浙江省温州市平阳中学2014届高三10月月考数学文试题 Word版含解析

2013-2014学年浙江省温州市平阳三中高三（上）第一次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共22小题，每小题2分．每个小题只有一项符合题目要求）1．（2分）（2011•江苏一模）化学与新型材料、环境保护、能源开发等密切相关．下列说法错误的是（）A．使用生物酶降解生活废水中的有机物，可防止水体的富营养化B．人造纤维、合成橡胶和光导纤维都属于有机高分子化合物C．上海世博会很多展馆采用光电转化装置，体现当今“低碳”经济的理念D．利用二氧化碳等原料合成的聚碳酸酯类可降解塑料有利于减少白色污染考点：常见的生活环境的污染及治理；使用化石燃料的利弊及新能源的开发．专题：热点问题．分析：A．降低废水中的有机物可防止水体的富营养化；B．光导纤维不属于有机高分子化合物；C．采用光电转化装置，可减少常规能源的使用；D．形成白色污染的主要来源为聚乙烯材料．解答：解：A．废水中的有机物可导致水体富营养化，降低废水中的有机物可防止水体的富营养化，故A正确；B．光导纤维的主要成分为二氧化硅，不属于有机高分子化合物，故B错误；C．采用光电转化装置，可减少常规能源的使用，从而减少二氧化碳的排放，体现当今“低碳”经济的理念，故C正确；D．形成白色污染的主要来源为聚乙烯材料，难以降解，但利用二氧化碳等原料合成的聚碳酸酯类可降解塑料有利于减少白色污染，故D正确．故选B．点评：本题考查常见的生活环境的污染及治理，题目难度不大，注意相关基础知识的积累．2．（2分）下列有关物质结构的表述正确的是（）A．二氧化硅的分子式：SiO2B．次氯酸的电子式：C．原子核内有l8个中子的氯原子：D．甲烷分子的比例模型：考点：电子式；核素；球棍模型与比例模型．专题：化学用语专题．分析：A．二氧化硅是原子晶体；B．Cl最外层只有1个单电子，可形成1对共用电子对；C．质量数=质子数+中子数；D．球棍模型表现原子间的连接与空间结构．解答：解：A．二氧化硅是原子晶体，不存在分子，故A错误；B．次氯酸的电子式为，故B错误；C．质量数=质子数+中子数=18+17=35，原子核内有l8个中子的氯原子：，故C 正确；D．为甲烷的比例模型示意图，故D错误．故选C．点评：本题考查化学用语，难度较小，旨在考查学生对基础知识的识记，注意基础知识的积累掌握．3．（2分）（2014•滨州模拟）下列物质按纯净物、混合物、电解质、非电解质的顺序组合的一组为（）A．蒸馏水、氨水、氧化铝、二氧化硫B．纯盐酸、空气、硫酸、干冰C．胆矾、盐酸、铁、碳酸钙D．生石灰、漂白粉、氯化铜、碳酸钠考点：混合物和纯净物；电解质与非电解质．专题：物质的分类专题．分析：依据概念结合物质的组成结构进行分析判断；由同种物质组成的为纯净物，包括单质和化合物；由不同物质组成的为混合物；在水溶液或熔融状态下能导电的化合物为电解质；在水溶液和熔融状态下都不能导电的化合物为非电解质．解答：解：A、蒸馏水、氨水、氧化铝、二氧化硫按纯净物、混合物、电解质、非电解质的顺序组合的，故A正确；B、纯盐酸、空气、硫酸、干冰中纯盐酸为氯化氢气体的水溶液是混合物，故B错误；C、胆矾、盐酸、铁、碳酸钙中铁是单质，碳酸钙是电解质，故C错误；D、生石灰、漂白粉、氯化铜、碳酸钠中的碳酸钠是电解质，故D错误；故选A．点评：本题考查了纯净物、混合物、电解质、非电解质的概念判断及各种物质的成分掌握．4．（2分）磁流体是电子材料的新秀，它既具有固体的磁性，又具有液体的流动性，制备时将含等物质的量的FeSO4和Fe2（SO4）3的溶液混合，再滴入稍过量的NaOH溶液，随后加入油酸钠溶液，即可生成黑色的、分散质粒子直径在5.5～36nm的磁流体．下列说法中正确的是（）A．所得的分散系属于悬浊液B．该分散系能产生丁达尔效应C．所得的分散系中分散质为Fe2O3D．给分散系通直流电时，阳极周围黑色加深考点：胶体的重要性质．专题：溶液和胶体专题．分析：主要是根据分散质微粒直径大小来判断属于哪种分散系，来确定具有的性质；解答：解：根据题意磁流体分散系分散质粒子直径在55～36nm，属于胶体的范畴，所以应具备胶体的性质；A、所得分散系为胶体，故A错误；B、胶体的性质具有丁达尔现象，故B正确；C、分散质应是黑色的，而Fe2O3是红色的，故C错误；D、胶体的性质中可以在通直流电条件下发生电泳现象，说明胶粒吸附了电荷，一般金属化合物形成的胶体吸附正电荷，故通电时胶粒移向阴极，故D错误；故选B．点评：本题考查了胶体的性质应用，主要考查分散系的本质特征．5．（2分）阿伏加德罗常数约为6.02×1023mol﹣1，下列叙述正确的是（）A．标准状况下，33.6L H2O含有9.03×1023个H2O分子B．0.1L 3mol•L﹣1的NH4NO3溶液中含有的NH4+数目为0.3×6.02×1023C．5.6g铁粉与硝酸反应失去的电子数一定为0.3×6.02×1023D．1mol Cl2与足量Fe反应，转移的电子数为2×6.02×1023考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：A．标准状况下，水的状态不是气体，不能使用标况下的气体摩尔体积计算水的物质的量；B．硝酸铵溶液中，铵根离子部分水解，溶液中铵根离子数目减少；C．铁为变价金属，反应产物中铁元素的化合价可能为+2或+3价，如果硝酸不足，0.1mol 铁完全反应最多失去0.2mol电子；D．1mol氯气与铁完全反应最多得到2mol电子．解答：解：A．标况下，水不是气体，不能使用标况下的气体摩尔体积金属33.6L水的物质的量，故A错误；B．0.1L 3mol•L﹣1的NH4NO3溶液中含有溶质硝酸铵0.3mol，由于铵根离子部分水解，则溶液中含有的铵根离子的数目小于0.3×6.02×1023，故B错误；C．5.6g铁的物质的量为0.1mol，0.1mol铁与硝酸反应可能生成0.1mol亚铁离子，失去的电子为0.2mol，则转移的电子数目为0.2×6.02×1023，故C错误；D．1mol氯气与铁反应生成氯化铁，最多得到2mol电子，转移的电子数为2×6.02×1023，故D正确；故选D．点评：本题考查阿伏加德罗常数的有关计算和判断，题目难度中等，注意掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，明确标况下水的状态不是气体，试题有利于提高学生灵活运用基础知识解决实际问题的能力．6．（2分）根据以下实验事实，判断四种微粒在酸性条件下，氧化性由强到弱的顺序是（）①向FeCl3溶液中滴加KI溶液，再加入CCl4振荡，CCl4层呈紫色；②向FeCl2溶液中加入氯水，再加入KSCN溶液，呈红色；③向KMnO4溶液中加入浓盐酸，振荡后紫色褪去．A．I2＞Cl2＞Fe3+＞MnO4﹣B．M nO4﹣＞Cl2＞Fe3+＞I2C．C l2＞I2＞Fe3+＞MnO4﹣D．F e3+＞MnO4﹣＞Cl2＞I2考点：氧化性、还原性强弱的比较．专题：氧化还原反应专题．分析：氧化还原反应中氧化剂的氧化性大于氧化产物，根据化合价判断反应中氧化剂和氧化产物，然后判断．解答：解：①FeCl3溶液中滴入KI溶液，加CCl4振荡，CCl4层呈紫色，发生了反应FeCl3+2KI=2FeCl2+I2，氧化剂Fe3+的氧化性大于I2；②FeCl2溶液中滴加氯水，再加KSCN溶液，呈红色，说明氯气氧化亚铁离子生成铁离子和氯离子，反应为2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣；反应中氧化剂Cl2氧化性大于氧化产物Fe3+；③KMnO4溶液中滴加盐酸．KMnO4溶液的紫色褪去，说明高锰酸钾氧化氯离子为氯气，本身被还原为锰离子；反应中氧化剂KMnO4的氧化性大于氧化产物Cl2；综上所述氧化性强弱为MnO﹣4＞Cl2＞Fe3+＞I2；故选B．点评：本题考查了氧化还原反应的强弱规律应用，掌握基础，概念判断和产物分析是关键，题目难度中等．7．（2分）将标准状况下，将VL A气体（摩尔质量为M g/mol）溶于0.1L水中，所得溶液密度为ρg/cm3，则此溶液的物质的量浓度（mol/L）为（）A．B．C．D．1000VρM（MV+2240）考点：物质的量浓度的相关计算．专题：压轴题；物质的量浓度和溶解度专题．分析：计算溶质的质量分数，根据c=计算溶质的物质的量浓度．解答：解：标准状况下，VLA该气体的质量为×Mg/mol=g．0.1L水的质量为100ml×1g/ml=100g，所以溶液的质量分数ω==．所得溶液密度为ρg/cm3，所以溶液的物质的量浓度c==mol/L故选：B．点评：考查物质的量浓度的计算，难度不大，可以根据物质的量浓度的定义式计算．8．（2分）（2008•茂名一模）小明做实验时不小心沾了一些KMnO4，皮肤上的黑斑很久才能消除，如果用草酸的稀溶液洗涤马上可以复原，其离子方程式为：MnO4﹣+H2C2O4+H+→CO2↑+Mn2++□（未配平）．关于此反应的叙述正确的是（）A．该反应的氧化剂是H2C2O4B．1molMnO4﹣在反应中失去5mol电子C．该反应右框内的产物是OH﹣D．配平该反应后，H+的计量数是6考点：氧化还原反应方程式的配平；氧化还原反应的电子转移数目计算．专题：氧化还原反应专题．分析：A、化合价降低的元素所在反应物是氧化剂；B、化合价升高元素失去电子，化合价升高数=失去电子的数目；C、根据原子守恒、电子守恒和电荷守恒来配平离子方程式；D、根据原子守恒、电子守恒和电荷守恒来配平离子方程式．解答：解：A、化合价降低的元素是锰元素，所在反应物KMnO4是氧化剂，故A错误；B、锰元素化合价从+7价降低到+2价，元素得到电子，化合价降低数=得到电子的数目=5，即1molMnO4﹣在反应中得到5mol电子，故B错误；C、根据电子守恒，该反应中锰元素化合价降低5价，两碳元素化合价共升高2价，所以反应转移电子数为10，所以可以得到：2MnO4﹣+5H2C2O4+H+→10CO2↑+2Mn2++□，根据电荷守恒、原子守恒，所以□中为8H2O，H+的计量数是6，故C错误；D、根据原子守恒、电子守恒和电荷守恒来配平离子方程式为：2MnO4﹣+5H2C2O4+6H+═10CO2↑+2Mn2++8H2O，H+的计量数是16，故D正确．故选D．点评：本题考查学生氧化还原反应中的综合知识，要求学生具有分析和解决问题的能力，难度较大．9．（2分）下列各组物质按如图所示转化关系每一步都能一步实现的是（）甲乙丙丁A FeCl3FeCl2Fe2O3Fe（OH）3B Cu CuO CuSO4CuCl2C S SO2SO3H2SO4D NH3NO NO2HNO3A．A B．B C．C D．D考点：含氮物质的综合应用；含硫物质的性质及综合应用；铁的氧化物和氢氧化物；铁盐和亚铁盐的相互转变；铜金属及其重要化合物的主要性质．专题：元素及其化合物．分析：A．FeCl2不能直接生成Fe2O3；B．各种物质可一步实现；C．S不能直接生成SO3；D．NH3不能直接生成NO2．解答：解：A．FeCl2不能直接生成Fe2O3，应先生成Fe（OH）3，再生成Fe2O3，故A错误；B．Cu CuO CuSO4CuCl2Cu，各种物质可一步实现，故B正确；C．S不能直接生成SO3，应由SO2与氧气在催化剂条件下生成，故C错误；D．NH3不能直接生成NO2，故D错误．故选B．点评：本题考查较为综合，侧重于元素化合价知识的综合考查，为高考常见题型，难度不大，注意相关基础知识的积累．10．（2分）（2012•江苏）某反应的反应过程中能量变化如图所示（图中E1表示正反应的活化能，E2表示逆反应的活化能）．下列有关叙述正确的是（）A．该反应为放热反应B．催化剂能改变该反应的焓变C．催化剂能降低该反应的活化能D．逆反应的活化能大于正反应的活化能考点：化学反应中能量转化的原因；反应热和焓变．专题：化学反应中的能量变化．分析：A、依据图象中反应物和生成物能量的大小比较判断；B、催化剂改变速率不改变平衡；C、催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能；D、图象中分析判断；解答：解：A、图象中反应物能量低于生成物能量，故反应是吸热反应，故A错误；B、催化剂不能改变该反应的焓变，只能改变反应速率，故B错误；C、催化剂改变化学反应速率是降低了反应的活化能，故C正确；D、图象分析逆反应的活化能E2小于正反应的活化能E1，故D错误；故选C．点评：本题考查了化学反应的能量变化分析，催化剂的作用实质，图象识别和理解含义是解题关键．11．（2分）下列说法不正确的是（）A．酸式滴定管、碱式滴定管、容量瓶、移液管都是准确量取一定体积液体的容器，它们在使用时都要进行检查是否漏水、水洗、润洗、注液、调整液面等几个过程B．纸层析法是以滤纸为惰性支持物，水为固定相，有机溶剂作流动相．用该方法可分离Fe3+和Cu2+，层析后氨熏显色，滤纸上方出现红棕色斑点C．进行分液操作时，应先打开上口活塞或使塞上的凹槽对准漏斗口的小孔，然后打开旋塞，下层液体从下口放出，上层液体从漏斗上口倒出D．在制备硝酸钾晶体的实验中，趁热过滤时，承接滤液的小烧杯中预先加2mL蒸馏水．以防过滤时氯化钠晶体析出考点：计量仪器及使用方法；分液和萃取．专题：化学实验基本操作．分析：A．依据酸式滴定管、碱式滴定管、容量瓶、移液管的装置特点和使用注意事项解答；B．纸层析法是利用离子在滤纸上的移动速度不同，进行分离，铁离子在上层，遇到氨水生成红褐色沉淀氢氧化铁；C．依据分液漏斗的使用方法解答；D．制备KNO3利用的是硝酸钾和氯化钠溶解度随温度改变而发生不同变化的原理解答．解答：解：A．容量瓶为配置一定物质的量浓度溶液的主要仪器，使用时不能润洗，故A错误；B．纸层析法是以滤纸为惰性支持物，水为固定相，有机溶剂作流动相．用该方法可分离Fe3+和Cu2+，纸层析法是利用离子在滤纸上的移动速度不同，进行分离，铁离子在上层，遇到氨水生成红褐色沉淀氢氧化铁层析后氨熏显色，滤纸上方出现红棕色斑点，故B正确；C．进行分液操作时，应先打开上口活塞或使塞上的凹梢对准漏斗口的小孔，然后打开旋塞，下层液体从下口放出，上层液体从漏斗上口倒出符合实验基本操作，故C正确；D．在制备硝酸钾晶体的实验中，利用的是硝酸钾和氯化钠溶解度随温度改变而发生不同变化的原理，所以不应该趁热过滤，故D错误；故选：AD．点评：本题为实验题，考查了常见仪器的使用和常见实验的原理，侧重于学生的分析能力、实验能力的考查，题目难度不大．12．（2分）一定能在下列无色溶液中大量共存的离子组是（）A．c（H+）=1×10﹣13mol•L﹣1的溶液：Na+、Ba2+、HCO3﹣、SO42﹣B．加入铝单质能产生大量氢气的溶液：Na+、NO3﹣、SO42﹣、Cl﹣C．在pH=1的溶液中：K+、Fe2+、Cl﹣、NO3﹣D．在能使紫色的石蕊试液变红的溶液中：Na+、NH4+、SO42﹣、Cl﹣考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析：溶液无色，则有颜色的离子不能大量共存，A．c（H+）=1×10﹣13mol•L﹣1的溶液，水的电离受到抑制，溶液可能呈酸性，也可能呈碱性；B．加入铝单质能产生大量氢气的溶液可能为强碱性溶液或非氧化性酸溶液；C．pH=1的溶液呈酸性；D．在能使紫色的石蕊试液变红的溶液呈酸性．解答：解：溶液无色，则有颜色的离子不能大量共存，A．c（H+）=1×10﹣13mol•L﹣1的溶液，水的电离受到抑制，溶液可能呈酸性，也可能呈碱性，无论溶液呈酸性还是碱性，HCO3﹣都不能大量共存，故A错误；B．加入铝单质能产生大量氢气的溶液可能为强碱性溶液或非氧化性酸溶液，酸性条件下NO3﹣不能大量共存，因不能生成氢气，故B错误；C．pH=1的溶液呈酸性，酸性条件下Fe2+与NO3﹣发生氧化还原反应而不能大量共存，且Fe2+有颜色，不符合题目无色的要求，故C错误；D．在能使紫色的石蕊试液变红的溶液呈酸性，离子之间不发生任何反应，可大量共存，故D正确．故选D．点评：本题考查离子共存问题，侧重于学生的分析能力和元素化合物知识的综合理解和运用的考查，为高考常见题型，注意把握离子的性质以及反应类型的判断，把握题给信息，难度不大．13．（2分）（2013•绍兴一模）航天器中常使用可充电电池，构造示意图如图（氢化物电极为储氢金属，可看做H2直接参加反应）．白天太阳能帆板发电，将一部分电量储存在镍氢电池里，夜晚镍氢电池供电．下列说法正确的是（）A．在使用过程中此电池要不断补充水B．放电时NiOOH在电极上发生氧化反应C．充电时阴极区电解质溶液pH升高D．充电时阴极反应为Ni（OH）2﹣e﹣+OH﹣=NiOOH+H2O考点：原电池和电解池的工作原理．专题：电化学专题．分析：A．根据充放电过程的产物判断；B．放电时该装置是原电池，正极上得电子；C．充电时该装置是电解池，阴极上得电子发生还原反应，根据电极反应式判断pH变化；D．充电时该装置是电解池，阴极上得电子发生还原反应．解答：解：A．在放电时生成水，在充电时分解水，所以在使用过程中此电池不需要补充水，故A错误；B．放电时该装置是原电池，正极上得电子发生还原反应，故B错误；C．充电时阴极反应为NiOOH+H2O+e﹣=Ni（OH）2+OH﹣，所以阴极区电解质溶液pH 升高，故C正确；D．充电时阴极反应为NiOOH+H2O+e﹣=Ni（OH）2+OH﹣，故D错误；故选C．点评：本题考查化学电源新型电池，题目难度中等，明确能量的转化形式及原电池的工作原理．14．（2分）下列离子方程式正确的是（）A．钠与水反应：Na+2H2O=Na++2OH﹣+H2↑B．硅酸钠溶液与醋酸溶液混合：SiO32﹣+2H+=H2SiO3↓C．0.01mol/LNH4Al（SO4）2溶液与0.02mol/LBa（OH）2溶液等体积混合：NH4++Al3++2SO42﹣+2Ba2++4OH﹣=2BaSO4↓+Al（OH）3↓+NH3•H2OD．浓硝酸中加入过量铁粉并加热：Fe+3NO3﹣+6H+Fe3++3NO2↑+3H2O考点：离子方程式的书写．专题：离子反应专题．分析：A、电荷不守恒；B、醋酸是弱电解质；C、依据所给离子的量结合离子反应顺序分析计算判断；D、过量的铁和三价铁反应生成亚铁离子；解答：解：A、钠与水反应的离子方程式为：2Na+2H2O=2Na++2OH﹣+H2↑；故A错误；B、硅酸钠溶液与醋酸溶液混合反应的离子方程式为：SiO32﹣+2CH3COOH=H2SiO3↓+2CH3COO﹣；故B错误；C、.01mol/LNH4Al（SO4）2溶液与0.02mol/LBa（OH）2溶液等体积混合离子反应顺序是先沉淀在和铵根离子反应，再沉淀溶解，所以反应的离子方程式为，NH4++Al3++2SO42﹣+2Ba2++4OH﹣=2BaSO4↓+Al（OH）3↓+NH3•H2O；故C正确；D、浓硝酸中加入过量铁粉并加热：Fe+2NO3﹣+4H+Fe2++2NO2↑+2H2O；故D错误；故选C．点评：本题考查了离子方程式的正误判断和书写方法，主要考查离子方程式的电荷守恒、弱电解质的判断，量不同产物不同，关键是离子反应顺序的理解和判断．15．（2分）将SO2通入CuSO4和NaCl的浓溶液中，溶液颜色变浅，析出白色沉淀，取该沉淀分析，知其中含Cl：35.7%，Cu：64.3%，SO2在上述反应中作用是（）A．酸B．漂白剂C．还原剂D．氧化剂考点：氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：根据Cl和Cu的百分含量可计算沉淀中只含Cu和Cl两种元素（35.7%+64.3%=100%），且两者的物质的量之比约为1：1，进而确定产物为CuCl，结合化合价的变化判断物质在反应中的性质和作用．解答：解：由Cl和Cu的百分含量知，沉淀中只含Cu和Cl两种元素（35.7%+64.3%=100%），且两者的物质的量之比约为1：1（：），可知，最简式为CuCl，其中Cu的化合价为+1价，则原反应物中CuSO4为氧化剂，那可能的还原剂只有SO2，氧化产物是SO42﹣，故选C．点评：本题考查氧化还原反应，题目难度中等，解答该题，根据物质的质量关系判断产物为解答该题的关键．16．（2分）（2011•江西二模）将一定量的钠铝合金置于水中，合金全部溶解，得到20mL OH ﹣浓度为1mol/L的溶液，然后用1mol/L的盐酸滴定，沉淀质量与消耗盐酸的体积关系如图所示，则下列选项正确的是（）A．原合金质量为0.92g B．标准状况下产生氢气896mLC．图中m值为1.56g D．图中V2为60mL考点：铝的化学性质；钠的化学性质；镁、铝的重要化合物．专题：图示题．分析：钠铝合金置于水中，合金全部溶解，发生2Na+2H2O═2NaOH+H2↑、2Al+2H2O+2NaOH═2NaAlO2+3H2↑，加盐酸时发生NaOH+HCl═NaCl+H2O、NaAlO2+HCl+H2O═NaCl+Al（OH）3↓、Al（OH）3↓+3HCl═AlCl3+3H2O，再结合图象中加入40mL盐酸生成的沉淀最多来计算．解答：解：由图象可知，向合金溶解后的溶液中加盐酸，先发生NaOH+HCl═NaCl+H2O，后发生NaAlO2+HCl+H2O═NaCl+Al（OH）3↓，最后发生Al（OH）3↓+3HCl═AlCl3+3H2O，合金溶解后剩余的氢氧化钠的物质的量为0.02L×1mol/L=0.02mol，由NaOH+HCl═NaCl+H2O，0.02mol 0.02mol则V1为=0.02L=20mL，生成沉淀时消耗的盐酸为40mL﹣20mL=20mL，其物质的量为由0.02L×1mol/L=0.02mol，由NaAlO2+HCl+H2O═NaCl+Al（OH）3↓，0.02mol 0.02mol 0.02molA、由钠元素及铝元素守恒可知，合金的质量为0.04mol×23g/mol+0.02mol×27g/mol=1.46g，故A错误；B、由2Na+2H2O═2NaOH+H2↑、2Al+2H2O+2NaOH═2NaAlO2+3H2↑，生成氢气的物质的量为0.02mol+0.03mol=0.05mol，其标况下的体积为0.05mol×22.4L/mol=1.12L，故B错误；C、由上述计算可知，生成沉淀为0.02mol，其质量为0.02mol×78g/mol=1.56g，故C正确；D、由Al（OH）3↓+3HCl═AlCl3+3H2O可知，溶解沉淀需要0.06molHCl，其体积为60mL，则V2为40mL+60mL=100mL，故D错误；故选C．点评：本题考查钠、铝的化学性质及反应，明确发生的化学反应及反应与图象的对应关系是解答本题的关键，并学会利用元素守恒的方法来解答，难度较大．17．（2分）（2012•醴陵市模拟）LiAlH4（）、LiH是金属储氢材料又是有机合成中的常用试剂，遇水均能剧烈分解释放出H2，LiAlH4在125℃分解为LiH、H2和Al．下列说法不正确的是（）A．L iH与D2O反应，所得氢气的摩尔质量为4g/molB．1mol LiAlH4在125℃完全分解，转移3mol电子C．L iAlH4溶于适量水得到无色溶液，则化学方程式可表示为：LiAlH4+2H2O=LiAlO2+4H2↑D．L iAlH4与乙醛作用生成乙醇，LiAlH4作还原剂考点：氧化还原反应；摩尔质量；氧化还原反应的电子转移数目计算．专题：信息给予题．分析：A、LiH与D2O反应生成的氢气分子式为HD；B、依据LiAlH4在125℃分解为LiH、H2和Al的化学方程式计算；C、LiAlH4中的﹣1价H与H2O中的+1价H发生氧化还原反应生成H2，同时生成OH﹣，OH﹣与Al3+反应生成AlO2﹣；D、乙醛变化为乙醇的过程是加氢反应，是乙醛被还原发生还原反应．解答：解：A、LiH与D2O反应生成氢气（HD），其摩尔质量为3 g/mol，故A错误；B、LiAlH4中的Li、Al都是主族金属元素，H是非金属元素，故Li为+1价、Al为+3价、H为﹣1价，受热分解时，根据Al元素的价态变化即可得出1 mol LiAlH4在125℃时完全分解，转移3 mol电子，故B正确；C、LiAlH4中的﹣1价H与H2O中的+1价H发生氧化还原反应生成H2，同时生成OH﹣，OH﹣与Al3+反应生成AlO2﹣，所以反应的化学方程式：LiAlH4+2H2O=LiAlO2+4H2↑，故C正确；D、乙醛变成乙醇得到氢，在有机中得氢去氧是还原，所以氧化剂是乙醛，LiAlH4是还原剂，故D正确；故选A．点评：本题考查了氧化还原反应的应用，有机反应中氧化剂还原剂的判断，电子转移数的计算，关键是题干信息的迁移应用．18．（2分）某密闭容器中充入等物质的量的A和B，一定温度下发生反应A（g）+xB（g）⇌2C（g），达到平衡后，只改变反应的一个条件，测得容器中物质的浓度、反应速率随时间变化如下图所示．下列说法中正确的是（）A．30min时降低温度，40min时升高温度B．反应方程式中的x=1，正反应为吸热反应C．8min前A的平均反应速率为0.08mol/（L•min）D．30min～40min间该反应使用了催化剂考点：物质的量或浓度随时间的变化曲线；化学反应速率与化学平衡图象的综合应用．专题：化学平衡专题．分析：A、由图象可知，30min时正、逆反应速率降低了，反应物与生成物的浓度瞬时降低，反应仍处于平衡状态，故不能是温度变化，由开始到达到平衡，A、B的浓度减少的量相同，由此可知X=1，则改变压强平衡不移动，故是降低了压强，40min时，正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，平衡向逆向进行；B、由开始到达到平衡，A、B的浓度减少的量相同，由此可知x=1，则增大压强平衡不移动，40min时，正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，平衡向逆向进行，应是升高温度，则正反应为放热反应；C、反应从开始到8min内A浓度减少了0.64mol/L，根据v=计算v（A）；D、由A中分析可知，30min～40min，速率降低，平衡不移动，为降低压强．解答：解：A．由图象可知，30min时正、逆反应速率降低了，反应物与生成物的浓度瞬时降低，反应仍处于平衡状态，故不能是温度变化，而是降低了压强，40min时，正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，平衡向逆向进行，应是升高温度，则正反应为放热反应，故A错误；B．由开始到达到平衡，A、B的浓度减少的量相同，由此可知x=1，则增大压强平衡不移动，40min时，正逆反应速率都增大，且逆反应速率大于正反应速率，平衡向逆向进行，应是升高温度，则正反应为放热反应，故B错误；C．反应从开始到8min内A浓度减少了0.64mol/L，故A的反应速率为=0.08mol/（L•min），故C正确；D．由A中分析可知，30min时正、逆反应速率降低了，反应物与生成物的浓度瞬时降低，反应仍处于平衡状态，故不能是温度变化，而是降低了压强，故D错误；故选：C．点评：本题考查化学平衡图象、影响化学平衡与反应速率的因素等，难度较大，注意根据图象浓度的变化以及反应速率的变化判断化学反应状态以及影响化学反应速率的条件，是易错题，答题时注意分析改变条件瞬间速率变化．19．（2分）下列溶液中各微粒的浓度关系正确的是（）A．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液：c（Na+）＞c（CH3COO﹣）＞c（H+）＞c（OH﹣）B．物质的量浓度相等的（NH4）2SO4、NH4HSO4、NH4Cl溶液中c（NH4+）：（NH4）2SO4＞NH4HSO4＞NH4ClC．1.0mol/L Na2CO3溶液：c（OH﹣）=2c（HCO3﹣）+c（H+）+c（H2CO3）D．某二元弱酸的酸式盐NaHA溶液中：c（H+）+c（Na+）=c（OH﹣）+c（HA﹣）+c（A2﹣）考点：离子浓度大小的比较．专题：盐类的水解专题．分析：A．酸性混合溶液，则c（H+）＞c（OH﹣），结合电荷守恒分析；B．（NH4）2SO4中c（NH4+）最大，NH4HSO4溶液中H+抑制NH4+的水解；C．根据碳酸钠溶液中的质子守恒进行判断；D．根据NaHA溶液中的电荷守恒进行判断，A2﹣带有两个单位的负电荷，其系数应该为2．解答：解：A．向醋酸钠溶液中加入适量醋酸，得到的酸性混合溶液中c（H+）＞c（OH﹣），由电荷守恒可知c（Na+）＜c（CH3COO﹣），溶液中离子浓度大小为：c（CH3COO﹣）＞c（Na+）＞c（H+）＞c（OH﹣），故A错误；B．根据化学式组成可知，（NH4）2SO4中c（NH4+）最大，NH4HSO4溶液中H+抑制NH4+的水解，则各溶液中c（NH4+）大小为：c（NH4）2SO4＞c（NH4HSO4）＞c（NH4C1），故B正确；C．水电离的氢离子与氢氧根离子浓度相等，则从质子守恒的角度分析可得：c（OH﹣）=c（H+）+2c（H2CO3）+c（HCO3﹣），故C错误；。

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学(文科)本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共6页,选择题部分1至3页,非选择题部分4至6页.满分150分,考试时间120分钟. 考生注意：1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上.2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上作答一律无效. 参考公式：球的表面积公式 柱体的体积公式24πS R =V Sh =球的体积公式 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高 33π4V R =台体的体积公式其中R 表示球的半径121(S )3V h S =锥体的体积公式其中1S ,2S 分别表示台体的上、下底面积,13V Sh =h 表示台体的高其中S 表示锥体的底面积,如果事件A ,B 互斥,那么 h 表示锥体的高()()()P A B P A P B +=+选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|2}S x x =≥,{|5}T x x =≤,则S T =( )A .(,5]-∞B .[2,)+∞C .(2,5)D .[2,5]2.设四边形ABCD 的两条对角线为AC ,BD ,则“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ⊥”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件3.某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示,则该几何体的体积是( )A .372cmB .390cmC .3108cmD .3138cm4.为了得到函数sin3cos3y x x =+的图象,可以将函数y x 的图象( )A .向右平移π12个单位B .向右平移π4个单位C .向左平移π12个单位D .向左平移π4个单位5.已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦的长度为4,则实数a 的值是( )A .2-B .4-C .6-D .8- 6.设m ,n 是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面( )A .若m n ⊥,nα,则m α⊥B .若m β,βα⊥,则m α⊥C .若m β⊥,n β⊥,n α⊥,则m α⊥D .若m n ⊥,n β⊥,βα⊥,则m α⊥7.已知函数32()f x x ax bx c =+++,且0(1)(2)(3)3f f f -=-=-＜≤,则( )A .3c ≤B .36c ＜≤C .69c ＜≤D .9c ＞8.在同一直角坐标系中,函数()(0)a f x x x =>,()log a g x x =的图象可能是( )ABCD9.设θ为两个非零向量a ,b 的夹角.已知对任意实数t ,|b t +a |是最小值为1 ( )A .若θ确定,则| a |唯一确定B .若θ确定,则| b |唯一确定C .若| a |确定,则θ唯一确定D .若| b |确定,则θ唯一确定10.如图,某人在垂直于水平地面ABC 的墙面前的点A 处进行射击训练.已知点A 到墙面的距离为AB ,某目标点P 沿墙面的射线CM 移动,此人为了准确瞄准目标点P ,需计算由点A 观察点P 的仰角θ的大小（仰角θ为直线AP 与平面ABC 所成角）.若15m AB =,25m AC =,30BCM ∠=,则tan θ的最大值是 ( )ABCD-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------姓名________________ 准考证号_____________数学试卷 第4页（共21页） 数学试卷 第5页（共21页） 数学试卷 第6页（共21页）非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.11.已知i 是虚数单位,计算21i(1i)-=+ . 12.若实数x ,y 满足240,10,1,x y x y x +-⎧⎪--⎨⎪⎩≤≤≥则x y +的取值范围是 .13.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是 .14.在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖.甲、乙两人各抽取1张,两人都中奖的概率是 .15.设函数2222, 0,(), 0,x x x f x x x ⎧++⎪=⎨-⎪⎩≤＞若(())2f f a =,则a = .16.已知实数a ,b ,c 满足0a b c ++=,2221a b c ++=,则a 的最大值是 .17.设直线30(0)x y m m -+=≠与双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线分别交于点A ,B .若点(,0)P m 满足||||PA PB =,则该双曲线的离心率是 .三、解答题：本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.（本题满分14分）在ABC △中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c .已知24sin 4sin sin 2A BA B -+2=（Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）已知4b =,ABC △的面积为6,求边长c 的值.19.（本题满分14分）已知等差数列{}n a 的公差0d >,设{}n a 的前n 项和为n S ,2336S S =. （Ⅰ）求d 及n S ；（Ⅱ）求m ,k （*,m k ∈Ν）的值,使得1265m m m m k a a a a +++++++=.20.（本题满分15分）如图,在四棱锥A BCDE -中,平面ABC ⊥平面B C D E ,90CDE BED ∠=∠=,2AB CD ==,1DE BE ==,AC =（Ⅰ）证明：AC ⊥平面BCDE ；（Ⅱ）求直线AE 与平面ABC 所成角的正切值.21.（本题满分15分）已知函数3()3||(0)f x x x a a =+->.若()f x 在[]1,1-上的最小值记为()g a . （Ⅰ）求()g a ；（Ⅱ）证明：当[]1,1x ∈-时,恒有()()4f x g x +≤.22.（本题满分14分）已知ABP △的三个顶点在抛物线C ：24x y =上,F 为抛物线C 的焦点,点M 为AB 的中点,3PF FM =.（Ⅰ）若||3PF =,求点M 的坐标； （Ⅱ）求ABP △面积的最大值.AD EBC数学试卷 第7页（共21页） 数学试卷 第8页（共21页） 数学试卷 第9页（共21页）[2,5]S T =||1b at +≥恒成立，所以22)2||||cos 1ta b t a b θ++≥恒成立，若||b 为定值时二次函，||1b at +≥恒成立，所以22()2||||cos 1ta b t a b θ++≥恒成立，【考点】平面向量数量积的运算，零向量，数量积表示两个向量的夹角 2320225m m-+的长，利用勾股定理求出数学试卷 第10页（共21页） 数学试卷 第11页（共21页） 数学试卷 第12页（共21页）故的取值范围是[1,3].中，24sin 2A -1cos(A 42--2=，即2，C ∠=cos 18ab C =ABC 中由条件利用二倍角的余弦公式、数学试卷 第13页（共21页） 数学试卷 第14页（共21页） 数学试卷 第15页（共21页）cos ab C 的值2336S =得，所以1n S na =265m k a +=265m k a +=.CDE ∠=2在ACB △中，22AB BC AC ===，，BC AC AB AC BC ∴+=∴⊥，.又平面ABC ⊥平面BCDE ，AC BCDE ∴⊥平面．（Ⅰ）0a >，-，若[x ∈﹣3a ，()f x '数学试卷 第16页（共21页） 数学试卷 第17页（共21页） 数学试卷 第18页（共21页）由3P F F M =，得M 0=，于是16∆=由3PF FM =，得(-又2241AB k k m =++，点F 到直线2481||ABP ABF S S m k m ==+=△△﹣，于是(m)f 在⎛ ⎝数学试卷 第19页（共21页） 数学试卷 第20页（共21页） 数学试卷 第21页（共21页）PBA M FyxO。

2014 年高考浙江卷数学文科分析2014 年一般高等学校招生全国一致考试（浙江卷）数学（文科）一．选择题：本大题共10 小题，每题 5 分，共 50 分 .在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1. 设会合S { x | x 2} ，T { x | x 5}，则S T （）A. ( ,5]B. [ 2, )C. (2,5)D. [2,5]【答案】 D【分析】试题剖析：依题意S T [2,5] ，应选 D.评论：此题考察联合的走运算，简单题.2.设四边形 ABCD 的两条对角线为 AC 、BD，则“四边形 ABCD 为菱形”是“AC BD”的（）A. 充分不用要条件B.必需不可分条件C. 充要条件D.既不充分也不用要条件【答案】 A【分析】试题剖析：若四边形ABCD 为菱形，则对角线AC BD ；反之若AC BD ，则四边形比必定是平行四边形，故“四边形ABCD 为菱形”是“AC BD ”的充分不用要条件，选 A.评论：此题考察平行四边形、菱形的性质，充分条件与必需条件判断，简单题.3.某几何体的三视图（单位：cm）若图所示，则该几何体的体积是（）A. 72cm 3B.90cm 3C.108cm 3D.138cm 3【答案】 B【分析】试题剖析：由三视图知，原几何体是由一个长方体与一个三棱柱构成，其体积为 V3 4 6 1 3 4 3 90(cm 2 ) ，应选 B.2评论：此题考察依据三视图复原几何体，求原几何体的体积，简单题.4. 为了获得函数 y sin 3x cos3x 的图象，能够将函数y 2 sin 3x 的图象（）A. 向右平移12 个单位长 B.向右平移个单位长4C.向左平移12 个单位长D.向左平移个单位长4【答案】 C 【分析】试题剖析：由于y sin 3xcos3x2 sin(3x) ，因此将函数 y2 sin 3x 的图象4向左平移个单位长得函数 y2 sin 3( x ) ，即得函数 y sin 3x cos 3x 的图象，1212选 C.评论：此题考察三角函数的图象的平移变换，公式 sin x cos x 2 sin( x) 的运4用，简单题 .5. 已知圆 x 2y 2 2x 2y a0 截直线 x y 2 0 所得弦的长度为 4，则实数 a 的值为（）A.2B.4C.6D. 8。

浙江省温州中学2014届高三10月月考数学理试卷 Word 版含答案参考公式：如果事件A ，B 互斥，那么 棱柱的体积公式 ()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 13V Sh =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p k k n -=-= 棱台的体积公式球的表面积公式 24S R π= ()112213V h S S S S =++球的体积公式 343V R π= 其中12,S S 分别表示棱台的上底、下底面积，其中R 表示球的半径 h 表示棱台的高一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合()22{|log 1,}A y y x x R ==+∈，则=A C R （ ） A ．∅ B ．(,0]-∞ C ．(,0)-∞ D ．[0,)+∞ 2．“22ab >”是“11a b<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．284．若方程xx 2)1ln(=+的根在区间))(1,(Z k k k ∈+上，则k 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．1-或2 D ． 1-或15．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．8B ．203 C ．173 D ．1436.在ABC 中，已知1AB AC AB CB ，则|AB |的值为（ ）A .1 B.2 C.3 D. 2 7. 用8个数字1,1,2,2,3,3,4,4可以组成不同的四位数个数是（ ） A ．168 B. 180 C. 204 D. 4568．已知函数()x f y =是定义在R 上的增函数，函数()1-=x f y 的图象关于点()1,0对称. 若对任意的R y x ∈,，不等式()()0821622<-++-y y f x x f 恒成立，则当3x >时，22y x +的取值范围是（ ）A.()3,7B. ()9,25C.()13,49D. ()9,499. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 的直线l 交双曲线的渐近线于A ，B 两点，且与其中一条渐近线垂直，若FB AF 4=，则该双曲线的离心率为（ ）A.5 B. 25 C. 10 D.210 10．已知函数1(),()ln 22x x f x e g x ==+，对任意,a R ∈存在(0,)b ∈+∞使()()f a g b =，则b a -的最小值为（ ） A. 21e - B. 212e -C.2ln 2-D. 2ln 2+ 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．已知121ii a bi+=++(,,a b R i ∈为虚数单位），则ab ＝ ． 12．6(1)(1)x x +-展开式中3x 项系数为 .13．若框图（右图）所给的程序运行结果为90S =，那么判断框中应填入的关于k 的条件是___________.14．有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分， 其他情况不得分，小张摸一次得分的期望是__ _ _______分．15．已知实数,a b 满足：102102210a b a b a b -+≥⎧⎪--<⎨⎪+-≥⎩，()21z a b =--，则z 的取值范围是_ ．16．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点M 是BC 的中点，点P 是正方形ABCD 所在平面内的一个动点，且满足2PM =，P 到直线11A D 的距离为5，则点P 的轨迹是__________．17．已知函数xx f 2)(=且)()()(x h x g x f +=，其中)(x g 为奇函数, )(x h 为偶函数，若不等式2()(2)0a g x h x ⋅+≥对任意]2,1[∈x 恒成立,则实数a 的取值范围是 .数学（理科）试题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）第13题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDCDCBCCDD二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11 12． 16 13． 8k ≤ 14． 77515． 44z <≤ 16． 两个点 17． ),1217[+∞-三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14 2. （Ⅰ）求函数()f x 在[0,]π上的单调递减区间；（Ⅱ）ABC ∆中角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，且060,3C c ==，求ABC ∆的面积．（1）由题意，()f x 的最大值为而0m >，于是()f x 为递减函数，则x 满足()k ∈Z ，（2）设△ABC =2360① 由余弦定理，得229a b ab +-=，即()2390a b ab +--=． ②将①式代入②，得()22390ab ab --=．解得3ab =，或 ．1sin 2ABC S ab C ∆=334=．19．（本小题满分14分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21017,100a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足*cos()2()n n n b a n n N π=+∈，求数列{}n b 的前n 项和.解：（I ）设{}n a 首项为1a ,公差为d,则111710(29)1002a d a d +=⎧⎪⎨+=⎪⎩解得1192a d =⎧⎨=-⎩19(1)(2)212n a n n ∴=+-⨯-=-（II ）∵cos()2n n n b a n π=+=(1)2n nn a -+当n 为偶数时, 2312123...(2)(2)(2)...(2)nn n n T b b b a a a a =+++=-++++-++++=12(12)(2)22212n n n n +--⨯+=--- 当n 为奇数时, 2312123...(2)(2)(2)...(2)nn n n T b b b a a a a =+++=-++++-+++-+ = 12312(12)()...()12n n n a a a a a ---+-+-+-= 11192222n n +--+⨯+-= 1222n n ++-1122(222n n n n n T n n ++⎧--∴=⎨+-⎩当为偶数）（当为奇数）20．（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B ⊥底面ABC ，侧棱1AA 与底面ABC 成060的角，12AA =．底面ABC 是边长为2的正三角形，其重心为G 点，E 是线段1BC 上一点，且113BE BC =．（Ⅰ）求证：GE //侧面11AA B B ；（Ⅱ）求平面1B GE 与底面ABC 所成锐二面角的正切值．解法1：（1）延长B 1E 交BC 于点F ，11B EC ∆∽△FEB ，BE =21EC 1，∴BF =21B 1C 1=21BC ，从而点F 为BC 的中点．∵G 为△ABC 的重心，∴A 、G 、F 三点共线．且11//,31AB GE FB FE FA FG ∴==，又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE //侧面AA 1B 1B ．第20题图（2）在侧面AA 1B 1B 内，过B 1作B 1H ⊥AB ，垂足为H ，∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，∴B 1H ⊥底面ABC ．又侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，AA 1=2，∴∠B 1BH =60°，BH =1，B 1H =.3 在底面ABC 内，过H 作HT ⊥AF ，垂足为T ，连B 1T ，由三垂线定理有B 1T ⊥AF ， 1CE 与底面ABC 的交线为AF ，∴∠B 1TH 为所求二面角的平面角． ∴AH =AB +BH =3，∠HAT =30°，∴HT =AH 2330sin =︒．在Rt △B 1HT 中，332tan 11==∠HT H B TH B ， 从而平面B 1GE 与底面ABC 成锐二面角的正切值为233． 解法2：（1）∵侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，∴∠A 1AB =60°，又AA 1=AB =2，取AB 的中点O ，则AO ⊥底面ABC ． 以O 为原点建立空间直角坐标系O —xyz 如图，则()0,1,0A -，()0,1,0B ，()3,0,0C，()10,0,3A ，()10,2,3B ，()13,1,3C ．∵G 为△ABC 的重心，∴3,0,03G ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．113BE BC =，∴33,1,33E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，∴1310,1,33CE AB ⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭． 又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE //侧面AA 1B 1B ．（2）设平面B 1GE 的法向量为(,,)a b c =n ，则由10,0.B E GE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n 得3230,3330.3a b c b c ⎧--=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩可取()3,1,3=-n 又底面ABC 的一个法向量为()0,0,1=m设平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小为θ，则21cos ||||7θ⋅==⋅m n m n ． 由于θ为锐角，所以227sin 1cos 7θθ=-=，进而23tan 3θ=．故平面B 1GE 与底面ABC 成锐二面角的正切值为233．21．（本小题满分15分）已知椭圆)0(1:22221>>=+b a b x a y C 的短轴长为4，离心率为22，其一个焦点在抛物线)0(2:22>=p py x C 的准线上,过2C 的焦点F 的直线交2C 于B A 、两点，分别过B A 、作2C 的切线，两切线交于点Q . （Ⅰ）求1C 、2C 的方程；FCQDBAO yx（Ⅱ）当点Q 在1C 内部运动时，求QCD ∆面积的取值范围.21.解：（Ⅰ）由椭圆条件得∴2222 42b ca ab c=⎧⎪⎪=⎨⎪-=⎪⎩，解得 2 2 a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩，∴1C ：14822=+x y .∵抛物线的焦点F 与1C 的一个焦点重合,∴22=p，解得4=p ，∴2C ：y x 82=. （Ⅱ）由题意知直线AB 的斜率存在且过点)2,0(F ，设其方程为2+=kx y ，由228y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得，01682=--kx x 令1122(,)(,)A x y B x y 、，则k x x 821=+，1621-=⋅x x ，由y x 82=得，281x y =，x y 41=，2118141:x x x y AQ -=，2228141:x x x y BQ -= 联立BQ AQ 、的方程解得，k x x x 4221=+=，281812412122212-==-+⋅=x x x x x x y ， ∴Q(4,2)k -，∴点Q 恒在直线2-=y 上，此直线与1C 交于)2,2()2,2(、-两点，∵点Q 在1C内部，∴4k <<，∴44k -<<，∴2108k ≤<，（也可由22(2)(4)184k -+<求得） 由22 2 2+8y kx x y =+⎧⎨=⎩消去y 得，22(2)440k x kx ++-=，令3344(,)(,)C x y D x y 、，则24324k k x x +-=+，24324kx x +-=⋅，||CD ==， Q 点到直线CD 的距离11|44|222+=++=k k k d ，∴QCD ∆的面积2211)22QCDkSk+=⋅⋅=+∆令)4231(12<≤=+ttk，考察函数32()1f tt=+，14t≤<，2222(3)()0(1)tf tt+'=>+，∴()f t在上单调递增，∴(1)()(4f f t f≤<，∴108()17f t≤<，即10817QCDS<∆.22．（本小题满分15分）已知函数1()2(1)(0)xaf x a e a ax+=⋅+-+>．（Ⅰ）当1a=时，求()f x在点(1,(1))f处的切线方程；（Ⅱ）若对于任意的(0,)x∈+∞，恒有()0f x≥成立，求a的取值范围．22．（Ⅰ）当1a=时，2()4xf x ex=+-∴'22()xf x ex=-∴'(1)2f e=-∵(1)2f e=-∴()f x在点(1,(1))f处的切线方程为：(2)0e x y--=．（Ⅱ）∵1()2(1)xaf x a e ax+=⋅+-+∴2'2(1)()xax e af xx-+=令2()(1)xg x ax e a=-+，则'()(2)0xg x ax x e=+>∴()g x在(0,)+∞上∵(0)(1)0g a=-+<，当x→+∞时，()0g x>∴存在(0,)x∈+∞，使()0g x=，且()f x在(0,)x上，()f x在(,)x+∞上∵0200()(1)0xg x ax e a=-+=∴021xax e a=+，即021xaaex+=∵对于任意的(0,)x∈+∞，恒有()0f x≥成立∴0min01()()2(1)0xaf x f x a e ax+==⋅+-+≥∴00212(11)0aaxax++-+≥+∴21201xx+-≥∴200210x x--≤∴112x-≤≤∵021xax e a=+∴0211xax ea+=>令0200()xh x x e=，而(0)0h=，当x→+∞时，()h x→+∞∴存在(0,)m ∈+∞，使()1h m =∵0200()x h x x e =在(0,)+∞上 ，∴0x m >∴01m x <≤ ∵0200()x h x x e =在(,1]m 上 ∴0()()(1)h m h x h <≤∴11a e a +<≤ ∴11a e ≥-．。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）文科数学试题答案与解析1. 解析 ()322i 1i 2ii i i i i 11i 2-+=-+=-+-=+，故选D. 2. 解析 全称命题的否定是特称命题，即命题“x ∀∈R ，20xx +…”的否定为“0x ∃∈R ，2000x x +<<”故选C.3. 解析 由214y x =得24x y =，焦点在y 轴正半轴上，且24p =，即2p =，因此准线方程为12py =-=-.故选A. 4. 解析 112x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，123x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，235x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，358x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，5813x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，81321x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，132134x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩，21345550x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩…，退出循环，输出55z =.故选B.5. 解析 由379<<得333log 3log 7log 9<<，所以12a <<，由 1.11222>=得2b >，由 3.100.80.81<=得1c <，因此c a b <<，故选B.6. 解析 过P 点作圆的切线PA 、PB ，连接OP ，如图所示.显然，直线PA 的倾斜角为O ，又2OP ==，PA =1OA =，因此π6OAP ∠=，由对称性知，直线PB 的倾斜角为π3.若直线l 与圆有公共点，由图行之其倾斜角的取值范围是π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故选D.7. 解析由()πsin 2cos 224f x x x x ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭知()f x 图像的对称轴方程为()ππ28k x k =+∈Z ，因此在y 轴左侧且离y 轴最近的对称轴方程为3π8x =-.依题意结合图像知，ϕ的最小正值为3π8，故选C.评注 本题考查三角函数的图像和性质.8. 解析 由三视图知这个多面体是正方体截去两个全等的三棱锥后剩余的部分，其直观图如图所示，结合题图中尺寸知，正方体的体积为328=，一个三棱锥的体积为111111326⨯⨯⨯⨯=，因此多面体的体积为1238263-⨯=，故选A.评注 本题考查几何体的三视图及体积计算，由三视图得到几何体的直观图是解题关键. 9. 分析 本题考查绝对值函数的最值. 解析 依几何性质得，当2ax =-时，()f x 取得最小值， 13222a a ax f ⎛⎫=--=-+= ⎪⎝⎭，解得4a =-或8.故选D. 10. 分析 本题考查向量的数量积的最值.解析 1122334x y x y x y x y ⋅+⋅+⋅+⋅由如下三种可能： ① 222222210⋅+⋅=+=a a b b a b a ； ② 248cos ,⋅=a b a a b ；③ 2222254cos ,++⋅=+a b a b a a a b . 易知，当228cos ,4=a a b a 时，1cos ,2=a b ，,3π=a b ， 此时22254cos ,7+=a a a b a ， 因此最小值为24a .当22254cos ,4+=a a a b a 时，得1cos ,4=-a b ，此时2420⋅=-<a b a ，不满足题意，故舍去. 综上所述，若最小值为24a ，则a 与b 的夹角3π.故选B.11. 解析 原式34334332542327log log 10345328--⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⨯=+=+=⎢⎥ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦. 12. 解析由BC =112123212AB a AA a A A a ==⇒=====，由此可归纳出{}n a 是以12a =为首项，2为公比的等比数列，因此6671124a a q =⨯=⨯=⎝⎭.13. 解析 不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分.由320240x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得82x y =⎧⎨=-⎩.所以()0,2A，()2,0B ，()8,2C -.直线240x y +-=与x 轴的交点D 的坐标为()4,0.因此112222422ABC ABD BCD S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=△△△.故答案为4.14. 解析 依题意得29333313844444416f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，417777ππ18sin sin 6666662f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=-=-== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，因此，29413154616216f f ⎛⎫⎛⎫+=-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.15. 解析 ①直线:0l y =在()0,0P处与曲线3:C y x =相切，且曲线C 位于直线l 的两侧，①对；②直线3:1l x =-不是曲线()2:1C y x =+在()1,0P -处的切线，②错；③中x+cos y x '=，cos 01=，因此曲线:sin C y x =在()0,0P 处的切线为:l y x =，设()s i n f x x x =-，则()1c o s 0f x x '=-…，即()f x 是增函数，又()00f =，从而当0x <时，()0sin f x x x <⇒<，当0x >时，()0sin f x x x >⇒>，即曲线:sin C y x =在()0,0P 附近位于直线l 的两侧，③正确；④中2sin 1cos cos x y x x '⎛⎫'== ⎪⎝⎭，211cos 0=，因此曲线:tan C y x =在()0,0P 处的切线为:l y x =，设()tan g x x x =-，则()21ππ10cos 22g x x x ⎛⎫'=--<< ⎪⎝⎭…，即()g x 在ππ,22⎛⎫- ⎪⎝⎭上是减函数，且()00g =，同③得④正确；⑤中1y x '=，111=，因此曲线:ln C y x =在()1,0P 处的切线为:1l y x =-，设()()1ln 0h x x x x =-->，则()111x h x x x-'=-=，当01x <<时，()0h x '<，当1x >时，()0h x '>，因此当1x =时，()()min 10h x h ==，因此曲线C 在()1,0P 附近位于直线l 的一侧，故⑤错误.因此答案为①③④.评注 本题考查导数的几何意义及导数在函数中的应用，解题时结合图像可简化运算和推理的过程.16. 解析 由三角形面积公式，得131sin 2A ⨯⨯⋅=，故sin 3A =.因为22sin cos 1A A +=，所以1cos 3A ===±. ①当1cos 3A =时，由余弦定理得2222212cos 3121383a b c ab A =+-=+-⨯⨯⨯=，所以a =②当1cos 3A =-时，由余弦定理得2222212cos 31213123a b c bc A ⎛⎫=+-=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭，所以a =评注 本题考查解三角形，解题时要注意已知求时有两解，防止漏解. 17. 解析 （I ）45003009015000⨯=，所以应收集90位女生的样本数据.（II ）由频率分布直方图得()120.1000.0250.75-⨯+=，所以该小学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.（III ）由（II ）知，300为学生中有3000.75225⨯=人的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动时间不超过4小时.又因为样本数据中有210份是关于男生的，90份是关于女生的，所以每周平均体育运动时间与性别列联表如下：每周平均体育运动时间与性别列联表结合列联表可算得()223002250100 4.762 3.841752252109021K ⨯==≈>⨯⨯⨯.所以，有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.评注 本题考查抽样方法、用样本的频率分布估计总体的频率分布及独立性检验等知识，同时考查处理图表的你能和运算能力. 18. 解析 （I ）由已知可得111n n a a n n +=++，即111n n a a n n +-=+.所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以111a =为首项，1为公差的等差数列. （II ）由（I ）得()111na n n n=+-⋅=，所以2n a n =.从而3n n b n =⋅. 1231323333n n S n =⋅+⋅+⋅++⋅，①()23131323133n n n S n n +=⋅+⋅++-⋅+⋅.②-①②得()()11211313123333333132n n n n n n n S n n +++⋅--⋅-=+++-⋅=-⋅=--2. 所以()121334n nn S +-⋅+=.评注 本题考查等差数列定义的应用，错位相减法求数列的前项和，解题时利用题（I ）提示对递推关系进行变形是关键.19. 解析 （I ）因为//BC 平面GEFH ，BC ⊂平面PBC ，且平面PBC平面GEFH GH =，所以//GH BC .同理可证//EF BC ，因此//GH EF .（II ）连接AC ，BD 交于点O ，BD 交EF 于点K ，连接OP ，GK .因为PA PC =，O 是AC 的中点，所以PO AC ⊥，同理可得PO BD ⊥.又BD AC O =，且AC ，BD 都在底面内，所以PO ⊥底面ABCD .又因为平面GEFH ⊥平面ABCD ，且PO ⊄平面GEFH ，所以//PO 平面GEFH .因为平面PBD 平面GEFH GK =.所以//PO GK ，且GK ⊥底面ABCD ，从而G K E F ⊥.所以GK 是梯形G E F H 的高.由8AB =，2EB =得::1:4EB AB KB DB ==，从而1142KB DB OB ==，即K 为OB 的中点. 再由//PO GK 得12GK PO =，即G 是PB 的中点，且142GH BC ==.由已知可得OB =，6PO ==.所以3GK =.故四边形GEFH 的面积4831822GH EF S GK ++=⋅=⨯=.评注 本题考查线面平行于垂直关系的转化，同时考查空间想象能力和逻辑推理能力，解题时要有较强的分析问题、解决问题的能力.20. 解析 （I ）()f x 的定义域为(),-∞+∞，()2123f x a x x '=+--.令()0f x '=，得113x -=213x -+=，12x x <，所以()()()123f x x x x x '=---.当1x x <或2x x >时，()0f x '<；当12x x x <<时，()0f x '>. 故()f x 在()1,x -∞和()2,x +∞内单调递减，在()12,x x 内单调递增. （II ）因为0a >，所以10x <，20x >.（i ）当4a …时，21x …，由（I ）知，()f x 在[]0,1上单调递增，所以()f x 在0x =和1x =处分别取得最小值和最大值.（ii ）当04a <<时，21x <.由（I ）知，()f x 在[]20,x 上单调递增，在[]2,1x 上单调递减，因此()f x在2x x ==处取得最大值.又()01f =，()1f a =，所以当KHGFEODCBP01a <<时，()f x 在1x =处取得最小值；当1a =时，()f x 在0x =和1x =处取得最小值；当04a <<时，()f x 在0x =处取得最小值；评注 本题考查利用导数求函数的单调区间和最大（小）值，同时考查分类讨论的思想，分类讨论的关键是确定分类的标准.21. 解析 （1）由113AF F B =，4AB =，得13AF =，11F B =. 因为2ABF △的周长为16，所以由椭圆定义可得416a =，1228AF AF a +==. 故212835AF a AF =-=-=.（2）设1F B k =，则0k >且13AF k =，4AB k =.由椭圆定义可得223AF a k =-，22BF a k =-.在2ABF △中，由余弦定理可得222222222cos AB AF BF AF BF AF B =+-∠， 即()()()()()222642322325k a k a k a k a k =-+----. 化简可得()()30a k a k +-=，而0a k +>，故3a k =.于是有213AF k AF ==，25BF k =.因此22222BF F A AB =+，可得12F A F A ⊥，1AF F △为等腰直角三角形.从而2c a =，所以椭圆的离心率2c e a ==. 评注 本题考查椭圆的定义，余弦定理解三角形等知识，同时考查方程的思想，解题时利用条件列出方程是关键，解方程是难点.。

温州中学2013年10月高三月考 语文试卷 一、语言文字运用。

（共25分，其中选择题每小题3分） 1．下列词语中加点字注音无误的一项是 （ ） A．眼眶（kuàng） 当真(dàng) 天遂人愿（suì） 不着边际（zhuó） B．弄堂（lòng）佣金(yòng) 蒙头转向（mēng） 哄抬物价（hòng） C．莳花（shì）转盘（zhuàn） 强词夺理（qiáng） 卷帙浩繁（zhì） D．蹀躞（xiè）溃脓（kuì） 划一不二（huà） 赧颜汗下（nǎn） 2．下列词语中没有错别字的一组是 （ ） A．福祉 朝暾 箭拔弩张 万事俱备 B．坍圮 陈疴 险象迭生 滔天大祸 C．嬉闹 坐镇 宵衣旰食 低碳生活 D．爆棚 僭越 大快朵颐 百尺杆头 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是 （ ） ①中秋节前夕，王菲为澄清外界关于她离婚的各种传闻而发布一则 ，其独特的语言风格立刻在网上掀起了一股模仿热潮。

②经过10年的绿化，这片肆虐的沙漠地终于被_________了，这个昔日黄沙弥漫的地方，变得郁郁葱葱。

③由于环境污染和一些人为原因，著名的阿尔巴斯白山羊绒的品质正在逐步地 。

A．申明 降伏 蜕化 B．声明 降服 蜕化 C．声明 降伏 退化 D．申明 降服 退化 4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是 （ ） A．《女驸马》是一个家喻户晓、尽人皆知的民间传说，可与梁祝、孟姜女、白蛇传等传统才子佳人的故事并驾齐驱。

B．蔡元培先生办北大，真称得起珠联璧合，他聘请了李大钊、胡适之、周树人、刘师培、辜鸿铭等大批人来北大做教授。

C．著名作家冯骥才画画，妙笔生花，完全是自己内心深处喜怒哀乐的表露，不拘泥于学院里老师讲的线条、设色。

D．虽然难免泥沙俱下，但西方先进国家的各种文艺思潮和美学理论以宏大的气魄，荡开了中国 现代文学发展的绚丽前景。

浙江省温州市十校联合体2014届高三上学期10月测试文科数学试卷（解析版）一、选择题1．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有 ( ) A．2个 B．4个 C．6个 D．8个【答案】B【解析】P.考点：1.集合的运算；2.集合的子集.2( ) A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D【解析】考点：1.分段函数；2.指数、对数运算.3( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】成立的充分不必要条件.考点：1.充要条件；2.一元二次不等式解法.4( ) ABCD【答案】D【解析】.考点：三角函数图像变换.560 ( )【答案】C【解析】=.13考点：1.向量的模；2.数量积运算.6nA．18 B．20 C．21 D．22【答案】B【解析】考点：1.等差数列的通项，和式；2.等差数列性质（下标关系）.7( )A B C D【答案】A【解析】试题分析：函)对称轴当考点：三角函数的对称轴.8k的取值范围是 ( )【答案】A 【解析】由此可知k考点：1.方程根与函数零点之间的关系；2.数形结合思想.9．若存在过点(1,0),【答案】A【解析】（1（2考点：1.导数的几何意义；2.切线的方程.10R上的奇函数，且当( )A．恒为负数B．恒为0 C．恒为正数D．可正可负【答案】C【解析】考点：1.函数的单调性；2.等差数列性质.二、填空题11【解析】考点：三角求值.12．在△A BC中，角A,B,C°,则角A=___.【解析】考点：1.解三角形；2.正弦定理.13___________.【解析】考点：利用导数求函数的最值.14．____.【解析】考点：1.函数零点；2.数形结合法的应用.BC=15, ,AB=2，AC=1，D是边BC____【解析】,所以试题分析：A C B C A C-考点：1.数量积运算；2.向量的线性表示.16则第60个数对是__________.【解析】试题分析：在平面直角坐标系中，将各点按顺序连线，如下图示：有（1，1）为第1项，（1，2）为第2项，（1，3）为第4项，…（1，11）为第56项，因此第60项为（5，7）．考点：归纳推理17.【答案】0【解析】考点：1.“新定义”题型；2.数形结合思想.三、解答题18（1（2【答案】（2）证明详见解析.【解析】试题分析：(1)（2）通过数量积运算.试题解析：……7分(2)……14分考点：1.三点共线；2.数量积运算.19（1（2【答案】（2【解析】试题分析：(1)先利用二倍角公式化为一角一函数，再求单调区间；（2）.试题解析：(1)4分分(2)分考点：1 函数的单调区间；2 三角化简求值20（1（2【答案】【解析】试题分析：（1（2试题解析：（1分分（2分分考点：1 数列的通项；2 数列的求和21（1（2值．(【答案】【解析】试题分析：(1)（2）试题解析：（1-5（2a，b。

数学（文）试题（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（分50105=⨯）1. 设}4,3,2{},3,2,1{},4,3,2,1{===N M U ，则)(N M C U =-------------------（ ） A ．}2,1{ B ．}3,2{ C ．}4,1{ D ．}4,2{2. 已知函数3log ,(0)()2 (0)x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则(9)(0)f f +=--------------------------------------（ ）.0A .1B .2C .3D 3．若，则为---------------------------------------------（ ）A ．等腰三角形． B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能判断4．曲线233x x y +-=在点)2,1(处的切线方程为-------------------------------------------（ ） A ．53+=x y B ．53+-=x y C ．13-=x y D ．x y 2=5.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,0]-B ．(1,0)- C ．(,0][1,)-∞+∞ D ． (,1)(0,)-∞-+∞6.已知函数)2sin()(π+=x x f ， )2cos()(π-=x x g ，则下列结论中正确的是---------（ ）A ．函数)()(x g x f y ⋅=的最小正周期为2πB ．函数)()(x g x f y ⋅=的最大值为1C ．将函数)(x f y =的图象向右平移2π单位后得)(x g 的图象 D ．将函数)(x f y =的图象向左平移2π单位后得)(x g 的图象7.偶函数)(x f 在区间[0,a]（a>0）上是单调函数，且f （0）·f （a ）<0，则函数)(x f 在区间[－a,a ]内零点的个数是----------------------------------------------（ ）A ．1B ．2C ．3D ．08．设πθ20<≤，已知两个向量()θθsin ,cos 1=OP ，()θθcos 2,sin 22-+=OP ，则向量21P P 长度的最大值是----------------------------------------（ ）()()0AB AC AB AC +⋅-=ABC △A .2B .3C .23D .32 9.若,[,]22ππαβ∈-，且sin 0sin ααββ->，则下列结论正确的是---------------（ ） A.αβ> B. 0αβ+> C. αβ< D. 22αβ>10.定义一种运算bc ad d c b a -=*),(),(，若函数))51(,413(tan )log 1()(3xx x f π*=，， 0x 是方程0)(=x f 的解，且010x x <<，则)(1x f 的值---------------------------------（ ）A ．恒为正值B ．等于0C ．恒为负值D ．不大于0 二、填空题（分2874=⨯）11．函数sin 1y a x =+的最大值是3，则它的最小值______▲________12．已知(1,2),(4,2),a b =-=则2a 与()a b -的夹角为θ，则cos θ=______▲________． 13．已知2sin(),2sin()44x y x y ππαα+=+-=-，则22x y +的值是 ▲14．已知x ax x x f 4)(23+-=有两个极值点1x 、2x ，且()f x 在区间（0，1）上有极大值，无极小值，则a 的取值范围是 ▲15．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，当0<x 时，()0f x '>，且1()02f -=， 则不等式()0f x <的解集为 ▲16．已知ABC ∆中，内角C B A 、、的对边的边长为c b a 、、，且()B c a C b c o s 2c o s -=,则C A y 22cos cos +=的最小值为 ▲17．定义在{}1,≠∈x R x x 上的函数)(x f 满足)1()1(x f x f +-=-，当1>x 时，x x f )21()(=，则函数)(x f 的图像与函数11()cos ()(35)22g x x x π=+-≤≤的图像的所有交点的横坐标之和等于 ▲三、解答题(本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．(本题14分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，已知4102sin =C （I ）求C cos 的值 （II ）若ABC ∆的面积为4153，且C B A 222sin 1613sin sin =+，求c b a 及,的值.19．（本题14分）设数列{}n a 是首项为1，且11+=-+n a a n n 。

浙江省温州中学2014届高三上学期10月月考理科数学试卷（解析版）一、选择题1（）A【答案】C【解析】C.考点：1.对数函数；2.集合的运算2．）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】D.考点：1.指数函数；3.充要条件3）A．20 B．22 C．24 D．28【答案】C【解析】C.考点：1.等差数列的性质；2.等差数列的通项公式4）A．1 C 2 D．1【答案】D【解析】试题分析：考点：1.导数的应用；2.函数的零点5．已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）20A．8 B．3【答案】C【解析】试题分析：由三视图知，此几何体可以看作是一个边长为2的正方体被截去了一个棱台而得到，此棱台的高为2，一底为直角边长为2的等腰直角三角形，一底为直选C.考点：1.三视图；2.割补法求体积6的值为（）【答案】B【解析】试题分析：设AB 中点为D ，可得故选B .考点：1.向量的加减运算；2.向量的数量积；3.向量的模7．用8） A ．168 B. 180 C. 204 D. 456 【答案】C 【解析】试题分析：分三种情况选1，2，3，41，1，2，224+144+36=204个，选C.考点：1.分类计数原理与分步计数原理；2.排列组合的应用8．.）【答案】C0，0）对称，即奇函数，故由可得，又函数是定义在上的增函数，得2离的平方，可知当延长OM 交半圆于BA 时最小为C.考点：1.函数图像的对称性；2.函数的奇偶性；3.函数的增减性；4.简单的线性规划问题9且与其中一条渐近线垂直，则该双曲线的离心率为（）【答案】D【解析】试题分析：F故可故D.考点：1.双曲线的渐近线方程；2.双曲线的离心率的计算；3直线方程10．）【答案】D【解析】试题分析：考点：1.对数函数的图象和性质的综合应用; 2.利用导数求函数的最值二、填空题11＝．【解析】试题分析：由得,则有考点：1.复数的四则运算；2.复数相等的定义12项系数为 .【答案】16【解析】16.考点：二项式定理13是___________.【解析】故判断Array考点：1.程序框图；2.条件判断14．有一种游戏规则如下：口袋里有5个红球和5个黄球，一次摸出5个，若颜色相同则得100分，若4个球颜色相同，另一个不同，则得50分，其他情况不得分，小张摸一次得分的期望是分．Array【解析】试题分析：由题意知小张摸一次得分X的可能取值是0，50，100，当得分为100时，时表取到的球四个颜色相同，则考点：离散型随机变量的分布列和期望15的取值范围是．【解析】AM重合时，，又点B不在可行域，故，所以考点：1.可行域；2.简单的线性规划问题162是．【答案】两个点【解析】试题分析：以D为原点，以DA、DC、DD1.考点：1.轨迹方程；2.空间直角坐标系；3.圆的方程；4.点到直线的距离17不等式对任意]恒成立,则实数的取值范围是 .【解析】试题分析：∵h（x）为定义在R上的偶函数，g（x）为定义在R上的奇函数∴g（-x）=-g（x），h（-x）=h（x）, 又∵由h（x）+g（x）=2x， h（-x）+g2ag（x）+h（2x）≥0在[1，2]上恒成立，化简为∵1≤x≤2∴2x-2-x＞0,令t=2-x-2x，整理得：考点：1.函数不等式的恒成立问题；2.换元法；3.基本不等式三、解答题18 2.【答案】【解析】试题分析：（1）.先由已知条件求出m由从而得上的单调递减区间为（Ⅱ）先由已知条件化简得试题解析：（1（2）设△ABC=2360①②．考点：1.三角函数的单调性；2.正、余弦定理；3.解三角形19.【答案】【解析】试题分析：（Ⅱ）由.试题解析：（I公差为d,（II当n为偶数时当n为奇数时考点：1.数列的通项公式；2.数列的求和20．如图，2的正三角形，（Ⅰ）求证：GE//侧面（Ⅱ）求平面1BGE与底面【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）延长B1E交BC于点F，易证点F为BC的中点，G为△ABC的重心，则A、G、F三点共线，由线段成比例可证GE与AB1平行，从而得GE//侧面AA1B1B；（Ⅱ）由侧面AA1B1B ⊥底面ABC，过B1作B1H⊥AB，垂足为H，过H作HT⊥AF，垂足为T，连B1T，易证∠B1TH为所求二面角的平面角，在Rt△B1HT中，求其正切值.注意作二面角的平面角时的证明，要求有“一作二证三求”.取AB的中点O，则AO⊥底面ABC ，以O为原点建立空间直角坐标系O —xyz，此题也可用向量法完成.试题解析：解法1：（Ⅰ）延长B1E交BC于点FFEB，1，∴1C1，从而点F为BC的中点．∵G为△ABC的重心，∴A、G、F又AA1B1B，∴GE//侧面AA1B1B．（Ⅱ）在侧面AA1B1B内，过B1作B1H⊥AB，垂足为H，∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，∴B1H⊥底面ABC．又侧棱AA1与底面ABC成60°的角，AA1=2，∴∠B1BH=60°，BH=1，B1在底面ABC内，过H作HT⊥AF，垂足为T，连B1T，由三垂线定理有B1T⊥AF，又平面B1CE与底面ABC的交线为AF，∴∠B1TH为所求二面角的平面角．∴AH=AB+BH=3，∠HAT=30°，∴HT=AH．在Rt△B1HT从而平面B1GE与底面ABC解法2：（Ⅰ）∵侧面AA1B1B⊥底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成60°的角，∴∠A1AB=60°，又AA1=AB=2，取AB的中点O，则AO⊥底面ABC．以O 为原点建立空间直角坐标系O则()0,1,0A -，()0,1,0B ，(3,0,0C∵G 为△ABC 3,0,0G ⎛⎫3BC =30,1,⎫⎪ 又GE ⊄侧面AA 1B 1B ，∴GE//侧面AA1B 1B ．（Ⅱ）设平面B 1GE又底面ABC设平面B 1GE 与底面ABC故平面B 1GE 与底面ABC 考点：1.直线与平面平行的判定；2.二面角的平面角；3.空间向量在立体几何中的应用。