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《比较线段的长短》教案一、 教学目标1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。
二、 教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
三、 教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
四、 教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2、创设情境情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6简述为：两点之间线段最短。
（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线ABC 、A 、B 两点之间的线段D 、A 、B 两点之间线段的长度。
C BA5、提出问题问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？板书课题：2.比较线段的长短二、合作学习，探究问题1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。
接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。
2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A CD 3．“练一练”P 112习题 第1题三、动手操作，解决问题。
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
初一数学《比较线段的长短》知识点精讲知识点总结1、线段的性质：两点之间，线段最短。
2、两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
3、比较线段长短的方法：（1）目测法；（2）度量法；（3）叠合法4、线段的中点：在线段上，到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点。
5、尺规作图：用没有刻度的直尺和圆规作图6、用尺规作线段：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一条线段等于已知线段的二倍；（3）作一条线段等于已知线段的和或差。
其方法是相同的，都是先画一条射线，然后用圆规在射线上截取即可，注意保留作图痕迹，画完图形后写出总结“某某线段即为所求作的线段”。
尺规作图的定义：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫做尺规作图．要点诠释：（1）只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．（2）直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧.只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度．（3）圆规可以开至无限宽，但上面也不能有刻度.它只可以拉开成之前构造过的长度．2.线段的中点：如下图，若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点．3. 用尺规作线段或比较线段（1）作一条线段等于已知线段：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．要点诠释：几何中连结两点，即画出以这两点为端点的线段.（2）线段的比较：叠合比较法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．如下图：要点诠释：线段的比较方法除了叠合比较法外，还可以用度量比较法．如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?【答案与解析】解：如图，连接AB与直线a交于点C，这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．思维导图教学设计一、教材分析：1、教材的地位和作用本节课是教材第五章《平面图形及其位置关系》的第二节，是平面图形的重要的基础知识。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》教学设计一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个知识点。
这部分内容主要是让学生掌握比较线段长短的方法，培养学生的观察、操作和推理能力。
教材通过生活实例引入线段的比较，让学生在实际情境中体会数学与生活的联系，感受数学的价值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，但对线段的认识还停留在直观层面。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步理解和掌握线段的比较方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较线段长短的方法，能运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察、操作和推理能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，体验数学的价值。
四. 教学重难点1.重点：比较线段长短的方法。
2.难点：如何在实际问题中灵活运用比较线段长短的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入线段的比较，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：引导学生观察线段的特点，发现比较线段长短的方法。
3.操作法：让学生动手操作，加深对线段比较方法的理解。
4.讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示线段比较的方法和实际应用。
2.教学素材：准备一些生活中的图片和实例，用于导入和巩固环节。
3.学具：为学生准备尺子、直线等工具，便于操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的线段，如尺子、书桌、道路等，引导学生关注线段。
然后提出问题：“如何比较这些线段的长短？”激发学生的思考和兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长短。
引导学生发现，可以通过观察线段的形状、位置和度量工具来比较长短。
同时，介绍线段的度量方法，如用尺子量、用直角三角板比较等。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。
2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。
4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。
