2019青岛版数学八年级下册同步试题第8章测试卷

青岛版八年级数学下册第八章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.无论x取什么值，下列不等式都成立的是（）A. x2＞0B. x2＞xC. x2+1＞0D. 2x＞x2.不等式﹣x+2≥0的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.3.下列不等式变形正确的是（）A. 由a＞b，得ac＞bcB. 由a＞b，得-2a＜-2bC. 由a＞b，得-a＞-bD. 由a＞b，得a-2＜b-24.下列不等式是一元一次不等式的是（）A. x2﹣9x≥x2+7x﹣6B. x+＜0C. x+y＞0D. x2+x+9≥05.不等式x﹣5＞4x﹣1的最大整数解是（）A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 16.下列不等式中是一元一次不等式的是（）A. x﹣y＜1B. x2+5x﹣1≥0C. ＞3D. x＜﹣x7.不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C. D.8.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A. m=2B. m＞2C. m＜2D. m≥29.不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组是（）A. B. C. D.10.若不等式组有解，则m的取值范围在数轴上表示为（）A. B.C. D.11.若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是( ).A. 2≤x≤3B. 2<x<3C. -1≤x≤1D. -1<x<112.有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A. x=1，y=3B. x=3，y=2C. x=4，y=1D. x=2，y=3二、填空题（共8题；共12分）13.不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即如果a>b,c>0,那么ac________bc________ .14.一般地,一个含有未知数的不等式的________,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做________.15.已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是________．16.有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是________17.要使代数式x-1和x+2的值的符号相反，则x的取值范围是________.18.若关于x的不等式组的整数解有4个，则m的取值范围是________．19.定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。

2019-2020学年八年级数学下学期第8章同步学案青岛版我们！学习目标：1.通过观察图片、动手操作（叠合图片），了解全等形与相似形，能识别全等形与相似形。

2．经历判断两个图形是否全等、是否是相似的过程，理解全等形与相似形的关系，体会全等、相似是研究图形的重要方法。

2.全等形和相似形在实际中的应用。

进一步加深对“数学来源3.4.于生活的感受”，培养学生合理推理的能力。

重点：理解全等、相似的概念。

难点：全等与相似的关系学法指导：能从生活中复杂的图形识别全等形。

全等形把握形状和大小都相同的两个要点，相似性只需把握形状相同的要点。

明确两个全等形也是相似性，但两个相似性未必是全等形。

学习过程：（一）情景导入：1.媒体播放“连连看”游戏片段.提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻找怎样的两个图形？[来源:]2．观察下列两组图片，你有什么发现？（形状与大小）第一组：福娃邮票第二组：剪纸第三组：中国国旗第四组：两面大小不等的国旗；提出问题：这几组图片有共同的特点吗？共同点是（填序号哪几组）（二）回顾旧知，拓通准备第2题中的前三幅图是轴对称图形吗？每幅图中的两个图形成轴对称吗？轴对称图形是指；那么这两个图形关于这条直线成轴对称。

（三）课上探究：1.自主预习课本P22-23的内容，独立完成课后练习1、2后，与小组同学交流（课前完成）回顾课本P22-23思考下列问题：2.交流与发现中的几幅图（图8—1，图8—2）都有一个共同的特点，两个图形的形状_________,大小__________.能够_________________________的平面图形，叫做全等形。

两个图形全等必须同时具备两个条件：（1）____________,（2）______________。

如果两个图形只是具备条件（1）的话，会怎样呢？。

3.图8—3的两幅图片，其中的两个图形的形状相同吗？大小相等吗？的平面图形叫做相似形。

2019-2020学年八年级数学下册第8章一元一次不等式 8.4 一元一次不等式同步训练题（新版）青岛版一．选择题（共10小题）1．（2015•福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．2．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2D．1＜x＜2 3．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 4．（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6 5．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 6．（2015•泰安）不等式组的整数解的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．（2015•诸城市校级三模）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3D．m≤3 8．（2015•高密市三模）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4C．a＞4 D．a≥4 9．（2012•陕西模拟）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤810．（2015春•宁城县期末）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米二．填空题（共10小题）11．一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个．一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的．12．（2015•南昌）不等式组的解集是．（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．13．14．（2015•湖州）解不等式组．15．（2015•广安）不等式组的所有整数解的积为．16．（2015•北京校级模拟）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是．17．（2015春•武汉校级期末）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）12 10月污水处理能力（吨/月）200 160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．18．（2014春•冠县校级期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为．19．（2015•甘肃模拟）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．则有鸡只．20．（2014秋•东营月考）将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数多于1个且少于5个，由以上可以推出，共有个儿童分个橘子．三．解答题（共6小题）21．解不等式组：（1）（2015•连云港）．（2）（2015•苏州）解不等式组：．22．（1）（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）（2015•郴州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．青岛版八年级数学下册第8章8.4一元一次不等式同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B二．填空题（共10小题）11．一元一次不等式组公共部分解集12．-3＜x≤213．4 14．15．0 16．-2＜a≤-1 17．18．19．37 20．633三．解答题（共6小题）21．（1）解：解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是2＜x＜3．（2）解：，由①得，x≥1，由②得，x＞4，所以，不等式组的解集为x＞4．22．（1）解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：（2）解：∵解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x，在数轴上表示不等式组的解集为：20．23、解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．24、解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．。

初中数学青岛版八年级下第8章测试卷一、选择题1.x=-1不是下列哪一个不等式的解（）A. 2x+1≤-3B. 2x-1≥-3C. -2x+1≥3D. -2x-1≤32.如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a＞0，b＜0D. a＜0，b＞03.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A. B. C. D.4.不等式x﹣2≤0的解集是（）A. x＞2B. x＜2C. x≥2D. x≤25.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）A. x＞﹣2B. x＞0C. x＜0D. x＜﹣26.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm7.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 68.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.9.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.10.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥411.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个12.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题13.当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．14.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．15.不等式x≥﹣1.5的最小整数解是 ________16.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．17.不等式组的最小整数解是________18.已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________19.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________20.如图，数轴上表示的不等式的解________．21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．22.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为________．三、解答题23.求不等式组的所有整数解.24.已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．25.阅读材料：解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①，② ．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．26.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？27.在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？答案解析一、选择题A AB D A B A BC C A D二、填空题13.≠﹣214.15.-116.x＞117.018.a＞﹣119.﹣4＜m＜220.x＞121.322.2三、解答题23.解:解不等式①,得x>- ;解不等式②,得x≤1,∴不等式组的解集为- <x≤1.∴原不等式组的整数解是0,1.24.解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴∴，b﹣a=25.解：原分式不等式可化为① ，② ，不等式组①无解；解不等式组②得，﹣1＜x＜＜，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜＜26.（1）解：设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．3× = ，解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元（2）解：设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．1000（y﹣5）+2000×0.9（y﹣6）+2000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，解得y≥8答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元27.（1）解：6+ ×60+1=67（分钟）答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．（2）解：设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1解得：x≥答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间．。

单元测试卷一、选择题1.x=-1不是下列哪一个不等式的解（）A. 2x+1≤-3B. 2x-1≥-3C. -2x+1≥3D. -2x-1≤32.如果a+b＞0，ab＞0，那么（）A. a＞0，b＞0B. a＜0，b＜0C. a＞0，b＜0D. a＜0，b＞03.不等式组的解集在数轴上应表示为（）A. B. C. D.4.不等式x﹣2≤0的解集是（）A. x＞2B. x＜2C. x≥2D. x≤25.从下列不等式中选一个与x+2≥1组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥﹣1，则可以选择的不等式是（）A. x＞﹣2B. x＞0C. x＜0D. x＜﹣26.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是( )A. 6 cmB. 7 cmC. 8 cmD. 9 cm7.不等式3x﹣1≤12﹣x的正整数解的个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 68.函数y=的自变量x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B.C. D.9.在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（）A. B.C. D.10.若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）A. a＜4B. a=4C. a≤4D. a≥411.不等式﹣3x+6＞0的正整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 无数多个12.已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.二、填空题13.当a________时，（2+a）x﹣7＞5是关于x的一元一次不等式．14.自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组________．15.不等式x≥﹣1.5的最小整数解是 ________16.若代数式3x﹣1的值大于3﹣x，则x的取值范围是________．17.不等式组的最小整数解是________18.已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是________19.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________20.如图，数轴上表示的不等式的解________．21.一次生活常识竞赛一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有2题没答，竞赛成绩要超过74分，则小明至多答错________道题．22.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为________．三、解答题23.求不等式组的所有整数解.24.已知不等式组，在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如图所示，求b﹣a的值．25.阅读材料：解分式不等式．解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①，② ．解不等式组①，得：x＞3．解不等式组②，得：x＜﹣2．所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．请仿照上述方法解分式不等式：＜0．26.某超市用5000元购进一批儿童玩具进行试销，很快销售一空．于是超市又调拨18000元资金购进该种儿童玩具，这次进货价比试销时每件多1元，购进的数量是试销时购进数量的3倍．（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元？（2）超市将第二批儿童玩具按照试销时的标价出售90%后，余下的八折售完．试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利不少于8520元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元？27.在城镇化建设中，开发商要处理A地大量的建筑垃圾，A地只能容纳1台装卸机作业，装卸机平均每6分钟可以给工程车装满一车建筑垃圾，每辆工程车要将建筑垃圾运送至20千米的B处倾倒，每次倾倒时间约为1分钟，倾倒后立即返回A地等候下一次装运，直到装运完毕；工程车的平均速度为40千米/时．（1）一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要多少分钟？（2）至少安排多少辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间？答案解析一、选择题A AB D A B A BC C A D二、填空题13.≠﹣214.15.-116.x＞117.018.a＞﹣119.﹣4＜m＜220.x＞121.322.2三、解答题23.解:解不等式①,得x>- ;解不等式②,得x≤1,∴不等式组的解集为- <x≤1.∴原不等式组的整数解是0,1.24.解：，由①得，x≥﹣a﹣1，由②得，x≤b，由数轴可得，原不等式的解集是：﹣2≤x≤3，∴∴，b﹣a=25.解：原分式不等式可化为① ，② ，不等式组①无解；解不等式组②得，﹣1＜x＜＜，故不等式组的解集为：﹣1＜x＜＜26.（1）解：设试销时该种儿童玩具每件进货价是x元．3× = ，解得x=5，经检验，x=5是原分式方程的解．答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5元（2）解：设该种儿童玩具试销时每件标价为y元．1000（y﹣5）+2000×0.9（y﹣6）+2000×0.1（0.8y﹣6）≥8520，解得y≥8答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8元27.（1）解：6+ ×60+1=67（分钟）答：一辆工程车运送一趟建筑垃圾（从装车到返回）需要67分钟．（2）解：设至少安排x辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间，由题意得6（x﹣1）≥20×2÷40×60+1解得：x≥答：至少安排12辆工程车既能保证装卸机不空闲，又能保证工程车最少等候时间．。

青岛版八年级数学下册第8章测试题及答案8.1 不等式的基本性质一．选择题（共6小题）1．数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）（第1题图）A．a＞b B．ab＞0 C．a+b＞0 D．a+b＜02．2015年深圳空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数API值不超过50时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中API值不超过50时可以表示为（）A．API≤50B．API≥50C．API＜50 D．API＞503．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（）A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b4．如果x＜y，那么下列各式中正确的是（）A．x﹣1＞y﹣1 B．﹣2x＜﹣2y C．﹣x＞﹣y D．＞5．若a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．D．ac＜bc6．如果a＞b，则下列不等式正确的是（）A．﹣a＞﹣b B．a+3＞b+3 C．2a＜2b D．＞二．填空题（共9小题）7．2x+1≠0是不等式；．8．当a满足条件时，由ax＞8可得．9．由2a＞3，得；．10．由2﹣a＞0，得a＞2；．11．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是．12．如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．．三．解答题（共3小题）13．已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围．14．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x﹣17＜﹣5；（2）＞﹣3．15．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜﹣2；（第15题图①）（2）x≥1.（第15题图②）参考答案一．1．D 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B二．14．√15．a＜0 16．√17．错误18．a＜1 19．×三．23．解：解得（14﹣3a）x＞6.，当a＜，x＞，又x=3是关于x的不等式的解，则＜3，解得a＜4；当a＞，x＜，又x=3是关于x的不等式的解，则＞3，解得a＜4（与所设条件不符，舍去）．综上所述，a的取值范围是a＜4．24．解：（1）移项合并，得x＜12；（2）两边乘以﹣2，得x＜6．25．解：（1）如答图.；（第）（2）如答图．．8.2 一元一次不等式一．选择题（共3小题）1．已知（m+4）x|m|﹣3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±32．下列不等式是一元一次不等式的是（）A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+1=0C．x+y＞0 D．x2+x+9≥03．下列式子①7＞4；②3x≥2π+1；③x+y＞1；④x2+3＞2x；⑤＞4中，是一元一次不等式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题（共1小题）4．若（m﹣2）x|3﹣m|+2≤7是关于x的一元一次不等式，则m=．三．解答题（共12小题）5．若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．6．解不等式：2（x+1）﹣1≥3x+2.7．解不等式3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，并把它的解集在数轴上表示出来．8．解不等式：≥，并把它的解集表示在数轴上．9．已知关于x的方程3x﹣（2a﹣3）=5x+3（a+2）的解是非正数，求字母a的取值范围．10．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值．11．解不等式：≤3．12．解一元一次不等式x﹣2＜x+3．13．解不等式：3﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．14．已知关于x、y的二元一次方程组.（1）若方程组的解满足x﹣y=4，求m的值；（2）若方程组的解满足x+y＜0，求m的取值范围．15．若不等式＜+1的最小整数解是方程2x﹣ax=4的解，求a的值．16．解不等式.（1）+2＜x；（2）6（x﹣1）≥3+4x；（3）﹣＜1 ；（4）求不等式≥﹣1的非负整数解．参考答案一．1．A 2．A 3．D二．4．4三．5．解：由不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，得m=0，n﹣3≠0．解得n≠3．6．解：2（x+1）﹣1≥3x+2，2x+2﹣1≥3x+2，2x﹣3x≥2﹣2+1，﹣x≥1，x≤﹣1．7．解：3（x﹣1）＜4（x﹣）﹣3，去括号3x﹣3＜4x﹣2﹣3，移项得3x﹣4x＜﹣2﹣3+3，合并同类项，得﹣x＜﹣2，未知数的系数化为1x＞2，所以原不等式的解是x＞2，在数轴上表示为（第7题答图）8．解：≥，2（1﹣2x）≥4﹣3x，2﹣4x≥4﹣3x，﹣4x+3x≥4﹣2，﹣x≥2，x≤﹣2.把它的解集表示在数轴上为（第8题答图）9．解：3x﹣（2a﹣3）=5x+3（a+2），移项，得3x﹣5x=3a+6+2a﹣3，合并同类项，得﹣2x=5a+3，系数化为1，得x=﹣.∵方程的解是非正数，∴﹣≤0，解得a，即字母a的取值范围为a．10．解：方程组①+②，得3x+3y=﹣3m﹣3，∴x+y=﹣m﹣1.∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，∴m＜2.∵m是非负整数，∴m=1或m=0．11．解：不等式两边同时乘3，得﹣2x+5≤9，移项，得﹣2x≤9﹣5，合并同类项，得﹣2x≤4，系数化为1，得x≥﹣2，即不等式的解集为x≥﹣2．12．解：去分母，得9x﹣12＜4x+18，移项，得9x﹣4x＜18+12，化系数为1，得x＜6．13．解：（1）3﹣≥，24﹣5（x+3）≥2（3x﹣1），24﹣5x﹣15≥6x﹣2，﹣5x﹣6x≥﹣2﹣24+15，﹣11x≥﹣11，解得x≤1，在数轴上表示为（第13题答图）14．解：（1），解得，代入x﹣y=4得m+2=4，解得m=2，故m的值为2.（2）把x=2m﹣2，y=m﹣4代入x+y＜0，得3m﹣6＜0，解得m＜2，故m的取值范围为m＜2．15．解：由不等式＜+1，得x＞﹣5，所以最小整数解为x=﹣4，将x=﹣4代入2x﹣ax=4中，解得a=3．16．解：（1）去分母，得x+10＜5x，移项，得x﹣5x＜﹣10，合并同类项，得﹣4x＜﹣10，系数化为1，得x＞2.5；（2）去括号，得6x﹣6≥3+4x，合并同类项，得2x≥9，系数化为1，得x≥4.5；（3）去分母，得3x﹣4x＜6，合并同类项，得﹣x＜6，系数化为1，得x＞﹣6；（4）去分母，得3（3x﹣2）≥5（2x+1）﹣15，去括号，得9x﹣6≥10x+5﹣15，移项，得9x﹣10x≥5﹣15+6，合并同类项，得﹣x≥﹣4，系数化为1，得x≤4，则不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．8.3 列一元一次不等式解应用题一．选择题（共3小题）1．小红准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买甲种饮料的瓶数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．某品牌电脑的成本价为2400元，售价为2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于5%，如果将这种品牌的电脑打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2 800x≥2400×5%B．2800x﹣2400≥2400×5%C．2 800×≥2400×5%D．2 800×﹣2400≥2400×5%3．南江县出租车收费标准为：起步价3元（即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元），超过3千米以后每千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是（）千米．A．6 B．7 C．8 D．9二．填空题（共5小题）4．商家花费1900元购进某种水果100千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．5．小明用30元钱购买矿泉水和冰激凌，每瓶矿泉水2元，每支冰激凌3.5元，他买了6瓶矿泉水和若干支冰激凌，他最多能买支冰激凌．6．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．7．在某市举办的青少年校园足球比赛中，比赛规则是：胜一场积3分，平一场积1分；负一场积0分．某校足球队共比赛9场，以负1场的成绩夺得了冠军，已知该校足球队最后的积分不少于21分，则该校足球队获胜的场次最少是场．8．商家花费380元购进某种水果40千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为元/千克．三．解答题（共4小题）9．某商场购进甲、乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需170元，若购进甲种纪念品2件、乙种纪念品1件，需295元，（1）甲、乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）商场决定购进甲、乙两种纪念品若干件，购进甲种纪念品比购进乙种纪念品多用45元，且购进两种纪念品的总资金不超过8355元，则最多购进甲种纪念品多少件？10．为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：某市自来水销售价格表（注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费）（1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是元/立方米．（2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元），预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费．（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议．11．为培养学生的特长爱好，提髙学生的综合素质，某校音乐特色学习班准备从京东商城里一次性购买若干个尤克里里和竖笛（每个尤克里里的价格相同，每个竖笛的价格相同），购买2个竖笛和1个尤克里里共需290元；竖笛单价比尤克里里单价的一半少25元．（1）求竖笛和尤克里里的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买竖笛和尤克里里共20个，但要求购买竖笛和尤克里里的总费用不超过3450元，则该校最多可以购买多少个尤克里里？12．为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．（1）若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？参考答案一．1．B 2．D 3．B二．4．20 5．5 6．7 7．7 8．10三．9．解：（1）设甲种纪念品每件需要x元，乙种纪念品每件需要y元，根据题意，得，解得，答：甲种纪念品每件需要140元，乙种纪念品每件需要15元，（2）设购进甲种纪念品a件，花了140a元，则购进乙种纪念品件，乙种纪念品花了（140a﹣45）元，根据题意，得140a+（140a﹣45）≤8355，解得a≤30.∵a为整数，∴a最大为30，当a=30时，乙种纪念品的件数为：=277，是整数，∴a最大为30，答：最多购进甲种纪念品30件．10．解：（1）1.90+1.00=2.90（元）．（2）18×（1.90+1.00）+（25﹣18）×（2.85+1.00）+（30﹣25）×（5.70+1.00），=52.2+26.95+33.5，=112.65（元）．答：小明家6月份的水费为112.65元．（3）小明家月用水费用应不超过：7530×1%=75.3（元）设小明家的月用水量为x立方米．根据题意，得①当x≤18时，用水费用为（1.90+1.00）x（元），当x为18时，用水费用为52.20元；②当18＜x≤25时，用水费用为（x﹣18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）（元），当x=25时，用水费用为79.15元，超出预计费用，∴用水量不能超过25立方米，即（x﹣18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）≤75.3，解得x≤24（立方米）．综上所述，建议小明家月用水量不超过24立方米．11．解：（1）设竖笛的单价是x元、尤克里里的单价是y元，依题意有，解得．故竖笛的单价是60元，尤克里里的单价是170元．（2）设该校购买a个尤克里里，则购买竖笛（20﹣a）个，依题意有170a+60（20﹣a）≤3450，解得a≤20，∵a为正整数，∴a最大为20．∴该校最多可以购买20个尤克里里．12．解：（1）设改建后的绿化区面积为x亩．由题意，得x+20%•x=162，解得x=135，162﹣135=27，答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩．（2）设绿化区的面积为m亩．由题意，得35000m+25000（162﹣m）≤5500000，解得m≤145，答：绿化区的面积最多可以达到145亩．8.4 一元一次不等式组一．选择题（共12小题）1．下列各式不是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．2．下列选项中是一元一次不等式组的是（）A．B．C．D．3．若关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4C．a＞4 D．a≥4 4．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1D．k≤1 5．不等式组的解集是（）A．无解B．x＜﹣1 C．x≥D．﹣1＜x≤6．若无解，则a的取值范围是（）A．a＜﹣2 B．a≤﹣2 C．a＞﹣2 D．a≥﹣2 7．关于x的不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3D．a≤3 8．满足不等式组的整数解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．19．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣510．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜11．不等式组的最小整数解是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．212．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8二．填空题（共4小题）13．关于x的不等式组的解集中每一个值均不在﹣1≤x≤5的范围中，则a的取值范围是．14．已知|x﹣7|=7﹣x，|2x+1|=2x+1，则x的取值范围是．15．满足﹣1≤＜3的整数x有个．16．不等式组有2个整数解，则实数a的取值范围是．三．解答题（共6小题）17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（第17题图）18．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．19．已知关于x，y的二元一次方程组，当A=x﹣2y且﹣1＜t≤2，求A的取值范围．20．求不等式组的整数解．21．求不等式组：的解集，在数轴上表示解集，并写出所有的非负整数解．（第21题图）22．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，（1）求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？（2）该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案一．1．C 2．D 3．A 4．C 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B 10．B11．B 12．C二．13．a≥4.5或a≤114．﹣≤x≤715．3 16．8≤a＜13 三．17．解：解不等式x﹣1≤2﹣2x，得x≤1；解不等式＞，得x＞﹣3.将解集表示在数轴上如下：（第17题答图）则不等式组的解集为﹣3＜x≤1．18．解：解不等式①，得x＞﹣4，解不等式②，得x≤2，把不等式①②的解集在数轴上表示如答图.（第18题答图）原不等式组的解集为﹣4＜x≤2．19．解：，①﹣②，得2x﹣4y=2t+4，∴x﹣2y=t+2，∵﹣1＜t≤2，∴1＜t+2≤4，∵A=x﹣2y=t+2，∴1＜A≤4．20．解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1，解不等式3x﹣1＜5，得x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，所以不等式组的整数解为x=﹣1，0，1．21．解：，由①解，得x≥﹣1，由②解，得x＜4，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜4，在数轴上表示为所有的非负整数解为0，1，2，3．22．解：（1）设A型号家用净水器每台进价为x元，B型号家用净水器每台进价为y元，根据题意，知，解得.答：A型号家用净水器每台进价为1000元，B型号家用净水器每台进价为1800元；（2）设商家购进A型号家用净水器m台，则购进B型号家用净水器（20﹣m）台，根据题意，得，解得12≤m≤15.因为m为整数，所以m=12或13或14或15，则商家购进A型号家用净水器12台，购进B型号家用净水器8台；购进A型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。

八年级数学下册第8章一元一次不等式同步测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若方程组233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足20x y +>，则k 的值可能为（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．22、若m 使关于x 的分式方程1﹣1m x -＝11x x +-的解为非负数，且使关于y 的不等式组61232y y y m y+⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩有且只有三个整数解，则所有满足条件的整数m 的和为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．﹣33、下列不等式不能化成x ＞－2的是（ ）A ．x ＋4＞2B ．x －1＞－3C ．－2x ＞－4D ．2x ＞－44、如果a ＞b ，那么下列不等式中正确的是（ ）A ．a -b ＞0B ．ac ²＞bc ²C ．c -a ＞c -bD ．a +3＜b -35、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．76、若整数a 使得关于x 的分式方程()16244a x x x x +=--有正整数解，且使关于y 的不等式组()12114232132y y y a -⎧+->⎪⎪⎨-⎪≤-⎪⎩至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a 的和为（ ）． A ．13 B ．9 C ．3 D ．107、如果关于x 的方程35122x a x x ++=--有正整数解，且关于x 的不等式组2()641115x a x a x x +≤+-⎧⎪-⎨-<⎪⎩的解集为6x <-，则符合条件的所有整数a 之和为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．18、1x =是不等式0x b -<的一个解，则b 的值不可能是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49、已知命题“若a ＞b ，则ac ＞bc ”，下列判断正确的是（ ）A ．该命题及其逆命题都是真命题B ．该命题是真命题，其逆命题是假命题C ．该命题是假命题，其逆命题是真命题D ．该命题及其逆命题都是假命题10、从3，-1，12，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a ，若数a 使关于x 的不等式组1(27)330x x a ⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩无解，且使关于x 的分式方程2133x a x x --=---有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a 的值之积是（ ）A ．12B ．3C ．﹣3D ．﹣32第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式组5202131xx x<⎧⎨-<+⎩的解集为_________．2、在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点M （a﹣2，a+1）在第二象限，则a的值为 _____．3、关于x的方程42158x m x-+=-的解是负数，则满足条件的m的最小整数值是_____．4、解一元一次不等式的一般步骤：（1）______：各项都乘以分母的最小公倍数；（2）______：注意符号问题；（3）______：移动的项要变号；（4）______ ：系数相加减，字母及字母的指数不变；（5） ______ ：不等式两边同时除以未知数的系数．5、用不等式表示：y的12不大于x的3倍_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同．商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？2、某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米．建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？(2)该社区拟用12000元资金建A，B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍．请你帮助设计符合以上条件的修建方案．3、小明与小红开展读书比赛．小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读．于是，两人开始了读书比赛．他们利用右表来记录了两人5天的读书进程．例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424．已知两人各自每天所读页数相同．(1)表中空白部分从左到右2个数据依次为，；(2)小明、小红每人每天各读多少页？(3)已知这本名著有488页，问：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读几页，才能确保第10天结束时还不被小红超过？（答案取整数）4、快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元(1)求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；(2)已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．5、某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备．已知每台B种设备比每台A种设备价格多0.6万元，花5万元购买A种设备和花11万元购买B种设备的数量相同．(1)求A，B两种设备每台各多少万元．(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共18台，总费用不高于14万元．求A种设备至少要购买多少台？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】将两个方程组相加得到：233+=-x y k ，再由330->k 即可求出1k >进而求解．【详解】解：由题意可知：233x y k x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 将①+②得到：233+=-x y k ，∵20x y +>，∴330->k ，解得1k >，故选：D ．【点睛】本题考查二元一次方程组的解法及不等式的解法，解题关键是求出233+=-x y k ，进而求出k 的取值范围．2、C【解析】【分析】先解分式方程，再根据分式方程的解为非负数确定m 的取值范围，根据不等式组有三个整数解确定m 的取值范围，再求出所有符合题意的整数求和即可．【详解】解：去分母得：1﹣x +m ＝x +1，解得：x ＝2m ， 由解为非负整数解，得到2m ≥0，且2m ≠1，即m ≥0且m ≠2， 61232y y y m y +⎧+<⎪⎨⎪-≥-⎩①②， 由①得，y ＜4，由②得，y 24m +≥， ∴244m y +≤<， 由不等式组只有3个整数解， ∴2014m +<≤ 解得：﹣2<m≤2，∴0≤m ＜2，则符合题意m 有1，0，1+0＝1故选：C ．【点睛】本题考查了分式方程的解和不等式组的整数解问题，解题关键是根据分式方程的解是非负数和不等式组有三个整数解求出m 的取值范围．3、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可．【详解】解：A ．x ＋4＞2，两边同减4得x ＞－2，不符合题意；B ．x －1＞－3，两边同加1得x ＞－2，不符合题意；C ．－2x ＞－4，两边同除以－2得x ＜2，符合题意；D ．2x ＞－4，两边同除以2得x ＞－2，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算．4、A【解析】【分析】在不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，在不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，根据不等式的基本性质逐一分析即可.【详解】 解： a ＞b ，0,a b 故A 符合题意；a ＞b ，当0c ≠时，22,ac bc > 故B 不符合题意；a ＞b ，,,a b c a c b 故C 不符合题意；a ＞b ，+333,a b b 故D 不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，掌握“不等式的基本性质”是解本题的关键.5、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +， 解不等式3432y y -<-，得：2y <-， 不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意； 把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意； 把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意； 把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．6、B【解析】【分析】解不等式组和分式方程得出关于y 的范围及x 的值，根据不等式组有解和分式方程的解为正整数解得出a 的范围，继而可得整数a 的个数．【详解】 解：解不等式组()12114232132y y y a -⎧+->⎪⎪⎨-⎪≤-⎪⎩①②由①得：y <11，由②得：y ≥2a -5，∵不等式组至少有4个整数解，即y =10，9，8，7；∴2a -5≤7，解得：a ≤6．解关于x 的分式方程()16244a x x x x +=--， 得：x =82a -， ∵分式方程有正整数解，∴a -2是8的约数，且82a -≠4，82a -≠0，a ≠2， 解得：a =3或6或10，所以所有满足条件的整数a 的值为3，6．那么符合条件的所有整数a 的和为9．故选：B ．【点睛】本题主要考查了分式方程的解和一元一次不等式组的解，熟练掌握解分式方程和不等式组的能力，并根据题意得到关于a 的范围是解题的关键．7、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解为正整数求出a 的范围，再由不等式组的解集确定出a 的范围，进而求出a 的具体范围，确定出整数a 的值，求出之和即可．【详解】解：分式方程去分母得：3(5)2x a x -+=-， 解得：32a x +=， 由分式方程的解为正整数，得到30a +>，即3a >-，2x ≠， ∴232a +≠，1a ≠， 不等式2()641115x a x a x x +≤+-⎧⎪-⎨-<⎪⎩，整理得：636x a x ≤-⎧⎨<-⎩， 由不等式的解集为6x <-，得到636a -≥-，即4a ≤，a ∴的范围是34a -<≤，且1a ≠ a 是整数，a ∴的值为2-，1-，0， 2，3，4，把2a =-代入32a x +=，得：223x -+=，即12x =，不符合题意； 把1a =-代入32a x +=，得：123x -+=，即1x =，符合题意； 把0a =代入32a x +=，得：320x +=，即32x =，不符合题意； 把2a =代入32a x +=，得：322x +=，即52x =，不符合题意； 把3a =代入32a x +=，得：323x +=，即3x =，符合题意； 把4a =代入32a x +=，得：324x +=，即72x =，不符合题意； ∴符合条件的整数a 取值为1-，3，之和为2，故选：C ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、A【解析】【分析】根据题意解不等式，根据不等式的解确定解集的范围即可．【详解】解：∵0x b -<x b ∴<1x =是不等式0x b -<的一个解，∴1b <故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式，不等式的解的定义，掌握不等式的解的定义是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解．【详解】解：若a ＞b ，当0c 时，0ac bc == ，∴原命题是假命题，逆命题为若ac ＞bc ，则a ＞b ，若ac＞bc，当0c<时，a b<，∴该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确．故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】不等式组变形后，根据无解确定出a的范围，再表示出分式方程的解，由分式方程有整数解，确定出5个数中满足条件a的值，进而求出之积．【详解】解：不等式组整理得：1xx a≥⎧⎨<⎩，由不等式组无解，得到a≤1，分式方程去分母得：x+a-2=-x+3，解得：x=52a-，由分式方程有整数解，3，-1，12，1，-3这5个数中，得到a=3，-1（舍去），1，-3，∵a≤1，∴a=1、-3．则这5个数中所有满足条件的a的值之积为-3，故选：C．【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题1、故答案为：【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的不等关系，并据此列出不等式．7．﹣2＜x＜4【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后取交集，即可解题．【详解】解：解不等式5x＜20，得：x＜4，解不等式2x﹣1＜3x+1，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x＜4，故答案为：﹣2＜x＜4．【点睛】本题考察了解不等式组的知识，在取交集时牢记口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了来确定不等式组的解集．2、0或1##1或0【解析】【分析】根据点M在第二象限，求出a的取值范围，再由格点定义得到整数a的值．【详解】解：∵点M（a﹣2，a+1）在第二象限，∴a-2<0，a+1>0，∴-1<a<2，∵点M为格点，∴a为整数，即a的值为0或1，故答案为：0或1．【点睛】此题考查了象限内点的坐标特点，解不等式组，解题的关键是熟记直角坐标系中各象限内点的坐标特征．3、5【解析】【分析】将方程转化为用m来表示x的值的形式，然后根据m的最小正整数解来取x的值即可．【详解】解：42158x m x-+=-，92x m∴=-．关于x的方程42158x m x-+=-的解是负数，920m∴-<，解得92 m>，∴满足条件的m的最小整数值是5．故答案为：5．【点睛】本题主要考查了关于一元一次方程的解，一元一次不等式等知识点，熟悉相关性质是解题的关键．4、去分母去括号移项合并同类项系数化1 【解析】略5、13 2y x【解析】【分析】“y的12”表示为12y，“x的3倍” 表示为3x，“不大于” 即小于等于，进而得出不等式．【详解】解：y的12不大于x的3倍，132y x，故答案为：132y x．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．三、解答题1、 (1)A种商品每件进价50元，B种商品每件进价30元；(2)商店共有5种进货方案【解析】【分析】（1）设A种商品每件的进价是x元，根据用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同，列分式方程，解出可得结论；（2）设购买A种商品a件，根据用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，A种商品的数量不低于B 种商品数量的一半，列不等式组，解出取正整数可得结论．(1)设A 种商品每件进价x 元，则B 种商品每件进价()20x -元， 由题意得：2000120020x x =-， 解得：50x =，经检验，50x =是原方程的解，且符合题意，502030-=（元），答：A 种商品每件进价50元，B 种商品每件进价30元．(2)设购买A 种商品a 件，则B 种商()40a -件，由题意得：()5030401560402a a a a ⎧+-≤⎪⎨-≥⎪⎩， 解得，40183a ≤≤， ∵a 为整数，∴14a =、15、16、17、18，∴商店共有5种进货方案．【点睛】本题考查了分式方程和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程可不等式组求解，分式方程要注意检验．2、 (1)每个A 类摊位占地面积5平方米， B 类摊位占地面积3平方米(2)有3种修建方案，方案一：建A 类摊位25个，则B 类摊位75个；方案二：建A 类摊位26个，则B 类摊位74个；方案三：建A 类摊位27个，则B 类摊位73个【解析】【分析】（1）设每个A 类摊位占地面积为x 平方米，则每个B 类摊位占地面积为（x −2）平方米，根据用60平方米建A 类摊位的个数恰好是用同样面积建B 类摊位个数的35，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后即可求出每个A 类摊位占地面积，再将其代入（x −2）中可求出每个B 类摊位占地面积；（2）设该社区拟建A 类摊位y 个，则拟建B 类摊位（100−y ）个，根据修建费用不超过12000元且修建B 类摊位的数量不大于A 类摊位数量的3倍，即可得出关于y 的一元一次不等式组，解之即可得出y 的取值范围，再结合y 为正整数，即可得出各修建方案．(1)解：设每个A 类摊位占地面积x 平方米，则每个B 类摊位占地面积(x -2)平方米，依题意得： 6060325x x =⨯-， 解得x =5，检验： x =5是原分式方程的解，所以x -2＝3答：每个A 类摊位占地面积5平方米， B 类摊位占地面积3平方米．(2)设该社区拟建A 类摊位y 个，则B 类摊位（100-y ）个，依题意得：()405303100120001003y y y y ⎧⨯+⨯-≤⎨-≤⎩， 解得3252711y ≤≤， ∵y 为正整数，∴ y =25或26或27∴有3种修建方案，方案一：建A 类摊位25个，则B 类摊位75个；方案二：建A 类摊位26个，则B 类摊位74个；方案三：建A类摊位27个，则B类摊位73个．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．3、 (1)288，356(2)小明每天读28页，小红每天读40页(3)小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过【解析】【分析】（1）第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页；（2）小明每天读x页，小红每天读y页．由题意列得议程组，解方程组即可解决问题；（3）从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m页．由题意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解决问题．(1)解：第一天两人一共读了152-84=68页，故第三天页码之和=220+68=288页，第四天页码之和=288+68=356页，故答案为：288，356．(2)解：小明每天读x页，小红每天读y页，由题意{x+x=68x−x=84−72，解得2840xy=⎧⎨=⎩，答：小明每天读28页，小红每天读40页；(3)解：从第6天起，小明至少平均每天要比原来多读m 页．由题意：84+28×5+5（28+m ）-10×40≥0，解得m ≥7.2，∵m 是整数，∴m =8，∴小明至少平均每天要比原来多读8页，才能确保第10天结束时还不被小红超过．【点睛】本题考查了一元一次不等式、二元一次方程组等知识，解题的关键是读懂表格中的信息，学会利用参数构建方程组或不等式解决问题．4、 (1)快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元(2)他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件【解析】【分析】（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，列二元一次方程求解；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，列不等式组求解．(1)解：设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得： 802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 1.52x y =⎧⎨=⎩， 答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；(2)解：设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得：()120041.52200318m m m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩， 解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．5、 (1)每台A 种设备0.5万元，每台B 种设备1.1万元(2)A 种设备至少要购买10台【解析】【分析】（1）设每台A 种设备x 万元，则每台B 种设备（x ＋0.6）万元，根据数量＝总价÷单价结合花5万元购买A 种设备和花11万元购买B 种设备的数量相同，即可得出关于x 的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设购买A 种设备m 台，则购买B 种设备（18−m ）台，根据总价＝单价×数量结合总费用不高于14万元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，取其内的最小正整数即可．(1)设每台A 种设备x 万元，则每台B 种设备()0.6x +万元， 根据题意得：5110.6x x =+， 解得：0.5x =，经检验，0.5x =是原方程的解，且0.6 1.1x +=，答：每台A 种设备0.5万元，每台B 种设备1.1万元．(2)设购买A 种设备m 台，则购买6种设备()18m -台，根据题意得：()0.518 1.114m m +-⨯≤， 解得：293m ≥. 又∵m 为整数，∴10m ≥.答：A 种设备至少要购买10台．【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．。

八年级数学下册第8章一元一次不等式同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解集为x a >，则下列各式正确的是（ ） A ．3a < B ．3a ≤ C ．a >-3 D ．3a ≥-2、如果a 、b 都是实数，且a b <，那么下列结论中，正确的是（ ）A ．1a b <B ．1a b -+>-C ．11a b >D ．||||a b <3、若||2(3)80m m x ---=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．14、已知a b <，下列结论正确的是（ ）A ．a m b m ->-B ．22a m b m -->--C ．23a b ->-D ．22a b m m <++ 5、已知a b <，则下列各式中，不一定成立的是（ ）A ．33a b <B ．33a b ->-C ．a b a b +>-D ．31a b -<-6、下列命题中，假命题是（ ）A ．对顶角相等B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．如果a b >，b c >，那么a c >7、若一个三角形的两边长分别为7和9，则该三角形的周长可能是（ ）A ．16B ．18C ．24D ．338、下列不等式不能化成x ＞－2的是（ ）A ．x ＋4＞2B ．x －1＞－3C ．－2x ＞－4D ．2x ＞－49、若x y >，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．x y ->-B ．22x y <C ．66x y <D ．44x y +>+10、不等式组32521x x -<⎧⎨-<⎩的解集为（ ） A ．x ＞﹣1 B ．x ＜3 C ．x ＜﹣1或x ＞3 D ．﹣1＜x ＜3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、春节期间，某超市推出了甲、乙、丙三种腊味套盒，各套盒均含有香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚等四种腊味各若干袋，每袋腊味的重量为500克，一袋腊肉的售价不低于30元，一袋香肠的售价比一袋腊肉的售价贵，单袋腊味的售价均为整数元，套盒的售价即为单袋腊味的售价之和，甲套盒中含有香肠2袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚2袋，乙套盒中含有香肠4袋，腊肉5袋，腊排骨1袋，腊猪脚1袋，丙套盒中含有香肠3袋，腊肉5袋，腊排骨2袋，腊猪脚1袋，甲、乙礼盒售价均为415元，丙礼盒售价比甲礼盒贵10元，则腊排骨每袋______元．2、根据数量关系“x的3倍小于4”，列不等式为______．3、像156＞155，155＜156，x＞50，这样，我们把用符号“＞”或“＜”连接而成的式子叫做______．像a≠2这样的式子也叫做不等式．使不等式成立的未知数的值叫做______．4、已知不等式1203x a-≤的解集为2x≤，则a的值为______．5、不等式11x -的非负整数解是__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）解不等式组2931213xxx+⎧⎪+⎨>-⎪⎩，并将其解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组2173112xxx-<⎧⎪⎨-+⎪⎩①②，并写出该不等式的整数解．2、求不等式组41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解．3、用适当的不等式表示下列数量关系：(1)x与－6的和大于2；(2)x的2倍与5的差是负数；(3)5a与6b的差是非正数(4)x的4倍小于34、列方程解应用题：小明的爸爸出差回家后，小明发现爸爸的通信大数据行程卡上显示1天内爸爸去过深圳、广州、湛江．已知广州到深圳的路程为140公里，比广州到湛江的路程少280公里，小明爸爸驾车从广州到深圳的平均车速和广州到湛江的平均车速比为7：6，从广州到湛江的时间比从广州到深圳的时间多5小时．(1)求广州到深圳的平均车速；(2)从广州到湛江时，若小明的爸爸至少要提前2小时到达，则平均车速应满足什么条件？5、已知两个有理数：﹣8和5．(1)计算：(8)52-+； (2)若再添一个负整数m ，且﹣8，5与m 这三个数的平均数仍小于m ，求m 的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．【详解】解：∵不等式组3x a x >⎧⎨≥-⎩的解为x a >， ∴3a ≥-，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】根据题意和不等式的性质，赋予特殊值，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：a 、b 都是实数，且a b <，∴当b 为负数时，1a b>，故选项A 错误； a b ->-，则1a b -+>-，故选项B 正确；当2a =-，3b =时，11a b<，故选项C 错误； 5a =-，3b =时，||||a b >，故选项D 错误；故选：B ．【点睛】本题考查不等式，解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答．3、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m 的值．【详解】解：∵||2(3)80m m x ---=是关于x 的一元一次方程， ∴3032133m m m m m -≠≠⎧⎧⇒⎨⎨-===-⎩⎩或， 解得3m =，故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．4、B【解析】根据不等式的基本性质，逐项判断即可求解．【详解】解： A 、因为a b <，所以a m b m -<-，故本选项错误，不符合题意；B 、因为a b <，所以22a b ->-，所以22a m b m -->--，故本选项正确，符合题意；C 、当1,5a b ==时，23a b -<-，故本选项错误，不符合题意；D 、当3m =-时，21m +=-，所以22a b m m >++，故本选项错误，不符合题意； 故选：B【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答．【详解】解：A 、在不等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即33a b <，故本选项不符合题意．B 、在不等式的两边同时乘以13-，不等号方向改变，即33a b ->-，故本选项不符合题意．C 、a b <，则a b a b +>-不一定成立，如当2a =-，1b =-时，a b a b +<-，故本选项符合题意．D 、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即11a b -<-，所以31a b -<-，故本选项不符合题意．故选：C ．此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．6、C【解析】【分析】依题意，对于A 选项，结合对顶角的定理即可；对于B 选项，结合相关定理；对于C 选项，平行线定理即可；对D 选项，不等式的传递即可；【详解】A 、对顶角相等，本选项为定理，所以为真命题，不符合题意；B 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项为定理，所以是真命题，不符合题意；C 、依据平行线定理，只有平行的两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项说法不正确，是假命题，符合题意；D 、如果a b >，b c >，那么a c >，本选项为定理，所以是真命题，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查对顶角、平行线定理、不等式定理等，关键在熟练理解和掌握相关命题及定理；7、C【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系求出第三条边的取值范围，进而求出周长的取值范围，从而可的求出符合题意的选项．解：∵三角形的两边长分别为7和9，∴972<+=，-=<第三条边9716∴972++<三角形的周长9716<++，即18<三角形的周长32<，故选：C．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系及等式的性质，熟练掌握运用三角形三边关系是解题关键．8、C【解析】【分析】分别解不等式进行判断即可．【详解】解：A．x＋4＞2，两边同减4得x＞－2，不符合题意；B．x－1＞－3，两边同加1得x＞－2，不符合题意；C．－2x＞－4，两边同除以－2得x＜2，符合题意；D．2x＞－4，两边同除以2得x＞－2，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，解题的关键是正确掌握不等式的性质计算．9、D【解析】根据不等式的性质逐一进行判断即可得到答案．【详解】选项A ，在不等式x ＞y 两边都乘以-1，不等号的方向改变得＜x y --，故选项A 不正确； 选项B ，在不等式x ＞y 两边都乘上2，不等号的方向不变得22＞x y ，故选项B 不正确；选项C ，在不等式x ＞y 两边都除以6，不等号的方向不变得66＞x y ，故选项C 不正确； 选项D ，在不等式x ＞y 两边都加以4，不等号的方向不变得44x y +>+，故选项D 正确． 故选D ．【点睛】本题主要考查了不等式的相关知识质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．10、D【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无找不到确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式325x -<，得：1x >-，解不等式21x -<，得：3x <，∴不等式组的解集为13x ，故选：D ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，解题的关键是正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．1、50【解析】【分析】设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋a 元，b 元，c 元，d 元，再列方程组，分别用含a 的代数式,,,b c d 再利用a b c d ,,,都为正整数，且30,a b 求解a 的范围，从而可得答案.【详解】解：设香肠、腊肉、腊排骨、腊猪脚四种腊味的单价分别为每袋a 元，b 元，c 元，d 元，则252241545415352425a b c d a b c d a b c d ①②③由①②得：2,c a d由②③得：10,c a则10,d a把10,c a 10d a 代入①可得：65415,a b 683,5b a ,,,a bcd 都为正整数，且30,a b当30a =时，47,b 3047,b 则6308347,5a 13044,6a 35a ∴=或40,a =当35a =时，41,b 不合题意，舍去，当40a =时，35,b 符合题意，此时1050c a ，所以：腊排骨每袋50元.故答案为：50【点睛】本题考查的是方程组的应用，方程组的正整数解问题，一元一次不等式组的应用，熟练的利用方程组与不等式组解决实际问题是解本题的关键.2、34x <【解析】【分析】根据题意，表示出x 的3倍，即可求解．【详解】解：“x 的3倍小于4”，可表示为34x <故答案为：34x <【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．3、 不等式 不等式的解【解析】略4、12【解析】【分析】先解不等式得到6≤a x ，结合2x ≤得到26=a 进而求出a 的值12． 【详解】 解：解不等式：1203x a -≤，得到16≤x a ， 又不等式的解集为：2x ≤， ∴26=a ，解得a =12， 故答案为：12．【点睛】本题考查了不等式的解法，属于基础题，计算过程中细心即可．5、0x =，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案．【详解】解：移项得：11x +，合并同类项得：2x ，故不等式的非负整数解是0x =，1，2．故答案为：x =0，1，2．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．三、解答题1、（1）34x -≤<，不等式组的解集表示在数轴上见解析；（2）不等式组的整数解是3．【解析】【分析】（1）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，在数轴上表示出来即可；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”确定不等式组的解集，找出整数解即可．【详解】（1）2931213x x x +≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①②， 解不等式①得：3x ≥-，解不等式②得：4x <，则不等式组的解集为：34x -≤<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：（2）解：2173112x x x -<⎧⎪⎨-≥+⎪⎩①②， 解不等式①得：4x <，解不等式②得：3x ≥，∴不等式组的解集是：34x ≤<，∴不等式组的整数解是3．【点睛】题目主要考查求解不等式组及在数轴上表示，熟练掌握不等式组的解法是解题关键．2、该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【解析】【分析】首先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据大小小大中间确定不等式的解集即可．【详解】解：41341233x xx x->-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①②，由①得：x＞-3，由②得x≤1，不等式组的解集为：-3＜x≤1，则该不等式的整数解为-2，-1，0，1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到．3、 (1)x－6＞2(2)2x－5＜0(3)5a－6b≤0(4)4x＜3【解析】【分析】（1）根据x与−6的和得出x−6，再根据x与−6的和大于2得出x−6＞2；（2）先表示出x的2倍为2x，再表示出与5的差为2x−5，再根据关键词“是负数”，列出不等式即可；（3）先表示出5a与6b的差是5a－6b，是非正数得出5a－6b≤0；（4）先表示出x的4倍是4x，再根据x的4倍小于3得出4x＜3．(1)解：根据题意得：x－6＞2；(2)解：由题意得：2x－5＜0；(3)解：由题意得：5a－6b≤0.(4)解：由题意得：4x＜3.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．4、 (1)70km/h(2)平均车速应不小于84km/h【解析】【分析】（1）设广州到深圳的平均车速为7x km/h，则广州到湛江的平均车速为6x km/h，根据题意得，列分式方程，解方程求解即可；y，根据题意列一元一次不等式，解不等式求解即（2）设小明的爸爸从广州到湛江，速度为km/h可．(1)设广州到深圳的平均车速为7x km/h，则广州到湛江的平均车速为6x km/h，根据题意得，140280140567x x+-= 解得10x =，经检验，10x =是原方程的解770x ∴=则广州到深圳的平均车速为70km/h ．答：广州到深圳的平均车速为70km/h ． (2)广州到湛江路程为：140280420km +=，原来需要的时间为420607÷=h ，设小明的爸爸至少要提前2小时到达，速度为km/h y ，则()72420y -≥，解得84y ≥，即平均车速应不小于84km/h ．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意找到等量关系和不等关系是解题的关键．5、 (1)(8)5 1.52-+=- (2)1m =-【解析】【分析】（1）利用有理数的运算进行计算即可；（2）先根据题意列出不等式853m m -++<，再根据不等式的计算法则进行解不等式，根据题中给的“m 为负整数”，找出合适的值即可．(1)解：（1）(8)53 1.522-+-==-． (2)（2）根据题意得，853m m -++<， 33m m ∴-+<，33m m ∴-<，23m ∴-<，32m ∴>-， m 是负整数，1m ∴=-．【点睛】本题主要考查了有理数的运算，以及不等式的运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键．。

八年级数学下册第8章一元一次不等式定向练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若关于x 的方程3(1)7a x x --=-有负分数解，关于y 的不等式组2()43432a y y y y ⎧--+⎪⎪⎨-⎪<-⎪⎩的解集为2y <-，则符合条件的所有整数a 的个数为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．72、下列数值“－2，0，1，2，4”中是不等式24x +≥的解的有（ ）个．A ．4B ．3C ．2D ．13、已知a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．a ﹣b ＜0B ．﹣a +1＞﹣b +1C ．a ﹣2＞b ﹣2D ．ac ＞bc4、下列说法不正确的是（ ）A ．若a b <，则22ax bx <B ．若a b >，则44a b -<-C ．若a b >，则11a b -<-D ．若a b >，则a x b x +>+5、在框中解分式方程的4个步骤中，步骤③的根据是（ ）A ．等式性质1B ．等式性质2C ．加法交换律D ．乘法分配律6、不等式组31132x x +⎧⎨--⎩＞＞的解集是（ ） A ．x ≥1 B ．﹣2＜x ≤1 C ．x ＞﹣2 D ．﹣2＜x ＜17、若a b <，则下列式子中，错误．．的是（ ） A ．22a b < B ．22a b -<- C ．11a b ->- D ．1122a b -<- 8、如果a b >，那么下列结论一定正确的是（ ）A ．33a b +<+B ．22a b <C ．34a b +>+D ．33a b ->-9、如果a ＞b ，那么下列结论中，正确的是（ ）A ．a ﹣1＞b ﹣1B ．1﹣a ＞1﹣bC ．33a b <D ．﹣2a ＞﹣2b10、不等式组1020x x +⎧⎨-⎩的解集在数轴上的表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、x 的 13与 2 的差不小于 5，用不等式表示为________________． 2、不等式组2822(1)x x x x ≥-⎧⎨+>-⎩的解集为____________． 3、根据数量关系“x 的3倍小于4”，列不等式为______．4、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个______．求不等式的解集的过程叫______．5、不等式组36x x <-⎧⎨≤⎩的解集是_______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、阅读下面材料：材料一：数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作||a ，数轴上表示数a 的点与表示数b 的点的距离记作||-a b ，如|2|x +表示数轴上表示数x 的点与表示数2-的点的距离．材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式．求绝对值不等式||2x >的解集． 小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当||2x =时，2x =±，把2-和2在数轴上分别表示为点A ，B ，如图所示，观察数轴发现，以点A ，B 为分界点把数轴分为三部分：点A 左边的点表示的数的绝对值大于2；点A ，B 之间的点表示的数的绝对值小于2；点B 右边的点表示的数的绝对值大于2因此，小华得出结论，绝对值不等式||2x >的解集为：2x <-或2x >．参照小华的思路，解决下列问题：(1)请你直接写出下列绝对值不等式的解集．①||1x >的解集是 ；②||2x <的解集是 ；(2)求绝对值不等式31410x -+的整数解；(3)直接写出绝对值不等式235x x ++->的解集是 ．2、在平面直角坐标系中，已知点()3,52P m m --，m 是任意实数．(1)当0m =时，点P 在第几象限？(2)当点P 在第三象限时，求m 的取值范围．(3)判断命题“点P 不可能在第一象限”的真假，并说明理由．3、某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的12倍．若用这台检测机检测900个零件要比10名检测员检测这些零件少3小时．(1)求一台零件检测机每小时检测零件多少个？(2)现有一项零件检测任务，要求不超过8小时检测完成2720个零件．该厂调配了2台检测机和20名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？4、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：511236x x --≤5、解不等式：213232x x --，并把它解集在数轴上表示出来．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】把a 看作已知数表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a 的范围，将a 的整数解代入方程，检验方程解为负分数确定出所有a 的值，即可求出积．【详解】解：解不等式()24a y y --+，得：24y a +， 解不等式3432y y -<-，得：2y <-， 不等式组的解集为2y <-，242a ∴+-，解得3a -，解方程3(1)7a x x --=-得，42a x -=， ∵方程3(1)7a x x --=-有负分数解， ∴402a -<， ∴4a <，∴a 的取值为34a -≤<，∴整数a 的值为-3，-2，-1，0，1，2，3，把3a =-代入方程得：()3317x x ---=-，即72x =-，符合题意； 把2a =-代入方程得：()2317x x ---=-，即3x =-，不符合题意；把1a =-代入方程得：()1317x x ---=-，即52x =-，符合题意； 把0a =代入方程得：()317x x --=-，即2x =-，不符合题意；把1a =代入方程得：()1317x x --=-，即32x =-，符合题意； 把2a =代入方程得：()2317x x --=-，即1x =-，不符合题意；把3a =代入方程得：()3317x x --=-，即12x =-，符合题意．∴符合条件的整数a 取值为3-，1-，1，3，故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及解一元一次方程，熟练掌握解不等式组和方程的基本技能是解本题的关键．2、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可．【详解】解：解24x +≥，得2x ≥在－2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集．解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符．3、C【解析】【分析】依据不等式的基本性质解答即可．【详解】解：∵a＞b，∴a-b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴-a＜-b，∴-a+1＜-b+1，∴选项B不符合题意；∵a＞b，∴a-2＞b-2，∴选项C符合题意；∵a＞b，当c＜0时，ac＜bc，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．4、A【解析】【分析】利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可．【详解】解：A 、若a b <，则22ax bx <，0x =时不成立，此选项错误，符合题意；B 、若a b >，则44a b -<-，此选项正确，不符合题意；C 、若a b >，则11a b -<-，此选项正确，不符合题意；D 、若a b >，则a x b x +>+，此选项正确，不符合题意．故选：A ．【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质1、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．性质2、不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．性质3、不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．5、A【解析】【分析】根据不等式的性质1“等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果是相等的”进行解答即可得．【详解】解：③是根据等式的性质1，等式的两边都加同一个整式(3)x -，结果不变，故选A ．【点睛】本题考查了解方式方程，解题的关键是掌握不等式的性质．6、D【解析】【分析】先确定每一个不等式的解集，后确定不等式组的解集．【详解】31132x x +⎧⎨--⎩＞①＞②， 由①得，x ＞﹣2，由②得，x ＜1，∴不等式组的解集为﹣2＜x ＜1，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练解不等式组是解题的关键．7、D【解析】【分析】利用不等式的基本性质逐一判断即可．【详解】解：A. 若a b <，则22a b <正确，故A 不符合题意；B. 若a b <，则22a b -<-正确，故B 不符合题意；C. 若a b <，则a b ->-，11a b ->-正确，故C 不符合题意；D. 若a b <d ，则1122a b ->-，所以D 错误，故D 符合题意， 故选：D ．【点睛】本题考查不等式的性质，掌握相关知识是解题关键．8、D【解析】【分析】根据不等式的基本性质求解即可．【详解】解：A 、如果a b >，则33a b +>+，错误，不符合题意；B 、如果a b >，则22a b >，错误，不符合题意； C 、如果a b >，则34a b +>+，不一定正确，不符合题意；D 、如果a b >，则33a b ->-，正确，符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解答的关键．9、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质判断即可得出答案．【详解】解：A 、a ＞b 两边都减去1得a ﹣1＞b ﹣1，故本选项正确；B 、a ＞b 两边都乘以﹣1再加1得1﹣a ＜1﹣b ，故本选项错误；C 、a ＞b 两边都乘以13得，33a b ＞，故本选项错误； D 、a ＞b 两边都乘以﹣2得，﹣2a ＜﹣2b ，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．10、C【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解答：解：1020x x +⎧⎨-⎩①② 由①得1x -，由②得2x ，不等式组的解集为12x -．故选：C ．【点睛】本题考查不等式组的解法、不等式组解集在数轴上的表示法等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、1253x -≥ 【解析】【分析】直接利用“x 的13”即13x ，再利用差不小于5，即大于等于5，进而得出答案．【详解】 解：由题意可得：1253x -≥． 故答案为：1253x -≥． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题的关键．2、843x ≤< 【解析】【分析】分别解不等式，由此得到不等式组的解集．【详解】解：解不等式28x x ≥-，得x 83≥； 解不等式()221x x +>-，得x <4，∴不等式组()28221x x x x ≥-⎧⎨+>-⎩的解集为843x ≤<， 故答案为843x ≤<． 【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握解一元一次不等式的步骤及法则是解题的关键． 3、34x <【解析】【分析】根据题意，表示出x 的3倍，即可求解．【详解】解：“x 的3倍小于4”，可表示为34x <故答案为：34x <【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式．4、 不等式的解集 解不等式【解析】略5、x ＜﹣3【解析】【分析】根据求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）进行解答．【详解】解：根据“同小取小”，不等式组36x x <-⎧⎨≤⎩的解集是x ＜﹣3． 故答案为：x ＜﹣3．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集．解题的关键是掌握一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．三、解答题1、 (1)①1x <-或1x >；②22x -<<(2)整数解为1x =-，0，1，2，3(3)2x <-或3x >【解析】【分析】（1）①利用绝对值的意义解答即可得到答案；②利用绝对值的意义解答即可得到答案；（2）根据不等式的性质化简得到|1|2x -，由此得到212x -≤-≤，求出解集即可得到整数解；（3）分三种情况：①当2x -时，②当23x -时，③当3x 时，分别解不等式即可．(1)解：根据阅读材料可知：①||1x >的解集是1x <-或1x >；②||2x <的解集是22x -<<．故答案为：1x <-或1x >；22x -<<．(2) 解：31410x -+，316x -，|1|2x -，212x ∴--，13x ∴-，∴整数解为1x =-，0，1，2，3；(3)解：①当2x <-时，不等式为235x x ---+>，移项、合并得24x ->，系数化为1，得2x <-；②当23x -时，不等式为235x x +-+>，移项、合并得55>，不成立；③当3x >时，不等式为235x x ++->，移项、合并得26x >，系数化为1，得3x >．故不等式的解集是2x <-或3x >，故答案为2x <-或3x >．【点睛】此题考查了解绝对值不等式，理解绝对值的意义，正确解一元一次不等式，解题的关键是理解阅读材料掌握解题的思路及方法．2、 (1)，点P在第二象限；(2)52＜m＜3；(3)真命题，理由见解析【解析】【分析】（1）求得点P坐标即可得出所在的象限；（2）根据第三象限的点（x，y）满足x＜0，y＜0列出关于m的不等式组，解之即可求解；（3）分点P的横坐标大于0、横坐标等于0和横坐标小于0求解判断即可．(1)解：当m=0时，点P坐标为（－3，5），∴点P在第二象限；(2)解：∵点P在第三象限，∴30 520mm-<⎧⎨-<⎩，解得：52＜m＜3；(3)解：“点P不可能在第一象限”是真命题，理由为：当m－3＞0时，m＞3，∴－2m＜－6，即5－2m＜－1＜0，∴点P在第四象限；当m－3=0时，m=3，∴5－2m =－1，即点P 坐标为（0，－1），∴点P 在y 轴的负半轴；当m －3＜0时，m ＜3，即－2m ＞－6，∴5－2m ＞－1，∴点P 在第二象限或第三象限，综上，点P 不可能在第一象限，是真命题．【点睛】本题考查点所在的象限、解一元一次不等式（组），熟记象限内点的坐标的符号特点是解答的关键．3、 (1)60(2)至少4台【解析】【分析】（1）设一台零件检测机每小时检测零件x 个，根据题意列分式方程，解方程求解即可；（2）设该厂再调配y 台检测机才能完成任务，根据题意列一元一次不等式求解即可．(1)解：设一台零件检测机每小时检测零件x 个，根据题意可得，90090031012x x -=⨯ ， 解得：x ＝60 ，经检验，x =60是原方程的解，答：一台零件检测机每小时检测零件60个，(2)设该厂再调配y台检测机才能完成任务，根据题意得，20×8×5+2×60×3+（2+y）×5×60≥2720，165y ，y是正整数，∴至少4台【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程是解题的关键．4、x≥32，数轴见解析【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得结论．【详解】解：去分母，得：5-4（x-1）≤2x，去括号，得：5-4x+4≤2x．移项，得：-4x-2x≤-4-5，合并同类项，得：-6x≤-9，系数化为1，得：x≥32，解集在数轴上表示如下：．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5、2x ，图见解析【解析】【分析】先去分母，再移项、合并同类项、系数化为1，得到不等式的解集，然后利用数轴表示不等式的解集．【详解】213232x x --， 去分母得：()221912x x --．移项、合并同类项得：510x --≤系数化为1得：2x ． 解集在数轴上表示如下：【点睛】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式．也考查了数轴．。