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3 债券的价格

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《财务管理》复习题库(三)

《财务管理》复习题库(三)

《财务管理》复习题库（三）一、单项选择题（本题共20个小题，每题1分，共20分）1．由于借款人不能按时支付本利带来的风险而投资人要求的利率差别是（）A．到期风险附加率B．违约风险附加率C．变现力附加率 D．通货膨胀附加率2．在资本市场上向投资者出售金融资产，如借款、发行股票和债券等，从而取得资金的活动是( )。

A．筹资活动B．投资活动 C．收益分配活动 D．资金营运活动3．利润最大化目标的优点是( )。

A．反映企业创造剩余产品的能力B．反映企业创造利润与投入资本的关系C．反映企业所承受的风险程度D．反映企业取得收益的时间价值因素4. 某人拟进行一项投资，投资额为1000元，该项投资每半年可以给投资者带来20元的收益，则该项投资的年实际报酬率为（）。

A.4％B.4.04％C.6％D.5％5. 甲项目收益率的期望值为10％，标准差为10％，乙项目收益率的期望值为15％，标准差为10％，则可以判断（）。

A.由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等B.由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小C.由于甲项目期望值小于乙项目，所以甲项目的风险小于乙项目D.由于甲项目的标准离差率大于乙项目，所以甲项目风险大于乙项目6. 企业拟进行一项投资，投资收益率的情况会随着市场情况的变化而发生变化，已知市场繁荣、一般和衰退的概率分别为0.3、0.5、0.2，如果市场是繁荣的那么投资收益率为20%，如果市场情况一般则投资收益率为10%，如果市场衰退则投资收益率为－5%，则该项投资的投资收益率的标准差为（）A.10%B.9%C.8.66%D.7%7. 权益乘数越高，则( )。

A.流动比率越高B.存货周转率越高C.资产负债率越高D.资产周转率越高8．某公司2009年度销售收入净额为6000万元。

年初应收账款余额为300万元，年末应收账款余额为500万元。

每年按360天计算，则该公司应收账款周转天数为（）天。

中级会计课件三、应付债券的核算

中级会计课件三、应付债券的核算

• 公司债券按折价发行
承前例的资料，公司按折价925万 元发面值为1000万元的债券，款已收到 并存入银行。
借：银行存款
9,250,000
应付债券——利息调整 750,000
贷：应付债券——债券面值 10,000,000
债券利息的计提与 溢价折价摊销
• 面值发行债券应计利息 年末根据票面利率计算当年的应计利息 ＝1000×8%＝80（万元） 借：财务费用 800,000
【例1】兴隆公司通过法定程序，拟定对 外公开发行公司债券面值1000万元，期限5 年，票面利率为8%，假设市场利率分别为 6%、8%、10%时，该债券的发行价格为多 少？
⑴市场利率为6%，债券的发行价格： 债券发行价格
＝1000×8%×(P/A，5，6%）＋ 1000×（P/F，5，6%）
＝80×4.212＋1000×0.747 ＝1084(万元)
——利息调整 25,000
——应计利息 240,000
贷：股本
316,250
资本公积
948,750
退出
为了核算企业应支付的长期债券的本息， 会计上设立了“应付债券”科目，并在该账 户下设置了四个明细科目，即“债券面值”、 “利息调整”和“应计利息”。“应计利息” 明细科目用来核算一次还本付息应付债券分 期确认的应计利息，如果公司发行的是分期 付息债券，则无需设置“应计利息”明细科 目。
• 公司债券按面值发行 承前例的资料，公司按面值1000万元
(3)当市场利率为10%时，债券的发行价格：
债券发行价格 ＝1000×8%×（P/A，5，10%）＋
1000×（P/F，5，10%） ＝80×3.791＋1000×0.621 ＝925（万元）
债券的发行价格<债券面值，称为折价 发行（Issued at a Discount）。

债券价格计算公式4个

债券价格计算公式4个

债券价格计算公式4个债券是一种固定利息的有价证券，用于借款和资金筹集。

债券价格的计算是用于确定债券的市场价值。

债券价格的计算公式主要有四个：按面额计算的价格、按到期收益率计算的价格、按资产市值平滑计算的价格和按债券久期计算的价格。

1.按面额计算的价格：按面额计算的价格是指根据债券的面额和到期日计算的债券价格。

公式如下：债券价格=债券面额/(1+到期日收益率)^到期年限这个公式假设债券持有人将按到期日收益率持有债券，并在到期日收回债券面额，忽略了债券的付息和重投资。

例如，一张面额为1000元，到期收益率为5%，到期日为3年的债券计算价格为：债券价格=1000/(1+0.05)^3=863.84元2.按到期收益率计算的价格：按到期收益率计算的价格是指根据债券的每期付息金额和剩余期限计算债券价格。

公式如下：债券价格=Σ[每期付息金额/(1+到期收益率)^n]+偿还债券面额/(1+到期收益率)^剩余期限这个公式考虑了债券的每期付息和偿还债券面额的现值。

例如，一张每期付息金额为50元，到期收益率为5%，剩余期限为3年的债券计算价格为：债券价格=50/(1+0.05)^1+50/(1+0.05)^2+50/(1+0.05)^3+1000/(1+0.05)^3=1073. 80元3.按资产市值平滑计算的价格：按资产市值平滑计算的价格是指根据债券的每期付息金额、剩余期限和市场利率的变动计算债券价格。

公式如下：债券价格=Σ[每期付息金额/(1+到期收益率)^n]+债券剩余期限内的现金流/(1+当期市场利率)^剩余期限这个公式考虑了债券剩余期限内的现金流的现值。

例如，一张每期付息金额为50元，剩余期限为3年的债券，当期市场利率为4%，剩余期限内现金流为50元，计算价格为：债券价格=50/(1+0.05)^1+50/(1+0.05)^2+50/(1+0.05)^3+50/(1+0.04)^3=1080.69元4.按债券久期计算的价格：债券久期是衡量债券现金流的平均到期时间的指标，用于估算债券价格的变动幅度。

第三章有价证券的价格决定(简化版)

第三章有价证券的价格决定(简化版)

P
F (1 k )n
,
价格 面值 复利现值系数
从现在起15年到期的一张零息债券，如果 其面值为1000元，必要收益率为12％，它的 价格为
P＝1000/（1＋0.12）15＝182.7
3.1.3 债券价格的一些讨论（补充）
1、债券价格与市场利率的反比关系 2、利率风险 3、逐渐到期的债券价格
❖ 使用永续股利贴现模型需要对以后每年的股利进 行预测，至无限远期。
3.3 固定股利增长模型
固定股利增长模型：股利以每年增长速度不变， 也称戈登模型
1、固定股利增长模型的假定： 股利每年以g的稳定速度增长：即固定增长。 k固定不变，且k>g 所评估的股票支付股利 股利支付比例固定
D1 D0 (1 g),
❖ 例1：某附息债券2006年9月1日发行，期限为10 年，票面利率为12%，面值为100元。每年付息 一次。目前（2008年9月1日）该债券的应得收 益率为7%，该债券现在的价格为125元，问其是 否合理定价？如果该债券的应得收益率为12%， 其合理价格又为多少？
❖ 分析：
剩余期限为8年
现金流入：8年每年流入12元，且第8年偿还100元本 金
2、到期一次还本付息债券
其现金流量为：到期时一次付清n期的利息和面值 金额。将这个现金流量贴现，设每期利息为A， 面值F，票面利率r，有：
如果到期利息以单利计：P
nA F (1 k )n
，
价格 (利息 面值） 复利现值系数）
如果到期利息以复利计：P
F(1 r)n (1 k )m
, 总之：
D2 D1(1 g) D0 (1 g)2
Di D0 (1 g)i , 代入公式（4）
V0
D1 1 K

第三章 债券的价格PPT课件

第三章 债券的价格PPT课件
35
第一节 货币的时间价值
上海银行间同业拆借利率 (Shanghai interbank offered rate,简称为Shibor) 为银行报价团各成员自主报出的人民币同业拆出利
率的算术平均利率（剔除最高和最低两家报价）。
由中国人民银行所成立的Shibor工作小组确定，并于每日上 午11:30分发布。
39
第一节 货币的时间价值
即期利率--借贷交易达成后立即贷款形成的利率。
即期利率的议定日和借出日是重合的，代表了市场现在的利 率水平。
如 银行大屏幕上显示的不同期限的存款利率表； 企业与银行签订的借款合同规定的固定利率； 债券市场的零息债券的收益率。
40
第一节 货币的时间价值
即期利率是人们根据零息债券计算的收益率。
真实利率即实际利率，为市场无风险收益率在扣除通货膨胀 因素后的真实利率。
12
第一节 货币的时间价值
单利、复利和连续复利 单利：是指每一期都只按本金计算利息的计息方式。
单利利息=本金X利息X期限
我国存款和债券的利息计算都是单利。 如国库券、债券和存款等不论存期多久，或存款到期不取，
不论超期多久，均按实际存期、利率和本金以及规定的计息 方法计息，而不把前期或存期内应计利息并入本金计算利息
公债的还本付息均以分值为计算基础。
8
第一节 货币的时间价值
实物利息 现代社会，当通货膨胀率很高，货币贬值幅度很大
时，人们对货币制度失去信心，利息也会从货币形 式向实物形式“蜕化”。
20世纪90年代，各专业银行和一些吸收城乡居民储 蓄存款的金融机构开办的“有奖储蓄”和“有奖有 息储蓄”业务，以彩电、冰箱、录像机、自行车等 实物为奖品，也是一种变相的实物利息。

第3章 有价证券的价格决定

第3章 有价证券的价格决定

(1+ r)
(1+ r)
• 很显然，n期的利息支付等于一笔n期年金， 年金额等于面值乘以票面利息。利用年金 现值公式简化公式（3.8），得 •
c c c M p= − × + n r r (1 + r ) (1 + r ) n
（3.9）
• 当一张债券的必要收益率高于票面利率时， 债券将以相对于面值贴水的价格交易；反 之，则以升水的价格交易；当必要收益率 等于票面利率时，将以面值平价交易。
Dt = Dt − 1(1+ g ) = D0 (1+ g )
t
• 将代入公式（3.12）得： • • • •
V =∑
t =1 ∞
D 0 (1 + g )
（3.14） 因为D0为常量，假定k>g时对公式（3.14） 的右半边求极限，可得：
1+ g D1 V = D0 = k−g k−g
(1 + k )
• 2. 现值 • 现值是终值计算的逆运算，是未来的现金 流折现到今天的价值。 P • PV = (1 + r ) • （3.2） • 计算现值的过程叫贴现，所以现值也常被 称为贴现值。
n n
• 3. 一笔普通年金的价值 • 年金是指在一定期数的期限中，每期相等 的一系列现金流量。 •
[ P=
n
t
（3.15）
3.2.3 多元增长条件下的股利贴现估 价模型
• 在多元增长模型（multiple growth model） 中，股利在某一特定时期内（从现在到T的 时期内）没有特定的模式可以观测或者说 其变动比率是需要逐年预测的。过了这一 特定时期后，股利的变动将遵循不变增长 的原则。这样，股利现金流量就被分为两 部分。

债券估值模型公式及各参数的含义

债券估值模型公式及各参数的含义摘要：一、债券估值模型概述二、债券估值模型公式及各参数含义1.债券价格公式2.债券收益率公式3.债券现值公式4.债券溢价和折价公式三、债券估值模型的应用1.债券发行定价2.债券交易定价3.债券投资分析四、债券估值模型的局限性及优化正文：一、债券估值模型概述债券估值模型是用于确定债券价格、收益率、现值以及溢价和折价等关键指标的数学公式。

这些模型有助于投资者、发行者和分析师更好地了解债券的内在价值，从而为债券的发行、交易和投资提供参考。

二、债券估值模型公式及各参数含义1.债券价格公式：P = C / (1 + r)^n + FV / (1 + r)^n其中，P表示债券价格，C表示债券的年度利息支付（面值乘以票面利率），r表示市场无风险利率，n表示债券的剩余期限，FV表示债券到期时的面值。

2.债券收益率公式：Y = C / P其中，Y表示债券的收益率，C表示债券的年度利息支付，P表示债券价格。

3.债券现值公式：PV = FV / (1 + r)^n其中，PV表示债券的现值，FV表示债券到期时的面值，r表示市场无风险利率，n表示债券的剩余期限。

4.债券溢价和折价公式：溢价：P > FV / (1 + r)^n折价：P < FV / (1 + r)^n三、债券估值模型的应用1.债券发行定价：债券发行者根据债券估值模型确定债券的发行价格，以确保筹资成本合理。

2.债券交易定价：债券交易双方根据债券估值模型估算债券的内在价值，从而确定交易价格。

3.债券投资分析：投资者运用债券估值模型分析债券的投资价值，为投资决策提供依据。

四、债券估值模型的局限性及优化1.局限性：债券估值模型基于若干假设，如固定收益、市场无风险利率等，实际市场中这些假设可能不完全成立。

2.优化：针对模型局限性，研究者提出了许多改进方法，如蒙特卡洛模拟、风险中性定价模型等，以更精确地估算债券价值。

总之，债券估值模型是债券市场的重要工具，投资者、发行者和分析师应熟练掌握并合理运用这些模型，以实现债券投资收益最大化。

金融投资学考试试题

金融投资学考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下哪种投资工具风险相对较低？（）A 股票B 债券C 期货D 外汇2、投资组合能够降低风险的主要原因是（）A 分散化B 集中化C 长期投资D 短期投资3、当经济处于衰退期时，以下哪种行业可能表现较好？（）A 房地产B 汽车C 食品D 奢侈品4、有效市场假说中，弱式有效市场认为（）A 技术分析无效B 基本面分析无效C 内幕消息有用D 所有分析都无效5、以下哪个指标可以衡量投资的系统性风险？（）A 方差B 标准差C 贝塔系数D 阿尔法系数6、债券的票面利率是指（）A 市场利率B 实际利率C 名义利率D 到期收益率7、股票的市盈率是指（）A 股价除以每股收益B 每股收益除以股价C 股价除以每股净资产D 每股净资产除以股价8、基金的单位净值是指（）A 基金资产总值除以基金份额总数B 基金资产净值除以基金份额总数C 基金份额总数除以基金资产总值D 基金份额总数除以基金资产净值9、以下哪种投资策略属于被动投资？（）A 价值投资B 成长投资C 指数投资D 波段操作10、金融衍生品的基本功能包括（）A 套期保值B 价格发现C 投机D 以上都是二、判断题（每题 2 分，共 20 分）1、投资的风险越大，收益一定越高。

（）2、股票是一种债权凭证。

（）3、债券的价格与市场利率呈正相关关系。

（）4、基金的风险低于股票。

（）5、期货交易实行保证金制度。

（）6、金融市场是有效的，投资者不可能获得超额收益。

（）7、系统性风险可以通过分散投资来消除。

（）8、投资组合的方差越大，风险越高。

（）9、优先股的股东具有优先认股权。

（）10、开放式基金的规模是固定的。

（）三、简答题（每题 10 分，共 30 分）1、简述资本资产定价模型的基本内容。

资本资产定价模型（CAPM）是一种用于描述资产预期收益率与风险之间关系的模型。

它的核心观点是，在均衡市场中，资产的预期收益率等于无风险利率加上资产的贝塔系数乘以市场风险溢价。

第三章债券的价格

t =1
债券的价值
债券未来现金流的现值， 债券未来现金流的现值，为债券的 理论价格。 理论价格。 只有当债券的价值大于市场上债券 的购买价格时，债券才值得购买。 的购买价格时，债券的现值之和 计算本金的现值 将两个现值相加， 将两个现值相加，得到债券的价值
−n
预付年金现值的计算
A
A
A
A
FV = A{[(1 + r ) n − 1] / r}(1 + r )
PV = FV /(1 + r ) n = A{[1 − (1 + r ) ] / r}(1 + r )
n
永续年金现值的计算
A
A
A
A
… 0 1
∞
2
…
n-1
∞
PV = ∑ A /(1 + r ) − t = A / r
大额存单价值计算
nc F (1 + c × ) B P= nm 1 + ym × B
产生的原因
1.货币时间价值是资源稀缺性的 货币时间价值是资源稀缺性的 体现。 体现。 2.货币时间价值是信用货币制度 货币时间价值是信用货币制度 流通中货币的固有特征。 下，流通中货币的固有特征。 3.货币时间价值是人们认知心理 货币时间价值是人们认知心理 的反映。 的反映。
货币时间价值的相关概念
终值： 终值：现在的资金在未来某个时刻的价 值。 现值： 现值：未来某个时刻的资金在现在的价 值。 单利：无论时间多长， 单利：无论时间多长，只按本金计算利 息。 复利：除按本金计算利息外， 复利：除按本金计算利息外，还将期间 所生利息一并加入本金计算利息， 所生利息一并加入本金计算利息，为所 谓的“利滚利” 谓的“利滚利”。

第三篇 第九章 债券和股票估价

债券和股票估价
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@
1
债券
� 债券的价值及其到期收益率的计算
参数含义 债券特征 到期一次还本付息， 单利计息 （复利，按年计息） 计算公式 债券价值 =M×（1+n×i）×（P/F，r，n） 债券价值 =M×i×（P/A，r，n）+M×（P/F，r ，n） 债券价值 = M×i/2×（P/A，r/2，2n） +M×（P/F，r/2，2n）
2
M—债券面值 I—债券票面年利 率 N—债券年限 R—折现率或到期 收益率 P—债券价格
分期付息到期还本 （一年付一次息）
分期付息到期还本 （一年付两次息）
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@
债券价值的主要影响因素分析
债券付息方式 到期时间 付息频率 折现率 （1）平价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上在波动中等，最终于债券 的票面价值； （2）折价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动提高，最终等于债券 的票面价值； （3）溢价债券的价值，随着到期日的 临近，总体上波动降低，最终等于债券 的票面价值。 （1）平价债券的价值， 不受付息频率的影响， 始终等于债券的票面价 值； （2）折价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐降低； （3）溢价债券的价值， 随着付息频率的加快， 逐渐提高。
8
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@ 4
股票估价
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@
5
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@
6
内蒙古财经学院会计学院徐利飞 lifefine@
7
பைடு நூலகம்
股票收益率的计算
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期数 0.45 1.45 2.45 3.45 4.45 5.45 6.45 7.45 8.45 9.45 合计
现金流（ 现金流（元） 50 50 50 50 50 50 50 50 50 1050
现金流的现值（ 现金流的现值（元） 50/1.030.45=49.34 47.90 46.51 45.15 43.84 42.56 41.32 40.12 38.95 1050/1.039.45=794.10 1189.79元 元
C/n F V=∑ + t [1 + (r / n)]M ×n t =1 [1 + ( r / n)]
M ×n
（二）零息债券价值的计算
F V= (1 + i ) n
（三）期限不足1年的债券价值 期限不足 年的债券价值
F V= (1 + i )T / 365
例5：息票利率8％、15年到期、面值1000 ： 元、每半年支付一次利息的某种债券。假设 市场利率为8％。
二、在两个利息支付日之间购买债券
（一）下一次利息支付是在一个利息支付期以内 式（2-1）实际上暗含一个假设，即投资者购买债券正 投资者购买债券正 好是在付息日的次日。 好是在付息日的次日。对上例来说，也就是距离下一 个付息日正好是6个月。 然而通常投资者投资者购买债券是在两个付息日之间。 如果考虑这一因素，则式（2-1）需加以修正。按照 “华尔街规则”的计算方法是：
（2-2） 式中W为交割日至下一个付息日之间的天数折算为付 息周期的比例，
交割日至下一个付息日之间的天数 W= 计息周期
C F V =∑ + t +W (1 + r ) (1 + r )T −1+W t =0
T −1
W的计算涉及到“应计天数”的问题。 • “应计天数”规则 “应计天数”规则通常表示为X/Y。X定义 为两个日期之间计算天数的方式，Y定义为参考 期限总天数的度量方式。对不同的债券发行者， 或者在不同的国家，有不同的“应计天数”规 则。实际操作中通常有以下几种惯例： 1）实际天数/实际天数（美国中长期国债、 加拿大国债、法国国债等）； 2）实际天数/365（英国国债、中国国债 中国国债 等）； 3）实际天数/365（闰年366）；
思考：根据式（2-2）计算得到的债券价格 是全价还是净价？ (二)净价和应计利息 债券购买者必须将下次利息支付的一 部分付给出售者作为补偿，这部分利息被 称为应计利息 应计利息。 应计利息
上一次利息支付日距价格清算日之间的天数 AI = C × 利息支付期的天数
在上例中， 例8:在上例中，计算应计利息。 在上例中 计算应计利息。 解：上一次利息支付日距价格清算日之间的天数 日与7月 日之间的天数 日之间的天数， ，即2003年4月1日与 月10日之间的天数，为 年 月 日与 99天。利息支付的天数为 天 利息支付的天数为360 天。则 AI=50*99/180=27.5(元) 元
90 1000 V =∑ + t 10 1.1 t =1 (1 + 0.1) = 553.01 + 385.54 = 938.55( 元 )
10
更一般的债券价值公式： 更一般的债券价值公式： V = ∑Ct/(1+r)t + F/(1+r)T
2.2 复杂情况下债券价值的计算 一、各种利息支付频率下的债券价值 （一）一年支付多次
例7：一种半年付息的债券，面值为 ：一种半年付息的债券，面值为1000元，票 元 面利率是10%，2008年4月1日到期。每年的 日到期。 面利率是 ， 年 月 日到期 每年的4 日和10月 日分别支付一次利息 日分别支付一次利息。 月1日和 月1日分别支付一次利息。如果投资者 日和 日购买， 在2003年7月10日购买，该债券的适当贴现率 年 月 日购买 是6%，则该债券的价值是多少？ ，则该债券的价值是多少？ 解：根据第4种方法计算应计天数：W=81/180 ＝0.45。 债券价值的计算见下表：
三、债券的现金流不确定 浮动利率债券 附加期权债券
假设美国债券付息日为每年2月 日和 日和8月 日 练习（假设美国债券付息日为每年 月15日和 月15日） 1、现在为2004年8月14日。请估算到期日为2009 年8月15日，票面利率为8%，面值为100元，交 割日为2004年8月15日，在到期收益率为7%时 的美国国债的价格。 2、请估算到期日为2009年8月15日，票面利率为 8%，面值为100元，交割日为2004年9月8日， 在到期收益率为7%时的美国国债的价格。 3、一种美国国债的票面利率为7.375%,到期日为 11/30/2004,交割日为9/17/2004,请计算该债 券在收益率为2.81%时的全价和净价。
根据在债券的标价中是否包括应计利息， 根据在债券的标价中是否包括应计利息，可以分 为全价交易制度和净价交易制度。 为全价交易制度和净价交易制度。 全价＝净价＋ 全价＝净价＋应计利息 我国债券市场上采用的是净价交易制度 净价交易制度。 我国债券市场上采用的是净价交易制度。
某种债券的面值是10， 美元， 例9:某种债券的面值是 ，000美元，票面利率 某种债券的面值是 美元 按半年支付利息。 是6%,按半年支付利息。该债券净价报价是 按半年支付利息 9332.17美元，现在距上次利息支付已经过去了 美元， 美元 72天，求该债券购买者实际支付的价格（全价） 天 求该债券购买者实际支付的价格（全价） 是多少？ 是多少？ 解： 全价＝ 全价＝9332.17+(72/182)*300 =9450.85(美元 美元) 美元
2.1 简单情况下的债券定价
债券在到期日之前的利息支付构成一笔年金 （假设支付发生在每期期末）。
T
V = ∑C/(1+r)t + F/(1+r)T
t=1
（2-1）
=
1 − (1 + r ) −T F C 1 F C× + = − + T T r (1 + r ) r r × (1 + r ) (1 + r )T
练习： 练习：
1.假定年利率为10%，每半年计息一次，则有效 年利率为？ 2.假定期初本金为100,000元，单利计息，6年终 值为130,000元，则年利率为？ 3.某人将1万元用于投资某项目，该项目的预期收 益率为12%,若每季度末收到现金回报一次，投资 期限为2年，则预期投资期满后一次性支付该投资 者本利和为？ 4.李女士未来2年内每年年末存入银行10,000元， 假定年利率为10%,每年付息一次，则该笔投资2 年后的本利和是？
P = FV (1 + r ) n
见例3-7
（2）周期复利现值
P =
FV r mn (1 + ) m
3、年金 也称为等年金，指每年收入或支出同等的货币 数额。 （1）单利期初年金终值
1 FV = An[1 + r (n + 1)] 2
（2）单利期末年金终值
1 FV = An[1 + (n − 1)r ] 2
第二节 债券定价
债券的内在价值，或者称为债券的理论价格， 债券的内在价值，或者称为债券的理论价格，是 债券到期日前的全部现金收入流的现值。 指债券到期日前的全部现金收入流的现值。
债券价值＝息票利息的现值＋面值的现值
定价步骤： 定价步骤： 选择适当贴现率； 计算所有利息的现值之和； 计算本金的现值； 将两个现值相加，得到债券的价值。
（3）复利期初年金终值
A FV = (1+ r)[(1+ r)n −1] r
（4）复利期末年金终值
A FV = [(1 + r ) n − 1] r （5）单利期初年金现值
PV = A∑
n −1 −1
t=0
1 1 + tr
（6）单利期末年金现值
PV = A∑
n t =1
1 1 + tr
（7）复利期初年金现值
A[(1 + r ) n − 1] PV = r (1 + r ) n −1
（8）复利期末年金现值
A PV = [1 − (1 + r ) − n ] r
（8）永续年金现值
A PV = r
例3：房贷计算有两种方法，即等额还贷（等额本 ： 息）法和减额还贷（等额本金）法。 见3-9,为等额还贷法。 减额还贷法为：每月等额本金，利息递减。 试比较两种方法,哪种方法对贷款人更划算？
5.张先生准备在3 年后还清100万元债务，从现在 起每年末等额存入银行一笔款项。假定年利率为 10%,每年付息一次，那么他每年需要存入？ 6.张先生以10%的利率借款500,000元投资于一 个5年期项目，每年末至少要收回?元，该项目才 是可以获利的。 7.张先生拟在国内某高校数学系成立一项永久性助 学金，计划每年末颁发5000元奖学金。若银行年 利率恒为5%，则现在应存入银行？
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第3章 债券的价格 章
第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ节
货币的时间价值
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一、货币的时间价值
货币时间价值 指货币以一定的利率水平，经历一定时间的投资和 再投资所增加的价值。 货币时间价值的产生可以从社会再生产角度分析。
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二、终值与现值
1、终值的计算 （1）单利终值与复利终值 单利终值 FV = P (1 + nr )
（2）周期复利终值
如果i为年利率，m可理解为一年内付息频率。 r mn 见例3-4 F V = P (1 + )
m
当m→∞时：
r mn r m n FV = lim P(1 + ) = lim[(1 + ) ] P = Pern m→∞ m→∞ m m
2、现值的计算 （1）单利现值与复利现值
FV P = 1 + rn