低能电子能谱

低能电子能谱(LEED)
Low Energy Electron Diffraction Qing-Yu Zhang
State Key Laboratory for Materials Modification by Laser, Ion and Electron Beams
LEED
引言
1921年 Davisson 和Germer就研究了电子束在单晶 表面的散射现象。并发现了电子的散射不是各向 同性的。 30年代后，人们开始了低能电子衍射方面的研究。 50年代，随着超高真空技术的发展，人们识别到 获得清洁表面对观察低能电子衍射图象的重要性， 用LEED研究了Ti, Ge, Si, Ni, SiC等的表面原子排 列，并开始研究气体在单晶表面的吸附现象。
LEED 低能电子衍射
如果荧光屏位于电子枪的 同一方，且是以衍射栅为 球心的一个球面，则衍射 圆锥和荧光屏的交线是一 组直线，间距为r/a，r是 荧光屏的半径。
LEED 低能电子衍射
对于二维网格，设二维网 格单元是长方形，x方向间 距为a，y方向的间距为b。 对垂直入射的情况，在x方 向发生衍射的同时，在y方 向上也有类似的衍射发生。 因此，对二维衍射栅，荧 光屏上显示出一组点 。
LEED 基本理论及应用
W(100)面吸氧前后的衍射图案及可能的吸附原子 在表面的排列。根据这一结果，可以推测氧在 W(100)面的排列可能是W(100)(22)-O。
LEED 基本理论及应用
对于复杂的情况，吸 附面的原子排列可能 有多种形式，因为吸 附面衍射图只说明吸 附原子的单元网格的 形状和大小，并不能 给出具体的原子位臵。
低能电子衍射装臵的原理示意图
LEED 低能电子衍射
LEED 低能电子衍射
晶体中的原子对能量在0~500 eV范围内的电子 有很大的散射截面，入射电子在经受弹性或非
弹性散射之前是不能进入晶体很深的。因此，
背散射电子中绝大部分是被表面或近表面的原 子散射回来的，这就使低能电子衍射成为研究 表面结构的一个理想的手段。
LEED 低能电子衍射谱
被确定的表面结构可分为六大类： —清洁金属表面； — 原子吸附表面； — 半导体化合物和离子化合物表面； — 半导体元素表面；
— 重构的清洁金属表面；
— 分和困难程度依次增加。
LEED 低能电子衍射谱
LEED 低能电子衍射
正是由于晶体原子对低能电子散射的截面很大， 使得电子在离开晶体前经受多次散射的几率很
大，这种现象称为多重散射。
由于多重散射的存在，使低能电子衍射结果的 分析变得极为复杂。至今，还不能唯一地根据 低能电子衍射数据决定晶体表面原子的排列， 这方面的研究仍在继续进行之中。
LEED 低能电子衍射
LEED 基本理论及应用
同步网格
对于大多数吸附层，吸附原子紧密地排列在一 起。然而，某些吸附表面的LEED图案却显示 出吸附原子所产生的周期很长。这时，吸附层 排列有两种可能：
—吸附分子相互作用距离很远；
—形成同步网格。
LEED 基本理论及应用
氨与W(211)面相互作用后，在某一阶段出现 (72) 衍射图案
一维衍射栅产生的散射圆锥
LEED 低能电子衍射
由于表面原子的散射截面很大，起散射作用的 主要是表面第一层原子，作为近似，可按二维
散射考虑。对于一维原子链，则相邻原子间的
光程差等于波长的整数倍时，散射波发生衍射。 对于垂直入射的电子，则衍射条件为： acosh = h， h=0, 1, 2, …… 表明衍射方向处在与轴线成h的圆锥面上。
Cu(210)面吸氧前后的LEED图及 可能的原子排列
LEED 基本理论及应用
W(100)面吸氢前后的LEED图及可能的原子排列。由 此可以推出其表面结构为W(100)( 2 2 )R45o-H。
LEED 基本理论及应用
可以用代数矩阵方法从吸附原子排列求衍射图， 也可从衍射图求吸附表面结构。 设Ms为描述吸附表面结构的矩阵，Ms*为描述 吸附前后衍射图间的联系，则有：
A0 cos[t ( M 1) / 2]
LEED 基本理论及应用
对于基矢为a, b，每个晶格内有N个原子的二维晶 格，有：
Re{ A exp[i (t )]
f exp[iK (m a m b r )]}
n 1 2 n m1 0 m2 0 m3 0
2
即K a = 2h，K b = 2k时，发生衍射极大。
LEED 基本理论及应用
结构因子F为：
F
f
n0
N 1
n
exp[ 2i (hxn kyn )
将引起衍射光点的强弱 不同，甚至消光。
LEED 基本理论及应用
吸附表面的LEED图案： 单晶表面吸附气体时，LEED图案将 随之变化。改变后的衍射图案反映了吸 附原子的排列规律。吸附表面的衍射图 案和原单晶面的衍射图案有一定的几何 关系。
＝-K· d K为散射矢量。
LEED 基本理论及应用
若第j个原子的散射波为：
j = Acos[t++j] = Re[Aexpi(t++j)]
则合成的散射波为：


j 0
M 1
sin M / 2 j A cos[t ( M 1) / 2] sin / 2
许多清洁金属的表 面结构的确定可达 到百分之几埃。 表面原子的第一、 第二层的距离比体 内 受 缩 0.6% ， 即 0.002 nm。
Cu(100)面四个衍射束的I-E曲线的理论与 实验的比较
LEED 低能电子衍射谱
(a) Ni(100)-(22)-O的结构 (b) 预计的Ni(100)-C(22)-C结构 (c) LEED谱计算求出的Ni(100)-C(22)-C实际结构
LEED 低能电子衍射
对于较复杂的二维晶格， 衍射条件为：
(s s0)· + qb) = n (pa
若电子束垂直入射，则有
s· + qb) = n (pa
即 s· = h，s· = k。 a b
LEED 低能电子衍射
在二维倒格子中，衍 射方程为：
(s s0)/ = Hhk+N
LEED 低能电子衍射谱
为了解决以上这些问题需要分析各级衍射束的强度随 入射电子能量的变化。这种强度-入射电子能量(I-E)曲 线称为低能电子衍射谱。 在实际分析时，往往是固定入射电子束的方位角，然 后测量某几级衍射束的强度随电子束能量的变化。再 将这些实验数据与根据某种模型计算出来的衍射谱进 行比较，调节原子的位臵使二者符合得最好，即可确 定表面的原子位臵。 这种计算相当复杂，而且结果往往取决于所选的模型 和参数。
当入射电子能量改变时，电子波长发生变化，LEED图案 随之变化。当电子能量变化时，(00)位臵是不变的，这个 规律可以用来判断那个斑一点是(00)点， 并且可以判断 原电子束是否垂直入射。
LEED 基本理论及应用
运动学理论：
先考虑一维情况，设有M 个原子，则相邻原子散 射波的光程差为：
＝-2(s s0)· d/λ
LEED 基本理论及应用
不完善结构的衍射
如果表面原子排列的周期性很完善，则LEED
光点将很尖锐，并且背景很暗。如果结构不完
善，则背景亮度增加或出现其他图案。常见的 几种不完善结构的衍射图有如下一些特征：整 个背景增加，扩散的亮点、环、裂开的亮点、 条纹等。
LEED 基本理论及应用
氧在Cu(110)面上刚开始吸附时，氧原子倾向于在[100] 方向扩散，形成等距排列的长条，此时衍射图将出现 衍射条纹，条纹的方向垂直于[100]方向，直到覆盖度 较大时，条纹逐渐收缩而形成(21)衍射斑。
LEED 低能电子衍射谱
在纯二维的情况下，电子不会受垂直方向上的周期势 的影响，这时强度随电子能量的变化是一个单调下降 的函数。 对于纯三维的衍射，只有当入射束的能量为一定数值 时，才能看到某一衍射束。对于低能电子衍射，情况 正好介于二者之间。
LEED 低能电子衍射谱
表面原子对低能电子的 散射截面还未大到电子 无法穿透表面的原子层， 因此电子在一定程度上 还受晶体内部三维周期 性的影响。
a* a* as a s M* * * Ms s bs b bs b * * m11 m12 1 m22 m21 Ms * * * m21 m22 | M s | m12 m11
电子在衍射过程中还受 到多重散射等因素的影
响。
Al(100)表面在正入射时各种 (h1h2)衍射束的I-E曲线
LEED 低能电子衍射谱
为精确计算LEED谱的细节，除需要从理论上 计算晶体原子对低能电子的散射外，还要考虑 多次散射、非弹性碰撞及温度效应等问题。考 虑多重散射的理论称为动力学理论。 这些问题是很复杂的，必须做一些假定才能简 化计算，并得到和实际相近的结果。由于动力 学的复杂性，到1980年前后，只有大约一百多 种表面结构被确定。
LEED 基本理论及应用
同步网格是吸附原子或分子间相互作用力和吸附原子 与基体原子作用力共同作用所导致的吸附层周期与基 体周期的分数匹配。同步网格可用来解释高阶分数点 的存在。 如在Cu(111)面沉积Ag。因为Ag和Cu都是面心立方晶 体，Ag在Cu(111)面上也倾向于按(111)面排列使自由 能最低。因为Cu和Ag的 (111) 面上的单元网格边长分 别为aCu=0.2554 nm和aAg=0.2886 nm，aCu / aAg= 0.884 8/9，所以只能形成8 aAg=9 aCu的同步网格。
N是垂直于倒易晶格
的一个矢量。由衍射
方程，可以利用反射 图的概念确定衍射方
向。
LEED 低能电子衍射