七年级数学上册 4.2 比较线段的长短说课稿 (新版)北师大版

（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。

简述为两点之间线段最短。

两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。

学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。

三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。

教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。

2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。

3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。

学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。

尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。

第四章基本平面图形4.2比较线段的长短教学设计一、教学目标1．了解“两点之间的所有连线中，线段最短”．2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．3．能用圆规作一条线段等于已知线段．4．知道中点的定义，会用符号表示中点.二、教学重点及难点重点：比较线段的方法，线段的公理，线段中点的概念．难点：比较线段的方法以及线段的中点理解和应用．三、教学准备圆规、直尺四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】创设情境，提出问题师生活动：教师利用课件展示以上的图片，并回答问题：观察以上图片，谁的身高更高？哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？设计意图：七年级学生的学习带有强烈的情感色彩，对于熟悉的情境、感兴趣的问题能够很容易的展开思维．利用姚明、李连杰的明星效应，把现实生活中的娱乐问题转化为数学活动的几何图形，让学生体会到“快乐数学”．在生活中我们经常会比较物体的长短，那么究竟可以概括为哪些方法，我们通过研究线段的长短进行探究.板书：4.2比较线段的长短【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：比较线段长短的方法活动1.两名同学演示比较身高.活动2.归纳总结：方法一：目测法比较线段的长短：方法二：用度量法比较线段的长短：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较．方法三：叠合法比较线段的长短：步骤：（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合；（2）线段AB沿着线段CD的方向落下；（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB＝CD．若端点B落在C，D之间，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．设计意图：学生通过亲身实践，感受知识的形成过程，培养学生的动手、动脑、动口能力．归纳重叠比较法，进而向学生渗透分类的思想．用度量法比较线段的长短，其实就是比较两个数的大小．从“数”的角度去比较线段的长短，在此活动环节中，教师从数与形这两方面对线段长短的比较进行了说明，这样做既肯定了学生比较的方法，肯定了实际生活中的经验，同时又将生活中的方法科学化，实现了知识的抽象与升华．活动3.作图：画一条线段等于已知线段已知线段a，用直尺和圆规画一条线段，使它等于已知线段a.方法（1）度量法：先量出线段a 的长度，再画出一条等于这个长度的线段AB ．方法（2）尺规作图法：尺规作图就是用无刻度的直尺和圆规作图． 第一步：先用直尺画一条射线AC ； 第二步：用圆规在射线AC 上截取AB ＝a ．； 线段AB 及为所求.注意：这里教材上给出了两种画线段等于已知线段的方法，一种是使用刻度尺测量解决，另一种尺规作图，要使学生明白这两种方法的不同之处，并能准确掌握．先让学生自己尝试画，然后教师示范画图并叙述作法，让学生模仿画图，该问题不必要求学生写画法，但最后必须写出结论.设计意图：本环节中教师指导学生作图，在学生动手操作的基础上，向学生初步渗透圆规的作用，为后面学习尺规作图打基础．BA探究二：线段的和差与画法：活动1.如图，线段AB 和AC 的大小关系是怎样的？线段AC 与线段AB 的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差关系吗？师生活动：让学生四人一小组交流、讨论，回答问题．教师关注学生是否认真讨论，能否找出其他线段间的和、差关系．小结：（1）AB ＜AC ； （2）AC －AB ＝BC ； AC －BC ＝AB ； BC ＋AB ＝AC ．活动2.如图，已知线段a 和线段b ，怎样通过作图得到a 与b 的和、a 与b 的差呢？师生活动：让学生自主学习教材相关内容，然后由一名学生上黑板解答该问题．其他学生在练习本上画一画，教师巡回指导，关注学生画图是否规范，纠正画错的学生，最后师生一起点评．小结：在直线上作线段AB ＝a ，再在AB 的延长线上作线段BC ＝b ，线段AC 就是a 与b 的和，记作AC ＝a ＋b ．CB A ba在直线上作线段AB＝a，再在AB上作线段AC＝b，线段BC就是a与b的差，记作BC ＝a－b．设计意图：充分发挥学生的主观能动性，把课堂交给学生，教师只在关键之处进行点拨即可．探究三：线段的中点活动1.通过折纸，探索线段的中点．(1)在一张透明纸上画一条线段AB；(2)对折这张纸，使线段AB的两个端点重合；(3)把纸展开铺平，标明折痕点C.教师：刚才用折纸的方法找出AB的中点C，你还能通过什么方法得到中点C呢？活动2.学生动手演示得到线段中点的方法：度量法、尺规截取法归纳总结：线段中点定义：点C把线段AB分成相等的两部分，则点C叫做线段AB的中点．类似地，还有三等分点、四等分点等．关键点：线段的中点应满足的两个条件：①点M在线段AB上；②AM＝BM．线段间的关系：用几何语言表示：因为点C是线段AB的中点，AM＝BM＝12AB；AB＝2AM＝2BM．设计意图：以折纸的方法，使学生在动手操作的基础上发现中点问题中所存在的数量关系，在教材中的方法的基础上鼓励学生发现更多的找中点的方法，从而对中点这一重要的数学概念有更好的理解．探究四：基本事实如图，从A地到B地有四条路．问题1：从A地到B地的四条道路中，哪条路最近？，除它们外，能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．问题2：从这个现象中，你能得到什么结论？问题3：你还能举出类似的例子吗？归纳：线段公理：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．需要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值；举例：从A到B架电线，总是尽可能沿着线段AB架设等．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．【典型例题】例1.（1）在直线上顺次取A，B，C三点，使AB=4cm，BC=3cm，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是（ A ）A. 0.5cmB. 1cmC. 1.5cmD. 2cm分析：由于是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况.（2）如图，若AB＝CD，则AC与BD的大小关系为( )．A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．不能确定解析：本题可用线段的和、差表示要比较的两条线段，从而判断两条线段的大小关系．因为AB＝CD，所以AB＋BC＝CD＋BC.又因为AB＋BC＝AC，CD＋BC＝BD，所以AC＝BD．答案：C．例2．如图是A，B两地之间的公路，在公路工程改造时，为使A，B两地行程最短，请在图中画出改造后的公路，并说明你的理由．分析：根据“两点之间，线段最短”，可直接连接AB．解：如图，连接AB．理由是：两点之间的所有连线中，线段最短．例3．已知线段a，b(2a＞b)．用直尺和圆规作一条线段，使这条线段等于2a－b．分析：先作出一条线段等于2a，再在这条线段上截取一条线段等于b，则剩余线段就是所求作线段．作法：①作射线AM（如图）；①在射线AM上依次截取AB＝BC＝a；①在线段AC上截取AD＝b．线段DC就是所求作的线段．例4．已知三角形ABC，如图，试比较AC＋BC与AB的大小关系．分析：方法一：用刻度尺直接度量三角形三条边，求出AC＋BC的长度，就可以与AB比较大小了；方法二：如图，在AB上截取线段AD＝AC，再比较BC与BD的大小关系即可．解：经过比较，可以得到：AC＋BC>AB．例5．如图，已知点C在线段AB上，线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点．（1）求线段MN的长度；（2）根据第（1）题的计算过程和结果，设AB＝a，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请表述你发现的规律．分析：（1）线段MN＝MC＋CN，可先利用已知条件和线段中点的定义分别求出线段MC和线段CN的长；（2）根据线段中点的定义，可知MC＋CN＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12AB，代入后可得到MN的长度．解：（1）因为线段AC＝6 cm，BC＝4 cm，点M，N分别是AC，BC的中点，所以MC＝1 2AC＝12×6＝3(cm)，CN＝12BC＝12×4＝2(cm)，MN＝MC＋CN＝3＋2＝5(cm)．（2）MN＝12 a．规律：一点将一条线段分成两条线段，则这两条线段中点之间的距离等于原线段长的一半．设计意图：通过练习来发现学生对本节内容的掌握情况，发现学生学习中的问题，及时解决，争取把问题反映在课堂上，在课堂上解决．【随堂练习】1．（1）两点之间线段的长度是（C）．A．线段的中点B．线段最短C．两点间的距离D．线段（2）若点P是线段CD的中点，则（B）．A．CP＝CD B．CP＝PD C．CD＝PD D．CP＞PD（3）在跳大绳比赛中，要在两条大绳中挑出一条最长的绳子参加比赛，选择的方法是（A）．A．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条大绳接在一起C ．把两条大绳重合观察另一端情况D ．没有办法挑选（4）下列图形中能比较大小的是（ A ）．A ．两条线段B ．两条直线C ．直线与射线D ．两条射线 2．在①ABC 中，BC ＿＿＿＿AB ＋AC （填“＞”“＜”“＝”），理由是＿＿＿＿．＜,两点之间的所有连线中，线段最短．3．直线l 上依次有三点A ，B ，C ，AB ①BC ＝2①3，如果AB ＝2厘米，那么AC ＝＿＿＿厘米．思路解析：根据比例的性质可得AB ①BC ＝2①3，BC ＝3厘米，所以AC ＝2＋3＝5厘米． 4．如图所示，已知AB ＝40，C 是AB 的中点，D 是CB 上的一点，E 是DB 的中点，CD ＝6，求ED 的长．解：①C 是AB 的中点，①AB ＝2BC ．①AB ＝40，①BC ＝20．①BD ＝BC －CD ，CD ＝6，①BD ＝14． ①E 是DB 的中点， ①ED ＝7（厘米）．5．已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，求线段AM 的长．思路解析：本题是关于中点的计算以及分类讨论的问题，题中只说明A ，B ，C 三点共线，但无法判断点C 是在线段AB 上，还是在AB 的延长线上，所以要分情况讨论．（1）解：第（1）种情况，如图（1），当点C 在线段AB 上时， 因为M 是AC 的中点， 所以AM ＝21AC ． 因为AC ＝AB －BC ＝8－4＝4 cm ，所以AM ＝21AC ＝21×4＝2 cm ．（2）第（2）种情况，如图（2），当点C 在线段AB 的延长线上时， 因为点M 是AC 的中点， 所以AM ＝21AC ． 因为AC ＝AB ＋BC ＝8＋4＝12 cm ， 所以AM ＝21AC ＝21×12＝6 cm ． 所以AM 的长度为2 cm 或6 cm ．六、课堂小结这节课你学到了什么？ (1)线段长短比较的方法； (2)画一条线段等于已知线段； (3)线段的和、差的概念及画法； (4)两点间距离的概念；(5)线段的性质“两点间线段最短”及应用； (6)线段的中点的概念及简单的应用．师生活动：教师鼓励学生先自述学会了什么，然后找几位学生谈收获和体会． 设计意图：培养学生自我总结、自我评价能力，学会把零散的知识进行整理和优化，完善自己的知识构建．七、板书设计。

2 比较线段的长短●情景导入 同学们请看大屏幕，认识他们吗？我们目测一下他们的身高，发现姚明高一些．那要是让潘长江老师站到二楼上，姚明站在地面上呢？ 如果我们用线段来表示人的身高，又如何比较线段的长短呢？从而引入课题.【教学与建议】教学：把现实生活中的比高矮问题抽象成线段比较长短问题，激发学生解决问题的热情．建议：重点让学生明白两条线段长短的比较方法.●置疑导入 师：如图，从A 村到B 村有四条道路可供选择，你愿意选第几条道路？说出你的理由． 生：走第②条路．因为这条路是直路，感觉它最近．师：虽说条条大路通罗马，但我们都希望走条近路．那么怎样找出最近的路呢？你是怎样得出结论的？ 【教学与建议】教学：利用生活中熟悉的情境，极大地激发学生的学习热情．建议：在学生操作时，教师要引导学生进行思考、分析．*命题角度1 利用两点之间线段最短解决问题根据两点之间的所有连线中，线段最短，解决实际问题．【例1】在春季运动会上，七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法是(A)A ．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B ．把两条绳子重合，观察另一端的情况C ．把两条绳子接在一起D ．没有办法挑选【例2】为抄近路践踏草坪是一种不文明现象，如图是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是(C)A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B ．两条直线相交只有一个交点C ．两点之间的所有连线中，线段最短D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离【例3】把一条弯曲的河道改直，可以缩短航程，这样做的根据是__两点之间线段最短__． *命题角度2 比较线段的长短比较线段长度常用的方法有两种：(1)度量法；(2)叠合法． 【例4】用度量法可得下列线段中最长的是(B)A BC D *命题角度3 线段中点的概念辨析中点具备两个特点：①点在线段上；②把线段分成相等的两条线段，这两者缺一不可． 【例5】如图，B 是线段AD 的中点，C 是BD 上一点，则下列结论中错误的是(C)A ．BC ＝AB －CD B ．BC ＝AC －BDC ．BC ＝12 (AD －CD ) D ．BC ＝12AD －CD【例6】已知线段AB 和点P ，如果P A ＋PB ＝AB ，且P A ＝PB ，则(A) A ．点P 为AB 中点 B ．点P 在线段AB 的延长线上C ．点P 在线段AB 外D ．无法确定 *命题角度4 求线段的长度求线段长度，通常借助线段中点的性质和线段的比进行线段长度的变换进行求解．【例7】如图，长度为12 cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ∶CB ＝1∶2，则线段AC 的长度为(A)A ．8 cmB ．6 cmC ．4 cmD ．2 cm【例8】如图，B ，C 两点把线段AD 分成长度比为2∶3∶4的三部分，点E 是线段AD 的中点，EC ＝2 cm ，求：(1)AD 的长； (2)AB ∶BE .解：(1)因为AB ∶BC ∶CD ＝2∶3∶4，点E 是线段AD 的中点，所以CD ＝49 AD ，ED ＝12AD ，所以EC ＝ED－CD ＝12 AD －49 AD ＝2，解得AD ＝36 cm ；(2)由(1)知，AD ＝36 cm ，易得AB ＝36×29 ＝8(cm)，BC ＝36×39＝12(cm)，BE ＝BC －EC ＝12－2＝10(cm).所以AB ∶BE ＝8∶10＝4∶5.高效课堂 教学设计1．借助情境了解“两点之间线段最短”的性质． 2．能借助尺、规等工具比较两条线段的大小． 3．能用圆规作一条线段等于已知线段．线段长短的两种比较方法：线段中点的概念及表示方法；线段的和、差、倍、分关系．叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段．活动一：创设情境 导入新课(课件：公园曲桥、河道改直的图片)把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方法？活动二：实践探究 交流新知 【探究1】 线段公理问题：(多媒体投影P 110图4－6)学生通过观察，实际操作，容易得出线段AC 最短．【归纳】两点之间的所有连线中，线段最短．这一事实可以简述为：两点之间线段最短．我们把两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．【探究2】 线段的比较多媒体展示P 110“议一议”【归纳】如果直接观察难以判断，我们可以有两种方法进行比较：一种方法是用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，即度量法；另一种方法是把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，即叠合法．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 111例题)如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB . 【方法指导】学生通过操作，掌握作一条线段等于已知线段的方法.解：作图步骤如下：(1)作射线A ′C ′(如图所示)；(2)用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′＝AB . 线段A ′B ′就是所求作的线段．【例2】(1)如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点．这时AM ＝BM ＝12 AB (或AB ＝2AM ＝2BM )．(2)在直线l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少？【方法指导】学生画图加以分析，与同伴进行交流，进一步掌握线段中点的性质． 解：如图所示：OB ＝4－4＋32＝0.5(cm).活动四：随堂练习1．如图，在我国“西气东输”的过程中，从A 城市往B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是__①__，依据是__两点之间线段最短__．2．已知线段AB ＝6 cm ，在直线AB 上取点C ，使BC ＝3 cm ，则线段AC 的长是__9或3__cm. 3．教材第112页上方的“随堂练习”第1题． 解：可用刻度尺量出折线AB 各段线段的长度，再量出线段A ′B ′的长度．将折线AB 各段线段的长度和与A ′B ′的长度作比较，也可用尺规作图法将AB 的每段长度移到线段A ′B ′上，再做判断．4．教材第112页上方的“随堂练习”第2题．解：5．已知线段AB ＝6，点C 在直线AB 上，BC ＝4，D 是AC 的中点，那么A ，D 两点间的距离是多少？ 解：5或1.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾线段的公理，线段的比较，线段的中点等知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识的提炼和归纳．作业：课本P 112习题4.2中的T 2、T 3、T 4本节课的内容是比较线段的长短，这涉及线段的度量和比较，是几何中的一个基本问题．在教学过程中，把身边的数学材料引入课堂，从而使原来枯燥无味的讲解转变为生动活泼的学习活动，调动了学生学习的积极性，加深了学生对几何知识的理解，从而达到了很好的教学效果，同时也培养了学生分析问题、解决问题、应用数学知识的能力．。

3.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则 BC的长是_4_c_m__或__8_c_m__.
4.已知，如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点， 且CN＝5 cm，则AB＝___3_0____cm.
AC＝AB－BC， 又∵AB＝6，BC＝4， ∴AC＝6－4＝2， ∵D是AC的中点， ∴AD＝1；
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图：
AC＝AB＋BC， 又∵AB＝6，BC＝4， ∴AC＝6＋4＝10， ∵D是AC的中点， ∴AD＝5.故选D.
方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透 了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后 解决类似的问题时，要防止漏解.
(1)作射线A'C'；
(2)用圆规在射线A'C'上截 取A'B'=AB.
A
B
(3)线段A'B'为所求作的线段. A'
B' C'
做一做
如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b.
[解析] 作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作三条线
段分别等于a，a和b.
解：作图步骤如下： (1)作射线AM；
aa
b
A B1 B2
第四章 基本平面图形
4.2 比较线段的长短
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距 离的概念. 2.理解线段中点的概念及表示方法．（难点） 3.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短 （重点）难点）
导入新课
情境引入
小明
小明家
我要到学校可以 怎么走呀？哪一 条路最近呀？

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案一、教学内容本节课选自北师大版数学初一上册第二章《直线与线段》的第一节“比较线段的长短”。

具体内容包括：理解线段的概念，掌握线段的表示方法，学会比较两条线段的长短，通过实践活动，培养观察能力和动手操作能力。

二、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握线段的概念，能够准确地表示线段，学会比较两条线段的长短。

2. 过程与方法：通过实践情景引入，培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高学生的动手操作能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流的意识。

三、教学难点与重点重点：线段的概念及表示方法，比较线段的长短。

难点：如何准确地比较两条线段的长短。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、教学课件。

2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。

五、教学过程1. 实践情景引入利用绳子、直尺等教具，现场演示如何测量物体的长度，引导学生关注线段的概念。

2. 知识讲解（1）线段的概念：线段是由两个端点及这两个端点之间的所有点组成的。

（2）线段的表示：用两个端点的字母表示，如线段AB。

（3）比较线段的长短：通过观察、测量、折叠等方法，比较两条线段的长短。

3. 例题讲解（1）题目：比较线段AB和CD的长短。

（2）分析：观察两条线段的长度，可通过直尺测量或折叠比较。

（3）解答：线段AB比线段CD长。

4. 随堂练习让学生分组合作，利用直尺、圆规等工具，测量并比较给定线段的长短。

六、板书设计1. 线段的概念2. 线段的表示方法3. 比较线段的长短方法七、作业设计（1）线段AB和线段CD（2）线段MN和线段PQ2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，通过测量可得。

（2）线段MN和线段PQ等长，通过折叠可得。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段的概念和表示方法的掌握情况较好，但在比较线段长短的方法上还需加强练习。

2. 拓展延伸：让学生尝试用三角板、圆规等工具，设计一些有关线段的题目，进行交流和分享。

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。

这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。

教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。

2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。

2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。

3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。

4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。

2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。

3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。

然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。

引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。

同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。

4.2比较线段的长短一、教课目的1．使学生在理解线段观点的基础上，认识线段的长度能够用正数来表示，因此线段能够胸怀、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有必定的认识，进而初步认识数形联合的思想．2．掌握比较线段长短的两种方法3．会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4．理解线段和、差的观点及画法5．进一步培育学生的着手能力、察看能力。

二、教课要点线段长短的两种比较方法三、教课难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教课过程（一）创建情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先挪动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，察看另一头的地点，多出的较长。

教师：比较长短的要点是什么？学生：必有一头对齐教师：除此以外，还有其余的方法吗？学生：能够用刻度尺分别测出两根筷子的长度，而后比较两个数值教师：我们能够用近似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教课让学生在簿本上画出AB 、CD 两条线段。

（长短不一）1．“议一议”如何比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描绘比较的过程，而后教师边演示边用规范的几何语言描绘叠合法：把线段 AB 、 CD 放在同向来线上比较，步骤有三：①将线段 AB 的端点 A 与线段 CD 的端点 C 重合②将线段 AB 沿着线段 CD 的方向落下③若端点 B 与端点 D 重合，则获得线段AB 等于线段 CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点 B 落在 D 内，则获得线段AB 小于线段 CD，可记做： AB ＜CD若端点 B 落在 D 外，则获得线段AB 大于线段 CD，可记做： AB ＞CD如图 1C D CCA B A B DA D B（注：讲此方法时，教师应采纳圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短）胸怀法：用刻度尺分别量出线段 AB 和线段 CD 的长度，再将长度进行比较。

4.2比较线段的长短〖教材分析〗本节是七年级上册第四章的第2节，是几何的入门部分，对调动学生学习几何的积极性，以及学习以后的几何知识至关重要.教学中应注重在直观认识和操作活动的基础上，锻炼学生的几何语言表达能力，逐步发展有条理地思考和表达能力，提高学生的动手能力，学会在实践过程中发现真理. 〖教学目标〗知识与技能1.借助于具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质；2.能借助尺、规等工具比较两条线段的大小；3.能用圆规作一条线段等于已知线段；4.理解线段中点的概念，会用数量关系表示中点及进行相应的计算.数学思考感受用类比的思想比较两条线段的大小，经过体会由感性认识上升到理性认识的过程，发展学生的符号感和数感.解决问题1.通过自己动手演示，探索、发现规律，了解比较线段长短的方法，并能用所学知识解决实际问题；2.学习使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识.情感态度与价值观1.在积极参与、合作交流中体验到教学活动充满着探索和创造，在学习中获得成功的经验，提高学习数学的兴趣；2.通过对具体实物进行演示，经历对线段的长短进行比较的过程，培养学生严谨的科学态度；而其比较方法在现实生活中的应用价值，又体现了数学源于实践，又服务于实践的辩证唯物主义观点.〖教学重难点〗教学重点：线段长短的两种比较方法；线段中点的概念及表示方法.教学难点：叠合法比较两条线段大小；会画一条线段等于已知线段.〖教学准备〗1、教学方法：师生互动法与生生互动相结合.2、教具：绳子、圆规、直尺、多媒体课件.3、课时安排：1课时〖教学设计〗一、创设情景，巧妙引入用多媒体播放生活中“猫狗获取食物”的动画，让学生直观感受他们为什么那样走？难道猫狗也懂数学吗?根据生活经验容易发现：线段的性质，两点间的距离.结论：两点之间的所有连线中，线段最短.简写：两点之间线段最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离.二、联想类比，初步感知——我是“联想”总裁怎样比较两个同学的高矮？你有几种方法？类比得到怎样比较两条线段的长短？引导学生从交流发言中归纳出方法策略.第一种方法是：度量法.即用刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较.总结：用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小（从“数”的角度去比较线段的长短）.怎样在黑板上比较两条线段的长短？怎样搬动到一起？第二种方法是：叠合法，用多媒体动画展示方法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置，来比较.注意：起点对齐，看终点.比较线段长短的两种方法：1、度量法——从“数值”的角度比较.工具：刻度尺2、叠合法——从“形”的角度比较.工具：圆规三、动手实践，形成概念——我心灵手巧例一：已知线段AB，用尺规做一条线段等于已知线段AB.练习：已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和.a b四、师生合作，推理论证——我会推理我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子.如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段，这个点就是这条线段的中点.线段的中点：如果线段上的一个点把这条线段分成两条相等的线段，那么这个点就叫做这条线段的中点.这时AM = BM =AB （或AB=2AM=2BM ）.五、应用新知——我小试牛刀1、如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，完成下列填空：（1）AB= _ BC ，BC= _ AD（2）BD= _ AD 2. 如图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？六、思维晋级——我大显身手在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少 ？七、谈谈收获——我能畅所欲言两点之间、 最短.两点之间的距离是指 .比较两天线段的大小的方法有 和 ，它们各自用的工具 和具体做法是 .用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是 . 你今天学到的心得有哪些？八、延伸拓展——我一定行如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边A D C B形呢？九、课后作业——我活学活用1.数学课本P112 知识技能1,2,32.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论.3.思考：若AM=BM，则M为线段AB的中点？4.社会调查：在我们的生活中哪些地方利用了“两点之间线段最短”这一结论？十、教师寄语，致谢下课参考资料1.七年级数学教师教学用书.2.七年级教师用书配套资源光盘.3.ppt中所有背景据来自于百度下载.4.中学生数学大世界杂志.。

新壹 课 导 入
目录
讲贰 授 新 知
当叁 堂 训 练
课肆 堂 小 结
壹 新课导入
1.如何表示一条线段？它有哪些特点？
用线段的两个端点字母表示或者一个小写字母表示， 向两端不延伸，可度量. 2.把弯曲的河道改直就可以缩短航程．在公园的河面 上修建曲折的桥，就能增加观光的路程，你知道这其 中的道理吗？怎样比较两个同学的高矮？你有哪些方 法？
2.若点B在线段AC上，AB＝6cm，BC＝10cm，P、Q分别是AB、BC的
中点，则线段PQ的长为（ D ）
A．3cm
B．5cm
C．6cm
D．8cm
3.已知线段AB＝6cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝2cm，
则线段AC的长为（ D ）
A．4cm
B．8cm
C．6cm
D．8cm或4cm
4.如图，从学校A到书店B有①②共2条路线，最短的是①号路线，
知识点二：比较线段的长短
A
B
⑤若端点B落在CD外
则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB >CD
二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD
的长度，再将长度进行比较．
例2.如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短， 其中正确的是（ C ） A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．没有刻度尺，无法确定
你会作一条线段等于已知线段吗？ 4.什么是线段的中点？有哪些数量关系？
基础题：1.课后习题 第 1,2，3题。 提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集 整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课 为全班展示。
谢谢
贰 讲授新知
知识点一：线段的基本事实 如图,从A地到C地有四条道路,哪条路最近?

北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。

教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。

但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。

因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。

2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。

2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。

3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。

4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。

比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。

2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。

教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。

2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。

4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。

2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。

3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。

Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。

2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。

3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。

Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。

2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。

3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。

教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。

通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。

北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》评课稿一、课程概述本课程是北师大版七年级数学上册中的一节课，主题为《比较线段的长短》。

通过本课程的学习，学生可以掌握比较线段长短的方法和技巧，进一步培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

二、教学目标本节课的教学目标主要包括以下几个方面： 1. 掌握比较线段长短的方法，包括使用直观比较法和数值比较法。

2. 学会在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

三、教学重点和难点本节课的教学重点和难点主要包括以下几个方面： 1. 引导学生理解线段的概念，区分线段和直线的特点。

2. 教授直观比较法和数值比较法，让学生能够有效地比较不同线段的长短。

3. 引导学生在实际问题中应用比较线段长短的方法，培养学生的实际问题解决能力。

四、教学过程1. 线段的概念引入（10分钟）首先，教师通过展示实际物体的线段，引导学生理解线段的概念。

教师可以使用黑板上的示意图，或者从课本上选择一些具体的线段进行展示。

教师可以提问学生，让他们区分线段和直线的特点，并解释其区别。

2. 直观比较法的介绍（15分钟）在学生理解线段的概念后，教师会引导学生学习直观比较法。

教师可以提供一些具体的线段，要求学生观察并根据直觉判断线段的长短。

教师在引导学生思考的同时，可以给予适当的提示和引导，帮助学生建立比较线段长短的直观感觉。

3. 数值比较法的教学（20分钟）接下来，教师会引入数值比较法。

教师首先向学生介绍使用刻度尺测量线段长度的方法。

教师可以在黑板上绘制一条线段，并用刻度尺测量其长度，让学生观察并理解如何准确测量线段的长度。

然后，教师会向学生展示一些带有刻度尺的线段图示，要求学生利用刻度尺测量线段的长度，并进行比较。

教师可以引导学生按照一定的步骤进行测量，避免出现误差。

4. 实际问题应用（15分钟）在学习了直观比较法和数值比较法后，教师会引导学生将所学知识应用到实际问题中。

在实践活动和小组讨论环节，我发现学生们表现得相当积极，能够主动参与讨论和分享。但也有一些学生在讨论中显得不够自信，这可能是因为他们对知识点的掌握不够扎实。为了提高这部分学生的自信心，我会在课堂上多给予他们鼓励，并在课后提供更多的辅导和帮助。
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。

比较线段的长短4.2教学目标、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。

1 、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。

2 、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段3 、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。

4、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动 5 手能力、观察能力、合作能力。

教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。

教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。

教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？?、复习回顾：什么叫线段1 、创设情境2D E为什么？… …情景一：绿地里本没有路，走的人多了F情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测CA的四条道路，哪条最短？”C到A“从、发现结论：3B图 . ）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短1（4-6 简述为：两点之间线段最短。

）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2（）两点之间的距离是指（B、A、练一练：经过平面上4A、经过A AB 、射线B 两点的直线B、两点之间线段的长度。

B、A、D 两点之间的线段B、A、C 、提出问题5，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较4-6问题：观察图 1长短？比较线段的长短2.板书课题：二、合作学习，探究问题讨论方法。

,、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较1，你又怎么比较它们的长短，互相接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段）交流。

．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。

2的长度，再将长度进行比CD和线段AB、度量法：用刻度尺分别量出线段）1（较。

放在同一直线上比较，步骤有三：CD、AB）叠合法：把线段2（重合C的端点CD与线段A的端点AB将线段①的方向落下CD沿着线段AB将线段② AB=CD，可记做：CD等于线段AB重合，则得到线段D与端点B若端点③ （几何语言）CD ＜AB，可记做：CD小于线段AB内，则得到线段D落在B若端点B若端点 CD ＞AB，可记做：CD大于线段AB外，则得到线段D落在 1 如图CDCC DB AAABBD题1第习题P112“练一练”．3 三、动手操作，解决问题。

比较线段的长短说课设计设计人：王洋课题：比较线段的长短教材：北师大版数学七年级上册第四章第二节尊敬的各位评委老师：你们好！我今天说的课题是《比较线段的长短》，下面我将从五个方面说这堂课的设计。

一、教材分析本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要基础知识。

学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图形。

在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步研究线段的重要基本性质和比较方法。

所以从学生的生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小比较方法等，知识策略的获得完全是根据学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积极性。

这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。

二、教学目标分析本节课是北师大版数学七年级上册第四章第二节的内容，本节课共有两个课时，按照课时安排及教材的地位和作用把教学目标确定为：1、知识与技能：借助于具体情景中了解“两点之间线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

2、过程与方法：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。

3、情感与态度：在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性。

教学重点：1、线段长短的两种比较方法。

2、线段中点的概念及表示方法。

教学难点：1、掌握线段比较的正确方法。

2、线段中点的应用。

为了突出重点、突破难点以及结合初一学生的具体情况，我选用了老师引导，学生动手实践的方法，逐步让学生掌握重难点。

通过学生亲手操作，就能积极参与并主动探索线段的比较方法，帮助学生突破重难点。

三、教法学法分析本课时的教学内容安排，首先由一张“猫狗获得食物”的图片极大的调动学生的学习热情，激发学生的兴趣，让学生充分感受生活现实中所蕴含的最本质的数学问题，比较线段的大小，引出课题。

比较线段的长短(七年级上册第四章第二课时说课稿)吴永梅比较线段的长短(七年级上册第四章第二课时说课稿)吴永梅我本节课说课的内容是七年级上册第四章第二课时——比较线段的长短。

一、教材的地位和作用《比较线段的长短》一课是培养学生视图能力的重要组成部分，本节课是对前一节的复习巩固，同时也为今后几何的计算、作图和三角形等知识的学习提供方法和依据。

二、学情分析：学生在小学已经对比较线段的长短已有肤浅的认识，同时我所教班级的学生能主动交流，发表自己的意见和建议。

三、教学目标分析根据上述分析和课程标准要求，我制定了如下教学目标：1、了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质；能借助直尺、圆规等工具，作一条线段等于已知线段并能比较两条线段的长短。

1、2、发展有条理的思维，并能用恰当的语言表达自己的发现成果。

3、养成良好的学习习惯和勇于探索的思维品质。

根据学情分析和教学目标我确定本节课的重点是比较线段的长短；难点是比较线段长短的方法及线段中点的表示方法和应用。

四、教法学法分析结合本节课内容和学生实际我采用了如下教法学法：即引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学；在教学时，调动学生动手、动脑、共同探索来寻求解决问题的方法。

五、教学过程：（一）创设情境，趣味导入（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？（2）老师用多媒体出示一张生活中“猫狗获取食物”的图片，让学生猜测它们的走法。

（3）、上图中，是小猫跑得远？还是小狗跑得远？你是怎么比较的？学生思考教师点明课题：把小猫、小狗跑的路程看成两条线段，怎么比较它们的大小？（板书课题：比较线段的长短）（二）联系实际，探究新知1、性质、定义（１）情境：在地面上有两点A和B，B处放有一块骨头，小明走的是AB间的一条弧线，小红走的是AB这条线段，A B小华狗走的是AB间的一条折线，我提问：哪个人最聪明呢？通过学生的回答得出：两点之间的所有连线中，线段最短。

4.2 比较线段的长短各位领导，老师们，大家好！今天我说课的内容是《比较线段的长短》，这一课将从三个方面说起。

首先是教材，其次是教法与学法，最后是重要的教学过程。

首先我来说教材，教材我们分了两个环。

第一环节是教材分析与教学目标。

《比较线段的长短》选自北师大版七年级数学上册第四单元《平面图形及其位置关系》。

教材分析《比较线段的长短》是既线段，射线，直线的概念之后的一个内容，是义务教育阶段数学课程标准中平面图形及其位子关系的一个重要组成部分."比较线段的长短"这节课的教学内容丰富灵活，符合七年级学生年龄特点和已有生活经验。

生活中有许多美丽的图案都是由简单的线段组成的，本节课正是让学生经历简单的线段长短比较，了解线段的位置关系的过程。

教学目标是教学活动的起点和归宿，对教学起向导性作用。

为此，我根据课程标准和教材的特点，结合学生的认知规律和实际情况确定知识，能力，情感三方面目标，具体如下:1.知识目标通过实例探索观察与动手操作，了解简单的线段长短比较的基本过程，使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。

2.能力目标能够用两种方法比较线段的长短3.情感目标通过合作探究，培养学上的合作精神，取长补短，即动手操作的能力。

学情分析第二环节是学情分析，以及教学重点难点。

在小学中，教材为学生提供了大量生的有趣的现实情境，通过观察，测量，画图，模型操作，图案设计等活动使学生在活动中自觉体会线段长短的概念及相互比较的方法。

同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现了由小学到初中的学习过度，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与合作意识和初步的观察分析抽象概括的能力。

在对线段的长短有了一定的了解之后，对线段的比较也由了自己的方法，初步地实现了由感性认识到理性认识的过度。

在这一基础之上使学生进一步对线段的和差进行探究，理解线段的中点及等分点的特性，从而将图形与数量关系结合在一起。