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数学算法公式大全一、代数部分。
1. 一元二次方程求根公式（对于方程ax^2+bx + c = 0，a≠0）- 判别式Δ=b^2-4ac- 当Δ≥0时，x=frac{-b±√(b^2) - 4ac}{2a}2. 完全平方公式。
- (a + b)^2=a^2+2ab + b^2- (a - b)^2=a^2-2ab + b^23. 平方差公式。
- a^2-b^2=(a + b)(a - b)4. 立方和公式。
- a^3+b^3=(a + b)(a^2-ab + b^2)5. 立方差公式。
- a^3-b^3=(a - b)(a^2+ab + b^2)6. 韦达定理（对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0，a≠0，两根x_1，x_2） - x_1+x_2=-(b)/(a)- x_1x_2=(c)/(a)二、几何部分。
1. 三角形面积公式。
- 已知底a和高h，S=(1)/(2)ah- 已知三角形三边a，b，c，半周长p=(a + b + c)/(2)，则S=√(p(p - a)(p - b)(p -c))（海伦公式）2. 勾股定理（直角三角形，直角边a、b，斜边c）- a^2+b^2=c^23. 圆的周长公式。
- C = 2π r（r为半径）4. 圆的面积公式。
- S=π r^25. 扇形面积公式（半径r，圆心角n^∘）- S=frac{nπ r^2}{360}- 若弧长为l，则S=(1)/(2)lr6. 棱柱体积公式（底面积S，高h）- V=Sh7. 棱锥体积公式（底面积S，高h）- V=(1)/(3)Sh8. 圆柱体积公式（底面半径r，高h）- V=π r^2h9. 圆锥体积公式（底面半径r，高h）- V=(1)/(3)π r^2h三、函数部分。
1. 一次函数y = kx + b（k为斜率，b为截距）- 斜率k=frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}（(x_1,y_1)，(x_2,y_2)为直线上两点）2. 二次函数y=ax^2+bx + c（a≠0）的顶点坐标公式。
高中数学常用公式大全一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集：A∩ B = {xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_UA = {xx∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合元素个数关系。
- n(A∪ B)=n(A)+n(B)-n(A∩ B)（n(A)表示集合A的元素个数）二、函数。
1. 函数的定义域。
- 分式函数y = (f(x))/(g(x))，g(x)≠0。
- 偶次根式函数y=sqrt[n]{f(x)}（n为偶数），f(x)≥slant0。
2. 函数的单调性。
- 设x_1,x_2∈[a,b],x_1 < x_2- 对于函数y = f(x)，若f(x_1)，则y = f(x)在[a,b]上单调递增；若f(x_1)>f(x_2)，则y = f(x)在[a,b]上单调递减。
3. 函数的奇偶性。
- 对于函数y = f(x)，定义域关于原点对称。
- 若f(-x)=f(x)，则y = f(x)是偶函数；若f(-x)= - f(x)，则y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数y=kx + b（k≠0）- 斜率k=(y_2 - y_1)/(x_2 - x_1)。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c（a≠0）- 对称轴x =-(b)/(2a)，顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
- 当a>0时，函数开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a}；当a < 0时，函数开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
6. 指数函数y = a^x(a>0,a≠1)- 性质：当a > 1时，函数在R上单调递增；当0 < a < 1时，函数在R上单调递减。
7. 对数函数y=log_ax(a>0,a≠1)- 性质：当a > 1时，函数在(0,+∞)上单调递增；当0 < a < 1时，函数在(0,+∞)上单调递减。
高一数学 基本算法语句-赋值、输入、输出语句教学目标（1）正确理解赋值语句、输入语句、输出语句的结构；（2）让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；（3）通过实例，使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想． 教学重点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用．教学难点准确写出输入语句、输出语句、赋值语句．教学过程一、问题情境1．问题1：已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80、100、89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．二、学生活动1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图．2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？ 下面我们将通过伪代码学习基本的算法语句． 三、建构数学1．伪代码：伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词．2．赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y ←”表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式．说明：①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值．算法： S1 a ←80 S2 b ←100 S3 c ←89 S4 A ←(a+b+c)/3 S5 输出A流程图：例1．写出求23x =时多项式3273511x x x +-+的值的算法．算法1 322373511x p x x ←←+-+算法2 23((73)5)11x p x x x ←←+-+ 说明：①以上两种算法，算法1要做6次乘法，算法2只要做3次乘法，由此可见，算法的好坏会影响运算速度； ②算法2称为“秦九韶算法”，其算法特点是：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值；对于一个n 次多项式，只要做n 次乘法和n 次加法．附：秦九韶（1202—1261年），字道古，普州安岳（今四川安岳）人．他是我国古代最有成就的数学家之一．著有数学名著《数书九章》（又名数学九章》）．该书共十八卷，分为大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易等九大类，每类用九个例题全书共八十一题）来阐明各种算法．这部中世纪的数学杰作，许多方面都有创造，而书中最突出的成就是“大衍求一术”和高次方程的数值解法“正负开方术”，是具有世界意义的成就．3．输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input ”（或者“Read ”）和“Print ”来描述数据的输入和输出．（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果． 例如：可以将问题1中的算法改进为求任意三门功课的平均值的算法．流程图：说明：输入语句“Read a ，b ”表示输入的数据依次送给a ，b ；“Print A ”表示输出运算结果A ． 四、数学运用1．例题：例2．“鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 伪代码： Read a ，b ，c A ←(a+b+c)/3 Print A请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．解：设有x 只鸡，y 只兔子，则352494x y x y +=⎧⎨+=⎩．设二元一次方程组为1111221222,(0),a x b y c a b a b a x b y c +=⎧-≠⎨+=⎩用消元法解得2112122112211221b c b c x a b a b a c a c y a b a b -⎧=⎪-⎪⎨-⎪=⎪-⎩， 因此，只要输入相应的未知数的系数和常数项，就能计算出方程组的解，即可输出,x y 的值．2．练习：课本第17页 练习1题．五、回顾小结：1．赋值语句、输入语句、输出语句的结构和作用．六、课外作业：课本第17页 练习2、3题；课本第24页习题1.2 第1题．补充：1．将五进制数化为十进制数的方法是“按权展开”，如将(5)1403化为十进制数为321015450535228⨯+⨯+⨯+⨯=．试用输入输出语句、赋值语句表示将五进制数(5)abcd 化为十进制数的算法．2．请用伪代码编写程序，实现三个变量1,2,3A B C ===的值按顺序互换，即A B C A →→→之间的交换．。
高一数学基本算法语句知识点数学是一门让人爱恨交加的学科，对于许多学生来说，初中的数学已经够难了，高中的数学更是一个挑战。
而在高一数学学习的初期阶段，掌握基本的算法语句知识点是非常重要的，这些知识点将帮助我们建立起深厚的数学基础，为日后的学习打下坚实的基础。
一、代数基本运算符在高一数学中，我们需要掌握四则运算的基本操作符号，即加法（+）、减法（-）、乘法（*）和除法（/）。
这些符号在解决各种数学问题时都将起到至关重要的作用。
二、数的约束在数学中，我们经常需要对数进行一些特殊的约束。
比如，当我们要计算一个数的绝对值时，可以使用绝对值符号来表示（|x|）。
这在解决模量问题和不等式问题时非常有用。
三、数的次方和平方根高一数学中，我们还需要掌握数的次方和平方根的运算。
当我们需要求一个数的次方时，可以使用幂运算符号（^）来表示。
而当我们需要求一个数的平方根时，可以使用根号符号（√）来表示。
四、因式分解和公因式提取在求解一些代数式子时，我们常常需要使用因式分解和公因式提取。
因式分解是将一个代数式子分解为其最简单的乘积形式的过程，而公因式提取是将一个代数式子中的公因子提取出来的过程。
五、线性方程和二次方程解线性方程和二次方程也是高一数学中的重要内容。
在解线性方程时，我们可以使用等号两边的运算性质，将未知数移项，从而得到方程的解。
而在解二次方程时，我们需要运用配方法、公式法等技巧，通过开方运算求出方程的根。
六、坐标系与图像在高一数学中，我们还将接触到坐标系和图像的概念。
坐标系是由两条相互垂直的坐标轴构成的，用于标定平面上点的位置。
而图像则是通过将函数的输出结果在坐标系中绘制出来，得到的可视化的表达形式。
七、直角三角形和三角函数三角函数是高一数学中的重要内容。
我们将学习直角三角形的性质和三角函数的定义与性质。
通过学习三角函数，我们将能够解决与角度、边长和比值相关的各种问题。
八、不等式不等式是高一数学中不可避免的内容之一。
高中数学知识点公式一、代数1. 一元一次方程- 公式：\( ax + b = c \)- 解法：隔离变量法、加减消元法2. 一元二次方程- 公式：\( ax^2 + bx + c = 0 \)- 解法：配方法、公式法、因式分解法- 根的判别式：\( D = b^2 - 4ac \)3. 不等式- 一元一次不等式- 一元二次不等式- 绝对值不等式- 解集表示：\( x \leq a \), \( x \geq b \), \( a < x < b \)4. 函数- 线性函数：\( f(x) = mx + b \)- 二次函数：\( f(x) = ax^2 + bx + c \)- 指数函数：\( f(x) = a^x \)- 对数函数：\( f(x) = \log_a x \)5. 多项式- 多项式的加减法- 多项式的乘法- 因式分解：提公因式、配方法、公式法二、几何1. 平面几何- 圆的方程：\( (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \)- 直线的方程：\( y = mx + b \)（斜截式）- 面积公式：矩形、三角形、梯形、圆2. 立体几何- 体积公式：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球- 表面积公式：长方体、立方体、圆柱、圆锥、球3. 三角学- 三角函数：正弦、余弦、正切- 三角恒等式- 三角函数的图像和性质- 正弦定理和余弦定理三、概率与统计1. 概率- 事件的概率：\( P(A) \)- 条件概率：\( P(A|B) \)- 独立事件的概率2. 统计- 均值：\( \mu = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i \)- 方差：\( \sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2 \)- 标准差：\( \sigma = \sqrt{\sigma^2} \)四、数列1. 等差数列- 通项公式：\( a_n = a_1 + (n - 1)d \)- 求和公式：\( S_n = \frac{n}{2}(2a_1 + (n - 1)d) \)2. 等比数列- 通项公式：\( a_n = a_1 \cdot r^{n-1} \)- 求和公式：\( S_n = \frac{a_1(1 - r^n)}{1 - r} \)（当\( |r| < 1 \) 时）五、微积分1. 导数- 定义：\( f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} \)- 常用函数的导数：\( (x^n)' = nx^{n-1} \), \( (\sin x)' =\cos x \), \( (\cos x)' = -\sin x \)2. 积分- 不定积分：\( \int f(x)dx = F(x) + C \)- 定积分：\( \int_{a}^{b} f(x)dx \)六、向量1. 向量的加法与数乘- 加法：\( \mathbf{a} + \mathbf{b} = (\sum a_i + \sum b_i) \)- 数乘：。
高中数学计算基本法高中数学计算基本法是指在高中数学学习中常用的一些计算方法和规律，以下是相关的参考内容。
一、加减乘除的基本法则：1. 加法的基本法则：加法满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意实数，则有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 减法的基本法则：减法可转化为加法计算，即a-b=a+(-b)。
3. 乘法的基本法则：乘法满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意实数，则有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
4. 除法的基本法则：除法可转化为乘法计算，即a÷b=a×(1/b)，其中1/b为倒数。
二、整数运算的规律：1. 整数之间的加减法运算满足封闭性，即两个整数相加或相减的结果仍然是一个整数。
2. 整数之间的乘法运算满足封闭性，即两个整数相乘的结果仍然是一个整数。
3. 整数的乘法运算满足分配律，即对任意整数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
4. 整数的乘法满足消去律，即若a、b和c为任意整数，且a≠0，且a×b=a×c，则必有b=c。
三、小数运算的规律：1. 小数之间的加减法运算满足封闭性，即两个小数相加或相减的结果仍然是一个小数。
2. 小数之间的乘法运算满足封闭性，即两个小数相乘的结果仍然是一个小数。
3. 小数的乘法运算满足交换律和结合律，即若a、b、c为任意小数，则有a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)。
4. 小数的乘法满足分配律，即对任意小数a、b和c，有a×(b+c)=a×b+a×c。
四、分数运算的规律：1. 分数的加法和减法运算需要找到两个分母的最小公倍数，通分后进行计算。
2. 分数的乘法运算可以直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
高一数学上册全部公式一、集合。
1. 集合的基本运算。
- 交集：A∩ B={xx∈ A且x∈ B}- 并集：A∪ B ={xx∈ A或x∈ B}- 补集：∁_U A={xx∈ U且x∉ A}（U为全集）2. 集合间的关系。
- 若A中的元素都在B中，则A⊆ B（A是B的子集）；若A⊆ B且B⊆ A，则A = B。
二、函数。
1. 函数的概念。
- 设A,B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y = f(x),x∈ A。
2. 函数的表示法。
- 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
- 图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。
- 列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
3. 函数的性质。
- 单调性。
- 设函数y = f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x_1,x_2，当x_1时，都有f(x_1)（或f(x_1)>f(x_2)），那么就说函数y = f(x)在区间D上是增函数（或减函数）。
- 奇偶性。
- 对于函数y = f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数y = f(x)是偶函数；如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)= - f(x)，那么函数y = f(x)是奇函数。
4. 一次函数y = kx + b(k≠0)- 斜率k=(Δ y)/(Δ x)，k决定函数的单调性，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。
- b为截距，是直线与y轴交点的纵坐标。
5. 二次函数y = ax^2+bx + c(a≠0)- 顶点坐标(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})- 对称轴方程x =-(b)/(2a)- 当a>0时，函数图象开口向上，在x =-(b)/(2a)处取得最小值frac{4ac -b^2}{4a}；当a<0时，函数图象开口向下，在x=-(b)/(2a)处取得最大值frac{4ac -b^2}{4a}。
高一数学公式口诀汇编_高一数学所有公式一、《集合与函数》内容子交并补集，还有幂指对函数。
性质奇偶与增减，观察图象最明显。
复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。
指数与对数函数，两者互为反函数。
底数非1的正数，1两边增减变故。
函数定义域好求。
分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。
两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=某是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。
幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。
二、《三角函数》三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图象单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。
nbp;变成税角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;三、《不等式》解不等式的途径，利用函数的性质。
对指无理不等式，化为有理不等式。
高次向着低次代，步步转化要等价。
数形之间互转化，帮助解答作用大。
证不等式的方法，实数性质威力大。
