北京市昌平区大东流中学七年级数学3月月考试题(答案不全)

初一数学3月月考试卷（考试时间：100分钟，满分：100分）一・选择题（每题2分，共计12分）1 .如右图，直线a//b, Zl=70°,那么Z2等于（▲）A. 70°B. 100°C. 110°D. 20°2.如图，在四边形ABCD 中，要得到AB 〃CD,只需要添加 一个条件，这个条件可以是（▲）A. Z1 = Z3B. Z2=Z4C. ZB 二ZDD. Zl + Z2+ZB=180°_ 1 0 1 ° 5 (B) 25 • (— x~ 兀 + 1)=广 x + 1 25 10 2 / 1\2 2 1.(D)(兀 H —) = X + 无— 2 4 ▲) B ・(a+4)(a 一斗) D. -(a_4)・5. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是（▲）(A)(a — b)~ =a 2 —2ab + b 2(C) 2a(a + b) = 2。

2 + lab6. 设 A=(x-3)(x-7), B=(x-2)(x-8),则 A 、B 的大小关系为( 3. 下列计算中错误的是(▲)(A) 2ci • (—3d) = —6ci~(C) (a + l)(d -1)(宀 1)=宀 14. 把_16 + /分解因式，结果是(A. (a — 8)(a + 8)C. (a —2)(a + 2)(B)(G + /?)2 = a 2 + 2ab + b2(D)(6/ + b)(a — b) = a 2 —b 2二、填空题（每题2分，共计20分）7. 计算：X 2-2x 4 = A o (A)A>B(B)A<B (C)A 二 B (D)无法确定 8. (2+a)・(3心 ▲9.如图，已知AB 〃CD, BC // DE,则ZB + ZD =▲10.若m> n 互为相反数，贝ij 5m+5n~5=A11.如果兀+y=—4,x—y=8,那么代数式j(T—y2的值是_▲12.己知(x - ay) (x + ay ) =x2 - 16y2,那么a二▲13.分解因式：x（用一幷）'一}'（??? - ^）2 = _▲ ___14.请观察右图1、2中各部分的面积间的关系，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是一▲•1 0 115.已知x + —= 5,贝ij x~ + — = Ax16.当x= A 时，多项式疋+2*+1取得最小值・三、：解答题17.(16分)计算(1) 12xy(2x+3y+4z) (3) 3x(5x・2)・5x(l + 3x) 18.(16分)因式分解(1) 2X2-4X(3) 3 圧6/+3。

2021学年(xu éni án)第二学期七年级数学3月质量检测试卷一、填空题〔每空格2分，一共30分〕 1.的平方根是___________. 2.的立方根是___________. 3.的四次方根是__________.4.计算:.5.计算：.6.将写成幂的形式是___________.7.比拟大小：. 8.计算：= . 9.在数轴上点所表示的数分别为和，那么B A 、之间的间隔 可表示 为____ ____. 10.假设的小数局部为，那么. 11.近似数准确到了____ ___位，有___ ___个有效数字. 12.如图，直线AB 、CD 交于点O ，∠AOE=150°，且OE 平分∠DOB ， 那么∠AOC=____ ____度.13.如图,直线AB 、CD 交于点O,∠AOC:∠BOC=4:5,且OE ⊥CD,那么∠AOE=__ __度.14.如图，∠B=40°，要使AB∥CD ，需要添加一个条件，这个条件可以是__________ __ .第12题图 第13题图 第14题图：___________________ 班级 姓名：_____________ 学号：__________ …………密○……………………………封○………………………………○线………………………………二、选择题〔每一小(y ī xi ǎo)题3分，一共12分〕15.在,,,,,,,中，无理数有〔 〕A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个16.以下等式正确的选项是〔 〕 A. B. C. D.17.如图，在△ABC 中，，D 是边BC 上一点，且，那么以下说法 中错误的选项是〔 〕 A. 直线AD 与直线BC 的夹角为60°B. 直线AC 与直线BC 的夹角为90°C. 线段CD 的长是点D 到直线AC 的间隔D. 线段AB 的长是点B 到直线AD 的间隔18.如图，图中一共有〔 〕对同位角A. 2B. 4C. 6D. 8三、简答题〔每一小题5分，一共30分〕 19.计算：. 20.计算：.21.计算：. 22.计算：.第18题图 第17题图23.计算(jì suàn)：. 24.利用幂的运算性质计算：.四、解答题〔第25、26题每一小题6分，第27、28题每一小题8分，一共28分〕25.，是同一个数的平方根，求这个数.26.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB,OB平分∠DOF, 假设∠DOE=50°，求∠DOF的度数.27、如图，∠B=∠DEF，∠A=∠EGC, ∠A=∠D,说明(shuōmíng)AC∥DF。

初一年级3月份月考（数学）（考试总分：130 分）一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）1.（3分）如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.（3分）()32x 的计算结果为（ ）A ． 6xB ．23xC ．5xD ．8x 3.（3分）如图所示，能判定直线AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=180° D．∠3+∠4=90°4.（3分）如图，三条直线两两相交，则图中∠1和∠2是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．互为补角5.（3分）如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1＝40°，则∠2的度数是 ( ) 第4题 第3题A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°6.（3分）下列说法正确的是 ( )A ．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B ．直角三角形的高只有一条C ．钝角三角形的三条高都在三角形外D ．三角形的高至少有一条在三角形内7.（3分）计算的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.3 D. 8.（3分）下列计算正确的是 ( )A ．a 2·a 3＝a 5B ．a ＋a ＝a 2C ．(a 2)3＝a 5D ．a 2÷a 2＝09.（3分） 若a m =2，a n =3，则a m+2n 等于( )A ．8B ．11C ．18D ．2410.（3分） 有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，……，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2，则a 2014值为( )A ．－1B ．2C ．D ． 2014()+-03221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2-8921第5题二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）11.（3分）PM 2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 .12.（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别为2 cm 和5 cm ，那么它的周长是 .13.（3分）计算105a a ÷=_______14.（3分）如图，∠1＝∠2，∠3＝135°，则∠4＝_______．15.（3分）计算．－b 2·(－b) 2 (－b 3)=_____________．16.（3分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_________ 边形。

七年级数学第三次月考试题 考号：姓名： 得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2、下列各数中，不是无理数的是 （ ）A 、B 、0.5C 、2D 、0.151151115…（每两个5之间依次多一个1）3、16的平方根是（ ）（A ）2 （B ）4 （C ）－ 2或2 （D ）－ 4或44、在直角坐标系中，点P （-2，3）先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后的坐标为( )A ．（-5，8） B.(1,-2) C.(1,2) D.(-5,-2)5. 如图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、若方程有一解则的值等于（ ） Ａ．2 . Ｂ． ． C. . Ｄ．-.628k x y -=32x y =-⎧⎨=⎩，k 162323c b a 5 4 3 2 18、如图AB ∥CD ，则∠1＝（ ）。

A 、75°B 、80°C 、85°D 、95°二、填空题（每小题3分，共21分）9、若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。

10、把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为 。

11、的相反数是_________。

12、点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。

关于原点对称点的坐标是 。

关于y 轴的对称点的坐标是 。

13、若＝0，则m ＝________，n ＝_________。

14、如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=56°,•则∠2=________度.15、使式子x +x 1+有意义的x 的取值范围是 ______．三、解答题（共55分）16、计算题（每题3分，共6分）（1）（2）| | + ||- ||17、求满足下列等式的x 的值（每小题4分，共8分）(1) x 2-25=0 (2)641x 23=-）（18、（8分）请把下列解题过程补充完整并在括号中注明理由。

七年级数学3月月考试题（本试卷满分120分，答题时间100分钟） 题号 一 二 三 总分 得分19 20 21 22一、单项选择题（每题3分，共36分。

请将选择题答案填入表格。

） 1、下列运算正确的是（ ）A ．2523a a a =+ B ．336)2(a a =C ．1)1(22+=+x xD ．4)2)(2(2-=-+x x x2、4)2(xy -的计算结果是（ ） A.－2x 4y4B. 8x 4y4C. 16xy4D. 16x 4y43计算3223)()(a a -+-的结果为（ ）A.62a -；B.52a - ；C.62a ； D.0. 4、下列运算正确的是（ ）（A ）954a a a =+ （B ）33333a a a a =⨯⨯（C ）954632a a a =⨯ （D ）743)(a a =-5、如果多项式162++mx x 是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A.±4B.4C.±8D.8 6、下列各题中，能用平方差公式的是（ ） A.)2)(2(b a b a +-- B. )2)(2(b a b a ---- C. )2)(2(b a b a +- D.)2)(2(b a b a +--7、若n mx x x x ++=-+2)2)(4(，则m 、n 的值分别是（ ） A.2，8 B.2-，8- C. 2-，8 D. 2，8-8、下列计算正确的是( ) A.(－1)0=－1 B.(－1)－1=1 C.2a －3=321a D.(－a 3)÷(－a )7=41a 9、已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 答案A. 25. B 25- C 19 D 、19-10.已知,5,3==bax x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109 C 、53D 、52 11已知51=+x x ，那么221xx +=（ ）A.23B. 25；C.10； D5..12计算)1)(1)(1)(1(24-+++x x x x 的结果是（ ）．A ．18+xB ．14+xC ．8)1(+xD ．18-x 二、填空题（每题4分，共24分。

七中实验2021-2021学年(xuénián)七年级3月月考数学试题〔无答案〕新人教版A卷一、选择题(每一小题3分，一共30分)1．以下计算正确的选项是〔〕A. B. C. D.2．代数式，，，，中，单项式一共有〔〕A. 1个B. 2个C. 3个 D 4个3．,以下等式不正确的选项是( )A．B．(2+1)0=1 C．()0=1 D．4．假设(x-5)(x+2)= ,那么p、q的值是〔〕，10 ，-10 C.-3，10 ，-105．假设a m=3,a n=2,那么a2m－3n等于〔〕A.0B.1C.D.6. 下面各语句中，正确的选项是〔〕A.相等的角是对顶角;B.过一点有且只有一条直线与直线平行;7．以下能用平方差公式计算的是A. B. C. D.8．如图,与是对顶角的是〔〕A. B. C. D.9. 以下说法(shuōfǎ)中正确的选项是〔〕A.一个角的补角一定是钝角;B.互补的两个角不可能相等;∠A+∠B+∠C=900，那么∠A+∠B是∠C的余角;D.∠A的补角与∠A的余角的差一定等于直角，那么〔〕A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕11．计算：(-2)0=___；()-2=___；＝____；．12. 1根头发丝的直径约为597米,那么利用科学记数法来表示，1根头发丝的直径约是米.13. 一个角与它的补角之差是20º，那么这个角的大小是 .14.如上图是用四张一样的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白局部的面积的不同表示方法(fāngfǎ)写出一个关于a、b的等式____________15. 假如多项式是一个完全平方式，那么m的值是______ 16．：直角三角形的两条直角边的和是4，平方和是14，那么它的面积是_____三、计算或者化简求值〔每一小题5分，一共30分〕17．计算：〔1〕〔2〕 9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2〔3〕利用乘法公式计算：〔4〕18．化简求值：，其中19.四、解答(jiědá)题〔每一小题8分，一共16分〕20．如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求∠COD的度数；⑵试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由。

123（第三题）A BCD EF G H第13题ABCD1234（第2题）12345678（第4题）ab cAEDBCA B CDE (第10题)2020年3月份月考七年级数 学 试 题一、单项选择题（每小题3分，共 30 分）1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ）ABC D121212122、如图AB ∥CD 可以得到（ ）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（ ）A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的 方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）。

A 、先右转80°，再左转100° B 、先左转80°，再右转80° C 、先左转80°，再右转100°D 、先右转80°，再右转80°6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）BD7、点P 为直线l 外一点，点A 、B 、C 为直线l 上三点，PA ＝4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ， 则点P 到直线l 的距离为（ ）。

A 、4cmB 、5cmC 、小于2cmD 、不大于2cm8、下列现象属于平移的是（ ）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门， ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤ 9、下列命题中，真命题有（ ）。

（1）有且只有一条直线与已知直线平行（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

2022-2023北京市昌平区XX学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣62．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b3．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣D．4．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b25．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A．（1+x）（x+1）B．（2a+b）（b﹣2a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（y2+x）6．（3分）下列计算中正确的是（）A．5y2•4x2y=9x2y3B．（﹣2x3y n z）•（﹣4x n+1y n+3）=8x n+1y2n+3C．2a2bc÷a2b=4cD．a2b3c2÷（﹣5abc）2=5b7．（3分）已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c8．（3分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣69．（3分）将（﹣30）0，（﹣3）2，（）﹣1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（）﹣1＜（﹣30）0＜（﹣3）2B．（﹣30）0＜（﹣3）2＜（）﹣1C．（﹣3）2＜（）﹣1＜（﹣30）0D．（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2 10．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知x m=9，x n=3，则x m﹣3n的值为=．12．（3分）已知（9n）2=38，则n=．13．（3分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．14．（3分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=．15．（3分）要使（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a=．16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为．三、解答题（共72分，17题20分，18--25每题6分，26题4分）17．（20分）（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3；（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy；（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2．（4）1022．18．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．19．（6分）先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=0.2，y=0.01．20．（6分）已知x+y=7，xy=﹣8，求（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．21．（6分）已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4．22．（6分）已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？24．（6分）如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a2+b2=60，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．26．（4分）观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…9×10×11×12+1==2；根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=2．2022-2023北京市昌平区XX学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6【解答】解：0.000 0025=2.5×10﹣6；故选：D．2．（3分）李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（）A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b【解答】解：根据题意得：（2a+b）（a﹣b）=2a2﹣2ab+ab﹣b2=2a2﹣ab﹣b2．故选：B．3．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9 B．﹣6 C．﹣ D．【解答】解：原式==．故选D．4．（3分）计算（﹣a﹣b）2等于（）A．a2+b2B．a2﹣b2C．a2+2ab+b2D．a2﹣2ab+b2【解答】解：（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2．故选：C．5．（3分）下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A．（1+x）（x+1）B．（2a+b）（b﹣2a）C．（﹣a+b）（a﹣b）D．（x2﹣y）（y2+x）【解答】解：下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（2a+b）（b﹣2a）=b2﹣4a2，故选：B．6．（3分）下列计算中正确的是（）A．5y2•4x2y=9x2y3B．（﹣2x3y n z）•（﹣4x n+1y n+3）=8x n+1y2n+3C．2a2bc÷a2b=4cD．a2b3c2÷（﹣5abc）2=5b【解答】解：（A）原式=20x2y3，故A错误；（B）原式=8x n+4y2n+3z，故B错误；（D）原式=a2b3c2÷25a2b2c2=b，故D错误；故选：C．7．（3分）已知a=255，b=344，c=433，则a、b、c的大小关系是（）A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＜b＜c【解答】解：∵a=（25）11=3211，b=（34）11=8111，c=（43）11=6411，∴b＞c＞a．故选：A．8．（3分）如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6【解答】解：∵（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6=x2+px+q，∴p=1，q=﹣6，故选：B．9．（3分）将（﹣30）0，（﹣3）2，（）﹣1这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A．（）﹣1＜（﹣30）0＜（﹣3）2B．（﹣30）0＜（﹣3）2＜（）﹣1 C．（﹣3）2＜（）﹣1＜（﹣30）0D．（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2【解答】解：（﹣30）0=1，（﹣3）2=9（）﹣1=5∴（﹣30）0＜（）﹣1＜（﹣3）2故选：D．10．（3分）如图，∠1和∠2是对顶角的图形的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．0个【解答】解：只有图③中的两个角是对顶角；故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）11．（3分）已知x m=9，x n=3，则x m﹣3n的值为=．【解答】解：∵x m=9，x n=3，∴x m﹣3n=x m÷（x n）3=9÷33=9÷27=．故答案为：．12．（3分）已知（9n）2=38，则n=2．【解答】解：（9n）2=（32n）2=34n=38，∴4n=8，解得n=2．13．（3分）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=12．【解答】解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）=4×3=12．故答案是：12．14．（3分）如图，已知直线AB、CD交于点O，OE为射线．若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠3=25°．【解答】解：∵AB是直线，∴∠1+∠2+∠BOE=180°，∴∠BOE=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣90°=90°，∵CD是直线，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠BOE=180°﹣65°﹣90°=25°．故答案为25°．15．（3分）要使（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）的展开式中不含x3项，则a=﹣．【解答】解：∵（ax2﹣3x）（x2﹣2x﹣1），=ax4﹣2ax3﹣ax2﹣3x3+6x2+3x，=ax4﹣（2a+3）x3﹣（a﹣6）x2+3x，又∵展开式中不含x3项∴2a+3=0，解得a=﹣．16．（3分）定义为二阶行列式．规定它的运算法则为=ad﹣bc．那么当x=1时，二阶行列式的值为0．【解答】解：根据题意得：当x=1时，原式=（x﹣1）2=0．故答案为：0三、解答题（共72分，17题20分，18--25每题6分，26题4分）17．（20分）（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3；（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy；（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2．（4）1022．【解答】解：（1）（﹣）﹣1﹣2+（π﹣3.14）0﹣（﹣2）﹣3=（﹣2）﹣2+1+=；（2）（x2﹣2xy）•9x2﹣（9xy3﹣12x4y2）÷3xy=9x4﹣18x3y﹣3y2+4x3y=9x4﹣14x3y﹣3y2；（3）（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2=x2+4x﹣5+x2﹣4x+4=2x2﹣1；（4）1022=（100+2）2=1002+400+4=10000+400+4=10404．18．（6分）先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=，b=﹣1．【解答】解：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），=a2﹣2ab﹣b2﹣（a2﹣b2），=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××（﹣1）=1．19．（6分）先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y），其中x=0.2，y=0.01．【解答】解：（3x﹣y）2﹣（2x+y）2﹣5x（x﹣y）=9x2﹣6xy+y2﹣4x2﹣4xy﹣y2﹣5x2+5xy=﹣5xy，当x=0.2，y=0.01时，原式=﹣5×0.2×0.01=﹣0.01．20．（6分）已知x+y=7，xy=﹣8，求（1）x2+y2的值；（2）（x﹣y）2的值．【解答】解：（1）x2+y2=（x+y）2﹣2xy=72﹣2×（﹣8）=65．（2）（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=72﹣4×（﹣8）=8121．（6分）已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，∠2=40°，求∠4．【解答】解：∵∠1=∠2=40°，∠1=2∠3，∴∠3=20°，∴∠3=∠4=20°，故答案为20°．22．（6分）已知3×9m×27m=321，求（﹣m2）3÷（m3•m2）的值．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321，∴1+5m=21，∴m=4，∴（﹣m2）3÷（m3•m2）=﹣m6÷m5=﹣m=﹣4．23．（6分）王老师写出一道题，先化简，再求值；（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a，当a=1时，求该代数式的值．小明说该代数式的值与a的取值没有关系．为什么？【解答】解：理由是：（a+1）（a﹣1）+a（1﹣a）﹣a=a2﹣1+a﹣a2﹣a=﹣1，即该代数式的值与a的取值无关，小明的说法正确．24．（6分）如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD，BF，若两个正方形的边长满足a2+b2=60，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？【解答】解：S=a2+b2﹣a2﹣（a+b）b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=（a2﹣ab+b2），当a2+b2=60，ab=20时，S=20．25．（6分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0以外的数，然后按以下顺序计算：（1）把这个数加上2后平方．（2）然后再减去4．（3）再除以原来所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗．【解答】解：设这个数为x，据题意得，[（x+2）2﹣4]÷x，=（x2+4x+4﹣4）÷x，=x+4．如果把这个商告诉主持人，主持人只需减去4就知道这个数是多少．26．（4分）观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；…9×10×11×12+1=11881=1092；根据以上结果，猜想：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=（n2+5n+5）2．【解答】解：1×2×3×4+1=25=（1×4+1）2=52；2×3×4×5+1=121=（2×5+1）2=112；3×4×5×6+1=361=（3×6+1）2=192；…9×10×11×12+1=11881=（9×12+1）2=1092，（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1=[（n+1）（n+4）+1]2=（n2+5n+5）2．故答案为：11881，109，（n2+5n+5）．。

七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．66．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=度．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为．15．观察下表，按你发现的规律填空a0.0121 1.21121121000.11 1.111110已知=3.873，则的值为．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有（填写所有正确的序号）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．21．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．∴．同理：．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．∵．∴．∴AB∥CD．．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．=；=；=；=；=；=；②归纳：对于任意数a，有=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．=；=；=；=；=；=；④归纳：对于任意非负数a，有=（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=，∠C=，∠C=．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列命题是假命题的有（）①邻补角相等；②对顶角相等；③同位角相等；④内错角相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据邻补角、对顶角的性质以及同位角和内错角的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①邻补角相等是假命题；②对顶角相等是真命题；③同位角相等是假命题；④内错角相等是假命题；综上所述，假命题有3个．故选C．2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，能表示点到直线的距离的线段有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条【考点】点到直线的距离．【分析】根据点的直线的距离，可得答案．【解答】解：由图形，得CD是C到AB的距离，AC是A到BC的距离，BC是B到AC的距离，AD是A到CD的距离，BD是B到CD的距离，故选：D．3．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线【考点】垂线段最短．【分析】此题为数学知识的应用，由实际出发，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．【解答】解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短．故选：C．4．下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【考点】算术平方根；平方根．【分析】利用算术平方根及平方根定义判断即可．【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选B5．若的值在两个整数a与a+1之间，则a的值为（）A．3 B．4 C．5 D．6【考点】估算无理数的大小．【分析】利用”夹逼法“得出的范围，继而也可得出a的值．【解答】解：∵4=＜＜=5，∴的值在两个整数4与5之间，∴a=4．故选B．6．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】首先根据AD∥BC，求出∠FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知∠FED=∠FED′，最后求得∠AED′的大小．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFB=∠FED=65°，由折叠的性质知，∠FED=∠FED′=65°，∴∠AED′=180°﹣2∠FED=50°．故∠AED′等于50°．故选：A．7．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=（）A．65°B．60°C．110° D．120°【考点】多边形内角与外角；平行线的判定与性质．【分析】根据三角形的内角和定理求出∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，根据已知求出∠ADC=∠1+∠ADB，代入求出即可．【解答】解：∵∠A=60°，∴∠1+∠ADB=180°﹣∠A=120°，∵∠1=∠2，∴∠ADC=∠2+∠ADB=∠1+∠ADB=120°．故选：D．8．两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A．一对邻补角的平分线互相垂直B．一对同位角的平分线互相平行C．一对内错角的平分线互相平行D．一对同旁内角的平分线互相平行【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】由两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行、同旁内角的平分线互相垂直、内错角的平分线互相平行、同位角的平分线互相平行，即可求得答案．【解答】解：A、两条平行线被第三条直线所截，一对邻补角的平分线互相垂直，故本选项正确；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行，故本选项正确；C、两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行，故本选项正确；D、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直，故本选项错误；故选：D．9．将三角板与直尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，与∠1互余的角共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】余角和补角．【分析】根据对顶角相等、平行线的性质和互为余角的两个角的和为90°进行解得即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3，∠4+∠3=90°，∠4=∠5，∠5=∠6，∴与∠1互余的角有：∠4、∠5、∠6，故选：C．10．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是（）A．100°B．150°C．110° D．140°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根据两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠C的度数．【解答】解：过点B作BE∥AD，∵AD∥CF，∴BE∥AD∥CF，∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，∴∠2=40°，∴∠C=140°．故选D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）11．计算的平方根为±．【考点】平方根．【分析】先求得的值，然后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：==，的平方根是．故答案为：±．12．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．13．将一副三角板摆放成如图所示，图中∠1=120度．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形内角与外角的关系及三角板上各角的度数解答．【解答】解：由图可知，∠2=30°，∠3=90°，∴∠1=∠2+∠3=90°+30°=120°．14．如图，已知三角形ABC的面积为12，将三角形ABC沿BC平移到三角形A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，D是AC的中点，则三角形C′DC的面积为6．【考点】平移的性质．【分析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，再根据同位角相等，两直线平行可得CD∥AB，然后求出CD= AB，点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解．【解答】解：根据题意得，∠B=∠A′CC′，BC=B′C′，∴CD∥AB，CD=AB（三角形的中位线），∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离，∴△C′DC的面积=△ABC的面积=×12=6．故答案为：6．15．观察下表，按你发现的规律填空a0.0121 1.21121121000.11 1.111110已知=3.873，则的值为387.3．【考点】算术平方根．【分析】从被开方数和算术平方根的小数点的移动位数考虑解答；【解答】解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2n位，算术平方根的小数点就向左或向右移动n位；被开方数15到150000小数点向右移动4位，所以其算术平方根的小数点向右移动2位，即=387.3；故答案为：387.3．16．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有①③④（填写所有正确的序号）．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定方法：同旁内角互补，两直线平行可得①能判定AB ∥CD；根据内错角相等，两直线平行可得③能判定AB∥CD；根据同位角相等，两直线平行可得④能判定AB∥CD．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故答案为：①③④．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（1）计算：（﹣1）2017+﹣|﹣4|；（2）解方程：（x﹣2）2﹣9=0．【考点】实数的运算．【分析】（1）原式利用乘方的意义，二次根式性质，以及绝对值的代数意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．【解答】解：（1）原式=﹣1+5﹣4=0；（2）方程整理得：（x﹣2）2=9，开方得：x﹣2=3或x﹣2=﹣3，解得：x=5或x=﹣1．18．如图，在方格纸内将三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，解答下列问题．（1）过C点画AB的垂线MN；（2）在给定方格纸中画出平移后的三角形A′B′C′；（3）写出三角形ABC平移的一种具体方法．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）直接利用网格得出AB的垂线求出答案；（2）直接利用平移的性质得出：△A′B′C′的位置；（3）直接利用对应点的关系得出答案．【解答】解：（1）如图所示：直线MN即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：△ABC向左平移7个单位，再向下1平移得到，（或者向下平移1个单位再向左平移7个单位）．19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB，（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数．【考点】垂线．【分析】（1）由垂线的性质求得∠AOM=∠BOM=90°，然后根据等量代换及补角的定义解答；（2）根据垂线的定义求得∠AOM=∠BOM=90°，再由∠1=∠BOC求得∠BOC=120°；然后根据对顶角的性质及补角的定义解答即可．【解答】解：（1）∵OM⊥AB，∠1=∠2，∴∠1+∠AOC=∠2+∠AOC=90°，即∠CON=90°；又∠NOC+∠NOD=180°，∴∠NOD=90°；（2）∵OM⊥AB，∠1=∠BOC，∴∠BOC=120°，∠1=30°；又∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=60°；而∠AOC=∠BOD（对顶角相等），∴∠MOD=∠MOB+∠AOC=150°．20．已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的算术平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据题意列出2a﹣1等于3，从而求出a的值，3a﹣2b﹣1=9，从而求出b的值，最后代入5a﹣3b即可求出答案．【解答】解：由题意可知：2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴解得：a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16∴16的算术平方根为421．已知，如图，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD．证明：∵BE平分∠ABC．已知∴∠ABC=2∠1．角平分线的定义同理：∠BCD=2∠2．∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）．等式的性质∵∠1+∠2=90°．已知∴∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°．等量代换∴AB∥CD．同旁内角互补，两直线平行．【考点】平行线的判定．【分析】先根据角平分线的定义得出∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可得出∠ABC+∠BCD=180°，由此可得出结论．【解答】证明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABC=2∠1（角平分线的定义）．∵CE平分∠DCB（已知），∴∠BCD=2∠2（角平分线的定义），∴∠ABC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（等式的性质）又∵∠1+∠2=90°（已知）∴∠ABC+∠BCD=2×90°=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：已知；∠ABC=2∠1；角平分线的定义；∠BCD=2∠2；等式的性质；∠1+∠2=90°；已知；∠ABC+∠BCD=2（∠1+∠2）=2×90°=180°；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22．有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程．（1）解题与归纳①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．=2；=5；=6；=0；=3；=6；②归纳：对于任意数a，有=|a|=③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．=4；=9；=25；=36；=49；=0；④归纳：对于任意非负数a，有=a（2）应用根据他们归纳得出的结论，解答问题．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣+﹣．【考点】算术平方根；实数与数轴．【分析】（1）根据要求填空即可；（2）先根据数轴上点的位置确定：a＜0，b＞0，b＞a，再根据（1）中的公式代入计算即可．【解答】解：（1）=2；=5；=6；=0；=|﹣3|=3；=|﹣6|=6；故答案为：2，5，6，0，3，6；②对于任意数a，有=|a|=，故答案为：|a|=；③=4；=9；=25；=36；=49；=0；故答案为：4，9，25，36，49，0④对于任意非负数a，有=a，故答案为：a；（2）由数轴得：a＜0，b＞0，b＞a，∴b﹣a＞0化简：﹣+﹣．=|a|﹣|b|+|a﹣b|﹣（b﹣a）=﹣a﹣b+b﹣a﹣b+a=﹣a﹣b．23．（1）解题探究已知三角形ABC（图⑤），探究∠A+∠B+∠C等于多少度？（提示：过一点作平行线）（2）发现规律如图①，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，试说明∠A+∠B与∠1的关系？（3）运用规律利用以上规律，快速探究以下各图：当AB∥CD时，∠A，∠C，∠P的关系式为（直接填空，不要证明过程）：∠C=∠A+∠P，∠C=∠BAP﹣∠P，∠C=∠P+180°﹣∠A．【考点】平行线的性质．【分析】（1）延长BC到D，过点C作CE∥BA，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1，两直线平行，内错角相等可得∠A=∠2，再根据平角的定义列式整理即可得证；（2）根据平行线的性质即可得到结论；（3）根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论．【解答】解：（1）如图⑤，延长BC到D，过点C作CE∥BA，∵BA∥CE，∴∠B=∠1（两直线平行，同位角相等），∠A=∠2（两直线平行，内错角相等），又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）；（2）如图①过C作CE∥AB，∴∠2=∠A，∠3=∠B，∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B，（3）如图②，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∵∠1=∠A+∠P，∴∠C=∠A+∠P；如图③，延长BA交PC于E，∵AB∥CD，∴∠1=∠C，∴∠1=∠C=∠BAP﹣∠P；如图④，延长CD交AP于E，∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=∠P+，∴∠PCD=∠P+180°﹣∠A．故答案为：∠A+∠P，∠BAP﹣∠P，∠P+180°﹣∠A．。

北京市七年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单造题（共10题，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2020七下·涿州月考) 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2018七下·黑龙江期中) 下列各式中是二元一次方程的是（）A . x+y=3zB . ﹣3y=2C . 5x﹣2y=﹣1D . xy=33. （3分） (2020七下·潍坊期中) 如图，图中∠1与∠2是同位角的是（）A . （2）（3）B . （2）（3）（4）C . （1）（2）（4）D . （3）（4）4. （3分） (2020七下·高新期末) 下图能说明∠1＞∠2的是（）A .B .C .D .5. （3分）如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（）A . ∠2=∠4B . ∠1+∠4=180°C . ∠5=∠4D . ∠1=∠36. （3分）用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A . 由①得B . 由①得C . 由②得D . 由②得y=2x﹣57. （3分） (2015七下·双峰期中) 已知|3a﹣2b﹣12|+（a+2b+4）2=0．则（）A .B .C .D .8. （3分） (2019七下·铜陵期末) 根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）A . 51元B . 35元C . 8元D . 7.5元9. （3分）(2018·无锡模拟) 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＋∠3＝180°C . ∠2＋∠4＜180°D . ∠3＋∠5＝180°10. （3分）方程组的解为，则“△”、“□”代表的两个数分别为（）A . 5，2B . 1，3C . 4，2D . 2，3二、填空题（共8题，共24分） (共8题；共24分)11. （3分）观察如图所示的长方形．（1）用符号表示下列两棱的位置关系：AB________ EF，DA________ AB，HE________ HG，AD________ BC；（填∥或者⊥）（2）EF与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们________ 平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在________ 内，两条不相交的直线才能叫做平行线．12. （3分）方程7x+2y=11有________对正整数解．13. （3分）将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是________14. （3分）如图，已知l1∥l2 ，∠A=40°，∠1=60°，∠2=________15. （3分）(2020·贵州模拟) 若关于x，y的二元一次方程组的解均为正整数，m也是正整数，则满足条件的所有m值的和为________.16. （3分） (2019七下·荔湾期末) 在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点沿轴的正方向平移个单位后，得到的对应点的坐标为，则 ________.17. （3分） (2017七下·金乡期中) 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90° （________）∴AD∥EG （________）∴∠1=∠2 （________）∠E=∠3 （________）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3 （________）∴AD平分∠BAC ________．18. （3分） (2019七下·长安期末) 在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（共6题，共46分） (共6题；共46分)19. （8分） (2020七下·武昌期中) 解下列方程（1）（x+2）2＝9（2）20. （6分） (2017七下·宁波月考) 若关于、的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数，求的值；21. （8分）如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，∠ACD=∠ABD=116°，点E，F在线段CD上，且∠FAD=∠ADF，∠EAD= ∠CAB，AE平分∠CAF．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，若将直线BD沿AB方向平移，当∠CAE=∠CDA时，求∠EAF的度数．22. （6分） (2017八上·淮安开学考) 解不等式（组）（1）3x+2≤x﹣2（2），并求出它的所有整数解．23. （8分） (2020七下·莆田月考) 如图,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.（1） AE与FC会平行吗?说明理由.（2） AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）求证：BC平分∠DBE．24. （10.0分） (2019七下·北流期末) 学校准备购进一批篮球和排球，买2个篮球和3个排球共需230元，买3个篮球和2个排球共需290元。