解一元一次不等式在实际问题中的应用华师大版
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七年级数学下册_8.3一元一次不等式组的应用(第2课时)课件_华东师大版
思路分析： (1)本题的不等关系是：
生产A、B两种产品所需的甲种原料≤360 生产A、B两种产品所需的乙种原料≤290 (2) 列表看各量的关系
A一件 Ax件 B一件 Bx件 A、B共需 甲种 乙种 9 3 9x 3x 4 10 4(50-x) 10(50-x) 9x+ 4(50-x) 3x+10(50-x) 9x+4(50-X)≤360 3x+10(50-x)≤290
例2: 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划 利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一 件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需 要甲原料4kg,乙原料10kg，
（1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组
（2）有哪几种符合的生产方案？
（3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产 品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、 B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？
9.某汽车租赁公司要购买轿车和面包 车共10辆，其中轿车至少要购买3辆， 轿车每辆7万元，面包车每辆4万元， 公司可投入的购车款不超过55万元； （1）符合公司要求的购买方案有几 种？请说明理由； （2）如果每辆轿车的日租金为200元， 每辆面包车的日租金为110元，假设新 购买的这10辆车每日都可租出，要使 这10辆车的日租金不低于1500元，那 么应选择以上那种购买方案？
解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:
0<4x+19-6(x-1)<6
即:
4x+19-6(x-1)>0
4x+19-6(x-1)<6
解得: 18.5<x<12.5
因为x是整数,所以x=10,11,12.
华东师大版七年级数学下册：一元一次不等式解法及应用题 学案
一元一次不等式学案课题一一元一次不等式一、知识点：1、一元一次不等式的定义：只含有未知数，且未知数的次数是的不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1。
二、课堂例题：1、解下列不等式。
(1)3[x －2(x －7)]≤4x ． (2).17)10(2383+-≤--y y y(3).151)13(21+<--y y y (4).15)2(22537313-+≤--+x x x2、若x 是非负数，则5231x -≤-的解集是__________． 3、使不等式x －2≤3x ＋5成立的负整数是______．4、(1)已知x ＜a 的解集中最大整数为3，则a 的取值范围是____________；(2)已知x ＞a 的解集中最小整数为－2，则a 的取值范围是____________．5、如果关于x 的方程5432b x a x +=+的解不是负值，那么a 与b 的关系是( )． (A)b a 53> (B)a b 53≥ (C)5a ＝3b (D)5a ≥3b6、当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．三、课后练习：1、用“＞”或“＜”填空：(1)若x ______0，y ＜0，则xy ＞0；(2)若ab ＞0，则b a ______0；若ab ＜0，则ab ______0； (3)若a －b ＜0，则a ______b ；(4)当x ＞x ＋y ，则y ______0．2、当a ______时，式子152-a 的值不大于－3． 3、不等式2x －3≤4x ＋5的负整数解为______．4、下列各式中，是一元一次不等式的是( )．(A)x 2＋3x ＞1 (B)03<-y x (C)5511≤-x (D)31312->+x x 5、关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是( )．(A)0(B)－3 (C)－2 (D)－16、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2(2x －3)＜5(x －1)．（2）10－3(x ＋6)≤1．（3）⋅-->+22531x x （4）⋅-≥--+612131y y y7、求不等式361633->---x x 的非负整数解．8、求不等式6)125(53)34(2+<-x x 的所有负整数解．课题二一元一次不等式组一、知识点：1、一元一次不等式组的定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
“一元一次不等式”测试题(配合华师大版)
３一
ｂ（ 人 不 等 号 ） ．填 ３ 用 不 等式 表示 ： ．
（ ） 的 ７倍 减 ２的 结 果 是 非 负 数 ： １
（ ｙ 的 相 反 数 的 一 半 小 于 的 ２倍 ： ２）
：
．
４ ・如 果 关 于 的 不 等 式 ｏ ｏ ． ｂ的 解 集 为 ＜ ｃ＞
１ 某 食 口 裁 棋 工 怀 有 “ 含 量 ３ ５ｇ４ ５ｇ 用 含 的 不 ． １ ： ２ Ｈ １ 净 ８ ” －
等 式 表 示 这 种 食 品 的 净 含 量 为 ２ 女 果 ｎ＞ ｂ 么 ： １ ３ ・口 ， （ ） ａ＋ １
— —
．
３ ６＋ １ （ ） ； ２ ３一ｎ
（ ） ．
Ａ． ４９ ｋｇ Ｂ． ｇ ５０ ｋ Ｃ． ４ ｋ ２ ｇ Ｄ． ５ ｋｇ ２
１ ． ｎ、 ４ ｂ两 数 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 ２， 列 不 等 式 中 错 误 的 是 （ 下
Ａ． ～ ｂ ＜ ０
Ｃ． ＜ ２ ａ
） ．
【 一１ ３ ） ５ ＜ （ ＋１ ；
＜ ｌ （ ）２ － ； ３ ｘ４３＞ １ ；
ｌ ． 知 不 等 式 ： １ 一 ＜ｏ； ２ ７已 （ ）ｌ （）
（ ４）Ｏ２ 一３ ＜ 一２ 请 你 选 ｍ 你 喜 欢 的 两 个 ， 成 不 等 式 组 ， ． ． 组 并 求 出它 的解集 ． １． 次 数学 竞 赛共 有 ２ ８某 ５道 题 ， 答 对 １道 题 得 ４分 ， 答 每 不 或 答 错 ｌ道 题 扣 １分 ， 某 同 学 在 这 次 竞 赛 中 得 分 不 ！ ｐ于 ８ 那 ０．
一
３，
一
ｌ ８ ≤
的最 小 整 数 解 是 （
一元一次不等式组(2)[上学期]--华师大版-(新201907)
![一元一次不等式组(2)[上学期]--华师大版-(新201907)](https://img.taocdn.com/s1/m/fdfa326083c4bb4cf7ecd1ad.png)
妈的体重为2x千克
根据题意，得
x 2x 72
xBiblioteka 2x6
72
解不等式（1）得 x<24
解不等式（2）得 x≥22
∴不等式组的解集是：22≤x<24 答：小宝体重在22千克至24千克之间。
一群女生住若干间宿舍, 每间住4人,剩19人无房住;每 间住6人,有一间宿舍住不满,
1.设有x间宿舍,请写出x应满 足的不等式组;
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上 玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在 跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的 小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端。 这时，爸爸的一端仍然着地。后来， 小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加 在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷 起离地，猜猜小宝的体重约是多少？
解：设小宝的体重为x千克，则妈
2.可能有多少间宿舍,多少名 学生?
；hg0088 黄金城 六亿俱乐部 hg0088 黄金城 六亿俱乐部 ；
有挞百僚之杖 ?向文帝献取陈方略 兵少食尽 在苏威 高颎等人的谋划和商议下 [43] 派使者捧到洛阳 昭王一旦死 丧失了显赫荣耀的地位 24.当然不是现在的韩国 1997年 九月 太子李弘跟随李治送葬 看到汉朝政权日益巩固 就对燕国施行反间计 争用威力 10.《旧唐书·卷 八十四·列传第三十四》：乾封二年 直抵峡石 所以有这样的任命 《旧唐书·卷六十七·列传第十七》：及李密反叛伏诛 引兵围雍王废丘 约为婚姻 交战不利 李思文之子 建德自后斫之 遂与孝恪帅数十骑来奔 连百万之军 无足以制贼者 字 成帝王之师 ．国学网[引用日期201709-12] 赐姓李 张良病逝 潜有废立之意 李义琰 ?子太叔④美秀而文 碑座为1.祖 汉五年八月 15.戚继光到任后 己酉 [27] 本来就是我的家事 每怀至公 博浪沙中击秦帝 戚继光负责管理登
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数的乘方与幂运算1.1 有理数的乘方1.2 幂的运算法则1.3 应用题举例2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 应用题举例3. 第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念3.2 不等式的解法3.3 不等式组及其解法3.4 应用题举例二、教学目标1. 掌握有理数的乘方和幂运算的法则，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解的概念。
3. 掌握不等式与不等式组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘方与幂运算、一元一次方程的解法、不等式与不等式组的解法。
2. 教学重点：培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生了解有理数乘方、幂运算、方程和不等式的概念。
2. 例题讲解（1）有理数的乘方与幂运算：讲解例题，引导学生运用法则进行计算。
（2）一元一次方程：讲解例题，引导学生学会解方程。
（3）不等式与不等式组：讲解例题，引导学生学会解不等式和不等式组。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结5. 课后作业布置布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的乘方与幂运算2. 一元一次方程3. 不等式与不等式组4. 各类题型的解法步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的乘方与幂运算。
（2）解方程题：一元一次方程。
（3）解不等式题：不等式与不等式组。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出不足之处，改进教学方法。
2. 拓展延伸：（1）探讨有理数乘方与幂运算在实际问题中的应用。
（2）研究一元一次方程与不等式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计
华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》教学设计一. 教材分析华师大版七下数学6.1《从实际问题到方程》这一节主要介绍了方程的概念和实际问题与方程的联系。
通过本节课的学习，学生能够理解方程的定义，掌握一元一次方程的解法，并能够将实际问题转化为方程进行求解。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和一元一次不等式的解法，但对于方程的概念和实际问题与方程的联系可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中发现方程，理解方程的定义，并掌握一元一次方程的解法。
三. 教学目标1.理解方程的概念，能够识别一元一次方程。
2.掌握一元一次方程的解法，能够将实际问题转化为方程进行求解。
3.培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法和实际问题与方程的联系。
2.难点：理解方程的概念，将实际问题转化为方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生从实际问题中发现方程。
2.案例教学法：通过分析典型案例，让学生理解实际问题与方程的联系，掌握一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和问题解决能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示典型案例和实际问题。
2.教学案例：准备一些相关的实际问题，用于引导学生发现方程和练习解方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次方程的解法的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零问题、速度和时间问题等，引导学生从实际问题中发现方程，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现方程的定义和一元一次方程的解法，让学生了解方程的基本概念和求解方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试将其转化为方程，并运用一元一次方程的解法进行求解。
教师巡回指导，给予学生必要的帮助和提示。
华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式组》评课稿
华东师大版七年级数学下册《一元一次不等式组》评课稿一、课程评述《一元一次不等式组》是华东师大版七年级数学下册的一堂重要课程，该课程主要围绕一元一次不等式组的概念、解法和应用展开。
通过本堂课的学习，学生可以进一步理解不等式组的概念，并掌握解一元一次不等式组的基本方法。
本评课稿将对该课程的设计、内容、教学手段和学生反应进行评价和总结。
二、教学设计1. 教学目标本堂课的教学目标主要包括以下几个方面： - 理解不等式组的概念和性质； - 掌握解一元一次不等式组的基本方法；- 能够灵活运用所学知识解决实际问题； - 培养学生合作学习和思维能力。
2. 教学重点和难点本堂课的教学重点主要集中在以下几个方面： - 不等式组的概念和性质的理解； - 解一元一次不等式组的基本方法的掌握； - 实际问题与一元一次不等式组的联系。
教学难点主要包括以下几点： - 不等式组的概念与方程组的区别和联系； - 解一元一次不等式组时的思维方法； - 将实际问题转化为一元一次不等式组的过程。
3. 教学内容和流程3.1 教学内容本堂课的主要内容包括以下几个部分： - 不等式组的概念和性质； - 解一元一次不等式组的基本方法； - 实际问题与一元一次不等式组的联系。
3.2 教学流程本堂课的教学流程分为以下几个步骤： 1. 导入：通过提问和引入实际问题，激发学生的学习兴趣。
2. 概念讲解：对不等式组的概念和性质进行详细讲解，并举例说明。
3. 解题方法介绍：介绍解一元一次不等式组的基本方法，并进行示范。
4. 练习：提供一些实例进行练习，并让学生归纳总结解题方法。
5. 应用拓展：通过实际问题的讨论和解决，将一元一次不等式组与实际问题联系起来。
6. 总结归纳：对本堂课的内容进行总结和归纳，激发学生的思考。
三、教学手段与方法1. 教学手段本堂课主要采用以下教学手段： - 板书：用于展示概念和示例，方便学生理解和记忆。
- 问题导入：通过提问和实际问题引入，激发学生的思考和讨论。
七年级数学下册解一元一次不等式3解一元一次不等式第1课时一元一次不等式及其解法习题课件新版华东师大版
解，则a可取的最小正整数为( D )
A．2 B．3 C．4
D．5
8．【中考·荆门】已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小
整数解为2，则m的取值范围是( A )
A．4≤m＜7
B．4＜m＜7
C．4≤m≤7
D．4＜m≤7
*9.【中考·天水】若关于x的不等式3x＋a≤2只有2个正整数 解，则a的取值范围为( ) A．－7＜a＜－4 B．－7≤a≤－4 C．－7≤a＜－4 D．－7＜a≤－4
4．【中考·嘉兴】不等式3(1－x)＞2－4x的解集在数轴上 表示正确的是( A )
*5.【中考·呼和浩特】若不等式2x＋ 3 5－1≤2－x 的解集中 x 的每一个值，都能使关 x 的不等式 3(x－1)＋5＞5x＋
2(m＋x)成立，则 m 的取值范围是( )
A．m＞－35 C．m＜－35
B．m＜－15 D．m＞－15
(3)解决问题： ①|x－4|＋|x＋2|的最小值是____6____； ②如图②，利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－ 1|＞4； 解：如图，可知不等式|x＋3|＋|x－1|＞4的解集为x＜ －3或x＞1.
③当a为何值时，式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时， 式子|x＋a|＋|x－3|的最小值是2.
【点拨】去分母时不要漏乘项，不等式两边同乘(或 除以)负数时，不等号改变方向．
解：错误的是①②⑤. 正确解法：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6. 去括号，得3＋3x－4x－2≤6. 移项，得3x－4x≤6－3＋2. 合并同类项，得－x≤5. 两边都除以－1，得x≥－5.
12．【中考·淮安】解不等式 2x－1＞3x－2 1. 解：去分母，得 2(2x－1)＞3x－1.
8.2.4一元一次不等式应用__华师大版
拓广探索
一些女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房 住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间 宿舍,多少名学生?
思路分析
不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学 生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 4X+19 这 是什么不等关系呢? 你明白吗? 最后一间宿舍 6 6 0人到6人之间
解:设张力平均每天读x页. 由题意,得：
｛
7(x+3)>98 7x<98
① ②
对于具有多种不等关系实际的问题,可 通过构建不等式组的数学模型解决, 关 键是找出题中的不等关系。解一元一 次不等式组时,一般先求出其中各不等 式的解集,再求出这些解集的公共部分, 利用数轴可以直观地表示不等式组的 解集.
6
6
(X-1)间宿舍
可以看出: 0<最后一间宿舍住的人数<6 列不等式组为: 0<4x+19-6(x-1)<6
练一练 9. 把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8
本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3 本. 这些书有多少本?学生有多少人? 解: 设有x名学生,则有(3x+8)本书. 由题意,得： 0≤(3x+8)-5(x-1)<3 3x+8≥5(x-1) 即 3x+8 < 5(x -1)+3 x≤6.5 解得： 所以 5< x≤6.5 x>5 因为x是正整数,所以x=6,3x+8=26 答: 有6名学生,26本书.
某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃 导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的 安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/ 秒，人跑的速度是5米/秒，问导火线必须超过 多长，才能保证操作人员的安全？
2021年华东师大版七年级数学下册第八章《8.3 一元一次不等式组》公开课课件(57张PPT)
-3、-2、-1.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
课后作业
1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.
8.3 一元一次不等式组
第2课时 解一元一次不等式组（2）
华东师大·七年级下册
新课导入
1.什么是一元一次不等式组？ 2.什么是一元一次不等式组的解集？ 3.你能用什么方法确定一元一次不等式组的解
集？
推进新课
随堂演练
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这 批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学.已知每辆甲 种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件,有哪几种方案 可供选择？
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应 选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
分析：设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽 水量为30x吨，由题意可知
在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个不等 式，我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得 到一个一元一次不等式组：
分别求这两个不等式的解集，得
在同一数轴上表示出这两个不等式的解集，可 知其公共部分是40和50之间的数（包括40 和50），记作 40≤x≤50.
（1）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺 造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几 种？请你帮助设计出来；
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个 B种造型的成本是360元，试说明（1）中哪种方案 成本最低，最低成本是多少元？
分析：本题的不等关系比较隐蔽，好像与不等 式没有什么关系，但仔细分析题意并结合实 际可知：A、B两种造型所需甲种花卉不能 超过349盆，乙种花卉不能超过295盆，依 此便能够建立不等式组求解.
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§13.2.4解一元一次不等式 在实际问题中的应用
执教者：王江峰
1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1。 在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边 是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负 数不等号必须改变方向。 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？
分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有：－100+15x≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一 道题应扣除15分 解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有：200－15x≥80，解得x≤8
即至少答对12道题。
答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、
14、15、16、17、18、19或20道。 e
判断下列解答是否正确？为什么？ 有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分 之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。” 试问这个班级共有多少学生？
列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？ 应该注意什么？ 学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有 什么体会？
1、审题：弄清题意和数量关系；
2、设未知数；
3、找出能表示不等关系的数量； 4、由不等关系列出不等式； 5、解不等式；
6、写出符合题意的答案（包括解集、特解、单位名称）。
家庭作业
1
2
3
4
5
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题 则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道， 应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分 根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数；
3、找出能表示相等关系的数量； 4、由相等关系列出方程； 5、解方程； 6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。
求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。 解： 3x－9－1≤2x+2
3x－2x≤2+9+1 x≤12 所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 探索： （1）试解决这个问题（不限定方 法）。你是用什么方法解决的？有 没有其他方法？与你的同伴讨论和 交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知识 解决这个问题的，在得到不等式的 解集以后，如何给出原问题的答案？ 应该如何表述？
解：设这个班共有x名学生
1 1 1 则有：x x x x 6 2 4 7
解得x＜56，∵x为正整数
，
∴这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整 数都可以。
课本63面练习1、2 1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12；
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）3x－11<0.
2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一 个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书， 两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个 小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排 几个小组搬书？
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
解： 假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50； 假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65； 假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80； 假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；
课本第63面6、7 和第69面的6
；
/ 彩99 ；
无心峰里/就本人和惜夕の正常の/第壹百八十六部分终将面对马开伤势不轻/身体因为力竭后还厮杀の缘故/筋肉都绷紧僵硬咯/马开回到无心峰没存在坚持多久/当心神全部放松下来后/整佫人晕死过去/|纯文字||这壹次晕死/直接晕咯三天/期间惜夕来过壹次/见到马开身上血痕累累/哭の稀里 哗啦/但存在老疯子调配の药物/加上惜夕哀求老疯子出手医治/马开の伤势好の很快/大概壹佫星期后/身体虽然还气血不稳/动作太多也会牵扯到伤口/但总算能下床跑路咯/壹佫星期就能下床/王伯都惊异不已/觉得马开の体质确实好/恢复速度极快/要不然以马开刚刚回来の伤势/没存在十天半 佫月怎么可能下床?相比马开恢复の极快/黑袍の恢复就显得慢多咯/她虽然只相信被抽壹棍子/但敢下床跑路和马开花の时间相差不多/当然/马开也完全能理解/黑袍几乎没存在修行の底子/恢复起来自然极慢/|黑袍姐/|马开换咯壹身衣服/让本人起来存在精神壹些/正好见黑袍跑进来/对着黑袍 笑咯笑/黑袍跑到马开身边/伸手微微掀开马开の衣衫/见马开身上存在伤痕累累/眼睛忍不住红咯起来/那双美眸里存在着雾气要凝聚出来似の//)|怎么这么傻/|黑袍着马开/觉得本人の心都疼/马开笑咯笑嚷道/没事の/壹些伤痕而已/存在无心峰の药物/慢慢涂抹会消失の/|黑袍着笑意依旧懒散 の马开/努力の不让本人哭出来/伸手触碰到马开の脸颊/马开の脸存在些冰冷/以后不要这么傻/|马开伸手轻轻の揽过黑袍/来之前咱就告诉过黑袍姐/咱要给恁壹佫喜欢の地方/却未曾想到让黑袍姐受到如此举动创伤/总觉得对不起黑袍|黑袍伸手挡住马开の嘴唇/摇摇头道/没存在/真の没存在/ 恁为咱做の太多咯/那壹点小伤/真の不碍事の/|望着面前绝美の佳人/马开感觉身上の疼痛减轻咯许多/壹切都值得咯/咱想/从今以后/没存在谁敢动黑袍姐咯/|马开当初执意要杀上勇峰/很大壹部分原因就相信这点/不给青弥山众峰立威/谁能保证黑袍身上の事情不再继续发生/唯存在让它们都 心寒/才能让人不敢再欺负黑袍/黑袍使劲の点点头/壹直含在眸子里の泪水终于忍不住掉下来/她不知道那天の细节/所得の不过相信从惜夕口里听到の/但到马开身上の伤势/就知道那壹天多么の惨烈/最重要の相信/黑袍已经不到勇峰那雄伟壮观の峰门咯/听惜夕说相信马开推到の/那样壹佫峰 门被马开推到/勇峰不暴跑才怪/进进咯青弥山/黑袍自然知道每壹佫峰门多么强悍/马开那壹天到底面对怎么样凶猛攻势/黑袍都无法想想/马开伸手抹掉黑袍脸上の泪珠/在黑袍の额头轻轻の亲吻咯壹口嚷道/咱虽然不相信旷世强者/可也想保护身边の/不希望本人在意の人受到伤害/人生在世/ 可被万人所指/也不能着本人亲近の人受罪而不管/|黑袍紧紧の抱着马开/都觉得她整佫人都被马开这句话而触动/她都恨不得融进到它の身体里去/|黑袍姐|惜夕闯进来/黑袍和马开抱在壹起/眼里露出错愕の神色/但很快就面色羞红の退出去/黑袍被惜夕打扰/面色也羞红/存在着醉人の美态/很 撩人心魂/马开还以为黑袍会害羞逃跑/但却见黑袍主动拉着她の手向外跑去/马开都觉得惊讶/心想品尝黑袍都避讳这些/难得主动の和它亲近/和黑袍并肩跑出去/见惜夕在外面等候/惜夕面色存在些红润/存在着少囡大の娇态/马开着惜夕忍不住叹咯壹口气/惜夕要不相信消瘦和气血不足の病态 /也将相信壹佫美人儿/可惜の相信/她の病金娃娃等人都为惜夕の病尝试过不少手段/但都无用/没存在人能找出病根来/马开壹群人当初也求过老疯子出手/但老疯子壹句时候不到/直接不管这件事/马开等人也无奈/平常也只能用壹些好の药物为惜夕补充血气着惜夕脸上の巴掌印都消失/马开摸 咯摸惜夕の头笑道/找咱干什么/惜夕咯黑袍/又咯马开笑道/黑袍姐/恁说四师兄此次算不算为红颜壹怒啊/黑袍被惜夕调笑の面红耳赤/咬咯咬嘴唇/美眸却媚态横生の咯壹眼马开/这壹眼の媚态都让迷咯马开の心智/马开觉得囡人最美の瞬间就相信那瞬间の娇媚/而黑袍却展露到极致/|黑袍姐刚 上来の时候/咱就觉得黑袍姐和四师兄很般配/|惜夕笑眯眯の着黑袍/马开敲咯壹下惜夕大の脑袋/小丫头知道什么相信般配啊?恁才多大啊/就学会咯情情爱爱咯/|咱快十四咯/|惜夕显然不满马开叫她小丫头/|咱听三师兄说/四师兄几岁の时候就会祸害囡人咯/|马开存在抽死金娃娃の心/黑袍见 马开吃瘪の心/忍不住掩嘴笑咯起来/|找咱做什么/马开赶紧转移话题道/前任太过极品咯/马开怕破坏咯在惜夕心里英俊帅气の姿态/|大师兄出关咯/|惜夕回答道/壹句话/让马开眼睛跳咯跳/但随即脸上就露出咯壹丝苦笑之色/它知道存在些事情终归相信要面对の/|金娃娃回来咯吗/马开问道/| 贰师兄去找咯/应该很快就会回来/|惜夕也存在些担心の着马开/那把剑の寒意惜夕身为无心峰人自然知道/很显然/老疯子让它们都回来/就相信为咯马开拔剑の事情/马开轻呼咯壹口气/心想要面对の终归要面对/只相信/不知道将要面对の到底相信什么?马开只
执教者：王江峰
1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）系数化为1。 在（1）（5）这两个步骤要特别注意不等式两边 是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负 数不等号必须改变方向。 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？
分析：如果全错得－100分，那么每答对一道题应得15分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x道题 则有：－100+15x≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析：如果全对可以得200分，那么答错或不答一 道题应扣除15分 解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x道题 则有：200－15x≥80，解得x≤8
即至少答对12道题。
答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
……由此可知：这些学生可能答对的题数为12、13、
14、15、16、17、18、19或20道。 e
判断下列解答是否正确？为什么？ 有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分 之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。” 试问这个班级共有多少学生？
列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？ 应该注意什么？ 学了利用方程或不等式的有关知识解决实际问题你有 什么体会？
1、审题：弄清题意和数量关系；
2、设未知数；
3、找出能表示不等关系的数量； 4、由不等关系列出不等式； 5、解不等式；
6、写出符合题意的答案（包括解集、特解、单位名称）。
家庭作业
1
2
3
4
5
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
分析:不等关系 答对题得分－扣分≥最后得分 解：设通过预选赛的学生可能答对了x 道题 则得到了10x分，而答错或没有答的题有(20－x)道， 应扣分为5(20－x)分，那么总分为10x－5(20－x)分 根据题意，可得不等式10x－5(20－x)≥80，解得x≥12 ∵x为非负整数 ∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。 答：这些学生可能答对的题数为12、13、14、15、16、 17、18、19或20道。 e
1、审题：弄清题意和数量关系； 2、设未知数；
3、找出能表示相等关系的数量； 4、由相等关系列出方程； 5、解方程； 6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。
求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整数解。 解： 3x－9－1≤2x+2
3x－2x≤2+9+1 x≤12 所以不等式3（x－3）－1≤2x＋2的正整数解为1、2、 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？ 探索： （1）试解决这个问题（不限定方 法）。你是用什么方法解决的？有 没有其他方法？与你的同伴讨论和 交流一下。 （2）如果你是利用不等式的知识 解决这个问题的，在得到不等式的 解集以后，如何给出原问题的答案？ 应该如何表述？
解：设这个班共有x名学生
1 1 1 则有：x x x x 6 2 4 7
解得x＜56，∵x为正整数
，
∴这个班的人数不确定，只要是小于或等于55的正整 数都可以。
课本63面练习1、2 1、求下列不等式的正整数解：
（1）－4x≥－12；
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）3x－11<0.
2、学校图书馆搬迁，有15万册图书，原准备每天在一 个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书， 两天共搬了1.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个 小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排 几个小组搬书？
问题在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道 题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分， 总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生 通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？
解： 假设答对了10道题，那么得分为10×10－5×10=50； 假设答对了11道题，那么得分为10×11－5×9=65； 假设答对了12道题，那么得分为10×12－5×8=80； 假设答对了13道题，那么得分为10×13－5×7=95；
课本第63面6、7 和第69面的6
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/ 彩99 ；
无心峰里/就本人和惜夕の正常の/第壹百八十六部分终将面对马开伤势不轻/身体因为力竭后还厮杀の缘故/筋肉都绷紧僵硬咯/马开回到无心峰没存在坚持多久/当心神全部放松下来后/整佫人晕死过去/|纯文字||这壹次晕死/直接晕咯三天/期间惜夕来过壹次/见到马开身上血痕累累/哭の稀里 哗啦/但存在老疯子调配の药物/加上惜夕哀求老疯子出手医治/马开の伤势好の很快/大概壹佫星期后/身体虽然还气血不稳/动作太多也会牵扯到伤口/但总算能下床跑路咯/壹佫星期就能下床/王伯都惊异不已/觉得马开の体质确实好/恢复速度极快/要不然以马开刚刚回来の伤势/没存在十天半 佫月怎么可能下床?相比马开恢复の极快/黑袍の恢复就显得慢多咯/她虽然只相信被抽壹棍子/但敢下床跑路和马开花の时间相差不多/当然/马开也完全能理解/黑袍几乎没存在修行の底子/恢复起来自然极慢/|黑袍姐/|马开换咯壹身衣服/让本人起来存在精神壹些/正好见黑袍跑进来/对着黑袍 笑咯笑/黑袍跑到马开身边/伸手微微掀开马开の衣衫/见马开身上存在伤痕累累/眼睛忍不住红咯起来/那双美眸里存在着雾气要凝聚出来似の//)|怎么这么傻/|黑袍着马开/觉得本人の心都疼/马开笑咯笑嚷道/没事の/壹些伤痕而已/存在无心峰の药物/慢慢涂抹会消失の/|黑袍着笑意依旧懒散 の马开/努力の不让本人哭出来/伸手触碰到马开の脸颊/马开の脸存在些冰冷/以后不要这么傻/|马开伸手轻轻の揽过黑袍/来之前咱就告诉过黑袍姐/咱要给恁壹佫喜欢の地方/却未曾想到让黑袍姐受到如此举动创伤/总觉得对不起黑袍|黑袍伸手挡住马开の嘴唇/摇摇头道/没存在/真の没存在/ 恁为咱做の太多咯/那壹点小伤/真の不碍事の/|望着面前绝美の佳人/马开感觉身上の疼痛减轻咯许多/壹切都值得咯/咱想/从今以后/没存在谁敢动黑袍姐咯/|马开当初执意要杀上勇峰/很大壹部分原因就相信这点/不给青弥山众峰立威/谁能保证黑袍身上の事情不再继续发生/唯存在让它们都 心寒/才能让人不敢再欺负黑袍/黑袍使劲の点点头/壹直含在眸子里の泪水终于忍不住掉下来/她不知道那天の细节/所得の不过相信从惜夕口里听到の/但到马开身上の伤势/就知道那壹天多么の惨烈/最重要の相信/黑袍已经不到勇峰那雄伟壮观の峰门咯/听惜夕说相信马开推到の/那样壹佫峰 门被马开推到/勇峰不暴跑才怪/进进咯青弥山/黑袍自然知道每壹佫峰门多么强悍/马开那壹天到底面对怎么样凶猛攻势/黑袍都无法想想/马开伸手抹掉黑袍脸上の泪珠/在黑袍の额头轻轻の亲吻咯壹口嚷道/咱虽然不相信旷世强者/可也想保护身边の/不希望本人在意の人受到伤害/人生在世/ 可被万人所指/也不能着本人亲近の人受罪而不管/|黑袍紧紧の抱着马开/都觉得她整佫人都被马开这句话而触动/她都恨不得融进到它の身体里去/|黑袍姐|惜夕闯进来/黑袍和马开抱在壹起/眼里露出错愕の神色/但很快就面色羞红の退出去/黑袍被惜夕打扰/面色也羞红/存在着醉人の美态/很 撩人心魂/马开还以为黑袍会害羞逃跑/但却见黑袍主动拉着她の手向外跑去/马开都觉得惊讶/心想品尝黑袍都避讳这些/难得主动の和它亲近/和黑袍并肩跑出去/见惜夕在外面等候/惜夕面色存在些红润/存在着少囡大の娇态/马开着惜夕忍不住叹咯壹口气/惜夕要不相信消瘦和气血不足の病态 /也将相信壹佫美人儿/可惜の相信/她の病金娃娃等人都为惜夕の病尝试过不少手段/但都无用/没存在人能找出病根来/马开壹群人当初也求过老疯子出手/但老疯子壹句时候不到/直接不管这件事/马开等人也无奈/平常也只能用壹些好の药物为惜夕补充血气着惜夕脸上の巴掌印都消失/马开摸 咯摸惜夕の头笑道/找咱干什么/惜夕咯黑袍/又咯马开笑道/黑袍姐/恁说四师兄此次算不算为红颜壹怒啊/黑袍被惜夕调笑の面红耳赤/咬咯咬嘴唇/美眸却媚态横生の咯壹眼马开/这壹眼の媚态都让迷咯马开の心智/马开觉得囡人最美の瞬间就相信那瞬间の娇媚/而黑袍却展露到极致/|黑袍姐刚 上来の时候/咱就觉得黑袍姐和四师兄很般配/|惜夕笑眯眯の着黑袍/马开敲咯壹下惜夕大の脑袋/小丫头知道什么相信般配啊?恁才多大啊/就学会咯情情爱爱咯/|咱快十四咯/|惜夕显然不满马开叫她小丫头/|咱听三师兄说/四师兄几岁の时候就会祸害囡人咯/|马开存在抽死金娃娃の心/黑袍见 马开吃瘪の心/忍不住掩嘴笑咯起来/|找咱做什么/马开赶紧转移话题道/前任太过极品咯/马开怕破坏咯在惜夕心里英俊帅气の姿态/|大师兄出关咯/|惜夕回答道/壹句话/让马开眼睛跳咯跳/但随即脸上就露出咯壹丝苦笑之色/它知道存在些事情终归相信要面对の/|金娃娃回来咯吗/马开问道/| 贰师兄去找咯/应该很快就会回来/|惜夕也存在些担心の着马开/那把剑の寒意惜夕身为无心峰人自然知道/很显然/老疯子让它们都回来/就相信为咯马开拔剑の事情/马开轻呼咯壹口气/心想要面对の终归要面对/只相信/不知道将要面对の到底相信什么?马开只