第四章角度计量和测量技术

四等标准为标准圆分度检验仪，量限范围为360°，测量不确定度为2″。
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线角度工作计量器具
线角度工作计量器具包括由光栅等作为圆分度标准的 圆分度仪器和圆分度器具。 线角度的传递方法有比对、排列互比，直接测量等三种 国家基准和副基准之间用比对，同等标准之间用排列互比法检定， 即标准圆分度检验仪可与同等的标准圆分度器具以排列互比法检定； 上级基准、标准对下级标准或工作计量器具的检定具有排列互比和 直接测量两种方法。这两种方法按检定系统框图选用。
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五等标准为1级角度块，量限范围为100°，测量不确定度为3″， 以及标准测角仪或NJ角装置，量限范围为360°，测量不确定度为5″ 六等标准为2级角度块，量限范围为100°，测量不确定度为10″
属于面角度的工作计量器具有 ：
角度规、J07，J1，J2，J6，J30经纬仪、倾斜仪(允许误差： 5″，10″)、整度或非整度多面棱体(允许误差：5″、10″)、 分度头或分度台(允许误差：2″，10″，30″)、测角仪或测角 装置(允许误差：10″，30″)、测角比较仪等
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小角度是指量限范围在土1°以内的角度，光栅、感应同步器等器具 小于刻划角栅距的误差，即细分误差(感应同步器常称为“函数误差”)； 各种用于对准并测量微小偏差的自准直仪、各种水平仪都属于小角度 的范畴。
小角度国家基准和副基准为激光小角度测量仪，其量限范围为土l°， 以零为起点分度的总不确定度为0.03″，其置信因子为3，激光小角 度测量仪基准由激光小角度测量仪和与副基准比对用的专用角度块 以及光学角规组成。
密位的写法如下： 6000密位写作60—00； 600密位写作06—00； 60密位写作00—60； 6密位写作00—06； 0.6密位写作00—006； 3254密位写作32—54
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5.角度单位制的换算
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二、平面角计量器具国家计量检定系统
国家技术监督局批准JJG 2057—2006：平面角计量器具检定系统； 它规定了平面角单位国家基准由面角度、线角度和小角度等三部分 组成。
线角度的计量标准器具共分为四等， 一等计量标准为标准圆分度检验仪和标准圆分度器具，其量限范围
均为360°，测量不确定度均为0.05″； 二等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360°， 测量不确定度均为0.2″； 三等标准的标准圆分度检验仪和标准圆分度器具的量限范围均为360°， 测量不确定度均为0.5″；
1g分成100等份，每份记为c，1c又分成100等份，每份记为c，
即一圆周角＝400g=40 000c＝4 000 000cc。
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4.密位
密位是军用光学仪器的一种角度计量单位。目前世界各国定义密位的方法有
两种，一是将圆周分为6000等分，每一分即为1密位，相当于六十进制的
3ˊ36“；另外一种将圆周分为6400等分，每一分即为1密位，相当于六十进 制的3ˊ22.5“
第四章 角度计量和测量
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角度计量的奠基
古代中国只有角度测量，不存在角度计量。 古人一般情况下是用子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、 亥这十二个地支来表示12个地平方位 ，如图1。 在要求更细致一些的情况下，古人采用的是在十二地支之外又加上了十 干中的甲、乙、丙、丁、庚、辛、壬、癸和八卦中的乾、坤、艮[gèn] 、 巽[xùn]，组成二十四个特定名称，用以表示方位 ，图2。
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“线角度”是指由刻线或类似刻线组成的角度，光学度盘、光栅编码器 (码盘）、感应同步器是由刻线组成的角度，而磁栅尽管没有可见的 刻线，但是所录的磁信号相当于刻线的作用，因此也属于线角度。 线角度国家基准和副基准是“精密圆分度测量仪”基准和副准，精密 圆分度测量仪基准由精密圆分度测量仪及与副基准比耐用的光栅盘 组成，基准和副基准的量限范围为360°，分度间隔测量不确定度 (消除分度的系统不确定度，置信因子为3)为0.03"。
秒是六十分制的最小单位，小于一秒时，习惯按十进制计算。例如十分之 五秒，写作0.5′。对于不满一度的分度值，也可按十进制计算，例如30′可写 作0.5°。
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1g
3.百进制
在18世纪末，法国数学家和力学家拉格朗日提出了“百进位制”的系 统，又称新度，百进位制的基本单元是直角，直角因其特殊优点及自 检方便，在任何系统中，都占有重要地位。百分制角度单位是将整圆 分成四个直角，每个直角又分成100等 份，每份记为g，
2.六十进制
六十进制又称秒角度制。将整个圆周分成360等份时，每一等份弧长所对 应的圆心角，叫一“度”，记作1°，再将一度的弧长分为60等份，每一等份 弧 所对应的圆心角称为 l“分”，记作1′。同样1分弧长分成60等份，每一等份 称作1“秒”，记作1″。因此，一圆周所对应的圆心角等于 360°＝21 600′＝129 600″。
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一、 角度计量单位
1.弧度制
在一个圆内，两条半径间的夹角，在圆周上所截取的弧长恰好等于半径的长 度时，它所对应的角称为一弧度，一弧度过去也称一弪。用弧长作单位来量 角的单位制度，叫弧度制。
在长度测量中对垂直度位置的偏差和水平位置的偏差等通常以线值单位表示 角度偏差，例如，垂直度在100mm偏差为5μm，可用5 μm／100mm 表示。
基准、标准和工作汁量器具之间的传递方法有比对、排列互比、 常角组合、直接测量和多位置测量等五种
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国家基准和副基准采用相互“比对”的方法，排列互比用于计量基准、 标准之间的检定，可以是高一级对下级标准的传递，也可用于同 级标准之间的检定，
例如：副基准对一等计量标准的传递需采用排列互比．以减小传 递误差；二、三等计量标准中，同等的标准多面棱体和标准测角仪 或测角装置可以采用排列互比法检定；直接测量法、常角组合法、 多位置测量法用于上级计量标准对下级计量标准或工作计量器具的 检定。这五种方法的选用应按“平面角计量器具检定系统框图”的 规定执行。
三等标准包括：标准经纬仪检定装置、标准测角仪或测角装置、 标准整度多面棱体和标准非整度多面陵体，其量限范围为360°
测量不确定度为 0.5
四等标准包括；0级角度块。其量限范围为100°，测量不确定度为1″， 以及标准整度多面棱体、标准非整度多面棱体、标准倾斜仪、标准测 角仪或测角装置、标准经纬仪检定装置等，其量限范围均为360°， 测量不确定度均为2″；
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在一些工程制作所需的技术规范中，古人则采用规定特定的角 的办法。
例如《考工记·车人之事》中就规定了这样一套特定的角度： 车人之事，半矩谓之宣，一宣有半谓之欘[zhú] ，一欘有半谓之 柯，一柯有半谓之磬折。 矩是直角，因此这套角度如果用现行360°分度体系表示，则 一矩 ＝ 90° 一宣 ＝ 90°× 1／2 ＝ 45° 一欘 ＝ 45°＋ 45°× 1／2 ＝ 67°30′ 一柯 ＝ 67°30′＋ 67°30′×1／2＝ 101°15′ 一磬折 ＝ 101°15′＋ 101°15′× 1／2 ＝ 151°52′30″
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面角度计量标准器具共分为六等
一等标准为标准测角仪或测角装置，以及标准整度或非整度多面棱体。 其量限范围为360°。分度间隔测量不确定度(消除分度的系统不确定 度，置信因子为3，以下同）为 0.05 二等标准包括：标准非整度多面棱体，标准整度多面棱体， 标准测角仪或测角装置，量限范围为360°，测量不确定度为0.2″
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角度的实物基准
1、角度块规：
形状：三角形（1个角度） 长方形（4个角度）
材料：与量块相同（稳定、耐磨） 基准：工作面的夹角 应用：测量零件角度，相对测量基准
精度：0级±3"，1级±10"，2级±30"，
超出这套体系之外的角度，古人也不得不另做规定
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在古代中国，与现行360°分度体系最为接近的是古人在进行天文 观测时，所采用的分天体圆周为365 1/4度的分度体系。这种分度体系 的产生，是由于古人在进行天文观测时发现，太阳每365 1/4日在恒星 背景上绕天球一周，这启发他们想到，若分天周为365 1/4度，则太阳 每天在天球背景上运行一度，据此可以很方便地确定一年四季太阳的 空间方位。古人把这种分度方法应用到天文仪器上，运用比例对应测 量思想测定天体的空间方位，从而为我们留下了大量定量化了的天文 观测资料。
图1 十二支方位表示法
图2 二十四支方位表示法
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不管是十二地支方位表示法，还是二十四支方位表示法，它 们的每一个特定名称表示的都是一个特定的区域，区域之内没有 进一步的细分。所以，用这种方法表示的角度是不连续的。更重 要的是，它们都是只具有特定用途的角度体系，只能用于表示地 平方位，不能任意用到其他需要进行角度测量的场合。因此，由 这种体系不能发展出角度计量来。
我们在讨论古人的天文观测结果时，尽管可以直接把他们的记录视 同角度，但由这种分度体系本身，却是不可能演变出角度计量来的。
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传教士带来的角度概念，打破了这种局面，为角度计量在中国的 诞产生奠定了基础。这其中，利玛窦（Matthieu Ricci，1552－1610） 发挥了很大作用。
利玛窦为了能够顺利地在华进行传教活动，采取了一套以科技开路 的办法，通过向中国知识分子展示自己所掌握的科技知识，博取中国人 的好感。他在展示这些知识的同时，还和一些中国士大夫合作翻译了一 批科学书籍，传播了令当时的中国人耳目一新的西方古典科学。在这些 书籍中，最为重要的是他和徐光启合作翻译的《几何原本》一书。《几 何原本》是西方数学经典，其作者是古希腊著名数学家欧几里德。该书 是公认的公理化著作的代表，它从一些必要的定义、公设、公理出发， 以演绎推理的方法，把已有的古希腊几何知识组合成了一个严密的数学 体系。《几何原本》所运用的证明方法，一直到17世纪末，都被人们奉 为科学证明的典范。利玛窦来华时，将这样一部科学名著携带到了中国， 并由他口述，徐光启笔译，将该书的前六卷介绍给了中国的知识界。 。就计量史而言，《几何原本》对中国角度计量的建立起到了奠基的作 用。它给出了角的一般定义，描述了角的分类及各种情况、角的表示方 法，以及如何对角与角进行比较。这对于角度概念的建立是非常重要的。 因为如果没有普适的角度概念，角度计量就无从谈起。