灯片）教师出示幻灯片，学生设请依据以下情境书写代数式：思虑，而后回答。

问1．一辆汽车以 60 千米 / 时的速度学生回答：c或1题行驶了 c 千米，则这辆汽车的行驶6060情时间为 ______小时。

都正确，教师充足赐予景2．长方形的长为m，宽为n，则两必定。

个这样的长方形的面积是 ______。

学生解答，教师评论，并赐予鼓舞。

运用切近学生生活的实例激发学生研究的兴趣。

感觉代数式的实c际背景。

同时启示学生实质生活离不开数学。

3．电冰箱包装箱的形状是长方体，假如包装箱的底面形状是边长为 a 米的正方形，包装箱的高为 h 米，那么它的体积是 ______米 3。

整式的教案教案名称：整式的引入与理解教学目标：1. 学生能够了解什么是整式，理解整式的定义及符号表示。

2. 学生能够区分整式和非整式。

3. 学生能够熟练分辨不同类型的整式，并进行基本的运算。

4. 学生能够将实际问题转化为整式，并进行求解。

教学重点：1. 整式的定义及符号表示。

2. 区分整式和非整式。

3. 对整式进行基本的运算。

教学难点：1. 将实际问题转化为整式，并进行求解。

2. 对多项式进行加减法运算。

教学过程：Step 1 引入（20分钟）1. 教师出示一张包含字母和数字的图片，学生描述图片内容并向同学解释该图片的意义。

2. 教师引导学生思考：是否可以使用一种代数表达式来替代图片中的内容？3. 教师解释整式的概念，并给出整式的定义：“整式是指由数字与字母的各种乘积和幂的和所构成的代数式。

”4. 教师给出整式的符号表示：“整式一般用字母表示，有时也用其他符号表示。

”5. 学生根据给出的整式定义和符号表示，找出课本中的整式例子，并进行讨论。

Step 2 整式与非整式的区分（20分钟）1. 教师将一些代数式展示给学生，让学生分辨哪些是整式，哪些不是，并请学生解释判断依据。

2. 教师给出整式和非整式的区分规则：“整式满足整式的定义，包括数字、字母的各种乘积和幂的和；非整式不满足整式的定义，包括分式、开方等。

”3. 学生根据给出的区分规则，找出课本中的整式和非整式例子，并进行讨论。

Step 3 整式的基本运算（20分钟）1. 教师给出两个整式的加法例子，引导学生观察规律。

2. 学生通过观察和实践，总结整式加法的基本规则：“对于整式的加法运算，只需要将相同的项合并，没有相同的项则保持不变。

”3. 学生进行相关练习和讨论，确保掌握整式的加法运算规则。

4. 教师给出两个整式的减法例子，引导学生观察规律。

5. 学生通过观察和实践，总结整式减法的基本规则：“对于整式的减法运算，可以将减法转化为加法，将减数取相反数再相加。

人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析人教版数学八年级上册15.1.3《整式的乘法》是整式部分的重要内容，也是学习多项式乘法、平方差公式和完全平方公式的基石。

本节课主要让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用，为后续学习更复杂的整式运算打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘法、分配律等基础知识，对于整式的加减法有一定的了解。

但是，对于整式的乘法运算，学生可能还存在着一定的困难。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解乘法分配律，并通过大量的练习让学生熟练掌握整式乘法的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握整式乘法的基本方法，理解乘法分配律在整式乘法中的应用。

2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、合作交流等方式，让学生经历整式乘法的过程，培养学生的运算能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：整式乘法的基本方法。

2.教学难点：乘法分配律在整式乘法中的应用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的运算能力和思维能力。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握整式乘法的方法，准备相关教学案例和练习题。

2.学生准备：掌握有理数的乘法、分配律等基础知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。

学生可以很容易地得出答案，从而引出整式乘法的概念。

2. 呈现（10分钟）教师通过PPT展示整式乘法的定义和基本方法，引导学生理解整式乘法的运算规律。

例如，对于两个整式ax + b和cx + d的乘法，可以将其看作是(a c)x^2 + (a d + b c)x + b d。

3. 操练（10分钟）教师给出几个简单的整式乘法例子，让学生在纸上完成。

整式的教案一、教学目标1.理解整式的概念及其特点；2.掌握整式的加减乘除运算法则；3.能够应用整式解决实际问题。

二、教学重点1.整式的概念及其特点；2.整式的加减乘除运算法则。

三、教学难点1.整式的乘法运算；2.整式的除法运算。

四、教学方法1.讲授法：通过讲解整式的定义、特点和运算法则，让学生理解整式的概念和运算方法；2.演示法：通过例题演示整式的加减乘除运算，让学生掌握整式的运算技巧；3.练习法：通过练习题让学生巩固所学知识，提高整式的运算能力；4.讨论法：通过讨论实际问题，让学生应用整式解决实际问题，提高整式的应用能力。

五、教学过程1. 整式的概念及其特点整式是由常数和变量的乘积相加减而成的代数式，其中变量的指数必须是非负整数。

例如：3x2+2xy−5就是一个整式。

整式的特点有以下几点：1.整式中只包含有限个项；2.每一项都是常数和变量的乘积；3.每一项的次数都是非负整数；4.整式中的项可以按照次数从高到低排列。

2. 整式的加减运算整式的加减运算法则如下：1.同类项相加减，系数相加减，变量不变；2.不同类项不能相加减，只能合并。

例如：3x2+2xy−5+4x2−3xy+7=(3+4)x2+(2−3)xy+(−5+7)=7x2−x+23. 整式的乘法运算整式的乘法运算法则如下：1.将每一项的系数相乘，将每一项的变量相乘，将乘积相加；2.同类项相加减，系数相加减，变量不变。

例如：(3x+2)(4x−5)=3x×4x+3x×(−5)+2×4x+2×(−5)=12x2−15x+8x−10=12x2−7x−104. 整式的除法运算整式的除法运算需要用到长除法的方法，具体步骤如下：1.将除式和被除式按照次数从高到低排列；2.将除式的最高次项除以被除式的最高次项，得到商；3.将商乘以被除式，得到一个新的整式；4.将新的整式与原来的除式相减，得到余数；5.如果余数为零，则整式除法运算结束，商就是答案；如果余数不为零，则将余数作为新的被除式，重复以上步骤。

《整式》教案教学目标（一）、知识与技能1．了解整式的有关概念，会识别单项式、多项式和整式；2．能说出一个单项式的系数和次数，多项式的项的系数和次数，以及多项式的项数和次数；（二）、过程与方法1．在参与对单项式、多项式识别的过程中，培养观察、归纳、概括和语言表达的能力；2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，让学生经历从特殊到一般，由具体到抽象的认知过程；（三）、情感态度和价值观1．通过丰富多彩的现实情景，培养学生对数学的好奇心和求知欲；2．通过合作学习，培养探索创新精神；教学重点能说出单项式的系数、次数；教学难点能说出多项式每一项的系数、次数，及整个多项式是几次几项式；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备观察代数式，它们分别都含有哪些运算学生答：加减乘除乘方。

只含有加减乘除运算的代数式叫做整式。

探究二：单项式认识了整式，让我们继续探究整式中的内容1. 其中，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个字母或数也是单项式。

找出下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？（写题号）（1）（3）（5）（6）（7）（9）（10）（11）（12）是整式，（3）（7）（11）（12）是单项式。

2. 单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

注意：1、单项式的系数包括它前面的符号；2、单项式的系数是1或-1时，1可省略不写，但“-1”时，“-”不可省略。

指出下列单项式的系数和次数单项式探究完了，那么整式中剩余的是什么呢？让我们继续探究。

探究三：多项式几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每一个单项式叫做项，其中，不含字母的项叫做常数项，多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

1.说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？（1）3x-2y+1（2）2a2-3a+5（3）2a-a3b（4）7-3xy2（5）a3-a2b+ab2-b3（6）3x2-xy+y32. 说出下列单项式的系数和次数：（6）πa2bc三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1、什么是整式？2、什么是单项式和多项式？ (1)单项式的系数和次数； (2)多项式的项、常数项、次数。

《整式》教学设计第1课时一、教学目标1. 理解用字母表示数的意义；2. 掌握用含有字母的式子表示实际问题的数量关系；3. 通过分析和定位客观事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来的学习过程，培养学生体会从具体到抽象的认识过程，发展数学符号意识；4. 经历了将实际问题中的数量关系转换成代数式的过程，培养学生关注、热爱生活，并学会用课堂上学到的知识去解决生活中的数学问题的情操.二、教学重难点重点：列代数式难点：弄清语句中各数量的意义及相互关系三、教学用具多媒体等.四、教学过程设计【合作探究】教师活动：同学们听过童谣——数青蛙吗？我们一起来听一听，关注儿歌中提到的数字（播放童谣）童谣——数青蛙“1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通一声跳下水”“2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通扑通跳下水”“3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通扑通扑通跳下水”n2n4n“n只青蛙___张嘴，___只眼睛，___条腿，扑通扑通……跳下水.”教师活动：我们用含字母n的式子表示嘴、眼睛、腿的个数【合作探究】v×t.教师活动：用含字母t的式子表示了路程【探究】例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8×p元.（2）去年的产量是m×n件.（3）体积是a×a×h件.（4）数n的相反数是－n.【归纳】怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．▶▶要抓住关键词语明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；▶▶理清语句层次,明确运算顺序；▶▶牢记一些概念和公式．【归纳总结】●列式时书写的注意事项【做一做】判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y ⨯，526ab，1n-，3x，3m÷，y x-解：×××××√改正依次为xy，176ab，n-，3x，3m【做一做】例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数.解：（1）现价是每千克0.8p元.（2）去年的产量是mn件.（3）体积是a2h件.（4）数n的相反数是－n.学生自主修改环节三应用新知【典型例题】例2(1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；(3)如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；(4)右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.强调顺水航行和逆水航行两种情况解：（1）v 船在顺水行驶= v 船在静水中行驶+ v 水 v 船在逆水行驶= v 船在静水中行驶－ v 水 v 船在顺水行驶=（v +2.5）km/h v 船在逆水行驶=（v －2.5）km/h解： (1) 船在这条河中顺水行驶的速度是(v +2.5) km/h,逆水行驶时的速度是(v － 2.5) km/h . (2)买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x +5y +2z ) 元.（3）S 三角尺= S 三角形－ S 圆212ab r π=- 三角尺的面积(单位：cm 2)是212ab r π- （4）(4)这所住宅的建筑面积(单位：m 2)是 x 2+2x +18. 【归纳】 路程＝速度×时间 v 顺水行驶= v 静水行驶+ v 水 v 逆水行驶= v 静水行驶－ v 水 例3(1)观察下列各式：x ，2x 2，3x 3，4x 4，…，按此规律，第n 个式子是______.(2)测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表(树苗原高100cm)前四年的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗的高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示。

《整式（一）》教案教学目标知识目标：1了解字母表示数的意义，会用字母表示数和数量关系。

2理解单项式的概念，系数和次数，能指出单项式的系数和次数。

能力目标: 培养学生观察问题，分析问题的能力。

思维目标：特殊到一般的归纳思想教学重、难点：1了解字母表示数的意义。

2理解单项式的概念，能指出单项式的系数和次数。

教学准备：多媒体、课件教学方法：讲授与探究相结合教学过程：一创设情境，引入新课教学活动：请全班同学推荐两名朗诵水平好的同学，分角色朗诵“数字1与字母X的对话”，对话：1：“我是数，数与形才是数学王国的真正的主人。

”X：“我是字母，我虽不是具体的数，但可以表示各种各样的数，我可以代表你1，也可以代表其它的数。

”1：“由我们数组成的式子有确切的大小，例如，人们一见到1+2就知道是1与2的和，你们字母能做到吗？”x：“有我们字母的式子具有更一般的含义，例如：x+y能表示任何两个数的和，包括1+2，而x+y=y+x能表示两个数相加时，可以交换顺序，即加法交换律。

”1：“人们解决实际问题时，必须根据已知的具体数进行计算，而字母有什么用呢？”x：“用字母表示数，将字母引进算式，能更方便地表示数量关系，更具有普遍的意义。

数与字母一起运算会使问题的解法更简单。

”听完对话思考：字母表示数有什么意义。

字母表示数具有简约性、任意性、普遍性。

随着实践的发展，人们发现只有算数还不够，用字母表示数会起到更大的作用，于是产生了代数这门学科，而代数的历史源远流长，可以追溯到约3800年前的古埃及和古巴比伦时期。

同学们可以自己去了解，代数这门学科主要研究的就是用字母表示的式子的运算法则和方程的解法。

今天我们要一起学习代数式中的一种：整式。

二讲授新课探究一在小学就学习过用字母表示数，知道可以用字母和含有字母的式子表示数和数量关系。

1用字母表示数填空：（1）苹果原价是每千克P元，按8折优惠出售，用式子表示现价是______元。

（2）某产品的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量是_________件。

整式教案教案主题: 整式的基础概念和运算教学目标:1. 学生了解整式的基本概念和性质。

2. 学生能够进行整式的加减乘除运算并简化。

3. 学生能够应用整式进行实际问题求解。

教学准备:1. 整式的定义和性质的讲义和教材。

2. 整式的习题和练习册。

3. 打印好的整式练习题和答案。

教学过程:Step 1: 引入整式的概念创设问题: 如果有3个苹果和2个梨，我们可以表示为3a + 2b，这个式子叫做什么？学生回答: 这是一个整式。

引导学生整式的定义: 整式是由字母和常数通过加减乘除等运算符连接在一起形成的代数表达式。

Step 2: 整式的四则运算解释整式的加减乘除运算的基本规则。

通过例题进行具体讲解和练习.Step 3: 整式的简化与展开介绍整式的简化与展开的概念和方法。

通过例题进行具体讲解和练习。

Step 4: 整式的应用介绍整式在实际问题中的应用。

引导学生通过实例进行整式的应用练习。

Step 5: 与评价整式的基本概念和运算规则。

通过小测验测试学生对整式的理解程度。

教学延伸:1. 学生可以进行更多的整式练习和应用题，巩固所学知识。

2. 学生可以尝试解决一些较为复杂的整式运算和应用题，提高解决问题的能力。

3. 学生可以进一步学习多项式的概念和性质，扩展整式的应用范围。

教学评价:1. 教师可以通过观察学生的课堂表现和综合作业的完成情况进行评价。

2. 学生可以参与小组讨论和演示整式的运算过程来评价同伴的学习情况。

3. 可以通过小测验和笔试的方式测试学生对整式的掌握情况。

人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.1.1《整式(第1课时)》主要介绍整式的概念，包括单项式和多项式。

本节课是学生学习代数的基础，对于培养学生抽象思维能力和逻辑推理能力具有重要意义。

教材通过丰富的例题和练习，使学生掌握整式的基本概念和运算法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和方程的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对代数的抽象概念可能一时难以理解，因此需要在教学中引导学生逐步过渡。

此外，学生对于数学语言的表述还不够规范，需要在课堂上加强训练。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的特点。

2.掌握整式的运算法则，能够进行简单的整式运算。

3.培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

4.提高学生的数学语言表达能力。

四. 教学重难点1.整式的概念及分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究整式的概念和运算法则。

2.利用多媒体辅助教学，生动展示整式的图形和运算过程。

3.采用小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识，提高合作能力。

4.注重个体差异，针对不同学生给予有针对性的指导。

六. 教学准备1.多媒体教学课件。

2.练习题及答案。

3.学生分组名单。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如计算商品打折后的价格，引导学生思考如何表示这个问题。

学生可以提出用代数式表示，教师进而引入整式的概念。

2. 呈现（15分钟）教师通过多媒体课件，展示整式的图形和运算过程，让学生直观地理解整式的概念。

同时，教师引导学生总结单项式和多项式的特点。

3. 操练（15分钟）教师给出一些整式的例子，让学生分组讨论如何进行运算。

学生在讨论中掌握整式的运算法则，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 巩固（10分钟）教师布置一些练习题，让学生独立完成。

完成后，教师选取部分学生的作业进行讲评，指出其中的错误和不足。

第二章整式的加减2.1 整式第1课时一、教学目标【知识与技能】1.认识用字母表示数.2.会用含字母的式子表示数量关系.【过程与方法】会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.【情感态度与价值观】初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．二、课型新授课三、课时第1课时，共3课时。

四、教学重难点【教学重点】会用字母表示数量关系.【教学难点】用含字母的式子表示数量关系.五、课前准备教师：课件、三角尺、多边形架结构图等。

学生：三角尺、铅垂纸、小刀。

六、教学过程（一）导入新课1.路程、速度和时间的关系为：（出示课件2）路程=时间×速度.2.三角形的面积、底边长、底边上的高的关系为：三角形的面积=底×高÷2.能否用代数式表示实际问题中的数量关系呢？（二）探索新知1.师生互动，探究含字母式子的书写要求教师问1：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系．这里的字母a表示的什么数呢？学生回答：表示正整数.教师问2：K先生正在看书，这里K表示什么？（出示课件4）学生回答：这里K表示人名.教师问3：从A地到B地要走3个小时，这里A、B表示什么？学生回答：字母可表示：地名教师问4：加法交换律：a＋b＝b＋a，字母又可以表示什么？学生回答：表示运算定律学生问：含字母的式子如何书写呢？师生共同解答如下：含有字母的式子的书写要求：(1)在含有字母的式子中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在含有字母的式子中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．思考并解答下面的问题，帮助理解书写要求。

《整式》教案【教学目标】1.理解整式的概念，掌握单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。

2.掌握单项式的系数、次数，多项式的次数、项数以及多项式中各项的名称。

3.掌握合并同类项的方法，了解整式的加减法。

4.培养学生对整式的学习兴趣，提高学生对整式在数学中的应用价值的认识。

【教学重点】1.整式的概念。

2.单项式和多项式的概念，识别单项式和多项式。

3.合并同类项的方法，整式的加减法。

【教学难点】1.识别单项式和多项式。

2.合并同类项的方法。

3.整式的加减法。

【教具准备】投影仪、小黑板、若干张白纸。

【教学过程】一、创设情境，导入新课利用投影仪展示一些整式的图片，让学生观察并思考这些图片所代表的数学概念是什么。

引导学生得出整式的概念，从而导入新课。

二、探索新知，解决问题1.整式的概念：给出整式的定义，让学生理解什么是整式。

2.单项式和多项式的概念：通过举例让学生理解什么是单项式，什么是多项式，并识别一些给出的式子是单项式还是多项式。

3.合并同类项的方法：通过举例让学生理解什么是合并同类项，并掌握合并同类项的方法。

4.整式的加减法：通过举例让学生理解什么是整式的加减法，并掌握整式的加减法。

三、巩固练习，加深理解1.给出一些整式，让学生判断是单项式还是多项式，并说明理由。

2.给出一些单项式和多项式，让学生合并同类项并说明理由。

3.给出一些整式，让学生进行整式的加减法并说明理由。

四、课堂小结，梳理知识1.整式的概念。

2.单项式和多项式的概念及识别方法。

3.合并同类项的方法及注意事项。

4.整式的加减法及注意事项。

第十五章整式§15．1 整式的加减整式知识要点1．单项式：只含有数和字母的乘积的代数式叫做单项式．•单独的一个数或一个字母也是单项式．它的本质特征在于：（1）不含加减运算；（2）可以含乘、除、乘方运算，但分母中不能含有字母．2．单项式的次数、系数：一个单项式中，•所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．多项式中，•每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项．一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 4．整式：单项和多项式统称整式．典型例题例．填空：（1）单项式-a2b2c3的系数是________，次数是___________．（2）单项式-245x yπ的系数是__________，次数是__________．（3）多项式5a3b2c-12abc2+4ab3-6ab-9•的次数是_______，•常数项是_______，•它是_____次______项式．分析：单项式的系数是指其数字因数，次数是其所含的所有字母的指数和；•多项式的次数是其中次数最高的项的次数．解：（1）-1，7；（2）-45π，3；（3）6，-9，6，5练习题一、选择题1．下列式子中不是整式的是（）A．-23x B．a-2b=3 C．12x+5y D．02．下列式子：-abc2，3x+y，c，0，2a2+3b+1，x-x，2ab，6xy-．其中单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．已知2x b-2是关于x的3次单项式，则b的值为（）A．5 B．4 C．6 D．74．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（）A．都小于5 B．都等于5 C．都不小于5 D．都不大于5二、填空题5．单项式的次数是指__________，系数是指_________与____________统称为整式．6．已知m是关于x的六次多项式，n是关于x的四次多项式，则2m-n是x的_______次多项式．7．已知多项式3x m+（n-5）x-2是关于x•的二次三项式，•则m•、•n•应满足的条件是_________．8．观察下列算式：1×3+1=4=22，2×4+1=9=33，3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，•……将你观察到的规律用等式表示出来是___________．三、解答题9．指出下列各单项式的系数和次数．（1）-12πx y2（2）-22a2bc （3）-32x2y3z10．写出系数是-2，只含有字母a、b的所有4次单项式．四、探究题11．有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．答案:1．B 2．B 3．A 4．D5．所有字母的指数和；单项式中的数字因数；单项式；多项式6．六 7．m=2，n≠5 8．n（n+2）+1=（n+1）2 9．①-12 ，3；②-4，4；③-32，6 10．略11．①-100x100；②（-1）n+1∩x n。

整式的运算教案教案标题：整式的运算教案目标：1. 学生能够理解整式的基本概念和术语。

2. 学生能够进行整式的加法、减法和乘法运算。

3. 学生能够应用整式的运算解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备黑板、白板或投影仪以展示教学内容。

2. 教师准备讲解整式的基本概念和术语的教学材料。

3. 教师准备整式运算的示例题目和练习题目。

4. 学生准备纸和铅笔以解答问题和完成练习题目。

教学步骤：引入整式概念（15分钟）1. 教师介绍整式的定义，即由常数项和各种同类项（指数和变量相同）的代数式构成的表达式。

2. 教师给出几个示例，让学生观察并发现其中的常数项和同类项。

3. 教师解释整式的术语，如常数项、同类项和次数等，并与学生共同探讨其意义和特点。

整式的加法和减法运算（25分钟）1. 教师给出两个整式的加法和减法运算示例，步骤进行详细解释。

2. 教师让学生根据所学知识，尝试解答几个简单的加法和减法运算练习题目。

3. 教师带领学生讨论并解答练习题目，解释整式运算的规则和原则。

整式的乘法运算（30分钟）1. 教师给出两个整式的乘法运算示例，步骤进行详细解释。

2. 教师让学生根据所学知识，尝试解答几个简单的乘法运算练习题目。

3. 教师带领学生讨论并解答练习题目，解释整式运算的规则和原则。

应用实际问题（20分钟）1. 教师给出几个与整式运算相关的实际问题，让学生尝试运用所学知识解决。

2. 学生个别或小组合作解答问题，并将答案写在纸上。

3. 教师邀请学生上台展示解答过程和答案，并进行讨论和纠正。

总结与延伸（10分钟）1. 教师总结整式的运算规则和应用，确保学生理解和掌握。

2. 教师留下一些做家庭作业的习题，以巩固学生对整式运算的理解和应用能力。

3. 教师鼓励学生进一步研究整式的运算规律，并提供相关参考资料和学习资源。

教学反思：本次教学主要通过引入整式的概念和术语，逐步讲解整式的加法、减法和乘法运算。

通过实际问题的应用，提高学生对整式运算的理解和解决问题的能力。