北师大版七上《比较线段的长短

北师大版七年级上4.2比较线段的长短知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。

2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。

5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。

其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。

尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。

这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。

2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。

3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。

4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。

3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。

然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。

引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。

同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。

北师大版数学七年级上册《2 比较线段的长短》教学设计3一. 教材分析《2 比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册的教学内容。

这部分内容主要包括线段的比较，目的让学生理解线段的大小比较方法，能够运用这些方法解决实际问题。

教材通过引入生活中实际的情景，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何图形的基础知识，对长度、角度等概念有初步的认识。

但线段的长短比较对他们来说还是一种新的认识，需要通过具体的活动和操作，让学生在实际操作中感受和理解线段的长短比较方法。

三. 教学目标1.让学生理解线段长短比较的方法，并能够运用这些方法解决实际问题。

2.培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系。

四. 教学重难点1.重点：线段长短比较的方法。

2.难点：如何运用线段长短比较的方法解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、操作实验法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解线段长短比较的方法。

六. 教学准备1.准备长短不同的线段模型。

2.准备练习题和作业。

3.准备教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实际问题，如裁缝师傅剪裁衣服时需要比较布料的长度，引发学生对线段长短比较的思考。

2.呈现（10分钟）教师展示长短不同的线段模型，让学生直观地感受线段的长短。

同时，引导学生思考：如何比较这些线段的长短？3.操练（10分钟）学生分组进行线段长短比较的实验，通过实际操作，总结出比较线段长短的方法。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过出示不同长度的线段，让学生运用刚刚学到的方法进行比较。

同时，让学生解释比较的依据，加深对线段长短比较方法的理解。

5.拓展（10分钟）让学生运用线段长短比较的方法解决实际问题，如计算比赛路线的长度、设计不等式等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固线段长短比较的方法。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。

2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。

教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。

2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。

4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。

2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。

3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。

Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。

2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。

3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。

Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。

2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。

3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。

教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。

通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。