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高中数学学习材料唐玲出品秀全中学2007学年第一学期中段考试高一数学试题参考答案 一．选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A C D C D D C ABC 二、 填空题 11．60．7＞0．76＞log 0．76 12. ____1_________13. ]2,(--∞ 14. ①，②，③ 三、解答题：15．解：由{}9A B ⋂=得29a =，所以3a =±……………………5’ 当3a =时，{}3,4,9B =-，此时{}4,9A B ⋂=,与题设矛盾 …………………7’ 当3a =-时，{}9,2,9B =--，满足{}9A B ⋂= …………………9’ 故所求的3a =-，{}9,2,4,9A B ⋃=-- ……………………………………12’16．解（1） 原式＝323log 3lg(254)21+⨯++＝23lg1032++ ＝3132322++= ……………………7’ （2）设1t x =+，则1t ≥，1x t =-，22()(1)2(1)1f t t t t ∴=-+-=-所以2()1(1)f x x x =-≥ （没写 1x ≥扣1分） ………………14’17．解：设0x <时，则－x>0, 22()()2()323f x x x x x -=----=+- 而f(x)为R 上的奇函数，所以f(-x)=-f(x)所以当0x <时，2()23f x x x =--+223x x -- （x>0）()f x = 0 (x=0)223x x --+ (x<0) （8分） 简图如右 （14分）18．解：由20.5()log log (2)f x x x =--得：020x x >->且，所以02x << ……………2’ 设()y f x =，则20.5log log (2)y x x =--2log (2)x x =- ……………………6’ 设(2)u x x =-，则2log y u = ……………………7’ 由22(2)2(1)1u x x x x x =-=-+=--+ ……………………8’所以在(0,1],(2)u x x =-单调递减，在[1,2)，(2)u x x =-单调递增 ……………………10’ 由于2log y u =在(0,)+∞单调递增，所以函数f(x)的增区间为：[1,2)；减区间为(0,1] ……………………12’ 19．解 （1）∵3)1(=f ∴23a b+= ① ……………………………2’ 又 ∵29)2(=f ∴4(1)1922a b ++= ② …………………4’ 由①、②解得 a=1,b=1 ∴221()x f x x+= ……………………7’ （2）函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数， ……………………8’设211x x >≥，,则222121212121()()x x f x f x x x ++-=- =22211221(21)(21)x x x x x x +-+⋅=211221()(21)x x x x x x --⋅……………………12’ ∵x 1≥1,x 2＞1,∴2x 1x 2－1＞0., x 1x 2＞0.,又∵x 1＜x 2,∴x 2－x 1＞0.∴21()()f x f x -＞0即21()()f x f x >故函数f (x )在区间[1，＋∞)上是增函数. ……………………14’20. 解：（Ⅰ）x 的取值范围为10≤x ≤90； ……………2分 （Ⅱ）依题意得221[2010(100)]5y x x =+-…………………………6分 （10≤x ≤90）； ……………7分（III ）由222110040000[2010(100)]6()533y x x x =+-=-+. ……………………11分 则当x ＝1003千米时，y 最小. ……………13分 答：故当核电站建在距A 城1003千米时，才能使供电费用最小. ……………14分。
海南高一高中数学期中考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.不等式的解集是（）A．B．C．D．2.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A．19B．-14C．-18D．-193.等比数列中，，，则（）A．B．C．D．4.若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是（）A．（－，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）5.若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）A．x<y B．x>y C．x=y D．x≥y6.在△ABC中， ,则△ABC一定是（）A 直角三角形，B 钝角三角形，C 等腰三角形，D 等边三角形7.设a+b<0,且b>0，则( )A．b2>a2>ab B.a2>b2>-abＣ. a2<-ab<b2 D. a2>-ab>b28.如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB 等于 A （）A．B．C．D．9.设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是（）和均为的最大值10.设x,y∈R+且xy-(x+y)="1," 则（）A．B．C．D．11.已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列12.某工厂去年的产值为，计划在年内每年比上一年产值增长％，则从今年起年内该工厂的总产值为（）A．B．C．D．13.不等式的解集是（）A．B．C．D．14.在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）A．19B．-14C．-18D．-1915.等比数列中，，，则（）A．B．C．D．16.若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是（）A．（－，0）B．（－π，π）C．（－，）D．（－，）17.若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是（）A．x<y B．x>y C．x=y D．x≥y18.在△ABC中， ,则△ABC一定是（）A 直角三角形，B 钝角三角形，C 等腰三角形，D 等边三角形19.设a+b<0,且b>0，则( )A．b2>a2>ab B.a2>b2>-abＣ. a2<-ab<b2 D. a2>-ab>b220.如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β,α(α<β),则A点离地面的高度AB 等于 A （）A．B．C．D．21.设是等差数列，是其前项和，且则下列结论错误的是（）和均为的最大值22.设x,y∈R+且xy-(x+y)="1," 则（）A．B．C．D．23.已知数列的前项和是实数），下列结论正确的是（）A．为任意实数，均是等比数列B．当且仅当时，是等比数列C．当且仅当时，是等比数列D．当且仅当时，是等比数列24.某工厂去年的产值为，计划在年内每年比上一年产值增长％，则从今年起年内该工厂的总产值为（）A．B．C．D．二、填空题1.若三角形中有一个角为60°，夹这个角的两边的边长分别是8和5，则它的外接圆半径等于________．2.已知函数______b=______3.各项都是正数的等比数列｛｝的公比q≠1，且，，成等差数列，则=。
海南中学2021——2021学年第一学期期中考试高一数学试题〔必修1〕〔考试时间：2021年11月；总分：100；总时量：120分钟〕第一卷〔选择题，共36分〕一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，总分36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．〕 1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,3,4}，那么()U C A B =A ．{2,3}B ．{1,5}C ．{4,5}D ．{1,4,5}2．以下几个图形中，可以表示函数关系)(x f y =的那一个图是3 D ．2)(|,|x y x y ==4．函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x ，那么1[()]4f f 的值为A ．91B ．9C ．-9D ．91-5．设a >0，a ≠1，x ∈R ，以下结论错误的选项是．．．．．． A ．log 10a =B ．2log 2log a a x x =C ．log x a a x =D ．log 1a a =6．假设函数f(x)=x 3+x 2-2x -2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，327．设0.5log 0.8a =， 1.1log 0.8b =，0.81.1c =，那么a 、b 、c 的大小关系为A ．a b c <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a c b <<8．f (x )的定义域为()+∞,0，假设对任意x 1＞0，x 2＞0，均有f (x 1+x 2)=f (x 1)+ f (x 2)，且f (8)=3，那么f (2)=A ．1B ．21C ．43D ．41 9．函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，1)(+-=x x f ；那么当0<x 时，f(x)的解析式为A ．1+-xB ．1--xC ．1-xD ．1+x 10．在一次教学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：A ．by a x =+ B ．y a bx =+ C ．log b y a x =+ D ．x y a b =⋅11．设函数()log (0,1)a f x x a a =>≠，假设122010()8f x x x =，那么2212()()f x f x ++22010()f x +的值等于A ．4B ．8C ．16D ．2log 8a12．log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，那么a 的取值范围是A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．∞[2，+） 第二卷〔非选择题，共64分〕二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕13．函数()1f x x =-的定义域为 ． 14．假设幂函数f(x)的图像过点(2,8)，那么f(3)= ．15．函数f(x)= a x+1-a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，那么a 的取值范围是 ．16．老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质．甲：对于x ∈R ，都有f(1+x)=f(1-x)； 乙：f(x)在(-∝,0]上是减函数； 丙：f(x)在(0,+∝)上是增函数； 丁：f(0)不是函数的最小值．现其中恰有三个说得正确，那么这个函数可能是 〔只需写出一个这样的函数即可〕．三、解答题〔本大题共6小题，共48分〕 17．〔此题总分值6分〕化简、求值．(Ⅰ(Ⅱ)21log 3ln 2-++．18．〔此题总分值8分〕关于x 不等式组⎩⎨⎧>-<-221a x a x 的解集为A ，集合()3,1=B ，假设B A ⊆，求a 的取值范围．19．〔此题总分值8分〕探究函数4(),(0,)f x x x x=+∈+∝的最小值，并确定相应的x 的值，列表如下：x …14 12 1 32 2 834 8 16 … y … 16.25 8.5 5 256 4 2565 8.5 16.25 …请观察表中y 值随x 值变化的特点，完成以下问题：(Ⅰ)假设124x x =，那么1()f x 2()f x 〔请填写“>, =, <〞号〕；假设函数xx x f 4)(+=,(x>0)在区间(0,2)上递减，那么在 上递增； (Ⅱ)当x= 时，xx x f 4)(+=,(x>0)的最小值为 ；(Ⅲ)试用定义证明xx x f 4)(+=,(x>0)在区间(0,2)上递减．20．〔此题总分值8分〕函数⎩⎨⎧∈+-∈=]7,4(1)5(]4,1[log )(22x x x xx f ． (Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出)(x f 的大致图象； (Ⅱ)求函数g(x)=f(x)-32的零点． 21．〔此题总分值8分〕如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，AB ＝a 〔a >2〕，BC ＝2，且AE ＝AH ＝CF ＝CG ，设AE ＝x ，绿地面积为y ． (Ⅰ)写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域；(Ⅱ)当AE 为何值时，绿地面积最大？22．〔此题总分值10分〕函数4()log (41)2x x f x =+-． (Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由； (Ⅱ)假设方程()0f x m -=有解，求m 的取值范围； (Ⅲ)假设函数4()log [123(1)]x x x x g x n n a =++++--，2,n n N ≥∈，对任意(,1]x ∈-∝都有意义，求a 的取值范围．D A EBFC GH海南中学2021——2021学年第一学期期中考试高一数学〔评分标准〕一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只13．函数()f x =的定义域为 (,1)(1,4]-∝ ． 14．假设幂函数f(x)的图像过点(2,8)，那么f(3)= 27．15．函数f(x)= a x+1-a 在区间[0,2]上的函数值恒大于0，那么a 的取值范围是 -1<a <1 ．16．老师给出一个函数y=f(x)，甲、乙、丙、丁四个学生各给出这个函数的一个性质．甲：对于x ∈R，都有f(1+x)=f(1-x)； 乙：f(x)在(-∝,0]上是减函数； 丙：f(x)在(0,+∝)上是增函数； 丁：f(0)不是函数的最小值．现其中恰有三个说得正确，那么这个函数可能是 y=|x-1|或y=a (x-1)2+b,a >0 ．〔只需写出一个这样的函数即可〕 三、解答题〔本大题共6小题，共48分〕 17．〔此题总分值6分〕化简、求值．(Ⅰ(Ⅱ)21log 3ln2-++．17．解：(Ⅰ111111222222(())a a a a =⋅==〔3分〕(Ⅱ)221log 3log 311132222222-+=+⨯=+=．〔6分〕18．〔此题总分值8分〕关于x 不等式组⎩⎨⎧>-<-221a x a x 的解集为A ，集合()3,1=B ，假设B A ⊆，求a 的取值范围．18．解：〔１〕由不等式组⎩⎨⎧>-<-221a x a x 得⎪⎩⎪⎨⎧+>+<221a x a x ，〔2分〕 当221+≤+a a ，即0≤a 时φ=A ，满足B A ⊆；〔4分〕当221+>+a a ，即0>a 时⎪⎭⎫⎝⎛++=1,22a a A ，B A ⊆，所以⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+12231a a ，解得20≤≤a ，所以20≤<a ．〔7分〕 综述上面情况，a 的取值范围是2≤a ． ………… 8分〔注：如果漏空集未考虑，扣2分〕19．〔此题总分值8分〕探究函数4(),(0,)f x x x x=+∈+∝的最小值，并确定相应的x … 14 12 1 32 2 834 8 16 … y … 16.25 8.5 5 256 4 2565 8.5 16.25 …(Ⅰ)假设124x x =，那么1()f x 2()f x 〔请填写“>, =, <〞号〕；假设函数xx x f 4)(+=,(x>0)在区间(0,2)上递减，那么在 上递增； (Ⅱ)当x= 时，x x x f 4)(+=,(x>0)的最小值为 ；(Ⅲ)试用定义证明xx x f 4)(+=,(x>0)在区间(0,2)上递减．19、解：(Ⅰ) =，(2,+∞) (左端点可以闭) 2分(Ⅱ) x=2时，y min =4 4分(Ⅲ)设0<x 1<x 2<2，那么f (x 1)- f (x 2)= )44()()4()4(21212211x x x x x x x x -+-=+-+ =211212121212444()()()x x x x x x x x x x x x ---+=- 6分 ∵0＜x 1＜x 2＜2 ∴x 1-x 2＜0,0＜x 1x 2＜4 ∴x 1x 2－4＜0∴f (x 1)－f (x 2)>0 ∴f (x 1)＞ f (x 2)∴f (x)在区间(0,2)上递减 8分 20．〔此题总分值8分〕函数⎩⎨⎧∈+-∈=]7,4(1)5(]4,1[log )(22x x x xx f ． (Ⅰ)在给定的直角坐标系内画出)(x f 的图象； (Ⅱ)求函数g(x)=f(x)-32的零点． 20．解：(Ⅰ)图像如右上图所示，此题需突出(1,0), (4,2), (5,1), (7,5)四个点，并保存作图痕迹；〔4分〕(Ⅱ)当1≤x ≤4时，23log 2x =，得22x =5分〕；当4<x ≤7时，23(5)12x -+=，得252x =±〔7分〕；故函数g(x)=f(x)-32的零点为222,522+-〔8分〕． 21．〔此题总分值8分〕如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，AB ＝a 〔a >2〕，BC ＝2，且AE＝AH ＝CF ＝CG ，设AE ＝x ，绿地面积为y ．(Ⅰ)写出y 关于x 的函数关系式，并指出这个函数的定义域； (Ⅱ)当AE 为何值时，绿地面积最大？21．解：〔1〕S ΔAEH ＝S ΔCFG ＝21x 2，S ΔBEF ＝S ΔDGH ＝21(a －x )(2－x )． ……1分∴y ＝S ABCD －2S ΔAEH －2S ΔBEF ＝2a －x 2－(a －x )(2－x )＝－2x 2＋(a ＋2)x ． ……3分由00202x a x x a >⎧⎪->⎪⎨-≥⎪⎪>⎩，得02x <≤∴y ＝－2x 2＋(a ＋2)x ，其定义域为{}|02x x <≤． ……4分〔2〕当242<+a ，即a <6时，那么x ＝42+a 时，y 取最大值8)2(2+a ． ……6分当42+a ≥2，即a ≥6时，y ＝－2x 2＋(a ＋2)x ，在(0，2]上是增函数，那么x ＝2时，y 取最大值2a －4 ． ……8分综上所述：当a <6时，AE ＝42+a 时，绿地面积取最大值8)2(2+a ；当a ≥6时，AE ＝2时，绿地面积取最大值2a －4．22．〔此题总分值10分〕函数4()log (41)2x xf x =+-．(Ⅰ)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(Ⅱ)假设方程()0f x m -=有解，求m 的取值范围； (Ⅲ)假设函数4()log [123(1)]x x x x g x n n a =++++--，2,n n N ≥∈，对任意(,1]x ∈-∝都有意义，求a 的取值范围．22．解：(Ⅰ)f(x)是偶函数，〔1分〕∵44414()log (41)log log (41)()2422x xx x x x xf x f x -+-=++=+=+-=；〔3分〕(Ⅱ)∵44441()log (41)log (41)log 2log (2)22x x x x x x m f x ==+-=+-=+，〔4分〕又212222x x +=+≥，〔5分〕∴12m ≥；DAEFC H故要使方程()0f x m -=有解，m 的取值范围为12m ≥．〔6分〕 (Ⅲ)由123(1)0x x x x n n a ++++-->知121()()()x x xn a n n n-<+++恒成立〔7分〕又∵(),1,2,,1x i iy i n n ==-都是减函数∴121()()()x x xn y n n n-=+++也是减函数〔8分〕∴y 在(,1]-∝上的最小值为1111min 12311()()()()2n n y a n n nn --=++++=> ∴a 的取值范围是1(,)2n --∝．〔10分〕。
华侨中学2007年～2008年高一上学期数学期中测试(时间：100分钟 满分：100分)（答案写在答题纸上）一、选择题（每小题 分，共 分） 1.下列关系式正确的是（ ）A ．Q ∈2B ．{}{}224x x == C ．{}{}a b b a ,,= D ．{}2005∅∈2．若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}U M N ===，则()N M C U Y 是（ ） A ．{4} B ．{2} C ．{1,3,4} D ．{1,2,3}3．已知3()5f x ax bx =++，其中a ，b 为常数，若(7)7f -=-，则(7)f 为（ ） A ．7 B ．-7 C ．17 D ．12 4. 函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）A ．(,4]-∞B ．(,4]-∞-C ．[4,)-+∞D ．[4,)+∞ 5．如右图矩形表示集合S ，则阴影部分表示的集合是（ ）A ．)(B AC S I B ．)(B A C S Y C ．)()(B C A C S S YD ．)]([)(B A C B A S Y Y I6. 三个数0.430.43,0.4,log 3的大小关系为（ ）A ．4.04.0333log 4.0<<B ．30.40.4log 30.43<<C ．0.430.4log 330.4<< D ．30.40.40.43log 3<<7．有下列4个等式，正确的是，其中a>0且a ≠1，x>0,y>0A ．y log x log )y x (log a a a +=+B ．y log x log )y x (log a a a ⋅=+C ．y log x log 21y x log a a a-= D ．)y x (log y log x log a a a ⋅=⋅ 8．函数(1)log (42)x y x -=-的定义域是（ ）A ．1{|}2x x >B ．1{|}2x x ≥ C ．{|1}x x > D ．{|12}x x x >≠且 9．若一元二次函数2()21f x ax x =--在(0,1)内恰好只有一个零点，则a 的取值范围是 A ．1a <- B ．1a > C ．11a -<< D ．01a ≤<10．根据表格中的数据，可以判定方程e x-x-2=0的一个根所在的区间为（ ）x-10 1 2 3 e x-x-2-0.63-1-0.283.3915.09A ．(-1,0)B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 二、填空题（每小题 分，共 分）11．已知幂函数()y f x =图象过点(2,2),则(9)f = 12．计算22(lg 2)(lg5)lg 2lg 25++⨯=13．已知函数21;(0)()2;(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩,若()2f x =,则x 的值是14．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是增函数,则k 的取值范围是 15．某工厂12年来某产品总产量S 与时间t (年)的函数关系如图所示，下列四种说法： (1) 前三年总产量增长的速度越来越快； (2) 前三年总产量增长的速度越来越慢； (3) 第3年后至第8年这种产品停止生产了； (4) 第8年后至第12年间总产量匀速增加。
2007—2008学年度第一学期期中考试琼山中学09届高二年级数学试卷时间：120分钟 满分：120分第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） • 1•“至多有三个”的否定为 （）A. 至少有三个B .至少有四个C.有三个D.有四个2.设原命题：若 a +b > 2,则a , b 中至少有一个不小于 1.则原命题与其逆命题的真假情况是A. 原命题真，逆命题假B. 原命题假，逆命题真C. 原命题与逆命题均为真命题D. 原命题与逆命题均为假命题22x — 5x — 3 v 0的一个必要不充分条件是说词，然而他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（，那么吸烟与健康之间存在什么关系（B.负相关C.无相关D.不确定3. B .—丄 v x v 02C.- 3v x v 12D.— 1 v x v 64. 某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美A .不拥有的人们不一定幸福 B. 不拥有的人们可能幸福 C. 拥有的人们不一定幸福D.不拥有的人们不幸福5. 有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像.金盒上写有命题 P ：肖像 在这个盒子里；银盒上写有命题 q :肖像不在这个盒子里; 铅盒上写有命题r :肖像不在金盒里. p 、q 、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在A .金盒里 B.银盒里 C .铅盒里 D.在哪个盒子里不能确定6.“吸烟有害健康”7.将两个数A = 9, B = 15交换使得A = 15, B = 9,下列语句正确的一组是（）中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ）A.不全相等B.均不相等C. 都相等D. 无法确定9.在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的 （）10•将一枚均匀的硬币投掷两次，与事件“最多有一次正面”互斥的事件是（ ）A.至少有一次正面B .恰有两次正面C .恰有两次背面D .不多于两次正面11.（理科学生做）某乒乓球队共有男女队员18人，现从中选出男女队员各一人组一对双打组合。
鑫达捷 2007—2008学年度第一学期宣中—宁中高一期中联考数学试题（必修1）本试卷分为I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合{1,2}A =，那么A 的真子集的个数是 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．12. 已知集合{4, 7}⊆M {4, 7, 8，10}，则这样的集合M 共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个3. 函数4y x =-的定义域是（ ） A ．(,4]-∞ B ．(4,)+∞ C ．[4,)+∞ D ．(,4)-∞4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A ．0,1x y y == B ．11,12+-=-=x x y x yC ．33,x y x y ==D ．()2,x y x y ==5. 下列函数中,在区间(0,)+∞上是增函数的是（ ） A ．42+-=x y B ．x y -=3 C ．x y 1= D ．x y =6. 函数a y log (2) 1 (a 0,a 1)x =-+>≠ 的图象必经过点（ ） A ．（1，1） B ．（3，2） C ．（3，1） D ．（4，2）7. 三个数6.05，56.0，5log 6.0的大小顺序是 ( )A ．6.06.0555log 6.0<<B ．5log 56.06.06.05<<C ．6.056.056.05log <<D ．56.06.06.055log <<8. 已知32()log f x x =，则f (2)的值为（ ） A ．1 B ．3 C ．－3 D ．139. 函数()15--=x x x f 的一个零点所在的区间可能是 ( )A ．[]1,0B ． []2,1C ．[]3,2D ．[]4,310. 已知a>1，函数x a y =与)x (log y a -=的图像只可能是（ ） y y y yO x O x O x O xA ．B ．C ．D ．⊂ ≠鑫达捷11. 已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()(1)f x x x =+，则当0x <时，()f x = ( )A ．(1)x x +B ．(1)x x -+C ．(1)x x -D ．(1)x x --12．已知函数2()28f x x kx =--在[2,5]上是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A ．8k ≤B ．20k ≥C ．420k ≤≤D ．820k k ≤≥或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 函数22221()(31)mm f x m m x +-=++⋅是幂函数且其图像过原点，则m = ； 14. 已知13x x -+=，则22x x --= ；15. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=-)0()0(12)(x xx x f x ，若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是 ； 16. 已知函数),21(1244≤≤-+⋅-=x y x x 则函数的值域为___ ____；三、解答题（本大题共6小题，共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
海南鲁迅中学高中部2012—2013学年第一学期期中考试数学试卷⒈本次测试时间120分钟，满分150分。
⒉本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷的答案写在答题卡上，第Ⅱ卷按要求第Ⅰ卷(选择题,共60分) 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一)在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解”中，( )A. ②B. ③C. ②③D. ①②③ 与函数1y x =+相同的函数是（ ）A ．211x y x -=- B ．1y t =+ C ．221y x x =++ D ．2(1)y x =+函数1()11f x x x=++-的定义域是( ) A. [1,)-+∞ B. [1,1)(1,)-⋃+∞ C. (1,)+∞ D. (,)-∞+∞设A={x|20≤≤x }，B={y|12≤≤y },下列图形表示集合A 到集合B 的函数图形的是（ ）5.下列所给出的函数中是幂函数的是( ) Ａ. 3x y -= Ｂ.3-=xy Ｃ. 22x y = Ｄ.13-=x y6.设a >l ，则0.20.2log 0.2、、a a a 的大小关系是( ) A ．0.20.2log 0.2a a a << B ．0.20.2log 0.2a a a<<C ．0.20.20.2log a a a <<D ．0.20.20.2log a a a <<7.函数1()f x x x=-的图象关于（ ） A ．y 轴对称B ．直线y x =对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y x =-对称学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题····························································································································8.若二次函数b x a x y +-+=)1(232在区间(,1]-∞上为减函数，那么( ) A ．4a ≥ B ．2a ≥- C ．4a ≤ D ．2-≤a9.已知函数()⎩⎨⎧≤>=.0,2,0,log 3x x x x f x 则⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛91f f 的值为（ ） A.41 B.4 C.2 D. 21 10. 如果指数函数y=(2)x a -在x ∈R 上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A.a ＞2B.a ＜3C.2＜a ＜3D.a ＞311.定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则 ( )A.(3)(1)(2)f f f <<-B.(1)(2)(3)f f f <-<C.(2)(1)(3)f f f -<<D.(3)(2)(1)f f f <-< 12.设)(123)(R x a x f x∈+-=是奇函数，则( )A ．23=a ，且)(x f 为增函数 B ．1-=a ，且)(x f 为增函数 C ．23=a ，且)(x f 为减函数 D ．1-=a ，且)(x f 为减函数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13. 若集合A={1,2,3}，则集合A 的真子集共有 个 14.不等式2511x x --+>的解集为15.设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =16.用{}min ,a b 表示,a b 两个数中的较小值．设1()min{21,}(0)f x x x x=->，则()f x 的最大值为三、解答题（共6道大题，总计70分） 17．（本小题满分10分）已知全集U=R ，A ={x |x ≥2}，B={x |-1＜x ≤4}（Ⅰ）求集合A ∪B 、A ∩B ；（Ⅱ）求）（）（B C A C U U ⋃18.计算下列各题（本小题满分10分）： （1） ()0.7522310.25816--⎛⎫+- ⎪⎝⎭-lg25-2lg2（2）（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，已知当0x ≤时，2()43f x x x =++.1）求函数()f x 的解析式；2）画出函数()f x 的图象，并写出函数()f x 的单调递增区间；20.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.21.(本小题满分12分) 已知函数()b f x ax x =+，且(1)2f =，5(2)2f = （1）求a 、b 的值；（2）判断函数()f x 的奇偶性；（3）判断()f x 在(1,)+∞上的单调性并用单调性定义证明。
海南省琼海市嘉积中学高一数学上学期教学质量监测（期中）试题（含解析）新人教A 版第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ）A 、()U A CB B 、()U AC B C 、()U C A BD 、()U C A B2.已知集合{}1,0,1-=M ,{}b a M b a ab x x N ≠∈==且,,,,则集合N 的真子集个数为（ ）A 、8B 、7C 、4D 、33.函数3()log 3f x x x =+-的零点所在的区间是（ ）A 、()1,0B 、()2,1C 、()2,3D 、()+∞,3【解析】4.函数x x x f 21)(-=在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡--21,2上的最小值为（ ） A 、1 B 、72C 、72-D 、1-5.设0.012log 3,ln2a b c ===，则（ ） A 、c a b << B 、a b c <<C 、a c b <<D 、b a c <<6.下列说法不正确．．．的是（ ） A 、方程()0f x =有实数根⇔函数()y f x =有零点 B 、函数235y x x =-++ 有两个零点 C 、单调函数至多有一个零点D 、函数()f x 在区间[,]a b 上满足()()0f a f b ⋅<，则函数()f x 在区间(,)a b 内有零点7.同时满足以下三个条件的函数是（ ） ①图像过点()0,1；②在区间()+∞,0上单调递减；③是偶函数 ．A 、()2()12f x x =-++ B 、()3xf x = C 、1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭D 、2()f x x -=8.已知函数2()(21)f x x a x b =+-+是偶函数，那么函数()g x =（ ）A 、1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ B 、⎥⎦⎤ ⎝⎛21,0C 、(]0,2D 、[)+∞,29.已知奇函数()f x 在区间[]2,2-上单调递减，则不等式2()(2)0f x f x +>的解集是（ ）A 、[)1,0-B 、()2,0-C 、(]2,1--D 、()(),20,-∞-+∞10.已知函数1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则函数(1)f x +的反函数的图象可能是（ ）11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于（ ）A B 、 32 C 、6112.设偶函数()f x 在()0,+∞上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x+-<的解集为（ ）A 、()()1,01,-+∞B 、()(),10,1-∞-C 、()(),11,-∞-+∞D 、()()1,00,1-第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.如图，''''A B C D 是一个平面图形ABCD 的水平放置的斜二侧直观图，则这个平面图形ABCD 的面积等于 ．14.根据下表，用二分法求函数3()31f x x x =-+在区间(1,2)上的零点的近似值（精确度0.1）是 ．考点：1、二分法求零点的近似值；2、函数的零点问题.15.已知函数2,0()21,0x x f x x x x ⎧>⎪=⎨--+≤⎪⎩若函数()()2g x f x m =+有三个零点，则实数m 的取值范围是 ．16.甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程()(1,2,3,4)i f x i =关于时间(0)x x ≥的函数关系式分别为1()21x f x =-，22()f x x =，3()f x x =，42()log (1)f x x =+，有以下结论：① 当1x >时，甲走在最前面； ② 当1x >时，乙走在最前面；③当01x <<时,丁走在最前面，当1x >时，丁走在最后面； ④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤ 如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分10分）设集合A 是函数)2lg(1)(x x x f -++=的定义域，集合B 是函数12)(+=xx g 的值域.（Ⅰ）求集合B A ;（Ⅱ）设集合{}C x x a =<，若集合A C A = ，求实数a 的取值范围.18.（本题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时的解析式为2()1f x x x=--. （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式; （Ⅱ）求函数)(x f 的零点.19.（本题满分12分） 已知函数221log log (28).242x x y x =⋅⋅≤≤ （Ⅰ）令x t 2log =，求y 关于t 的函数关系式及t 的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的x 的值.20.（本题满分12分） 已知函数).0(25)(,11)(>-+=++=a a ax x g x x x f （Ⅰ）判断函数)(x f 在[]1,0上的单调性，并用定义加以证明；（Ⅱ）若对任意[]1,0∈m ，总存在[]1,00∈m ，使得)()(0m f m g =成立，求实数a 的取值范围.21.（本题满分12分）某市电力公司在电力供不应求时期，为了居民节约用电，采用“阶梯电价”方法计算电价，每月用电不超过100度时，按每度5.0元计费，每月用电超过100度时，超过部分按每度6.0元计费，每月用电超过150度时，超过部分按每度7.0元计费.（Ⅰ）设每月用电x度，应交电费y元，写出y关于x的函数；（Ⅱ）已知小王家第一季度缴费情况如下：问：小王家第一季度共用了多少度电？22.（本题满分12分）设函数()(,,)n n f x x bx cn N b c R +=++∈∈ （Ⅰ）设2n ≥，1,1b c ==-，证明：()n f x 在区间1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭内存在唯一的零点； （Ⅱ）设2n =，若对任意12,x x [1,1]∈-，有2122|()()|4f x f x -≤，求b 的取值范围．【解析】分。
高中数学学习材料唐玲出品2007~2008学年度第一学期高一期中测试卷数学 试 卷一选择题（5*12=60）1． 若集合M={}|2x y y -=，{}|1N y y x ==-，则M N = （ ）A.{}|1y y >B.{}|1y y ≥C.{}|0y y >D.{}|0y y ≥2．图中表示是的函数的图象是 ( )A. B. C . D3． ()312f x ax a =+-,在()1,1-上存在0x ，使0()0f x =，则a 的取值范围是A.115a -<<B.15a >C.15a >或1a <- D. 1a <- 4． 下列命题：①若()f x 为增函数，则1()f x 为减函数；②若()f x 为减函数，则[]2()f x 为减函数；③若()f x 为增函数，()g x 是减函数，且 []()g f x 有意义，则[]()g f x 为减函数，其中正确的个数有几个A. 1B. 2C. 3D. 45． 若log 2log 20a b <<，则A.01a b <<<B.01b a <<<C. 1a b >>D.1b a >>6． 函数(),(0,1)xf x a a a =>≠ 对于任意的实数x ，都有A.()()()f xy f x f y =B.()()()f xy f x f y =+C.()()()f x y f x f y += D ()()()f x y f x f y +=+7． 若函数22()(1)(1)1f x m x m x =-+-+是偶函数，则在区间(],0-∞上()f x 是 A.可能是增函数，也可能是常数函数 B.增函数 C.常数函数 D.减函数8． 设0<a<b<1,下列各式正确的是 A. 1log log log b a a a b b >> B. 11log log log b b aa b a >> C. 1log log log a b a b b a >> D . 1log log log a b ab b a >>9. 关于x 的方程|x 2－4x +3|－a =0有三个不相等的实数根，则实数a 的值是A. 1B. 1-C. 2D. 2-10. .若奇函数f （x ）在［a ，b ］上是增函数，且最小值是1，则f （x ）在［－b ，－a ］上是A.增函数且最小值是－1B.增函数且最大值是－1C.减函数且最小值是－1D.减函数且最大值是－111.图中曲线是幂函数 n y x =在第一象限的图象,已知n 取±2,12±四个值,则相应于曲线1,23,4,c c c c 的n 依次为 c 4c 3c 2c 1o12.若0<a<1,且函数()log xa f x =,则下列各式中成立的是 A.(2)f >1()3f >1()4f B 1()4f >(2)f >1()3fC. 1()3f >1()4f >(2)fD. 1()4f >1()3f >(2)f 二.填空题(6*4=24)13.已知函数2()23f x x x =-+在区间[]0,a (0)a >上的最大值为3,最小值是2,那么实数a 的取值范围是 。
